地球物理学报  2020, Vol. 63 Issue (12): 4553-4564   PDF    
基于高性能瞬变电磁辐射源的城市地下空间多分辨成像方法研究
李文翰1, 刘斌1, 李术才1, 李贺2, 鲁凯亮2, 李貅2     
1. 山东大学齐鲁交通学院, 济南 250061;
2. 长安大学地质工程与测绘学院, 西安 710054
摘要:城市地下空间的高精度、多分辨探测是城市地下合理开发的前提.由于城市探测环境的特殊性,需要探测方法具备抗干扰能力强、分辨能力好、分异多尺度地下目标等特性,现有的物探方法难以兼顾城市地下空间的探测需要.本文利用三维矢量有限元方法为正演手段,在瞬变电磁高性能辐射源进行微分脉冲扫描的基础上,对探测数据进行多时窗的扫时波场变换,将微分脉冲扫描后的多分辨响应信息,进行多分辨信息提取.同时通过地震探测中的多次覆盖处理,提高探测场对地下目标的分辨能力,最后对多次叠加后的虚拟波场进行拟地震偏移成像,最终实现城市地下空间的高精度探测.
关键词: 瞬变电磁      高性能辐射源      波场变换      拟地震偏移成像     
Study on multi-resolution imaging method of urban underground space based on high performance transient electromagnetic source
LI WenHan1, LIU Bin1, LI ShuCai1, LI He2, LU KaiLiang2, LI Xiu2     
1. School of Qilu Transportation, Shandong University, Jinan 250061, China;
2. College of Geology Engineering and Geomatics, Chang'an University, Xi'an 710054, China
Abstract: High-precision and multi-scale detection of urban underground space is the prerequisite for the rational development of urban underground. Due to the particularity of the urban detection environment, the detection method needs to have the characteristics of strong anti-interference ability, good resolution ability and differentiation of multi-scale underground targets. The existing geophysical methods cannot meet the needs of urban underground space detection. In this paper, the scales of underground targets vary greatly in urban underground space, and traditional transient electromagnetic methods (TEM) are difficult to distinguish the multi-scale targets. As an effective forward modeling method, the three-dimensional vector finite element method can analyze the emission characteristics of TEM. In the previous article, the author discussed in detail the emission characteristics of transient electromagnetic high-performance radiation sources, and used transient electromagnetic differential pulses for pulse scanning detection, and demonstrated the effectiveness of differential pulse scanning detection by comparison. This paper performs the wave-field transformation by multi-windows scanning on the detection data after the differential pulse-scanning detection. The wave-field transformation by window scanning is an important method to improve the resolution of detection. The window scanning can highlight the response of the corresponding depth and scale. By changing the size of the window, the response of different depths and scales can be highlighted, and multi-scale information extraction can be realized. In order to improve the resolution of the wave-field, the multiple coverage technology is used to process the wave-field. Finally, pseudo-seismic migration imaging is performed on the wave-field after multiple superposition to realize high-precision detection of urban underground space. In summary, with the assistance of high-performance transient electromagnetic radiation sources and multi-resolution pulse scanning technology, the wave-field conversion is improved accordingly. While enhancing the detection information, the multi-resolution response information is extracted to improve the resolution. However, the structure and material of the urban underground are complicated, the corresponding electrical parameters and electromagnetic field velocity are relatively complicated, and further research is needed for the velocity analysis of the wave-field; secondly, the calculation stability of the wave field transformation needs to be further strengthened. The solution method of the wave-field transformation equation needs to be further improved to make sure the stability of the calculation; finally, the imaging method using the combination of apparent resistivity and migration imaging is the future research after this article.
Keywords: Transient electromagnetic method    High-performance sources    Wave-field transformation    Quasi seismic migration imaging    
0 引言

现代城市建设为了解决城市发展的问题,逐步将建设方向转移到城市地下空间的开发上(Bobylev,2010; Hunt et al., 2016; Tengborg and Sturk, 2016; 徐永健和阎小培,2000),但是城市地下空间的开发的提前是获得城市地下各项设施和不良地质体的确切信息,城市地下空间的精确探测已经成为城市发展的重要前提(赵镨等,2017; 钱七虎,2000).城市地下空间中存在多种尺度的地下目标,特别是对现有的老城区而言,由于以往勘探要素不全、地质和水文结构以及工程建设的参数划分不统一,未能确切给出城市地下的三维分布结构(Qian,2013).因此发现城市地下空间不良地质信息,完善地下空间的分布结构是城市地下空间合理应用和开发急需解决的问题.

解决城市地下精确探测问题需要利用现阶段最先进的地球物理方法.其原因在于,现有物探方法难以适应城市探测中的诸多限制:首先,城市探测需要分辨率较高,城市中的基础设施尺度大小不一,从几十厘米直径的地下管线(陈穗生,2007)到几十米的甚至上百米的地下建筑,不同目标的尺度变化范围较大,传统物探方法缺少探测多尺度地下目标的谐波成分;其次,城市中的电磁干扰、震动干扰以及重、磁异常存在于城市的各处,这些干扰对现有的地球物理勘探方法的探测结果具有重大影响,导致探测任务的失败,城市探测需要辐射源具备良好的抗干扰特性;第三,传统的物探方法辐射能量的利用效率较低,难以提高探测深度,对于地下结构复杂的城区,不能完成深部探测的任务.因此,发展出一套完整的城市地下探测方法,是城市地下空间探测的当务之急.

目前,城市地下空间的探测方法主要以探地雷达方法为主(Hong et al., 2018; Qian,2013),探地雷达的便携特性和高分辨特性(Gurbuz et al., 2009; Persico et al., 2016; Seyfried and Schoebel, 2015)使探地雷达广泛应用于路基勘察和城市管线探测(Bai and Sinfield, 2020)等问题.但探地雷达的穿透深度有限,有效的探测深度一般不超过10 m(Hao et al., 2016; Xu et al., 2018),仅能探测浅层的城市设施,对于30 m以下的地下目标则没有探测能力.现有的电磁物探方法,如瞬变电磁回线源方法(李建慧等,2013; 薛国强等,2004),浅地表面波方法(夏江海等,2015; 尹晓菲等,2018),由于抗干扰能力较弱,难以满足城市物探的探测需求.针对城市地下空间探测中深度大、分辨率需求高、抗干扰能力强等探测需求,笔者曾提出在瞬变电磁高性能辐射源上加载微分辐射脉冲进行脉冲扫描式探测方式(Li et al., 2019),解决城市电磁干扰和辐射源发射谐波成分不足等问题.但仅有脉冲扫描的探测方式是不完整的,需要与之对应的成像方法.本文在利用瞬变电磁高性能辐射源进行微分脉冲扫描的基础上,对探测数据进行多时窗的扫时波场变换,同时通过地震探测中的多次覆盖处理,提高探测场对地下目标的分辨能力,最后对多次叠加后的虚拟波场进行拟地震偏移成像,最终实现城市地下空间的高精度探测.

1 基本理论 1.1 扫描多分辨高性能瞬变电磁辐射源探测方法

由于城区的探测任务的特殊性,需要保证辐射源具有一定的空间尺寸.高性能辐射源的特殊空间结构使其具备良好的方向性和相比一般辐射源更强的辐射能力.图 1a显示了高性能辐射源的空间结构.本文中的高性能瞬变电磁辐射源所采用的空间结构为:末端口径为0.2 m×0.2 m,辐射源前端口径为1.2 m×1.2 m,辐射源总长度为1.89 m,辐射源前端边缘宽度为0.6 m.图 1b显示了辐射源和测点之间的关系以及观测方式的示意图.由于天线结构特殊,电场各分量的最大值所处的测点不相同,其中电场的xz分量的最大值位于探测的轴线上,而电场的y分量则处于旁侧剖面上.

图 1 城市地下空间辐射源及探测方式示意图. (a)高性能瞬变电磁辐射源示意图;(b)城市地下空间探测方式示意图 Fig. 1 Schematic diagram of urban underground space radiation sources and detection methods. (a) Schematic diagram of high-performance transient electromagnetic radiation sources; (b) Schematic diagram of urban underground space detection methods

高性能辐射源的最大优势在于其自身具有良好的抗干扰特性和辐射方向性.在面对城市复杂的探测环境方面,高性能辐射源能够增强探测深度,增强辐射能量的利用效率.文献(李文翰等,2018)中对瞬变电磁高性能辐射源的方向性和高性能辐射源的矢量有限元加载方法进行了详细的讨论和说明,本文不再进行赘述.

1.2 多分辨微分脉冲扫描技术

脉冲扫描的多分辨探测技术是笔者针对城市地下复杂目标进行高精度分辨所提出的一种探测方法.通过多组辐射脉冲对不同尺度地下目标进行扫描式探测,可以将不同尺度、不同深度的地下异常信息凸显出来.但想要做到无低频干扰的脉冲扫描,还需要对辐射脉冲进行一定的改进.利用微分脉冲进行脉冲扫描就是消除低频干扰、增强谐波分辨能力的方法.

利用微分脉冲作为扫描脉冲的优点在于:(1)二次场没有零频干扰,对于小尺度地质目标体具有良好的分辨能力.由于单脉冲激发具有低频干扰的特性,尤其对尺度较小、埋深大的地质目标体进行探测时,零频干扰更加明显;(2)微分脉冲激发更适合脉冲扫描式的多分辨探测方法.微分脉冲的谐波成分存在于主频附近,有效能量也集中在主频附近,由于能量集中,主频附近的探测分辨能力也越强;(3)相比于频率步进的探测方式,微分脉冲扫描的多分辨探测方法具有丰富的谐波成分,在保证分辨率的前提下,大大提高探测效率.微分脉冲与频谱的对应关系如图 2所示.

图 2 微分脉冲和传统瞬变电磁脉冲频谱对比.(a, b, c, d)脉宽30ms; (e, f, g, h)脉宽60 m; (i, g, k, l)脉宽120 ms; (a, e, i)微分脉冲波形;(b, f, g)微分脉冲频谱;(c, g, k)传统瞬变电磁脉冲波形;(d, h, l)传统瞬变电磁脉冲频谱 Fig. 2 Differential pulse and traditional transient electromagnetic pulse spectrum comparison diagram. (a, b, c, d)Pulse width 30 microseconds; (e, f, g, h) Pulse width 60 microseconds; (i, g, k, l) Pulse width 120 microseconds; (a, e, i) Differential pulse waveform; (b, f, j) Differential pulse frequency spectrum; (c, g, k) Traditional transient electromagnetic pulse waveform; (d, h, l) Traditional transient electromagnetic pulse spectrum

图 2的对比结果可知,微分脉冲的频谱扫描具有连续性,可以针对不同的主频进行扫描.同时,通过图 2的对比可以发现,微分脉冲的有效谐波具有比普通脉冲的有效谐波更高的能量,且有效谐波的能量更为集中,对于主频附近的谐波具有良好的分辨能力.通过不同脉冲的连续扫描探测,对城市地下的复杂结构目标有针对性地进行扫描探测,可以突出由浅入深所有尺度目标体的响应信息.文献(Li et al., 2019)中笔者详细论述了微分脉冲扫描探测的优点,图 3显示微分脉冲扫描的场分布结果.

图 3 微分脉冲与传统瞬变电磁脉冲的电场分布图(引自(Li et al., 2018)).(a, b)电场EzEx分量微分脉冲电场分布;(c)电场EzEx分量传统瞬变电磁脉冲电场分布 Fig. 3 Electric field distribution diagram of differential pulse and traditional transient electromagnetic pulse(Quoted from (Li et al., 2018)). (a, b) Electric field Ez and Ex component, differential pulse electric field distribution diagram; (c, d) Electric field Ez and Ex component, traditional transient electromagnetic pulse electric field distribution diagram

图 3中可以看出,微分脉冲的响应在分辨深层小尺度目标时更具优势,同时在刻画地下目标边界时,具有比传统瞬变电磁脉冲更好的分辨能力.

1.3 改变时窗的扫时波场变换

波场变换是将没有成像能力的传导电磁场转化为具有成像能力的虚拟波场的方法,自1989年Lee等(Lee et al., 1989; Lee and Xie, 1993)给出扩散场与波场间的关系以来,虚拟波场的提取方法在计算稳定性和提高分辨率等方面得到一定的进步(Xue et al., 2007, 2012; 底青云等,2019; 戚志鹏等,2013; 李貅等,2005; 薛国强等,2011),其中扫时波场变换方法是提高分辨能力的重要方法,通过时窗扫描可以突出相应深度、尺度的响应异常.

但是,城市地下空间的结构复杂,目标体尺度划分不一,需要调整时窗的大小对尺度不一的地下目标进行扫描.时间占比小或尺度小的目标体需要利用时间跨度较小的时窗进行扫描,反之,时间占比大或尺度大的目标体需要利用时间跨度较大的时窗进行扫描.不同时窗的扫时波场变换,能够提取出不同尺度目标体的异常响应信息,完成多尺度成像任务,实现多分辨探测.公式(1)给出扩散场到虚拟波场的表达式:

(1)

其中,q为虚拟时间,t为时间,U为虚拟波场,E为电场二次场.由于求解波场反变换的积分表达式属于求解不适定积分方程范畴,在求解过程中,会存在展宽等不良影响,需要引入“扫时”的概念消除这些影响.现有的扫时波场变换是通过不同时窗的波场变换结果与全体数据的波场变换结果相关得到完整的波场变换结果,但是这种方法难以适用于结构复杂、二次场时间跨度大的城市地下探测,因此需要对扫时波场变换的方式进行改进.本文采用的扫时波场变换方法是:采用滑动时窗的办法,逐次对步进的时窗进行波场变换,将每个时窗的波场变换后的虚拟波场结果,以逐次相关叠加的方式连接起来.由于时窗间的搓动只取一个时间道,因此完全可以保证时窗间的相关性.图 4为扫时波场变换的示意图.

图 4 扫时波场变换的示意图 Fig. 4 Schematic diagram of wave field transformation by window scanning

这里,时窗之间的相关系数可以定义为

(2)

其中,m为单一时窗的时间道数,UE1为第一个时窗的虚拟波场数据,UE2为第二个时窗的虚拟波场数据,q为虚拟时间项.通过时窗间的相关叠加处理,可以压制因波场变换带来的不利因素,提高波场信号的准确度.

对于城市地下的复杂结构探测,仅仅设置单一的时窗进行扫时波场变换是远远不够的,单一时窗对于多尺度、多深度的地下目标分辨能力是有限的.随着探测目标的结构日趋复杂,单一窗长的扫时波场变换难以兼顾由浅入深、尺度不一的地下目标探测任务.因此需要设置不同的时窗对同一组扩散场数据进行扫时波场变换,并将不同时窗变换的虚拟波场结果进行叠加,从而得到多分辨能力的扫时波长变换结果.图 5为变时窗扫时波场变换原理示意图.

图 5 变时窗扫时波场变换原理示意图 Fig. 5 Schematic diagram of wave field transformation by multi-windows scanning

图 5可以看出,不同大小的时窗对分辨不同深度、不同尺度的城市地下目标存在一定的对应关系.时间跨度小的时窗有利于分辨尺度较小的地下目标,而时间跨度较大的时窗有利于分辨尺度较大的地下目标.通过对多时窗的扫时波场变换进行叠加处理,得到由浅入深、由大到小所有尺度地下目标的虚拟波场信息,为高精度的拟地震偏移成像提供数据基础.

1.4 城市地下空间的拟地震偏移成像

在地震勘探领域,偏移成像已经成熟应用于地震波场的成像工作中,同样也可用于瞬变电磁的虚拟波场成像中.一般情况下,城市地下探测只能在地面上的观测点采集电磁响应信号,同时需要利用这些信号确定地下目标的反射界面的深度.这时就需要将地下目标上的反射点看作是激发上行波的源点,将地面上的信号接收点作为二次激发源,最后将这些响应信息的时间“倒退”回刚刚激发的状态,以此寻找反射界面上的波场函数,从而确定反射界面.这里给出单一测线上的偏移波场的公式:

(3)

其中,r代表目标界面到地面测点的距离,v为虚拟波场的速度,F为激发场源,u(x, y, z, t)为地下界面处发射的波场,为上行波.

2 成像结果与分析 2.1 城市地下模型的参数设置

城市地下空间的探测难点之一是地下目标的尺度大小不一,从几十米宽的地下建筑,到几十厘米直径的管线,模型的尺度变化较大.由于模型尺寸变化差异较大,考虑使用三维时域矢量有限元进行正演仿真计算.图 6给出城市地下模型的分布示意图.

图 6 城市地下空间模型示意图(引自(Li et al., 2018)) Fig. 6 Schematic diagram of urban underground space model (Quoted from (Li et al., 2018))

图 6中各种地下目标体的参数由表 1给出,分别为最上层的管线,地下商场,地下通道,仓库以及城市活断层.管线埋深为5 m,商场埋深为10 m,地下通道埋深为30 m,仓库埋深为50 m,地下活断层深度为70 m,其中管线间距为10 m,地下通道间距为30 m,地下断层间距为10 m,所有地下建筑的墙体厚度为60 cm.辐射源距离地面5 m,地下背景电阻率为150 Ωm.表 1给出了所有模型的电阻率参数.

表 1 城市地下结构电阻率参数表 Table 1 Resistivity parameter table of urban underground structure
2.2 基于虚拟波场的多次覆盖对比

多次覆盖技术在波场成像方面受到广泛的应用,通过多次覆盖技术,可以提高探测数据的信噪比.本文对观测区域进行了12次覆盖,由于文章篇幅有限,此处仅选取Ez分量进行对比说明.图 7为多次覆盖处理和未进行多次覆盖处理的虚拟波场成像对比.

图 7 多次覆盖成像结果对比.(a, b)未进行多次覆盖处理的波场变换和偏移成像结果;(c, d)为12次覆盖处理的波场变换和偏移成像结果 Fig. 7 Comparison of multiple coverage imaging results. (a, b) Wave-field transformation and migration imaging results without multiple coverage processing; (c, d) Wave-field transformation and migration imaging results with 12 coverage processing

从波场成像的结果来看,多次覆盖后的成像结果比未进行多次覆盖的成像结果更清晰,尤其在浅层的管线处,多次覆盖处理消除了管线之间的虚假异常.同时多次覆盖处理将波场的同向轴划分更均一,定位更准确.

2.3 可变时窗的扫时波场成像

通过改变扫时波场变换的时窗窗长,可以对不同尺度的响应信息进行有针对性的提取,通过分析地下目标在二次场中所占的时间道数,得到选定时窗的窗长,同时对比不同时窗的成像结果选定时窗窗长.本文选定时间道数为60、92、170、210的四个时窗作为扫时变换的时窗.图 8给出电场z分量的成像结果.

图 8 不同时窗扫时波场变换成像结果. (a, c, e, g)窗长60、92、170、210时间道,电场z分量虚拟波场;(b, d, f, h)窗长60、92、170、210时间道,电场z分量逆时偏移成像 Fig. 8 Wave-field transform imaging results of multi-windows scanning. (a, c, e, g) Window length 60, 92, 170, 210 channels, Ez wave-field; (b, d, f, h) Window length 60, 92, 170, 210 channels, Ez reverse time migration (RTM)

图 8中可以看出,窗长为60和92时间道的时窗对浅部的管线具有良好的分辨能力,同时92道时窗对位于70 m处的断层也具有较好的分辨能力.但是60道时窗和92道时窗在分辨大尺度目标时存在同相轴不均一的情况,这一情况随着时窗窗长的增加逐渐减弱,并趋于平稳.170道时窗对于地下仓库和地下断层的分辨能力较好,对浅层管线没有分辨能力.210道时窗的同向轴最为平稳,对所有大尺度的地下目标都有清晰的分辨能力,但是小尺度的目标分辨能力最差.

通过以上分析可以看出,通过改变时窗的大小可以提取尺度大小不一的地下目标的异常信息,将不同窗长的时窗进行相关叠加,给出电场三分量的多时窗成像结果,如图 9所示.

图 9 多时窗叠加成像结果. (a, b)多时窗叠加,电场x分量虚拟波场和逆时偏移成像;(c, d)多时窗叠加,电场y分量虚拟波场和逆时偏移成像;(e, f)多时窗叠加,电场z分量虚拟波场和逆时偏移成像 Fig. 9 Multi-windows superimposed imaging. (a, b) Multi-windows superposition, Ex wave-field and reverse time migration (RTM); (c, d) Multi-windows superposition, Ey wave-field and RTM; (e, f) Multi-windows superposition, Ez wave-field and RTM

图 9可以看出,多窗叠加可以突出各窗口对应的异常响应,对城市地下空间的多尺度探测具有促进作用.多窗叠加有利于消除不同时窗扫时波场变换带来的虚假异常,提高成像的精确度.

3 结论

利用高性能瞬变电磁辐射源,结合微分脉冲扫描技术,多窗口扫时波场变换技术以及拟地震偏移成像方法,最终得到城市地下空间的多尺度目标的成像结果.在处理多分辨数据方面得到以下结论:

(1) 多次覆盖技术在地震波场成像中应用广泛,同样可以应用于瞬变电磁的虚拟波场成像中,从多次覆盖的成像结果来看,多次覆盖处理可以消除地下目标体间的虚假异常,同时可以规整虚拟波场的同向轴,并以此修正逆时偏移成像的结果.

(2) 多窗口扫时波场变换信息提取技术,能够对不同深度、不同尺度的城市地下目标进行选择性的信息提取,当所选时窗与目标异常信息相对应时,可以达到良好的分辨效果,反之,不合适的时窗不但无法提高探测的分辨能力,可能会无法对特定地下目标进行分辨.

(3) 通过多时窗的虚拟波场响应的叠加处理,可以最大限度地消除由于时窗不适带来的影响,突出各时窗对相应地下目标的响应特征.从成像结果来看,电场的三分量均取得较好的成像结果,说明多时窗的叠加处理有利于提高成像的分辨能力.

总之,在高性能瞬变电磁辐射源和多分辨脉冲扫描技术的辅助下,对波场变换的方法进行相应的改进,在增强探测信息的同时,提取多分辨的响应信息,提高成像的分辨能力.但是由于城市地下的结构、材质均不相同,对应的电学参数,电磁场速度相对复杂,对于虚拟波场的速度分析还需要进一步的研究;其次,波场变换的计算稳定性还需要进一步加强,以往的波场变换方程的解法需要进一步改进,提高计算的稳定性;最后,利用全域视电阻率和偏移成像相结合的成像方法是日后研究的趋势.

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