2. 中国科学技术大学 地球和空间科学学院, 合肥 230026
2. School of Earth and Space Sciences, University of Science and Technology of China, Hefei 230026, China
在构造应力加载作用下,断层面局部闭锁引起应力的积累,达到摩擦强度时发生突然滑动是强震发生的主要机制(Brace and Byerlee, 1966).然而,由于完整的地震周期历时数十至数百年,加之观测条件或仪器设备性能上的限制,很难对完整周期内断层的微弱变化进行有效跟踪.实验室断层黏滑(stick-slip)实验由于与野外地震具有相似的破裂机制(Brace and Byerlee, 1966),在过去数十年中一直是人们认识和理解不同类型(例如常规型、慢滑型)地震孕育现象和机制的重要手段(Lei, 2003; Leeman et al., 2016).
为观测实验室断层黏滑物理过程,相关学者发展了不同的观测手段,包括利用应变片、高速相机、位移计等研究断层变形过程, 利用远红外热像系统记录断层热场演化, 以及利用传感器记录断层黏滑过程所产生的声发射信息等(McLaskey and Lockner, 2014; Ren et al., 2018; Zhuo et al., 2018).相比于其他观测手段,声发射可以类比被广泛研究的天然地震信号且两者具有很多相似的性质(Lockner, 1993;McLaskey et al., 2014).目前实验室内声发射监测多采用触发式记录,这种记录方式会遗漏很多低信噪比声发射事件,一定程度上限制了对声发射的深入研究.近年来随着电子技术的进步,实验室超声信号可以被连续记录,这可以解决因触发接收而造成的声发射事件缺失问题.然而从连续记录波形中检测微弱的声发射事件依然比较困难(Pomponi et al., 2015).
从连续波形中识别微弱的地震事件也是天然地震学研究的热点问题(Ross et al., 2019).近年来,一种基于波形相似性的模板匹配微地震检测技术得到了迅猛发展和应用.相关研究发现利用完备后的地震目录能更好地理解地震发生机制.如,Peng和Zhao(2009)利用模板匹配技术完备2004年Parkfiled MW6.0余震目录,认为早期余震可能主要与余滑有关;Kato等(2012)利用模板匹配技术完备2011年日本Tohoku-Oki MW9.0地震目录,通过完备后地震的时空演化推测此次地震与震前断层的慢滑移有关.然而,虽然天然地震中地震目录的完备越来越常规化(Meng et al., 2018),但是很少研究者关注模拟天然地震的室内岩石黏滑实验中声发射目录的完备性.
本文的主要目的是发展适用于多通道连续记录声发射信号的模板匹配技术,并将该技术应用于米尺度岩石断层黏滑实验中微弱声发射信号的检测.通过检测前后声发射活动性与天然地震活动性的对比来探究模板匹配技术在室内岩石实验中的可行性.
1 实验介绍本实验使用的加载装置为北京富力通达公司定制的FTS水平双轴伺服加载系统.该系统可容纳最大试样尺度为1.3 m(长)×1.3 m(宽)×1 m(高),轴向最大载荷分别可达100 t和200 t,系统装备了位移、应变、波速、连续波形声发射等多个观测手段.本实验使用样本为采自北京房山区大石窝镇大石窝村的花岗岩,岩石样品尺寸为1.1 m(X)×1.1 m(Y)×0.2 m(Z).样品沿对角线方向切透用以模拟野外断层,模拟断层长约1.5m(图 1).
为记录黏滑过程中的声发射信号,在岩石上表面断层两侧布置了13个规格一致的宽频带压电陶瓷传感器(图 1中黑点所示),型号为PAC-ωsα,频带范围为100~900 Hz.信号经过40 dB的前置放大器后在16位精度的数据采集器中以3 MHz的采样率进行记录(谢凡等,2017;Xie et al., 2018;Xie et al., 2019).
实验中我们采用如下加载方式:为模拟野外断层受力状态,首先将两个方向同时加载至100 kN,然后将X方向载荷保持,Y方向以1 μm·s-1的速率进行加载.在约900 s常速加载的观测时间内,共产生4次黏滑事件,黏滑周期约为200 s(图 2).其中,断层失稳产生的平均滑移约为0.1 mm,剪应力变化约为0.1 MPa.本文以记录最好的第四次黏滑(图 2所示S4)作为研究对象.
采用模板匹配方法检测微弱声发射事件,首先需要获得模板.本文首先采用修改的能量比法(Modified Energy Ratio,MER,Wong et al., 2009)进行声发射信号的自动识别.相比于传统的长短时窗能量比法(ratio between short-time window on average and long-time window on average,STA/LTA),MER对低信噪比信号有更好的检测效果(刘晗和张建中,2014).MER的计算公式为
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(其中a(j)表示信号序列,ne表示前后时窗长度).
经过尝试和仔细查看不同MER序列之后,本文MER计算中选择窗长为500个采样点(约167 μs),步长为1个采样点(约0.3 μs).选取介于噪声和低信噪比声发射信号的MER值作为阈值(本文设阈值为8).若MER值大于8,则判定此接收器识别到一个声发射信号,其中MER最大值点假定为P波初至.图 3为MER方法对声发射信号的判别实例.
在不同接收器记录到的声发射信号整合为声发射事件过程中,根据时间对初至进行排序,以最早时间作为参考时间,假设若其他接收器初至时间距参考时间不大于1000个采样点(约334 μs,考虑到初至拾取的误差和速度的不均匀性,334 μs略大于相距最远两个接收器间信号传播时间),则整合为一个声发射事件.然后以声发射事件外的最早初至作为新参考时间,以此循环,在失稳前后共200 s内,得到793个声发射事件.在失稳前几秒声发射数目开始增多,这种失稳前声发射数目增多的现象与天然地震中的前震现象相似(Chen and Shearer, 2016).失稳后声发射率(每秒声发射的个数)呈现出随时间幂律减少的特征(图 4b),满足描述天然地震余震衰减修正的大森-宇津定律(Utsu et al., 1995).
声发射定位是研究其空间分布的基本工作.一般通过展开走时方程
本文设定网格搜索的目标函数为各个接收器计算的发震时刻的均方差,即
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其中t0代表平均发震时刻,N代表接收器数量,t0i表示第i个接收器计算的发震时刻.简单起见,本文将花岗岩样品的初至波(对应于P波)速度设为均一速度3600 m·s-1,这是通过主动源超声信号到各接收器的速度进行平均获得.
我们首先利用已知发射源的超声信号(图 5中五角星所示)来检测定位的准确度,网格大小设为1 cm×1 cm.80个超声检测信号的定位结果如图 5所示,都位于实际超声源的3 cm范围之内.
由于多数声发射信号的信噪比较低,本文通过人工拾取的方式确保初至的可靠性.去除初至数量少于3个且只被模拟断层单侧接收器记录的声发射事件,共得到117个声发射事件的震源位置(图 6).
其中,黏滑事件(stick-slip event, SSE)破裂起始位置为X=93 cm, Y=17 cm,发震时刻为791.3795 s (图 6中五角星所示).另外, 声发射事件不均匀分布于模拟断层附近,在接收器001、002、004、006附近比较集中.声发射事件的非均匀分布可能与黏滑事件的断层滑移量有关,天然地震观测表明余震多发生在主震断层滑移量较小的区域(Mendoza and Hartzell, 1988).另外,接收器的分布也有可能导致这种不均匀分布.例如,由于接收器003、005模拟断层对侧缺少接收器,定位过程中一些只被模拟断层单侧接收器记录到声发射事件被舍去.
2.3 震级测定声发射震级是声发射活动性的基础参数.当接收器较为密集时,声发射震级一般采用最大振幅的对数log(Amax)来进行估算(Rivière et al., 2018).而当接收器较为稀疏时,如果不考虑振幅随距离的衰减,相对震级可能会存在偏差.
由于本文接收器分布并不理想,我们利用天然地震的震级计算公式M=log(Amax)+σ(Δ)(其中M表示震级,Amax表示某个优势周期内波形的最大振幅,σ(Δ)为与震中距有关的量规函数,Δ为震中距)来计算声发射相对震级.由于缺少天然地震中经验性的量规函数,本文以某模板事件(图 6中红色圆圈所示)为参考事件,其相对震级定义为0级.通过拟合可得参考事件的相对震级、最大振幅、震中距间的关系式为M=log(Amax)+1.7427 log(Δ)-6.8206(图 7a).然后利用拟合关系式计算所有声发射事件在不同接收器计算的震级,取其平均值作为相对震级.
经过定位的117个声发射的震级-频度分布如图 7b所示,其较好地满足天然地震中震级-频度分布的G-R定律(Gutenberg and Richter, 1944).相比利用log(Amax)得到的震级-频度分布(图 7b中黑色圆圈所示),利用拟合式计算的震级显得更加合理.
3 声发射目录的完备为了得到比较完备的声发射目录,本章节利用前文构建的声发射目录(以下简称模板目录),利用模板匹配技术进行遗漏声发射事件的检测(侯金欣和王宝善,2017).具体步骤如下:(1)计算模板事件波形和被检测波形的互相关系数(cross-correlation, CC),模板事件起止时间为P波到时至P波到时后600个采样点(200 μs);(2)偏移叠加各接收器对应的互相关波列并求出平均CC值;(3)若平均CC值大于阈值,我们则初步认为检测到一次事件.为保证遗漏声发射事件的可信性,本文设定15倍绝对离差中位数(median absolute deviation, MAD)为阈值(Li et al., 2017);(4)为避免因不同模板或同一模板连续扫描(例如,自检测互相关值1附近存在大量互相关值都大于阈值)而造成遗漏事件的重复检测,本文选300个采样点(100 μs)作为检测事件最小间隔,其中互相关最大值对应最终检测事件.遗漏事件的位置默认为模板事件的位置(Peng and Zhao, 2009).遗漏事件检测原理见图 8.
根据以上处理步骤,本文共得到593个检测事件(117个为模板事件的自检测,476个为遗漏事件),其中发生在失稳之前的声发射事件257个,发生在失稳之后的声发射事件335个.简化起见,后文中将由模板匹配技术获得的声发射目录称为检测目录.
通过对比检测目录与模板目录的震级-时间分布与声发射率变化(图 9), 可以看出大多数遗漏事件的相对震级在-2级以下,且在失稳附近声发射率有明显的提高.综合以上现象,我们认为相对于传统方法,模板匹配技术能有效提高低信噪比声发射的检测能力.
完备震级(Magnitude of completeness,Mc)是国际上普遍采用的评估地震台网检测能力的一个定量标准(李智超和黄清华,2014),同时也是进行地震活动性研究的重要参数(Wiemer and Wyss, 2000).确定完备震级的方法有最大曲率法,最佳拟合度等.本文根据声发射震级-非累计频度分布直接对完备震级进行估算.以失稳前后各100 s时间范围为研究对象,对比了检测前后声发射的完备震级(图 10).
失稳前,完备震级从检测前的-1.9降为检测后的-2.2(图 10a),完备震级以上声发射数目由检测前31个提高到检测后107个;失稳后,完备震级也从检测前的-1.9降为检测后的-2.2,完备震级以上声发射数目由检测前32个提高到检测后146个(图 10b).检测目录较模板目录完备震级以上的声发射数目有明显提高,这为后续声发射活动性的分析提供了保障.
4.2 失稳前后声发射活动性的变化
天然地震中,余震衰减通常遵循修正的大森-宇津定律
由于完备震级对早期余震p值的影响较大(蒋长胜等,2013),本文在计算p值时去除完备震级以下的事件.计算过程中窗口大小设为1 s,滑动窗口设为0.2 s.检测目录与模板目录声发射率的变化如图 11所示.失稳前(图 11a),检测目录与模板目录声发射率在失稳前2 s附近表现出幂律增加的特征,符合天然地震中描述前震活动的逆大森-宇津定律(Peng et al., 2007).
失稳后(图 11b),基于各自的完备震级为最小震级,模板目录和检测目录声发射率都表现出幂律衰减的特征.相比于模板目录声发射率衰减速率(p=0.8),检测目录声发射率在失稳后早期(失稳后约2 s内)表现出较慢的衰减速率(p=0.67),然后以较快速率(p=1.58)衰减至相对稳定的状态.为避免因最小震级的选择而导致的检测目录声发射率早期声发射衰减较慢现象,本文分别选择M=-2.1和M=-2.0作为计算检测目录声发射率的最小震级.我们发现尽管声发射率略有差别,但都表现出早期声发射率衰减略慢的特征(图 11b灰线所示).另外,在我们不同的黏滑实验中,也存在早期声发射率衰减较慢的现象(图 11c).
图 12展示了失稳前后检测目录声发射事件的时空演化.为了突出失稳附近声发射的变化,时间坐标采用对数坐标.根据失稳前后声发射事件的分布,我们把断层分成四个区域,分别是0~30 cm(Patch#1)、30~60 cm(Patch#2)、60~80 cm(Patch#3)、80~120 cm(Patch#4).
从失稳前后声发射的整体分布来看,声发射主要分布在Patch#2区域和Patch#4区域,黏滑事件破裂起始位置所在的Patch#1区域声发射较少.天然地震中,地震活动性的不均匀分布一般认为与介质的不均匀性、台站分布等有关(Zhang et al., 2003).其中,Patch#3区域接收器分布不理想(参考图 6)可能是此区域声发射较少的主要原因.Patch#2和Patch#4区域的接收器分布相似(参考图 6),但声发射数量却明显不同,我们认为这两个区域的介质性质有明显差异.另外,黏滑事件破裂起始于Patch#1区域,表明此区域的强度比较高.失稳前Patch#1区域声发射较少可能与未达到其破裂强度有关.失稳后Patch#1区域声发射事件较少,我们推测与断层滑移量有关.天然地震观测表明余震多发生在主震断层滑移量较小的区域,而在同震滑移量较大的主震区域余震较少(Mendoza and Hartzell, 1988).
临近失稳(Fig. 12a),声发射活动性在临近黏滑事件破裂起始位置的Patch#2区域有明显加强.这种失稳前黏滑事件附近区域声发射活动性增强的现象与天然地震中主震发生前附近区域地震活动性增强的现象相似(Chen and Shearer, 2016).另外,失稳后早期声发射事件表现出随对数时间从黏滑事件破裂起始位置沿断层迁移的趋势(Fig. 12b).天然地震中多次观测表明早期余震会表现出沿断层扩张的特征(Peng and Zhao, 2009; Ross et al., 2017).
5 讨论与结论声发射遵循天然地震中描述震级-频度关系的G-R定律(Lei, 2003),这表明声发射目录中震级较低的声发射事件数目处于决定地位.为解决触发接受、尾波干扰等造成的低信噪比声发射事件缺失问题,本文采用连续记录设备记录黏滑过程中的声发射,并利用模板匹配技术完备声发射目录.结果显示,模板匹配技术识别出的声发射数量约为传统方法识别的5倍.利用完备后的目录,我们观察了失稳前后声发射活动性的变化.
从失稳前声发射活动性的时间变化来看:检测目录与模板目录的声发射率在临近失稳时开始呈现出幂律增加的特征,这符合描述天然地震中前震活动性的逆大森定律(Peng et al., 2007).相关学者对这种现象有不同的解释.Latour等(2013)和Kaneko等(2016)通过实验和数值模拟研究断层破裂长度的扩展,认为临近失稳时幂律增加的现象很可能与断层破裂的加速过程有关.Helmstetter和Sornette(2003)则认为ETAS模型同样可以解释前震幂律增加的现象.
从失稳后声发射活动性的时间分布来看:检测目录与模板目录声发射率都呈现出幂律衰减的特征,这符合描述天然地震中余震衰减修正的大森-宇津定律.两者不同的是,检测目录声发射率衰减速率(p=1.58)明显大于模板目录声发射率衰减速率(p=0.8).余震衰减一般认为与地壳温度(Mogi,1962)、断层的非均匀性(Mikumo and Miyatake, 1979)等有关.断层的非均匀性越强,则余震衰减越慢.由于室内岩石黏滑实验的断层非均匀性远小于野外断层的非均匀性,因此相比天然地震的全球平均p值(~1)与模板目录的p值,检测目录的p值则显得更加合理.天然地震中,余震衰减作为震后趋势判断、强余震预测等研究的重要组成部分,目录完备性对余震衰减的影响值得我们进一步关注.
另外,检测目录声发射率在失稳后早期表现出衰减较慢的特征.天然地震中,Peng等(2006, 2007)发现在2004年Parkfield MW6.0地震和日本地区82个地震序列的早期余震存在早期余震衰减较慢的情况,并认为早期余震可能主要与余滑有关,而中晚期余震可能主要与静态应力触发有关.另一方面,我们也不能排除因早期声发射事件缺失而导致完备震级较大的可能性.早期声发射事件缺失除了与黏滑事件的尾波干扰有关外,模板匹配技术本身的技术特点(为避免遗漏事件的重复检测,模板匹配技术会定义检测事件的最小时间间隔)也会因早期声发射过于密集而导致声发射事件的缺失.
从失稳前后声发射事件的空间整体分布来看,声发射表现出不均匀分布的特征.天然地震中,同一断层上地震活动性的差异分布一般认为与介质的不均匀性等有关(Zhang et al., 2003).在与地震成因相关的凹凸体模型中,断层的不均匀体表现为凹凸体的形式,地震可以理解为断层上凹凸体的破裂(Lay and Kanamori, 1981).其中前震或余震一般对应断层上数量较多但较小的凹凸体,主震对应较大的凹凸体(Mendoza and Hartzell, 1988).由于Patch#2和Patch#4区域的接收器分布相似,但声发射数量差异明显(参考图 6),我们推测这两个区域的凹凸体的数量有明显差别.黏滑事件破裂起始于Patch#1区域,我们推测此区域存在一个较大的凹凸体.因此,Patch#1区域失稳前声发射较少可能与未达到其破裂强度有关,而失稳后声发射较少可能与失稳后较大凹凸体释放了多数应力有关.对天然地震观测表研究表明,由于主震区域对应的较大凹凸体释放了大多应力,因此余震多发生在同震滑移量较小的区域,而在同震位移较大的主震区域余震事件较少(Mendoza and Hartzell, 1988;Asano et al., 2011).
临近失稳,声发射事件主要发生在临近黏滑事件破裂起始位置的Patch#2区域.这与天然地震中主震前附近区域地震活动性增强的现象相似(Chen and Shearer, 2016).前震活动一般认为与地震成核有关,目前关于地震成核的模型主要有预滑模型和级联模型(Ellsworth and Beroza, 1995).在预滑模型中,地震成核被认为与断层的滑动加速有关.天然地震中,前震向主震加速迁移或重复地震加速出现的现象一般认为与预滑模型相关(Kato et al., 2012; Bouchon et al., 2011).在级联模型中,地震成核被认为与地震导致的应力传递有关(Ellsworth and Bulut, 2018).虽然目前关于地震成核理论仍存在争议(Gomberg, 2018),但不可否认的是,天然地震中越来越多前震的研究依赖地震目录的完备(Ross et al., 2019).作为模拟天然地震的室内黏滑实验,声发射目录的完备显得尤为重要.
失稳后早期声发射事件表现出随对数时间从黏滑事件破裂起始位置沿断层迁移的趋势.天然地震中多次观测表明早期余震会表现出沿断层扩张的特征(Peng and Zhao, 2009; Ross et al., 2017).Kato(2007)通过基于速率状态摩擦定律的数值模拟表明,早期余震沿断层迁移的现象与断层余滑相关.因此,我们推测失稳后早期声发射随对数时间沿断层迁移的特征很可能与模拟断层的滑动有关.
本文利用模板匹配技术完备声发射目录,并分析米尺度岩石断层失稳过程.研究结果显示:模板匹配技术识别出的声发射数量约为传统方法识别的5倍.临近失稳,检测目录的声发射表现出幂律增加,并在黏滑事件破裂起始位置附近聚集的特征.失稳后,声发射在早期表现出较慢的衰减速率,然后以较快速度衰减至稳定值.另外,失稳后早期声发射表现出随对数时间沿断层迁移的特征.通过与前人模拟结果和天然地震活动性的对比,表明完备后的声发射目录能更好地刻画失稳前后声发射活动性的变化,这为下一步开展不同加载速率、不同正应力下断层滑动与破裂的研究打下良好基础.另外,由于受到布设条件的限制,如无法在样品下表面布设,导致空间约束条件能力的下降,本文只针对声发射活动性的平面空间变化进行了分析.在以后的实验中,我们会优化接收器的分布,从而能够更好地分析其时空演化.
致谢 美国佐治亚理工学院彭志刚教授为本研究提供模板匹配程序和建设性的意见,在此深表谢意.本文图件采用Generic Mapping Tools(e.g., Wessel et al., 2013)软件包绘制.感谢审稿人提出的建设性意见,让本文更加完善.
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