2020, Vol. 63
2. 北京大学地球与空间科学学院, 北京 100871;
3. 中国科学技术大学地球与空间科学学院, 合肥 230026
2. School of Earth and Space Sciences, Peking University, Beijing 100871, China;
3. School of Earth and Space Sciences, University of Science and Technology of China, Hefei 230026, China
2015年8月12日晚，天津滨海新区发生一起强烈的化学品爆炸事件，此次爆炸事件产生的强烈震动造成周围建筑物严重损坏，产生了较大的社会影响.在爆炸发生后，利用地震学的定位方法快速确定爆炸发生的位置，对于灾后救援有重要的意义.同时，震源精确位置也是地震学领域的一个重要研究内容.在天津爆炸事件发生后李晔等(2017)利用远台Pn波和Pg波对爆炸事件进行了绝对定位.此外，不同学者分别使用不同方法对天津爆炸中的两次子事件的相对位置进行了确定(Li and Tian, 2015; Zhao et al., 2016; 王晨辰等, 2018; 邓莉等, 2018; 叶庆东等, 2018)，最终得到两次子事件相对位置约为55~75m，方位角为340°~360°.
当前大部分的地震定位基于短周期体波震相到时数据，但是体波震相定位方法严重依赖于速度结构模型.近年来面波也被应用于高精度震源定位(Ekström, 2006; Schaff and Richards, 2004).相对体波定位，利用面波数据进行地震定位有诸多优势.首先，一般情况下，面波是地震记录中振幅最大的震相，其信噪比相对于体波较高，能有效降低震相到时拾取误差；其次，面波速度低，在相同的到时误差情况下定位偏差更小，定位过程更稳定(Cleveland and Ammon, 2013; Wei et al., 2012)；再者，面波的传播相对简单，大部分情况下可以近似为直线传播路径，这使得震源参数反演更容易且稳定.当前，已经有很多地震学家使用了面波来进行地震定位，取得了很高的定位精度(Zeng et al., 2015; Cleveland and Ammon, 2013; Zhan et al., 2011).Zeng等(2015)利用背景噪声中提取的面波确定了在稀疏台阵下澳大利亚西部一个MW4.1地震的位置，与InSAR对比结果表明定位误差为2 km.而在利用面波对美国犹他州小地震定位的研究中，定位的平均误差甚至小于0.5 km(Barmin et al., 2011).Li和Tian(2015)、Zhao等(2016)采用了类似面波的近地表围陷P波(WG，Whispering Gallery phase)波进行相对定位，虽然WG波的传播路径简单但是WG波通常只在一些特定结构的地层(例如近地表存在较大速度梯度时)中才能观测到(田晓峰, 2012)，限制了WG震相的应用.
天津爆炸发生在滨海新区，位于渤海湾西岸泥质海岸带地区，在构造上处于华北地台东北部的冀渤断块黄骅坳陷内.渤海湾以及沿岸盆地在复杂的地质演化过程中积累了非常厚的沉积层.具有松散、低速特征的沉积盆地结构对地震波形有明显的改造作用(Bard et al., 1988; 刘渊源等, 2011).在天津化学爆炸的记录中，存在一组低速、低频、大振幅的波列.邓莉等(2018)通过质点运动轨迹的分析将此波列确定为面波，但是未对其进行深入研究.
另一方面，相比于体波，面波周期大、能量强、持续时间长，对建筑物往往会造成很大破坏.而盆地结构对面波的放大作用(Graves et al., 1998)，会对建筑物造成比建在基岩上更严重的破坏(Houston and Kanamori, 1986; Komatitsch et al., 2004; Ma and Clayton, 2016; Olsen, 2000; Singh et al., 1988).1985年9月19日，墨西哥西部海域发生MS8.1地震，后人研究显示此次地震在墨西哥城中湖区产生的震动振幅是山区的8~50倍(Singh et al., 1988)，而在墨西哥城中巨厚的湖相沉积的松散结构中产生的大振幅低频面波是造成建筑物破坏的主要原因(Chávez-García et al., 1995; Houston and Kanamori, 1986; Shapiro et al., 2001).相似地，2002年3月31日的中国台湾花莲MS6.8地震(Lee et al., 2008; 彭承光和李运贵, 2004; 王淮峰等, 2013)和2008年5月12日的中国四川汶川MS8.1地震(Yu et al., 2017; 郭恩和周锡元, 2010; 李俊, 2009; 于彦彦等, 2018)地震过程中都出现了明显的盆地放大效应.
本文首先分析了天津爆炸产生的面波信号基本特征，随后利用爆炸产生的面波信号，构建了位置误差函数对爆炸位置进行了网格搜索，确定了其绝对位置；并进一步，利用面波记录采用网格搜索法构建了新的位置误差函数，确定了两次子事件的相对位置.最后利用爆炸产生的多模式面波信号研究了盆地的浅层速度结构，结果与区域构造历史吻合.
1 数据及分析本文搜集了距离天津化学爆炸点(39.0439° N，117.7496° E，Zhao et al., 2016)150 km以内57个固定台(图 1)的三分量波形数据(郑秀芬等, 2009).采用的固定台站中有45个FSS3-1S/2S短周期地震计(其中40个为井下台)和12个BBVS-60/120S宽频带地震计.本文以第一次爆炸事件爆炸时刻(8月12日15:34:4.68，Li and Tian, 2015; Zhao et al., 2016)为零时，截取了为600 s长的波形记录.截取的波形包括了传播速度高于0.25 km·s-1的所有信号.首先我们对截取的波形记录去除仪器响应获得了真实的台站震动，将其带通滤波到0.1~15 Hz，并将水平向记录水平分量旋转至大圆路径的切向和径向.三分量的记录截面如图 2所示.
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图 1
天津爆炸位置及周边台站分布
 为2015年8月12日天津爆炸事件位置(由天津地震局使用GPS设备测得)，三角形为周围150km台站分布，其中 为1-D结构反演中所使用的台站， 为未能提取出频散曲线的台站.JZ：冀中坳陷，CX：沧县隆起，HH：黄骅坳陷，CN：埕宁隆起，JY：济阳坳陷.
Fig. 1
Map showing location of 2015 Tianjin explosions and the distribution of surrounding seismic stations
stands for the location of Tianjin explosions (measured by a staff from the Tianjin Earthquake Agency using a Global Positioning System device), triangles represent the stations within 150 km, are stations used in the velocity inversion, are stations used in the velocity inversion. JZ: Jizhong Depression, CX: Cangxian Uplift, HH: Huanghua Depression, CN: Chengning Uplift, JY: Jiyang Depression.
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图 2 天津爆炸两次事件的三分量波形记录(0.1~15.0 Hz滤波)水平分量旋转至大圆路径 (a)、(b)和(c)分别为R、T、Z方向.黑色实线表示第二次子事件的面波记录, 速度范围为0.3~0.9 km·s-1；(a)中蓝色和红色箭头分别代表第一次和第二次爆炸事件的Pg波(或称WG波)记录，速度约为1.8 km·s-1；(b)中绿色实线代表S波记录，速度约为3.5 km·s-1；(c)中青色实线代表P波记录，速度约为5.8 km·s-1. Fig. 2 Three-component record of two events in Tianjin explosion Horizontal components are rotated to great circle paths. (a), (b) and (c) represent R, T and Z directions. Black lines stand for the surface waves (0.2~15.0 Hz band-filter) of second event. Velocity ranges 0.3~0.9 km·s-1. Blue and red arrows in (a) represent Pg (or WG phase) waves of the first and second explosion event, respectively with a speed of about 1.8 km·s-1. The green line in (b) represents S waves at a speed of about 3.5 km·s-1. The cyan line in (c) represents P wave records at a speed of about 5.8 km·s-1. |
根据Zhao等(2016)对天津化学爆炸事件释放能量的研究，两次子事件分别相当于ML2.4和ML2.9地震.在图 2中，可以清晰地看到一组振幅较大、频率较高的体波震相，其速度约为1.8 km·s-1(如图 2a中蓝色和红色箭头所示)，Zhao等(2016)认为是近地表围陷波(WG震相)，邓莉等(2018)通过对体波震相走时特征和震相质点运动轨迹的分析，认为是沿沉积层顶部传播的Pg波震相.而P波和S波震相能量较小，速度分别为5.8 km·s-1和3.5 km·s-1(如图 2b、c中绿色和青色实线所示).在体波震相后跟随着一组振幅较大、频率和速度较低的面波震相，其视速度约为0.3~0.9 km·s-1.我们用黑色实线表示事件2的面波震相的到时范围.由于面波震相速度低且持续时间长，而两次事件发生相隔时间仅为32.3 s，当震中距约大于20 km时，在同一台站记录地两次子事件波形开始叠加在一起，对后续的震相识别造成困难.
在对台站波形记录的周期-速度域分析中，我们发现在大部分台站上至少有两组明显的面波能量存在于记录中(图 3以T23台站为例).
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图 3 T23台站三分量(R、T和Z方向)记录周期-速度分析及频散曲线对比 Fig. 3 Analysis of three-component records of T23 station in period-velocity domain and comparison of dispersion curves |
在图 3中三分量记录数据的时频图上均可以识别出至少两组分离的有频散现象信号.频散现象广泛存在于面波震相中，尤其是在分层介质中.快、慢两组信号分别对应第一高阶(First higher mode)面波和基阶(Fundamental mode)面波.由于Love波通常只出现在切向，而Rayleigh波则主要在R-Z平面内.因此我们将T方向的记录识别为Love面波，R和Z方向的记录识别为Rayleigh面波.在提取群速度频散曲线时，先利用窄带高斯滤波器将地震记录转换到周期-群速度域(图 3)；然后根据能量的周期-群速度域内的能量分布，将连贯的局部能量极值(图 3中的点)连接形成不同阶次的频散曲线.通过对比Rayleigh波和Love波的基阶和第一高阶频散曲线(图 3d)，发现尽管Rayleigh波和Love波群速度很接近，但是高频的第一高阶Love波速度显著高于Rayleigh波.
周期-群速度图通常显示存在多个能量团(图 3)，有显著频散的信号对应于不同模式的面波.为进一步分析面波的模式，我们利用三分量观测进行时域偏振分析(图 4).首先我们将水平分量记录旋转到径向(R)和切向(T)，然后将记录分割成若干小窗口进行偏振分析.图 4以DAG和BET台站为例，分别分析了爆炸中快慢两组面波震相的质点运动.
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图 4 DAG台站(a~c)和BET台站(d~f)面波质点运动分析 (a)和(d)中红点为该窗口内质点运动的开始；(b)和(e)展示了爆炸位置和台站的位置；(c)和(f)为天津爆炸的三分量波形. Fig. 4 Particle motion analysis of surface waves at DAG station(a~c) and BET station(d~f) The red dots in (a) and (d) are the beginning of particle motion in the window; (b) and (e) show the location of explosion and station; (c) and (f) are three-component waveforms of Tianjin explosion. |
传播速度最慢的E-H窗口在R-Z平面内呈现明显的逆进椭圆，这符合基阶Rayleigh波的质点运动特征(图 4a).因此我们将E-H窗口内的R和Z分量信号识别为基阶Rayleigh面波，同时将同样窗口内的T分量信号识别为基阶Love波模式.在浅层勘探中通常将同一频率面波中传播速度最小的识别为基阶面波，相邻的速度高于基阶模式的面波为第一高阶面波(夏江海，2015).我们也将最靠近基阶模式面波的A-D窗口内信号识别为一阶Rayleigh波(R-Z分量)和Love波(T分量).
对于第一高阶Rayleigh波，由于垂直向能量较小，径向能量较大(图 3)，R-Z平面内质点偏振方向则以径向为主，使得振动接近更扁的椭圆(比如A，B窗口).在三分量记录的群速度频散分析中(图 3)，A-D窗口内爆炸记录具有典型、明显的频散特征，且与基阶面波(E-H时间窗口)很相似，只是群速度更快.所有台站提取到的基阶和高阶面波频散曲线非常稳定，保持了一致的频散特征，说明均为可靠的面波震相.此外，我们计算了不同模式的理论频散曲线和理论地震图(第4.4节讨论)，和实际观测记录进行对比，验证了模式识别的可靠性.两个模式的Rayleigh波偏振特征不一样的原因可能是和浅层的速度结构有关.影响ZH振幅比函数的介质力学参数主要包括纵、横波波速、介质密度等，尤其是对横波波速的变化(即速度梯度)比较敏感(Boore and Nafi Toksöz, 1969;张立等，2009；袁艺等，2016；Hobiger et al., 2009).另外，大部分学者认为浅层的速度结构对ZH振幅比的影响更大(Lin and Schmandt, 2014).由于高阶面波一般比基阶面波探测的深度要深，两者反映的并非完全是同一深度速度结构的特征，因此，我们推测浅部不同深度的速度梯度差异是两个模式的Rayleigh波偏振特征不一样的可能原因.另外，浅层地下速度结构的各向异性也可能是原因之一.
2 爆炸事件重定位 2.1 利用面波对爆炸事件重定位据国务院事后爆炸事故调查报告，危险品仓库先后经历了两次大的爆炸，分别形成一个直径15 m、深1.1 m的月牙形小爆坑和一个直径97 m、深2.7 m的圆形大爆坑(国务院, 2016).其中第一次事件发生时间为2015-08-12，15:34:04.68(UTC)，第二次事件发生在32.3 s之后.中国地震台网中心公布的爆炸位置为：39.07°N, 117.69°E.爆炸发生后，天津市地震局利用GPS设备对爆炸点位置进行了精确测量，得到的爆炸点位置为39.0439°N, 117.7496°E(Zhao et al., 2016).天津化学品爆炸事件在较近台站的记录初至很小，且第二次子事件的初至在一定程度上受到第一次子事件面波的干扰，难以准确识别，而较远的台站可以识别清晰的Pn波和Pg波震相.因此，李晔等(2017)利用了160~470 km之间有较好记录的台站通过拟合Pn波和Pg波震相到时对爆炸位置进行了定位，重定位的结果为117.7350°E，39.0277°N，与其实际测量的爆炸点位置(117.7510°E，39.0465°N)相差1.34 km.
本文基于不同台站记录到的同一频率面波群速度一致的假设(Herrmann, 2013)，以观测和理论到时差为目标函数：
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(1) |
其中，Dstation为台站震中距，Uperiod为面波群速度，Tstationperiod为面波观测到时，T0为爆炸发生时刻，当位置目标函数最小时对应的位置即为爆炸发生的位置.
由于在垂直分量基阶Rayleigh波清晰、稳定，经过测试选择附近3个台站(DAG台、BET台和T23台)第二次爆炸产生的基阶Rayleigh波即可获得较好的定位效果.基阶Rayleigh波在0.5~1 Hz范围内能量最大，我们利用高斯窄带滤波获得该周期范围内4个不同频率(0.5 Hz、0.6 Hz、0.7 Hz和0.8 Hz)的Rayleigh波记录.然后我们手动标记了每个台站垂直分量单频基阶Rayleigh波的最大振幅位置，作为其到时.
我们采用网格搜索的方法来寻找爆炸点的位置以最小化目标函数.为减少计算量网格搜索的过程分为两步，首先以中国地震台网中心(CENC)公布的爆炸位置(117.69°E，39.07°N)为中心的±0.1°的范围内，用较粗的网格(0.01°)在117.59°E—117.79°E，38.97°N—39.17°N范围内搜索.速度的搜索步长为0.003 km·s-1，搜索范围为0.357~0.453 km·s-1，周围台站分布及网格划分如图 5所示.第一次搜索的目标函数最小的点为117.75°E，39.04°N，误差函数值分布如图 6a所示.第二步则以此位置为中心在±0.01°(即117.74°E—117.76°E，39.03°N—39.05°N)范围内以0.0005°为间隔搜索目标函数值分布如图 6b所示.通过网格搜索，0.5~0.8 Hz四个频率的Rayleigh波速度分别为：0.450 km·s-1、0.412 km·s-1、0.392 km·s-1、0.375 m·s-1，最终获得的爆炸点位置为117.7485°E，39.0395°N.我们以该位置为爆炸中心，搜索第二次爆炸事件的发生时刻T0，搜索步长为0.01 s，最终获得爆破时间是15:34:35.3(UTC)，与Zhao等(2016)的利用体波震相获得的爆炸发生时刻相差1.64 s.
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图 5
天津化学爆炸位置( |
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图 6
两步定位过程的位置误差值分布及定位结果
(a)为第一步定位的位置误差值分布， 为天津地震局使用GPS设备测得的爆炸位置； 为本文利用面波网格搜索获得的爆炸位置； 为李晔等(2017)实测获得的爆炸位置； 为李晔等(2017)利用拟合远台Pn波和Pg波震相到时获得的爆炸位置；为中国地震台网中心(CENC)定位结果； 为天津地震局(EATM)定位结果；灰色方框为第二步定位搜索范围；(b)为第二步定位的位置误差值分布.
Fig. 6
Distribution of errors by two-step location and explosion relocation
(a) Distribution of location errors for the first step. Explosion position measured using GPS by Tianjin Earthquake Agency. Explosion location obtained by fitting multiple-mode surface wave grids in this paper. Explosion location obtained from aerial photography (Li et al., 2017). Explosion location obtained by fitting the arrival time of Pn wave and Pg wave (Li et al., 2017). Explosion location obtained by China Earthquake Networks Center(CENC). Explosion location obtained by Tainjin Earthquake Agency. Gray box is the search area in second step; (b) Distribution of errors for the second step.
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图 6a中展示了爆炸后天津市地震局利用GPS测得的位置、李晔等现场测量的位置以及中国地震台网中心(CENC)、天津市地震局(EATM)、李晔等和本文利用地震学定位方法获得的爆炸位置，通过对比发现本文获得的位置与天津市地震局利用GPS测得的位置、李晔等现场测量的位置最为接近，最终获得的天津化学爆炸位置(图 6b)距离天津市地震局GPS获得的位置偏差仅为0.498 km，优于李晔等(2017)利用远台体波记录得到的1.34 km偏差的结果，也大大优于中国地震台网中心5.9 km和天津市地震局3.9 km偏差的定位结果.利用不同台站相同频率面波群速度一致的性质，计算其位置误差函数值进行定位的方法被证明是一种确定事件位置的有效方法.
2.2 利用面波对两次爆炸子事件进行相对定位在天津化学爆炸事件发生后，不同学者分别利用网格搜索法或主事件定位法确定了两次子事件的相对位置，发现第二次事件位于第一次事件的北偏西方向，方位角为352±8°，距离为65±10 m(Li and Tian, 2015; Zhao et al., 2016; 王晨辰等, 2018; 邓莉等, 2018; 叶庆东等, 2018).由于两次爆炸事件的位置很近，这两次爆炸的波形应该具有很高的相似性.我们分别截取并对比了两次爆炸的体波和面波信号.图 7展示了两次爆炸在DAG台站的对比，体波和面波(1 Hz低通滤波)相关系数分别为0.95和0.87.对比结果显示两次爆炸虽然当量不同，但是产生的地震波信号高度相似，这是由于传播的路径几乎一致，两次子事件的位置相近造成的.
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图 7 DAG台站两次爆炸记录对比(距离8.33 km，方位角208°) (a)体波震相三分量(RTZ)；(b)面波震相(1 Hz低通滤波)三分量(RTZ).其中红色为第一次爆炸记录，蓝色为第二次爆炸记录. Fig. 7 Waves comparison of two events for DAG station (distance:8.33 km, azimuth 208°) (a) Body waves; (b) Surface waves (1 Hz low-pass filtered). Red lines stand for the first event. Blue lines stand for second event. |
类似地，为了确定两次子事件的相对位置，我们利用两次子事件相同震相速度一致的准则，将两次子事件位置误差函数定义为
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(2) |
其中，D1和D2为是事件1、2的台站震中距，T1stationperiod和T2stationperiod为事件1、2的面波到时.当位置误差函数最小时对应的位置即为事件2的位置，由于事件1为假定的位置，得到的结果只是相对位置.由于两次子事件距离较近，需要的位置分辨率更高，我们搜索了更小的范围，采用了更多的台站记录来进行约束.本文选取了35 km内的6个台站，划分为不同的周期(0.2~0.3 Hz，0.3~0.4 Hz，0.4~0.5 Hz，0.5~0.6 Hz，0.6~0.7 Hz，0.7~0.8 Hz，0.8~0.9Hz)分别以Zhao等(2016)研究的两次事件发生时刻为零时测量两次事件中面波震相的到时，获得两次事件的到时T1和T2计算其相对位置误差函数值.以第一次爆炸位置为中心，0.00005°为格点步长在经度范围117.74760°E—117.75160°E，纬度范围39.04190°N—39.04590°N内搜索，最终的结果如图 8所示.第二次爆炸子事件相对于第一次子事件距离75 m，方位角为343°，与前人的研究结果相近.
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图 8 两次子事件位置误差函数分布及位置 Fig. 8 Distribution of misfit functions and locations of two subevents |
本文提取了两次爆炸附近150 km(图 1中所示三角形)可识别的台站(图 1中所示实心
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图 9 基阶(绿色)和高阶(红色)Love波(a)和Rayleigh波(b)的群速度频散曲线识别与提取 其中点为实际观测波形中提取的群速度频散数据，实线为在基于反演得到的速度结构拟合的群速度频散曲线. Fig. 9 Identificaion and extraction of group velocity dispersion curves of (a) Love waves and Rayleigh waves (b) Dots stand for the observed group velocity dispersion data. Solid lines are fitted group velocity dispersion curves based on inverted velocity structure. |
图 9为在爆炸事件周围150 km内所有台站提取到的Love波和Rayleigh波的频散曲线，绿色为基阶面波频散曲线，红色为第一高阶面波频散曲线.本文共提取了38条Love波和95条Rayleigh波的频散曲线(其中基阶Love波9条，第一高阶Love波29条，基阶Rayleigh波36条和第一高阶Rayleigh波49条).在天然地震或背景噪声的面波成像研究中，基阶面波的能量一般较大，常常被用来探测地下结构.然而在一些特殊地质构造(如速度梯度较大的沉积盆地等)中，高阶面波能量很大(Ma and Clayton, 2016；Chávez-García et al., 1995; Shapiro et al., 2001)，甚至大于基阶面波(Godfrey et al., 2017).我们在新疆呼图壁气枪实验的研究中发现，速度梯度大和震源浅是高阶面波发育的重要原因(冀战波等，2016).而在天津爆炸事件中，符合速度梯度大和震源浅这两个重要的因素，推测可能是高阶面波能量比较大的原因.基阶Love波周期为0.6~3.0 s，速度为0.35~0.5 km·s-1；第一高阶Love波周期为0.8~5.0 s，速度为0.45~1.0 km·s-1；基阶Rayleigh波周期为0.6~4.5 s，速度为0.3~0.6 km·s-1；第一高阶Rayleigh波周期为0.9~5.0 s，速度为0.45~1.0 km·s-1.本文基于以上提取的133条基阶和第一高阶模式Rayleigh波和Love波的频散曲线结果，开展了地下浅层速度结构的反演.
利用CPS330软件(Herrmann, 2013)基于测得的群速度频散曲线反演了天津地区浅层一维速度结构.首先将Crust1.0地壳模型(Laske et al., 2013)划分成39层，对于浅层1.0 km，将其划分成了20层，每层厚度为0.05 km；从1.0~1.5 km，划分了5层，每层厚度为0.1 km；1.5~3.5 km，划分了4层，每层为0.5 km；3.5~7.5 km，划分为4层，每层1.0 km；7.5~9.2 km为一层；9.2~17.2 km划分为4层，每层2.0 km.按照Crust1.0提供的速度模型，线性插值得到VP、VS和ρ作为初始的输入模型.在反演过程中固定了层厚，并保持每层VP/VS与初始模型中的每层VP/VS一致，非线性地搜索S波速度来使得观测和理论频散曲线差最小，反演过程如图 10所示.
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图 10 (a) S波速度结构反演迭代过程；(b)归一化的分辨率矩阵；(c)迭代过程中信号功率拟合率变化 Fig. 10 (a) Iteration process of S-wave velocity structure inversion; (b) Normalized resolution matrix; (c) Variations of signal power fitting rate during iteration |
图 10展示了在利用频散曲线反演地下S波速度结构的过程.图 10a中红色为线性插值后的Crust1.0模型，作为初始模型，经过213次迭代得到蓝色的速度模型作为最终的模型，信号功率谱拟合率为99.7%(图 10c).图 10b为速度结构中每层归一化的分辨率矩阵，对角线上的数值作为该层速度模型在反演中的权重系数，其越接近1，该层在S波速度结构反演时相应的分辨率就越高(Horike, 1985; Cho et al., 2011; Herrmann, 2013)，结果显示在浅地表群速度频散曲线对S波速度的约束比较好，而在比较深的位置约束较差.最终获得天津地区一维的浅层S波速度结构如图 11所示.
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图 11 (a) 天津浅层区域S波速度结构反演结果(红色折线为反演得到的S波速度，绿色折线为初始模型：插值后的Crust1.0 S波速度)；(b) Love波群速度和(c)Rayleigh波群速度对横波敏感测试结果(虚线代表基阶面波，实线代表高阶面波，不同颜色代表不同周期面波) Fig. 11 (a) Inversion results of S-wave velocity structure in the shallow region of Tianjin. Red line is the inverted S-wave velocity, green line is the initial model: Crust 1.0 S wave velocity with interpolation; (b) Sensitivity test of Love wave group velocity; (c) Sensitivity test of Rayleigh wave group velocity. Dotted lines represent the fundamental mode surface waves. Solid lines represent the higher mode surface waves. Surface waves with different periods are represent by different colors |
在进行绝对定位时，我们仅仅用了三个台站四个频率的基阶Rayleigh波震相到时，就获得了较好的定位效果，距离天津地震局利用GPS设备测得的爆炸位置偏差仅0.498 km.由此可见，这种定位方法应用在稀疏台阵的情况下，依然可以取得较好的效果.如果可以利用更多频率点的面波到时，定位的精度仍有进一步提升的可能.由图 9中各个台站的群速度频散曲线可知，不同台站同一频率的面波群速度很接近，反映了天津化学爆炸点周围地下浅层速度结构较为稳定，因而本文同一频率群速度一致的假设合理.在本文中，我们利用了网格搜索最小化位置误差函数的方法来确定爆炸事件的位置，网格搜索效率较慢定位需要时间较长，将目标函数线性化然后用最小二乘法来求解位置将有望明显地提升计算效率.
4.2 利用主事件定位法确定两次子事件的相对位置本文尝试利用主事件定位法对两次子事件的相对位置进行确定.主事件定位法是一种成熟的定位方法，广泛应用于确定事件的相对位置(Spence, 1980; Li and Tian, 2015).在使用主事件定位法确定相对位置时需要通过拟合台站方位角与两次子事件的到时差来获得最佳结果，此时仅仅6个台站是不够的，需要更多的台站到时数据.由于两次子事件的发生相隔仅32.3 s，如图 2所示在较远台站两次子事件面波在时间上的重合会干扰面波走时的测量.由图 3可知，径向分量中高阶面波能量较大，且根据频散分析，在2 s周期以上时高阶面波信号占主要部分，可以在一定程度上减小基阶面波的干扰.因此本文测量了0.4~0.5 Hz频段内径向分量面波走时，其群速度为0.5~0.6 km·s-1.通过拟合计算最终得到事件2位置相对于事件1位置的方位角为353°，距离为72.5~87 m之间(拟合结果如图 12所示)，与前文的结果基本一致.
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图 12 两次子事件到时差随台站方位角的变化 Fig. 12 Arrival time difference of two sub-events varying with azimuth of station |
在第3节中，本文获得了天津及附近区域浅层一维速度结构，并计算了面波群速度对横波敏感度.速度结构的结果显示地表处S波速度可以低至0.375 km·s-1.该结果与刘渊源等(2011)利用井下摆获得的天津地区几个台站下方的近地表S波速度一致，如BET台：0.360 km·s-1；HAG台：0.340 km·s-1；SJZ台：0.380 km·s-1；DAG台：0.360 km·s-1；T23台：0.370 km·s-1.从地表到0.25 km的浅层，平均速度为0.44 km·s-1，与沈伟森等(2010)利用井下摆近震记录获得的0.266 km内0.42 km·s-1的平均S波速度接近；浅层0.8 km的平均速度为0.62 km·s-1，与Zhao和Zheng(2005)利用远震事件得到渤海湾第四纪的0.6 km·s-1的S波速度一致；浅层1.1 km内平均速度为0.68 km·s-1，与Zheng等(2005)利用接收函数获得的渤海湾盆地的0.68 km·s-1的S波速度吻合.同时，在浅地表速度梯度很大，这也是盆地地下结构的典型特征，和盆地的沉积过程有关.渤海湾以及沿岸盆地在地质历史时期经历了非常复杂的地质演化过程，积累了非常厚的沉积层：(1)晚古生代准地槽时期以碳酸盐岩沉积为主，最厚达9.4 km；(2)早古生代地台时期以碳酸盐岩沉积为主并夹杂少量泥质岩和蒸发岩沉积，厚度为1~1.5 km；(3)晚古生代地台时期海陆相沉积交替，各区域沉积厚度差异较大(0.3~1.5 km)；(4)中、新生代断陷与坳陷时期沉积物非常复杂，厚度差异也较大(李德生, 1980).区域内自中晚更新世以来，海相、陆相沉积交替出现，逐渐形成了非常厚的沉积层，尤其是晚第四纪松散沉积物的厚度更是达100 m(裴艳东和王国明, 2016).
精确的浅层速度结构对于盆地中的面波灾害评估提供了基础资料，同时也可以使地震的精定位结果更为可靠.图 11b、c中Love波和Rayleigh波群速度敏感核的测试结果显示，在浅层4 km内有较好的分辨率，而对于4 km以下的速度结构约束较差.我们尝试不同的速度模型作为初始模型进行反演，发现即使初始模型差异较大，但是反演结果差异不大，尤其是在浅层约束的非常好，说明本文的反演过程稳定，结果可靠.
4.4 多模式面波模拟为了进一步验证第4.3节得到的速度结构的可靠性，基于上述的一维速度结构计算了理论地震图，并将其与天津爆炸中的观测波形进行对比，理论地震图是用CPS330中的面波模式叠加程序sprep96计算得到.P波速度根据Crust1.0中VP/VS比值得到，密度是根据VP和Nafe-Drake关系(Brocher, 2005; Ludwig et al., 1970)计算得到.P波与S波的品质因子Q值在浅层2.0 km内设置为150~245(苏金波等, 2015; Xia et al., 2002).经过多次测试，发现P波速度、密度和品质因子对理论面波的产生影响不大，而S波速度对理论面波的计算影响很大.
爆炸震源一般不会激发出强烈的剪切能量，但是在天津爆炸的两次事件中，不管是近场还是相对较远的台站都记录到了清晰的切向信号S波和Love波(图 2).尽管本文暂时对切向能量的产生机制并没有完全理解，但是为了研究所有类型的面波性质，尤其是Love波，使用了一个双力偶点源模型(走向0°，倾向90°，滑动角90°)作为震源，震源深度设置为0.0 km，来代表地表的爆炸震源.爆炸位置附近的台站多为井下台站，深度约为0.25 km左右，因此本文设置台站的深度为0.25 km.理论面波的模拟结果如图 13所示.
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图 13 实际观测面波(黑色)与理论计算面波(红色)对比(0.25~1.0 Hz滤波) Fig. 13 Comparison of observed surface waves (black) with theoretically calculated surface waves (red) (0.25~1.0 Hz) |
将观测的爆炸信号和理论计算的地震图都用0.25~1.0 Hz进行滤波来突显面波.可以看到，理论计算的地震图与观测记录对应地比较好，尤其是在垂直分量上，基本重现了爆炸信号的主要特征.正如观测的结果，有两个阶型Rayleigh波存在于理论计算的地震图中.对于Rayleigh波来说，各个阶型的速度和相对振幅观测波形与理论波形符合地比较一致；而对于Love波来说，基阶理论地震图与实际观测的波形符合地较好，但高阶Love波在模拟计算中振幅较小.
相对于基阶面波，高阶面波对更深层的介质速度变化更加敏感(Gabriels et al., 1987; Godfrey et al., 2017; Rivet et al., 2015; Xia et al., 2003).同时在反演的过程中加入高阶面波数据，会很大程度地提高反演结果的稳定性和可靠性(Song et al., 2007；彭刘亚等，2018).高阶面波比基阶面波有更深的探测能力，而使用多种阶型面波也会在反演的过程中增加更多的约束，尤其是在出现低速层的情况下.
5 结论本文收集了2015年8月12日天津滨海新区化学爆炸在周围150 km内地震台站的记录，分析了面波的频散和质点运动特征，识别了基阶和第一高阶面波.本文构建了位置误差函数，仅利用三个台站的四个单频面波记录，采用了网格搜索的方法重新定位了爆炸点的位置，偏差为0.498 km，验证了该方法的可靠性.另外，我们利用两次子事件波速一致的性质构建了新的位置误差函数，确定了两次子事件的相对位置.基于测量的133条基阶和高阶面波频散曲线，开展了地下一维速度结构反演，最终得到了天津地区的浅层地下速度结构.结果显示，地表S波速度为0.375 km·s-1，在地下1 km内的浅地表，速度梯度较大，符合盆地结构的典型特征，和盆地的沉积过程密切相关.在讨论中，我们利用主事件定位法计算了两次子事件的相对位置，发现与前人的结果吻合.另外，基于反演得到的速度模型，计算了多模式面波的理论地震图，重现了天津爆炸中面波信号的基本特征.其中理论多模式Rayleigh波和实际观测符合很好，而对于Love波来说，仅基阶模式符合地较好.而理论地震图中高阶Love波能量较小或缺失的现象有待进一步研究.
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