2020, Vol. 63
2. 广东石油化工学院理学院, 广东茂名 525000;
3. 长安大学地质工程与测绘学院, 西安 710054
2. Guangdong Petrochemical College Faculty of Science, Maoming Guangdong 525000, China;
3. School of Geology Engineering and Geomatics, Chang'an University, Xi'an 710054, China
青藏高原的隆升及气候环境变化对区域及全球气候环境具有重要的影响(刘东生等, 1999; An, 2000;李吉均等, 2001).东亚季风系统的形成与演变与青藏高原的隆升密切相关(Liu and Ding, 1993;李吉均, 1999)，在其驱动下造成西北地区黄土开始沉积(An et al., 2001)、亚洲内陆的持续干旱化(方小敏等, 2007)及诱发高原周边地震、滑坡、泥石流等地质灾害(彭建兵等, 2004).因此研究青藏高原隆升速率的相关问题有助于我们了解全球气候演变和大陆碰撞的机理，对气象学、地质学等具有重大的意义(张培震等，2013).
关于青藏高原隆升机制一直存在很大的争议，主要观点有“地壳缩短增厚”(Dewey et al., 1973)、“大陆逃逸”(Molnar and Tapponnier, 1975)、高原内部岩石圈“地幔对流剥离”(Molnar et al., 2009)等.国内外学者基于不同的观测技术对青藏高原隆升现象进行了大量研究.目前，GPS技术能够提供高精度的地壳运动定量数据，其观测喜马拉雅的隆升速率精度达到2 mm·a-1，青藏高原中东部的隆升速率为1~2 mm·a-1(Liang et al., 2013)、2.7±0.3 mm·a-1 (Yi et al., 2016).此外，重力观测对质量迁移和地表垂直形变比较敏感，在1993—1999年期间，拉萨点绝对重力值减少12 μGal，转换成地壳隆升速率为10 mm·a-1(张为民等, 2000).另外有学者测量拉萨点重力变化速率为-1.82±0.9 μGal·a-1，转换成隆升速率为8.7 mm·a-1(王勇等, 2004).联合GPS与绝对重力测量技术为测定地壳运动速率提供了新手段，运用该技术确定青藏高原地壳平均隆升速率为1.2 mm·a-1(Sun et al., 2009)、1.4±0.1 mm·a-1(邢乐林等, 2011).无论是GPS数据还是重力数据均是离散点的观测，且观测时间不连续、数据量小，其揭示的地壳平均隆升速率或局部速率在一定程度上存在“盲区”的问题.
2002年3月由美国国家航空航天局(NASA)和德国航空中心联合发射的重力恢复与气候实验卫星GRACE(Gravity Recovery and Climate Experiment)，它提供了高精度全球重力场的月模型，具有覆盖范围广、观测时间连续、数据量大等优点.早期利用GRACE反演出南部喜马拉雅山脉地壳隆升速率为~10 mm·a-1 (段虎荣等, 2011)，与三维有限元数值模拟的喜马拉雅山地壳隆升速率约为8~9 mm·a-1 (李平恩等, 2012)接近.利用绝对重力、GPS和GRACE数据确定青藏高原隆升速率时，扣除了冰川均衡调整(GIA，Glacial Isostatic Adjustment)、地表变形等因素的影响，计算的结果为~1 mm·a-1(孙文科等, 2010).在假设青藏高原南部的地壳上升速率为4 mm·a-1的条件下，计算的重力变化速率为0.2 μGal·a-1，小于GRACE的结果~0.3±0.08 μGal·a-1(刘杰等, 2015).基于GRACE(Release 05)卫星数据，扣除了GIA和水文的重力效应，得出青藏高原平均隆升速率约为1.94±0.17 mm·a-1 (邢乐林等, 2017)，其中西部的速率为1.2±0.5 mm·a-1，中部的速率为1.1±0.4 mm·a-1(Jiao et al., 2019).上述学者不足之处是在提取地壳隆升引起的重力信号时，存在使用数据量较少，没有去除趋势项、水文等因素(段虎荣等, 2011)，没有考虑湖泊(邢乐林等, 2017)、冰川对重力的影响(刘杰等, 2015；Yi et al., 2016)，给出的青藏高原地壳平均或局部隆升速率(Jiao et al., 2019)也存在一定差异.
由于青藏高原活跃的地质结构和独特的地理环境，卫星重力信号受到地壳运动、湖泊、冰川、雪水、土壤水、剥蚀等多种信号源的影响.为了将地壳隆升所引起的重力信号从GRACE卫星信号中提取出来，本文假设GRACE检测到的信号主要是由陆地储水与地壳隆升运动两部分组成，利用最新的GRACE(Release 06)数据，计算2004—2015年期间青藏高原及周边区域的重力变化分布，通过GLDAS (Global Land Data Assimilation System)与CPC(Climate Prediction Center)水文模型、GIA模型、降雨数据和湖泊数据等去除陆地储水引起的重力效应，得到青藏高原及其邻域地壳运动引起的重力变化，进而反演了该区域的地壳隆升速率分布.另外对不同GRACE数据集的重力值、Forward-Modeling方法的输入信号、塔里木盆地南缘重力异常以及反演的地壳垂直速率与GPS观测值对比等问题进行了简单讨论，以期对研究地壳隆升、地球动力学问题提供参考.
1 研究区域的构造及数据 1.1 研究区域的构造青藏高原平均海拔在4 km以上，地壳平均厚度约为70 km.印度板块沿北偏东20°且以40 mm·a-1 (Chen et al., 2017)的速率挤压欧亚板块，使得青藏高原地壳隆起、深部结构变形和物性变化等，均为地球科学家们研究的热点(Royden et al., 2008;滕吉文等, 2015).在青藏高原区域分布着较多的活动断裂带(见图 1)，尽管大多数断裂带沿东西向近似平行分布，但是南部与北部的断层活动性质具有明显差异.北部主要有阿尔金断裂带(F1)、祁连—海原断裂带(F2)、昆仑断裂带(F3)等，它们均为左旋走滑断裂，其滑动速率分别为7~9 mm·a-1 (刘金瑞, 2018)，3~5 mm·a-1(徐化超等, 2018)，10~12 mm·a-1 (李琦等, 2019).中部的鲜水河断裂带(F4)主要表现为左旋走滑，西段滑动速率为8.57~ 9.13 mm·a-1，东段滑动速率为6.17~7.67 mm·a-1 (李铁明等, 2019).青藏高原东部的龙门山断裂带(F5)，其北段为左旋走滑，南段为右旋走滑，滑动速率分别为~1.6 mm·a-1、~6.4 mm·a-1(刘晓霞, 2018, 段虎荣等, 2020).然而南部主要有班公错—嘉黎断裂带(F6)、喜马拉雅活动构造带(F7)、红河断裂带(F8)等，其中F7为逆冲兼具右旋走滑断层，挤压速率为14~26 mm·a-1，滑动速率为3~7 mm·a-1(赵静等, 2017)；F6与F8均为右旋走滑断层，滑动速率分别为4~6 mm·a-1(唐方头等, 2010)，4 mm·a-1(王岩等, 2018).
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图 1 青藏高原及邻域的断裂构造分布. 图中带三角黑色的粗线代表印度板块与欧亚板块的界限.黑粗线代表青藏高原地区主要的断裂带，断层数据来自张培震等(2013).亮蓝色斑块代表湖泊，白色斑块代表冰川，黑色实心圆圈代表省会城市.白色矩形框A、B、C、D分别为研究子区域.黑色粗箭头代表印度板块挤压欧亚板块的方向，其长度代表位移量的大小.红色箭头代表GPS观测到的垂直位移(相对于ITRF 2008)，其长度代表垂直位移量的大小，箭头前面的蓝色细棒代表垂直位移的误差 Fig. 1 Distribution of fault structures on the TP and its neighboring areas. The thick black line with triangles represents the boundary between the Indian plate and the Eurasian plate. The thick black line represents the main fault zone on the TP, and the fault data comes from Zhang Peizhen et al. (2013). Bright blue patches represent lakes, white patches represent glaciers, and black solid circles represent capital cities. The white rectangular frames A, B, C, and D are the research sub-regions, respectively. The thick black arrow represents the direction in which the Indian plate squeezes the Eurasian plate, and its length represents the amount of displacement. The red arrow represents the vertical displacement observed by GPS (relative to ITRF 2008), its length represents the magnitude of the vertical displacement, and the thin blue bar in front represents the vertical displacement error |
本文使用的是中国大陆相对于欧亚板块的GPS速度场(1996—2016年)，青藏高原及其周围包含189个连续站和933个流动站，它能够提供一组可靠的垂直速率，并且将水文、大气和非潮汐信号所引起的垂直速率已从GPS信号中去除(Pan et al., 2018).GPS数据表现出青藏高原整体处于隆升状态，但不同区域的隆升速率有所差异.在青藏块体南部，沿冈底斯山—唐古拉山以南的区域GPS数据主要表现为隆升状态，速率为3~5 mm·a-1，中部的GPS观测点稀疏，隆升速率为1~2 mm·a-1.在青藏块体东北缘也表现为隆升状态，速率为2~4 mm·a-1.青藏块体与塔里木盆地相邻的边缘缺少GPS观测，隆升速率不明确.而介于红河断裂与昆明西侧区域的GPS观测结果表现为下沉状态，速率为-4~-2 mm·a-1.
1.3 GRACE卫星数据本文采用的GRACE卫星数据来自JPL(Jet Propulsion Laboratory)、CSR(Center for Space Research at the University of Texas)和GFZ(Helmholtz- Centre Potsdam German Research Centre for Geosciences)等3个机构，数据可以从ICGEM(http://icgem.gfz-potsdam.de/home)免费下载.GRACE数据用球谐系数表示，时变重力场模型数据的时间分辨率为1个月，可计算生成空间分辨率为1°×1°的格网重力场.我们得到2004—2015年的GRACE卫星重力数据，所有的重力场模型系数都截断到60阶，Release 06数据相对Release 05数据扣除了非潮汐大气、高频海洋信号、固体潮和固体极潮等的影响(高春春等, 2019)，并采用了一些新的背景模型，数据处理方法也有所改善，其条带误差相比Release 05有所减小，因此本文选用GRACE Level 2(Release 06) GSM数据.
2 计算方法 2.1 由GRACE数据计算重力变化速率由于地球内部质量分布不均匀引起地球表面重力产生差异，这个差异称为重力变化，利用两个不同月份模型可通过下面公式计算得到每个格网点的重力变化值(邹正波等, 2008)：
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(1) |
式中Δg(r, θ, λ)表示重力异常值，r为地球椭球面上任意一点到地心的距离，θ为余纬，λ为经度，G为万有引力常数，M为地球的质量，R为地球的平均半径.l、m是位系数模型的阶和次，
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(2) |
式中A为常数项，B为年变化率，t为重力场模型的时间，周期项ωi的振幅为
我们采用直立长方体模型计算由垂直形变引起的重力变化(段虎荣等, 2011)，首先建立与长方体3条正交棱平行的空间直角坐标系O-XYZ，X轴向北为正，Y轴向东为正，Z轴向下为正，直立长方体设其在X轴上的坐标为(a1, a2)，在Y轴上的坐标为(b1, b2)，在Z轴上的坐标为(h1, h2)，空间一点P(x, y, z)的引力位可表示为
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(3) |
其次通过对引力位z方向求导可得引力，即
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(4) |
上式中G为引力常数，其中q为(ε, η, τ)是直立长方体内任意一点，空间取值范围为ε∈(a1, a2)，η∈(b1, b2)，τ∈(h1, h2)，密度为ρ, r=
当直立长方体垂直位移为dz时，则计算点的重力变化为
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(5) |
当研究区域复杂时，可将研究区域划分为n个直立长方体，由重力的叠加性可知，所有的直立长方体垂直运动在P(x, y, z)点所引起的重力变化为
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(6) |
根据(3)、(4)、(5)、(6)式可以利用重力变化反演地壳隆升，设置目标函数为
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(7) |
为了降低重力反演的多值性与提高反演结果的平滑性，使用拉普拉斯算子平滑矩阵约束地壳隆升的分布，即
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(8) |
式中D为格林函数，v为垂直形变速率，dg为重力变化速率，ε为观测值与模型计算的误差.式中λ为平滑系数，可通过残差和粗糙度的折中曲线确定. L为平滑矩阵，本文使用四邻近点拉普拉斯构建.
3 利用GRACE数据反演青藏高原隆升速率 3.1 重力数据预处理本文采用2004—2015年3个机构(CSR、GFZ和JPL)的GRACE卫星数据，为了减小误差，将每个机构发布的模型球谐系数截断为60阶(Wahr et al., 2004；Chen et al., 2005)，并将球谐系数中的C20项用卫星激光测距SLR(Satellite Laser Ranging)测得的C20项替换(Cheng et al., 2013)，将3个机构每月发布模型的球谐系数取平均值作为最终的月模型.
选定2004—2015年所有月模型的平均值作为基期模型.由式(1)计算研究区域各点的重力变化值，并进行P3M8(去相关滤波)和G300(平滑半径为300 km的高斯滤波)的处理来抑制南北条带误差和降低高阶球面谐波系数的噪声(Swenson and Wahr, 2006；尹鹏，2018；Wahr et al., 1998).由式(2)利用最小二乘去除周期性的波动，最终得到重力变化的长期趋势(Steffen et al., 2009).在GRACE数据处理中，对模型的球谐系数截断和滤波处理时，会造成一定程度的信号泄漏.我们采用Chen等(2013, 2015)设计的Forward-Modeling方法对GRACE观测数据信号泄露进行恢复.
图 2a为经过截断和滤波处理后的重力变化速率分布，在青藏高原南部重力变化速率表现为减小趋势，最大值为-0.8 μGal·a-1，而介于青藏高原北部与塔里木盆地之间的区域重力变化速率表现为增大趋势，最大值为0.5μGal·a-1.图 2b为经过80次迭代之后的Forward-Modeling真实信号，由于逐次迭代计算，真实信号累加，所以重力变化速率存在放大的现象，但整体分布形态与图 2a相似，重力变化速率范围为[-3, 3] μGal.图 2c为Forward-Modeling方法恢复后观测到的重力变化速率分布，整体分布形态与图 2a基本一致.图 2d为观测信号与恢复后信号的残差，在青藏板块及其邻域残差几乎为0.00 μGal·a-1，最大残差位于研究区域的边缘，其值也小于0.02 μGal·a-1.
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图 2 经过Forward-Modeling方法恢复后的重力变化速率. (a)经过截断和滤波后的观测信号；(b) Forward-Modeling真实信号；(c) Forward-Modeling恢复后的观测信号；(d)观测信号与恢复后信号的残差 Fig. 2 Recovered rate of gravity change by Forward-Modeling method. (a) Observed signal after truncation and filtering; (b) Forward-Modeling real signal; (c) Observed signal after Forward-Modeling recovery; (d) Residual difference between the observed signal and recovered signal |
GRACE卫星检测到青藏高原的信号主要来自于GIA、陆地储水、地壳构造运动等因素共同作用的结果.其中GIA是黏弹地球对末次冰进期和冰退期地表冰和海水负荷改变的影响，是一种重要的地球动力学现象(汪汉胜等, 2009)，陆地储水包括湖泊、地下水、土壤水SM(Soil Moisture)、雪水SWE(Snow Water Equivalent)和降雨等.为了获取由地壳引起的重力变化速率，需将以上因素引起的重力效应经过Forward-Modeling方法恢复信号后从GRACE信号中去除.本文利用Paulson等(2007)提供的冰川模型去除GIA重力效应；利用Zhang等(2011)获得到青藏高原74个湖泊的水位速率结果，基于地表负荷响应的理论(Farrell, 1972)去除湖泊重力效应；利用GLDAS的4种模型(NOAH，CLM，MOS和VIC)和CPC模型分别去除SM重力效应和SWE重力效应.
本文通过对青藏高原地区及其周边区域2004—2015年降雨数据分析，发现该期间降雨量为280~300 mm之间，年降雨量基本保持不变，因此重力变化速率的影响可以忽略不计，因此以下研究没有考虑降雨对重力变化的影响.
图 3a显示整个研究区域GIA重力变化速率分布具有不均均的特点，缅甸板块、青藏板块、印度板块均为重力变化速率增加的区域，其值分别为0.35 μGal·a-1、0.2 μGal·a-1、0.2 μGal·a-1.而四川盆地、塔里木盆地均为重力变化速率减小的区域，其值分别为0.2 μGal·a-1、0.1 μGal·a-1.图 3b显示整个研究区域湖泊重力变化速率分布, 除了青藏板块内部，其他区域变化不明显.在青藏板块内部南部增加、北部减小，其最大值分别为0.10 μGal·a-1、-0.05 μGal·a-1.图 3c显示整个研究区域SM重力变化速率分布具有不均匀的特点，缅甸板块、青藏板块、四川盆地均为重力变化速率增加的区域，其值分别为0.4 μGal·a-1、0.1 μGal·a-1、0.1 μGal·a-1.而印度板块、塔里木盆地西缘均为重力变化速率减小的区域，其值分别为0.1 μGal·a-1、0.18 μGal·a-1.图 3d显示整个研究区域SWE重力变化速率分布具有不均匀的特点，青藏板块西南缘、塔里木盆地南缘均为重力变化速率减小的区域，其值分别为0.4 μGal·a-1、0.2 μGal·a-1，其他区域变化不明显.图 3e为从GRACE信号中扣除GIA、湖泊、SM、SWE等效应之后的重力变化速率.青藏高原地区整体重力变化速率南部为负，北部为正.A子区域、B子区域位于高原北部区域，重力变化速率为正，其值为0.43 μGal·a-1、0.13 μGal·a-1，而C子区域、D子区域位于高原南部区域，重力变化速率为负，其值为-0.51 μGal·a-1、-0.63 μGal·a-1(具体位置见图 1).在A、C、D 3个子区域重力变化较为明显，A区域重力变化较大可能与该区域密度异常有关.C区域的重力变化是由SWE和地壳运动引起的.D区域考虑到GIA、湖泊、SM、SWE影响较低，因此重力变化可能是地壳运动引起的(Yi and Sun, 2014).
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图 3 青藏高原及其周边区域的重力变化速率. (a) GIA重力变化效应速率；(b)湖泊重力变化效应速率；(c) SM重力变化效应速率；(d) SWE重力变化效应速率；(e)从GRACE信号中扣除GIA、湖泊、SM、SWE等效应之后的重力变化速率 Fig. 3 The rate of change of gravity on the TP and its neighboring areas. (a) GIA gravity change effect rate; (b) Lake gravity change effect rate; (c) SM gravity change effect rate; (d) SWE gravity change effect rate; (e) Gravity change rate after deducting GIA, lake, SM, SWE and other effects from GRACE signal |
本文选取青藏高原地区内A、B、C、D等4个具有代表性的子区域进行重力变化的点目标分析，在同一时间点上，取各子区域内所有格网点的平均重力变化值作为该区域的值，在2004年到2015年期间内各子区域的重力变化见图 4.图 4中红色星点为各个月重力变化值，蓝色直线的斜率为拟合的重力变化速率.图 4a与4b表明A区域、B区域重力变化随时间推移均具有逐渐增加的趋势，对应的重力变化速率分别为0.43±0.17 μGal·a-1、0.13±0.19 μGal·a-1，相对而言，B区域重力变化速率较小.而图 4c与4d表明C区域、D区域重力变化均随时间推移具有逐渐减小的趋势，对应的重力变化速率分别为-0.51±0.33 μGal·a-1、-0.63±0.24 μGal·a-1.
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图 4 A、B、C和D区域的重力变化时间序列. (a) A区域重力变化的时间序列；(b) B区域重力变化的时间序列；(c) C区域重力变化的时间序列；(d) D区域重力变化的时间序列 Fig. 4 Time series of gravity changes in areas A, B, C and D. (a) Time series of gravity changes in area A; (b) Time series of gravity changes in area B; (c) Time series of gravity changes in area C; (d) Time series of gravity changes in area D |
本文利用3.2节得到的青藏高原重力变化速率，通过(8)式反演青藏高原及周边区域地壳隆升速率.相关参数设定如下，首先我们将青藏高原地区及其周边区域(65°E—110°E，20°N—45°N)按1°×1°分辨率划分格网，格网点共计1196个，构成了1125个直立长方体模型，同时将地形数据STRM(Shuttle Radar Topography Mission)也按照1°×1°分辨率划分格网，并将直立长方体上顶面4个顶点对应的4个格网点高程的平均值作为该直立长方体的高程(H)；其次以研究区域具有最大值高程(Hmax)的直立长方体上顶面中心为坐标原点O，建立XYZ坐标系，其中约定X轴向北为正，Y轴向东为正，Z轴向下为正.设定所有计算点为直立长方体上顶面中心点在XY平面(Z=0)的投影点，取直立长方体的上顶面高为h1=Hmax-H，根据青藏高原地壳平均厚度为~70 km，则直立长方体的下底面高为h2=h1+70 km.此外，将塔里木盆地南缘区域的密度取为2790 kg·m-3，其他区域密度取地壳平均值2780 kg·m-3.
图 5为300 km的空间尺度下青藏高原地区及其周边区域地壳隆升速率分布.由绿色-黄色-红色填充的区域表示地壳隆升速率较大，由青色填充的区域表示地壳隆升速率不明显，而由蓝色填充的区域表示地壳下沉速率.青藏高原整体呈现出地壳隆升速率分布不均匀的特点，以冈底斯山脉—唐古拉山—鲜水河断裂为界线，两侧地壳隆升速率存在较大差异.位于界线以南，沿喜马拉雅逆冲推覆构造带的区域地壳平均隆升速率为~2.01±0.87 mm·a-1，其中西侧的印度板块与东侧的缅甸板块隆升速率分别为~2.43 mm·a-1、~2.89 mm·a-1，位于两者板块之间的地壳隆升速率较小，量值为~0.69 mm·a-1.位于界线以北，除了天山区域和华北板块的隆升速率为~1 mm·a-1，其他区域较为稳定，没有明显的隆升现象.位于界线以东区域的四川盆地地壳下降速率为~1 mm·a-1.青藏高原存在2条隆升速率的梯度带，它们均穿过正断裂区域，其中一条从加德满都到塔里木盆地其恰好穿过青藏高原内部的正断裂带，另一条从那加山到四川盆地其恰好穿过大理正断裂带.我们发现只要直立长方体模型在垂直方向上变化1 mm，就会引起地表~0.2 μGal的重力变化，这与张为民等(2000)观点一致.
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图 5 青藏高原地区及其周边区域地壳隆升速率. 图中黑色线条为青藏高原外围的逆冲断层，红色线条为青藏块体内部的正断层，蓝色线条为贯穿于整个青藏高原的走滑断层(张培震等，2013) Fig. 5 Rate of crustal uplift in the TP and its neighboring areas. The black line is the thrust fault on the periphery of the TP, the red line is the normal fault inside the TP block, and the blue line is the strike-slip fault that runs through the entire TP.(Zhang et al., 2013) |
由GRACE卫星得到重力变化速率负信号区域主要集中在青藏高原的外围(图 2c)，通常将其归咎于天山、喜马拉雅山和昆仑山脉的冰川消融(Jacob et al., 2012; Yi and Sun, 2014)，印度北部与东北部地下水的枯竭(Chen et al., 2014; Yi and Sun., 2014).但是在青藏高原北部有一个正信号，这个正信号没有得到很好的解释，因此选择正信号研究区域A，比较不同数据集GRACE、SM、SWE的时间变化序列.
在图 6a中黑色、蓝色、红色线条分别表示CSR、GFZ、GPL等3个机构发布的GRACE数据经G300+P3M8处理后的信号，发现从2004—2015年期间，三者的重力变化趋势具有很好的一致性，重力变化范围均为[-2.5, 3]μGal.根据GLDAS和CPC水文数据分别计算了CLM、MOS、NOAH、VIC、CPC模型的SM重力效应，分别对应于蓝色、红色、黑色、绿色和棕色线条(图 6b).在2004—2015年期间内，由前4种模型计算的SM重力效应差异不大，重力效应值范围为[9, 15]μGal，而由CPC模型计算的SM重力值效应远远小于前4种模型的结果，其重力效应值在0 μGal上下波动.根据GLDAS数据分别计算了CLM、MOS、NOAH、VIC等4种模型的SWE重力效应，分别对应于蓝色、红色、黑色和绿色线条(图 6c).由4种模型计算的结果均具有上升-下降-再回升的趋势，其中NOAH模型的重力变化波动幅度最大，CLM模型的重力变化波动幅度最小，MOS、VIC模型的重力变化介于这两者之间.NOAH模型的重力变化范围为[2, 8]μGal，CLM模型的重力变化范围为[0.5, 2.8]μGal.图 6d展示了不同机构发布的GRACE数据以及不同水文模型确定SM、SWE的重力变化速率.其中红色星号为CSR、GFZ、GPL等3个结构给出的重力变化速率，其速率分别为0.41 μGal·a-1、0.45 μGal·a-1、0.42 μGal·a-1，均值为0.42 μGal·a-1(图 6d红色圆点)，标准差为0.017 μGal·a-1.其中绿色方块为CLM、MOS、NOAH、VIC、CPC计算的SM重力变化速率，速率范围为[-0.028, 0.084]μGal·a-1，均值为0.013 μGal·a-1(图 6d绿色圆点)，标准差为0.039 μGal·a-1.其中蓝色十字为CLM、MOS、NOAH、VIC计算的SWE重力变化速率，速率范围为[-0.51, 0.22]μGal·a-1，均值为-0.25 μGal·a-1(图 6d蓝色圆点)，标准差为0.15 μGal·a-1.
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图 6 青藏高原2004—2015年不同数据集的时间序列. (a) 3个机构发布的GRACE重力变化；(b) SM重力效应；(c) SWE重力效应；(d)不同数据确定的重力年变化速率 Fig. 6 Time series of different data sets on the TP from 2004 to 2015. (a) GRACE gravity changes issued by 3 organizations; (b) SM gravity effect; (c) SWE gravity effect; (d) Annual rate of change of gravity determined by different data |
总之，无论是不同机构发布的GRACE数据，还是不同水文模型确定SM、SWE的重力变化速率之间存在一定的差异，它们的标准差均小于0.15 μGal·a-1，为了减小单个模型引起的误差，本文选取不同模型速率变化的平均值作为最后估计值.
4.2 Forward-Modeling方法的输入信号Forward-Modeling方法输入信号初始值为滤波后的观测值.通常有两种方法获得初始输入信号, 一种是经过高斯滤波GRACE信号，另一种经过高斯滤波和去相关滤波的GRACE信号.去相关滤波器会导致真实信号值衰减和泄漏，但如果不用去相关滤波，难以消除GRACE信号在中高纬地区的条带误差.本文的研究纬度范围是20°~45°，因此有必要使用去相关滤波对数据进行处理，但我们需要明确去相关滤波处理对信号产生的影响程度大小是多少？
本文假设青藏高原内部区域(83°E—95°E，29°N—36°N)均匀分布的重力信号(1°×1°格网)为1 μGal，将其作为原始信号，见图 7a中黄色矩形区域.首先，对原始信号进行球谐系数展开并截断到60阶，我们发现经过截断处理后的信号(图 7b)存在一定程度衰减，占原始信号的比率为86.72%，另外还发现周边区域存在泄露现象.其次，对截断处理后的信号分别进行P3M8、G300、P3M8+G300等处理，其结果(图 7(c, d)和7e)分别占原始信号的比率为75.96%、64.21%、57.27%.上述结果表明，由P3M8处理造成信号衰减率为10.76%，小于由G300处理造成信号衰减率22.51%，而“G300+P3M8”与“G300”之间的信号衰减率差异约为6.95%(图 7f)，具有明显的南北条带误差.这表明P3M8能够在对信号影响最小的情况下，纠正南北向条带误差.因此，我们将高斯滤波和去相关滤波处理后的信号作为初始输入信号，并利用Forward-Modeling方法恢复信号值.
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图 7 截断、高斯滤波、去相关滤波处理对信号的影响. (a)原始信号；(b)球谐展开并截断到60阶后的信号；(c)经P3M8处理的信号; (d) G300处理的信号；(e)经G300+P3M8处理的信号；(f) P3M8对信号的影响 Fig. 7 The effect of truncation, Gaussian filtering and decorrelation filtering on the signal. (a) Original signal; (b) Signal after spherical harmonic expansion and truncation to the 60th order; (c) Signal processed by P3M8; (d) Signal processed by G300; (e) Signal processed by G300+P3M8; (f) Effect of P3M8 on signal |
我们将本文反演的地壳隆升速率与GPS观测的垂直速率进行对比分析(见图 8)，图 8表明二者的分布具有一致性，在青藏高原块体南部的绿-黄-红色区域恰好对应于GPS观测点具有较大上升量的区域，从标尺条可以看出青藏高原南部隆升速率较大，量值为1~4 mm·a-1，与刘杰等(2015)认为青藏高原南部地壳隆升速率为4 mm·a-1接近.南缘中部地壳隆升速率为1 mm·a-1，与Pan等(2018)给出喜马拉雅地区速率隆升为1.7 mm·a-1接近.南部的个别GPS观测点具有下沉分量，可能与边缘外围的逆冲断层活动或者局部塌陷有关；在青藏高原块体北部区域表现为浅绿色、天山区域(E)表现为绿色与离散分布GPS观测点微弱形变量相对应.此外，在青藏高原的东南缘与四川盆地之间区域，从西到东表现为由绿色向浅蓝色变化，也正好对应于GPS观测由上升向下沉变化.
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图 8 地壳隆升速率与GPS观测 Fig. 8 Uplift rate of crustal and GPS observations |
为了进一步定量分析青藏高原地壳垂直形变速率，在青藏高原及其邻域选择四个子区域E、F、G和H(图 8)，将区域内GPS平均值与本文的反演结果进行对比分析(表 1).经过对比分析发现二者结果在量级上一致，但还具有一定的差异，其中最大差异为0.55 mm·a-1，最小差异为0.19 mm·a-1，推测此差异可能来自永久冻土、侵蚀和冰川等因素的综合影响.
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表 1 本文的垂直速率与GPS观测对比 Table 1 Rates of vertical crustal deformation comparison with and GPS observations |
塔里木盆地南缘的重力异常与地下物质组成、新构造运动及地震具有密切关系.塔里木盆地南缘地层被边界断层及盆地边缘一系列南倾逆冲断层所夹持，主要地层为元古界变质基底及古生界、中生界碎屑岩、碳酸盐及火山岩等(图 9)，在南缘的断裂带内，断续出露超基性岩组合(蛇绿岩套)(王立全等，2010; Song et al., 2018).航磁调查及异常查证显示，蛇绿岩中均见超镁铁质岩产出且含钴镍矿化(罗志波等，2020)，另外，地震层析图像显示该区域上地幔出现狭窄的低波速带(Chen et al., 2017)，暗示该区域物质密度增大；从地震峰值加速度分布可见西昆仑—阿尔金造山带地震动峰值加速度为0.2g(烈度Ⅷ)，在苏巴什以南形成对冲态势，其分布形态与断裂构造走向近似一致，均衡重力场异常分布形态与目前地震动峰值加速度分布具有相似性(陈应君，2019)，说明深部物质密度的差异为区域应力的积累及孕震断层的活化提供了动力来源.在塔里木盆地南缘选取三个点为N1(78.5°, 36.5°)、N2(80.5°, 36.5°)和N3(82.5°, 36.5°)，在青藏高原与印度板块交界的喜马拉雅山处选取三个点为S1(78.5°, 31.5°)、S2(80.5°, 31.5°)和S3(82.5°, 31.5°)，使用CRUST 1.0模型分别求取所选取各点的地壳密度(Laske et al., 2015)，经过对比分析发现无论是在地壳上层、中层还是在下层的情况，N1、N2、N3三个点的密度均大于S1、S2、S3三个点的密度.其中上地壳最大差值为20 kg·m-3，中地壳最大差值为10 kg·m-3，下地壳最大差值达到100 kg·m-3，因此在上述反演地壳垂直形变速率时，将塔里木盆地南缘区域的密度取平均值2790 kg·m-3，其他区域密度取地壳平均值2780 kg·m-3.通过上述分析表明，在北部区域重力异常可能与地壳密度相关.
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图 9 塔里木盆地南缘新构造运动及地震动峰值加速度图(资料来源:潘桂棠等，2010；王立全等，2010；向树元等，2013及高孟潭，2015改绘). ①库尔浪—可岗断裂带；②库地—其曼于特结合带；③昆中断裂带；④康西瓦—东昆仑断裂.1.古近纪海相、陆相碎屑沉积—第四纪松散堆积砾石、粘土等/晚古生代碎屑岩、碳酸盐岩夹火山岩-中生代海相碎屑岩、碳酸盐岩及火山岩；2.早古生代片岩、大理岩及酸性火山岩-中生代海相碎屑岩、碳酸盐岩及火山岩/早元古代片岩、片麻岩及石英岩等-早古生代片岩、大理岩及酸性火山岩；3.超基性岩；4.第四纪平移断层；5.第四纪逆断层；6.板块边界断层；7.地震动峰值加速度及分区 Fig. 9 New tectonic movement and peak acceleration of the ground motion in the southern margin of the Tarim Basin (Source: Pan Guitang et al., 2010; Wang Liquan et al., 2010; Xiang Shuyuan et al., 2013 and Gao Mengtan, 2015 repainting). ①Kurlang-Kegang fault zone; ②Kudian-Qiemanyute junction zone; ③Kunzhong fault zone; ④Kangxiwa-East Kunlun fault zone.1.Paleogene marine and continental clastic sediments-Quaternary loosely packed gravel, clay, etc./Late Paleozoic clastic rocks, carbonate rocks with volcanic rocks-Mesozoic marine clastic rocks, carbonate rocks and volcanic rocks; 2.Early Paleozoic schist, marble and acid volcanic rock-Mesozoic marine clastic rock, carbonate rock and volcanic rock/Early Proterozoic schist, gneiss and quartzite-Early Paleozoic schist, marble and acid volcanic rock; 3.Ultrabasic rocks; 4.Quaternary translation faults; 5.Quaternary reverse faults; 6.Plate boundary faults; 7.Ground motion peak acceleration and zoning |
本文假设青藏高原的重力变化主要由陆地储水和构造形变造成，在忽略地幔活动、永久冻土、侵蚀和地壳水平形变等因素的情况下，通过对CSR、GFZ和JPL等3个机构最新公布的GRACE(Release 06)卫星数据进行分析处理，扣除土壤水、雪水和湖泊等引起的重力效应，获得了青藏高原及其周边区域构造运动引起的重力效应，进而反演了青藏高原地壳运动的隆升速率，结论如下：
(1) 在300 km空间尺度下，青藏高原隆升速率分布具有不均匀的特点，表现为以冈底斯山—唐古拉山—鲜水河断裂为界线，两侧地壳隆升速率差异较大.位于界线以南，沿喜马拉雅逆冲推覆构造带的区域地壳平均隆升速率为~2.01±0.87 mm·a-1；位于界线以北，除了天山区域和华北板块的隆升速率为~1 mm·a-1，其他区域隆升速率为~0 mm·a-1，隆升现象不明显.另外，界线南北两侧的地壳隆升速率差异可能与断层滑动方向有关，位于界限南部的断层为右旋走滑断层，而位于界限北部的断层为左旋走滑断层.
(2) 青藏高原存在两条隆升速率的梯度带，它们均穿过正断裂区域，其中一条从加德满都到塔里木盆地其恰好穿过青藏高原内部的正断裂带，另一条从那加山到四川盆地其恰好穿过大理正断裂带.
致谢 感谢CSR、JPL、GFZ组织提供的GRACE (Release 06)卫星数据，美国海洋大气局(NOAA)提供的水文模型数据，全球降雨气候学中心(GPCC)提供的降雨数据，美国太空总署(NASA)和国防部国家测绘局(NIMA)联合提供SRTM数据.
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