2020, Vol. 63
2. 中国石油大学(北京)油气资源与探测国家重点实验室, 北京 102249;
3. 成都理工大学信息工程学院, 成都 610059
2. State Key Laboratory of Petroleum Resource and Prospecting, China University of Petroleum(Beijing), Beijing 102249, China;
3. Institute of Geophysics, Chengdu University of Technology, Chengdu 610059, China
碳酸盐岩分布面积占全球沉积岩总面积的20%，所蕴藏的油气储量占世界总储量的52%，全球高达90%的油气储量发现于海相地层.中国也有近300万km2的碳酸盐岩分布，约占陆上国土面积的1/3，其中塔里木盆地、四川盆地、鄂尔多斯盆地和华北地区广泛发育，已经成为极具潜力的油气勘探区.然而，碳酸盐岩油气藏储集空间特殊、类型多、次生变化明显、非均质性强，成岩作用复杂使得碳酸盐岩储层预测成为一项极富挑战的工作.一般而言，可以将碳酸盐岩的复杂孔隙结构类型划分为裂缝型、孔洞型、以及裂缝-孔洞型，碳酸盐岩中地震波传播速度等弹性性质除了受孔隙度影响外，也受到其复杂孔隙结构类型的控制(Anselmetti and Eberli, 1999).从地震岩石物理的角度，系统开展针对具有复杂孔隙结构类型(裂缝型、孔洞型、裂缝-孔洞型)碳酸盐岩油气藏的跨频段地震岩石物理理论与实验研究，以期阐明不同频带地震波响应差异的波传播物理机理以及充填不同流体时所诱发的复杂的频散机制，这将为碳酸盐岩储层的岩性以及烃类检测提供依据，并在工程应用上提升碳酸盐岩储层预测与流体识别的定量化解释水平.
国内外许多学者都对碳酸盐岩的地震岩石物理特征已经进行了大量的实验和理论研究.Anselmetti和Eberli(1999)通过对碳酸盐岩超声速度测量与微观结构观察指出，孔隙类型差异是造成相同孔隙度下碳酸盐岩样品表现出明显速度差异的主要原因；Baechle等(2007)的实验结果亦表明，在相同孔隙度下含有近球形铸模孔隙的碳酸盐岩样品出现速度超过2500 m·s-1的差异；Weger等(2006)利用岩石微观结构的数字分析技术研究了高孔隙碳酸盐岩样品孔隙结构差异对速度的影响；Agersborg等(2008)利用实验研究了不同孔隙类型碳酸盐岩样品在干燥及水饱和时的速度变化特征，利用双孔隙模型分析了岩石样品中孔隙类型与其速度频散和衰减特征的关系；Verwer等(2010)分析了碳酸盐岩样品中孔隙结构差异所造成的流体与岩石相互作用不同对其动态剪切模量的影响，指出具有较高比表面的岩石样品表现出更为强烈的流体-岩石骨架的相互作用，从而使岩石剪切模量明显降低；Sharma等(2013)利用CT技术系统讨论了碳酸盐岩样品微观结构不均匀造成的介质中流体流动差异，以及这种流动差异所引起的岩石样品中速度随饱和度变化方式的差异.在理论模型方面则利用不同纵横比的夹杂体来表示碳酸盐岩中的各类孔隙，通过自洽模型(SCA)或者微分等效模型(DEM)定量表征具有特定孔隙类型的碳酸盐岩其孔隙度变化对速度等弹性特征的影响，如利用高纵横比孔隙表示岩石中的铸模或者孔洞类型孔隙，该类孔隙具有比粒间或者晶间孔隙更多的颗粒接触边界，因此在相同的孔隙度下会使岩石介质具有更高的弹性模量或者速度.Xu和Payne(2009)将碳酸盐岩中的孔隙类型分为黏土孔隙、粒间孔隙、微裂隙和孔洞等刚性孔隙，利用不同纵横比的椭球体分别表示上述四类孔隙，进而利用DEM模型表征其地震弹性性质与孔隙类型及其含量的关系.Ba等(2016, 2017)提出了双孔模型以解释黏土充填孔隙的流体饱和致密岩石中的喷射流现象，以及建立了可以描述具有双重孔隙类型部分饱和岩石的双重双孔隙模型，可适用于预测低孔渗具有微观尺度颗粒接触不均匀性的纯白云岩部分饱和频散特征.
综上，目前国内外针对致密碳酸盐岩的实验研究，尤其是复杂孔隙结构对弹性性质的影响，国内外开展得比较少，实施在地震低频段的实验研究在国内外更是鲜有涉猎.针对碳酸盐岩的速度频散与衰减机制的理论研究，一些学者尽管开展了一定程度的研究，但是由于缺乏跨频段特别是地震频段的测量技术而缺乏实验依据.
本研究对一块典型的致密型碳酸盐岩样品，进行了实验室跨频段(从地震频段—超声频段)的频散测量与频散响应分析.频散机制的理论分析基于Gurevich等(2010)提出的只考虑具有单一孔隙纵横比的典型“喷射流”机制过渡到可以考虑孔隙纵横比及其含量具有一定分布范围的改进的“喷射流”机制.模型中孔隙纵横比分布特征可由岩石速度-压力实验观测结果获得.
1 跨频段测量技术2006年以来，中国石油大学(北京)与斯坦福大学以及科罗拉多矿业学院就低频岩石物理实验技术开展了共同研究，在低频(地震波频段)地震岩石物理设备自制与开发、以及在跨频段地震岩石物理实验与理论研究方面，取得了两个方面的进展：
(1) 研制“差分共振声谱低频岩石物理模量测试仪”设备.在大量的数值模拟与理论推导(扰动理论)的基础之上，研制了“差分共振声谱低频岩石物理模量测试仪”，如图 1所示.图 1a为系统示意图，一套由计算机控制的由锁相放大器、功率放大器、预放大器、水听器、步进马达以及圆柱形谐振腔等组成的共振声谱测量系统.图 1b为关键部件——圆柱形谐振腔的实物图；利用差分声共振谱法技术研究低频条件下岩石声学性质的研究引起国外同行关注(Zhao et al., 2013; Wang et al., 2012; Zhao et al., 2015; Yin et al., 2016)，并取得如下进展：从理论上推导了“差分共振声谱低频岩石物理模量测试仪”所依存的理论基础——扰动方程，这为设备的研制与开发奠定了基础(Wang et al., 2012)；实验上验证了所开发系统可以对形状是任意不规则的小岩石样品测量得到其频段范围为600~2000 Hz之间的岩石体积模量(Zhao et al., 2013; Wang et al., 2012; Zhao et al., 2015; Yin et al., 2016)；
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图 1 设备“差分共振声谱法低频测试仪”原理及系统 (a)差分共振声谱示意图；(b)声共振腔实物图. Fig. 1 Principle of the instrument "differential acoustic resonance spectroscopy" and acoustic resonator practicality picture (a) Diagram of the differential acoustic resonance spectroscopy; (b) Acoustic resonator practicality picture. |
(2) 研制“应力-应变低频岩石物理测量技术”.应力-应变法是另外一类重要的低频测试技术，应力-应变测量技术通过直接记录施加在岩石样品上的受迫变形从而获得岩石样品声学性质.Spencer(1981)首次采用应力-应变测试原理进行了低频条件下岩石波速与衰减的实验，该方法可在应变接近10-7的条件下，测试频率范围为4~400 Hz不同谐波穿过岩样时，波动引起的模量变化，进而计算得到岩样的纵、横波速度.然而，该技术的主要难度在于保持小应变假设(10-7数量级)的前提下，利用粘贴在岩石表面的传感器(如电阻式应变片)获得岩石中动态机械振动所诱发的岩石横、纵向的应变测量，因此，这种基于应力-应变的测试技术是一种典型的极弱信号提取的问题，正是由于这样的原因，基于应力-应变的低频测试技术发展缓慢，最早将测试结果公开发表的机构只有科罗拉多矿业学院的Michael Batzle岩石物理实验室(Batzle et al., 2005, 2006; Adam et al., 2006; Adam, 2007).中国石油大学(北京)在Michael Batzle教授发展设备的基础上，也开发了一套“应力-应变低频测试设备”，大量的标定实验表明该设备具有较高的测试精度与可重复性(Yin et al., 2017; 未晛等，2015).如图 2所示，应力-应变低频岩石物理测量系统具有如下的技术指标：①测量的频率范围为3~3000 Hz；②可测量纵波和横波速度及岩石样品的衰减；③可适应高温高压条件，即可模拟深层的高温高压储层条件；④孔隙流体管线允许独立于围压的孔隙流体控制与流体交换.如此可获得被测岩石样品饱和不同流体时的宽频段地震岩石物理性质(如纵横波等)响应.
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图 2 应力-应变低频设备建造示意图 (a)应力-应变低频设备示意图；(b)放大的岩石样品示意图. Fig. 2 Construction diagram of low frequency stress-strain equipment (a) Diagram of the stress-strain low frequency equipment; (b) Diagram of enlarged rock sample. |
“应力-应变低频岩石物理”设备与“差分共振声谱低频岩石物理模量测试仪”设备的成功建成形成了成熟的跨频段地震岩石物理测量体系，为进一步开展储层条件下地震波在高温高压条件及强非均质条件下的传播规律与机制的研究奠定了基础.本文涉及的实验工作基于“应力-应变低频岩石物理”.
2 样品描述与实验测量本次实验的致密碳酸盐岩样品来自塔里木盆地，样品埋深范围在6699.8~6708.1 m，我们选用了一块具有代表性的致密碳酸盐岩样品H803，分别进行了高频超声传输法以及基于应力-应变的低频岩石物理测量，如此形成了针对典型致密碳酸盐岩样品H803的跨频段岩石物理测试.样品测试条件分别为干燥与完全水饱和，超声测试的围压为0~60 MPa，而基于应力-应变的低频实验由于使用气体介质作为储层围压，因此本次低频实验围压只增加至10 MPa.XRD(X-RayDiffraction，X射线衍射矿物组分扫描)分析结果证明H803样品基本为单矿物岩石，其中99.8%为方解石，样品的孔隙度与渗透率分别为2.24%与7.896×10-6μm2.借助于CT扫描技术与镜下薄片分析可以获得致密碳酸盐岩样品H803详细的孔隙结构与孔隙形状描述，图 3显示了致密碳酸盐岩样品H803外观照片、镜下薄片分析、以及CT扫描结果.图 3b为镜下薄片分析结果，可以看到样品中含有不少孤立的孔隙纵横比较大的粒间溶孔，另外不少的粒间溶孔之间有孔隙纵横比较小的微裂隙连接.来自于CT扫描结果的图 3c, d, e与f也能看到与镜下薄片分析相同的结果.通常而言，把孔隙纵横比小于0.01的微裂隙称之为“软”孔隙，而将孔隙纵横比大于0.01的粒间溶孔或溶洞称之为“硬”孔隙，在此意义下，致密碳酸盐岩样品H803代表了典型的“裂隙-孔洞”型的双孔隙结构类型.
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图 3 致密碳酸盐岩孔隙结构描述 (a)样品外观；(b)镜下薄片；(c)孔隙网络图(CT扫描)；(d)骨架相与孔隙相(CT扫描)；(e)三维扫描切片一；(f)三维扫描切片二. Fig. 3 Description of pore structure of tight carbonate rock (a) Sample appearance; (b) Thin section under microscope; (c) Pore network (CT scan); (d) Skeleton phase and pore phase (CT scan); (e) Three dimensional scanning section Ⅰ; (f) Three dimensional scanning section Ⅱ. |
在对碳酸盐岩样品H803进行孔隙结构描述的基础上，实施了系统的高频超声实验以及基于“应力-应变”的低频岩石物理实验，获得了岩石样品在干燥及水饱和条件下的声学特征.表 1列出了样品的物性参数以及实验条件等基本信息.实验的整体流程如下：首先将经过标准甲苯溶液洗油、洗盐处理后(除去孔隙中的残余油和盐份)的样品置于温度为70 ℃的烘箱中均匀烘干48 h，以使样品达到“相对”干燥条件(样品中仅含结晶水与黏土约束水), 然后将烘干后的样品在潮湿空气露天放置24 h以上得到约含有2%~3%水分的“干燥”样品以消除黏土矿物脱水对岩石骨架的破坏作用.而水饱和样品则均采用抽空加压饱和的方法，饱和时间超过48 h以使样品达到完全水饱和状态.为使样品既满足高频超声测量也满足基于“应力-应变”的低频岩石物理测量，所钻取的致密碳酸盐岩样品H803直径为38 mm，两端面磨平抛光斜度小于0.05 mm.利用高频超声波脉冲穿透法测定样品速度，所使用的纵波PZT换能器的主频为800 kHz, 横波主频为350 kHz.实验中，压力从2 MPa开始加至60 MPa, 在10 MPa前每隔2 MPa测量一次，随后每5 MPa测量一次, 压力点测量间隔15 min以保证围压在样品中平衡.水饱和条件下速度测量时孔隙压力始终保持在1 MPa的非排水状态，围压与孔压的压力偏差均小于0.3%.所用示波器时间测试误差≤0.01 μs，则测试系统速度测量相对误差的量级纵波约为1%, 横波约为2%.
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表 1 低频岩石样品物性参数 Table 1 Physical parameters of low frequency rock samples |
图 4展示了致密碳酸盐样品H803干燥与饱和条件下纵、横波速度随围压变化规律图.可以看到样品在干燥及水饱和条件下纵、横波速度均随围压的增大而增大，速度-围压变化曲线形态表现出的变化趋势，反映出该样品具有“双孔隙”的孔隙结构特征：纵、横波速度随压力变化曲线表现出非线性趋势，纵、横波速度在压力较小时(小于30 MPa)表现出迅速的增加，在超过该压力时纵、横速度变化较小并与压力成近似线性关系，整个压力变化范围内纵、横速度在干燥条件下分别增加42%与20%，这种变化趋势表明岩石中含有一定量的微裂隙，微裂隙在压力的作用逐渐闭合使纵、横波速度明显增加，反映岩石样品的“双孔隙”结构特征，这与图 3通过CT扫描与镜下薄片分析所描述的该致密碳酸盐岩样品的孔隙结构具有“硬”孔隙与“软”孔隙的“双孔隙”结构特征相吻合.
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图 4 致密碳酸盐岩样品H803干燥与完全饱和水条件下纵、横波速度随围压变化规律图 Fig. 4 Variation of P-wave velocity and S-wave velocity with confining pressure in dry and fully saturated water for H803 tight carbonate rock sample |
干燥与完全饱和水样品的高频实验后，完全饱和水样品直接用来进行制备应力-应变低频实验，制备后的样品如图 2b所示，标准铝样品与待测样品由环氧树脂粘接成为一整体，进行基于应力-应变的低频测量(振动实验)，这样可以直接测量2~2000 Hz频率范围内的岩石动态杨氏模量与动态泊松比，所测量应变的幅度在10-6~10-8.这种方法通过计算机控制信号发生器发出具有特定频率的正弦信号，经过功率放大器之后驱动激振器对样品施加一个微弱的正弦力，采用应变传感器测量样品与参考样(通常为铝)的应变并采用增益放大器放大，如图 2b所示，实验直接测量获得的分别为粘贴在标准铝样的纵向应变εal，以及岩石表面的纵向以及横向应变εrh，εrv，这样可以根据岩石与标准铝样的等应力过程由公式(1)获得待测岩石样品的杨氏模量与泊松比：
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待测岩石样品的纵横波速度VP以及VS可以由公式(2)获得，其中ρr为待测岩石样品的密度.
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致密碳酸盐岩样品H803随有效压力变化的杨氏模量以及泊松比结果如图 5所示.由图可以看到，尽管跨频段的测量频率范围为2~2000 Hz，实际测量的有效且稳定的测量窗口为2~300 Hz，一方面目前使用的电阻式应变片总体来说在高频端的性能表现不稳定，另一方面整个测量系统的固有共振造成系统的振荡也是使得300 Hz以上信号性能变差的主控因素，此外，我们在测量中发现测量的有效频宽也与样品性质、应变片与样品表面耦合条件等因素有关.图 5a显示了样品H803的杨氏模量在不同有效压力下的频散规律，在测量的有效窗口内，有效压力0 MPa时杨氏模量显示了比在有效压力5 MPa与10 MPa时更强的频散现象，在有效压力10 MPa时测量有效窗口内几乎观测不到频散，某种程度上说明致密碳酸盐岩样品H803在有效压力10 MPa时样品内部的软孔隙几近闭合.图 5b显示了不同有效压力下样品泊松比随频率的变化规律，总体而言，在观测的有效窗口内不同有效压力下，致密碳酸盐岩样品并未呈现出泊松比的频散，在0 MPa时致密碳酸盐岩样品的泊松比约为0.23，在有效压力5 MPa与10 MPa时致密碳酸盐岩样品的泊松比上升为0.3与0.33，由于应力-应变低频测量围压加载的方式为静水压力，因此对径向应变的影响更大，导致泊松比随有效压力的增加呈增加趋势，可预期当软孔隙几近闭合时泊松比值的变化随有效压力的进一步增加趋于稳定.图 5c和d展示了不同有效压力下纵横波速度随频率的变化规律，总体而言，纵横波速度的变化规律与杨氏模量的变化规律相似，0 MPa时在有效观测窗口内纵横波均展示了比较强的频散，有效压力5 MPa时频散减弱，而在有效压力为10 MPa时纵横波速度均观测不到明显频散，这也说明此时致密碳酸盐岩样品内部软孔隙几近闭合.
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图 5 致密碳酸盐岩样品H803低频测量结果 (a)杨氏模量随频率的变化；(b)泊松比随频率的变化；(c)纵波速度随频率的变化；(d)横波速度随频率的变化. Fig. 5 Low frequency measurement results of H803 tight carbonate rock sample (a) The change of Young′s modulus with frequency; (b) The change of Poisson′s ratio with frequency; (c) The change of P-wave velocity with frequency; (d) The change of shear wave velocity with frequency. |
已有许多理论描述地震波的频散与衰减现象，微观尺度下的流体流动对岩石弹性模量的影响通常由喷射流所统治.在众多的喷射流模型中，Gurevich等(2010)推导了在双孔隙(软孔隙，硬孔隙)结构假设下，岩石骨架弹性性质随频率与压力变化的理论公式，如下所示：
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其中，ω为圆频率，η为孔隙流体动态黏度，αc为软孔隙特征纵横比，ϕc(p)为一定有效压力p下的软孔隙孔隙度，Kd(p)、μd(p)分别为有效压力下岩石中含有纵横比为αc、孔隙度为ϕc(p)的软孔隙时的干燥体积与剪切模量，而Kh为岩石骨架在高有效压力作用下所有软孔隙闭合而使岩石骨架仅含有硬孔隙时等效基质的体积模量.可以看到在公式(3)及(4)中，Gurevich的理论推导体现了在不同压力下微裂隙孔隙度ϕc以及纵横比α对岩石骨架体积模量与剪切模量频散的贡献作用.
在进行流体替换时，即对具有双孔隙(软孔隙，硬孔隙)结构的岩石饱和流体频散进行估算时，Gurevich的理论框架仍然沿用传统的Gassmann方程，只不过此时在Gassmann方程中的Kdry由Kmf(p, ω)替换，此时饱和流体的体积模量Ksat与剪切模量μsat的计算公式为
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至此，可获得不同有效压力下具有双孔隙结构岩石饱和流体时的频散模型.需要指出的是，在Gurevich的理论体系(公式(3)及(4))中，认为在某有效压力下岩石骨架中仅含有孔隙纵横比为固定值αc的软孔隙，且软孔隙的孔隙度为ϕc(p).
然而，实际岩石中软孔隙的纵横比不可能为一个固定值，而是在一定的范围内呈连续分布的.邓继新等(2015)在Gurevich的理论框架的基础上，充分考虑了这一事实，提出了一个改进的喷射流模型：其思想的新颖性主要体现在该模型可以考虑迭代加入具有不同孔隙纵横比的软孔隙，从而可以考虑孔隙纵横比具有一定分布范围的所有软孔隙所诱发的喷射流的综合效应，很显然这种思路更加符合真实的喷射流诱发的频散机理，主要的步骤归纳如下：
① 通过一定方法获得岩石中软孔隙纵横比值关于孔隙度的分布数据(α-ϕc)；
② 根据①所获得的结果，对孔隙纵横比进行离散即有αk以及ϕc(αk), k=0, 1, 2, …, n;
③ 对于不同的孔隙纵横比αk的软孔隙，以及其对应的孔隙度ϕc(αk), 采用公式(4)以及(5)计算该软孔隙喷射流作用的影响，又分为两步：
a.k=1时，即α1代表某压力p下的软孔隙的孔隙纵横比，其对应的孔隙度为ϕc(α1), 此时，岩石基质加入该软孔隙后岩石骨架的体积模量与剪切模量如下：
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公式(7)及(8)中的各参数与公式(3)及(4)中的定义一致，Kh为岩石骨架在高有效压力作用下所有软孔隙闭合，而使岩石骨架仅含有硬孔隙时等效基质的体积模量，可以通过速度-压力实验获取；而Kd(p)、μd(p)分别为有效压力p时岩石的干燥体积与剪切模量，这两个量也可以通过速度-压力实验获取.
b.k>1时，第k次加入软孔隙所计算的Kmf和μmf，将视作第(k+1)次加入软孔隙的Kh和μh；而在Kh和μh基础上加入软孔隙即得第(k+1)次的Kd和μd；整个加入软孔隙的过程可以表述为如下：
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公式(9)中，Kd(αk+1)=Kd(p+kΔp)，实际操作时可以通过速度-压力测量获得.
④ 将如上迭代方式获得的Kmf(αk+1, p, ω)以及μmf(αk+1, p, ω)代入Gassmann方程，这个过程与公式(5)以及(6)完全相同，如下:
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为了利用改进的喷射流频散模型对致密碳酸盐岩样品H803的低频实验数据进行解释，我们首先对该碳酸盐岩样品的软孔隙纵横比的分布范围进行求取.如图 4所示的速度-有效压力曲线我们可以看到，不论是在干燥条件或者饱和水条件下，纵横波速度随着有效压力的增加均显著增加.这种速度随有效压力增加而增加的变化趋势更多地反映了岩石内部孔隙结构的变化，通常认为，有效压力增加导致纵横波速度显著增加是由于岩石中具有一定孔隙纵横比分布的软孔隙连续闭合而造成的，岩石中不能闭合的硬孔隙对速度随有效压力的增加只有很小的贡献作用.David和Zimmerman(2012)定量地描述了这个过程，在此基础上，邓继新等(2015)提出了利用“速度-有效压力”测量曲线定量反演孔隙纵横比分布的一套完整思路与算法.关于孔隙纵横比反演的具体实施，本研究不做详细展开.利用“纵横波速度-有效压力”测量结果(如图 4所示)，我们可以获得碳酸盐岩样品H803的软孔隙分布，如图 6所示.图 6显示了不同有效压力时具有不同孔隙纵横比的软孔隙孔隙度的大小，此外，可以看到随着有效压力的增加孔隙纵横比分布谱逐渐变窄，反演结果也显示了软孔隙的孔隙度为0.045%，占总孔隙度的2%.孔隙纵横比的数量级为10-4, 每一个软孔隙的体积数量级为10-5.因此，可以推断软孔隙的体积只占总孔隙极其微小的部分，而孔隙空间的其他部分均为具有高孔隙纵横比的硬孔隙，这与CT扫描与薄片分析的结果一致.
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图 6 致密碳酸盐岩样品H803软孔隙纵横比分布及对应的孔隙度 Fig. 6 Distribution of soft porosity aspect ratio and corresponding porosity of H803 tight carbonate rock sample |
利用表 1给定的致密碳酸盐岩样品H803的基本信息，以及使用速度-压力测量获得的软孔隙纵横比分布及对应的孔隙度信息(如图 6所示)，就可以利用改进的喷射流模型针对H803样品所代表的致密碳酸盐岩样品进行纵横波速度频散预测.
首先根据样品相应的参数可以求得基于特征纵横比与基于孔隙分布的两种模型的频散曲线(如图 7所示).其中两种模型在不同压力下岩石的软孔隙总含量相同，对比相应的频散曲线可以发现，随着压力的增大，速度频散强度均会减弱.这主要是由于基于喷射流模型计算出的岩石的速度频散主要由软孔隙含量决定，软孔隙含量和软孔隙纵横比都会随压力的增大而减少.速度频散曲线的特征频率由软孔隙的纵横比值决定，因此整个频散曲线高频界也会向低频方向移动；对于某一固定压力下的速度频散曲线而言，基于特征纵横比孔隙模型的速度频散曲线的高频界限、低频界限以及中间频段明显；基于孔隙分布的速度频散曲线高频界限明显，在地震频段无明显的低频界限和中间频段.
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图 7 基于单一孔隙比和基于喷射流理论的预测结果对比图 (a)在0 MPa和10 MPa下的纵波速度频散; (b)在0 MPa和10 MPa下的横波速度频散. Fig. 7 Comparison of prediction results based on single void ratio and jet flow theory (a) P-wave velocity dispersion at 0 MPa and 10 MPa; (b) S-wave velocity dispersion at 0 MPa and 10 MPa. |
图 8a及b展示了有效压力分别为0 MPa, 5 MPa以及10 MPa下改进喷射流模型预测的纵横波速度频散结果，理论预测结果显示了在1 Hz~10 kHz间发生明显的速度频散，同时也显示了纵横波速度频散没有明显的低频段与高频段，这样的现象与实际的实验室跨频段测量结果所展示的规律更为吻合.在三种有效压力下比较实测数据与改进的喷射流模型预测的结果，有如下的特点：(1)在低有效压力下(0 MPa与5 MPa)，在实测数据的有效窗口内实际测量的纵横波速度频散大于理论预测的结果，在高有效压力下(10 MPa)实测数据的频散规律与理论预测频散规律在变化趋势上趋于一致；(2)理论预测的结果与实测的结果在数值上不能完全吻合；(3)改进的喷射流模型在一定程度上可以定性或者半定量地解释实验数据.分析认为可能存在以下的一些因素导致实测数据与理论模型不能完全匹配：(1)由于碳酸盐岩样品的非均质与各向异性带来基于“应力-应变”的跨频段岩石物理存在一定的误差，主要的误差来源在于电阻式应变片为毫米尺度，从而在具有复杂孔隙结构的碳酸盐岩样品表面粘贴应变片时使得应变场的测量存在一定的局部效应，尽管实验时尽量使用多对应变片取平均值的方法消除这种局部效应，然而与相对各向同性及均质的碎屑岩而言，这仍然是测量过程中比较重要的误差来源；(2)改进的喷射流模型使用柔度叠加理论，即可以考虑孔隙纵横比具有连续分布的软孔隙逐步叠加至岩石基质中的岩石物理频散建模思路，从而是Gurevich等(2010)双孔隙(软孔隙，硬孔隙)结构假设框架下发展起来的喷射流模型的有效改进.然而，本质上这种模型的频散及衰减由喷射流起主控因素，而实际物理实验过程中纵横波速度的频散可以是包含喷射流作用的两种或者多种机制起作用，因此，需要发展更加精确的针对碳酸盐岩的频散及衰减模型；(3)Gurevich等(2010)双孔隙(软孔隙，硬孔隙)结构假设框架下发展起来的喷射流模型，以及邓继新等(2015)改进的喷射流模型并未能考虑尺度的问题，由于实验室测量的岩石样品为厘米级尺度，因此在理论模型解释实验室频散测量数据时也许存在尺度不匹配的问题.尽管如此，改进的喷射流模型在定性与半定量地解释致密碳酸盐岩实测纵横波速度频散方面仍然有重要的作用，这也为致密碳酸盐岩储层预测与流体识别提供了一定的帮助.
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图 8 改进的喷射流模型预测与纵横波速度频散测量的比较 (a)纵波频散测量与改进的喷射流模型预测; (b)横波频散测量与改进的喷射流模型预测. Fig. 8 Comparison between the prediction of improved jet flow model and the measurement of velocity dispersion of P-wave and S-wave (a) P-wave dispersion measurement and improved jet flow model prediction; (b) S-wave dispersion measurement and improved jet flow model prediction. |
本研究结合相应铸体薄片和纳米CT对岩石的扫描结果分析了致密碳酸岩高频实验速度随着压力的线性与非线性变化关系.基于反演的思路获得的碳酸盐岩的孔隙分布和铸体薄片与纳米CT扫描结果相吻合.反演结果应用于改进喷射流模型后，获得了更加符合岩石实际孔隙分布特征的频散模型.该模型反映的频散特征同基于单一纵横比的喷射流理论有着较大的区别，没有表现出明显的“低频-中频-高频”三段式特征，而是从低频段到高频段速度始终随频率的增加而增加，这与实测数据表现出的规律较为一致.
实测结果与理论模拟结果在高围压下拟合得比较理想，频散变化趋势较为一致，而在低有效压力下，基于孔隙分布的喷射流频散模型不能完全定量地拟合实验结果.尽管如此，我们认为基于孔隙分布的喷射流频散模型能够定性半定量地描述碳酸盐岩的频散与衰减，能够作为针对碳酸盐岩的频散与衰减的建模工具.
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