2020, Vol. 63
2. 兰州大学大气科学学院, 兰州 730000;
3. 庆阳市气象局, 甘肃庆阳 745000;
4. 武威市气象局, 武威荒漠生态与农业气象站, 甘肃武威 733000;
5. 兰州中心气象台, 兰州 730020;
6. 西北区域气候中心, 兰州 730020
2. College of Atmospheric Science, Lanzhou University, Lanzhou 730000, China;
3. Qingyang Meteorological Bureau, Qingyang Gansu 745000, China;
4. Wuwei Meteorological Bureau, Wuwei Desert Ecological and Agricultural Meteorological Station; Wuwei Gansu 733000, China;
5. Lanzhou Central Meteorological Observatory, Lanzhou 730020, China;
6. Northwest Regional Climate Center, Lanzhou 730020, China
沙尘暴是强风卷起地面大量沙尘，使能见度降低的一种天气现象，主要发生在沙漠与荒漠化比较严重的地方.沙尘暴对天气、气候、生态环境、社会经济活动、人体健康与人类文明等方面有重要影响(石广玉等，2018；张宝林，2018)，开展沙尘暴的研究既具有科学意义，又具有社会经济学意义.对沙尘暴的研究主要包括成因、起沙、输送、与大气的交互作用、沉降以及影响等方面，这其中，起沙机制是沙尘暴研究中的关键环节，不过该问题依然是困惑学术界的难题之一.
沙尘暴一般是在有利的大尺度条件下近地层起沙的结果.沙尘暴发生时，在对流层低层常存在明显的大风区，会在近地层产生风速垂直切变，导致近地层湍流发展；此外，沙尘暴多发生在午后大气层结不稳定阶段，此时湍流发展活跃.湍流中存在的有序相干结构对沙尘暴的起沙过程可能会起到重要作用.相干结构(Coherent structure，简称为CS)一般指与高频小尺度湍流具有相互作用的、位相相关的、有组织的、非周期低频大尺度运动，这种运动常能保持其特征形式，并具有一定的间歇性(Wilczak，1984；Thomas and Foken, 2005；Barthlott et al., 2007).CS普遍存在于包括沙漠地表在内的各类地表与植被冠层中的稳定、中性和不稳定大气层结中(Wilczak，1984；Paw et al., 1992；Katul et al., 1997；Barthlott et al., 2007；Zhang et al., 2011；Zheng et al., 2013；李奇龙等，2016).CS在物理上一般与缓慢上升的暖空气(上扬过程，Ejection)和快速下沉的冷空气(下扫过程，Sweep)有关(Qiu et al., 1995；Katul et al., 1997；Zhang et al., 2011)，后两者一般合称为上扬—下扫循环，该循环一般由湍流猝发或发卡涡引起：发卡涡两腿之间斜向上的流动产生上扬事件，发卡涡头部斜向下的流动产生下扫事件(Adrian et al., 2000).CS的具体形态包括羽流、滚轴、双卷轴涡、准流向涡、热泡、发卡涡、涡包与对流云街等(赵建华等，2019a).有研究表明不同尺度的CS是嵌套在一起的，Shapland等(2012)指出小尺度CS嵌入在大尺度的CS中，两种尺度的CS均是由风切变驱动的；CS在地表、植被和大气之间的物质能量交换中扮演重要角色，它能够输送10~100%的动量和热量(Barthlott et al., 2007；Zhang et al., 2011).
水力学界很早就注意到了CS对泥沙起动的作用.Rashidi等(1990)研究了泥沙输移与近壁区猝发事件的关系，结果发现，颗粒会聚集在高剪切低涡量区，而小颗粒对猝发事件的产生起到抑制作用.Ninto和Garcia(1996)指出小粒径固体颗粒在床面受水流CS的影响，可以形成稳定的条带结构，而大粒径颗粒将会出现不稳定状况.Nezu和Nakagawa(1989)提出近壁区相邻纵向涡反向运动，造成固体颗粒横向交换运移，导致固体颗粒聚集在低速区域，形成规则的带状结构.王浩(2016)发现在CS作用下，河床底部稀疏沙沿流向运动可形成条带结构，该结构是由相邻流向涡的反向旋转所形成；床面形态可改变原有CS，最终形成具有稳定位置的类似二次流的流向涡结构.
在实际沙尘暴中，经常可以发现存在着大大小小各种尺度的涡旋或一条一条的沙流线(图 1a)，这是CS的典型写照，因此CS在起沙中是客观存在的.许多学者也注意和研究了CS在起沙中的作用.Zheng等(2013)发现沙漠地表近壁区的速度场和温度场均存在CS，其流向尺度可达l0倍边界层厚度.曾庆存等(2007)和程雪玲等(2016)研究发现，冷锋后大风的阵风具有相干性：风速谷期有上升运动，风速峰期有下沉运动，这种CS有利于动量传输，因此他们认为具有CS的阵风是起沙的重要机制.Cheng等(2011)发现，基流、阵风扰动和湍流扰动均有助于风蚀和沙尘排放，但沙粒夹卷进入大气中则是阵风扰动所致.程雪玲等(2012)将大涡模式引入格子玻尔兹曼方法，模拟了阵风的产生及发展，得到了具有波动和涡旋相结合的CS，解释了阵风CS起沙扬尘的机理.李奇龙(2016)研究发现，阵风CS的物理图像为高低速条带和准流向涡对，准流向涡对将低层的低速空气卷入高空，形成低速条带，将高空高速空气卷至低空，形成高速条带，从而在低/高速水平气流区产生上升/下降运动，形成CS.张静红(2013)通过试验数据发现，沙尘暴风场在高度上表现出两种结构：在8 m以上为超大尺度结构，2 m以下为大尺度结构，而2~8 m之间则为两者共存；超大尺度结构对近地表 8 m以上PM10颗粒的输运与2 m以下区域的沙尘运动有重要作用，对前者起主要影响.
|
图 1 一次沙尘暴过程照片(a)和2018年3月19日沙尘天气中武威荒漠站观测的气温(b)、水平速度(c)的演变 Fig. 1 A picture of a sand-dust storm (a) and the evolution of air temperature (b), horizontal velocity (c) during the occurrence of a dust storm at the Wuwei Desert Station on March 19, 2018 |
不过大气边界层中对起沙机制的研究中，主要偏向于阵风，对于CS在起沙中的具体作用，其对起沙的贡献有多大，尚不太清楚.中国和蒙古国的沙尘暴主要分为中蒙东区、中区和西区三个区系，这三个区系沙尘暴的诱生系统、沙尘源地、冷空气入侵路径和主要影响区显著不同(钱正安等，2006；宋敏红等，2007).其中，中蒙中区分布着中国8大沙尘暴多发区中的5个，是中国出现沙尘暴频次最高和对中国影响最大的地区(宋敏红等，2007)，因此以该区进行沙尘暴方面的研究具有重要意义.本文选取了该区典型代表站——中国气象局武威荒漠生态与农业气象试验站的一次沙尘暴天气过程，利用其湍流观测资料提取出CS，研究该过程起沙期间CS的特征、CS在起沙中的作用、机理以及贡献，尝试性对此问题进行探讨，这对起沙机制的研究具有重要意义.
1 沙尘天气过程、数据和方法简介 1.1 沙尘天气过程2018年3月18—19日，甘肃河西走廊至兰州、青海乌兰县和都兰县等地相继出现了入春以来首场区域性大范围大风沙尘天气过程.甘肃省有8站出现扬沙(金塔、玉门、甘州、永昌、白银、景泰、靖远、皋兰)，5站出现浮尘(肃北、肃州、高台、临泽、肃南)，2站(武威市的民勤县和凉州区)分别出现了强沙尘暴和沙尘暴，这2站的最小能见度分别为350 m和879 m，阵风9到10级.这次过程是河西走廊东部近8年来最为严重的一次区域性沙尘暴天气，其最大风速出现在乌鞘岭，达23 m·s-1，其次是玉门、永昌和民勤，达20 m·s-1.另外，武威以东大部分地区出现小雨天气(徐志龙，2018).天气学分析显示，该过程是受高空冷槽和地面冷锋共同影响所致(李玲萍等，2020).此次沙尘天气过程对沿线交通运输、空气质量、设施农业、畜牧业及群众生活带来了不利影响.
1.2 测站与数据本文所用的数据来自于中国气象局武威荒漠生态与农业气象试验站(简称“武威荒漠站”)，该站始建于1957年，地处石羊河流域中游、凉州区绿洲与腾格里沙漠西南缘交接地带，为国家一级生态与农业气象试验站.该站经纬度坐标为(37°55′N，102°40′E)，海拔高度是1531.5 m，年均气温为8.0 ℃，降水量为162 mm，年太阳总辐射为6031 MJ·m-2，无霜期为248天，站点地势相对平坦，沙壤土质.该站拥有微气象塔梯度观测系统、涡动相关系统、辐射平衡观测系统、土壤温湿度和热通量观测系统和近地层沙尘通量系统等.
本文主要采用由安装在距地面2.5 m高度处的美国Campbell公司生产的三维超声风速仪CSAT3与Licor公司生产的二氧化碳/水汽分析仪LI-7500采集的湍流数据.数据采集器为Campbell公司的CR5000，采样频率为10 Hz.采用的数据主要包括三维风速、气温、气压和水汽密度等，时间为15:40—17:00.时间的选取是基于以下考虑：实况显示，2018年3月19日16:16分武威已出现沙尘暴(李玲萍等，2020)，但由图 1b、c可见，15:50时武威荒漠站已经出现了13.36 m·s-1的强风和气温缓升陡降的斜坡信号(ramp)，后者是CS的典型反映，因此测站的沙尘暴过程至少应该是从此时开始；为了能更好地分辨起沙中的CS，我们提前10 min取15:40开始.结束时间亦然，实况显示武威荒漠站所在的凉州区沙尘暴结束时间是16:36(李玲萍等，2020)，考虑到该站毗邻凉州区下游的腾格里沙漠，其沙尘暴结束时间应该更晚，故取结束时间为17:00，如此就得到了共计80 min的资料.在实际资料处理中，参考了其他文献以30 min为一个样本集的方法(Barthlott et al., 2007；Zhang et al., 2011；赵建华等，2019b)，将80 min的资料三等分为27 min.
1.3 分析方法文献中检测CS的方法有Honami waves谐波法、两点时空相关函数法、视觉检测(visual detection)、Window-Averaged Gradient(WAG)、温度剧降检测法(methods based on multilevel detection of sharp temperature drops)、滑动相关法(a running-correlation method)、mu-level法、象限分解法、Variable Interval Time Average(VITA)法以及小波变换的方法等(Krusche and De Oliveira，2004；赵建华等，2019b).其中，小波变换的方法以其新颖和客观的特点被许多学者采用(Krusche and De Oliveira，2004；Thomas and Foken, 2005；Barthlott et al., 2007；Zhang et al., 2011).在利用小波检测CS的方法中，文献中多以气温的斜坡事件为依据，这是由于气温的斜坡事件最为典型：气温在不稳定条件下表现为其脉动量的缓升陡降(Antonia et al., 1979；Lu and Fitzjarrald, 1994；Krusche and De Oliveira，2004；Barthlott et al., 2007；Zhang et al., 2011)；在稳定条件下，模态反转，为缓降陡升(Antonia et al., 1979；Lu and Fitzjarrald, 1994；Krusche and De Oliveira，2004)或陡升缓降(Barthlott et al., 2007；Zhang et al., 2011).本文采纳的是赵建华等(2019b)改进的小波检测CS的方法，该方法以Collineau和Brunet(1993a, 1993b)和Thomas和Foken(Thomas and Foken, 2005, 2007)等的小波检测CS的方法为基础，参考了Collineau和Brunet(1993b)、Feigenwinter和Vogt(2005)、Zhang等(2011)的CS检测结果或斜坡信号模型，并吸纳了Barthlott等(2007)检测CS边界的方法.该方法可以检测单个的CS，还能检测连发的CS，具有一定的精度.该方法简述如下(赵建华等，2019b)：
对一平方可积函数f(t)，其一维连续小波变换为
|
(1) |
其中，Tp(a, b)是小波系数，
小波方差Wp(a)定义为小波系数平方的积分，公式如下：
|
(2) |
具体计算时，首先以Wp(a)/a2第一个极大值所在的位置确定CS的特征时间尺度De，这是因为Wp(a)/a2正比于输入信号的能量，它表示能量沿尺度a的分布.接着利用频域与时域均有很好局部化性质的墨西哥帽小波得到De对应的小波系数Tp(ae, b)(ae是De所对应的尺度因子)，最后利用过零点的方法进行CS的检测.需要注意的是，求取De时对Tp(a, b)采用的是频域局部化较好的Morlet小波基来进行的.
对于单个CS的起止边界与中点等位置的确定，在不稳定条件下时，以小波系数Tp(ae, b)由正到负的过零点确定CS的中点，以此过零点前面最近的Tp(ae, b)极小值点的位置确定CS的起点，以过零点后面最近的Tp(ae, b)极大值点的位置确定止点.对于稳定条件下(以气温的缓降陡升斜坡信号为例)，以由负到正的过零点确定中点，以此过零点前面最近的Tp(ae, b)极大值点的位置确定CS的起点，后面最近的Tp(ae, b)极小值点的位置确定止点.对于连发的CS，其起止点仍以上述方法处理，而连发CS中的每个独立的子CS，则直接以由负到正(不稳定条件下)或由正到负(稳定条件下)的过零点确定.
图 2是观测期间小波方差的结果.从图中可以看出，样本出现了小波方差的极大值，每个样本几乎都存在3个极大值(其他2个样本图略)，一般认为第一个极大值对应CS，当然这个CS指的是发卡涡，这里发卡涡延续Adrian等(2000)的观点，即它是壁湍流中各种涡的统称，其它涡都是发卡涡不同部分、不同阶段的表现形态.根据张静红(2013)的研究，2~8 m之间是大尺度结构与特大尺度结构共存区，本文所用仪器的架设高度为2.5 m，因此后两个极大值应该是大尺度结构和特大尺度结构.大尺度结构指的是由发卡涡以簇群形式构成的发卡涡包，其尺度在3个边界层厚度以下(Adrian et al., 2000；Balakumar and Adrian, 2007)；特大尺度结构是发卡涡包相干排列形成的，其尺度在3个边界层厚度以上(Balakumar and Adrian, 2007；Lee and Sung, 2011).阵风的时间尺度3~6 min(程雪玲等，2012；李奇龙等，2016)，尚不清楚是指的大尺度结构还是特大尺度结构，这需要进一步研究.本文主要以第一个极大值研究CS在起沙中的作用.
|
图 2 第1观测样本小波方差Wp随尺度因子a的演变 Fig. 2 Evolution of wavelet variance Wp of the first observation sample with scale factor a |
图 3是各脉动量的条件平均值随归一化时间的演变，横坐标[-1, 0)代表上扬过程，[0, 1]代表下扫过程.可见，检测结果完整再现了气温在白天典型的缓升陡降模态(图 3a)，所以，CS在起沙中是客观存在的.水汽密度也呈现了缓升陡降模态(图 3b)，水平速度(图 3c)为平稳的先降后升的模态，垂直速度(图 3d)为先升后降的模态.显然，结果揭示了很多试验与多种检测方法得到的上扬—下扫循环(Lu and Fitzjarrald, 1994；Krusche and De Oliveira，2004；Barthlott et al., 2007；Zhang et al., 2011；赵建华等，2019b)，即暖空气的辐合上升之后为冷空气的辐散下沉运动.这种循环应是沙尘天气中涡旋结构的反映.
|
图 3 CS中气温脉动(a)、水汽密度脉动(b)、水平速度脉动(c)和垂直速度脉动(d)的演变 Fig. 3 Evolution of fluctuations of temperature (a), water vapor density (b), horizontal velocity (c) and vertical velocity (d) in CSs |
表 1是起沙期间与洁净大气中各物理量的一些统计特征.从表中可以看出，起沙期间的80 min内，共检测到168个CS，平均为56个/30 min；CS的平均持续时间为16.3 s，平均间隔时间(定义为相邻两个CS中点时间之差)为27.8 s，平均间歇因子(定义为CS在时间序列中所占的份额，Krusche and De Oliveira，2004)为51%，斜坡强度(定义为变量在上扬和下扫两过程的最大幅度的绝对值之和，Zhang et al., 2011)分别是气温0.3 ℃、水平速度5.0 m·s-1和垂直速度2.3 m·s-1.对于洁净大气，其典型值分别是：CS数目30~44个/30 min(Krusche and De Oliveira，2004；Zhang et al., 2011；赵建华等，2019b)，持续时间24~98 s(Lu and Fitzjarrald, 1994；Krusche and De Oliveira，2004；Barthlott et al., 2007；Zhang et al., 2011)，间隔时间18~109 s(Barthlott et al., 2007；赵建华等，2019b)，间歇因子45~85%(Qiu et al., 1995；Krusche and De Oliveira，2004；Feigenwinter and Vogt, 2005；Zhang et al., 2011；赵建华等，2019b)，斜坡强度分别是气温0.25~1.6 ℃、水平速度0.37~2.0 m·s-1和垂直速度0.21~1.2 m·s-1(Zhang et al., 2011；赵建华等，2019b).可见，与洁净大气相比，起沙期间的CS具有发生频次高、持续时间短、间歇性适中和速度斜坡强度很大的特点.其中，速度斜坡强度很大，表明起沙中速度切变很大，这正是起沙的有利条件.
|
表 1 起沙天气与洁净大气中CS各变量的均值 Table 1 Mean values of characteristic variables for CS in sand-dust emissions weather and clean atmosphere |
Taylor长度尺度，定义为CS平均速度与持续时间的积(Barthlott et al., 2007；Zhang et al., 2011)，在冻结假设下反映了CS的空间尺度，分为水平长度尺度Le与垂直长度尺度Lez.Le(图 4a)的范围是24~452 m，表明起沙期间存在各种大大小小、跨度将近19倍的CS；而且小的CS倾向于出现在前期，大的CS倾向于出现在中间时段，适中的CS倾向于出现在后期.Le的典型值为76.8 m，平均值为96.8 m(表 1，图 4a)，平均值与洁净大气的82.9~100 m(Zhang et al., 2011；赵建华等，2019b)接近，似乎暗示沙尘对CS的水平尺度并没有什么大的影响.Lez(图略)的范围在0.1~21.3 m，跨度200多倍，所以，起沙期间CS的垂直尺度变化更大；其典型值为1.7 m，平均值为5.7 m，均远小于Le.Lez值较小的这种特征，表明CS产生起沙的垂直范围是有限的，也即是说，单个CS最高只能将沙尘扬升至21.3 m左右的高度，再往上则需要上面产生的CS进行接力或其他机制发挥作用.统计结果显示(图略)，Le/Lez呈现伽马分布，当Le/Lez=27.9、5.5和50.3时，概率密度分别有最大值39%、次大值17.7%和第三大值15.9%.所以，起沙期间，以水平垂直尺度比在5~50之间的CS最为多见，CS应是一个扁平、且尺度变化比较大的结构.另外，统计结果还显示，Lez与Le存在非常显著(α=0.001)的线性关系：
|
(3) |
|
图 4 水平Taylor长度尺度(a)和连发数目(b)的概率密度分布 Fig. 4 Probability density distribution of horizontal Taylor length scale (a) and number of consecutive occurrence (b) |
图 4b是连发数目的概率密度分布.在168个CS中，单独1个的出现了60次，2个连发的出现了25次，3个连发的出现了10次，最多出现了4个连发的，其次数为7；约64.3%、共108个CS是以连发的形式出现.显然，虽然单个的CS发生概率最大，但参与连发的CS数目却是最多，所以，起沙期间CS以连发形式更为普遍，这种连发形式应该是涡包.连发又以两个连发的形式最为常见，这与洁净大气发现的结果(赵建华等，2019b)基本一致.考虑到CS的水平尺度与连发数目，则可估算出沙尘暴中的连续结构的流向水平尺度典型值在77~300 m之间，平均值在100~400 m之间，范围在24~1800 m之间.
3 CS的作用与贡献 3.1 CS是起沙的重要机制以上我们揭示了CS的一些特征.一般而言，CS对应的上扬—下扫循环常具有最大的湍流脉动，贡献了主要的湍动能，应该有利于起沙.
驱动沙尘粒子(简称为“沙粒”)运动的主要作用力是重力G、拖曳力FD与升力FL(赵建华等，2005；胡赞远，2007；孙焕青，2010)，其公式分别如下：
|
(4) |
|
(5) |
|
(6) |
其中，g是重力加速度，ρs是沙粒密度，取2.5 g·cm-3，ρ是空气密度，D是沙粒直径，V是空气全速度，Vp是沙粒速度，CD是拖曳系数，CL是升力系数，c是系数(胡赞远，2007；孙焕青，2010).
升力FL与拖曳力FD存在以下近似关系(孙焕青，2010)：
|
(7) |
拖曳力FD还可写成(孙焕青，2010)
|
(8) |
其中，u*是摩擦速度.
显然，风速是起沙最重要的因素.以下我们主要从风速与湍流切应力两因素出发研究CS在起沙中的作用.
先从起沙风速进行分析.李晓岚和张宏升(2016)对沙地临界起沙阈值的研究认为扬沙、沙尘暴和强沙尘暴的临界起沙摩擦速度和临界起沙风速的范围分别为0.45±0.20 m·s-1和6.5±3.0 m·s-1.由图 5a可见，CS的平均风速范围是5.3~7.1 m·s-1，大于起沙阈值的最低值3.5 m·s-1.CS的速度谱从3.5 m·s-1到14 m·s-1均有分布，也大于起沙阈值(图 5b).因此，从风速角度而言，CS是可以产生起沙的.
|
图 5 各物理量均值随归一化时间的演变(a, d—f)、全速度(b)和临界起沙粒径(c)的概率密度分布(NonCS代表CS没出现的间歇期，Ins代表瞬时值，Ave代表平均值) Fig. 5 Evolution of the mean value of each physical variable with the normalization time (a, d—f), PDF of whole velocity (b) and maximum critical emitted grain size (c) (nonCS represents the intermittent period when CS does not appear, Ins represents instantaneous value and Ave represents average value) |
再看CS起动的沙粒粒径分布，我们以湍流的瞬时切应力(林官明，2008)计算之.瞬时切应力比平均切应力对颗粒物的起动更重要，而且也更反映实际.数据显示，平均切应力(
|
(9) |
当FL≥G时可认为沙粒起动，起沙发生，由此可得临界摩擦速度u*t与临界切应力为
|
(10) |
|
(11) |
(11) 式中，已取
显然临界切应力与粒径线性正比.图 5c是以CS时段内的切应力根据(11)式换算得到的临界起沙粒径的PDF图，其中ρ由状态方程获得.由于两者是线性关系，因此图中横坐标代表的粒径实际上是切应力能起动的最大粒径，在不考虑沙粒之间结合力的前提下，小于此最大粒径的沙粒将是自动起动的.结果显示(图 5c)，整个CS的瞬时切应力能起动的沙粒粒径范围是0.1~156 μm，涵盖了粘粒、粉粒、砂粒在内的各种粒子，这个范围很宽的，这也再次说明CS是可以产生起沙的.图 5c还显示，临界起沙粒径的最大概率在8 μm，表明CS能起动的沙粒最主要是粒径低于8 μm的粉粒与粘粒，砂粒相对较少一些.
接着从垂直沙通量的角度研究CS在起沙中的作用.Zhang等(2007)研究发现，垂直沙通量与摩擦速度满足以下拟合公式：
|
(12) |
其中，FCS是CS产生的垂直沙通量.图 5d是由该式计算得到的条件平均瞬时垂直沙通量在CS周期内的演变，图中已取临界摩擦速度为0.45 m·s-1(李晓岚和张宏升，2016).由图可见，CS在其整个周期内均产生了沙尘的垂直排放，其范围在21.9~40.9 μg·m-2s-1.我们另外计算了CS产生的实际排放(图略)，结果显示，CS产生的垂直沙通量最小为5.1 μg·m-2s-1，最大可达2388 μg·m-2s-1，平均为96.1 μg·m-2s-1.Zhang等(2007)指出，扬沙的垂直沙通量在-30~30 μg·m-2s-1之间，沙尘暴的则在-200~300 μg·m-2s-1之间，显然，该平均值比扬沙的范围大、但位于沙尘暴的区间之中，这表明CS产生了沙尘暴量级的起沙.
程雪玲等(2012)指出：“阵风的相干结构是起沙扬尘的重要机理”，曾庆存等(2007)也指出：“东亚春季冷锋后的强风及其伴随的系统下沉气流和叠加其上的阵风，都对当地起沙十分有利.但此系统的下沉气流却压制着沙尘，使之不能上扬到大气边界层内.经过仔细计算和分析发现，正是阵风的三维相干结构，使得积聚在风沙边界层的沙尘可以持续地克服系统的下沉气流，而不断上扬到大气边界层的中上层.再藉中上层和其上系统的上升气流，将沙尘带到对流层，扩散到更大范围和传送到远方.这是东亚春季强风起沙扬尘最常见和最有效的机理”.而且，现实沙尘照片(图 1a和图 6c)也显示，沙尘天气中充斥着涡旋，涡旋作为流场中的结构引起了沙尘的起动与向上扬升，因此CS能起沙是客观事实.再结合以上我们的分析结果，可以断定，CS是沙尘暴起沙的重要机制，为方便记，称此机制为CS起沙机制.
|
图 6 上扬与下扫过程中风速的PDF(a)、临界起沙粒径的PDF(b)和瞬时切应力随归一化时间的演变(d)以及起沙图片(c, 摄图网, 2017)(图中Ejection表示上扬过程，Sweep表示下扫过程) Fig. 6 PDF of wind velocity (a), PDF of critical emitted grain size (b) and evolution of instantaneous shear stress with normalized time (d) during ejection and sweep processes and a picture of sand-dust emissions (c, Lovepik.2017) (Ejection represents ejection process and Sweep represents sweep process) |
由图 5b显示，CS的全速度主要分布在3.7~8.2 m·s-1之间，此区间占了整个风速谱的65%，而该区间近似是临界起沙风速的范畴，显然CS产生的起沙主要是由此区间的速度产生，也就是说，起沙主要由中等风速产生.在8.2 m·s-1以上的较高风速区，CS也能产生起沙，只不过只占21%.
另外，图 5a、b也显示，间歇期的风速也大于起沙阈值，也可以产生起沙.这就说明，CS并不是起沙的唯一机制，还存在非CS的起沙机制.非CS的起沙机制与CS起沙机制的区别在于它变化是单调一致的(图 5a、e—f)，基本上没有波动，它的气温和气压一致降低，水汽密度单调增大(图略)；水平速度单调增大(图略)，垂直速度一致递减(图略)，这都反映了一种系统性的整体行为，这应该是一种中尺度运动，分析发现(图略)，这次过程是500 hPa短波槽在近地面引起冷锋快速移动发展形成的，这和李玲萍等(2020)的分析是一致的，此处为方便计，称此起沙机制为天气系统起沙机制.显然，天气系统起沙机制要比CS起沙机制暖干、压低一些.不过数据显示，CS起沙机制在整个数据时段占56%，天气系统起沙机制占44%，因而在起沙过程中CS是主要的.
3.2 CS起沙的内在机理以下从CS的上扬与下扫两个构成过程出发，研究其内在起沙机理.
图 5a显示，上扬过程全速度的平均值范围是5.3~6.4 m·s-1，下扫过程的范围是6.1~7.1 m·s-1，均大于起沙阈值的最低值3.5 m·s-1；图 6a显示，上扬与下扫两过程的全速度大部分分布在3.5~14 m·s-1的区间，也大于临界起沙阈值；图 5d显示，两过程均产生了沙尘排放；图 6b是根据(11)式得到的两过程起动沙粒的临界粒径的PDF图，可见两过程均能起动粒径在10-1~102 μm的沙粒.所以，上扬与下扫两过程均可以产生起沙，它们均是CS起沙的内在过程.不过，下扫过程方向向下，它起的作用主要是动量下传，通过冲击沙源地表从而使沙粒发生跃移、蠕移等运动，当然它也可以起动背风坡沙粒；上扬过程方向向上，其作用主要是将沙粒向上输送.显然，上扬过程是CS向上输沙的重要机制.为叙述方便，把这两个过程产生的沙粒运动均称为起沙.由于CS的模态是上扬—下扫循环，上扬过程先发生，这意味着对于单独发生的CS，下扫过程对沙尘的向上输送是没有贡献的(当然它可以为后续的上扬提供物质基础)，此时沙尘的向上输送纯由上扬过程实现，这是CS起沙的第一种形式——单起式.不过，CS存在连发现象，这就会使得前一个下扫过程起动的沙粒被后一个上扬过程所扬起上输，即在地表附近存在一个互补的过程：下扫过程使地表的沙粒起动跃移(以跃移为例)，上扬过程则将跃移的沙粒向上空输送，也就是产生了一个跃移—上扬的完整动态耦合过程(如图 6c所示，当然这图只是耦合过程的一种示现，不代表本例的实际)，这是CS起沙的第二种形式——连发配合式.显然，连发配合式的边界会存在单起式.如前所述，起沙中，约64.3%的CS是以连发形式出现的，这意味着，连发配合式是CS起沙的主要形式，单起式是次要形式；也就是说，起沙中主要是以跃移—上扬的这种相互促进的形式主导的.由此，在实际沙尘天气中，其主要物理过程(以CS为例)应该是：在相续产生的一连串涡旋(CS)中，前一个涡旋诱导冷的高速流体下沉，冲击地表，激起沙粒的跃移起动；接着在后一个涡旋的上扬事件中，暖空气辐合上升，跃移的沙粒被携带进入上空；这种连发产生的跃移—上扬过程在天气系统的作用下普遍出现，就产生了沙尘天气.考虑到单发与天气系统起沙机制，则其完整物理过程应该是：起沙时，存在着各种单发与连发的涡旋以及天气尺度运动，沙源地表的每个涡旋与天气尺度运动既产生沙粒的跃移运动，又产生沙粒的向上扬升；单发的涡旋产生沙粒的局地起动，连发的涡旋产生较大尺度、且配合的跃移—上扬过程，天气尺度运动产生更大尺度的上扬；这三种形式过程在天气系统的作用下普遍出现，就产生了沙尘天气.
下扫过程的风速大(图 6a)，根据式(10)可推知，其能起动的沙粒自然也大；上扬过程风速较小(图 6a)，其起动的沙粒也会小一些.这也可以由图 6b看出，对粒径在5.5 μm以下(粘粒与部分粉粒)，上扬过程占主要地位；对粒径在5.5 μm以上(粉粒与砂粒)，则是下扫过程占优.反过来说，上扬过程主导的是小粒径沙粒的起动，下扫过程则偏向于大粒径沙粒的起动；或者说，向上空输送的沙粒以小粒径为主，而做跃移与蠕移运动的沙粒以大粒径为主.
不过，由图 6b可知，虽然上扬过程风速较小，但是它却能起动和下扫过程同样粒径范畴的沙粒，尤其是在垂直速度比水平速度低一个量级的情况下，这种输送能力让人费解.为此，我们绘制了两过程的湍流瞬时切应力在一个CS周期内的条件平均(图 6d)，可以发现，上扬过程与下扫过程的瞬时切应力具有同样的量级.计算显示，上扬过程的瞬时切应力平均值为0.34 m2·s-2，略大于下扫过程的0.32 m2·s-2，这就意味着，上扬过程主要靠瞬时切应力产生的振动(董治宝，2005)来起动沙粒，下扫过程则主要靠气流的拖曳作用起动沙粒.当然，拖曳力与瞬时切应力均是两过程起沙的重要因素.这就解释了上述疑问.
3.3 CS对起沙的贡献Zhang等(2007)研究发现，垂直沙通量同摩擦速度的3次方正比；而摩擦速度一般与速度的1次方正比，因此可认为垂直沙通量正比于速度的3次方.由此我们估算了CS对起沙的贡献R，R定义如下：
|
(13) |
其中，F是包括CS起沙与天气系统起沙在内的总垂直沙通量，V此时是大于临界起沙风速的速度值，VCS是CS的速度值，也大于临界起沙风速，i代表第i个观测.临界起沙风速采纳气象学的定义，即使地面沙尘浓度大于一定指标所对应的风速(朱好和张宏升，2011).
在具体计算R时，我们让临界起沙风速Vt从3.5 m·s-1开始逐渐增大，从而得到了CS对起沙的通量贡献随Vt的变化，如图 7所示.从图中可以看出，上扬过程对起沙的贡献最大为19%，然后随风速的增大而逐渐减少.下扫过程的贡献从34%缓慢上升至风速接近10 m·s-1时的39%，然后快速上升到49%；当风速大于13 m·s-1时，又开始急剧下降，但总比上扬过程大得多.计算可知，下扫过程对起沙的贡献是上扬过程的1.8~15倍，平均是4.5倍.故下扫过程对起沙的贡献是主要的.这是可以理解的，因为下扫过程是将上层高速冷空气携带下来，产生动量下传，高速冷空气冲击地表，会激起沙粒的跃移，起沙过程自然强烈；而上扬过程则是将低层低速暖空气往上面携带，动量较小，虽然有湍流切应力的贡献，但总体上起沙仍然偏弱.由上述数据可以推知，在CS起沙机制中，可以认为，下扫过程起动的沙粒只有约1/3被上扬过程向上输送到空中，其余的约2/3的沙粒都在跃移层中进行风沙流运动.
|
图 7 CS对起沙的贡献 Fig. 7 Contribution of CS to sand-dust emissions |
对包括上扬与下扫在内的整个CS过程而言，当Vt在3.5~13 m·s-1之间时，CS对起沙的贡献稳定在51%附近，变化很小，这与前面CS起沙机制占整个起沙时间56%的结果接近.而13 m·s-1已经超出了李晓岚和张宏升(2016)给出的临界起沙风速的最大值，如果以他们的估计值为一般情况，则说明CS对起沙的贡献基本上是定常值51%，也就是说，一半左右的起沙是由CS起沙机制完成的.当临界起沙风速大于13 m·s-1时(一般文献中较少出现这么大的临界值，但若对粒径、土壤湿度、植被覆盖度、粗糙度和沙粒粘合能均较大的环境，它是可能的)，CS的贡献完全由下扫过程实现，并急剧下降，这验证了上两节说的高风速区起沙量较低的观点.沙粒粒径、土壤湿度和植被覆盖度是影响临界起沙风速的三个重要因素，故此时意味着，对于大粒径沙粒、比较湿润或植被覆盖度较大的地方，CS的贡献会较小或很小.
4 结论本文利用中国气象局武威荒漠生态与农业气象试验站的湍流观测资料，基于小波变换技术提取了一次沙尘天气过程的CS，研究了起沙过程中CS的特征、CS在起沙中的作用以及其对起沙的贡献，得到了一些有意义的结果.主要结论如下：
(1) 起沙过程中存在着CS，CS再现了经典的上扬—下扫循环，上扬过程伴随着暖空气的辐合上升，下扫过程则与冷空气的辐散下沉相伴.
(2) 平均而言，起沙过程中CS出现了56个/30 min，其持续时间为16.3 s，间隔时间为27.8 s，水平Taylor长度尺度为96.8 m，垂直Taylor长度尺度为5.7 m，间歇因子为51%，连发数目以2个最为常见.总体而言，起沙期间的CS具有频次高、持续时间短、间歇因子适中、连发频繁、速度切变大、水平尺度远大于垂直尺度、扁平和尺度变化比较大的特点.
(3) CS是起沙的重要机制，它可起动粒径在0.1~156 μm之间的沙粒，涵盖了粘粒、粉粒、砂粒在内的各种粒子；CS起动最多的粒子是粒径低于8 μm的粉粒与粘粒.但CS不是唯一的起沙机制，还有一种被称为天气系统起沙机制也在此次沙尘天气中发挥了重要作用.
(4) CS的上扬过程和下扫过程均可起沙，CS起沙有单起式和连发配合式两种形式.单起式是单发CS产生的起沙形式，连发配合式指连发的CS产生的跃移—上扬的配合起沙形式.其中，连发配合式是主要形式，单起式是次要形式.
(5) 下扫过程对起沙的贡献是上扬过程的1.8~15倍，上扬过程可将下扫过程起动的1/3左右沙粒向上输送到空中，剩下2/3的沙粒将在地表跃移层内进行风沙流运动.在一般情况下，CS对起沙的贡献具有稳定值，其值为51%；当临界起沙风速大于13 m·s-1时，其贡献急剧降低.
致谢 诚挚感谢两位匿名审稿人宝贵的修改意见，诚挚感谢南京信息工程大学陈渭民教授的精彩授课，诚挚感谢甘肃省气象局惠志红和中国气象局兰州干旱气象研究所王胜和赵福年博士的无私帮助.
Adrian R J, Meinhart C D, Tomkins C D. 2000. Vortex organization in the outer region of the turbulent boundary layer. Journal of Fluid Mechanics, 422: 1-54. DOI:10.1017/S0022112000001580 |
Antonia R A, Chambers A J, Friehe C A, et al. 1979. Temperature ramps in the atmospheric surface layer. Journal of the Atmospheric Science, 36(1): 99-108. DOI:10.1175/1520-0469(1979)036<0099:TRITAS>2.0.CO;2 |
Balakumar B J, Adrian R. 2007. Large-and very-large-scale motions in channel and boundary-layer flows. Philosophical Transactions of the Royal Society A:Mathematical, Physical and Engineering Sciences, 365(1852): 665-681. DOI:10.1098/rsta.2006.1940 |
Barthlott C, Drobinski P, Fesquet C, et al. 2007. Long-term study of coherent structures in the atmospheric surface layer. Boundary-Layer Meteorology, 125(1): 1-24. DOI:10.1007/s10546-007-9190-9 |
Cheng X L, Zeng Q C, Hu F. 2011. Characteristics of gusty wind disturbances and turbulent fluctuations in windy atmospheric boundary layer behind cold fronts. Journal of Geophysical Research:Atmospheres, 116(D6): D06101. DOI:10.1029/2010JD015081 |
Cheng X L, Hu F, Zeng Q C. 2012. Simulation of wind gust structure in the atmospheric boundary layer with lattice Boltzmann method. Chinese Science Bulletin (in Chinese), 57(10): 846-853. DOI:10.1360/csb2012-57-10-846 |
Cheng X L, Feng X Y, Lu L, et al. 2016. The characteristics of boundary layer structure under strong wind weather. Climatic and Environmental Research (in Chinese), 21(1): 99-106. |
Collineau S, Brunet Y. 1993a. Detection of turbulent coherent motions in a forest canopy Part Ⅰ:wavelet analysis. Boundary-Layer Meteorology, 65(4): 357-379. DOI:10.1007/BF00707033 |
Collineau S, Brunet Y. 1993b. Detection of turbulent coherent motions in a forest canopy Part Ⅱ:Time-scales and conditional averages. Boundary-Layer Meteorology, 66(1-2): 49-73. DOI:10.1007/BF00705459 |
Dong Z B. 2005. The entrainment modes of blown sand particles and the corresponding theoretical hypotheses. Arid Meteorology (in Chinese), 23(2): 64-69. |
Feigenwinter C, Vogt R. 2005. Detection and analysis of coherent structures in urban turbulence. Theoretical and Applied Climatology, 81(3-4): 219-230. DOI:10.1007/s00704-004-0111-2 |
Hu Z Y. 2007. Key forces in sand saltation[Master's thesis] (in Chinese).Beijing: School of Aerospace Science & Engineering Beihang University, 1-10.
|
Katul G, Kuhn G, Schieldge J, et al. 1997. The Ejection-sweep character of scalar fluxes in the unstable surface layer. Boundary-Layer Meteorology, 83(1): 1-26. DOI:10.1023/A:1000293516830 |
Krusche N, De Oliveira AP. 2004. Characterization of coherent structures in the atmospheric surface layer. Boundary-Layer Meteorology, 110(2): 191-211. DOI:10.1023/A:1026096805679 |
Lovepik.2017. https: //lovepik.com/image-500819364/sand-storm.html.
|
Lee J H, Sung H J. 2011. Very-large-scale motions in a turbulent boundary layer. Journal of Fluid Mechanics, 673: 80-120. DOI:10.1017/S002211201000621X |
Li L P, Li Y Y, Liu W C. 2020. Characteristics of the strong sandstorm process in the east of Hexi Corridor on 19 March 2018. Desert and Oasis Meteorology (in Chinese), 14(2): 10-17. |
Li Q L. 2016.Gustiness and coherent structure in atmospheric boundary layer: streaks and quasi-streamwise vortex pairs[Ph. D. thesis](in Chinese). Beijing: University of Chinese Academy of Sciences, 1-10.
|
Li Q L, Cheng X L, Zeng Q C. 2016. Conditions for the formation of the coherent structure in gusty disturbances in the atmospheric boundary layer. Climatic and Environmental Research (in Chinese), 21(6): 725-736. |
Li X L, Zhang H S. 2016. A study of determining dust emission thresholds over the Horqin Sandy Land area in Inner Mongolia. Acta Meteorologica Sinica (in Chinese), 74(1): 76-88. |
Lin G M. 2008. Investigation of the sand movement by turbulence burst in wall-bounded turbulent flow. China Environmental Science (in Chinese), 28(7): 599-602. |
Lu C H, Fitzjarrald D R. 1994. Seasonal and diurnal variations of coherent structures over a deciduous forest. Boundary-Layer Meteorology, 69(1-2): 43-69. DOI:10.1007/BF00713294 |
Nezu I, Nakagawa H. 1989.Turbulent structure of backward-facing step flow and coherent vortex shedding from reattachment in open-channel flows.//André JC, Cousteix J, Durst F, et al eds. Turbulent Shear Flows 6.Berlin Heidelberg: Springer, 313-337.
|
Ninto Y, Garcia M. 1996. Experiments on particle-turbulence interactions in the near-wall region of an open channel flow:Implications for sediment transport. Journal of Fluid Mechanics, 326(1): 285-319. |
Paw U K T, Brunet Y, Collineau S, et al. 1992. On coherent structures in turbulence above and within agricultural plant canopies. Agricultural & Forest Meteorology, 61(1-2): 55-68. |
Qiu J, Paw U K T, Shaw R H. 1995. Pseudo-wavelet analysis of turbulence patterns in three vegetation layers. Boundary-Layer Meteorology, 72(1-2): 177-204. DOI:10.1007/BF00712394 |
Qian Z A, Cai Y, Liu J T, et al. 2006. Some advances in dust storm research over China-Mongolia area. Chinese Journal of Geophysics (in Chinese), 49(1): 83-92. |
Rashidi M, Hetsroni G, Banerjee S. 1990. Particle-turbulence interaction in a boundary layer. International Journal of Multiphase Flow, 16(6): 935-949. DOI:10.1016/0301-9322(90)90099-5 |
Shapland T M, McElrone A J, Snyder R L, et al. 2012. Structure Function analysis of two-scale scalar ramps. Part Ⅱ:Ramp characteristics and surface renewal flux estimation. Boundary-Layer Meteorology, 145(1): 27-44. DOI:10.1007/s10546-012-9740-7 |
Shi G Y, Tan S C, Chen B. 2018. Environmental and climatic effects of mineral dust and bioaerosol. Chinese Journal of Atmospheric Sciences (in Chinese), 42(3): 559-569. |
Song M H, Qian Z A, Cai Y, et al. 2007. Analyses of spring mean circulations for strong and weak dust-storm activity years in China-Mongolia area. Acta Meteorologica Sinica (in Chinese), 65(1): 94-104. |
Sun H Q. 2010. Research on laws of incipient motion for blown sand[Master's thesis] (in Chinese).Lanzhou: Lanzhou University, 8-10.
|
Thomas C, Foken T. 2005. Detection of long-term coherent exchange over spruce forest using wavelet analysis. Theoretical and Applied Climatology, 80(2-4): 91-104. DOI:10.1007/s00704-004-0093-0 |
Thomas C, Foken T. 2007. Organized motion in a tall spruce canopy:temporal scales, structure spacing and terrain effects. Boundary-Layer Meteorology, 122(1): 123-147. DOI:10.1007/s10546-006-9087-z |
Wang H. 2016. Experimental study on coherent structures and the impact on the bed load movement[Ph. D. thesis](in Chinese). Beijing: Tsinghua University, 1-10.
|
Wilczak J M. 1984. Large-Scale eddies in the unstably stratified atmospheric surface layer. Part Ⅰ:velocity and temperature structure. Journal of the Atmospheric Science, 41(24): 3537-3550. DOI:10.1175/1520-0469(1984)041<3537:LSEITU>2.0.CO;2 |
Xu Z L. 2018. Analysis of a regional gale and dust weather in spring of 2018 in Gansu province. Technology and Economic Guide (in Chinese), 26(25): 114. |
Zeng Q C, Hu F, Cheng X L. 2007. The mechanism of dust entrainment by gustwind. Climatic and Environmental Research (in Chinese), 12(3): 251-255. |
Zhang B L. 2018. Advances in Studies on the impacts of dust emission and dust aerosol. Advances in Meteorological Science and Technology (in Chinese), 8(1): 22-27. |
Zhang H S, Zhu H, Peng Y, et al. 2007. Experiment on dust flux during dust storm periods over desert area. Acta Meteorologica Sinica, 22(2): 239-247. |
Zhang J H. 2013. The near-surface turbulence structures and their influence to sand/dust transport[Ph. D. thesis](in Chinese). Lanzhou: Lanzhou University, 1-50.
|
Zhang Y, Liu H P, Foken T, et al. 2011. Coherent structures and flux contribution over an inhomogeneously irrigated cotton field. Theoretical and Applied Climatology, 103(1-2): 119-131. DOI:10.1007/s00704-010-0287-6 |
Zhao J H, Zhang Q, Yuan T, et al. 2005. Theoretical analysis on startup mechanism of sand particles. Journal of Desert Research (in Chinese), 25(6): 853-862. |
Zhao J H, Zhang F, Liang Y, et al. 2019a. Research progress on turbulent coherent structure in atmospheric boundary layer. Arid Zone Research (in Chinese), 36(6): 1419-1430. |
Zhao J H, Zhang Q, Wang S. 2019b. Improvement on the method of wavelet transform for the detection of turbulence coherent structures and its usage. Chinese Journal of Soil Science (in Chinese), 50(4): 830-839. |
Zheng X J, Zhang J H, Wang G H, et al. 2013. Investigation on very large scale motions (VLSMs)and their influence in a dust storm. Science China Physics, Mechanics and Astronomy, 56(2): 306-314. DOI:10.1007/s11433-012-4985-1 |
Zhu H, Zhang H S. 2011. Review of the threshold for dust emission during dust events. Advances in Earth Science (in Chinese), 26(1): 30-38. |
程雪玲, 胡非, 曾庆存. 2012. 格子玻尔兹曼方法模拟大气边界层中的阵风结构. 科学通报, 57(10): 846-853. |
程雪玲, 房小怡, 卢俐, 等. 2016. 强风天气下边界层结构特征. 气候与环境研究, 21(1): 99-106. |
董治宝. 2005. 风沙起动形式与起动假说. 干旱气象, 23(2): 64-69. |
胡赞远. 2007.沙粒运动中的各关键力[硕士论文].北京: 北京航空航天大学, 1-10.
|
李玲萍, 李岩瑛, 刘维成. 2020. 河西走廊东部"2018.3.19"强沙尘暴特征分析. 沙漠与绿洲气象, 14(2): 10-17. |
李奇龙. 2016.大气边界层风的阵性和相干结构——条带和准流向涡对[博士论文].北京: 中国科学院大学, 1-10.
|
李奇龙, 程雪玲, 曾庆存. 2016. 大气边界层阵风相干结构的产生条件. 气候与环境研究, 21(6): 725-736. |
李晓岚, 张宏升. 2016. 内蒙古科尔沁沙地临界起沙阈值的范围确定. 气象学报, 74(1): 76-88. |
林官明. 2008. 近壁面猝发湍流对颗粒物起尘机理的探讨. 中国环境科学, 28(7): 599-602. |
钱正安, 蔡英, 刘景涛, 等. 2006. 中蒙地区沙尘暴研究的若干进展. 地球物理学报, 49(1): 83-92. |
摄图网.2017. http://699pic.com/tupian-500819364.html.
|
石广玉, 檀赛春, 陈彬. 2018. 沙尘和生物气溶胶的环境和气候效应. 大气科学, 42(3): 559-569. |
宋敏红, 钱正安, 蔡英, 等. 2007. 中蒙强、弱沙尘暴年春季平均环流及沙尘活动变化分析. 气象学报, 65(1): 94-104. |
孙焕青. 2010.沙粒起动风速的研究[硕士论文].兰州: 兰州大学, 8-10.
|
王浩. 2016.紊流相干结构及对推移质运动特性影响的研究[博士论文].北京: 清华大学, 1-10.
|
徐志龙. 2018. 2018年春季甘肃省一次区域性大风沙尘天气分析. 科技经济导刊, 26(25): 114. |
曾庆存, 胡非, 程雪玲. 2007. 大气边界层阵风扬尘机理. 气候与环境研究, 12(3): 251-255. |
张宝林. 2018. 沙尘天气及沙尘气溶胶影响的研究进展. 气象科技进展, 8(1): 22-27. |
张静红. 2013.近地表的流场结构及其对沙尘输运的影响[博士论文].兰州: 兰州大学, 1-50.
|
赵建华, 张强, 袁铁, 等. 2005. 沙粒启动机制的理论分析. 中国沙漠, 25(6): 853-862. |
赵建华, 张峰, 梁芸, 等. 2019a. 大气边界层湍流相干结构研究进展. 干旱区研究, 36(6): 1419-1430. |
赵建华, 张强, 王胜. 2019b. 小波检测湍流相干结构方法的改进与其应用. 土壤通报, 50(4): 830-839. |
朱好, 张宏升. 2011. 沙尘天气过程临界起沙因子的研究进展. 地球科学进展, 26(1): 30-38. |