2020, Vol. 63
2. 中国科学院大学, 北京 100049;
3. 云南省地震局, 昆明 650224;
4. 中国地质大学地球物理与空间信息学院, 地质过程与矿产资源国家重点实验室, 武汉 430074;
5. 成都理工大学, 地球物理学院, 成都 610059;
6. 中国地震局地球物理研究所, 北京 100081;
7. 兰州大学, 西部灾害与环境力学教育部重点实验室, 兰州 730000;
8. 中国科学院青藏高原地球科学卓越创新中心, 北京 100101
, ZHENG Yong4, ZHANG Lu1,2, WU ZhenBo5, HOU Jue1,2,6, GUO GuiHong7, LIU YouShan1, XU Tao1,8, BAI ZhiMing1
2. University of Chinese Academy of Science, Beijing 100049, China;
3. Yunnan Earthquake Agency, Kunming 650224, China;
4. State Key Laboratory of Geological Processes and Mineral Resources, Institute of Geophysics and Geomatics, China University of Geosciences, Wuhan 430074, China;
5. College of Geophysics, Chengdu University of Technology, Chengdu 610059, China;
6. Institute of Geophysics, China Earthquake Administration, Beijing 100081, China;
7. The Key Laboratory of Mechanics on Disaster and Environmental in Western China, Lanzhou University, Lanzhou 730000, China;
8. CAS Center for Excellence in Tibetan Plateau Earth Science, Beijing 100101, China
北京时间2014年8月3日16:30，在云南省鲁甸县发生MS6.5地震(简称鲁甸地震)，造成了617人遇难、112人失踪，直接经济损失198.49亿元(2014年08月03日云南鲁甸6.5级地震灾害直接经济损失评估报告).该地震震级不大但致灾严重，引起国内外广泛关注.很多学者从该地震震源深度浅(张广伟等, 2014; 王未来等, 2014)、破裂过程的共轭破裂特征(张勇等, 2014, 2015)、能量辐射方位复杂性(许力生等, 2014)、余震精定位和发震构造(房立华，2014；王未来等，2014；Riaz et al., 2017)、野外地质和地表破裂特征(徐锡伟等, 2014; 李西等, 2014; Xu et al., 2015; Li et al., 2015)等多方面地震学证据分析了此次地震致灾严重的原因.但是目前关于该地震的断层构造特征及致灾机理方面，仍然存在着很多争议.
相比其他震源性质和参数，震源机制解可以直观反映地震破裂几何特征和运动学特征及地震活动性.因此，利用主震和余震的震源机制解，结合地震位置和其他地震活动性参数，可以为确定地震的发震构造，评估地震灾害损失，判断地震活动趋势提供重要信息.国内外不同机构和学者利用不同方法测定了鲁甸地震震源机制解(表 1)，其中，美国地质调查局(USGS)和美国哥伦比亚大学全球矩心矩张量解中心(Global CMT，前哈佛大学矩心矩张量中心)分别采用远震体波(Dziewonski et al., 1981)和长周期面波(Ekström et al., 2012)测定此次地震震源机制解.该两组解给出的断层节面走向与地质考察得到的断层走向比较吻合(徐锡伟等, 2014; 李西等, 2014; 徐涛等, 2015; Li et al., 2015).由于远震采用的地震波数据周期较长，且受到路径效应的影响，其分辨率相对近震波形反演结果低一些.因此，采用近震波形反演，或者近震联合远震波形的震源参数反演结果更为可靠.然而，针对鲁甸地震的主震和余震序列的震源机制，近震体波方法(赵旭等, 2014)、近震gCAP方法(张广伟等, 2014)、近震CAP方法(何骁慧等, 2015; Xie et al., 2015)等结果虽然给出的走向(表 1，截面Ⅱ)与USGS、Harvard GCMT等远震结果，以及地表破裂推测的包谷垴—小河断裂走向比较吻合，但在断层倾角大小上存在明显的差异，分别为57°、77°、72°和56°.虽然余震深度分布显示出高倾角的分布特征(房立华等，2014；王未来等，2014；Riaz et al., 2017)，但由于该地震发震构造断层比较复杂(Riaz et al., 2017；Xie et al., 2015)，存在着两条不同走向的余震分布区，因此，基于余震分布得到的倾角可能与主震断层倾角存在着较大差异，同时，深度定位的误差也进一步加大了利用余震空间分布特征确定主震的断层倾角的不确定性.因此，对于鲁甸地震是否具有高倾角特征目前仍存在很大的争议，而主震的发震构造与此次地震灾害成因的关系仍需要深入研究.
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表 1 不同机构发布的鲁甸地震主震震源机制解 Table 1 Focal mechanism solutions of the Ludian earthquake by different research groups |
造成不同结果之间的差异可能与研究方法的特性有关.当采用远震长周期信号计算震源机制解时，震源更加符合点源假定，结果更稳定(Langston et al., 1982).但对于中小地震而言，远震记录信噪比降低，因此对于中小地震一般采用近震方法计算震源机制解.近震波形拟合的gCAP方法仅拟合Pnl和S(或面波)数据段，且对不同数据段采用不同频带滤波，并对到时进行相关性调整，降低了对初始模型的依赖(Zhao and Helmberger, 1994; Zhu and Helmberger, 1996).由于地震大小与激发的主频有关，震级越小激发的频率越高(Herrmann and Ammon, 1997)，因此震源机制解求解过程中，讨论不同频率范围对全波形拟合的影响，显得尤为重要.传统的gCAP和CAP方法，以及远震反演方法，一般都是通过经验或者试错法对波形进行滤波，没有定量的分析不同频率范围对不同波形和震相的影响，导致反演结果存在一定的不确定性.针对上述震源机制解的差异，为了进一步评价近震震源机制解的可靠性和稳定性，确定鲁甸地震的倾角是否为高倾角，本文分别采用gCAP和全波形分频拟合两种方法，反演鲁甸地震主震及9次MS≥3.5余震序列的震源机制解，并对结果的可靠性和稳定性进行探讨分析.
1 理论与方法 1.1 gCAP方法由点源模型可知，给定地球模型可以计算不同距离和震源深度下的格林函数(Gilbert, 1971; Helmberger, 1974; Langston and Helmberger, 1975).理论地震图g(t)可由格林函数G(t)的线性组合表达(Zhu and Zhou, 2016; Yu et al, 2016)为
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(1) |
S(t)为震源时间函数，Dij为震源“标准化”矩张量.Dij可分解为各向同性(ISO)、双力偶(DC)和补偿线性矢量偶极(CLVD)三个分量(Zhu and Ben-Zion, 2013)，即：
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(2) |
其中，DijISO、DijDC、DijCLVD分别为ISO、DC和CLVD张量，三个分量可由标量地震矩M0、走向θ、倾角δ、滑动角λ确定.ζ和分别为量化ISO和CLVD的无量纲参数.
由此可知，完整的地震矩张量Dij由M0、θ、δ、λ、ζ和χ六个独立参数确定，当不考虑ISO和CLVD时，ζ和χ为0，(2)式退化为只包含DC分量.若f(t)为观测数据，g(t)为理论地震图，τ为f(t)与g(t)之间存在的相对时移，可由归一化后的互相关函数得到：
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(3) |
若Cfg表示剪切成为Pnl和S波(或面波)各数据段与相应合成数据互相关函数C(τ)的最大正值.求取Cfg后，则可估计理论数据与实测数据的相对时移τ及M0、θ、δ、λ、ζ和六个独立参数.当退化为仅含DC分量时，仅搜索M0、θ、δ、λ四个参数.
1.2 全波形拟合方法(1) 方法原理
全波形拟合方法(Herrmann and Ammon, 1997, 2002; Herrmann et al., 2008; Herrmann, 2013)为在θ、δ、λ参数空间计算理论地震图g(t)与观测数据f(t)拟合的方法.拟合前采用互相关方法计算时移，对三分量进行时移校正后与理论地震图进行拟合.每个分量c的拟合度由式(4)给出：
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(4) |
其中c=R，T，Z.由每个分量的波形最大振幅比求得矩震级M0.每搜索一个深度值和震源机制解将得到三个分量的rc和M0c.由r=(rZ, rR, rT)，M=(M0Z, M0R, M0T)和L=(1, 1, 1)，有:
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(5) |
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(6) |
其中rg估计矩震级的相似度，rb为r向量单个元素的最佳值.当RB=rgrb取最大值时得到最佳波形匹配值.
综上，本文采用的全波形拟合方法与gCAP方法均是基于参数空间搜索的方法.区别在于gCAP方法将特征震相剪切(Cut)出来后拼贴(Paste)在一起拟合，而全波形拟合方法是直接拟合观测数据与理论波形.
(2) 分频全波形拟合
根据Xie等(2015)的研究指出，鲁甸地震主震的破裂持续时间约15 s、破裂长度约15 km.在这样的断层尺度下，将震源视为有限断层源比点源更为合理.但是，通常的反演方法均基于点源假设，因此方法本身带来了不确定性.Zhu和Zhou(2016)指出低频信号可以降低点源假设带来的不确定性.因此，为了考虑频率对震源机制反演的影响，兼顾震源机制总体的特征和震源机制解的细节，我们发展了多频段全波形震源机制反演方法，针对全波形拟合方法采取以下步骤：首先，由于精确的地下结构未知，因此计算的理论地震图总是无法与实际数据完全匹配，于是先在低频段0.01~0.05 Hz进行全波形拟合，在保证方位角覆盖的前提下，剔除拟合度低于50%的数据.然后，将频段拓宽为0.01~0.2 Hz，再一次对挑选后的数据进行拟合.这种策略既能保证低频段信号对震源机制解整体特征的控制，又能兼顾高频段信号对震源机制解细节的解析.
2 研究资料本文的数据来源于国家测震台网数据备份中心(郑秀芬等, 2009).选用2014年8月3日—9月10日期间云南鲁甸MS6.5级地震主震及MS≥3.5余震，共10次地震(图 1)，所选台站如图 1所示，红星位置为主震震中位置，红色三角为震中距在300 km以内的台站，绿色三角为震中距300~500 km的台站.
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图 1 2014年鲁甸MS6.5地震序列震中及台站分布 (a)研究区位置；(b)红星为震中，红色三角表示震中距300 km以内台站，绿色三角表示震中距300~500 km的台站，ANHF安宁河断裂，ZMHF则木河断裂，XJF小江断裂，ZT-LDF昭通—鲁甸断裂；(c)红星为主震震中，绿色圆点为余震震中，黑线为昭通—鲁甸断裂. Fig. 1 Map showing epicenters of Ludian earthquake sequence and the distribution of seismic stations (a) Location of research region; (b) Red star denotes main shock, red triangles denote stations within 300 km from epicenter, green triangles denote stations within 300~500 km epicenter distance. ANHF: Anninghe fault, ZMHF: Zemuhe fault, XJF: Xiaojiang fault, ZT-LDF: Zhaotong-Ludian fault; (c) Green dots denote aftershocks, black line denotes the Zhaotong-Ludian fault. |
首先运用F-K方法(Zhu and Rivera, 2002)计算格林函数，采用的速度模型如图 2a所示.主震和余震选用震中距300 km以内的数据参与反演.在震源机制解反演前，先对数据去均值、去趋势、去仪器响应并旋转到R、T、Z方向.反演时对理论地震图和实测数据用相同滤波器滤波，Pnl和S波滤波范围分别为0.05~0.2 Hz和0.02~0.1 Hz.搜索深度步长1 km，网格步长5°.表 2展示本文反演结果，以及张广伟等(2014)和Xie等(2015)的结果.
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图 2 (a) 本文采用的速度模型(取自Xie et al., 2015); (b) 张广伟等(2014)采用的速度模型 Fig. 2 (a) Velocity model used in this paper (from Xie et al., 2015); (b) Velocity model of Zhang et al. (2014) |
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表 2 本文gCAP结果与张广伟等(2014)和Xie等(2015) Table 2 The results of gCAP in this research and the results of Zhang et al. (2014) and Xie et al. (2015) |
通过全波形拟合方法的CPS330程序包(Herrmann，2013)，本文采用波数积分法(Bouchon，1981)求解圆柱对称介质运动方程(Haskell，1964；Herrmann，1978；Wang and Herrmann, 1980)计算格林函数.主震和余震均选用震中距在500 km以内的数据.同样，反演前对数据去均值、去趋势、去仪器响应并旋转到R、T、Z方向.反演时对理论格林函数和波形数据采取相同频段的滤波，主震与余震均采用0.02~0.1 Hz的3极点Butterworth滤波器.搜索深度步长1 km，网格步长5°.表 3展示了本文全波形拟合方法的结果与张广伟等(2014)和Xie等(2015)的结果.
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表 3 本文CPS330结果与张广伟等(2014)和Xie等(2015) Table 3 The results of CPS330 in this research and the results of Zhang et al.(2014) and Xie et al.(2015) |
分频拟合的数据预处理与全波形拟合方法完全一致，表 4给出了采用“分频拟合”思路获得的鲁甸地震主震震源机制解.结果表明，不同频带的反演结果误差在一个步长.
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表 4 不同滤波频带及主震震源机制解 Table 4 Two kinds of bandwidth and the focal mechanism solutions of main shock |
在表 2和表 3的结果中，张广伟等(2014)采用gCAP方法，Pnl和S波滤波范围分别为0.05~0.2 Hz和0.02~0.1 Hz.Xie等(2015)采用CAP方法，Pnl和S波滤波范围分别为0.02~0.1 Hz和0.01~0.1 Hz.序号1为主震，其余为余震.对于主震，张广伟等(2014)与Xie等(2015)的节面Ⅰ结果相比，δ和λ分别存在20°和48°较大误差.在他们的结果中，2号地震的一致性也很差.还可看到，在表 2和表 3中，本文用gCAP和CPS330反演的结果除主震一致性较差外，余震的一致性均很好，误差基本在1个搜索步长(即5°)以内.
在表 2中，3、4、5号余震三组反演结果一致性较好，2、7号余震与Xie等(2015)的反演结果一致性不好.在表 3中，本文用CPS330反演2至5号地震的反演结果与张广伟等(2014)的一致性更好，误差基本在一个步长范围以内.本文结果中2号和7号余震与Xie等(2015)的结果一致性较差，其余余震一致性较好.
由表 2和表 3可知，1号主震的反演结果差别较大.通常情况下，以下4个因素会影响结果的不确定性(Xie et al., 2015)：(1)地震定位误差；(2)模型不确定性；(3)数据质量；(4)反演过程的控制参数.为了判断造成反演差异的原因，我们采用张广伟等(2014)的滤波频段及方法，同时不用其速度模型(图 2b)，而选用Xie等(2015)采用的速度模型(图 2a)，获得与张广伟等(2014)一致性较好的结果(图 3，图 4)，表明该方法对速度模型具有较小的依赖性(郑勇, 2009; 谢祖军等, 2012; Yu et al., 2016).同时，由于CAP和gCAP方法采用了互相关方法进行拟合，对地震位置的敏感度也比较低，因此基本可以排除(1)和(2)两个因素.考虑到张广伟等(2014)和Xie等(2015)采用了不同的滤波频段和不同的控制参数进行反演，本文采用CPS330验证不同滤波范围产生的误差(表 4).图 5a为在0.01~0.05 Hz频段的拟合结果.图 5b为在0.01~0.2 Hz频段的拟合结果.图 5c展示了在频段0.01~ 0.05 Hz去除拟合度低于50%的波形拟合图.同时为了兼顾方位角覆盖，留用部分拟合度在40%以上的数据.图 5d为将频段拓宽为0.01~0.2 Hz的波形拟合图.由表 4可知，不同滤波范围对震源机制解产生的误差在1个搜索步长范围内，大大小于目前两者结果的差异.因此，可以推测最有可能导致这种不一致性的因素是：他们选用了不同震中距和方位角的数据.
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图 3 鲁甸地震最佳深度波形拟合图 其中，黑色为观测波形，红色为拟合波形，左侧字母为台站名，数字为震中距和相对偏移时间，波形下方数字为相对时移和相关系数. Fig. 3 The waveform fitting of the best depth of Ludian MS6.5 main shock The black and red traces are observed and synthetic, respectively. The station names are given on the left and the numbers below each station are the epicentral distance and the relative time shift. The numbers below traces are relative time shift and cross-correlation coefficient. |
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图 4 鲁甸地震不同震源深度震源机制解误差分布 Fig. 4 The gCAP focal mechanism solutions and misfits of Ludian MS6.5 main shock at different depths |
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图 5 (a) 鲁甸地震主震在频带0.01~0.05 Hz的深度拟合图; (b)在频带0.01~0.2 Hz的深度拟合图; (c)在频带0.01~0.05 Hz的波形拟合图，其中，红色为观测波形，蓝色为拟合波形，右侧为拟合度和台站名；(d)在频带0.01~0.2 Hz的波形拟合图 Fig. 5 (a) The depth fitting of the results with bandwidth 0.01~0.05 Hz of Ludian earthquake; (b) The depth fitting of the results with bandwidth 0.01~0.2 Hz; (c) The best depth full-waveforms fitting of the main shock after deleting the low fitness waveforms in bandwidth of 0.01~0.05 Hz. The red and blue traces are the observed and predicted, respectively. The fitness and station name are on the right of each traces; (d) The best depth full-waveforms fitting of the main shock after widening the bandwidth of 0.01~0.2 Hz |
因此，为了验证结果的可靠性，我们仍然用CPS330对主震(1号地震)重新计算，其中台站选取震中距在500 km以内，为了保证结果的可靠性，我们只保留了拟合度在70%以上的数据得到的结果.不过，这样对数据进行选择，一方面导致台站分布不均匀，另一方面对不同震级的事件采用不同拟合度标准，使得结果可靠性的判定出现不统一的问题.为了解决这一问题，我们采用了分频拟合的策略进行反演.首先采用0.01~0.05 Hz的频段进行反演拟合，得到整体的拟合情况；在此基础上，以0.01~0.2 Hz的更高频段进行反演，以提高震源机制反演的分辨率.
图 5a显示，在0.01~0.05 Hz频段反演得到的结果整体具有较低的失配比，结果较为平稳，但对拟合深度不敏感.在3~5 km范围内存在不明显的最佳拟合深度范围，该深度范围与gCAP方法获取的最佳拟合深度一致性较好，可能表明gCAP方法主要采用低频信息约束深度.图 5b表明，当拓宽到0.01~0.2 Hz后，虽然失配比变高，但反演结果对深度更加敏感，能获得可信而稳定的反演结果.同时表明，不同频率成分对深度的敏感度不同.最佳拟合深度10 km也许与在500 km震中距范围内将鲁甸地震视为点源的假设有关，即震源具有的尺度允许拟合出不同的深度.
表 4中的结果即是通过“分频拟合”反演得到.该结果与本研究gCAP的结果(图 3)和张广伟等(2014)的结果具有很好的一致性.而同时证明采用不同震中距和方位角覆盖的数据对结果的稳定性有很大的影响.需要重点指出的是，本研究通过“分频拟合”获得鲁甸地震主震的倾角为76°，而采用gCAP获得的倾角为83°.这两个结果与USGS和Global CMT给出的倾角具有很好的一致性，表明鲁甸地震为高倾角地震，与野外考察和余震的分布具有高度的一致性.同时也表明采用近震数据只要数据方位角覆盖良好，也可获得较为稳定的结果.
4 分析与讨论通过gCAP反演结果与CAP反演结果对比，我们认为尽管反演数据选择过多会出现过度拟合(刘超和陈运泰, 2017；徐志国等，2019)的情况，但是在选择数据时，需考虑数据的方位角覆盖，从而提高结果的稳定性.
利用0.01~0.05 Hz和0.01~0.2 Hz分频段拟合方法有效提高了全波形反演结果的稳定性：该方法在低频段剔除数据保证了解的稳定性，且兼顾高频段信号高解析度的特点.将这种反演策略应用于鲁甸地震主震的震源机制解反演，获得了与USGS及Global CMT等远震方法较为一致的结果，表明鲁甸地震为一次高倾角(76°~83°)的走滑型(滑动角为-157°~ -164°)地震.
根据鲁甸地震主震最佳拟合质心深度可知主震震源较浅(图 4，图 5b)，我们认为此次地震为在上地壳内(徐涛等, 2014, 2015; 李大虎等, 2019)发生的走滑型、高倾角地震.主震后一月内最大余震震级为MS4.4，无5~6级强余震，4~5级强余震8次，可见强余震频次不高、震级不大，即主震能量一次性释放较为完整.根据破裂过程研究显示(Luo et al., 2018)，主震约90%的能量在2~13 s内释放完毕.我们推测高倾角发震破裂面上的摩擦阻力相对较小，导致应力集中区破裂时能量快速且完整地释放.是否所有高倾角地震均显示能量快速且完整地释放这一特征？在近期能量相当(鲁甸地震MW6.1)的中强地震震例中，九寨沟地震(MW6.5)同样为一次高倾角、走滑型地震(房立华等, 2018; 梁建宏等, 2018; Han et al., 2018; Sun et al., 2018; 王莹等, 2019; 熊维等, 2019).根据余震演化历史显示，九寨沟地震的最大余震震级为M4.8，明显缺失震级较大的余震(蒋长胜等, 2017; 孟令媛等，2018).根据九寨沟地震破裂过程研究显示(郑绪君等, 2017)，该地震能量释放在4~6 s达到峰值，所有能量在破裂开始后8~10 s内基本释放完毕.可见九寨沟地震的能量释放也具有快速且完整的特点.由此可见高倾角、走滑型地震具有能量释放快速且完整的特点并非特例，具有一定的普适性，但尚需更多震例加以验证.总之，我们应该更加重视高倾角、走滑型地震的特点：一是能量释放快速且完整将导致更加严重的地面破坏和经济损失；二是能量完整的释放意味着短期内缺乏较大震级余震.这两方面的特点对抗震救灾及震后趋势预判具有重要指导价值.
5 结论本文采用基于近震波形求解震源机制解的gCAP方法和全波形拟合方法，分别反演了鲁甸地震主震及其9次余震的震源机制解，获得如下主要认识:
(1) 通过对不同速度模型反演，结果表明gCAP与全波形拟合方法均采用互相关方法计算时移，减小了对初始模型和震中的依赖.
(2) 通过对鲁甸地震主震采用不同滤波频段反演，结果存在一定误差，但不影响结果的可靠性.
(3) 基于全波形拟合方法，本文采用“分频拟合”策略，提高数据方位角覆盖，增强反演结果的稳定性.
(4) 将“分频拟合”策略应用于鲁甸地震主震的震源机制解反演，获得了与USGS及Global CMT等远震方法较为一致的结果，表明鲁甸地震为一次高倾角、走滑型地震.
致谢 感谢中国地质大学(武汉)谢祖军博士、中国地震局地壳应力研究所张广伟博士和陕西省地震局杨宜海博士对论文提出的宝贵意见，感谢两位审稿人提出的建设性意见.
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