2020, Vol. 63
2. 地质过程与矿产资源国家重点实验室, 中国地质大学(武汉), 武汉 430074
2. State Key Laboratory of Geological Processes and Mineral Resources, China University of Geosciences, Wuhan 430074, China
“地壳均衡”是假定密度较低的地壳漂浮在密度较高的地幔之上，并且在没有任何扰动力的情况下，地壳和地幔趋于静止的一种理想状态(Watts, 2001).板块碰撞、造山、剥蚀、沉积、岩浆活动等构造运动会破坏地壳原有的均衡，而均衡恢复的过程往往又会伴随构造活动的发生.我们通常应用均衡重力异常描述地壳均衡状态，它不仅能够反映实际地壳厚度偏离均衡地壳的情况和岩石圈密度特征，还能够指示过去所经历的地质运动以及未来可能发生的构造活动趋势.因此，研究地壳均衡问题成为探索岩石圈内部结构、地壳均衡状态、深部动力学作用等科学问题的重要窗口(Simpson et al., 1986; Kaban et al., 1999; Tiwari et al., 2003; 王谦身等, 2009; 张永谦等, 2010; 陈石等, 2011; 陈石和王谦身, 2015).
天山及邻区(图 1)位于欧亚大陆中部，以近东西向的天山造山带为中心，与准噶尔盆地、哈萨克斯坦块体、塔里木盆地、阿尔泰山脉等构成了独特的盆山相间格局.大量的研究表明，天山造山带属于典型的新生代复活型造山带，其基本格架形成于古生代晚期，随着古天山洋闭合，西伯利亚与塔里木两个大陆碰撞，准噶尔、博格达、哈尔里克等地体拼贴增生而成(肖序常等, 1990; 马瑞士等, 1993; 何国琦等, 1994).在中生代早期，天山地区被高度夷平后进入准平原化状态，晚侏罗世至早白垩世天山处于抬升阶段，直至晚白垩世时期，古天山再度被夷平(张良臣和吴乃元, 1985; 马瑞士等, 1993)；在新生代时期，受印度板块强烈俯冲欧亚板块，其远程作用波及整个天山地区，使得天山构造复活，造山带再次隆升(Molnar and Tapponnier, 1975; Avouac et al., 1993; Yin et al., 1998; 邓起东等, 2000).GPS观测数据显示，天山及邻区构造活动强烈，天山造山带当前仍呈现整体隆升趋势(刘开宇和王琪, 2013; 傅嘉政, 2014; 赵静旸等, 2019).但是，目前天山隆升是印度板块与欧亚板块碰撞与俯冲造成的“远端”效应还是与均衡调整有关？其背后是怎样的动力学机制？仍是值得深入研究和探讨的科学问题.
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图 1 天山及邻区的地形与区域大地构造示意图.底图DEM数据源自ETOPO1(www.ngdc.noaa.gov/mgg/global/global.html)，黑色粗虚线标出了主要沉积盆地的轮廓(Lü et al., 2019)，灰色细实线表示主要断裂(邓起东, 2007) Fig. 1 Topography map and sketch map of regional tectonics in Tien Shan and surroundings. The DEM data of the base map is derived from ETOPO1 (www.ngdc.noaa.gov/mgg/global/global.html); The black thick dashed lines mark the outlines of the major sedimentary basins (Lü et al., 2019); The grey thin solid lines indicate the major faults (Deng, 2007) |
本文基于Vening Meinesz区域均衡原理，通过改进前人的计算方法并且研究了天山及邻区的平均补偿深度、“地区性指标”与区域补偿半径，利用最新全球重力场模型与地形数据获得了研究区Vening Meinesz区域均衡重力异常，进而讨论了该地区的地壳均衡状态、地表升降运动趋势和动力学意义.
1 Vening Meinesz区域均衡理论经典的地壳均衡理论有Pratt和Airy两种均衡模型，前者采用地壳密度的横向变化补偿地壳负载变化，后者则通过地壳厚度变化实现均衡补偿.两种模型均属于理想化的局部补偿模式.若考虑岩石圈是一个具有一定弹性性质的弹性体，Vening Meinesz(1931)基于“弹性板”概念提出了区域补偿模式，即地形物质负载通过弹性岩石圈(地壳)挠曲实现区域补偿.在物理上，Vening Meinesz(V-M)区域均衡模型应该更符合实际情况.
V-M均衡模型是将地壳视为一个水平的密度为ρc、厚度为T0(平均补偿深度)的弹性薄板，“漂浮”在具有密度为ρm的流塑地幔之上，地壳的变形可以由该弹性板的变形表示.根据Hertz(1884)提出的方法，V-M均衡模型的弹性板变形公式为(Abd-Elmotaal, 1993)
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(1) |
式中，D表示弹性板的刚度，▽4称为双谐算子，表示拉普拉斯算子▽2的平方，ρm是平均地幔密度，ρc是平均地壳密度，z是弹性板的弯曲量，P是点荷载，g为重力加速度大小.
图 2是弹性板在点荷载P作用下的弯曲示意图，R表示区域补偿半径，b表示最大变形量.在实际情况中，上表面变形部分被与地壳密度相同的地形物质填充，下表面则弯曲形成所谓的“山根”.
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图 2 点荷载作用下的弹性板弯曲示意图 Fig. 2 Sketch map of the bending of an elastic plate under the point loading |
在单位质量点荷载作用下，弹性板最大变形量为
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其中
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(3) |
l表示“地区性指标”(degree of regionality)，具有长度量纲.事实上，当壳幔物质密度差ρm-ρc确定之后，l就是表征弹性板刚度D的参数.参数b、l以及弹性板弯曲量z与r(x, y)的关系均由Vening Meinesz(1931, 1939)给出.然而，Vening Meinesz所给出关于式(1)的解只是近似解、精度较低，根据V-M均衡理论，变形只在一定范围内发生，即当r>R时，弹性板不发生形变.因此，考虑形变边缘Q点的位置，则式(1)可写为
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将式(3)带入，则式(4)可改写为
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通过极坐标变换并引入Kelvin函数(Abramowitz and Stegun, 1967)，可求得点荷载作用下弯曲量z(r)的准确解(Abd-Elmotaal, 1993).
需要说明的是，若不考虑弹性板的刚度，点负载为地形负载，即D=0、l=0、P=ρcgh，(1)式退化为Airy均衡模式，即
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(6) |
可得
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其中，h为地表的海拔高程.
根据V-M区域均衡模型，单位质量荷载产生的弯曲量由表 1给出，在实际计算中，需将地形质量等效为面质量元，即
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表 1 按Kelvin函数给出的弹性板弯曲曲线 Table 1 The bending curve of an elastic plate according to Kelvin function |
该面质量元引起的变形量可表示为
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因此，整个地形对任意点(x, y)处引起的总弯曲量为
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(10) |
其中，
由于式(10)的计算过程也非常复杂，不便于实现.刘缵武和陆仲连(1999)对式(10)进行了改进，给出了便于实现的计算方法，即通过极坐标转换，将式(10)改写为
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(11) |
由于区域均衡补偿只发生在一定范围之内，因此积分限最大值R=3.915l称为区域补偿半径.若将半径为r圆周上的平均高程表示成
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并代入式(11)，则可得
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(13) |
对式(13)右端积分进行离散化，即
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(14) |
式(14)即为V-M均衡补偿面形态的计算方法.
按式(12)定义，hm(ri)是以待计算点(x, y)为圆心、半径为ri、宽为Δri环带上地形高程h的平均值，但是为了便于计算，在刘缵武和陆仲连(1999)所给方法中，hm(ri)的值采用中心在O点、内边长为2ri、条宽为Δri的方框的平均高程代替(图 3).
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图 3 hm(ri)的计算示意图 Fig. 3 Sketch map of the calculation for hm(ri) |
显然，考虑地球表面曲率以及在地形起伏比较复杂时，以方框平均高程代替环带平均高程将会产生一定的误差，并且实际在研究较大尺度区域时，地形数据往往以经纬度网格的形式给出.因此，本文考虑实际情况，采用另外一种方法计算“环带平均高hm(ri)”，其具体思路如下：
(1) 将实际地球近似为球体，已知球面上任意两点的经纬度(λ1, φ1)和(λ2, φ2)，λ表示经度，φ表示纬度，则该两点间的最短距离L可表示为
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(15) |
在实际计算中，R0采用研究区域平均地心半径.
(2) 在计算任意点的总弯曲量时，通过计算原始地形数据网格点与待计算点(x, y)之间的球面距离，与表 1中r的大小进行比较与判断，确定原始网格地形数据点所处的环带范围.
(3) 计算每个环带内的地形平均高程hm(ri).
为了防止边界效应，原始地形数据的范围需要大于待计算点的区域补偿半径R.至此，选定合适的“地区性指标l”，结合表 1中参数，按式(14)便可计算出V-M区域均衡模型下任意点的总弯曲量Z，并依据适当的平均补偿深度T0，得到V-M均衡补偿深度：
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依据V-M均衡理论，计算均衡异常首先需要根据地形数据获得均衡补偿深度T，进而计算T与平均补偿深度T0之间物质的重力效应即均衡校正量，然后对消除了地形重力效应的布格重力异常进行均衡校正.
2.1 数据准备本文基于ETOPO1模型(Amante and Eakins, 2009)，并从中提取得到研究区高程数据(如图 1所示)作为估计均衡补偿深度的数字高程模型(DEM).考虑到研究区内局部地形起伏较大，为确保准确性，采用了分辨率更高的SRTM15_PLUS(Becker et al., 2009)DEM模型计算地形的重力效应，该模型具有15″×15″的空间分辨率.
本文采用的重力数据源于EIGEN-6C4地球重力场模型(Förste et al., 2014)，通过计算得到研究区8 km高度上(基于WGS84参考椭球面)的自由空间重力异常用于均衡异常计算.
2.2 V-M均衡补偿深度的确定利用表 1给出的弹性板弯曲曲线和ETOPO1地形数据，将本文提出的“平均高hm(ri)”计算方法应用于改进的V-M均衡模型算法(刘缵武和陆仲连, 1999)，计算得到V-M区域均衡补偿面的总弯曲量Z.为了减小边界效应的影响，将V-M区域均衡补偿面范围向外做了拓展，即向东、西方向分别外拓了6.5°，向南、北方向分别拓展了4°，使用的地壳平均密度为ρc=2.67 g·cm-3、地幔平均密度为ρm=3.27 g·cm-3.
根据定义，地区性指标l是与研究区地形及地壳厚度特征相关的参数.为了寻求适当的地区性指标l和平均补偿深度T0，我们以CRUST1.0地壳模型作为参照，选用不同T0和l进行试验，将计算得到的不同V-M均衡补偿深度T(亦或称为“V-M模型莫霍面深度”)与CRUST1.0模型给出的莫霍面深度Tcrust进行对比，采用均方差表示两者之间的拟合程度，相关计算结果示于图 4和表 2.
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图 4 V-M均衡补偿深度与CRUST1.0给出的莫霍面深度对比. (a) l取值不同时，拟合差随T0的变化曲线；(b) T0=39 km时，拟合差随l变化的曲线 Fig. 4 Comparation of V-M compensation depth and Moho depth of CRUST1.0. (a) Given different values of l, RMS changes with T0; (b) RMS changes with l when T0=39 km |
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表 2 当T0=39 km时V-M均衡补偿深度与CRUST1.0莫霍面深度差异统计 Table 2 Statistics of differences between V-M compensation depth and Moho depth of CRUST1.0 with T0=39 km |
试验结果(图 4a)表明，当l取不同值时，均方差最小值集中在T0为38~40 km的区间，Airy模型也是如此.由此可见，本研究区的最佳平均补偿深度为T0=39 km.在确定了T0之后，从对比结果(图 4b和表 2)中可以发现，最佳地区性指标参数l应该在100~110 km之间.
根据试验结果，我们取l=105 km、T0=39 km，进行V-M均衡补偿深度分布计算.对比CRUST1.0模型给出的莫霍面深度(图 5a)与本文计算获得的V-M均衡补偿深度分布(图 5b)，在研究区域内两者具有一致的趋势变化，但是后者分辨率较高.由图 5b可见，补偿深度较大值集中在天山造山带，大约为50~55 km，塔里木盆地约为45~50 km，哈萨克斯坦块体、准噶尔盆地约为40~45 km.
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图 5 天山及邻区的CRUST1.0莫霍面深度(a)与V-M均衡补偿深度(b) Fig. 5 CRUST1.0 Moho depth (a) and V-M model compensation depth (b) beneath Tien Shan and surroundings |
在计算得到自由空间重力异常(图 6a)与V-M均衡补偿深度(图 5b)之后，均衡校正的第二步工作即是计算地形的重力效应.计算地形重力效应的方法具有许多，本文采用基于球坐标的球冠体积分方法(杜劲松等, 2012)进行计算.根据SRTM15_PLUS模型，选用地壳平均密度ρc=2.67 g·cm-3作为地形物质密度，计算范围为0~166.7 km，获得了高度8 km处的地形重力效应(图 6b)，由此获得研究区的布格重力异常，如图 6c所示.
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图 6 天山及邻区的重力异常及其地形与沉积层重力效应. (a)自由空间重力异常; (b)地形重力效应; (c)布格重力异常; (d)沉积层重力效应; (e)沉积层校正之后的布格重力异常 Fig. 6 The distribution of the gravity anomalies, terrain and sediment gravity effects over Tien Shan and surroundings. (a) Free-air gravity anomaly; (b) Terrain gravity effect; (c) Bouguer gravity anomaly; (d) Sediment gravity effect; (e) Bouguer gravity anomaly after correcting the sediment gravity effect |
由于在V-M均衡理论中均衡补偿深度的计算假设地壳密度是均匀的，但是研究区内中新生代沉积层分布广泛，包括塔里木盆地、准噶尔盆地、吐哈盆地以及柴达木盆地以及众多山间盆地，最大沉积层厚度可达5~9 km(Laske and Masters, 1997; 姜永涛等, 2015)，沉积厚度和密度变化所引起的重力异常十分显著.因此，需要考虑将沉积层的重力效应加以扣除，将地壳密度恢复为2.67 g·cm-3.利用CRUST1.0(Laske et al., 2013)模型中沉积层厚度与密度分布信息，将沉积层分为三层，三层平均密度自上而下分别为2.11 g·cm-3、2.43 g·cm-3和2.54 g·cm-3，采用其与地壳平均密度2.67 g·cm-3之差作为补偿密度，利用球冠体积分方法(杜劲松等, 2012)计算获得研究区沉积层引起的重力效应.从图 6d中可以看出，沉积层引起的重力异常主要集中在塔里木、准噶尔、柴达木盆地等区域，低值超过-60 mGal.为了消除对后续均衡重力异常计算结果的影响，将其从布格重力异常中剔除，得到去除沉积层重力效应之后的布格重力异常(图 6e).
2.4 均衡校正量的计算均衡校正量即为T与T0之间物质产生的重力异常，其中T>T0的物质的剩余密度为ρm-ρc，T < T0的物质的剩余密度为ρc-ρm.均衡校正量计算同样采用球冠体积分方法.关于均衡校正计算范围，许多学者选择校正的范围与地形校正的范围相同或相近(程振炎等, 1985; 高金耀等, 2015; 胡敏章和李建成, 2010)，也有一些学者选用更大的校正半径(刘炳成, 2017).由于研究区平均补偿深度为39 km，为了尽量消除莫霍面起伏的影响，我们选择的均衡校正范围为0~444 km，所得到的V-M均衡校正量如图 7所示.
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图 7 天山及邻区V-M均衡校正量 Fig. 7 V-M isostatic correction over Tien Shan and surroundings |
根据V-M均衡理论，把弹性板底面作为莫霍面即均衡补偿面，将均衡补偿面与实际莫霍面之间的差异作为判定均衡状态的标志(王谦身等, 2003, 2009).均衡负异常表明补偿面之下物质“亏缺”或者说存在比正常地幔密度低的物质，均衡正异常则说明补偿面之上物质“盈余”或者说存在比正常地壳密度高的物质.从理论上而言，对于负异常区域，均衡调整是地幔物质回补这些“亏缺”或使实际莫霍面抬升；而对于正异常区域，均衡调整则是岩石圈拆离或使实际莫霍面下沉.
3.1 Vening Meinesz均衡重力异常特征图 8展示了天山及邻区的V-M均衡重力异常分布.从图中可见均衡异常与区域构造关系密切，不同构造区域或单元各具特征.区内主要山脉区域为均衡负异常(如天山、阿尔泰山、昆仑山等)，异常最小值低于-100 mGal，可理解为区内山区实际地壳厚度基本超过弹性板厚度，而盆地区域则呈现出显著的均衡正异常(如塔里木盆地、准噶尔盆地北部等)，其中塔里木盆地南部与西部异常幅值可达125 mGal，可解释为地壳厚度未达到弹性板厚度.天山山脉不同地段均衡异常具有不同的特点，天山西段的南天山为高值负异常，天山中段为大片高值负异常，而天山东段(哈尔里克山、觉罗塔格山)为低幅值负异常.这些特征既反映了天山由西向东各区段地壳及岩石圈组构上的差异，也意味着它们可能处于不同的均衡状态.
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图 8 天山及邻区V-M均衡重力异常 Fig. 8 Vening Meinesz isostatic gravity anomalies over Tien Shan and surroundings |
需要指出的是，V-M均衡重力异常与Airy均衡重力异常在研究区的表现存在较大差异.图 9给出了Balmino等(2012)计算得到的Airy均衡重力异常(图 9a)以及本文作者基于EIGEN-6C4地球重力场模型(Förste et al., 2014)计算的Airy均衡重力异常(图 9b).尽管采用的重力场模型和计算方法以及平均补偿深度的定义不同，但是两种结果在空间分布上具有良好的相似性.Airy均衡重力异常在天山山脉区域显示为低幅值的正异常，而在塔里木盆地和噶尔盆地大部分区域显示为负异常，这与图 8所示的V-M均衡重力异常存在显著差异，产生这些差异的原因可能具有两个方面，一是基于Airy假说的均衡补偿深度由高程决定，而V-M均衡补偿深度根据地形负载以及地壳刚度决定，通常Airy模型的均衡补偿深度要深于后者；二是由于V-M均衡补偿深度类似区域地壳平均厚度(见图 5)，在盆山过渡带上两种机制对均衡补偿深度的界定可能出现较大的偏差.这两种情况都可能导致均衡校正“过度”或“不足”，最终造成山脉和盆地的均衡重力异常“反向”.
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图 9 天山及邻区的Airy均衡重力异常. (a) Balmino等(2012)的计算结果(数据源自: http://bgi.omp.obs-mip.fr/data-products/Grids-and-models/wgm2012)和(b)本文作者计算结果 Fig. 9 Airy isostatic gravity anomalies over Tien Shan and surroundings. (a) Airy isostatic gravity anomalies are calculated by Balmino et al.(2012) (from http://bgi.omp.obs-mip.fr/data-products/Grids-and-models/wgm2012) and (b) by authors of this paper |
印度板块与欧亚板块碰撞与俯冲的“远程效应”使帕米尔高原及塔里木地块北移，在帕米尔高原和塔里木地块的挤压下，天山地壳发生强烈形变—地壳缩短(张培震等, 1996; 杨晓平等, 2008).地壳缩短势必增厚地壳使负载增加，最终造成天山区域岩石圈底部下沉，与此同时发生的上地壳逆冲—褶皱使地表抬升.前人的研究认为自晚白垩纪以来天山一直在持续隆升(孙岳等, 2016)，地表形变监测结果也印证了这一论断(王琪等, 2000; 傅嘉政, 2014; 赵静旸等, 2019).按照均衡假说，天山地表快速隆升是地幔受压过载后的“回弹”即均衡调整的表现.新生代以来天山遭受快速剥蚀是其快速隆升最好的证据.新生代塔里木盆地北缘、准噶尔盆地南缘以及吐哈盆地北缘接受了巨厚陆源沉积，例如中天山南缘的库车凹陷新近纪以来的沉积厚度达到5000 m以上(李鑫等, 2013).山地快速剥蚀在一定程度上抵消了因地壳增厚所带来的负载，而莫霍面则持续受到来自地幔整体向上的挤压，最终通过均衡调整使地表抬升，因此山地剥蚀也可视作对均衡调整的贡献.天山区域地势较高，平均海拔在3000 m以上，根据均衡理论，高山区域往往具有较厚的地壳，天山区域的高幅值均衡负异常意味着实际莫霍面深于均衡补偿深度，均衡调整尚未完成，天山山脉下部软流圈物质上涌相对滞后，软流圈物质应处于向上的回补阶段.
近年来取得的深部探测资料揭示了天山造山带下岩石圈结构的复杂性，天山东、中、西段壳幔结构、地壳缩短和地表隆升特征各异.磷灰石裂变径迹的研究表明，白垩纪以来的天山山脉存在不同的隆升历史，东、西段隆升差异显著(孙岳等, 2016).地表位移监测资料显示，受到帕米尔高原的挤压和塔里木板块顺时针旋转的影响，天山山脉由西向东位移量逐渐减少，地壳汇聚幅度呈递减的势态(王琪等, 2000; 李杰等, 2016)，由此可推测横向驱动力自西向东逐渐减弱，天山东段地壳缩短、增厚程度可能弱于天山西段，由此造成天山东段与西段均衡重力异常的差异.这不仅反映了天山地区新生代构造演化的复杂性，也预示着均衡调整驱动力来源上的差异.
塔里木盆地区域的V-M均衡重力异常南高北低且整体呈现正异常，准噶尔盆地和吐哈盆地则为低值正异常，而由地震资料确定的盆地莫霍面深度略小于均衡补偿深度(图 5)，但并不显著.相对天山而言，塔里木盆地的地势较低，出现均衡重力正异常符合经典均衡理论，均衡调整趋势是地表下沉或地壳增厚.地表形变观测资料显示塔里木盆地的地表相对欧亚大陆有所下降(傅嘉政, 2014; 赵静旸等, 2019)，这与均衡调整的方向是相符的.塔里木盆地被普遍认为具有前寒武陆壳基底的稳定地块，因而印度板块与欧亚板块汇聚的远程效应使其在两侧山体褶皱隆升的过程中，块体内部岩石圈发生大规模形变的可能性不大.深部地球物理调查显示塔里木盆地总体上具有较高强度的下地壳和稳定的岩石圈地幔(高锐等, 2002; 熊小松等, 2011)，而中上地壳存在的低速层和滑脱层(熊小松等, 2011)则预示着中下地壳发生解耦，盆地地壳形变缩短主要发生在地壳上部，而下地壳及岩石圈地幔增厚有限，故可推测塔里木盆地高幅值均衡正异常的成因源于岩石圈的高密度物质(杨文采等, 2017).
准噶尔盆地的均衡重力异常平均幅值不高，可以认为盆地腹部地壳接近于均衡.有关准噶尔—吐哈地块是否存在前寒武基底至今存在争议.王国灿等(2019)根据最新的调查认为，新元古代准噶尔—吐哈地块为大洋高原，中晚奥陶隆起为陆地并随着幔源物质上涌形成较厚的地壳，泥盆纪随着北天山洋的闭合形成较厚的大陆型岩石圈.高值布格重力异常(图 6c)说明了准噶尔盆地岩石圈具有较高的密度.钱辉等(2011)的地震层析成像结果显示准噶尔盆地存在高速的刚性基地，Chen等(2013)计算的岩石圈有效弹性厚度也显示其具有刚性克拉通特征，可见准噶尔—吐哈地块的均衡正异常也与岩石圈的高密度有关.
3.3 V-M均衡重力异常的动力学意义如前所述，天山山脉区域的V-M均衡重力负异常预示着实际莫霍面深度大于均衡补偿深度，表明天山存在深于均衡补偿面的“山根”，这与前人的一些结论存在差异(李昱等, 2007; 熊小松等, 2011; Kaban and Yuanda, 2014).李昱等(2007)基于横跨天山的横波速度剖面(奎屯-库车)，天山平均地壳厚度与南塔里木盆地北缘、准噶尔盆地南缘的平均地壳厚度变化不大，认为天山地壳不存在明显的山根；熊小松等(2011)通过汇总与梳理前人地震探测工作，讨论了天山与周边盆地的地壳厚度变化.二者的工作对于认识天山深部结构具有重要意义，但仅从地震角度讨论山根问题并不全面，“山根”一词起源于均衡理论，均衡补偿即山根补偿，在不受外力干扰的情况下，山根补偿“过剩”(实际莫霍面大于均衡补偿深度)或“不足”(实际莫霍面小于均衡补偿深度)最终都将通过均衡调整恢复均衡，并通过均衡重力异常反映出来.因此，结合地震速度结构，从均衡的角度出发探讨山根等问题是合理的.Kaban和Yuanda(2014)尽管考虑了地壳内部结构等信息计算均衡重力异常，但使用的仍为局部补偿模式，值得肯定的是，该结果与传统Airy模式计算结果(图 9)相比有了较好的改善，天山西段显示出低值负异常特征，东段为低值正异常特征.新近的地震成像结果(蔡妍等, 2019; Lü et al., 2019)表明天山山脉的地壳厚度大于两侧盆地且显示出明显的“山根”.如图 10所示，若以横波速度4 km·s-1作为壳幔波速界面(Lü et al., 2019)，则天山莫霍面基本在均衡补偿面以下(图 10)，沿着天山山脉自西向东地壳逐渐减薄；西天山地壳最厚处超过均衡补偿面约10 km(图 10)，东天山最厚处可超过均衡补偿面3 km.由此可见，V-M均衡重力异常可以在一定程度上反映地壳结构特征.值得注意的是，本文所给出的V-M均衡重力异常是假定地壳刚度D不变(应用了统一的地区性指标参数)情况下得到的.从这个角度看，天山区域均衡重力异常的差异与天山地壳刚性程度D有关，从W-E剖面(图 10)中能够看到，中天山和东天山区域中-下地壳高速异常带表明该地段可能发生了壳内解耦、滑脱(李涛和王宗秀, 2005).中-下地壳强度降低则为上地幔热流上涌侵入地壳提供了条件，热流可能导致局部下地壳块体拆离下沉——地壳增厚.
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图 10 10~100 km深度范围的S波速度结构(横波速度数据源自文献Lü et al., 2019). (a), (b), (c)和(d)分别为剖面S1-N1, S2-N2, S3-N3和W-E；(e)剖面位置；剖面图上方红色实线表示V-M均衡重力异常; 下方的黑色实线表示V-M均衡补偿深度；箭头表示地壳均衡调整方向 Fig. 10 Vertical cross sections of shear wave velocity structures in depths of 10~100 km (shear wave velocity data is derived from Lü et al., 2019). Sections S1-N1, S2-N2, S3-N3 and W-E are shown in (a), (b), (c) and (d), and their locations are shown in (e); V-M isostatic gravity anomaly profiles are shown in the upper panel with red lines, where black lines drew in the lower panel indicate the V-M isostatic compensation depths, and the arrows indicate isostatic adjustment orientations |
早期的天山由塔里木、准噶尔、哈萨克斯坦等诸多块体碰撞与拼贴而成，并形成天山碰撞造山带，新生代时期受印度板块持续俯冲与碰撞亚欧板块的远程影响，天山造山带剧烈复活隆升，前人根据地表形变位移观测结果认为，受印度板块向北推挤碰撞的远程作用，天山地壳现今仍处于南北向持续缩短状态，并伴随着天山及邻区强震活动频繁发生.
地壳缩短增厚是造成天山区域地壳失去均衡的主要原因，均衡调整可以来自两个方面，一是水平挤压天山继续隆升，二是岩石圈底部抬升或软流圈物质上涌.郭飚等(2006)研究表明，青藏高原隆升的远程效应可能不但驱动塔里木岩石圈向北俯冲，同时还造成天山造山带南侧上地幔物质的涌入，相对软弱的上地幔为加速天山造山带的变形和隆升创造了必要条件.Lü等(2019)根据岩石圈底部横波速度异常推测塔里木与天山之间岩石圈存在大片低速带，低速区自西向东逐渐缩小、变浅.据此可推测该地区均衡调整可能主要源于软流圈物质上涌，其中天山西段和中段调整强度较大、东段较小.
上述观点指出，天山的隆升除了与板块碰撞等构造运动有关，同时也可能来自均衡调整的作用，这对于认识研究区均衡异常的成因是有意义的.
4 结论本文根据Vening Meinesz区域均衡理论，对前人提出的均衡重力异常计算方法进行了改进.首先考虑地球表面曲率和复杂起伏地形的影响，解决了前人方法中“环带平均高hm(ri)”不便计算的问题.利用EIGEN-6C4重力场模型和ETOPO1以及SRTM15_PLUS数字高程数据，通过试验确定了适合研究区的“地区性指标”l和平均补偿深度T0，最后通过计算得到了天山及邻区Vening Meinesz均衡重力异常.依据天山区域的V-M均衡重力异常特征推测了天山区域的地壳厚度，认为天山存在深于均衡补偿面的“山根”，这种推测与新获得的该区域岩石圈横波速度模型相契合.
从“均衡”的角度出发，我们认为古生代晚期不同块体之间的碰撞、拼贴，除了造成地壳上部抬升形成天山碰撞造山带，还会导致地壳下部挤入地幔形成山根；而中新生代以来不同陆块对亚洲板块南缘的碰撞与增生作用，不仅成为天山在不同时期隆升的动力来源(Hendrix et al., 1992; Dumitru et al., 2001; Bullen et al., 2001; De Grave et al., 2007)，同时进一步挤压地壳下部致使“山根”增厚.源于软流圈物质上涌的均衡调整过程极为缓慢，以致天山表现为均衡重力负异常；刚性的塔里木块体因高密度的岩石圈负载缓慢下沉；哈萨克斯坦受碰撞挤压作用较小，现今已基本恢复均衡状态.碰撞造山演化到了一定阶段，块体之间的挤压作用力无法支撑巨大的山体继续快速隆升，虽然碰撞与推挤作用使得天山及邻区整体上仍持续向北移动，但是垂向运动不只是挤压隆升的结果，源于岩石圈底部的均衡调整作用也是不可忽视的因素.
致谢 National Oceanic and Atmospheric Administration(https://www.ngdc.noaa.gov/mgg/global/global.html)和International Centre for Global Earth Models (ICGEM)(http://icgem.gfz-potsdam.de/home)分别提供了全球陆地地形 & 海底深度数据(ETOPO1)和全球重力场球谐模型数据；球面投影图件采用了Generic Mapping Tools(GMT)绘制，两位匿名审稿专家对本文提出了建设性修改意见，在此一并表示感谢！
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