近年来，研究人员针对青藏高原的隆升时限、阶段和隆升机制等科学问题开展了大量的研究工作，获得了大量的研究成果(钟大赉和丁林, 1996; 许志琴等, 1999; Tapponnier et al., 2001; 何天翼等, 2005; Yin et al., 2008; Royden et al., 1997, 2008; Xiao et al., 2009; Maddodi et al., 2012; Tian and Zhang, 2013; Zheng et al, 2017; 王帅军等, 2019).但在讨论青藏高原的隆升历史(Tapponnier et al., 2001; 张培震等, 2004; Duvall et al., 2010; 祝爱玉等, 2019)的同时，一些重要科学问题还存在疑问.例如，青藏高原的隆升对东北缘阿拉善地块和鄂尔多斯地块的影响；阿拉善地块和鄂尔多斯地块的相互作用；这两大地块之间边缘地带深浅构造变形及接触关系；1739年平罗M8.0古地震的发震构造等.因此对贺兰山—银川地堑及邻区深浅结构特征的研究具有十分重要的意义.

本文研究区域位于青藏高原东北缘和华北西缘，其西部为阿拉善地块，东部为鄂尔多斯地块，如图 1所示，该图中板块、断裂分布主要引自邓起东、张培震等绘制的中国活动构造(邓起东等, 2002, 2003; 张培震等, 2003).由于研究区所处地质环境的特殊性及其重要性，研究人员对鄂尔多斯西缘开展了大量地球物理探测工作，取得了许多成果.五条人工地震剖面成果显示地壳自西向东逐渐减薄，覆盖层西深东浅，莫霍面较平坦(周民都等, 1997; 周民都, 2006；方盛明等, 2009; 王帅军等, 2014; 李燕等，2017)，这些研究结果表明中强地震的震源深度多分布在上地壳底部、低速层上界面之上，在莫霍面上起伏较大.虽然天然地震和人工地震探测方法具有较大的探测深度和较高的纵向分辨率，但其施工成本均较高，目前多以二维探测为主，三维面积测量较少，无法整体地反映区域深浅构造特征.电磁法的相关研究成果表明地震能量的释放一般发生在速度较高且电阻率也较高的区域，地震破裂的起始与终止往往位于低速且低阻区附近，地震的发震构造通常位于岩石强度较大的区域(屈健鹏, 1998；赵国泽等，2004；詹艳等，2005；王鑫等，2010；尹秉喜等, 2013)，但这些研究成果主要集中在海原弧形构造区，本研究区内测网度稀疏，无法得到精细深浅构造特征.

图 1

Fig. 1

图 1 鄂尔多斯西北缘及邻区构造简图 蓝色虚线框为本文研究区，红色实线为断裂，白色虚线为板块边界线，黄色五角星为1739年平罗M8.0古地震震中.F1:巴彦乌拉山山前断裂，F2:磴口—本井断裂，F3:桌子山山前断裂，F4:和屯—本井断裂，F5:正谊关断裂，F6:巴彦浩特断裂，F7:贺兰山西麓断裂，F8:贺兰山东麓断裂，F9:芦花台断裂，F10:银川断裂, F11:黄河断裂, F12:青铜峡—固原断裂. Fig. 1 Simplified structural map of the northwest margin of Ordos and its adjacent areas The blue dotted box is the study area, the red line is fault, the white dotted line is block boundary, the yellow star is the epicenter of the Pingluo M8.0 earthquake in 1739. F1:Bayanwula piedmont fault, F2: Dengkou-Benjing fault, F3: Zhuozishan piedmont fault, F4:Hetun-Benjing fault, F5: Zhengyiguan fault, F6: Bayanhaote fault, F7: Western Helan mountain piedmont fault, F8 Eastern Helan mountain piedmont fault, F9:Luhuatai fault; F10:Yinchuan fault, F11:Yellow River fault, F12: Qingtongxia-Guyuan fault.

与其他地球物理方法相比，重力测量具有测量简单、成本低、覆盖面积广、快速高效等特点，是区域构造和动力学研究的重要方法之一.目前鄂尔多斯西缘也有较多重力研究成果(梁桂培和李渭娟，1990；江为为等，2000；吴立辛等，2011；孟小红等，2012；王新胜等，2013；杨文采等，2015；吴桂桔等，2015b；毕奔腾等，2016)，但这些研究采用的重力数据主要是1:100万、1:50万区域重力数据或EGM2008重力模型数据；得到了关于均衡重力异常特征、莫霍面深度分布和地壳密度结构，展示了构造变形带的宏观特征，对大型活动断裂深浅延展、变形特征及其末端汇交关系未进行深入分析研究.本文在前人研究成果基础上(李孟銮和万自成，1984；周民都等, 1997; 周民都, 2006; 方盛明等，2009；孟小红等，2012；王帅军等, 2014, 2019)，结合全国地质资料馆提供的1:20万重力异常资料及实测重力剖面数据，采用重力归一化总梯度成像和二维小波多尺度分解方法对贺兰山—银川地堑及邻区重力异常特征进行研究，并分析了研究区内的纵、横构造走向，探讨了1739年平罗M8.0古地震的发震构造.

研究区位于青藏高原东北缘阿拉善地块东南缘和鄂尔多斯地块西北缘的交界处(图 2)，该区西部为古老的阿拉善地块，东部为稳定的鄂尔多斯地块，中间为活跃的构造变形区(贺兰山—银川地堑).自新生代以来，华北克拉通应力场的改变致使阿拉善地块与鄂尔多斯地块相互拉张，使研究区内的构造运动以伸展变形为主(李孟銮和万自成, 1984; Ye et al, 1987; Yin et al, 2000; 许忠淮等, 2000)，形成隆起的贺兰山和下沉的银川地堑.图 2显示了研究区内布格重力异常，数据比例尺为1:20万，红色实线为大型断裂，蓝色五角星为实测重力剖面Ls，三条蓝色虚线分别为研究区内提取的三条重力剖面(L1，L2，L3).

图 2

Fig. 2

图 2 研究区布格重力异常图 L1，L2，L3为所选取的重力剖面，蓝色五角星为实测重力剖面点位Ls，红色实线为断裂，白色虚线为板块边界线. Fig. 2 Bouguer gravity anomalies in the research area L1, L2 and L3 are chosen profiles, blue stars are measuring points along the profile Ls, the red line is fault, the white dotted line is block boundary.

总体来说，该研究区重力异常自北西往东南呈高-低-高-低展布，均为重力负异常，幅值范围为-240~-115 mGal.以F8(贺兰山东麓断裂)和F11(黄河断裂)为界存在一条明显的低值重力异常带，幅值范围为-240~-195 mGal.其东西两侧的重力异常特征在形态和走向上存在较大区别，西侧布格重力异常变化较平缓，以重力高负值异常为主，呈北东和近南北走向；东侧重力异常值变化较剧烈，以重力低负值异常为主，呈北北东走向.仅F11断裂东北部呈局部高负值重力异常，幅值范围为-146~-115 mGal.整个研究区内各类断裂构造以北东向为主，其中F8、F9(芦花台断裂)、F10(银川断裂)、F11断裂走向与重力转换带走向基本一致.

地球物理重力异常归一化总梯度法由Berezkin首先提出(Berezkin, 1967)，并于70年代对二维归一化总梯度法进行了定义(Berezkin, 1973; Rikitake et al., 1976).该方法利用布格重力异常获取地下场源分布信息(别列兹金, 1994).其基本思想是重力异常及其导数在场源外是解析函数，而在场源处无解析性，是解析函数的奇点.因此通过对重力异常向下延拓确定奇点位置信息，就可获取场源的分布情况.

重力异常在区间为[-L，L ]时可展开为傅里叶级数形式：

(1)

式中x和z分别为沿重力剖面水平方向和垂向上的坐标，L为重力测线距，V(x, z)为重力异常，A₀，A_n和B_n为傅里叶系数，e^(πnz)/L为向下延拓因子.

如果重力异常在区间为[0，L ]时，可以通过奇延拓或偶延拓，构造出[-L, L]区间后再展开.若测线两端重力异常为零时，正弦项相比余弦项更容易计算，所以本文选择奇延拓方式.为了保证测线两端重力异常为零，对实测异常V(x, 0)减去一次线性项a+bx，其中a为测线起点的重力异常，

V(L, 0)为测线终点的重力值，奇延拓后沿测线的布格重力异常向下延拓的傅里叶级数则可表示为

(2)

式中N为傅里叶级数的总项数，傅里叶系数B_n为

(3)

重力异常沿x方向和z方向的一阶导数分别为

(4)

(5)

为了减少测线两端因场的间断而引起的虚假异常，给傅里叶系数B_n乘上一个圆滑因子q以解决延拓过程的稳定性，其中

(6)

μ为平滑因子，q取值范围在0~1之间.关于μ的取值，有学者对其合理性进行了研究分析(Dondurur, 2005; Aydin, 2010; Abedi et al., 2012)，研究表明，当μ取1或者2时，计算结果较为合理，在本研究中μ取2，因此重力异常沿x方向和z方向的导数可表示为

(7)

(8)

则重力归一化总梯度值为

(9)

M为重力测点总数.

根据已有研究和多次试算(Zeng et al., 2002; Ardestani, 2004; Sιndιrgι et al., 2008; Aghajani et al., 2009)对本研究区内四条重力剖面进行重力归一化总梯度成像，均向下延拓40层，延拓层间距为1 km，向下解析延拓至40 km，傅里叶级数的总项数N取40.

图 2中蓝色五角星剖面(Ls)为实测重力剖面，测点间距约2 km，共102个测点，测线总长度约200 km，呈南东向.按国内相关重力规范，对各测点重力值进行了正常重力改正、高度改正、中间层改正和地形改正，得到了各测点沿该剖面的布格重力异常，如图 3所示.该条重力剖面自西向东跨越了5条大型断裂，分别为F4(和屯—本井断裂)、F5(正谊关断裂)、F8、F10和F11断裂.根据布格重力异常与实测GPS高程分布可以看出，布格重力异常与地形起伏总体呈镜像关系，重力异常幅值范围为-206~-147 mGal.沿该重力剖面，布格重力异常起伏较大，在剖面东侧F8断裂处，重力异常由高负值重力异常陡降至低负值重力异常，最高与最低重力异常差为69 mGal；F11断裂处，由低负值布格重力异常陡变至高负值布格重力异常，布格重力异常差值为47 mGal.本文使用的鄂尔多斯西缘地区1:20万布格重力异常资料沿该重力测线方向上，总体趋势与实测布格重力异常趋势一致.

图 3

Fig. 3

图 3 实测剖面布格重力异常及其测点所对应的GPS高程 Fig. 3 Bouguer gravity anomalies of the measuring profile and its corresponding GPS elevation

实测剖面Ls归一化总梯度成像结果如图 4所示，沿重力剖面重力归一化总梯度值G_h自西向东在上地壳分布较为复杂，特别是在F8断裂以东和F11断裂以西的区间内，G_h以高值分布为主.在上地壳20 km以上，沿整条重力剖面共存在5个G_h值高低转换带，分别位于剖面约5、40、90、120、130 km处，与F4、F5、F8、F10和F11断裂位置对应.

图 4

Fig. 4

图 4 实测剖面Ls归一化总梯度成像 F4:和屯—本井断裂; F5:正谊关断裂；F8:贺兰山东麓断裂; F10:银川断裂; F11:黄河断裂; 红色五角星为:平罗M8.0级地震发生位置. Fig. 4 The image of normalized total gradients of the gravity measuring profile. F4: Hetun-Benjing faults; F5: Zhengyiguan Fault; F8: Eastern Helan mountain piedmont fault; F10:Yinchuan fault; F11: Yellow River fault. The red star is the position of Pingluo M8.0 earthquake.

据邓起东等的全国断裂分布资料，F5断裂为东西走向，向南倾，其倾角约为60°；F8断裂为北北东走向，南东倾向，其倾角约为60°；F10断裂为北北东走向，北西倾向，其倾角约为60°；F11断裂为北东走向，北西倾向，其倾角约为67°.该重力归一化总梯度成像结果显示，在F5断裂、F8断裂和F10断裂处，G_h值高低梯度转换带梯度倾角均约60°，在F11断裂处异常倾角更为陡峭，约65°；F5断裂处G_h值梯度带向下延展至约13 km，F8断裂处G_h值梯度带向下延展至约18 km，且这两条断裂处异常均倾向重力剖面以东；F10与F11断裂G_h值梯度带向下延展至约20 km，F10断裂处异常倾向重力剖面以西，而F11断裂处异常倾向重力剖面以东，这两条断裂倾向相互靠拢，在深度约25 km处存在汇交的可能.重力归一化总梯度成像结果中高低转换带的倾角、倾向与地质上的F8、F10和F11断裂分布吻合较好.前人研究结果显示平罗M8.0古地震震深约15 km，将该地震震中投影至重力归一化总梯度成像结果中，发现该地震震中与F10断裂在剖面深度约15 km汇交，且该地震震中附近G_h值为高低梯度强变形带，据此推测该古地震的发震构造为F10断裂.

为了更好地分析研究区内F8和F11断裂之间明显的低值重力异常梯度带及平罗M8.0古地震的发震构造，在研究区内提取了三条重力剖面(L1，L2，L3)进行归一化梯度成像，结果如图 5所示.L1，L2重力剖面为两条平行剖面，均呈北西向，横跨了F7(贺兰山西麓断裂)、F8、F9、F10和F11断裂.从图 5可以看出，这两条重力剖面自西向东上地壳G_h值分布较复杂，F11断裂以西以G_h高值分布为主；F11断裂以东以G_h低值分布为主，且整体分布较为平缓，深部G_h的等值线呈连续分布状态，较好地展示了稳定的鄂尔多斯地块.F11断裂以西，L1、L2两条剖面的归一化梯度总值G_h与实测剖面Ls成像结果总体走向相似，均较好地反映了三个断裂F8，F10和F11的倾向.L1剖面归一化总梯度成像结果也显示F10断裂与F11断裂在地壳约25 km处存在汇交可能.在L2剖面10~20 km深度处存在一个高低G_h值梯度带，该梯度带可能是由南北向的F6(巴彦浩特断裂)深部物质密度变化所致；在该剖面20 km处与45 km处存在两个重力归一化总梯度转换带，其分别对应于F7与F8断裂，且两处转换带在倾角上相互靠拢，在地壳深度约18 km处，存在断裂汇交现象.

图 5

Fig. 5

图 5 L1、L2、L3剖面归一化梯度成像 F6:巴彦浩特断裂，F7:贺兰山西麓断裂，F8:贺兰山东麓断裂，F9:芦花台断裂，F10:银川断裂, F11:黄河断裂, F12:青铜峡—固原断裂. Fig. 5 Images of normalized full gradients of L1, L2, and L3 profiles F6: Bayan Hot fault, F7: Western Helan mountain piedmont fault, F8 Eastern Helan mountain piedmont fault, F9:Luhuatai fault; F10:Yinchuan fault, F11:Yellow River fault, F12: Qingtongxia-Guyuan fault.

L3剖面呈北东向，该条重力剖面自南往北上地壳G_h的分布均较为复杂，以G_h低值分布为主；该剖面南端横跨了F10断裂，其北端与F11断裂近乎平行.该条剖面共存在3个G_h高低值转换带，位于剖面约15、70、150 km处，分别与F12(青铜峡—固原断裂)、F10与F11断裂对应.其中F10断裂总体走向北北东，北西倾向，倾角约60°；F11断裂北东走向，北西倾向，倾角约67°；F12断裂呈北北西走向，南西倾向，倾角约60°.L3剖面虽然未跨越F11和F12断裂，但这两条断裂附近存在高低G_h值梯度转换带，由此可推断15 km和150 km处的梯度带是由F12和F11断裂在地壳深部物质密度变化引起.

研究区内四条重力剖面归一化总梯度成像结果显示，沿重力剖面归一化总梯度转换带的倾向、倾角及其延展与地质上深大断裂分布的倾向、倾角吻合较好；在地壳深度约25 km处F10断裂和F11断裂存在汇交可能；在地壳深度约18 km处，F7与F8断裂存在汇交可能.在L2剖面10~20 km深度处存在一个G_h值高低梯度带，可能是由南北向的F6断裂深部物质密度变化所致；L3剖面15 km和150 km处也存在G_h值高低梯度带，可能是由F12和F11断裂在地壳深部物质密度变化引起.该研究结果垂向上较好地展示了地壳内部结构和深大断裂的倾向以及倾角展布.

将平罗M8.0古地震震中投影至重力归一化总梯度成像结果中，发现该地震震中与F10断裂在剖面深度约15 km汇交，且该地震震中附近G_h值为高低梯度强变形带，据此推测该古地震的发震构造为F10断裂.G_h值的不连续性是由地下不同深度物质密度差所引起的基本特征，这种不连续性也是地球内部物质动力学环境变化、地震孕育与地震发震的一种重要指示.在地质构造变形过程中所形成的高低值梯度强变形带同时也是目前判定强大地震孕震地点的一个标志.因此，根据G_h值分布情况可对地质构造进行成像.

重力异常是地球内部不同位置的物质密度分布不均匀产生的综合效应.为了能更好地分析研究区地壳内部构造特征以及平罗M8.0古地震的深部成因，利用二维小波多尺度分解方法对贺兰山—银川地堑及邻区进行了研究.自侯遵泽和杨文采(1997)利用小波多尺度分解方法对重力异常数据进行场源分离，并用于区域构造分析以来，该方法显示出良好的场源分离效果(Jiang et al., 2012；孟小红等，2012；Wu and Gao, 2019)，并得到了广泛应用.杨文采等(2015)给出了重力场小波变换的尺度-场源深度转换关系式，即：

(10)

式中h为场源深度，n为小波细节阶数，Δ为重力异常数据的网眼间距，α为一个比例系数，根据不同的场源形状一般取0.2至0.9，例如上地壳脉形侵入体可取0.8.

研究区内的布格重力异常数据为1:20万比例尺，网眼间距平均值约5 km，本计算中α取值为0.8，因此1~5阶对应深度约4、8、16、32 km和64 km，考虑到研究区内莫霍面深度在40~60 km(王帅军等，2014；李永华等，2014；Wu et al，2016)，本文选取小波分解的最高阶数为5.

图 6为研究区布格重力异常1~4阶小波细节信息，其中1阶与2阶小波细节主要展示浅部物质分布情况，反映了上地壳物质密度分布不均匀的重力效应，规律不明显，存在多处正、负重力异常变化，且变化范围小，特别是第1阶小波细节，无明显规律可寻，其主要展示了浅部约4 km处的物质密度分布情况.图 6c主要反映上地壳下部至中地壳(约16 km)深部物质密度分布不均匀所引起的重力效应，正负重力变化带与深大断裂分布较为一致，这说明重力异常转换带是由断裂运动造成中上地壳破碎而引起的重力异常变化所致.特别是F8、F10和F11断裂与重力正负梯度带吻合度高.值得注意的是平罗M8.0古地震震中附近存在明显的北东向负异常条带，且从2~3阶小波细节可以看出，古地震震中一直位于重力正负异常转换带处，说明该古地震震中由浅至深均为破碎带.图 6d为4阶小波细节信息，主要反映了地球深部物质变化引起的重力效应，其深度主要分布在中地壳至下地壳约32 km处.高负布格重力异常沿F8、F12和F11断裂分布明显，呈弧形展布，走向以北北东、北西为主，推断此三处断裂为深大断裂，并可能分别是阿拉善地块东南边界和鄂尔多斯西南边界.且极低负重力异常向F10断裂靠近，这与重力归一化总梯度成像结果显示的平罗M8.0古地震发震构造为F10断裂的结论一致.

图 6

Fig. 6

图 6 布格重力异常1-4阶小波细节 (a，b，c，d)分别对应1阶、2阶、3阶、4阶小波细节. Fig. 6 The 1-order to 4-order details of wavelet multi-scale separation of Bouguer gravity anomalies a, b, c and d are the 1-order, 2-order, 3-order and 4-oder wavelet details, respectively.

图 7为布格重力异常5阶小波细节，主要反映了地球内部下地壳至上地幔顶部物质的变化所引起的重力效应，F8断裂西北为重力异常高值区，重力异常高低转换带呈弧形，几乎与F8断裂走向和F12断裂走向一致；贺兰山隆起—银川地堑以东均为布格重力低值区，进一步说明F8、F12断裂为深大断裂，并可能是阿拉善地块东南边界；以F11断裂为界，在其东西两侧均为布格重力异常低值区，进一步说明F11断裂也是深大断裂，并可能是鄂尔多斯西南边界；平罗M8.0古地震位于研究区北部重力正负异常转换部位的低值区，由此可推断与该地震密切相关的低密度体分布于地壳内.

图 7

Fig. 7

图 7 布格重力5阶小波细节 Fig. 7 The 5-order details of wavelet multi-scale separation of Bouguer gravity anomalies

通过对研究区内布格重力异常资料及实测重力剖面数据处理，清楚地获得了研究区内沿重力剖面垂向上地壳结构特征和研究区横向上不同尺度的小波细节特征，揭示了阿拉善地块、贺兰山隆起、银川地堑、鄂尔多斯地块的深部结构差异.综合四条剖面的重力归一化总梯度值分布、多尺度小波细节以及研究区内其他研究成果，对研究区内贺兰山—银川地堑地壳结构特征、深大断裂走向和平罗M8.0古地震发震构造进行了综合分析和解释.结论如下：

(1) 研究区布格重力异常结果显示以F8和F11断裂为界存在一条明显的低值重力异常带，其东西两侧的重力异常特征在形态和走向上存在较大区别，西侧布格重力异常变化较平缓，以重力高负值异常为主，呈北东和近南北走向；东侧重力异常值变化较剧烈，以重力低负值异常为主，呈北北东走向.仅F11断裂东北部呈局部高负值重力异常，整个研究区内各类断裂构造以北东向为主，其中, F7、F8、F9、F10、F11断裂走向与重力转换带走向基本一致.

(2) 研究区内四条重力剖面归一化总梯度成像结果显示，沿重力剖面归一化总梯度转换带的倾向、倾角及其延展与地质上深大断裂分布的倾向、倾角吻合较好；在地壳深度约25 km处F10断裂和F11断裂存在汇交现象；在地壳深度约18 km处，F7断裂与F8断裂存在汇交可能.在L2剖面10~20 km深度处存在一个G_h值高低梯度带，可能是由南北向的F6断裂深部物质密度变化所致；L3剖面15 km和150 km处也存在G_h值高低梯度带，可能是由F12断裂和F11断裂在地壳深部物质密度变化引起.该研究结果垂向上较好地展示了地壳内部结构和深大断裂的倾向以及倾角展布.

(3) 二维多尺度小波细节成像结果显示，研究区内F5、F7、F9、F10断裂仅分布在1~2阶小波细节重力异常变化带上，推断这些断裂为上地壳内断裂；F8、F11、F12断裂分布在3~5阶小波细节重力异常变化带上，推断这三条断裂为深大断裂.4阶和5阶小波细节显示重力异常沿F8、F11和F12断裂分布明显，呈弧形展布，走向以北北东、北西为主，推断这三大断裂可能分别是阿拉善地块东南边界和鄂尔多斯西南边界.

(4) 综合重力剖面归一化总梯度成像结果和二维多尺度小波细节成像结果，平罗M8.0古地震震中与F10断裂在重力剖面深度约15 km汇交，且该地震震中附近G_h值为高低梯度强变形带，据此推测该古地震的发震构造为F10断裂.2阶和3阶小波细节显示，平罗M8.0古地震震中一直位于重力正负异常转换带处，说明该古地震震中处由浅至深均为破碎带.4阶和5阶小波细节显示平罗M8.0古地震震中位于研究区北部重力正负异常转换部位的低值区，由此可推断与该地震密切相关的低密度体分布于地壳内，且极低负重力异常向F10断裂靠近，这与重力归一化总梯度成像结果显示的平罗M8.0古地震发震构造为F10断裂的结论一致.