地球物理学报  2020, Vol. 63 Issue (9): 3534-3544   PDF    
环工作面三维直流电阻率法研究及应用
高卫富1,2, 翟培合2, 肖乐乐3, 刘天浩2     
1. 山东科技大学, 资源学院, 泰安 271019;
2. 山东科技大学, 地球科学与工程学院, 青岛 266590;
3. 西安科技大学, 地质与环境学院, 西安 710054
摘要:本文在矿井直流电法理论基础上,推导环工作面三维直流电法测量深度公式,得到环工作面三维直流电法记录点坐标位置.基于以上理论,建立了环工作面三维直流电法异常体模型,分析了环工作面三维直流电法二极装置、三极装置、四极装置异常体响应特征,得出环工作面三维直流电法各装置敏感度低的主要原因是缺少必要的数据采集点.为了提高环工作面三维直流电法分辨率,最大限度增加工作面内侧的采集数据点.基于以上原因本文提出了对角偶极装置采集模式及多装置的数据叠加反演处理方法,以增加工作面内采集数据点,提高三维勘探的精度.本文通过某矿8802工作面底板富水性探查实例,说明该方法的有效性.
关键词: 三维直流电阻率法      底板突水      对角偶极装置      叠加反演      三维切片     
Research and application of the 3D DC resistivity method with around working face
GAO WeiFu1,2, ZHAI PeiHe2, XIAO LeLe3, LIU TianHao2     
1. College of Resources, Shandong University of Science and Technology, Tai'an 271019, China;
2. College of Earth Sciences and Engineering, Shandong University of Science and Technology, Qingdao 266590, China;
3. College of Geology and Environment, Xi'an University of Science and Technology, Xi'an 710054, China
Abstract: Based on the theory of the mine DC technique, this paper derives the formula of measuring depth of the 3D DC resistivity method with a round working face and determines coordinates of its recording points. Then, an anomaly body model of for the 3D DC resistivity method with such a working face is established, and the responses characteristics for the cases of pole-dipole, pole-pole and dipole-dipole are analyzed. It is found that the main reason for the low sensitivity of the 3D DC with a round working face is that the electrodes cannot be laid on the inside of the working face and the necessary data points are lacking. In order to improve the resolution of this method, it is necessary to maximize the number of data acquisition points inside the working face. In view of this point, this paper suggests a diagonal dipole mode for data acquisition and an inversion method for stacked data with multiple devices, so that the data collection points on the working face are increased to enhance the accuracy of 3D exploration. The effectiveness of the method is demonstrated by an example of water-rich exploration on the floor of the 8802 working face in a mine.
Keywords: 3D DC resistivity method    Water inrush form floor    Diagonal dipole device    Superposition inversion    The slice of 3D    
0 引言

近些年随着电子计算机技术的迅速发展, 三维直流电法在地下工程勘查(张建强等, 2004)、采空区探查(Zhao and Yu, 2016; Sun et al., 2017; 孙鹏飞等, 2019; 李忠平, 2020)、隧道(巷道)超前探查预测预报(刘斌等, 2009; Wang et al., 2020a, b)、环境保护(Naud et et al., 2011; Park et al., 2016; Zhang et al., 2019)、工作面岩体破坏(Wang et al., 2020)及注浆(Gao et al., 2020)、滑坡勘查(甘建军等, 2019)、地下水探测(郑智杰等, 2019)等工程领域中得到了广泛的应用, 并取得良好的效果.然而, 由于巷道空间的限制, 影响电极和电缆的正常布设, 矿井三维直流电法分辨率低的问题, 一直是矿井水防治研究的重点和难点.

20世纪90年代以来, 以研究煤矿突水为重点的国内多家研究单位开展了直流电法勘探工作.李学军(1990)利用形变电阻率法开展底板隔水层厚度、承压水的导升高度等方面的研究.程久龙和刘宗才(1992)对煤层底板富水性物探方法进行了评价.岳建华和李志聃(1993, 1999)研究了巷道对直流电法的影响, 为我国的矿井直流电法的发展奠定了基础.韩德品等(1997)开始研究巷道间的直流电透视技术, 旨在探查工作面的隐伏构造.刘志新等(2003)通过三维正演、资料处理方法和现场实例, 表明不同的电透视装置对应不同电场分布特征, 为解决采煤工作面的地质问题提供了理论基础.针对工作面采空区滞后突水问题, 翟培合(2005)李子林等(2006)开展采场底板突水动态监测研究, 并成功监测底板突水过程及突水点位置.施龙青等(2008)将三维高密度电法应用于煤矿岩层富水性探查中, 并使用该方法将工作面顶、底板岩层富水区通过切片的形式展现出来, 具有形象、直观的特点.刘盛东等(2009)吴荣新等(2010)采用双巷并行直流电法实现工作面底板水的探查, 通过试验及实例证明该方法实用性.

郭恒(2014)对MATLAB版本RESINVM3D开源代码参数进行了改进, 针对实际地质情况, 调整反演参数实现了矿井工作面底板岩层电阻率的三维反演, 并借助音频电透视探查技术验证该方法的正确性.凡净(2015)利用双巷三维并行电法构建平面、复杂起伏形态下多种异常结构反演, 讨论了异常体的地电场响应特征, 并利用物理模拟手段对数值模拟结果进行验证, 分析了真三维条件下双巷电法透视方法的可靠性.鲁晶津等(2016)利用RESINVM3D开源软件, 通过正反演得出合适的参数, 并将该参数应用到实际的工作面底板水的探查中, 圈定岩层富水区.Gao等(2019)采用二极装置在工作面周围位置布设电极及电缆, 对工作面底板富水性进行探查, 圈定了异常区并进行注浆治理.

从以上矿井直流电法的发展可知, 我国矿井直流电法技术得到快速发展, 并广泛应用于工作面岩层富水性探查中.但由于巷道空间的限制, 工作面内侧岩层不能布设电极, 导致采集的数据点数量有限, 矿井三维直流电法分辨率低的问题一直没有得到解决.本文在直流电法理论技术基础上, 提出对角偶极数据采集装置及多装置采集数据叠加的方式, 增加工作面内侧岩层的数据点的数量, 以提高环工作面三维直流电法的分辨率, 从而为矿井突水提高预警技术.

1 环工作面三维直流电法理论 1.1 环工作面记录点位置坐标

为了提高矿井三维直流电法的分辨率, 首先要分析矿井三维直流电法的记录点位置.根据三维直流电法勘探理论可知, 记录点的位置坐标主要是由供电电极和测量电极的位置决定, 即:供电电极的中点和测量电极中点之间连线的中点位置.计算公式为

(1)

(2)

(3)

XY分别是供电电极中点横、纵坐标; XY分别是测量电极中点横、纵坐标; MXNXMYNY分别是测量电极的横、纵坐标; AXBXAYBY分别是供电电极的横、纵坐标.

利用公式(1)、(2)、(3)求出记录点位置坐标.假设工作面的长度为m m, 跨度为n m, 设供电电极A点的坐标为(a, 0, 0)设供电电极B与供电电极A不在一条直线上, 则供电电极B的坐标设为(m, b, 0), 测量电极M为(c, 0, 0), 测量电极N为(m, d, 0), 记录点的位置坐标为((a+2m+c)/4, (b+d)/4, 0).

1.2 环工作面记录点深度坐标

根据上述假设工作面内任意一点电位差为

(4)

可知测量电极之间的电位方程为

(5)

其中μxμyμz为测量电极之间体积元x, y, z方向的电位变化率:

(6)

(7)

(8)

将式(6)、(7)、(8)代入(5)式中可得:

(9)

将式(9)中的XY方向进行积分得到测量深度方向的电位微分形式:

(10)

当测量位置为矿井全空间时, 此式为

(11)

把式(11)写成电极间距的电位差方程, 测量函数电位差为敏感函数:

(12)

其中h为电极之间的距离.

根据Edward(1977)定义的测量深度D的一半为测量深度Ze的敏感区域, 并推出公式:

(13)

(14)

(15)

联立式(14)、(15), 即可求出该装置的测量深度Ze值.根据已经算出的位置坐标及深度坐标即可求出记录点的坐标(((a+2m+c)/4, (b+d)/4, Ze).

1.3 不同装置测量点位置

为了形象直观说明环工作面三维直流电法不同装置记录点坐标, 本文以14 m×14 m的矩形四周布设电极为例, 说明不同装置的三维测量深度记录点的求法.如图 1所示, 在正方体的四周以2 m为极距布设电极, 图中共布设了15个电极.

图 1 二极装置记录点示意图 Fig. 1 Sketch showing recording points of pole-pole device

图 1中供电电极A点坐标(0, 2, 0)和测量电极M(2, 0, 0)为例, 说明供电点和测量点不在一条直线上, 测量记录点坐标计算过程.测量点水平位置坐标为AM两点连线的中点, 因此可以得到水平坐标点为(1, 1);深度位置为0.867|AM|=2.45, 从上可以得到该次测量的记录点坐标为(1, 1, 2.45), 具体位置如图 1中所示的小黑五角星.

图 1中可以看到, 测量记录点已经不像二维勘探中的记录点在同一剖面上, 而是分布在三维空间中, 记录点的位置坐标与供电点和测量点的位置有关, 深度坐标根据式(14)、(15)联立求出结果.电极BN接无穷远时, 可以求得≈0.867AMEdward(1977)二极装置校正的结果Ze/a=0.867一致.如图 2所示, 本图为四极装置的测量记录点, 图中此时供电电极对AB的坐标分别为(0, 4, 0)、(0, 2, 0), 测量电极对为(4, 0, 0)、(2, 0, 0), 而此时测量记录点的坐标点为(1.5, 1.5, 1.1224), 见图中的小黑五星.

图 2 四极装置记录点示意图 Fig. 2 Sketch showing recording points in dipole-dipole device

从以上二极、四极装置三维坐标可知, 不在一条直线上的供电电极和测量电极的记录点呈现在工作面内测岩层.由于工作面内测岩层不能布设电极, 因此, 工作面内测岩层记录点更多依靠不在一条直线上供电电极和测量电极.从图 1图 2可知, 不在一条直线上的二极装置的记录点数量多于不在一条直线上四极装置的记录点数量.

2 数值模拟 2.1 传统数据采集方式

为了研究环工作面不同装置对底板异常体的响应, 本文采用RES3D64MOD (Loke, 2018)软件建立20 m×11 m工作面底板模型(图 3).将模型垂向方向即z方向划分为14层, x方向和y方向采用平均剖分方式, 电极间距为1 m, 两电极之间进行四等剖分, 网格间距0.25 m.在工作面底板左侧嵌入一高阻体, 高阻体的大小为3 m×2 m×0.85 m, 高阻体中心点位置(4.5, 3, 0.9).在工作面底板右侧嵌入一低阻体, 低阻体的体积为4 m×3 m×0.6 m, 低阻体中心点位置(12, 5.5, 1.8).底板围岩电阻率为100 Ωm, 低阻体电阻率为10 Ωm, 高阻体电阻率为1000 Ωm.在环工作面四周铺设电极, 如图 3所示, 从图中坐标(0, 0, 0)点开始布设电极1, 电极1、21、32、52分别位于工作面四个拐角处, 环工作面一周共布设62个电极.

图 3 三维异常体模型 Fig. 3 3D model of anomaly body

模型建立完成后, 分别采用二极装置、三极装置、四极装置进行数据提取, 数据提取完成后采用RES3D64(Loke, 2018)反演软件对数据进行处理.二极装置的反演参数如下:初始阻尼因子为0.1, 第一层地层阻尼因子为2, 采用直接圆滑模型电阻率法, 最小拟合误差为0.2%, 地层深度增加因子为1.15.各装置除了初始地层厚度不同, 其他反演参数相同.在反演过程中, 二极装置数据反演程序运行了113 s, 共迭代了4次, 拟合误差是0.41%.三极装置数据反演程序运行了101 s, 共迭代了4次, 拟合误差是0.17%.四极装置数据反演程序运行了96 s, 共迭代了4次, 拟合误差是0.88%.

通过反演得到二极装置、三极装置、四极装置反演图及各装置的敏感强度图(图 4).通过图 4a可知, 低阻区位于x方向9.5~14.5 m, y方向位于3~9 m的区域内, 高阻区位于x方向3~5 m, y方向1~4 m的区域内, 低阻区和高阻区与模型中低阻体和高阻体相对应.然而, 反演图中低阻区和高阻区范围远大于低阻体和高阻体位置, 因此, 可知二极装置对异常体具有放大作用.图 4c中低阻区位于x方向9~15 m, y方向3~8 m范围内, 低阻区域范围不明显; 高阻区位于x方向3~5 m, y方向2~4 m的区域范围内.然而, 随着地层深度的增加, 低阻体区范围不断增大, 可知, 三极装置对低阻体具有拉伸作用, 影响成像效果.图 4e中低阻区位于x方向10~14 m, y方向4~7 m的范围内, 高阻区位于x方向3~5 m, y方向1~4 m的区域范围内.四极装置能够将模型中低阻体和高阻体的位置展现出来, 成像效果优于二极装置和三极装置.

图 4 环工作面三维电法不同装置反演及敏感度图 (a)二极装置反演图; (b)二极装置敏感度; (c)三极装置反演图; (d)三极装置敏感度; (e)四极装置反演图; (f)四极装置敏感度. Fig. 4 Inversion and sensitivity of different devices for the 3D DC resistivity method with round working face (a) Inversion of pole-pole; (b) Sensitivity of pole-pole; (c) Inversion of pole-dipole; (d) Sensitivity of pole-dipole; (e) Inversion of dipole-dipole; (f) Sensitivity of dipole-dipole.

对比图 4bdf可知, 环工作面四极装置的敏感强度大于二极装置和三极装置的敏感强度, 其反演效果也优于其他装置的反演效果.通过图 4bdf可以发现环工作面三维直流电法反演敏感强度图的共同特点:在工作面四周的敏感强度大于工作面内部敏感强度, 在工作面内部形成环形敏感强度低值区.分析形成的主要原因:工作面内没有布设电极, 缺少记录点, 影响工作面内部的敏感强度.因此, 为了提高工作面内部的敏感强度, 增加足够多的供电排列和测量排列, 以提高环工作面三维直流电法勘探精度.

2.2 多种装置数据叠加反演

在有限空间内增加采集数据点的方法有两种, 一种是将不同装置的数据进行叠加; 另外一种方法是采用非常规数据采集方式, 提出新的数据采集装置.本文首先将二极装置、三极装置和四极装置的数据叠加到一起, 增多数据采集点的数量.其次, 再将叠加后的数据进行反演, 反演结果中的高阻区和低阻区与模型位置相对应, 异常体位置明显好于单一装置数据的反演效果.然而, 工作面多装置的数据反演敏感强度没有明显改善, 说明多种装置的叠加数据仍不能满足需求, 需要进一步增加供电排列和测量排列.

3 对角偶极装置

为了增加环工作面三维直流电法的采集数据点, 本文提出了对角偶极装置采集方式.对角偶极装置也属于非常规四极布设方式.特别是在城市物探、考古物探中, 衍生出环形、U形、L形等多种非常规布极方式, 数据采集依据现场条件、目标体大小位置等灵活设置供电AB、测量MN.根据环工作面测量记录公式可知, 增加深部岩层记录点的方法是增加供电电极的距离, 而工作面内最大供电距离位于工作面的对角线上.因此, 本文固定对角线上供电电极对, 其他电极对进行测量的一种测量模式称为对角偶极测量装置.

图 5所示, 以工作面对角线上电极1和电极32为供电电极, 测量电极MN在1和32的对角线右侧区域内依次滚动所进行的数据采集方式称为对角偶极装置采集模式.例如:电极1和32供电时, 测量电极对MN依次是2和31, 3和30, 4和29, 5和28, …, 9和24, 10和23.1和32电极对供电测量完后, 供电电极对AB移动到电极2和31, 测量电极对MN在2和31为对角的右侧区域内依次滚动.例如当供电电极对2和31供电时, 测量电极对MN依次是3和30, 4和29, …, 9和24, 10和23, 按照以上方式依进行数据测量.一直到供电电极移动到10和23, 测量电极移动到11和22为止.电极对1和32对角偶极装置模式采集完成后, 供电电极对移动到21和52, 测量电极在电极对21和52为对角线的右侧区域内移动, 按照供电电极对1和32对角偶极装置模式进行测量, 直到完成电极对21和52对角偶极装置模式数据采集.再进行电极对32和1对角偶极装置的数据采集, 最后进行电极对52和21对角偶极装置的数据测量.

图 5 对角偶极装置电极滚动示意图 Fig. 5 Schematic diagram of electrode rolling of diagonal dipole device

根据异常体模型采集对角偶极装置的数据, 并将其与二极装置、三极装置及四极装置数据叠加一起进行反演处理, 得到了图 6c, 通过反演图可知, 图中低阻区和高阻区的位置与模型位置相对应, 说明该方法探测可以提高探测目标的准确性.对比图 6ac可知, 加入对角偶极装置数据的反演图中, 高阻区和低阻区的位置比图 6a中的位置更准确.对比图 6bd中的敏感强度可知, 相同深度加入对角偶极装置数据的敏感强度大于未加入对角偶极装置数据的敏感强度.说明对角偶极装置数据不仅仅提高了浅部地层的敏感强度, 而且还能增强深部地层的敏感强度.因此, 对角偶极装置采集方式可以增加环工作面三维直流电法的敏感强度, 提高环工作面三维直流电法探测效果.

图 6 多种装置及对角偶极装置反演图及装置敏感图 (a)多种装置数据叠加反演图; (b)多种装置的敏感强度图; (c)对角偶极装置反演图; (d)对角偶极装置的敏度强度图. Fig. 6 Inversion and sensitivity of multiple devices and diagonal dipole device (a) Superposition inversion of multiple devices; (b) Sensitivity of multiple devices; (c) Inversion of diagonal dipole devices; (d) Sensitivity of diagonal dipole device.
4 应用

某矿8802工作面标高-342.9~-363.6 m, 工作面推采长310 m, 工作面斜长70 m, 总面积为21700 m2.8802工作面下距五灰平均厚度为35.1 m, 下距离奥灰深度为47.6 m, 该煤层距离五、奥灰含水层非常近, 在回采过程中发生突水的可能性极大, 为了防止工作面发生突水, 在工作面开采前需要对工作面底板岩层富水性进行探查.

根据工作面的回采长度, 本文设计了环工作面三维直流电法观测系统, 如图 7所示.本次观测系统采用两条电缆, 每条电缆总长度为430 m, 电极极距为12 m, 每条电缆带有电极的长度为380 m.例如第1条电缆前32电极极距为12 m, 第32~33的电极距为8 m, 总长度为31×12 m+8 m=380 m; 而第二根电缆第33~41个电极极距为10 m, 测量长度为80 m, 从第41电极到第1电极之间的间距为12 m, 共12×25=300 m, 第二条电缆带有电极接口的长度380 m.

图 7 某矿8802工作面观测系统示意图 Fig. 7 Sketch of observational system on 8802 working face in mine

本次数据采集采用澳大利亚进口设备超高度电法仪器FLASHRES64, 该仪器可以实现一点电极供电, 其他电极同时测量的操作, 可以大大提高数据采集效率.利用采集完成的数据分别提取二极装置、三极装置、四极装置、对角偶极装置的数据, 将多种装置的数据叠加一块进行反演, 反演完成后得到工作面底板三维数据体.

将反演得到的数据体导入三维可视化系统, 根据需求制成三维反演数据体及不同方向的切片(图 8).如图 8ab所示, 工作面异常区的位置位于X=220~260 m, 深度方向Z=0~40 m, 运输顺槽的低阻值明显低于轨道顺槽的低阻值, 因此, 异常区位于Y=40~70 m, 将该异常区圈定后, 并对其进行注浆治理.该工作面经过注浆治理后已安全开采完毕.

图 8 (a) 环工作面反演三维数据体; (b)环工作面反演切片图 Fig. 8 (a) 3D inversion data body; (b) Slice of inversion
5 结论

(1) 通过理论推导得到了环工作面三维直流电法深度坐标公式, 从而确定了环工作面三维直流电法的记录点的坐标.

(2) 传统的数据采集模式已经不能满足环工作面三维直流电法数据采集, 需采用非常规的数据采集方式, 增加足够多的供电排列和测量排列, 并将其数据与传统装置数据进行叠加反演, 以满足环工作面三维直流电法勘探需求.

(3) 通过数值模拟和现场应用说明环工作面对角偶极装置不仅可以增强环工作面三维直流电法的敏感度, 而且提高了反演图的分辨率, 为矿井底板突水提供预警技术.

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