地震背景噪声(Seismic ambient noise)指的是地震记录图上除事件型信号之外的、普遍存在的背景记录，这类背景噪声信号是由持续且普遍存在的海洋运动或大气压力与固体地球的相互作用所激发产生(Wiechert, 1904; Gutenberg, 1936; Deacon, 1947).全球背景噪声模型(Peterson，1993)中1~20 s周期频段的噪声信号即地震学家通常所说的地脉动(Microseism).这些地脉动信号主要以Rayleigh波的形式传播(Haubrich and McCamy, 1969)，且关于海洋波浪是如何在固体地球中激发Rayleigh地脉动的模型早在20世纪50年代已经建立起来(Longuet-Higgins，1950).第一类地脉动(Primary microseisms)(周期范围为10~20 s)由海浪直接作用于浅水区倾斜的海底激发产生，该类地脉动周期与海浪本身的周期相同，亦称为单频地脉动(Hasselmann, 1963)；而第二类地脉动(Secondary microseisms)是由两列近似相向传播的海浪在近海岸与深海区直接相互作用产生(Kedar et al., 2008; Ardhuin et al., 2011)，其频率为海洋波浪的两倍，亦称为倍频地脉动.近期的理论研究工作已经将这些模型扩展到了体波地脉动(Ardhuin and Herbers, 2013)，周期范围也扩展到了几百秒(Webb, 2008; Traer and Gerstoft, 2014; Ardhuin et al., 2015)，且理论模拟结果与实际观测值达到了较好的吻合(Ardhuin et al., 2015).

近年来，基于利用互相关提取两台站间经验格林函数的(Estimated Green′s Function，EGF)的Rayleigh面波噪声成像方法已被成功运用到全球范围不同尺度的地球内部结构的研究中(Shapiro et al., 2005；Sabra et al., 2005；Yao et al., 2008；Yang et al., 2007；Nishida et al., 2009; Huang et al., 2010；齐诚等，2007).然而，基于背景噪声互相关技术的台站间经验格林函数提取的精准性仍存在一定争议(Tsai，2009；Yao and Van der Hist，2009)，这是由于上述基于NCF (Noise Correlation Function)技术的研究和应用要求波场是弥散的(Lobkis and Weaver, 2001; Campillo and Paul，2003)或者噪声源的时空分布是均匀的(Roux et al., 2005a, b; Snieder et al., 2004)，然而真实噪声互相关函数的非对称性表明噪声源分布具有时空非均匀性(Shapiro et al., 2006; Gu et al., 2007; Zeng and Ni, 2010; Xia et al., 2013; Liu et al., 2016; Wang et al., 2018；陈栋炉等，2018).噪声源分布的这种非均匀性会导致台站间旅行时测量的误差.在台站间的距离大于数倍的波长或噪声源的分布是空间光滑的情况下，这些误差可以忽略不计(Weaver et al., 2009; Tsai，2009; Yao and Van der Hilst，2009; Froment et al., 2010；曾祥方等，2012).而当台站间距离小于2~3倍波长时，面波频散测量尤其是群速度就变得不够准确.在绝大多数有关地震背景噪声成像的研究中，通过去除这些台站对以消除该测量偏差(Yao et al., 2006; Yang et al., 2007; Lin et al., 2008; Lin and Langston, 2009; Stehly et al., 2009; Young et al., 2011)，但也因此会降低对应周期成像结果的横向分辨.

为了校正噪声源空间分布的非均匀性及季节演化特征所引起的EGF的偏差，地震学家进行了以下探索.Bensen等(2007)提出了包括时间域归一化、谱白化以及对噪声互相关函数(NCF)的因果和非因果部分信号作时间轴对折迭加处理在内的一系列处理方法，在一定程度上提高了NCF的信噪比.Yang和Ritzwoller(2008)采用一年或者更长时间的噪声数据，能够消除噪声源季节变化导致的误差，提高EGF提取的精准性.Yao和Van Der Hilst(2009)发展了一种基于平面波模拟的迭代反演程序，用以估计地脉动噪声的能量并对其引起的面波频散曲线测量偏差进行校正，其研究发现对于10~30s周期范围的相速度偏差对反演结果影响小于1%.Curtis和Halliday(2010)提出一种称为“空间均衡”的技术，即利用台阵技术对某个台站接收到的噪声信号进行分解，从而构建一个近似空间均匀分布的虚拟的噪声源以消除偏差.Wapenaar等(2008, 2011)提出了多维反褶积技术(Muti-Dimensional Deconvolution，MDD)，并利用该技术从大型规则台阵所记录到的背景噪声互相关函数中计算出了包含噪声源空间分布特征的点源函数，进而从所观测到的互相关函数中去除点源函数的影响.

上述校正噪声源对面波频散测量所造成偏差的方法是在没有任何关于噪声源空间分布先验信息的情况下进行的.但如果能事先确定Rayleigh面波噪声源的时空分布特征，在做面波频散测量的时候充分考虑噪声源时空分布非均匀性的先验信息，将能够实现以较少量数据获得相对精准的台站间的格林函数，进而改善地震背景噪声成像的结果(Chevrot et al., 2007).因而，Rayleigh面波噪声源分布特征分析对提高传统Rayleigh面波噪声成像的精确性具有重要意义.

1~20 s周期范围的面波背景噪声源研究主要集中在对Rayleigh面波的分析，并取得了一系列关于Rayleigh面波噪声信号的地震观测证据(Shapiro and Campillo, 2004; Roux，2009; Schimmel et al., 2011; Reading et al., 2014).Rayleigh面波的激发区域主要集中沿海岸线分布(Friedrich et al., 1998; Bromirski and Duennebier, 2002; Bromirski et al., 2005, 2013; Chevrot et al., 2007)，即Rayleigh面波噪声源位于可以激发第一类地脉动的区域；同时实际观测结果表明，Rayleigh面波噪声信号也可以在远离海岸线的深海区域被激发(Cessaro，1994; Stehly et al., 2006; Chevrot et al., 2007; Kedar et al., 2008; Obrebski et al., 2012).通常情况下，Rayleigh波的激发区域是随时间变化的，且取决于涌浪或风海情况，但是也有研究表明，在一年周期范围内，Rayleigh波主要集中于某个特定区域(Tanimoto et al., 2006).上述研究基于不同的观测数据和研究方法，虽给出了Rayleigh面波噪声源某些特定的时空分布规律，但系统分析Rayleigh面波噪声源时空演化规律及其频率依赖性的研究尚显缺乏.本研究基于中国西北内陆的一个大孔径台阵数据，利用频率波数域分析法(f-k)探测到了10~20 s周期范围的Rayleigh面波噪声信号，并对其时空分布特征及其频率依赖性进行了较为系统地分析，为改善该研究区域Rayleigh面波噪声成像的质量，提高其精准性奠定了基础.

研究所使用的台阵数据来源于喜马拉雅Ⅱ期项目即“中国地震科学环境观测与探察计划”(简称“喜马拉雅计划”).喜马拉雅计划是“十二五”国家防震减灾战略行动之一，旨在通过在中国大陆强震频发的南北地震带北段实施宽频带大型流动地震台阵观测和地球物理综合观测，为地震行业和地球科学领域科技创新提供高质量的观测数据，建立该地区地壳与上地幔三维速度结构模型、介质物性模型、强震深部孕震环境的动力学模型.中国地震科学台阵探测(南北地震带北段)是喜马拉雅计划Ⅱ期项目的重要组成部分，台阵布设范围约为32°N —42°N，96°E —108°E，平均台站间距约为35 km，共计布设677台宽频带地震台站.台阵数据观测时段为2013年9月—2016年5月.本研究所使用是其中的一个子台阵，子台阵位于甘肃—内蒙地区(台阵代码为WTA，WuTan Array)，台阵位置及几何结构如图 1所示.WTA台阵是一个孔径为700 km的大孔径台阵，台站间距由北部的50~70 km减少至南部的20~30 km，平均台站间距约为50 km.WTA台阵共有150个台站构成，该台阵使用了三分量的宽频带地震仪CMG-3ESPC(频带范围：60 s~50 Hz)和甚宽频带CMG-3T(120 s~50 Hz)，采样频率为100 Hz.本章研究所使用数据的观测时段为2014年1月—2014年12月.在数据处理之前，首先对数据的完备性进行了统计和分析，如图 1所示.由图 1给出的每个台站的有效记录时长以及2014年各天保持正常运行的台站个数可看出2014年全年的数据量具有很好的完备性，约有95%的台站正常运行的时间超过了40周；除了极少数日期外，2014年各天有效观测记录数均超过了140条.

图 1

Fig. 1

图 1 WTA台阵台站分布及数据完备性 (a) WTA台阵的几何形态以及每个台站的观测时长(以周为单位)；(b)以WTA台阵参考位置为坐标原点的四象限分布图，下文各图及文字讨论涉及到的反方位角定义均与此图定义一致；(c) 2014年各天正常运行的台站数. Fig. 1 Locations of stations used in this study and the data completeness (a) Geometry of array WTA and the observation time for each station (in week); (b) Four-quadrant distribution in azimuth, the backazimuth referred in each figure and the text is consistent with the definition here. The darkened triangle is the reference element of the array; (c) The number of normal operation stations for each day of 2014.

在台阵地震学研究中，人们希望对到达台阵的所有信号进行定位，并精确估计出各信号的功率、速度和方位角.考虑到台阵是由有限个地震台站组成，因而对于波场的测量也仅可以对有限个独立的信号源位置进行.对于台阵的分辨能力可以通过一个脉冲式信号所引起的台阵响应来说明，也就是台阵响应函数(ARF，Array Response Function)，而台阵响应函数的特征(台阵分辨)受台阵孔径、台阵几何结构、台阵所包含的台站数以及台站间距等因素控制.理想情况下，台阵响应函数的形态应该最大程度地接近于δ脉冲函数所引起的响应，即对位于主瓣之外的能量有很强的压制作用(即对旁瓣有很好的压制作用)，旁瓣应存在于探测所感兴趣的波束范围之外.故在对某个台阵进行频率-波数域分析前，应该先通过计算该台阵在不同频率的台阵响应以便选择合适的频带范围进行后续的处理和计算，避免旁瓣效应对所探测信号的干扰.

图 2给出的是WTA台阵对于垂直入射的平面波在周期为5 s、10 s、20 s和50 s时对应的台阵响应.从图 2可以看出，WTA台阵在5~50 s周期范围内的分辨最佳，对于更长周期(大于50 s周期时)，主瓣(中央波瓣)的区域较大，这将增加我们区分相对低速的面波和相对高速的体波的难度；而对于更短周期(小于5 s)时，主瓣范围会变得更小，虽然有利于区分具有较高视速度的信号，但旁瓣效应的增强将会增加结果分析的难度.因而，我们在进行频率波束域分析时，综合考虑台阵探测的准确度和分辨，具体计算时采用的周期范围约为5~30 s.

图 2

Fig. 2

图 2 WTA台阵在不同周期(50 s、20 s、10 s和5 s)所对应的台阵响应 注意在长周期(50 s)分辨差，而在短周期(5 s)时出现的旁瓣现象.每幅子图中的圆圈对应的是速度值，从内到外依次为25 km·s-1, 8 km·s-1, 4.4 km·s-1. Fig. 2 The slowness response of array WTA to a vertically incident waves at periods of 50 s, 20 s, 10 s and 5 s An ideal array would give a single delta function at the origin. Note the poor resolution at long period (50 s) and the sidelobe at short period (5 s). The radius of each panel, from inner to outer, are 25 km·s-1, 8 km·s-1, 4.4 km·s-1, respectively.

能够有效分离台阵记录中的一致性和非一致性信号的最基本的一种方法为台阵聚束分析(Array beam forming)技术.聚束技术(Beam forming)是基于是平面波波前传播到台阵中不同台站的所需要的旅行时不同这一基本信息来进行的，这种旅行时差异是不同的台站所对应的慢度值和反方位角不同而造成的(Rost and Thomas, 2002).单个台站记录可以根据某一反方位角和慢度值按时间做适当的偏移，然后将所有和该组慢度和反方位角匹配的记录叠加在一起以提高一致性信号的信噪比.聚束分析法可以同时用到所有的台站进行计算，因而与台站对互相关法和单台偏振分析法相比，得到的速度和反方位角的分辨要高.最基本的平面波聚束法为频率-波数域(Frequency wavenumber, f-k)分析法或Bartlett聚束法，该方法是对傅里叶分析的一个自然延伸(Babtlett，1948)，且基于地震波是以平面波的形式进行传播的这一假设.f-k方法是一种网格搜索法，最终会得到对于某一个反方位-速度对应的能量最大点，能量达到最大时理论模拟和实际观测所得到的波场之间的相关性最强.f-k分析法能够测量出完整的慢度矢量即同时估计出某一特定噪声源信号的反方位角和水平慢度.

Rost和Thomas(2002)详细论述了f-k算法的基本原理.f-k方法的基本想法是从协方差矩阵中提取信息以估计出信号到达台阵的方向.在平面波假设的前提下，该算法在执行的时候每次只对一个方位进行操作，对所输出的能量进行测量.在地震学中，不同类型的地震波信号具有不同的速度，因而f-k聚束分析是一种在慢度空间的网格搜索法，其基本思想是通过网格搜索，找到使迭加后的信号振幅(能量)达到最大值时对应的慢度u和反方位角的θ最佳组合.假设一个信号s(t)以水平慢度u_s和反方位角θ入射到台阵内的一个参考点.第n个地震台站的位移矢量(相对于参考点)为r_n，该台站记录到的信号为

(1)

(2)

其中，u₀为慢度矢量，v₀为台阵下方的速度.

当台阵内所有台站的信号达到同相位，即时间偏移量u₀· r₀消失(聚束形成)时，所有台站记录迭加后的振幅达到最大值.整个台阵的输出可以表示为

(3)

其中，N为台阵所包含的台站数.对于具有不同的慢度矢量u的信号，“beam-trace”(聚束道)可通过(4)式表示为

(4)

总能量记录为振幅的平方对时间积分，根据帕斯威尔定理，变化到频率域：

(5)

其中, S(ω)为S(t)的傅里叶变换，k为波数矢量：

(6)

将式(6)代入到方程(5)中，得：

(7)

其中，为台阵响应函数(ARF).

从式(7)可以看出，台阵记录到的总能量是由功率谱密度|S(ω)|²和台阵响应函数ARF|A(k-k₀)|²决定的.在给定频率后，搜索波数矢量，当|A(k-k₀)|²达到最大值时，E(k-k₀)对应的波矢量为地震波传播到台阵的波数矢量，f-k分析的结果为功率谱密度是慢度和反方位角的函数.慢度和反方位角可以通过波数矢量k=(k_x, k_y)来计算：

(8)

u_s为地震波传播的水平慢度.

我们利用传统的频率-波数域分析法(basic f-k)(Koper et al., 2009)对WTA台阵垂直分量的连续波形进行了处理.该方法假设地震波以平面波的形式穿过台阵，在不依赖于参考速度模型的情况下，可以同时估计到达台阵的不同类型地震波信号的慢度和方位.所采用的f-k算法没有专门地剔除地震等瞬时信号的影响，而是通过按时间进行高度平均的方法以使其更加适应于诸如地脉动这样的弥散随机信号同时压制如地震等局部的瞬时信号.

在f-k分析时，首先将每一个地震背景噪声样本划分成16个相互不重叠的子窗口，每个子窗口的长度为204.8 s(512个采样点).对于每一个子窗口，首先进行去均值、汉宁锥平滑处理(Hanning taper)，然后计算快速傅里叶变换(FFT)，最后通过对所有子窗口(16个)以及相邻5个频率的f-k谱求平均最终得到每个噪声样本整体的谱矩阵.比如，对于中心频率为0.083 Hz对应的谱矩阵是通过对频率为0.073 Hz、0.078 Hz、0.083 Hz、0.088 Hz、0.093 Hz处的谱矩阵以及16个子窗口求平均得到的.而对于功率谱的计算，首先将慢度空间在笛卡尔坐标系下，以±50 s/(°)为边界范围，以0.5 s/(°)为增量进行网格化，然后计算每一个慢度格点的功率谱.最终，对于每一个以小时为数据处理单位的噪声样本均得到了5~30 s周期范围的f-k结果.图 3给出的是其中一个时间窗口的地震背景噪声记录剖面和与之对应的频率-波数域分析结果.从图 3a可看出，在波形记录剖面上并未显示出任何“信号”.右侧的f-k分析结果图却显示出，在频率为0.06 Hz时，在台阵北西方位有明显的Rayleigh波信号分布.

图 3

Fig. 3

图 3 以2014年2月3日02:15:00时间起始，300s长的背景噪声样本垂直向地震记录剖面图(a)及其垂直分量上频率为0.061035 Hz(约16.4s)时对应的f-k分析结果图(b) 从内到外的圆圈代表的是信号视速度，依次为19 km·s-1、4.0 km·s-1和2.2 km·s-1. 注:为了显示效果，此处给出的其中60个台的记录剖面. Fig. 3 Example of seismograms (a) and f-k spectra (b) at 0.061035 Hz for a 300 s long noise sample that began 3 February 2015 at 02:15:00 GMT The radius of each panel, from inner to outer, are 19 km·s-1, 3.1 km·s-1, 2.2 km·s-1, respectively. For better display, here are only present 60 stations of the seismic records.

基于f-k分析法，我们获得了以小时为单位的5~30 s周期范围内的2014年全年的聚束分析结果.根据聚束分析结果，WTA台阵可成功探测到周期范围为10~30 s的Rayleigh面波地脉动信号，对应的视速度约为3.2 km·s^-1.但由于受台阵孔径和几何形态控制，f-k分析结果当周期大于20 s时，台阵对所探测信号在慢度上的分辨不够.随着周期的减小，f-k分析结果在慢度上的分辨得到明显加强，但在方位上聚束结果散布的范围更大，导致该现象的可能原因是基于均匀模型假设的f-k分析在短周期范围的误差更大(图 4).因此，为了兼顾WTA台阵在慢度和方位上的分辨，要选择合适的频带范围进行结果分析与讨论，故在后续的结果讨论部分，我们主要对20 s周期内的噪声信号进行讨论.图 4给出的2014全年的f-k聚束分析在不同频率的迭加求和结果, 显示出了WTA台阵所探测到的Rayleigh面波噪声信号的整体特征，即WTA台阵探测到了来自台阵北西、南南西-南以及南南东-东方位的Rayleigh面波噪声信号，对应的源区分别为北大西洋、印度洋海域以及西太平洋海域.

图 4

Fig. 4

图 4 2014年全年求和后的不同频率对应的f-k分析结果图 从内到外的圆圈代表的速度值依次为19 km·s-1、3.1 km·s-1和2.2 km·s-1. Fig. 4 The f-k sum results for the whole year of 2014 at different frequencies The radius of each panel, from inner to outer, is 19 km·s-1, 3.1 km·s-1, 2.2 km·s-1, respectively.

另外，为了更全面地了解Rayleigh面波噪声信号的空间分布特征，我们给出了WTA台阵2014年全年所探测到的噪声信号最大值出现次数统计图(图 5).与图 4给出的2014年全年迭加求和结果类似，图 5给出的最大值出现次数统计图同样地反应出Rayleigh面波信号主要来自台阵北西方位的北大西洋、台阵南南西-正南方位的印度洋以及台阵东南方位的西太平洋区域.图 4和图 5分别给出的按年迭加以及按年所做的最大值出现次数统计结果均显示出：WTA台阵成功探测到了10~20 s周期范围Rayleigh面波噪声源信号，对应的相速度约为3.2 km·s^-1.此处所探测到的Rayleigh面波噪声信号在空间方位上有如下分布特征，即分布在台阵的北西、北东、南南西-南-南南东以及东南方位，对应的源区分别为北大西洋、北太平洋、印度洋和西太平洋海域.

图 5

Fig. 5

图 5 2014年探测到的Rayleigh噪声信号相对能量最大值出现次数统计图 Fig. 5 Hit-count histograms of Rayleigh relative power maxima for the year of 2014

基于f-k聚束分析结果，本文研究发现Rayleigh波地脉动噪声源在方位角分布上不仅表现出2.1节所述的明显优势方向，同时还呈现出随季节变化的特征.图 6给出的是从春、夏、秋、冬四个季节中挑选出的具有代表性特征的，周期约为15 s时不同时窗所对应的Rayleigh波地脉动信号的观测实例.由图 6可知在不同的时间窗口，Rayleigh波分布呈现出不同的方位角分布特征.在某些时间窗口(如2014年1月18日)，Rayleigh波分布在台阵北北西和北北东方位；而当选取的时窗落在北半球春季时(比如2014年4月22日)，Rayleigh波则同时集中分布在台阵北北西、北北东以及台阵南南西-南-南南东方位；随着时间变化，到北半球夏季的时候(比如2014年6月22日)，Rayleigh波则集中分布在台阵西南-南方位；等到了北半球秋季时(比如2014年9月16日)，Rayleigh波分布方位则变到台阵北北西、南以及东南方位.

图 6

Fig. 6

图 6 按天求均值后不同时间窗口所观测到的周期为15s时Rayleigh波地脉动信号 图中圆圈代表的是Rayleigh波地脉动信号的视(相)速度值.从内到外的圆圈半径大小代表的Rayleigh波视速度值依次依次为25 km·s-1、3.1 km·s-1和2.2 km·s-1. Fig. 6 Observation examples of Rayleigh microseism (at period of 15 s) shown in the daily median results The circles in each subplot indicate the apparent phase velocity of Rayleigh microseisms. The radius of each panel, from inner to outer, is 25 km·s-1, 3.1 km·s-1, 2.2 km·s-1, respectively.

为了进一步探讨Rayleigh面波噪声信号分布的时间演化规律，我们分别给出了周期为15.75 s时2014年各月求中值后的f-k分析结果图及对应的各月方位角分布统计图(图 7左图).从图 7可看出，在北半球冬季及春初(12月、1月、2月、3月)，Rayleigh波分布在台阵北北西方位(反方位角范围约320°~335°)；在北半球春末及夏季亦即南半球的秋末及冬季(5~8月)，Rayleigh波主要集中于台阵南南西-南-南南东(反方位角160°~210°)方向；北半球春季的4月份和秋季的9月份所表现的方位角分布特征类似，Rayleigh面波除了反方位角160°~210°)集中分布之外，同时在反方位角320°~335°所示方向亦有集中分布；而在秋季的10~11月份，则主要同时分布在台阵北北西方位(反方位角为320°~335°)和台阵正东方位(反方位角约90°).而图 7右侧给出的各月方位角分布统计图亦显示出在北半球冬季及春初(12月、1月、2月、3月)，Rayleigh面波方位角优势分布非常明显，反方位角范围集中分布在320°~335°范围内，除了台阵北北西方位之外，其他方位Rayleigh波地脉动信号几乎无显示；其他月份所表现出的优势分布方位与左侧各子图特征类似，但是优势方位的能量与其他方位的背景能量相差不大.

图 7

Fig. 7

图 7 Rayleigh波噪声源区方位角分布季节变化特征 左侧12个子图给出的是2014年各月按月求中值后的f-k分析结果；右侧12个子图给出的是与左侧对应的按月求中值后的Rayleigh波相对能量最大值后方位角分布统计图. Fig. 7 Seasonal variations of Rayleigh microseisms sources distribution Median f-k results for each month of 2014 are shown in the left panels. Histograms of back-azimuth distribution for Rayleigh relative power maxima are presented in the right panels corresponding to the left.

经上述分析可知，无论是以天为单位求均值还是按月求均值，Rayleigh波方位角分布均表现出明显的随时间变化的规律.概括而言，在北半球冬季及初春，Rayleigh波主要集中在台阵北北西和北北东方位，对应的是北大西洋和北太平洋海域；在北半球春末和夏季则集中分布在台阵南南西-南-南南方位所示的西太平洋—印度洋海域；而在中间过度月份(如春季的4月份和秋季的11月份)Rayleigh波在分布特征上，则亦呈现出由春至夏和由秋至冬逐渐过渡的变化特征即4月份的时候同时分布在台阵北北西方位的北大西洋海域和台阵南-南南东方位的印度洋海域，11月份的时候则同时分布在台阵北西和台阵东南方位的北大西洋和北太平洋海域.

Rayleigh面波地脉动噪声源分布不仅表现出明显的空间优势分布和季节变化规律，同时其方位角分布特征亦显示出一定的频率依赖性(图 4和图 5).例如，从2014年全年Rayleigh面波出现次数最大值统计图上(图 5)可看出：在较低频段时(0.0488~ 0.0635 Hz)，Rayleigh波出现的方位角范围较宽泛，可同时在台阵北北西、北北东、南南西-南以及东南方位观测到Rayleigh面波噪声信号；在中等频段(0.0684~0.0830 Hz)时，Rayleigh波在台阵南南西-南方位的信号源减弱甚至消失，而主要集中显示在台阵北北西方位；而在频率较高频段(0.0928~ 0.1025 Hz)，Rayleigh波则主要分布在台阵东南方位.

从2014全年9.75~20 s(频带0.05~0.1025 Hz)范围Rayleigh波方位角随时间(月)和频率的二维分布图(图 8)中亦可看出，在较低频段(0.05~0.08 Hz)，Rayleigh波主要分布在300°~335°反方位角所示方向，即北大西洋海域方位以及方位角160°~210°范围所涵盖的印度洋和西太平洋海域.而在较高频段(0.08~0.1 Hz)，主要分布反方位角90°~120°所覆盖的范围，对应的是西太平洋海域.由此可知，Rayleigh波噪声源时空分布表现出较为明显的频率依赖性.肖晗等人利用位于中国华南地区的三个小孔径地震台阵得到的聚束分析结果亦显示出Rayleigh波噪声源区分布具有一定的频率依赖性(Xiao et al., 2018). Gal等(2015)的研究表明面波(Rg和Lg波)地脉动噪声源区所对应的方位角会随频率而发生相应的变化(Gal et al., 2015).

图 8

Fig. 8

图 8 2014年各月Rayleigh波相对能量最大值所对应后方位角随时间和频率的变化特征 Fig. 8 The backazimuth of relative Rayleigh peak beam power versus azimuth and month

通过前文所述的地脉动的激发机理可知，海浪运动是激发地脉动的主要能量来源，地脉动的信号的周期与海浪运动的固有周期密切相关.因而全球海洋的海浪运动的时空分布特征和频谱特性就决定了其激发的地脉动噪声信号的分布亦具有与之类似的时空分布及频谱特征.Webb(1992)利用海底观测数据，比较了太平洋、大西洋和北冰洋三个大洋海底的压力变化频谱，在三个大洋区域均可观测到地脉动的两个峰值，但不同海域所对应的峰值频率有所不同.Young(1999)综合利用了各种卫星数据，得出了全球海洋的海浪运动特征分布，表明浪高和海浪周期都存在明显的时空变化.在北半球的冬季最强的海浪出现在北太平洋和北大西洋，北半球夏季则是南大洋最强.图 9给出是的f-k聚束分析结果与全球浪高分布图同时窗对比图以及Rayleigh波地脉动所对应的源区分析.由图 9可知，Rayleigh波地脉动的时空分布特征与全球有效浪高时空分布特征非常吻合.因而，无论是通过对地脉动的激发机理的分析，还是将地脉动的地震观测证据与海洋实测数据对比，均可说明地脉动分布所表现出来的时空分布特征和频率变化特征与海洋气候活动自身的季节变化和频谱特征有关.需要说明的是对于地脉动形成机制甚为复杂，而本文关注的是地脉动噪声信号的地震观测证据，并通过将基于台阵分析的地脉动噪声源分布特征与海洋实测数据做对比，初步推测在北半球冬季、春初集中分布在北大西洋方位以及在北半球春末、夏季集中分布在印度洋海域方位的Rayleigh波地脉动信号，是由这两个区域加剧的海浪运动直接作用于海岸、大陆架或海底而激发产生的第一类地脉动噪声信号.地脉动源区的随频率的变化特征则是由于不同海洋区域的海浪频谱不同所导致的.

图 9

Fig. 9

图 9 Rayleigh波地脉动信号方位分布与全球有效浪高对比图 左侧的(a)、(b)、(c)、(d)四副子图是从冬、春、夏、秋四季挑选出的典型时间窗口的全球有效浪高分布图; 右侧的图(e)、(f)、(h)、(i)分别为与左侧各子图对应的以天为单位求均值f-k聚束分析结果图.注：左侧各图黑线所圈区域为Rayleigh波地脉动可能对应的源区，箭头表示信号的由源区传向台阵.全球有效浪高分布图网站为链接https://las.aviso.altimetry.fr/las. Fig. 9 Comparison of Rayleigh wave f-k images at a period of 15 s with global significant wave heights The left panels are global significant wave heights of some typical time-windows for (a) 2014-01-18 (winter), (b) 2014-04-22 (spring), (c) 2014-06-22 (summer) and (d) 2014-09-18 (autumn). The right panels (e), (f), (h), (i) are the corresponding daily median f-k analysis results (at a period of 15 s). Notes: The possible Rayleigh microseism source areas are marked by closed black curve, the arrows indicate Rayleigh wave propagate from sources to WTA array. The global significant wave height maps are downloaded from the website of https://las.aviso.altimetry.fr/las.

本文利用传统的频率波数域分析法(f-k)对2014年WTA台阵的垂直分量连续波形数据记录进行了聚束分析计算，结果显示：WTA台阵成功探测到了10~20 s周期范围的来自于北大西洋、印度洋方位、北太平洋以及西太平洋方位的Rayleigh波信号，相速度约为3.2 km·s^-1.基于Rayleigh面波地脉动噪声信号的探测结果，对其表现出的空间方位角分布特征，季节演化规律以及频率依赖性进行了总结，并结合地脉动的激发模型和全球浪高卫星测量数据对主要源区Rayleigh波的激发机制进行了初步探测和讨论，并得出以下主要结论：Rayleigh面波噪声源源区表现出明显的季节特征：北半球冬季及春初，Rayleigh波集中分布在WTA台阵北北西方位(反方位角范围约320°~335°)，对应的是北大西洋方位；而在北半球春末—夏季主要集中分布在WTA台阵的南南西-南-南南东方位(反方位角160°~210°)，对应的是印度洋海域.Rayleigh面波地脉动噪声源区分布亦表现出较明显的频率依赖性，在较低频段时(0.0488~0.0635 Hz)，Rayleigh波出现的方位角范围较宽泛，可同时在北大西洋、北太平洋、印度洋及西太平洋海域所在方位观测到；在中等频段(0.0684~0.0830 Hz)时，Rayleigh波在印度洋方位的信号源减弱甚至消失，主要集中显示在台阵北西方位北大西洋海域；而在频率较高频段(0.0928~0.1025 Hz)，Rayleigh波分布则主要分布在台阵东南方位的西太平洋区域.根据地脉动的激发模型可知，Rayleigh波源区变化所表现出的时空分布特征和频率依赖性由全球海浪运动的运动特征决定，并推测本文所观测到的Rayleigh波地脉动是由局部加剧的海浪运动直接作用于海岸、大陆架或海底而激发产生的第一类地脉动噪声信号.地脉动源区的随频率的变化特征则是由于不同海洋区域的海浪频谱不同所导致的.