甚低频(VLF, Very Low Frequency)波主要是指频率在3~30 kHz的电磁波，这类波的波长范围为100~10 km.甚低频波主要来源于两个方面：(1)自然界中一些自然现象辐射出的甚低频波，比如闪电放电(Parrot et al., 2008)、地磁暴和亚暴(Zhima et al., 2014; Golden et al., 2009)等；(2)人工发射台站发射的电磁波.甚低频波具有传播损耗小、传播距离远的特点，能够在由地球表面(海水、陆地)和低电离层构成的地球-电离层波导中实现长距离传播，同时甚低频波对海水、地表有着相对较高的趋肤深度，所以它被广泛用于航海导航、对潜通信等领域.除此之外，甚低频波还能产生明显的波粒相互作用效应(Ni et al., 2008, 2013, 2019；Hua et al., 2020；Ma et al., 2020)；在经过电离层的反射后，甚低频波的幅度和相位会在一定程度上发生变化，通过对接收信号的解调便可以获得与电离层相关的参数，所以，甚低频信号也被广泛用于研究那些对电离层产生扰动的自然现象，比如太阳耀斑(Kumar and Kumar, 2018；Šulić et al., 2016)、地震(Yamaguchi and Hayakawa, 2015)、日食(Maurya et al., 2014; Chakrabarti et al., 2018)等.可见，研究甚低频信号对研究不同自然现象下电离层的变化情况具有十分重要的意义.

日出是一种十分常见的自然现象，夜晚到白天的转变并非瞬间完成，而是存在一个特殊的过渡区域，在该区域内电离层的特殊变化会对甚低频信号的幅度和相位产生特定影响，使其呈现出一定的规律性和特点.前人对日出期间甚低频信号在幅度上的变化和特点已经展开了一定的研究.Crombie(1964)研究了NPM(19.8 kHz)、NBA(18.0 kHz)甚低频信号在地球-电离层波导中沿两条不同长路径(5400 km与9099 km)传播的情况，结果表明，在日出期间，当晨线经过传播路径时，甚低频信号的幅度会出现极小值点，这是因为日出期间电离层高度发生了变化，电离层中存在的不连续性区域导致不同阶的模发生干涉，从而产生幅度极小值；在此基础上他提出了电离层假设模型：在过渡区域，白天侧只存在一阶模，而夜晚侧同时存在一阶模、二阶模，并且晨线在传播路径上的移动会使接收信号的幅度产生周期性的变化.Walker(1965)同时利用固定站和移动站接收NBA(18 kHz)的信号，实验结果进一步验证了Crombie所提模型的有效性.Ries(1967)在西-东传播方向上研究了NBA(18 kHz，24 kHz)、NSS(21.4 kHz)的信号特点，他认为通过波导模理论可以解释信号幅度减小的现象：这是由于一阶模和转换产生的二阶模发生干涉所致，且频率越低二阶模转换效应越弱，日出效应的影响也相应减弱.Lynn(1967)发现NLK(18.6 kHz)甚低频信号在沿着跨越赤道的长路径(13.42 Mm)传播时，幅度曲线上会出现极小值点，并且它们的出现具有一定的季节依赖性，比如南半球冬季的衰减深度明显高于夏季，这种季节的依赖性与晨昏线和传播路径之间的夹角有所关联.Pappert和Snyder(1972)提出了4阶模假设，但是研究结果表明，晨线夜晚侧的3阶模、4阶模在转换成白天侧的1阶模时只具有较弱的转换效果，这在侧面证明了Crombie的2阶模型的合理性.Muraoka(1982)在8.04 Mm的传播距离上接收NLK的甚低频信号，在分析1974—1977年的数据后他发现在日出期间信号幅度出现周期性的极小值；他认为在长路径传播时，由于高阶模具有更大的衰减，所以在晨昏线与传播路径相交时，白天侧只存在一阶模，而夜晚侧一阶模与二阶模共存，且白天侧过渡到夜晚侧时一阶模主要转换成一阶模与二阶模，不同阶的模之间发生的干涉效应产生幅度极小值.Yoshida等(2008)利用波跳理论方法研究了甚低频波在小于2000 km的路径上传播的情况，他们的分析结果表明晨线与传播路径相交时出现极小值的原因是地波和天波之间发生了干涉，在此基础上他们还探究了电离层高度变化和极小值出现时间的关系.Samanes和Raulin(2011)以南美VLF网络(SAVNET)为发射站，分析了4年内在两条西-东向平行长路径上的接收数据，发现了日出期间甚低频信号的幅度变化，并利用Crombie提出的模转换和干涉模型对这一现象加以解释.Clilverd等(2017)以NAA(17.8 kHz/24.0 kHz)为发射站、南极洲哈雷站为接收站，利用1971—2016年的数据研究了17.8 kHz、24.0 kHz的甚低频信号传播的特点，同时借助LWPC(Long-Wavelength Propagation Capability)模型模拟了NAA发射信号的幅度随距离的变化曲线，研究结果表明，当信号的幅度曲线突然靠近传播路径时幅度曲线上便会产生相应的极小值点，而且极小值点出现的位置随着频率的不同有所差异.Korsakov等(2020)分析了2009—2017年在雅库茨克接收的新西伯利亚发射的甚低频信号，他们指出甚低频接收信号出现的幅度极小值呈现日变化，这是由于日出期间太阳光线以不同角度照射电离层，导致电离层电离程度有所不同，由此产生的地球-电离层波导变化使甚低频波发生干涉；另外，电离层D层的电子浓度分布具有季节不对称性，这会导致甚低频信号的幅度变化呈现出一定的季节性.除此之外，还有大批学者研究了日出期间甚低频信号沿不同路径传播时的规律和特点并给出了一定的解释和说明(Thompson et al., 1963; Steele and Crombie, 1967; Wait, 1968；Samanes et al., 2015；Chand and Kumar, 2016，2017).在甚低频信号长距离传播时的日出效应方面，前人已经积累了一定的数据与分析结果，但为了更深入的理解日出期间甚低频信号的响应和机理，还需要积累更多的数据和分析结果.

前人在研究甚低频在日出期间的响应时大多以东-西、西-东走向的传播路径为主，而采用地理南-北走向的研究相对较少.本文利用武汉大学自主研发的甚低频接收机，在以澳大利亚西北角的NWC(North West Cape)为发射站，武汉为接收站的南-北传播路径上，收集和积累了2018年4月23日—2020年7月22日期间的观测数据.基于该观测数据分析了日出期间NWC信号出现幅度极小值的现象和特点，并根据幅度极小值的个数不同将极小值结构分为两种典型类型；采用时序叠加的方法对特定时间段内的幅度响应展开分析，并探讨了极小值出现时间的波动情况；接着，本文对幅度极小值的分布特点，及其与发射站和接收站日出曲线的关系展开分析，验证了两者之间存在的关联性；最后，本文分别以月份、春秋分交替周期为时间基准对全年极小值的出现进行概率统计分析，得到了两种极小值结构在出现时间上的一些规律和特点.

武汉大学自主研发的数字甚低频接收机可以用于人工台站、自然界辐射的ELF/VLF无线电磁波信号的监测(Chen et al., 2016, 2017).该接收机的硬件部分主要包括接收天线、低噪模拟前端和数字接收机三部分，其中接收天线由南北、东西方向两路正交的等腰直角三角形磁环天线构成，该接收机能以250 kHz的采样率连续接收频率范围在1~50 kHz的电磁波信号.利用该接收机，武汉大学已经在武汉、随州、乐山、漠河等多个中低纬度地区完成布站，并基于接收数据开展了一系列的分析和研究(易娟等，2019；陈隆等，2020；Zhou et al., 2020; Yi et al., 2020)，其可行性与可靠性已经通过实验分析结果得到充分验证.

本文采用位于武汉(30.54°N，114.37°E)的甚低频接收机接收来自NWC(21.82°S，114.12°E)的甚低频台站信号，NWC发射站和武汉接收站位置及传播路径示意图如图 1所示，图中黑色菱形表示NWC发射站、黑色圆圈表示武汉接收站、灰色线条表示由NWC到武汉的传播路径，长度约为6.0 Mm. NWC发射站恰好位于武汉接收站的地理正南方向，传播方向角(传播路径与正北方向夹角)可近似为0°，根据天线相关理论可知，在此传播路径上，南北方向的磁环天线所接收的信号质量明显高于东西方向的天线，为此，尽管本文使用的甚低频接收机可以同时接收到南北、东西两个方向的NWC台站信号，但是考虑到信号强度和质量问题，本文在后续的工作中，选取和处理的数据均来自于南北方向的磁环天线.

图 1

Fig. 1

图 1 NWC发射站和武汉接收站位置及信号传播路径示意图 Fig. 1 Schematic diagram of location of NWC transmitter and Wuhan receiver station and the signal propagation path

本文使用了2018年4月23日—2020年7月22日期间的观测数据，在进行极小值判读处理之前，本文先对原始数据进行预处理，将数据时间分辨率降至1 min，处理流程简述如下：(1)一个时长1 s的标准采样数据文件大小为977 KB，数据文件大小在977 KB以下的文件均可视为无效文件，将其全部剔除；(2)利用程序从(1)所得的有效数据文件中提取出每分钟的第一个数据文件，并从该文件中抽取出第1秒的数据，在对这1秒的数据进行解调、平均处理后得到相应的信号幅度值，然后以这1秒的幅度平均值表示一分钟的幅度值，如此可得到时间分辨率为1 min的幅度数据；(3)基于第(2)步处理得到的幅度数据，通过程序自动绘制每天的幅度曲线，核验幅度曲线结果，进一步剔除信号质量较差的数据和无效数据，最终得到可用于极小值判断的有效数据.完成上述数据的预处理后，采用滑动平均、10点比较求最小的方式判断和获取数据中可能的极小值点，并记录各个极小值出现的时间信息.通过对数据处理结果的验证，绝大多数判断结果满足后续分析处理的要求；此外，为进一步减小其他因素对极小值分析结果的影响，本文利用人工判读和矫正的方式对一些偏差较大的和异常的极小值点进行矫正和剔除，从而得到极小值判断的最终结果.

电离层的状态在白天和夜晚存在较大差异，白天时段可分为D层、E层、F1层、F2层，但是到了夜晚，电离层D层消失，E层高度抬升，F1层、F2层合并(刘选谋，1987)，电离层状态的变化会导致甚低频信号的幅度响应出现明显不同.图 2a给出了2019年3月2日NWC甚低频信号幅度响应的典型Type Ⅰ结构.通过24小时内幅度的变化曲线可以看出，在夜间时间段00 : 00—09 : 00、16 : 00—24 : 00甚低频信号幅度波动较大，这是因为电离层在夜间会呈现出一种多变化状态(阿尔别尔特，1981)，导致甚低频信号在不同状态下的电离层发生反射；而在白天时间段09 : 00—16 : 00甚低频信号的幅度波动较小，基本保持在同一水平，这是因为白天时间段内的电离层状态相对稳定，甚低频信号发生反射时的电离层状态基本相似.另外，从该图中可以明显看出，在06 : 00—09 : 00、16 : 00—18 : 00时间段，即黑夜-白天、白天-黑夜的过渡阶段，信号幅度出现了非常大的波动，并且出现了明显的极小值点，如图中虚线矩形框所示，在该区域内幅度曲线出现了2个极小值点，该时间段内甚低频信号的幅度响应正是本文研究的重点.图 2b中给出了2019年12月26日的NWC甚低频信号幅度响应的典型Type Ⅱ结构，在该图中也可以明显观察到与图 2a极为相似的现象，但是在大概14 : 00的位置，幅度响应曲线出现了突然的上升和下降，这可能是电离层受到突然扰动所致.此外，在图 2b中的虚线矩形框区域内出现了3个极小值点，这区别于图 2a中的两个极小值结构.根据日出期间甚低频信号幅度响应曲线中出现的极小值数目的不同，本文将极小值结构简单划分为两种不同的结构类型：2极小值结构(Type Ⅰ)与3极小值结构(Type Ⅱ)，图 2中用箭头标示出了第一个极小值(SR1)、第二个极小值(SR2)、第三个极小值(SR3)出现的位置.显见，图 2a中SR1的幅度衰减深度明显高于SR2的衰减，而图 2b中SR1的衰减深度最大，SR2次之，SR3最小.极小值衰减深度不同是因为长距离传播路径时，当晨线与传播路径相交时，白天侧只存在低阶模，夜晚侧则存在高阶模，信号在传播时不同阶的模之间发生干涉而产生极小值；另外，甚低频信号从白天侧向夜晚侧传播时在过渡区域会发生模转换，模转换系数会随晨线在传播路径上的位置改变而变化，并且高阶模在传播过程中比低阶模具有更大的衰减速度，这些因素的变化都会影响着极值的衰减深度(Walker, 1965; Lynn, 1967).

图 2

Fig. 2

图 2 日出期间两种典型信号响应结构事例. (a)2019年3月2日的Type Ⅰ结构；(b)2019年12月26日的Type Ⅱ结构 Fig. 2 Events of two typical signal response structures during the sunrise. (a) The Type Ⅰ in March 2, 2019; (b) The Type Ⅱ in December 26, 2019

为进一步研究Type Ⅰ、Type Ⅱ两种不同极值结构的特点，本文采用时序叠加的方式对数据进行处理.处理时首先将SR1出现的时间设置为时间零点，然后对2018年4月23日—2020年7月22日特定时间段的数据进行叠加.图 3a给出了2018年—2020年5月23日—7月11日的数据时序叠加结果，图中的黑色虚线表示SR1出现的时间，即时间零点，通过该图可以明显看出，该时间段内出现了典型的Type Ⅰ极值结构，且由SR1到SR2时间段内的幅度分布整体趋势较为一致，这意味着在3年观测期内该时间段内的信号幅度随时间变化趋势基本相同且稳定地出现Type Ⅰ极值结构.值得注意的是，在SR2出现之后，信号的幅度值分布出现了明显的分层(两层)，这可能是因为在不同的年份，同一时期电离层的状态并不完全一致，这种差异性会导致在不同年份的相同时间段内接收到的甚低频信号强度有所差异.图 3b给出了与图 3a同一时间内各年份的幅度平均值，蓝色点线、红色点线、绿色点线、黑色点线分别对应2018年、2019年、2020年、2018—2020年的幅度平均值结果，可见，前3条曲线与黑色曲线保持较为一致的走势，这进一步表明Type Ⅰ结构在该时间段内较为稳定.另外，2019年、2020年的幅度平均结果较为相近，而2018年的幅度平均值明显更大，且在SR2出现之后其幅度平均值与2019年、2020年幅度平均值的差值先不断增大，最后基本保持在一个相对稳定的值，这也可以明显地观察到前文提及的分层现象.通过幅度平均结果曲线发现，SR2出现时间的波动较小，其详细统计参数详见表 1中的第2行，SR2出现时间的波动范围为43~65 min，平均值为54.2 min、标准差为4.4 min，可见其波动性较小，稳定性较强.

图 3

Fig. 3

图 3 2018年4月23日—2020年7月22日时间段的时序叠加分析结果. (a)2018年—2020年5月23日—7月11日的时序叠加；(b) 2018年、2019年、2020年、2018—2020年的平均结果；(c)2018年—2019年11月16日—12月26日的时序叠加；(d)2018年、2019年、2018—2019年的平均结果 Fig. 3 The superposed epoch analysis result from April 23, 2018 to July 22, 2020. (a) The results from May 23 to July 11, 2018—2020; (b) The average results for 2018, 2019, 2020, and 2018—2020, respectively; (c) The results from November 16 to December 26, 2018—2019; (d) The average results for 2018, 2019, and 2018—2019, respectively

表 1 (Table 1)

表 1 Type Ⅰ与Type Ⅱ下幅度极小值出现时间的统计 Table 1 The statistical results of the occurrence time of amplitude minima for Type Ⅰ and Type Ⅱ 类型 极小值 最大值(min) 最小值(min) 平均值(min) 标准差(min) Type Ⅰ SR2 65 43 54.2 4.4 Type Ⅱ SR2 93 48 64.7 10.2 SR3 120 80 96.4 11.7

表 1 Type Ⅰ与Type Ⅱ下幅度极小值出现时间的统计 Table 1 The statistical results of the occurrence time of amplitude minima for Type Ⅰ and Type Ⅱ

图 3c给出了2018—2019年11月16日—12月26日幅度数据的时序叠加结果，黑色虚线表示时间零点的位置，该时间段内出现了典型的Type Ⅱ结构，相比于图 3a中出现的Type Ⅰ结构，该图中Type Ⅱ结构的波动明显更大，在SR1出现之后，SR2、SR3出现时间的分布离散化程度更大.图 3d给出了该时间段内不同年份的幅度平均结果，蓝色点线、红色点线、黑色点线分别对应2018年、2019年、2018—2019年的结果，通过该图可以看出，在SR1出现后3条曲线的走势保持着较高的一致性.图 3(a、b)中Type Ⅰ结构在SR2出现之后幅度曲线表现为明显的快速单调上升，但是图 3(c、d)中在SR2出现后又出现了第三个极小值SR3，在SR3出现后幅度曲线才开始快速上升.表 1第3—4行分别给出了Type Ⅱ结构下SR2、SR3出现时间的统计结果，它们的时间波动范围分别为48~93 min、80~120 min，平均值分别为64.7 min、96.4 min，标准差分别为10.2 min、11.7 min，显见，该结构下SR2出现时间的波动和离散化程度明显比SR3小一些，但是依然比Type Ⅰ结构下SR2的波动性更大，这表明Type Ⅰ结构的稳定性要明显强于Type Ⅱ结构.

前文已对单天的幅度响应、特定时间段内的极值结构特点进行了分析，接着本文将分析2018年4月23日—2020年7月22日整个观测期间内的幅度数据，每日观测时间段设定为日出期间，即当地时间4点—8点半.图 4给出了日出期间NWC的幅度分布图，其中红色曲线、黑色曲线分别表示武汉站、NWC的日出时间曲线，不同颜色代表不同的幅度值，深蓝色表示可能存在的极小值点，白色间隙表示该处无有效数据，可能是NWC发射机关机、武汉接收机关机或其他原因导致无数据或数据异常，相关处理在前文的数据预处理部分已作说明.另外，在该图的上方(8点—8点半附近)存在一些深色的线条，这表明这些点的幅度值持续低于该时间段的正常水平，导致此类现象的原因可能是NWC发射机停发等；在该图的下方(4点—5点半附近)也存在很多明显的深蓝色线条，这些点幅度值较低的原因在于它们基本都位于夜间时间段，电离层高度相对较高且稳定性更差，信号的幅度值波动较大且始终低于白天的水平，当然也不排除其他因素的影响.整体上看，在武汉站、NWC的日出时间曲线附近出现的极小值点分布呈现出了一定的规律性，它们的分布在大部分时间都与日出曲线有着较为一致的变化趋势.仔细观察不难发现，图中下方的极小值主要分布在日出时间较早的日出曲线两侧，而上方极小值主要分布在两站日出时间较晚的日出曲线下方，并且与日出曲线存在明显的时间差，表明这些极小值并不是恰好出现在发射站、接收站的正上方，它们出现在传播路径上与两站相距一定距离的某点.另外，在秋分附近极小值的分布与其他时间点的分布明显不同，该处极小值的出现存在更大的时间跨度，在2019年秋分点(图中黑色虚线椭圆区域所示)表现的尤为明显.在秋分—冬至前的一段时间内极小值的分布一直都与武汉日出曲线有着较为相近的走势，但是在冬至前后一段时间出现较大波动，极小值的分布由日出曲线以内扩展到了日出曲线以外，并且2018年、2019年均观察到此类现象，如图中两个黑色虚线矩形区域所示.

图 4

Fig. 4

图 4 日出期间NWC信号的幅度分布 Fig. 4 The amplitude distribution of NWC signals during the sunrise

利用有效极值点数据绘制如图 5所示的日出期间极小值时间分布曲线，图中红色曲线、黑色曲线分别表示武汉、NWC的日出曲线，蓝色、绿色、洋红色标记分别表示SR1、SR2、SR3出现的时间点，该图可以表现出图 4中表现不明显、甚至没有表现出的一些特点.显见，SR1出现时间主要分布在日出时间较早的那段曲线附近，在春分—秋分期间分布的规律性最强、一致性最好，3年的观测结果均表现出了这一特点；而在秋分附近、秋分—春分期间，SR1出现时间离散程度有变大趋势.整个观测期间，SR2出现时间的分布并不具有完全一致的规律性，当SR2位于日出时间较晚曲线以内时，其分布和变化趋势与日出曲线基本一致，并且与日出曲线存在明显的时间差，这在上文中已经提及，这是因为干涉距离取决于发生干涉的模在波导中传播时的波长(Crombie, 1964；Lynn, 1967)，极小值出现在大圆传播路径上符合干涉距离要求的点，而这些点可能并非恰好位于发射站或接收站；当SR2位于日出时间以外时，尤其是在秋分点附近，SR2出现时间的分布明显异于其他位置，它的分布不再与日出曲线保持一致，并且与SR1出现时间之间的时间差变得更大，如图 5中虚线圆圈标示区域，这一特点在图 4中有所表现，但是并不明显.本文选择了地理正南北方向的传播路径，所以在春分和秋分时刻，晨线与传播路径完全平行，并且随着地球的自转它们会在春分与秋分完全重合，这时晨线经过整个传播路径所需要的时间也将达到一年中的最小值，产生的干涉效应持续时间非常短.当晨线与传播路径存在夹角时，随着两者夹角的增大，它们之间的偏离程度不断增大，晨线通过整个传播路径的时间不断增加，在夏至和冬至时两者的夹角将达到最大，此时晨线通过整个传播路径的耗时、干涉效应持续时间也将达到最大.另外，发射站与接收站在春秋分会同时经历黑夜或白天，再加上晨昏线实际上并非是一条没有宽度的线，而是具有一定宽度的区域，在该区域上方的电离层与白天和黑夜相比除了存在高度上的差异之外，可能还存在一些更为复杂的变化，所以当甚低频信号通过该区域上方的电离层后可能会产生一些异于其他位置和时刻的变化.继续观察图 5可以发现，SR3出现时间主要在冬至前后，并且其分布与武汉日出时间的变化趋势相似，但是在秋分之前，即黑色圆圈区域之前的时间也有SR3出现，并且连续两年在相似的位置均观测到了这一现象.值得注意的是，尽管在夏至和冬至时晨线与传播路径的夹角相同，但是SR3在夏至时并未出现，这表示SR3的出现还与不同季节下电离层的真实状态有关，比如在日出期间过渡区域上方电离层不连续区域的真实长度，该长度及其与传播路径之间的夹角会影响到不同阶的模之间的转换程度，进而对信号传播过程中各阶模的占比产生影响(Lynn, 1967)，这可能会对SR3的出现产生影响.另外，分析SR2与SR1的出现时间差可以发现，当SR2出现在日出曲线以内时，该时间差与接收站、发射站两者中日出时间较晚的日出曲线具有十分相似的趋势，主要表现为：春分—夏至持续增大，夏至达到最大，夏至—秋分又开始减小，在秋分前的一段时间达到最小；接着，从秋分后的一段时间开始增大，冬至点达到最大，冬至—春分又开始减小，在春分前的一段时间达到最小.但是在春分点、秋分点附近，该时间差与其他位置的时间差存在明显不同，分布上变得更加离散、波动和跳跃程度更大，并且在3年观测期内均观测到了这些特点和规律.

图 5

Fig. 5

图 5 日出期间幅度极小值点分布 Fig. 5 The distribution of the amplitude minima during the sunrise

上一节对甚低频信号出现的幅度极小值分布进行了定性分析，接下来对该现象进行定量分析.图 6a给出了3年观测期间内，按月份对SR1、SR2、SR3出现次数进行统计的结果，分别以红色、绿色、黄色柱形表示.通过统计结果可以看出，3—7月份只出现了Type Ⅰ极值结构，完全没有出现Type Ⅱ结构；而在其他月份，Type Ⅱ结构以不同次数出现，其统计具体信息详见表 2所示.有一点值得注意，由于发射机或接收机开关机状态等不同因素的影响，本文所用数据存在一定的缺失，所以在计算极值出现的概率时并不是以每个月真实的天数为计算基准，而是以真实数据的场数(天数)为标准，其值与SR1出现的次数相等，比如，在3年观测期内，一月份的真实天数共有93天，但是我们的有效数据场数只有58天(SR1出现的次数)，所以，在计算各个极小值或两种极值结构出现概率时均以58天为基准，这样比以93天为基准更能体现出事件出现的客观真实性.通过表 2中的结果明显看出，Type Ⅰ极值结构在3—7月份出现的概率为100%，此时Type Ⅱ出现的概率为0，而在1—2月、8—12月，Type Ⅰ结构出现的概率出现明显下降，最小时降至1月份的20.7%；Type Ⅱ结构在这些月份的出现概率显著增加，由3—7月份的0上升至1月份的79.3%，且在1月、2月、11月份的Type Ⅱ出现概率均超过70%.

图 6

Fig. 6

图 6 极小值出现次数的统计结果. (a)1—12月份极小值统计结果；(b)周期1、周期2内极小值统计结果 Fig. 6 The statistical results of the amplitude minima. (a) The statistical results of the amplitude minima from January to December. (b) The statistical result of the amplitude minima in period 1 and 2

表 2 (Table 2)

表 2 Type Ⅰ和Type Ⅱ结构出现次数和概率统计 Table 2 The number and the probability of occurrence for Type Ⅰ and Type Ⅱ 结构 参数 月份 春分 秋分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 周期1 周期2 Type Ⅰ 次 12 15 12 32 81 85 74 36 47 27 10 34 344 121 % 20.7 26.3 100 100 100 100 100 59.0 87.0 45.0 23.3 70.8 91.5 41.9 Type Ⅱ 次 46 42 0 0 0 0 0 25 7 33 33 14 32 168 % 79.3 73.7 0 0 0 0 0 41.0 13.0 55.0 76.7 29.2 8.5 58.1

表 2 Type Ⅰ和Type Ⅱ结构出现次数和概率统计 Table 2 The number and the probability of occurrence for Type Ⅰ and Type Ⅱ

前文已提及，春分、夏至、秋分、冬至的交替变化可能会在一定程度上影响极小值的分布，为了进一步研究极小值分布和季节的关系，本文按照春分—秋分(周期1)、秋分—春分(周期2)对整个观测期内SR1、SR2、SR3出现的次数进行统计，分别以红色、绿色、黄色柱形表示，如图 6b所示.通过该结果可以看出，Type Ⅱ在周期2内出现的次数明显高于周期1，统计结果见表 2最后两列，计算极小值出现概率时依然以SR1出现的次数为基准，周期1和周期2分别对应376次、289次.通过表 2最后两列可以看出，在周期1内，Type Ⅰ出现的概率为91.5%，远远高于Type Ⅱ出现的概率8.5%，这意味着该期间幅度响应的极值结构以Type Ⅰ为主；在周期2内，Type Ⅰ出现的概率降至41.9%，而Type Ⅱ出现的概率则增大至58.1%，此时极值结构以Type Ⅱ为主，这在一定程度上可以看出Type Ⅱ结构主要发生在秋冬季，出现在夏春季的概率较低.

本文分析了2018年4月23日—2020年7月22日期间利用武汉大学自主研发的VLF接收机接收的NWC甚低频信号，首先对数据进行了相应的预处理，接着通过解调、平均等处理得到相应的幅度数据，并利用程序判读为主、人工矫正为辅的方式得到每日幅度极小值出现的时间.根据每日出现极小值个数的不同，将极小值结构分为两种不同的类型，极小值个数为2个、3个的结构分别称为Type Ⅰ、Type Ⅱ，分析两种结构后发现，SR1、SR2、SR3的幅度衰减程度依次减弱.接着，本文基于时序叠加分析的方法，以SR1出现时间为时间零点，对特定时间段内的数据进行时序叠加，分析了SR2、SR3出现时间的相关参数；接着分析了极小值出现时间与武汉站、NWC两站日出时间曲线的关联性；最后分析了不同极小值结构在不同月份(1—12月)、不同周期(周期1、周期2)出现的次数和概率，主要得到以下结论：

(1) 在Type Ⅰ结构下，SR2出现时间的波动范围为43~65 min，平均值与标准差分别为54.2 min、4.4 min；在Type Ⅱ结构下，SR2出现时间的波动范围、平均值、标准差分别为48~93 min、64.7 min、10.2 min，SR3对应的参数分别为80~120 min、96.4 min、11.7 min，这说明Type Ⅰ结构的规律性和稳定性要明显强于Type Ⅱ结构的.

(2) SR1出现时间的分布与两站中日出时间较早的那段曲线吻合较好；当SR2出现在日出时间曲线以内时，它与两站中日出时间较晚的日出曲线吻合较好，SR2与SR1的时间差与该段曲线有着相似的变化趋势；当SR2出现在日出时间曲线以外时，其分布特点异于其他点，SR2与SR1的时间差明显增大；SR3主要出现在冬至附近.

(3) 在观测期间内，按月份(1—12月)对SR1、SR2、SR3出现的次数进行了统计，并以SR1出现次数为基准，计算了SR2、SR3在每个月出现的概率，结果表明，在本文观测期内，3—7月份Type Ⅰ结构出现的概率为100%，而Type Ⅱ在这几个月份出现的概率为0；在1—2月、8—12月，Type Ⅰ出现概率显著减小，最小值为1月份的20.7%，同时Type Ⅱ出现概率明显增加，最高为1月份的79.3%，并且在11月、1月、2月三个月份，Type Ⅱ出现的概率均超过70%.

(4) 按照周期1、周期2对SR2、SR3出现次数和概率进行统计，根据统计结果发现，Type Ⅰ在周期1出现的概率为91.5%，远远高于Type Ⅱ出现的概率8.5%；在周期2内Type Ⅰ出现的概率降低至41.9%，Type Ⅱ出现的概率上升至58.1%，这表明，Type Ⅱ主要出现在秋冬季，在春夏季发生的概率较低.

研究甚低频信号在地球-电离层波导中传播的日出效应时，前人研究时采用的主要是东-西、西-东传播路径(Crombie, 1964; Walker, 1965; Ries, 1967; Samanes et al., 2015; Chand and Kumar, 2017)，采用偏南北向传播路径的研究相对较少(Lynn, 1967; Clilverd et al., 2017)，而采用与经线平行的传播路径的研究则更少(Clilverd et al., 1999, 2017)，他们的研究结果均表明极小值出现时间与日出时间变化趋势的一致性.本文研究结果也表明在观测期内，极小值的出现时间(尤其是SR1、SR2)整体上与武汉站、NWC的日出时间吻合性较好，这与前人研究得出信号幅度极小值出现时间与日出时间一致的研究结论相符.但是，由于本文所使用的信号传播路径与经线基本完全平行，传播方向角近似为0°，当晨线与传播路径完全重合时出现了一些特殊现象(秋分时的极小值)，导致该现象的传播机理还需要在下一步工作中进行探讨.此外，本文在定性分析的基础上还以月份、季节为变量对幅度极小值进行了定量分析，量化结果在一定程度上说明了极小值出现与月份和季节的相关性，这有助于加深对日出效应的认识和理解.

值得注意的是，本文在进行极小值点的判断时，采用的是程序判读为主、人工矫正为辅的方式，一些主观因素的存在可能会对结果产生一定的影响，在以后的工作中还需要对该程序进行不断完善，尽可能减少人为干涉因素.此外，本文研究的传播路径是武汉-NWC的完全地理南北走向，目前对此类路径的研究相对较少，因为南北方向上电离层的变化本身较为复杂，再加上真实的晨线并不是一条简单的、不计宽度的线，而是一个具有一定宽度的条带，所以当晨线在春分、秋分与传播路径完全重合时可能会产生一些较为特殊的现象和规律，这些问题还需要在后续的工作和研究中进行深入探索.另外，本文所得结论中极小值分布整体趋势与日出时间曲线的一致性结论具有全球普适性；但由于晨线过渡区上方电离层不连续区域的长度、传播路径，以及两者夹角等参数均可能会影响幅度极小值的出现和结构，而不同地域的电离层状态又存在不同程度的差异性，所以本文中关于极小值出现的概率统计和定量分析结论具有一定地域特性.