地球物理学报  2020, Vol. 63 Issue (12): 4540-4552   PDF    
大斜度井和水平井井地三维电阻率数值模拟和联合反演
杨沁润1, 谭茂金1, 李桂山2, 张福莱3, 白泽1     
1. 中国地质大学(北京), 地球物理与信息技术学院, 北京 100083;
2. 中国石油集团测井有限公司生产测井中心, 西安 710200;
3. 东方华隆(北京)石油技术有限公司, 北京 100049
摘要:井地电阻率成像法利用井套管作电流源向井下供入大功率直流电流,在地表测量由地下介质的电性变化形成的电位分布,通过反演可得到地下介质的电阻率分布.针对大斜度井和水平井开展井地三维电阻率数值模拟和反演研究,对油田注水及压裂效果监测具有重要意义.基于井地电阻率成像法原理,采用有限差分法和不完全切勒斯基共轭梯度法进行了三维正演模拟,研究了大斜度井和水平井的井地电位响应特征.提出了采用层状约束阻尼最小二乘法由浅到深地进行大斜度井和水平井的多层联合反演,并对实际水平井井地电位各个层段数据进行了三维反演.模拟结果表明,倾斜线源和水平线源会对地面电位响应产生明显影响,在反演中需要考虑线源形态.实际水平井井地电位反演成像表明,考虑倾斜线源或者水平线源的联合反演得到了准确的水平井三维注水层成像图,得出注水层的真电阻率分布,能够判断注水运移方向.
关键词: 井地电位成像      正演模拟      线源      水平井      反演      油田注水     
Numerical simulation and joint inversion of three-dimensional borehole-to-surface resistivity of high deviated or horizontal wells
YANG QinRun1, TAN MaoJin1, LI GuiShan2, ZHANG FuLai3, BAI Ze1     
1. School of Geophysics and Information Technology, China University of Geosciences, Beijing 100083, China;
2. Production Logging Center, China Petroleum Logging CO. LTD., Xi'an 710200, China;
3. Beijing Horizontal Hualong Technology Ltd., Beijing 100049, China
Abstract: Borehole-to-surface electrical imaging supplies the high-power direct current into the borehole through the well case, and the electric potential is measured formed by the electrical characteristics change of underground fluids on the surface to inverse the resistivity distribution of underground medium. It is of great significance for the monitoring of water injection and fracturing effect in oil fields to carry out numerical simulation and inversion research on three-dimensional resistivity of the high deviated or horizontal wells. Based on the principle of borehole-to-surface electrical imaging method, the finite-difference method and the incomplete Cholesky conjugate gradient (ICCG) method were used to simulate the surface response of the high deviated or horizontal wells. A multi-layer joint inversion method of the high deviated or horizontal well was presented by using the layered damped least square method from shallow to deep, and three-dimensional inversion was carried out for the actual potential data of each layer of horizontal well. The forward modeling results show that inclined and horizontal line sources have obvious influence on the surface potential response. The line source form should be considered in the inversion. The inversion imaging of the actual horizontal well data shows that, after considering the influence of inclined or horizontal line sources, a more accurate three-dimensional inversion imaging of horizontal wells can be obtained by the joint inversion of multi-layer observations. In this way, the true resistivity distribution of horizontal wells can be obtained to judge the direction of the water injection.
Keywords: Borehole-to-surface electrical imaging    Forward modeling    Line source    Horizontal wells    Inversion    Water injection    
0 引言

井地电阻率成像法是利用井套管作电流源向井下供入大功率直流电流,在地表设置测网测量由地下介质的电性变化形成的电位分布的直流电方法(Dey and Morrison, 1979Scriba, 1981Beasley and Ward, 1986).在实际的井地电位测量中,常常存在大斜度井或者水平井的情况(图 1).与直井不同的是,大斜度井和水平井的情况下,电流源需要视为倾斜线源和水平线源(刘地渊等,2006Wang and Fan, 2019).

图 1 井地电位系统水平井中布设方式示意图 Fig. 1 Schematic diagram of Borehole-to-surface electrical imaging synchronous measurement system in horizontal wells

对点源、垂直线源和倾斜线源的井地电位正演的模拟研究常采用有限差分法和有限元法.Mizunaga和Ushijima(1991)利用有限差分法对垂直线源情况下的井地电阻率成像法进行了三维正演模拟.王志刚等(2006)将分为多段的垂直线源进行场的叠加,实现了三维有限差分正演.徐凯军和李桐林(2006)用有限差分法进行了垂直有限线源的三维正演,并得出了在全套管供电的情况下,随着异常体深度增加,其地表电位的影响逐渐减弱.刘地渊等(2006)由任意倾斜线源的三维有限差分正演得出实际应用中井斜较大的井应以倾斜线源处理.屈有恒(2008)对倾斜线源的井地电阻率成像法进行了三维正演模拟,讨论了不同电流源对地表电位响应的影响.刘海飞等(2011)对电场的连续变化进行了三维数值正演模拟,并讨论了线源下井地电阻率成像法的勘探深度.张颖颖等(2015)推导了任意顶深垂直线电流源的正常电位解析式,并提出了测-注-测的时移观测方式.Bai等(2016)讨论了在不同电流源情况下地表的电位响应,并提出了在目标层上方和下方进行两次观测来消除多余异常影响的新型观测方法.井地电位正演算法的研究为正演模拟奠定了基础(Pridmore et al., 1981Spitzer, 1995Wu et al., 1998Wu, 2003Li and Spitzer, 2002Li and Spitzer, 2005).

井地电阻率成像法反演经过长时间的研究后逐渐趋于成熟(Loke and Barker, 1995Tsourlos et al., 2011),为实际井地电位反演奠定了基础.谭河清等(2004)利用最小二乘法反演古洞油田八段钻孔-地面电阻率数据,研究了剩余油的分布.贾正元和晋凤明(2008)对华中地区X油田H12区块进行了电阻率反演,并计算了含油饱和度分布.Ho(2009)利用日本Takigami地区的钻孔-地面电数据和神经网络进行了三维电阻率反演.Nimmer和Osiensky(2002)通过地面监测数据与基准值的比值变化情况,推测出地下导电示踪剂随时间变化的迁移情况.Zhang和Revil(2015)通过将电极放在注水井和生产井内,利用井间时移电阻率成像对泥质砂岩油藏的注水驱油前沿进行了反演成像.Perri等(2012)通过井地和井间电阻率层析成像监测了盐水示踪剂随时间的推移结果.Tsourlos等(2014)采用2.5D有限元法求解泊松方程,提出了一种快速高效的二维层析电阻率反演方法,并通过实际数据进行了验证.因为井地电阻率成像法具有比常规电法勘探方法更高的垂向分辨率和更深的探测深度(Wang et al., 1991Bevc and Morrison, 1991),近几年,井地电阻率成像法广泛应用于油田注水及压裂效果监测、勘探及详查金属矿体和监测地下水体(Pardo et al., 2008De Carlo et al., 2013Zhang et al., 2014Hermans et al., 2015).

上述主要研究了点源或线源情况下井地电阻率成像法,但是线源的布置方式大多设置为以井口为起点.实际监测中除射孔段外,井套管大多为水泥胶结,大部分电流都是从射孔段流入目标地层,所以在本研究中将注水地层的井套管视为线电流源.在本研究中,通过有限差分法对与实际井套管相近的倾斜线源和水平线源进行了正演模拟研究,并在考虑倾斜线源和水平线源影响的情况下,通过层状约束阻尼最小二乘法由浅到深的对实际水平井各个地层的井地电位数据进行了三维反演,考虑了各层之间的相互影响,实现了实际水平井三地层井地电位数据的三维联合反演.

1 正演模拟和联合反演 1.1 地表异常电位

井地电阻率成像法中地面观测电位的三维数值模拟满足泊松方程(Dey and Morrison, 1979):

(1)

式中,等式的左端项中σ表示地层模型的电导率,u是电位.等式的右端为电流源项,I是电流,δ是狄拉克函数,(x0, y0, z0)表示电流源的位置,(x, y, z)表示观测点的位置.

由镜像法可以推导出点电流源和任意线电流源在均匀介质中所产生的正常电位.由点电流源产生的任意空间点N的理论电位为(陈德鹏, 2009)

(2)

式中,r表示点电流源A至点N的距离,r′表示虚拟点电流源A′至点N的距离,σ0表示均匀半空间的电导率.

当点N位于地面时,

(3)

式中,r是点电流源A至地面观测点的距离.

Mizunaga和Ushijima(1991)认为线源是无数点源的线性叠加.由任意线源产生的空间任意点N的法向电势为(Bai et al., 2016)

(4)

式中, a=|rAB|2=|rA′B′|2b=-2(rAN·rAB),c=|rAN|2b′=-2(rA′N·rA′B′),c′=|rA′N|2.AB分别为线电流源的两端,A′和B′分别为虚拟线电流源的两端.

当点N位于地面时,

(5)

(6)

1.2 有限差分法

井地电位成像法中的地表异常电位利用有限差分法进行正演模拟计算.将目标空间划分为M×N×L个矩形网格,网格的每个顶点称为一个节点,利用节点上的势来表示目标空间中的连续势函数.X轴上的节点为i=1, 2, …, MY轴上的节点为j=1, 2, …, NZ轴上的节点k=1, 2, …, L.基于有限差分方法的方程(7)如下(章钰, 2009):

(7)

CtopCbottomCrightCleftCfrontCbackCmiddle分别是节点(ijk)与顶节点、底节点、右节点、左节点、前节点、后节点的关系系数.所有节点的形式用式(7)表示,最后导出M×N×L方程进行数值分析,并简化为矩阵形式:

(8)

式中,系数矩阵C是一个与网格的几何性质和电导率的分布有关的大型稀疏对称正定矩阵,us=(u1, u2, …, um×n×1)T为异常电位,s=(0, …, 0, si×j×k, 0, …, 0)T是在无电源节点处取值为0的法向势向量.

井地电阻率成像法的正演数值模拟考虑了第一边界条件和第二边界条件.在地面,因空气为绝缘体,电流密度j为零.因j=σE,所以地面上的第二边界条件是u=0.

1.3 大斜度井和水平井中的层状约束反演方法

实际大斜度井和水平井的多层段井地电位测量中,由于每个层段线源的深度、长度与斜度存在差别,且各层地面测网有部分重合,需要对注水层进行逐层反演.最上面的地层由于观测时电流源布置的原因受到下方观测地层影响较小,而下方的地层可能会受上方地层的低阻异常体的影响.所以,为了最大限度地利用地面观测数据,在考虑各层线源影响的情况下,先反演深度较小的地层,然后依次反演更深的地层(图 2).这样可以使各个地层在地面观测测网的重叠部分的反演结果更加精确,实现多地层的联合反演,反演出的注入水体也更加接近实际地层.

图 2 大斜度井及水平井中注水地层反演顺序示意图 Fig. 2 Schematic diagram of inversion sequence of water-injection layer in the high deviated or horizontal wells

在大斜度井和水平井的多层段井地电阻率成像反演中,从测井数据、周围井的动态数据等得到的电阻率值作为先验信息,用于三维反演电阻率模型设置,作为反演的初始模型、约束条件,引导反演向在先验信息中能够确定的方向进行(王传武等, 2016).

王传武等(2016)的约束反演公式的基础上,将地层电阻率信息设置到层状电阻率模型ρr,构建出反演方程为

(9)

式中,ρ为模型参数向量,ρ0为初始模型参数向量,ρr为约束反演的层状电阻率模型参数向量,R为约束反演的层状地电模型的系数矩阵,Rij=1,i=jRij=0,iji, j=1, 2, …, N, N为反演所设的单元总个数;η为所建立的地电层状模型约束的权重系数.

2 正演模拟算例与正确性检验 2.1 模型设计

为了研究不同线源的地表响应,我们设计了电阻率模型来模拟和分析响应特性(图 3).对2700 m×2700 m区域进行了非均匀化网格划分,网格数为29×29×37,地面观测区域的大小为900 m×900 m,观测区域内的网格大小为50 m×50 m×50 m.模型为三层层状模型,在目标层上方的围岩电阻率为80 Ωm,如图 3a设定200 m×200 m×250 m的电阻率为200 Ωm的异常体在目标层上方,目标层围岩的电阻率被设定为100 Ωm,设置了三个100 m×100 m×250 m的异常体,三个异常体电阻率如图 3b.设定点源及线源中点的深度为1370 m,位于或中点经过原点(0, 0),电流为5A(图 3c).图 3c中实线代表异常体的截面位于XOZ(Y=0)切面上,虚线代表异常体的截面不在XOZ(Y=0)切面上,图 3a图 3b显示了异常体相对切面XOZ(Y=0)位置.

图 3 电阻率模型及线源设置方式示意图. (a)为设置在目标层(b)上方存在高阻异常的地层,(c)为模型的XOZ切片示意图 Fig. 3 Schematic diagram of the resistivity model and line source settings. (a) is the layer set above the target layer (b) where there is a high resistivity abnormal body, and (c) is the schematic diagram of the XOZ section of the model
2.2 不同电流源下地面响应模拟

图 4为不同电流源下的地表视电阻率响应,图 5为点源与线源地面电位梯度对比.从图 4可以看出,当线源在XOY平面上投影越长,地面响应受其影响越大.图 4a是点源位于(0, 0, -1370)时地面视电阻率响应,可以看出低阻异常体显示为高视电阻率响应,位于右上角,高阻异常体显示不明显,体现出井地电阻率成像法对低阻异常探测效果较好、地面响应分辨率较高的特性.图 4b是垂直线源的地面视电阻率响应,垂直线源形态如图 3c中垂直红线所示.与图 4a对比可以看出由于电流分散到更多的地层中,视电阻率值范围变小,地面响应信号变弱.

图 4 不同电流源下的地表视电阻率响应.(a)为点源,(b)为垂直线源,(c)—(j)为水平线源,(k)—(n)为倾斜线源,黑色箭头指示线源布设方式 Fig. 4 Surface apparent resistivity response under different current sources. (a) is the point source, (b) is the vertical line source, (c)—(j) is the horizontal line source, (k)—(n) is the inclined line source, and the black arrow indicates the line source layout mode
图 5 点源与水平线源的视电阻率及电位梯度对比.(a, c)为点源,(b, d)为水平线源 Fig. 5 Comparison of apparent resistivity and potential gradient between point source and horizontal line source. (a) and (c) are point sources, (b) and (d) are horizontal line sources

图 4c4d4e4f4g4h4i4j为不同方向布设的水平线源的地面视电阻率响应,水平线源形态如图 3c中水平红线所示,图中的黑色箭头指示了水平线源在1370 m的布设方向.从这8张图可以看出,线源起始点附近的地面视电阻率响应都有一定的拉伸和增强,地面视电阻率响应的形态和范围受线源的布设方向影响.在图 4c4f4g4i4j中,由于线源的起始点与低阻体距离较远,且位于高阻背景中,地面视电阻率响应与点源图 4a相比高值部分更低,低值部分更低,与图 4d4e4h相比低值部分更高,只是增强了高阻背景的地面电位响应,起始点附近的视电阻率响应部分有明显拉伸.在图 4d4e4h中,由于线源的起始点与低阻体距离较近,与之前的图 4c4f4g4i4j相比地面视电阻率响应的高值部分更高,低值部分更低,低阻异常体的面视电阻率响应明显增强,起始点附近的视电阻率响应部分有明显拉伸.从水平线源地的地面视电阻率响应模拟结果可以看出,地面响应的增强和拉伸与水平线源的布设方向和水平线源与地下异常的相对位置有关,水平线源起始位置附近的异常的地表响应与其余区域相比会明显地增强和拉伸,与点源相比地面响应信号会明显减弱.

图 4k4l4m4n为不同方向布设的倾斜线源的地面视电阻率响应,倾斜线源形态如图 3c中倾斜红线所示,布设深度由浅到深,图中的黑色箭头指示了倾斜线源的布设方向.由于线源布设方向的不同,图 4k图 4m的高阻背景区域的视电阻率响应增强,图 4l图 4n的低阻异常区域的视电阻率响应增强.与水平线源模拟结果相比,地面响应形变程度较小,形变拉伸较圆滑.由于线源倾斜放置,电流分散到更多的地层中,视电阻率值范围明显变小,地面响应与水平线源相比有明显的减弱.从倾斜线源的地面视电阻率响应模拟结果可以看出,地面响应的变形与线源在水平面上投影的长度和方向有关,水平面上投影长度越长,地面响应变形越大;线源地面响应的大小与线源在竖直方向上投影的长度有关,竖直方向上投影长度越短,电流分散越少,地面响应幅值范围越大.

图 5可以看出,线源会对地面响应造成较大影响.图 5a图 5b中的环状测网为实际监测中使用的测网,图 5c图 5d为沿测网各个方向求取的电位梯度,增强了地面的响应,更好地圈定了异常.通过电位梯度可以看出,线源四周出现聚集的低值电位梯度响应,并造成线源下方出现高值电位梯度的假异常,线源在实际地面监测中对地面响应有较大影响.因此,在实际井地电阻率成像法处理中,需要考虑线源的影响,消除线源造成的假异常影响,获得更加精确的反演结果.

2.3 正确性检验

图 6对反演方法进行了正确性检验.为了验证反演方法的正确性,对图 6a的模型在考虑水平线源影响的情况下通过图 6b的地面视电阻率响应进行了反演.图 6c为反演结果的目标切片.在图 6c中,层状约束的最小二乘法反演电阻率的切片可以准确地描绘出低阻异常体的形态,显示出反演精度较好.

图 6 反演方法正确性检验. (a)为目标层电阻率设置示意图,(b)为水平线源下的地表视电阻率响应,(c)为目标层反演切片 Fig. 6 Verification of inversion method. (a) is the schematic diagram of the resistivity model in the target layer, (b) is the surface apparent resistivity response in the case of the horizontal line source, and (c) is the inversion slice of the target layer
3 实际水平井数据反演

在实际水平井应用中,会进行分层段测量来监测大范围注水波及情况.本文利用考虑线源影响的多层段反演方法对L1-15H的三个层段的实测资料进行了反演.在图 7中,监测的三层段为蓝色区域,由左至右分别为第二层、第四层和第六层.目标层第二段深度为3038~3118 m,第四段深度为2844~2924 m,第六段深度为2591~2728 m.B极位于L1-122H井,在被测井的西方,距离井测点1500 m,可视B极位于无穷远处,电流为3.5A.图 7是L1-15H及其相邻井的井眼轨迹三维示意图,图 8是L1-15H三层段监测的地面电位等值线图,图 9是L1-15H三层段监测的地面电位梯度等值线图,图 10图 11图 12为L1-15H联合反演结果图.依据图 7中射孔段的深度和形态设置了三层段线源的深度和形态,依据测井资料及相邻井注水资料构建了层状约束模型,并由第六层向更深的地层开始反演.

图 7 井眼轨迹三维示意图 Fig. 7 Three-dimensional borehole trajectory diagram
图 8 注水前及注水后地面电位响应.(a, b, c)为注水前地面电位等值线图,(d, e, f)为注水后地面电位等值线图,(g, h, i)为地面电位差等值线图 Fig. 8 Surface electrical potential before and after the water injection. (a, b, c) are the contour maps of surface potential before the water injection; (d, e, f) are the contour maps of surface potential after the water injection; (g, h, I) are the contour maps of surface potential difference
图 9 注水前及注水后地面电位梯度响应.(a, b, c)为注水前地面电位梯度等值线图,(d, e, f)为注水后地面电位梯度等值线图,(g, h, i)为地面电位梯度差等值线图 Fig. 9 Surface electrical potential gradient before and after the water injection. (a, b, c) are the contour maps of surface potential gradient before the water injection; (d, e, f) are the contour maps of surface potential gradient after the water injection; (g, h, i) are the contour maps of surface potential gradient difference.
图 10 注水前及注水后反演电阻率.(a, b, c)为注水前反演电阻率等值线图,(d, e, f)为注水后反演电阻率等值线图,(g, h, i)为反演电阻率差等值线图 Fig. 10 Inversion resistivity before and after water injection. (a, b, c) are the contour maps of inversion resistivity before the water injection; (d, e, f) are the contour maps of inversion resistivity after the water injection; (g, h, I) are the contour maps of inversion resistivity difference
图 11 反演电阻率差注水三地层XOZ切面(X=25 m) Fig. 11 Resistivity difference contour map of XOZ slice in the three water-injection layer (X=25 m)
图 12 注水三地层注入水体三维成像图 Fig. 12 Three-dimensional image of the injected water body of the three target layers

图 8为各个层段进行数据归一化后的地面电位响应等值线图,图 8a图 8b图 8c为注水前以第二段、第四段及第六段在地表投影点为中心的地面电位等值线图,图 8d图 8e图 8f为注水后以第二段、第四段及第六段在地表投影点为中心的地面电位等值线图,图 8g图 8h图 8i为第二段、第四段及第六段注水前与注水后的地面电位差等值线图.从注水前和注水后的电位等值线图对比可以看出,中心参考点四周蓝色区域的电位明显升高,蓝色区域形态变化明显.地面电位整体明显增高,注水前远离中心的蓝色区域部分被填充,显示为低阻异常的注入.注水后中心区域因地层因素和电流源等的影响,并没有像理想模型一样显示为明显的高值电位区域.通过图 8g图 8h图 8i的注水前减去注水后的地面电位差等值线图可以明显看出注水波及的方向为蓝色电位升高区域.

图 9为各个层段的地面电位梯度响应等值线图,图 9a9b9c为注水前以第二段、第四段及第六段在地表投影点为中心的地面电位梯度等值线图,图 9d9e9f为注水后以第二段、第四段及第六段在地表投影点为中心的地面电位梯度等值线图,图 9g9h9i为第二段、第四段及第六段注水前与注水后的地面电位梯度差等值线图.从注水前和注水后的电位梯度等值线图对比可以看出,中心参考点四周红色区域的电位梯度明显升高,红色区域形态变化明显,且范围明显扩大.地面电位梯度整体明显增高,注水前远离中心的蓝色区域部分被红色区域填充,显示为低阻流体注入.注水后中心区域显示为明显的高值电位梯度区域,增强了低阻异常在地面的响应.在注水前和注水后的地面电位梯度响应等值线图的测网中心区域,观察到高电位梯度响应中穿插有明显的低电位梯度响应,由2.2中图 5的数值模拟结论得出穿插的低电位梯度响应受地下相应射孔段的套管井影响,即线源的影响.通过图 9g9h9i的注水前减去注水后的地面电位梯度差等值线图可以大致看出注水波及的区域为蓝色电位升高区域,注入水向射孔段四周扩散明显,可以大致划定注入水波及的范围.

图 10为各个层段的反演电阻率等值线图,图 10a10b10c为注水前第二段、第四段及第六段的反演电阻率等值线图,图 10d10e10f为注水后第二段、第四段及第六段的反演电阻率等值线图,图 10g10h10i为第二段、第四段及第六段注水前与注水后的反演电阻率差等值线图.与图 9的地面电位梯度响应等值线图对比可以看出,测网中心区域通过反演可以消除线源影响,真实地反映出地层电阻率分布.从注水前和注水后的反演电阻率等值线图对比可以看出,射孔段四周红色高值区域反演电阻率值有明显减小,显示为低阻水体的注入,并与相邻井之间形成明显的水运通道,结合井眼轨迹在地表的投影图,可以准确地判断注入水体对相邻井的影响.在第四段及第六段中,电阻率变化较明显,可以较直观地看出注入水体的运移.在第二段中,需要借助图 10g电阻率差等值线图来推断注入水体的运移趋势.图 10h10i也可以帮助划定此次注水影响的范围.图 11为反演电阻率差注水三地层XOZ切面(X=25 m),刻画了这三个地层注入水体在深度上的位置关系,使三地层的注水分析更加全面.图 12为目标注水三地层注入水体三维成像图.依据注水后与注水前的三维电阻率差建立,从左至右依次为第二层、第四层及第六层的注入水体,结合井眼轨迹可以分析出注入水体对相邻井的影响状况.

从水平井观测的反演结果可以看出,在层状模型约束下对注水多层段进行由浅至深地逐层反演,可以实现对大斜度井及水平井多层段地下注入水体的准确三维联合反演,结合井眼轨迹可以对注水效果进行精确评估,确保了大斜度井及水平井井地电位反演结果的精确度.

4 结论

井地电阻率成像法是一种用于监测注水动态的高效实用的直流电阻率方法.本文研究了井地电阻率成像法在大斜度井及水平井情景下的观测方法与应用,采用有限差分法模拟分析了倾斜线源及水平线源对地面响应的影响,验证了线源对地面测量的影响.在实际水平井数据反演中,利用逐层反演方法进行层状约束反演,得到水平井多地层注入水体的准确三维成像.具体结论如下:

(1) 在大斜度井及水平井井地电位数据处理中,需要考虑由射孔段形成的线源对地面监测的影响.在反演计算中,确定线源形态,即射孔段的起点和终点,使反演结果更加精确.

(2) 倾斜线源和水平线源会使地面电位响应拉伸,电位响应的拉伸与线源在水平面上投影的长度和方向有关.线源起始位置附近的异常在地表的响应也会被拉伸.

(3) 地表电位响应的大小与线源在竖直方向上投影的长度有关,长度越大,电流分散到更多地层中,地表电位响应越弱.而且,在线源起始位置附近的异常在地表的响应会增强.

(4) 在实际大斜度井及水平井反演中,将注水地层由浅至深进行逐层反演,有效提高了多层观测数据的反演精度,实现注水层的联合反演.

References
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