2020, Vol. 63
2. 天基空间环境探测北京市重点实验室, 北京 100190;
3. 掩星探测与大气气候应用国际联合实验室, 北京 100190;
4. 中国科学院大学天文与空间科学学院, 北京 100049
, SUN YueQiang1,2,3,4, DU QiFei1,2,3,4, BAI WeiHua1,2,3,4, WANG XianYi1,2,3,4, LI Wei1,2,3
2. Beijing Key Laboratory of Space Environment Exploration, Beijing 100190, China;
3. Joint Laboratory on Occultations for Atmosphere and Climate(JLOAC), Beijing 100190, China;
4. School of Astronomy and Space Science, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China
GNSS(Global Navigation Satellite System)大气掩星, 通过GNSS掩星信号观测量来反演温度、压强、湿度等大气参数廓线, 具有信号源丰富、全球分布、长期稳定、无需定标、垂直分辨率和精度高等优点(Melbourne et al., 1994).自1995年美国通过GPS/MET(Global Positioning System/METeorology)计划(Rocken et al., 1997)首次证实GPS掩星的可行性以来, 已有二十多个GNSS掩星计划陆续实施(乐新安等, 2016)比如: COSMIC-1/-2(Constellation Observation System of Meteorology, Ionosphere and Climate-1/-2)计划(Schreiner et al., 2020)、MetOp-A/-B/-C(Meteorological Operational-A/-B/-C)计划(von Engeln et al., 2011)、GRACE(Gravity Recovery and Climate Experiment)计划(Wickert et al., 2005)、CHAMP (CHAllenging Minisatellite Payload)计划(Wickert et al., 2004), 以及我国的FY-3C/-3D GNOS(FengYun-3C/-3D GNss Occultation Sounder)计划(Sun et al., 2018)等.这为气候气象观测和预报提供了海量的大气探测资料.
但是, 电离层误差是GNSS大气掩星高精度反演的主要瓶颈之一(柳聪亮, 2013), 它大大降低了掩星数据的气候气象应用效能.弯曲角双频线性组合法已广泛应用于GNSS大气掩星数据处理中(Zeng et al., 2016).目前, GNSS大气掩星电离层误差修正尚存在以下问题:①在水汽丰富且物理环境复杂的低层大气, L2掩星信号难以捕获和跟踪, 导致L2信号失锁或观测数据质量较差, 而无法使用双频线性组合法进行电离层误差改正(Liao et al., 2019).②距离电离层越来越近的中高层大气(25~65 km)电离层残差(Residual Ionospheric Error, RIE)逐渐增大, 使其大气掩星数据精度难以满足气候变化趋势分析的需求(柳聪亮, 2013; Liu et al., 2013; Danzer et al., 2013; Danzer et al., 2015).
为了实现GNSS大气掩星高精度反演, 我们研究了弯曲角RIE的误差特性和产生机理, 结果表明:弯曲角RIE的平均偏差具有明显的“负偏性”; 其主要产生原因包括:①双频GNSS信号传播路径分离, ②LEO卫星轨道高度, 及其周围环境的电离层电子密度, ③电子密度沿“入射线”(Transmitter to Tangent Point, TxTP)与“出射线”(Tangent Point to Receiver, TPRx)分布不对称等(柳聪亮, 2013; Liu et al., 2013, 2015, 2016, 2018;柳聪亮等, 2014a, 2014b).
在前期的研究基础上, 针对GNSS大气掩星电离层误差改正中的实际问题和现有弯曲角RIE修正方法的不足, 提出了一种考虑电离层沿GNSS掩星射线路径分布不对称且兼顾一阶和二阶项的电离层误差修正方法, 即地基GNSS VTEC约束的大气掩星电离层误差修正方法.采用太阳活动低年的2008年7月15日和太阳活动较高年的2013年7月15日两天的MetOp-A和GRACE掩星观测数据资料, 以及国际GNSS服务中心(International GNSS Service, IGS)的全球电离层垂直总电子含量(Vertical Total Electron Content, VTEC)数据, 对该方法进行了验证分析.
1 弯曲角双频线性组合法及其电离层残差Vorob'ev和Krasil'nikova(1994)提出的弯曲角双频线性组合法, 对具有相同影响参数的双频载波信号的弯曲角进行线性组合, 见式(1).
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(1) |
其中，f1, f2表示双频信号的频率(就GPS而言, f1=1.57542 GHz, f2=1.2276 GHz), α1, α2表示双频信号的弯曲角, a表示影响参数, αC表示一阶电离层误差改正后的弯曲角.
GNSS卫星、LEO卫星和地心所确定的几何平面称为掩星平面.图 1a和图 1b分别展示了在电离层球对称和沿TxTP与TPRx电离层双边局部球对称假设下, 一个掩星平面中电子密度的分布情况.Vorobev和Krasilnikova基于4个假设:①中性大气和电离层球对称(图 1a), ②地磁场影响可忽略不计, ③掩星切点、GNSS卫星、LEO卫星位置(Receiver location, Rxloc), 以及LEO卫星高度以上的电子密度Ne为0, ④简化的一维Chapman电离层模式, 用式(2)对双频线性组合法的弯曲角RIE进行了评估(Vorob'ev and Krasil'nikova, 1994).
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(2) |
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图 1 GNSS掩星几何示意图：(a)电离层球对称, (b)电离层沿“入射线”(TxTP)与“出射线”(TPRx)双边局部球对称 Fig. 1 GNSS radio occultation geometry illustrating (a) overall spherical symmetry assumption and (b) bilateral local spherical symmetry assumption of the ionosphere |
式中, δα(a)表示弯曲角二阶项RIE, α(a)表示弯曲角真值, C为常数40.3, xi表示电离层下边界高度对应的影响高度, Ne表示电子密度.
Healy和Culverwell(2015)在Vorob'ev和Krasil'nikova(1994)的弯曲角RIE模型的基础上, 对GNSS大气掩星的弯曲角二阶项RIE做了理论分析, 提出了Kappa弯曲角RIE修正方法.该方法在双频线性组合法的基础上, 增加了修正项, 见式(3).
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(3) |
式中, κ为Kappa系数.Danzer等(2015)利用三维NeUoG(Ne University of Graz)电离层模式仿真数据, 进一步证实了Kappa修正方法的可行性. Angling等(2018)研究发现太阳辐射流量F10.7指数、太阳天顶角和掩星切点高度是影响Kappa系数的主要因素, 并建立了Kappa系数的经验模型, 见式(4).
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(4) |
式中, c1, c2, c3, c4是常系数, f10.7为F10.7指数, χ为太阳天顶角, h为掩星切点高度.
2 地基GNSS VTEC约束的大气掩星电离层误差修正方法 2.1 修正方法介绍GNSS掩星是临边大气探测技术, 一次掩星事件的射线路径穿过地球大气的距离达数千公里, 其TxTP和TPRx侧的电离层穿刺点(Ionospheric Pierce Point, IPP)相距甚远, 因此其电子密度值差异较大, 这使Kappa方法的电离层球对称假设误差增大, 在日出日落分界区和低纬度区域的掩星事件尤为明显.本研究中，TxTP和TPRx侧的IPP是GNSS掩星射线路径与海拔高度为350 km的电离层薄壳的交点.
基于遍布全球的地基GNSS观测站数据, 各大GNSS数据处理中心解算并向用户提供全球电离层图(Global Ionosphere Maps, GIM).IGS通过赋权融合各GNSS数据中心的GIM而形成的GIM数据产品具有更高的精度(Li et al., 2020).因此, 用IGS GIM提取地基GNSS VTEC信息, 来提高弯曲角电离层误差修正精度是可行的.
地基GNSS VTEC约束的大气掩星电离层误差修正方法, 假设在GNSS掩星切点的两边, 分别以TxTP与TPRx的IPP位置为中心电离层局部球对称.图 1b给出了双边局部球对称假设下一个掩星平面中电子密度分布情况.通过地基GNSS VTEC获取掩星射线IPP处的近真实的垂直总电子含量VTECGround, 同时用三维NeUoG电离层模式获取IPP处的垂直总电子含量VTECModel和垂直电离层电子密度廓线NeModel(a), 然后用式(5)归算电离层电子密度廓线.
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(5) |
归算后的电离层电子密度廓线综合了GIM的水平变化信息和NeUoG电离层模式的垂直变化信息.因此, 以归算的TxTP和TPRx的IPP处电子密度廓线为基准假设电离层局部球对称, 来取代传统的电子密度球对称假设, 更接近真实电离层环境.
在电离层双边局部球对称假设下, 由电离层电子密度平方引起的弯曲角RIE, 可用改进的式(6)表示(Liu et al., 2020):
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(6) |
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(7) |
式中, X表示IPP位置处的Ne2垂直廓线用于式(6)计算弯曲角RIE或Ne垂直廓线用于式(9)计算弯曲角差值, 如图 1b所示r0、rGNSS和rLEO分别表示地心到掩星切点、GNSS卫星和LEO卫星的距离, 显然r0等于掩星射线的影响参数a, X(rLEO)表示LEO卫星位置处的X值, dX/dx|GNSS和dX/dx|LEO分别表示TxTP与TPRx侧的X沿路径的微分.
电磁波在电离层中传播时, 由折射效应引起的电磁波射线路径的弯曲角α与TEC有如下关系(曾桢等, 2004):
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(8) |
式中, C为常数40.3, f为电磁波频率，d(TEC)/da所表达的TEC与a的微分关系，在电离层双边局部球对称假设下, 可用式(7)(令X=Ne)的积分式进行计算.
从式(8)可以看出电离层是弥散介质, 由电离层折射作用引起的电磁波射线弯曲角与其频率有关.我们知道, 中性大气是非弥散介质, 由中性大气折射作用引起的电磁波射线弯曲角与其频率无关, 因此中性大气引起的双频射线的弯曲角差值为0, GNSS双频弯曲角差值廓线可以用式(9)表示:
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(9) |
若GNSS双频弯曲角差值廓线α1(a)－α2(a)精度足够高, 便可代入式(3)计算L1信号的包含一阶和二阶项的电离层误差廓线, 用于电离层误差修正.
地基GNSS VTEC约束的大气掩星弯曲角RIE理论模型:以IPP处的地基GNSS VTEC和NeUoG模型Ne廓线为输入参量，由式(5)得到归算后的Ne(a), 将之代入式(6)、(7)得到弯曲角二阶项RIE, 其中由式(7)得到的RIE三个组成部分对应图 3中的后三列.理论模型可用于弯曲角RIE的定量分析, 进而研究TxTP、TPRx和Rxloc的电离层电子密度对总弯曲角RIE的贡献.经验模型:将式(5)归算后的Ne(a)代入式(7)、(9)得到双频弯曲角差值廓线，进而由式(3)得到弯曲角一阶和二阶修正项.其优势是, 可用于L2信号数据质量较差或L2信号中断的掩星事件, 同时修正弯曲角一阶项误差和二阶项残差.这能大大减少因L2信号质量而被剔除的掩星事件数量, 并提高其弯曲角及后续反演大气参数的精度, 从而提高GNSS大气掩星资料的应用效能.
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图 3 弯曲角电离层二阶项残差廓线 Fig. 3 Vertical profiles of the second-order bending angle RIEs |
为了验证地基GNSS VTEC约束的大气掩星电离层误差修正方法理论模型和经验模型的可行性，分析太阳活动强度和LEO卫星高度对弯曲角二阶项RIE的影响，选取了太阳活动低年的2008年7月15日(日平均F10.7=66s.f.u)和太阳活动较高年的2013年7月15日(日平均F10.7=114s.f.u)两天的MetOp-A(轨道高度约为830 km)和GRACE(轨道高度约为450 km)掩星计划观测资料和IGS的GNSS VTEC数据, 以及三维NeUoG电离层模式, 分别采用该方法的理论模型、经验模型和实测资料, 计算了所选数据集掩星事件的一阶和二阶项电离层误差廓线, 并进行了统计对比分析.该修正方法的理论模型和经验模型可以计算所有掩星事件弯曲角廓线的电离层误差, 但鉴于实测数据中由信号中断和多路径效应等引起的测量粗差和噪声, 剔除了20 km至80 km高度范围内双频弯曲角差值平方廓线[α1(a)－α2(a)]2大于0.1 μrad2的掩星事件, 从而得到2013年7月15日463个MetOp-A掩星事件, 2008年7月15日607个MetOp-A掩星事件和2013年7月15日150个GRACE掩星事件构成的三个数据集用于数据验证分析.
图 2以2013年7月15日MetOp-A数据集为例给出了三维NeUoG电离层模式和用式(5)归算得到TxTP和TPRx电离层穿刺点位置处的垂直电子密度廓线(灰色线束).为了便于对比分析模式和地基GNSS VTEC约束归算的电子密度廓线, 从数据集中随机抽取了3号(蓝色线)、99号(绿色线)和350号(红色线)三个掩星事件的电子密度廓线.
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图 2 “入射线”(TxTP)与“出射线”(TPRx)电离层穿刺点位置处垂直电离层电子密度廓线 Fig. 2 Vertical profiles of ionosphere electron density at inbound (TxTP) and outbound (TPRx) ionospheric piercer point locations |
对比图 2a和图 2b, 图 2c和2d, 整体而言, 归算后的电子密度略大于模式电子密度; 通过3号、99号和350号掩星事件的电子密度廓线, 也可以看到归算后电子密度略大于模式电子密度的结果, 且相同掩星事件的电子密度廓线的形状相同, 不同掩星事件的归算系数不同.这表明, 该数据集中大多数掩星事件电离层穿刺点位置处的IGS地基GNSS VTEC值略大于三维NeUoG电离层模式的VTEC值; 归算的电子密度廓线兼顾了IGS地基GNSS VTEC值和模式垂直电子密度廓线的形状, 更接近真实电离层环境.对比图 2a和图 2c可以看出TxTP与TPRx电离层穿刺点位置处的电子密度不对称, 通过3号、99号和350号掩星事件的电子密度廓线, 也可以看出它们的TxTP电子密度均大于TPRx电子密度.
图 3自上而下三行子图分别给出了2013年7月15日MetOp-A、2008年7月15日MetOp-A和2013年7月15日GRACE三个数据集, 用理论模型(式(6)和式(7))计算的弯曲角二阶项RIE廓线(灰色线束)及其平均偏差廓线(蓝色线)和标准差廓线(绿色线).自左向右四列子图分别代表总弯曲角RIE廓线, 及其TxTP、TPRx和Rxloc项的廓线.
整体而言, 弯曲角二阶项RIE随着高度的上升而增大, 且具有明显的负偏性, 这与我们前期的仿真研究结果基本一致(Liu et al., 2015).第一行和第二行子图对比表明, 太阳活动高年掩星事件的弯曲角RIE大于太阳活动低年掩星事件的弯曲角RIE.2013年7月15日, MetOp-A掩星事件弯曲角RIE的最大值和日平均偏差在80 km高度上分别略大于-0.15 μrad和-0.02 μrad; 而2008年7月15日, MetOp-A掩星事件的对应值分别约为-0.05 μrad和-0.01 μrad, 这与Danzer等(2015)的结果基本一致.第一行和第三行子图对比表明, LEO轨道较低的GRACE掩星事件的LEO位置项弯曲角RIE明显大于LEO轨道较高的MetOp-A掩星事件相应值; 就总弯曲角RIE而言, GRACE并不明显大于MetOp-A.第一列至第四列对比表明, 弯曲角RIE主要由TxTP和TPRx电离层残差项构成, 而LEO位置项非常小, 对于LEO轨道较高的MetOp-A计划而言, LEO位置项约为总残差的1/1000, 对于LEO轨道较低的GRACE计划而言, LEO位置项约为总残差的1/100.
图 4(a—d)和(e—h)分别给出了2013年7月15日MetOp-A和GRACE数据集, 用经验模型(式(3)和式(9))和实测双频弯曲角代入式(3)计算的一阶项弯曲角电离层误差和二阶项弯曲角RIE廓线(灰色线束)及其平均偏差(蓝色线)和标准差(绿色线).20 km以下实测数据的误差比较大, 图 4(c, d, g, h)只给出了20 km至80 km高度范围内实测数据的计算结果, 这也是前面所述的粗差剔除标准为什么在这个高度范围内的原因; 为了进一步降低测量噪声的影响, 对选取的掩星事件的实测弯曲角廓线进行了窗口为+/-5 km的滑动平均滤波处理.
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图 4 弯曲角电离层一阶项误差和二阶项残差廓线 Fig. 4 Vertical profiles of the first-order ionospheric error and second-order RIE in bending angle |
第一列和第二列子图对比表明, 对于L1信号掩星观测数据电离层误差, 一阶项在数值上占绝对主导地位, 约为二阶项的2000至3000倍, 但一阶项易于用双频线性组合法消除; 虽然二阶项弯曲角RIE数量级为-0.1 μrad, 但不能在双频线性组合时消除.经验模型和实测数据计算结果对比表明, 经验模型可以计算近地面到80 km高度范围内的弯曲角一阶项电离层误差和二阶项残差廓线, 且较实测数据的误差廓线平滑.用滤波后实测数据计算的弯曲角电离层一阶和二阶误差仍然含有一定的观测误差和噪声, 其廓线存在抖动的现象, 是其平均偏差和标准差偏高的主要原因.整体而言, 在25 km至80 km高度范围内, 经验模型的平均偏差和标准差均略小于其实测数据的结果, 考虑到实测数据仍然受观测误差和噪声的影响这一事实, 可以认为地基VTEC约束电离层修正方法的经验模型和实测数据结果具有良好的一致性, 这也证实了经验模型的可靠性.
图 5给出了2013年7月15日MetOp-A数据集, 全天掩星事件60 km影响高度上理论模型和经验模型弯曲角二阶项RIE的散点图.可以看出, 散点集中分布在x=y直线附近, 这表明通过地基GNSS VTEC约束的大气掩星电离层误差经验模型和理论模型计算的弯曲角RIE具有很好的一致性.这进一步证实了经验模型的可靠性.
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图 5 60 km影响高度上理论模型和经验模型二阶项电离层残差(RIE)散点图 Fig. 5 Scatter plot of the second-order bending angle RIE at 60 km impact height level, illustrating theoretical second-order RIE (x-axis) vs. empirical second-order RIE (y-axis) |
针对GNSS大气掩星电离层误差的修正, 详尽地阐述了弯曲角双频线性组合法, 以及其电离层残差; 然后分析了新兴的Kappa弯曲角RIE修正方法的不足; 在前期研究的基础上, 提出了一种地基GNSS VTEC约束的基于电离层双边局部球对称假设的GNSS大气掩星电离层误差修正方法.该方法用掩星TxTP和TPRx的IPP位置处的地基GNSS VTEC约束三维电离层模式归算垂直电子密度廓线, 并假设电离层双边局部球对称.如果电离层模式垂直廓线的梯度较准确，特别是其峰值电子密度标高与真实情况较接近，则可通过地基GNSS VTEC对模式廓线进行约束, 归算得到更接近真实电离层环境的结果.所以考虑地基GNSS VTEC的修正方法将在一定程度上提高了电离层残差修正精度, 同时能更准确地估算一阶项电离层误差, 在L2实测信号严重干扰情况下也适用.
采用太阳活动低年的2008年7月15日和太阳活动较高年的2013年7月15日两天的MetOp-A和GRACE掩星观测资料以及IGS的GNSS VTEC数据, 用新方法的经验模型计算了GNSS大气掩星的一阶和二阶项弯曲角电离层误差廓线.然后, 用其二阶项与理论模型和实测数据的计算结果进行了对比分析, 结论如下:
(1) 地基GNSS VTEC约束的大气掩星电离层误差经验模型和理论模型具有很好的一致性;
(2) 地基GNSS VTEC约束的大气掩星电离层误差经验模型和实测数据计算的二阶项RIE的日平均偏差和日标准差具有较好的一致性, 这表明本文所建立的经验模型可用于GNSS掩星电离层误差和残差的修正;
(3) 经验模型可以计算近地面至80 km高度范围的电离层误差及其残差, 不受掩星测量粗差和噪声的影响;
(4) 弯曲角RIE主要由沿掩星射线的电子密度决定, 受LEO卫星高度及其周围电子密度影响较小.
电离层水平变化信息对GNSS大气掩星电离层误差修正至关重要，随着地基GNSS电离层观测数据精度和时空分辨率的提高, 本文提出的GNSS大气掩星电离层误差修正方法具有广泛的应用前景.为了实现该方法在GNSS掩星业务化数据处理系统中的应用, 在后续研究工作中，我们将采用FY-3C/-3D GNOS、COSMIC等掩星资料，通过与数值天气预报模式和其他大气探测方法的观测数据进行对比统计分析，评估电离层残差修正后的温度、湿度和压力等掩星产品的精度.
致谢 作者感谢魏格纳气候研究中心(Wegener Center for Climate and Global Change，WEGC)的G. Kirchengast院士, J. Danzer博士, M. Schwaerz博士和丹麦气象局(Danish Meteorological Institute, DMI)的S. Syndergaard博士在本文GNSS大气掩星电离层误差修正方法构建中的探讨和指导.感谢WEGC提供MetOp和GRACE掩星观测数据集, 感谢IGS提供GIM数据.
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