2017年8月9日，新疆维吾尔自治区博尔塔拉州精河县发生6.6级地震，震中位于博罗科努山与准噶尔盆地西南缘交界区域(图 1).该地区位于青藏高原北部的欧亚大陆中部，附近分布着北西—南东走向的阿尔泰山脉和近东西走向的天山山脉，以及它们之间的准噶尔盆地、塔里木盆地、吐哈盆地和伊犁盆地，构成了大陆内部大型盆山地貌格局(李锦轶等，2006).精河6.6级地震主震震中为北纬44.2639°、东经82.8294°，震源的初始破裂深度大约为17.6 km，为逆冲型地震，发震构造可能为库松木契克山前断裂东段；震后地震序列沿近东西方向单侧扩展，展布总长度约为20 km，震源深度优势分布范围为7~17 km(刘建明等，2017).

图 1

Fig. 1

图 1 精河6.6级地震周边地区地形图(根据SRTM15_PLUS模型绘制) AB和CD为图 3和图 4对应的剖面位置.红色五角星为震中位置，红线为断层. Fig. 1 Topographic map of the area around the Jinghe MS6.6 earthquake (according to SRTM15_PLUS Model) AB and CD are the locations of the profiles in Figs. 3 and 4. Red star denotes the epicenter. Red lines denote faults.

强震的孕育与发生跟周边地区的重力场变化以及均衡背景关系密切.自1966年邢台地震以来，我国开始展开以地震预报为主要目的的重力监测与研究工作，并于多次强震前观测到显著的震前重力扰动(申重阳等，2009；祝意青等，2015).尽管震前重力扰动的表现形式各不相同，祝意青等(2015, 2017, 2018)依据重力异常区的范围、重力异常幅度的大小、重力异常变化梯度的分布形态以及其他异常特征，研究了未来地震的发展趋势，以及潜在强震的可能地点与震级，并对多次6级以上强震进行了较为准确的中期预测.另一方面，高尚华等(2016)基于重力/GNSS联测数据，采用均衡原理提出了一种计算岩石圈垂向构造应力的新方法，并在川西、藏南等地展开应用研究(佘雅文等，2017；Fu and She, 2017; 付广裕等，2018)，发现强震多发生在岩石圈垂向构造应力高梯度带上，以及向上的垂向构造应力(远离地心)高值区.相关研究(佘雅文等，2017)表明，重力观测数据揭示的岩石圈均衡背景与强震的孕育和发生也有一定的联系.

本研究拟采用重力和高程模型数据，反演精河6.6级地震及周边地区的地壳密度分层结构，计算区域岩石圈承载的垂向构造应力场，探讨研究区域的岩石圈有效弹性厚度以及相应的初始加载比，相关研究结果对于揭示精河6.6级地震的发震机理和深部孕震环境具有一定的参考价值，也有助于揭示研究区域地壳结构、均衡特性、构造演化过程等基础科学问题.

首先依据EIGEN-6C4重力模型数据和ETOPO1高程模型数据展开研究，获取精河6.6级地震周边地区布格与自由空气重力异常场.2014年德国地学中心(GFZ)发布EIGEN-6C4全球重力场模型(Förste et al., 2014)，该模型最高展开至2190阶次，空间分辨率大约为9 km，是迄今为止该系列最为完善的地球重力场模型.2009年美国国家海洋和大气管理局(NOAA)发布ETOPO1全球高程模型，该模型空间分辨率为1′×1′，可视为EIGEN-6C4模型进行布格改正的配套高程模型(Amante and Eakins, 2009).本文中，两类模型数据的选取范围为北纬42.75°—45.75°，东经81.5°—84.5°.依据Fielding和McKenzie(2012)的数据处理方法，本文首先对上述高程数据和重力数据进行了10 km和50 km的低通滤波处理，以减少重力异常数据中高频成分的影响，获取趋势性重力异常分布形态.上述滤波半径的选取，原因在于高程模型数据精度较高，而重力异常模型数据则通常包含有相对较大的误差(Fielding and McKenzie, 2012).

布格重力异常反映的是地球内部大地水准面以下物质与参考椭球体之间的密度差异，与周边地形起伏无关；自由空气重力异常则反映实际地球与参考椭球体之间的密度差异，受周边地形强烈控制.EIGEN-6C4重力模型直接提供全球自由空气重力异常数据.对研究区域的自由空气重力异常数据进行中间层改正和地形改正，可获得布格重力异常场，相当于去掉大地水准面以外物质的影响，并将观测站高程修正至大地水准面.在进行地形改正时，以观测站为中心，将观测站周边区域高程模型数据分为近场、中场和远场，空间范围分别为半径(0~2 km)、(2~20 km)和(20~167 km)的环形区域，相应的地形数据分辨率分别取为5″×5″、25″×25″和50″×50″，然后采用有限元方法进行地形改正，减少地形改正计算时间，同时保证计算精度(佘雅文等，2016；王振宇等，2018；付广裕等，2018).地形改正采用的地壳密度为2.67 g·cm^-3(Fu et al., 2014).

精河6.6级地震周边地区的自由空气和布格重力异常总体分布如图 2所示.由图 1和图 2a可知，区域自由空气重力异常受区域地形强烈控制，博罗科努山山区为显著的自由空气重力正异常区，准噶尔盆地则为显著负异常区.精河6.6级地震位于自由空气重力异常从负值区向正值区过渡的高梯度带上，震中地区的自由空气重力异常为-92 mGal(10^-5m·s^-2).由图 2b可知，研究区域布格重力异常总体为负值，仅博罗科努山东部地区显示出较微弱的正异常.精河6.6级地震位于布格重力异常从负值区向正值区过渡的高梯度带上，震中西北盆地为布格重力异常负值区，意味着地下质量亏损，表明有较深的山根；东南高山区为布格重力异常正值区，表明其下部存在较浅的低密度山根.相关结果总体上符合均衡理论揭示的山根补偿特征.震中地区的布格重力异常值为-221 mGal.相关研究表明，汶川8.0级地震、芦山6.6级地震、尼泊尔8.1级地震均发生在布格重力异常从负值区向正值区过渡的高梯度带上(付广裕等，2015；佘雅文等，2017).精河6.6级地震再次发生在布格重力异常高梯度带上，表明布格重力异常分布特征对未来强震的发生地点有一定的指示意义和约束价值.

图 2

Fig. 2

图 2 精河6.6级地震周边地区重力异常图 (a)自由空气重力异常；(b)布格重力异常.红色五角星表示震中位置. Fig. 2 Gravity anomaly maps of the area around the Jinghe MS6.6 earthquake (a) Free-air gravity anomaly; (b) Bouguer gravity anomaly. Red star denotes the epicenter.

布格重力异常反映的是地球大地水准面以下物质与参考椭球体之间的密度差异，因此可根据布格重力异常数据反演精河6.6级地震周边地区地壳密度分层结构.以CRUST1.0模型为初始模型(Laske et al., 2013)，以二维多边形棱柱体为地壳密度模型单元建立正演模型(Talwani et al., 1959; Won and Bevis, 1987)，接着依据Marquardt(1963)的非线性最小二乘方法，反演精河6.6级地震周边地区地壳密度分层结构.详细反演过程见王振宇等(2018).本文以精河6.6级地震震中为基准，沿着经线、纬线方向分别获取布格重力异常剖面数据(图 1所示AB、CD剖面)，最后依据上述反演方法，以CRUST1.0模型为初始密度条件，反演相应剖面的密度构造，结果如图 3所示.

图 3

Fig. 3

图 3 精河6.6级地震震中周边地区地壳密度分层结构图 (a) 图 1所示AB剖面对应的布格重力异常剖面图；(b)剖面AB对应的密度构造分布图; (c)剖面CD对应的布格重力异常分布图；(d)剖面CD对应的密度构造分布图.红色五角星为震源初始破裂位置(刘建明等，2017). Fig. 3 Crustal density structures around the Jinghe MS6.6 earthquake (a) Bouguer gravity anomalies in Profile AB shown in Fig. 1; (b) Crustal density structure in Profile AB; (c) Bouguer gravity anomalies in Profile CD; (d) Crustal density structure in Profile CD. Red star denotes the location of the initial rupture of the earthquake (Liu et al., 2017).

图 3a和图 3c分别为图 1所示AB和CD剖面对应的观测与拟合布格重力异常剖面，图 3b和图 3d为相应剖面的密度分层构造分布图.总体来看两条剖面的重力异常均比较平缓，没有太大起伏，因此反演得到的地壳密度分层结构也比较平缓.东西方向地壳厚度总体变化不大，震源两侧的布格负异常高值区对应两个密度层凸起区(图 3b)；南北方向布格重力异常相对变化较大，自南向北地壳厚度逐渐变薄(图 3d)，对应北部较大范围的布格重力异常负值区(图 3c).图 3同时显示，精河6.6级地震初始破裂发生在上中地壳分界面附近.

岩石圈承载的垂向构造应力是区域岩石圈均衡的一种新型的定量表达形式(Fu and She, 2017).高尚华等(2016)根据浮力原理，首次基于重力和地形数据给出了计算垂向构造应力的计算方法.佘雅文等(2017)根据Turcotte和Schubert(1982)的平衡方程以及Forsyth(1985)的数据处理方法，在频域给出了多层密度结构的地壳均衡调整公式，让岩石圈垂向构造应力的计算规范化和体系化.本文根据佘雅文等(2017)给出的计算公式，计算了精河6.6级地震周边地区的均衡调整深度，然后结合该地区地壳密度分层结构，给出了该地区岩石圈承载的垂向构造应力分布图.

AB与CD两条剖面对应的岩石圈垂向构造应力计算结果如图 4所示.图 4a和4c分别为两条剖面对应的岩石圈垂向构造应力分布图；图 4b和4d分别为两条剖面对应的均衡面深度与Moho面深度分布图.红色线条代表均衡面所在位置，也就是岩石圈处于完全均衡状态时Moho面所在的位置，该结果在完全均衡的假设条件下，通过地表地形与Airy均衡模型得到(Fu et al., 2014)；蓝色线条代表现今Moho面实际所在的位置，该结果由图 3所示的密度构造模型得到.Moho面和均衡面之间的偏离度代表了岩石圈均衡异常的程度，并可通过岩石圈承载的垂向构造应力来定量表达(Fu and She, 2017).岩石圈是地球表面质量相对较轻的弹性圈层，下面的软流圈地幔为相对较重的黏性层，从漫长的地质尺度看来，弹性的岩石圈漂浮在黏性地幔之上，其中地壳的下边界(Moho面)所处的位置决定了岩石圈所承受的浮力的大小.均衡面与Moho面若分离将导致附加浮力的存在，该附加浮力通常被岩石圈承载的垂向构造应力所平衡，因此通过Moho面与均衡面的差异可定量计算岩石圈承载的垂向构造应力的大小(高尚华等，2016).

图 4

Fig. 4

图 4 精河6.6级地震周边地区岩石圈垂向构造应力剖面分布图 (a) 图 1所示剖面AB对应的岩石圈垂向构造应力分布图；(b)剖面AB对应的Moho面与均衡面分布图; (c)剖面CD对应的岩石圈垂向构造应力分布图；(d)剖面CD对应的Moho面与均衡面分布图.绿色虚线标识震源位置. Fig. 4 Vertical tectonic stress of the lithosphere around Jinghe MS6.6 earthquake (a) Vertical tectonic stress of the lithosphere in Profile AB shown in Fig. 1; (b) The Moho and the isostatic crustal thickness in Profile AB; (c) Vertical tectonic stress of the lithosphere in Profile CD; (d) The Moho and the isostatic crustal thickness in Profile CD. Green dashed line denotes the focal location of the great earthquake.

岩石圈垂向构造应力正值表示向上的构造应力(远离地心)，负值表示向下的构造应力(指向地心).据图 4可知，两条剖面总体具有-5~20 MPa的垂向构造应力.东西方向的博罗科努山(AB剖面)总体上承载着向上的垂向构造应力(图 4a)，极大值位于震源西部的山区凹陷地带.南北方向(CD剖面)的岩石圈垂向构造应力变化较大(图 4c)，天山承载的垂向构造应力为负值，其他地区为正值，极大值位于博罗科努山南麓.总体上，精河6.6级地震发生在垂向构造应力极值附近的高梯度变化带上(图 4).

图 5为整个研究区域的岩石圈承载的垂向构造应力分布图.根据该图可知，研究区域岩石圈总体上承载着向上的垂向构造应力，极大值达到40 MPa左右，分布于精河6.6级地震西南的巩留、尼勒克等地；博罗科努山东南以及博尔塔拉西部地区则承载着将近-20 MPa的负向构造应力；精河6.6级地震震源附近岩石圈承载的垂向构造应力大约为20 MPa.该结果表明，巩留、尼勒克周边地区以及准噶尔盆地与伊犁盆地的岩石圈现今具有抬升的趋势，博罗科努山东南则具有一定程度的沉降趋势.

图 5

Fig. 5

图 5 精河6.6级地震周边地区岩石圈垂向构造应力场 红色五角星表示震中位置 Fig. 5 Distribution map of the vertical tectonic stress of the lithosphere around Jinghe MS6.6 earthquake The red star represents the epicenter of the Jinghe MS6.6 earthquake.

需要说明的是，地震的孕震范围与地震的同震破裂区域是两个不同的概念，前者在空间范围上往往会明显大于后者.九寨沟7.0级地震前，周边区域数百公里范围内观测到显著的重力变化，最大变化达到100 μGal以上；康定6.3级地震前，周边近200 km范围内也观测到明显的重力变化(祝意青等，2017)；2015年以来精河6.6级地震周边地区总体处于重力负值变化状态，且重力正值变化集中区逐步向震中迁移，地震发生前震中以南60 km处出现重力变化零值线，且零值线两侧的重力累积变化达到70 μGal(艾力夏提等，2017).祝意青等(2018)根据多个震例的震前观测结果，总结出地震震级与重力变化范围之间的经验关系，发现6级以上地震对应200 km范围的震前重力变化.精河地震的震级为6.6级，断层破裂长度大约为10 km，但导致该地震的孕震区域，应该远远大于该地震的同震破裂区域.因此，研究精河6.6级地震周边200 km范围内的垂向构造应力场分布形态(图 5)，对于揭示该地震的孕震机理具有一定的参考价值.

精河6.6级地震的同震破裂范围虽然只有10 km左右，但该地震的孕震范围却达到数百公里(艾力夏提等，2017)，远远大于该地震的同震破裂区域.因此研究精河6.6级地震周边地区数百公里范围的岩石圈有效弹性厚度，对于揭示该地震的孕震环境与孕震机理具有一定的参考价值.

基于图 2所示的自由空气重力异常数据，利用重力导纳方法可计算岩石圈有效弹性厚度和相应的加载比(Fielding and McKenzie, 2012).岩石圈有效弹性厚度是岩石圈固有的力学属性，主要反映岩石圈在一定规模的外部力源加载下的挠曲变形程度.岩石圈有效弹性厚度越大，抵抗形变的能力越强，越难以发生挠曲变形；反之，岩石圈就容易发生挠曲.加载比则反映了导致岩石圈变形的外部加载初始位置，若将地壳分为两层，且地表、上下地壳分界面和莫霍面的加载量与总加载的比值分别用F₁，F₂和F₃表示，则有F₁+F₂+F₃=1.本研究中，用于重力导纳计算所用的各岩石圈模型参数来自布格重力异常数据的反演结果(图 3)，具体参数如表 1所示，详细模型构建与计算方法见Mckenzie(2003)，计算结果见图 6.

表 1 (Table 1)

表 1 精河6.6级地震周边地区岩石圈模型参数 Table 1 Parameters of the lithosphere around the Jinghe MS6.6 earthquake 上地壳 厚度 (km) 下地壳 厚度 (km) 上地壳 密度 (g·cm-3) 下地壳 密度 (g·cm-3) 地幔密度 (g·cm-3) 20.4448 27.5727 2.715 2.832 3.366

表 1 精河6.6级地震周边地区岩石圈模型参数 Table 1 Parameters of the lithosphere around the Jinghe MS6.6 earthquake

图 6

Fig. 6

图 6 精河6.6级地震周边地区岩石圈有效弹性厚度与加载比 (a)自由空气重力异常导纳值；(b)重力导纳相位角；(c)重力异常与地形分布之间相干性；(d)观测导纳与理论导纳之间的不符合度. Fig. 6 Effective elastic thickness of the lithosphere and the corresponding loading ratios around the Jinghe MS6.6 earthquake (a) Free-air gravity admittance; (b) Phase of the free-air gravity admittance; (c) Coherence between the free-air gravity anomaly and topography; (d) Misfits between the observed and modeled admittances.

据图 6可知，精河6.6级地震周边地区岩石圈有效弹性厚度的最优解为26 km，相应加载比的最优解为F₁=1，F₂=F₃=0.此时，模拟值与观测值之间的不符合度最小(图 6d).该初始加载比表明，导致精河6.6级地震周边地区岩石圈变形的初始加载全部来自地表，与来自深部的地幔物质加载无关.此重力导纳计算结果与图 4所示的均衡面与Moho面分布计算结果互洽：地表或上地壳物质的积累导致加载增大，地壳在加载作用下下沉，因此莫霍面深度大于均衡面.26 km的岩石圈有效弹性厚度表明精河6.6级地震周边地区岩石圈相对坚硬，不太容易变形，在来自印度地块与欧亚地块的加载作用下，容易围绕断裂带蓄积较强的构造应力，形成孕育5~7级地震的构造环境.该岩石圈有效弹性厚度也就解释了尽管岩石圈内部承载着较大的应力，而莫霍面和均衡面差异却很小的问题.此外，相位值接近于0(图 6b)和相干性接近于1(图 6c)同样也证明了加载主要来自地表.McNutt等(1988)给出的天山地区岩石圈有效弹性厚度为40±20 km，岩石圈有效弹性厚度的最优解在天山内部较高，而在其边缘为较低值；Chen等(2013)给出的研究区域岩石圈有效弹性厚度为30 km左右.本研究给出的岩石圈有效弹性厚度与前人的研究结果大体一致.

最后需要说明的是，由于本研究仅仅采用了EIGEN-6C4重力模型数据和ETOPO1高程模型数据进行研究，缺乏更高精度的地表实地测量重力和高程数据的约束，致使观测与拟合数据之间的最小不符合度接近4(图 6d)，且二倍最小不符合度对应的岩石圈有效弹性厚度范围为16~100 km，约束能力相对较弱.若有高精度的地表重力和GNSS测量资料进行约束，预计观测与模拟结果之间的不符合度会小很多.

本研究依据EIGEN-6C4重力模型数据和ETOPO1高程模型数据，结合CRUST1.0地壳密度模型，围绕精河6.6级地震展开布格与自由空气重力异常、密度构造、岩石圈均衡与挠曲机理研究，得到如下主要结论：

(1) EIGEN-6C4模型重力数据显示，精河6.6级地震震中附近的布格重力异常为-221 mGal(10^-5m·s^-2)，自由空气重力异常为-92 mGal，震中位于布格和自由空气重力异常从负值区向正值区过渡的高梯度带上；

(2) 基于布格重力异常数据的密度反演结果表明，精河6.6级地震震中周边地区地壳厚度总体上为50 km左右，地壳密度分层结构变化平缓，东西方向地壳厚度没有明显的变化，但自南向北地壳厚度逐渐变薄；精河6.6级地震初始破裂发生在上中地壳分界面附近；

(3) 岩石圈垂向构造应力计算结果表明，精河6.6级地震震源附近岩石圈承载的垂向构造应力大约为20 MPa，方向向上，地震震中位于岩石圈垂向构造应力极大值(40 MPa)附近的高梯度带上；

(4) 基于自由空气重力异常数据的重力导纳研究表明，精河6.6级地震周边地区岩石圈有效弹性厚度最优解为26 km，对应的加载比最优解为F₁=1，F₂=F₃=0，该结果显示研究区域岩石圈总体相对坚硬，且导致地壳变形的初始加载全部来自地表，与深部物质变化无关.