2020, Vol. 63
2. 32021部队, 北京 100094;
3. 61540部队, 北京 100029;
4. 中国科学院大气物理研究所大气科学和地球流体力学数值模拟国家重点实验室(LASG), 北京 100029
2. 32021 Troops of Chinese People's Liberation Army, Beijing 100094, China;
3. 61540 Troops of Chinese People's Liberation Army, Beijing 100029, China;
4. State Key Laboratory of Numerical Modeling for Atmosphere Sciences and Geophysical Fluid Dynamics, Institute of Atmospheric Physics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100029, China
中高层(60~100 km)大气风场对航天飞行器的安全发射、再入、顺利返回等活动具有重大影响.因此，在航天飞行器的设计、飞行、返回等前期阶段，提供精准的中高层大气风场预报是至关重要的(黄华等, 2013; 孙磊等, 2016; 程旋等, 2018).
目前，在高度60~100 km范围，探空气球无法到达该高度区域，卫星探测的空间分辨率较低(千米量级)，探空火箭虽然可以探测该高度区域，但价格不菲，不利于进行长期连续性探测，难以取得连续性资料；激光、中频等雷达虽然可以长期的、连续地进行探测，从而得到连续性资料，但同样因为价格昂贵，只能在少数研究部门开展相关研究；因此，目前已有的该高度区域风场实况资料无法满足全球空间环境业务需求，作为空间委员会国际参考大气模式之一，HWM07(Horizontal Wind Model: 2007)通过利用近几十年的卫星、雷达、火箭等探测资料，结合球谐函数拟合的方式，能够提供指定时间、经纬度、高度、地磁活动指数条件下，0~500 km高度范围内的经向风和纬向风(Hedin et al., 1988, 1991, 1996; Drob et al., 2008; Alken et al., 2008)，已成为航天飞行器设计、飞行、返回等所依赖的重要参考大气模式，因此，广大专家针对该模式的应用进行了大量研究(Jiang et al., 2011, 2012; Zhang et al., 2013; 田玉芳和吕达仁, 2016; 凌超等, 2012; 李娜等, 2014; 范志强等, 2013; 赵海生等, 2014; 姜国英等, 2011; Li et al., 2015; Romanova, 2017; Sheng et al., 2017; Huang et al.2018; Ma et al., 2018)，已取到一系列重要成果, 例如，田玉芳和吕达仁(2016)对北京MST(Mesosphere Stratosphere Troposphere)雷达资料进行研究，发现2012年和2013年相应月份的平均纬向风、经向风时空分布特征有较高的一致性，且与HWM07模式结果也基本一致；李娜等(2014)通过分析昆明站ST雷达风场观测结果发现，其风场与HWM07模式风场之间的变化特征存在差异；姜国英等(2011)对气象火箭的风场与HWM07模式结果进行比较，发现两者的变化趋势基本一致.
基于高度60~100 km范围内的已有风场实况数据，已不能满足日益增长的全球空间环境业务需求，且HWM07模式作为国际上广泛使用的国际标准参考大气风场模式，统计该模式的风场精度特征具有重要的实际意义.本文基于2014—2016年廊坊中频雷达风场资料，利用偏差、绝对差、相关系数、相对偏差、Lomb-Scargle周期图方法针对HWM07模式风场精度进行统计分析，最后，基于“平均偏差订正法”建立60~100 km风场预报模型，并对该模型的预报效果进行了检验.
1 资料简介及方法 1.1 HWM07模式HWM(Horizontal neutral Wind Model)是高层大气水平中性风场经验模式，被国际空间研究委员会选取为国际参考大气模式.目前，HWM07模式为广泛应用的版本，在指定时间、经度、纬度及地磁活动指数情况下，利用该模式可以得到高度0~500 km的纬向风和经向风.
1.2 中频雷达资料在2009年5月，中国科学院空间科学与应用研究中心在廊坊地区部署了一台中频雷达，并基于该中频雷达资料取得一系列重大成果(胡雄等, 2011; 马广林等, 2011; 刘涛等, 2018)，该中频雷达主要参数如表 1所示.本文研究使用HWM07模式、中频雷达风场资料的时间范围为2014—2016年, 时间分辨率为1 h，空间范围为60~100 km, 空间垂直分辨率为2 km.
|
表 1 廊坊中频雷达主要参数 Table 1 Main performance parameters of Langfang MF radar |
HWM07模式与中频雷达之间的风场偏差、绝对差、相关系数和相对偏差的计算公式如下：
|
(1) |
|
(2) |
|
(3) |
|
(4) |
其中，Bias 为偏差，Mad为绝对差，RR为相关系数，RBias为相对偏差，n为样本数，x和y分别代表HWM07模式风场、中频雷达风场，
HWM07模式与中频雷达之间的纬向风偏差、及不同季节纬向风偏差随高度变化特征如图 1所示，在整个高度范围内，纬向风偏差均为正值，且随高度增加呈现出减小、增大、减小的趋势特征(图 1a)，其值范围为5.7591(78 km)~20.6794 m·s-1(60 km)，平均值为14.0039 m·s-1；不同季节的纬向风偏差随高度变化特征存在较明显差异(图 1b)，图中的春、夏、秋、冬分别为3—5月、6—8月、9—11月、12—2月(下同)，从该图中可看出，高层(例如，95~100 km)的纬向风偏差随季节变化较小(且均为正值)，而中低层存在明显的季节变化特征；随高度增加，春季纬向风偏差表现出正值、负值、正值的变化特征，夏季为负值、正值，而秋季和冬季均为正值且呈减小趋势特征；在高度60~100 km，春季、夏季、秋季、冬季的纬向风偏差值范围分别为“-7.4916(80 km)~14.6559 m·s-1(98 km)”、“-34.1876(64 km)~20.8256 m·s-1(96 km)”、“10.8328(94 km)~40.0437 m·s-1(60 km)”和“8.1641(100 km)~44.4174 m·s-1(70 km)”，对应的平均值分别为3.8013 m·s-1、-11.3672 m·s-1、23.3852 m·s-1和32.1156 m·s-1，即除夏季以负偏差为主外，其他季节均以正偏差为主，其平均偏差值由小到大依次分别为春季、夏季、秋季、冬季.
|
图 1 在2014—2016年廊坊地区，HWM07模式与中频雷达之间纬向风偏差(a)、不同季节纬向风偏差(b)随高度变化特征 Fig. 1 The altitude variations of zonal wind deviation (a), zonal wind deviation in different seasons (b) between HWM07 model and MF radar in Langfang area during 2014—2016 |
HWM07模式与中频雷达之间的纬向风绝对差、及不同季节纬向风绝对差随高度变化特征如图 2所示，纬向风绝对差随高度增加呈现出缓慢增大、快速减小、快速增大的变化趋势特征(图 2a)，在整个高度范围内的值范围为24.4434(90 km)~42.4184 m·s-1(70 km)，平均值为34.4750 m·s-1；不同季节的纬向风绝对差随高度增加存在明显差异(图 2b).例如，在高度60~100 km的不同季节纬向风绝对差，同一高度层均为冬季＞秋季＞春季，对于夏季，中低层为冬季＞秋季＞夏季＞春季，而在高层，则为夏季＞冬季＞秋季＞春季；随着高度增加，春季、夏季、冬季的纬向风绝对差均表现出增大、减小、增大的趋势特征，而秋季则表现出减小、增大的变化趋势特征；在图 2b中，春季、夏季、秋季、冬季的纬向风绝对差值范围分别为“20.4529(90 km)~31.2874 m·s-1(66 km)”、“20.4331(88 km)~41.0475 m·s-1(68 km)”、“24.1317(92 km)~45.5948 m·s-1(60 km)”和“28.5281(96 km)~50.9175 m·s-1(70 km)”，对应的平均值分别为26.7072 m·s-1、33.1735 m·s-1、34.8210 m·s-1和41.1391 m·s-1，即平均绝对差由小到大依次分别为春季、夏季、秋季、冬季.
|
图 2 在2014—2016年廊坊地区，HWM07模式与中频雷达之间纬向风绝对差(a)、及不同季节纬向风绝对差(b)随高度变化特征 Fig. 2 The altitude variations of zonal wind absolute difference (a), zonal wind absolute difference in different seasons (b) between HWM07 model and MF radar in Langfang area during 2014—2016 |
HWM07模式与中频雷达之间的纬向风相关系数、及不同季节纬向风相关系数随高度变化特征如图 3所示，在图 3a中，相关系数值随高度增加呈现出增大、减小的变化趋势特征，其底层表现出弱负相关性，中高层均为正相关性；整个高度范围内的相关系数值范围为-0.0381(60 km)~0.4168(96 km)，平均值为0.1832.不同季节的纬向风相关系数值随高度增加的变化趋势基本一致(图 3b)，即低层的相关性非常小、甚至为弱负相关性，而中高层均为正相关，不同季节的相关系数值均随高度增加而表现出增大、减小的变化趋势特征；在高度60~100 km，春季、夏季、秋季、冬季的纬向风相关系数值范围分别为“-0.0342(60 km)~0.4227(96 km)”、“-0.0486(62 km)~0.3775(92 km)”、“-0.0331(60 km)~0.3326(90 km)”和“-0.0099(64 km)~0.2927(80 km)”，对应的平均值分别为0.2104、0.1493、0.1502和0.1678，其平均相关系数值由小到大依次分别为夏季、秋季、冬季、春季.
|
图 3 在2014—2016年廊坊地区，HWM07模式与中频雷达之间纬向风相关系数(a)、及不同季节纬向风相关系数(b)随高度变化特征 Fig. 3 The altitude variations of zonal wind correlation coefficient (a), zonal wind correlation coefficient in different seasons (b) between HWM07 model and MF radar in Langfang area during 2014—2016 |
HWM07模式与中频雷达之间的纬向风相对偏差、及不同季节纬向风相对偏差随高度变化特征如图 4所示，相对偏差在整个高度范围内均为负值，随高度增加呈现出减小、增大的变化趋势特征(图 4a), 其中，相对偏差最大值为-112.6364%(60 km)，最小值为-42.2512%(92 km)，整个高度范围内的平均值为-75.4822%.不同季节的纬向风相对偏差随高度增加均呈现出减小趋势特征(图 4b)，在高度60~100 km，春季、夏季、秋季、冬季的纬向风相对偏差范围分别为-110.3380(62 km)~-31.1153%(96 km)、-104.9852(80 km)~19.2482%(92 km)、-129.7694(60km)-52.0991%(84km)、-131.2452(62 km)~-18.3157%(84 km), 整个高度范围内的平均值分别为-73.7510%、-52.6977%、-88.5409%、-82.0749%，其平均相对偏差由小到大依次分别为夏季、春季、冬季、秋季.
|
图 4 在2014—2016年廊坊地区，HWM07模式与中频雷达之间纬向风相对偏差(a)、及不同季节纬向风相对偏差(b)随高度变化特征 Fig. 4 The altitude variations of zonal wind relative deviation (a), zonal wind relative deviation in different seasons (b) between HWM07 model and MF radar in Langfang area during 2014—2016 |
图 5反映了HWM07模式与中频雷达之间的经向风偏差、及不同季节经向风偏差随高度变化特征，与纬向风偏差特征不同(图 1a)，经向风偏差随高度增加呈现出“S”型变化特征，且在大部分高度层为负值(图 5a)，整个高度范围内的经向风偏差值范围为-7.4916(94 km)~6.8951 m·s-1(70 km)，平均值为-2.0019 m·s-1；春季与夏季、秋季与冬季的经向风偏差随高度变化基本一致(图 5b)，但春季经向风偏差以负值为主，夏季经向风偏差在中低层以正值为主、中高层以负值为主，而秋季、冬季的经向风偏差随高度增加呈现出正值、负值交替变化特征，且主要位于-5~5 m·s-1范围内，在高度60~100 km，春季、夏季、秋季、冬季的经向风偏差值范围分别为“-14.0775(60 km)~1.2310 m·s-1(70 km)”、“-12.3584 (94 km)~12.3708 m·s-1(72 km)”、“-3.6925 (60 km)~7.2214 m·s-1(70 km)”和“-4.4597 (94 km)~7.5131 m·s-1(70 km)”，对应的平均值分别为-7.6651 m·s-1、-1.5975 m·s-1、0.4760 m·s-1和0.2769 m·s-1，即平均偏差值由小到大依次分别为冬季、秋季、夏季、春季.
|
图 5 在2014—2016年廊坊地区，HWM07模式与中频雷达之间经向风偏差(a)、不同季节经向风偏差(b)随高度变化特征 Fig. 5 The altitude variations of meridional wind deviation (a), meridional wind deviation in different seasons (b) between HWM07 model and MF radar in Langfang area during 2014—2016 |
图 6反映了HWM07模式与中频雷达之间的经向风绝对差、及不同季节经向风绝对差随高度变化特征，类似于经向风偏差(图 5a)，经向风绝对差同样表现出“S”型变化特征(图 6a)，随高度增加而呈现出增大、减小、增大的变化趋势特征，整个高度范围内的经向风绝对差值范围为22.0988(86 km)~28.8777 m·s-1(100 km)，平均值为25.3689m·s-1.夏季、秋季、冬季的经向风绝对差随高度变化特征类似, 即随高度增加表现出增大、减小、增大的变化趋势特征(图 6b)，而春季经向风绝对差随高度增加呈现出减小、增大的变化趋势特征，在高度60~100 km，春季、夏季、秋季、冬季的经向风绝对差值范围分别为“21.8727(86 km)~26.4607 m·s-1(100 km)”、“22.6214(88 km)~31.4971 m·s-1(74 km)”、“21.0372(86 km)~31.3038 m·s-1(100 km)”和“22.4662(84 km)~29.2633 m·s-1(70 km)”，对应的平均值分别为23.8169 m·s-1、26.6118 m·s-1、25.3837 m·s-1和25.5976 m·s-1，即平均绝对差由小到大依次分别为春季、秋季、冬季、夏季.
|
图 6 在2014—2016年廊坊地区，HWM07模式与中频雷达之间经向风绝对差(a)、及不同季节纬向风绝对差(b)随高度变化特征 Fig. 6 The altitude variations of meridional wind absolute difference (a), meridional wind absolute difference in different seasons (b) between HWM07 model and MF radar in Langfang area during 2014—2016 |
图 7为HWM07模式与中频雷达之间的经向风相关系数值、及不同季节经向风相关系数值随高度变化特征，经向风相关系数在整个高度范围内均较小(图 7a)，在中高层小于纬向风(图 3a)，经向风相关系数随高度增加呈现出增大、快速减小、快速增大、减小的变化趋势特征，在高度60~100 km，经向风相关系数值范围为-0.0050(72 km)~0.2125(84 km)，平均值为0.1442；从图 7b中可明显看出，除冬季外，其他季节的经向风相关系数值均为高层大于相应的低层，在66~74 km范围内出现负相关(秋季除外)，在高层(76~100 km)，同一高度层均为冬季的经向风相关系数值最小，夏季的最大，而春季与秋季基本相同；在高度60~100 km，春季、夏季、秋季、冬季的相关系数值范围分别为-0.0386(68 km)~0.2499(84 km)、-0.0384(72 km)~0.3839(88 km)、0.0199(74 km)~0.2186(82 km)和-0.0824(72 km)~0.1457(62 km)，对应的平均值分别为0.1298、0.1825、0.1564和0.0440，即平均相关系数值由小到大依次分别为冬季、春季、秋季、夏季.
|
图 7 在2014—2016年廊坊地区，HWM07模式与中频雷达之间经向风相关系数(a)，及不同季节经向风相关系数(b)随高度变化特征 Fig. 7 The altitude variations of meridional wind correlation coefficient (a), meridional wind correlation coefficient in different seasons (b) between HWM07 model and MF radar in Langfang area during 2014—2016 |
HWM07模式与中频雷达之间的经向风相对偏差、及不同季节经向风相对偏差随高度变化特征如图 8所示，经向风相对偏差在整个高度范围内均为负值，且随高度增加呈现出增大、减小的变化趋势特征(图 8a)，其在高度60~100 km内的值范围为-97.9514(74 km)－82.2729%(100 km)，平均值为-88.9980%；不同季节的经向风相对偏差在高度60~100 km均为负值，除冬季外，其他季节的经向风相对偏差均随高度增加呈现出减小趋势特征(图 8b)，在高度60~100 km，春季、夏季、秋季、冬季的经向风相对偏差范围分别为-110.7952(60 km)~-78.3523%(100 km)、-98.3385(68 km)~-68.5851%(82 km)、-100.5361(74 km)~-78.0045%(92 km)、-103.7632(70 km)~-78.1817%(64 km)，整个高度范围内的平均值分别为-91.4887%、-85.4679%、-87.7988%、-92.6432%，其平均相对偏差由小到大依次分别为夏季、秋季、春季、冬季.
|
图 8 在2014—2016年廊坊地区，HWM07模式与中频雷达之间经向风相对偏差(a)，及不同季节经向风相对偏差(b)随高度变化特征 Fig. 8 The altitude variations of meridional wind relative deviation (a), meridional wind relative deviation in different seasons (b) between HWM07 model and MF radar in Langfang area during 2014—2016 |
HWM07模式与中频雷达之间的纬向风、经向风存在明显差异，其差异特征与高度、季节密切相关.为进一步认识HWM07模式与中频雷达风场之间的差异特征，下面利用Lomb-Scargle周期图方法分别对冬季、夏季HWM07模式和中频雷达风场数据(高度分别为86、88、90、92 km)进行频谱分析，并对频谱特征进行对比研究，Lomb-Scargle周期图方法(Lomb, 1976; Scargle, 1982)分析序列数据中的频谱分布特征具有独特的优势，一方面其可以给出分辨率比1/T(T为序列数据的跨度)更精细的功率谱，另一方面可以对不均匀采样数据进行直接处理，最大程度地给出原数据的谱信息，该特点使得Lomb-Scargle周期图方法非常适用于对含有缺测数据的资料进行频谱分析，因此该方法的应用十分广泛(Yi, 2001;Jiang et al., 2005; 丁楠等, 2015).通过对频谱特征进行对比分析，有利了解在不同高度层、不同季节HWM07模式和中频雷达风场含有的波周期及功率谱差异特征.
4.1 冬季在冬季，HWM07模式、中频雷达风场在高度86、88、90、92 km的Lomb-Scargle周期图分析结果如图 9所示，图中的虚线为90%显著性检验.从该图可明显看出，HWM07模式风场与中频雷达风场中显著(通过90%显著性检验，下同)含有大气波动，除周期存在差异外，其对应的功率谱值差异也较大；其中，HWM07模式风场在86、88、90、92 km均显著含有准全日潮汐波和准半日潮汐波，且在92 km还显著含有准8 h重力波，而中频雷达风场未显著含有准8 h重力波, 但在各高度层均显著含有准2日、准7日，以及在高度86 km显著含有准16日行星波(周期为18.9394天, 振幅为10.0658 m2·s-1，见图 9a箭头指向)；在图 9中，冬季中频雷达和HWM07模式风场在高度86、88、90 k、92 km显著含有准7日行星波、准2日行星波、准全日潮汐波、准半日潮汐波、准8 h重力波的周期及振幅见表 2和表 3，表中的“—”表示未通过90%置信检验.结合图 9和表 2、表 3可以看出，在冬季的86~92 km，对于HWM07模式风场，其显著含有的准全日潮汐波、准半日潮汐波周期均保持不变，分别为23.9808 h、12.0048 h，准8 h重力波周期为8.0000 h；准全日潮汐波功率谱随高度增加呈现出增大、减小的变化特征，而准半日潮汐波功率谱则表现出减小、增大的变化特征(与准全日潮汐波功率谱变化特征相反)；对于中频雷达风场，其显著含有的准7日行星波、准2日行星波周期均保持不变，分别为7.3099 d、2.0129 d，但准全日潮汐波、准半日潮汐波周期在不同高度层之间存在一定差异(与HWM07模式风场不同)，且准全日潮汐波功率谱随高度增加而减小，而准半日潮汐波功率谱则为增大、减小的变化特征(与HWM07模式风场存在差异).
|
图 9 在冬季，HWM07模式、中频雷达风场在86 km (a)、88 km (b)、90 km (c)、92 km (d)高度处Lomb-Scargle周期图分析结果(图中虚线为90%显著性检验) Fig. 9 Lomb-Scargle periodiagram of wind field at 86 km (a), 88 km (b), 90 km (c), 92 km (d) for HWM07 model and MF radar in winter (The dashed line is 90% significant test) |
|
|
表 2 在冬季，中频雷达和HWM07模式风场在高度86、88、90、92 km显著含有的大气波动周期特征(表中“—”为未通过90%置信检验) Table 2 Characteristics of atmospheric wave period at 86, 88, 90, 92 km for HWM07 model and MF radar in Winter("—" indicate failure to pass the 90% significance test) |
|
|
表 3 在冬季，中频雷达和HWM07模式风场在高度86、88、90、92 km显著含有的大气波动振幅特征(表中“—”为未通过90%置信检验) Table 3 Characteristics of atmospheric wave amplitude at 86, 88, 90, 92 km for HWM07 model and MF radar in Winter ("—" indicate failure to pass the 90% significance test) |
在夏季，HWM07模式、中频雷达风场在高度86、88、90、92 km的Lomb-Scargle周期图结果如图 10所示，类似冬季，HWM07模式风场与中频雷达风场中显著含有的大气波动，除周期存在差异外，其对应的功率谱值差异也较大；其中，HWM07模式风场在86、88、90、92 km均显著含有准全日潮汐波和准半日潮汐波，且在88、90 km还显著含有准8 h重力波；而中频雷达纬向风则未显著含有准8 h重力波，但在高度92 km显著含有准1.5日行星波(周期为1.5903天，振幅为9.2566 m2·s-1，见图 10d箭头指向)，与冬季的中频雷达风场相比，其显著含有大气波动周期的种类较少.类似冬季，夏季的HWM07模式、中频雷达风场在不同高度层显著含有的大气波动特征同样存在差异，在图 10中，夏季中频雷达和HWM07模式风场在高度86、88、90、92 km显著含有准7日行星波、准2日行星波、准全日潮汐波、准半日潮汐波、准8 h重力波的周期及振幅(见表 4和表 5)，表中“—”表示未通过90%置信检验.通过图 10和表 4、表 5可知，在高度86~92 km，对于夏季HWM07模式风场，其显著含有的准全日潮汐波、准半日潮汐周期均保持不变，分别为24.0385 h、12.0192 h(与冬季的HMW07模式风场存在差异)，准全日潮汐波功率谱随高度增加而增大，而准半日潮汐波功率谱则随高度增加而减小，同样与冬季的HWM07模式风场特征存在差异；对于中频雷达风场，其显著含有的准全日潮汐波、准半日潮汐波周期在不同高度层存在一定差异，而准全日潮汐波、准半日潮汐波功率谱随高度增加的变化趋势特征均不明显.
|
图 10 在夏季，HWM07模式、中频雷达风场在86 km (a)、88 km (b)、90 km (c)、92 km (d)高度处Lomb-Scargle周期图分析结果(图中虚线为90%显著性检验) Fig. 10 Lomb-Scargle periodiagram of wind field at 86 km (a), 88 km (b), 90 km (c), 92 km (d) for HWM07 model and MF radar in summer (The dashed line is 90% significant test) |
|
|
表 4 在夏季，中频雷达和HWM07模式风场在高度86、88、90、92 km显著含有的大气波动周期特征(表中“—”为未通过90%显著性检验) Table 4 Characteristics of atmospheric wave period at 86, 88, 90, 92 km for HWM07 model and MF radar in Summer ("—" indicate failure to pass the 90% significance test) |
|
|
表 5 在夏季，中频雷达和HWM07模式风场在高度86、88、90、92 km显著含有的大气波动振幅特征(表中“—”为未通过90%显著性检验) Table 5 Characteristics of atmospheric wave amplitude at 86, 88, 90, 92km for HWM07 model and MF radar in Summer ("—" indicate failure to pass the 90% significance test) |
通过对图 9与图 10，及表 2、表 3与表 4、表 5进行对比，还可以发现，除含有的波周期存在差异外(例如，在冬季和夏季的86~92 km高度，HWM07模式风场均不显著含有行星波.)，从不同波功率谱值大小进行判断，在冬季，HWM07风场变化特征均为准全日潮汐波起主要作用，而中频雷达风场变化特征在86 km和88 km为准全日潮汐波起主要作用，90 km和92 km为准半日潮汐波起主要作用；在夏季，HWM07模式风场变化特征在86~92 km均以准半日潮汐波起主要作用，而中频雷达在86~90 km均以准半日潮汐波起主要作用，92 km以准全日潮汐波起主要作用.
5 建立模型 5.1 “平均偏差订正法”假定T为所需要进行的预报时刻，以该时刻历史资料前后24个时次(即全日潮汐波周期)的HWM07模式风场资料(UHWM07、VHWM07)和中频雷达风场资料(UMF、VMF)为样本，并计算得到它们之间的平均偏差(U、V)，存在如下关系式：
|
(5) |
|
(6) |
上式中的n为样本数.利用HWM07模式获取T时刻的预报风场(UHWM07T、VHWM07T)，得到基于“平均偏差订正法”的风场预报值如下所示：
|
(7) |
|
(8) |
表达式(7)、(8)的U、V即为采用“平均偏差订正法”得到的纬向和经向风场；因此，本文中的“平均偏差订正法”是基于历史上同时刻前后一段时间内的中频雷达和HWM07模式风场资料，以其平均偏差值作为该时刻HWM07模式风场的订正值，从而得到所需要的风场预报值(记为UVDerM模型，下同).
以2014年1月—2016年10月资料为训练样本，2016年11月—12月资料为检验样本，通过偏差、绝对差方法对“平均偏差订正法”得到的纬向风、经向风精度进行分析.记HWM07模式与中频雷达资料之间的纬向风偏差、绝对差为UDerMH-M、UAbsMH-M，经向风偏差、绝对差为VDerMH-M、VAbsMH-M；记UVDerM模型与中频雷达资料之间的纬向风偏差、绝对差为UDerMUV-M、UAbsMUV-M，经向风偏差、绝对差为VDerMUV-M、VAbsMUV-M.
5.2 预报效果检验 5.2.1 纬向风HWM07模式、UVDerM模型与中频雷达之间的纬向风偏差和绝对差随高度变化特征如图 11所示，UDerMH-M、UDerMUV-M在整个高度范围内均为正值(图 11a)，在同一高度层，UDerMUV-M均明显小于UDerMH-M，其中，UDerMUV-M值随高度增加而变化不大，主要位于0~10 m·s-1范围，而UDerMH-M值随高度增加呈减小趋势；在高度60~100 km，UDerMUV-M、UDerMH-M值范围分别为1.8555(62 km)~12.1118 m·s-1(74 km)、16.3455(94 km)~54.4654 m·s-1(60 km)，平均值分别为7.3406 m·s-1、36.2360 m·s-1.类似纬向风偏差，同一高度层的UAbsMUV-M值均小于UAbsMH-M值(图 11b)，在高度60~100 km，UAbsMUV-M、UAbsMH-M值范围分别为25.9385(94 km)~35.6755 m·s-1(76 km)、27.7299(94 km)~56.9548 m·s-1(60 km)，平均值分别为29.1212 m·s-1、43.3169 m·s-1.从图 11可明显看出，UVDerM模型得到的纬向风在中低层改进非常明显，该模型得到的纬向风场更接近于实况纬向风场.
|
图 11 HWM07模式、UVDerM模型与中频雷达资料之间的纬向风偏差(a)、纬向风绝对差(b)随高度变化 Fig. 11 The altitude variations of zonal wind deviation (a), zonal wind absolute difference (b) between HWM07 model, UVDerM model and MF radar |
HWM07模式、UVDerM模型与中频雷达之间的经向风偏差和绝对差随高度变化特征如图 12所示，在高度60~100 km，VDerMUV-M、VDerMH-M以正偏差值为主(图 12a)，相对于纬向风偏差，经向风偏差较小；但不同于UVDerM模型对纬向风有较好的改进效果，UVDerM模型对经向风的改进效果很小；从图 12a中可看出，VDerMH-M与VDerMUV-M随高度增加的变化趋势基本一致，均呈现出“S”型，VDerMUV-M、VDerMH-M在整个高度范围内的值范围分别为-0.5951(84 km)~13.1328 m·s-1(100 km)、0.1123(88 km)~10.4054 m·s-1(74 km)，平均值分别为5.0459 m·s-1和4.7610 m·s-1；类似于经向风偏差，经向风绝对差VAbsMUV-M、VAbsMH-M随高度增加的变化趋势基本一致，且均呈现“S”型特征(图 12b)，在高度60~100km，VAbsMUV-M、VAbsMH-M的值范围分别为21.0811(86 km)~31.6761 m·s-1(100 km)、22.0923(84 km)~30.2364 m·s-1(76 km)，平均值分别为25.7859 m·s-1和26.0768 m·s-1.
|
图 12 HWM07模式、UVDerM模型与中频雷达资料之间的经向风偏差(a)、经向风绝对差(b)随高度变化 Fig. 12 The altitude variations of meridional wind deviation (a), meridional wind absolute difference (b) between HWM07 model, UVDerM model and MF radar |
在临近空间大气环境领域，HWM07水平风场模式是常用的参考大气模型之一，其提供的风场常常应用于航天飞行器的设计、飞行、返回等阶段，因此，研究HWM07模式的风场精度具有重要实际意义.目前，针对HWM07模式风场在临近空间(60~100 km)的精度进行研究较少.本文以2014—2016年廊坊中频雷达风场资料为基准，以偏差、绝对差、相关系数、相对偏差、Lomb-Scargle周期图方法，对HMW07模式的纬向风、经向风在高度60~100 km范围内的精度特征进行分析，其中，中频雷达和HWM07模式风场的时间分辨率为1 h、空间分辨率为2 km.最后，利用“平均偏差订正法”，以2014年1月—2016年10月资料建立60~100 km风场预报模型UVDerM，并以2016年11月—12月资料对风场预报效果进行检验，得到主要结论如下：
(1) HWM07模式的纬向风精度较低，其精度与高度、季节相关.随着高度增加，偏差、绝对差表现出减小、增大的变化趋势特征，而相关系数则为增大、减小的变化趋势特征.在高度60~100 km，偏差、绝对差、相关系数、相对偏差的平均值分别为14.0039 m·s-1、34.4750 m·s-1、0.1832、-75.4822%；春、夏、秋、冬的平均纬向风偏差分别为3.8013 m·s-1、-11.3672 m·s-1、23.3852 m·s-1、32.1156 m·s-1，绝对差分别为26.7072 m·s-1、33.1735 m·s-1、34.8210 m·s-1、41.1391 m·s-1，相关系数分别为0.2104、0.1493、0.1502和0.1678，相对偏差分别为-73.7510%、-52.6977%、-88.5409%、-82.0749%.
(2) 在高度60~100 km，HWM07模式的平均经向风偏差、绝对差、相关系数值均小于相应的纬向风，但相对偏差略大于相应的纬向风，其平均值分别为-2.0019 m·s-1、25.3689 m·s-1、0.1442、-88.9980%.类似纬向风，HWM07模式的经向风精度同样与高度、季节相关，其偏差、绝对差随高度增加均呈现出“S”型变化特征，而相关系数则表现出快速减小、快速增大、减小的变化特征，春、夏、秋、冬的平均经向风偏差分别为-7.6651 m·s-1、-1.5975 m·s-1、0.4760 m·s-1、0.2769 m·s-1，绝对差分别为23.8169 m·s-1、26.6118 m·s-1、25.3837 m·s-1、25.5976 m·s-1，相关系数分别为0.1298、0.1825、0.1564、0.0440，相对偏差分别为-91.4887%、-85.4679%、-87.7988%、-92.6432%.
(3) 在冬季和夏季，高度86、88、90、92 km风场的Lomb-Scargle周期图结果表明.
在冬季，(a)HWM07模式风场和中频雷达风场均显著含有准全日潮汐波、准半日潮汐波，HWM07模式风场在92 km显著含有准8 h重力波，而中频雷达风场未显著含有准8 h重力波，但显著含有不同周期的行星波(如准7日、准2日行星波等)；(b)在不同高度层，HWM07模式风场显著含有的准全日潮汐波、准半日潮汐波周期均保持不变，分别为23.9808 h、12.0048 h，而中频雷达风场显著含有的准全日潮汐波、准半日潮汐波周期则存在一定差异，但其显著含有的准7日、准2日行星波周期保持不变，分别为7.3099 d、2.0129 d；(c) HWM07模式风场变化特征均为准全日潮汐波起主要作用，而中频雷达风场在86 km、88 km的变化特征为准全日潮汐波起主要作用，在90 km、92 km的变化特征为准半日潮汐波起主要作用.
在夏季，(a)HWM07模式风场和中频雷达风场均显著含有准全日潮汐波、准半日潮汐波，HWM07模式风场在88 km、90 km显著含有准8 h重力波，而中频雷达风场未显著含有准8 h重力波，且未显著含有在冬季所含有的行星波；(b)在不同高度层，HWM07模式风场显著含有的准全日潮汐波、准半日潮汐波周期均保持不变，分别为24.0385 h、12.0192 h(与冬季存在差异)，而中频雷达风场显著含有的准全日潮汐波、准半日潮汐波周期则存在一定差异(且同一高度层的值与冬季也存在差异)；(c)HWM07模式风场变化特征均为准半日潮汐波起主要作用(与冬季不同)，而中频雷达风场在86~90 km的变化特征均为准半日潮汐波起主要作用，在92 km的变化特征为准全日潮汐波起主要作用(与冬季不同).
(4) HWM07模式、UVDerM模型对2016年11月—12月的风场预报效果对比表明，在高度60~100 km，相对于HWM07模式，UVDerM模型对纬向风预报效果较好，而经向风无明显改进效果.平均纬向风偏差由36.2360 m·s-1减小到7.3406 m·s-1、绝对差由43.3169 m·s-1减小到29.1212 m·s-1；平均经向风偏差分别为5.0459 m·s-1、4.7610 m·s-1，绝对差分别为25.7859 m·s-1、26.0768 m·s-1.
对于时间分辨率为1h、空间分辨率为2 km的2014—2016年HWM07模式风场和中频雷达风场资料，通过本文研究可以看出，在高度60~100 km，HWM07模式风场的偏差较大、相关性较弱，且在不同高度层显著含有的大气波动也存在一定差异，这主要是因为，一方面由于对高度60~100 km大气动力机制认识不够，且在该高度范围内历史数据较少、精度较低，同时HWM07模式是基于大气理论知识和国外大量探测数据基础上建立的经验参考大气风场模式，该模式在建立过程中缺乏中国区域的探测数据，另一方面由于HWM07为经验参考大气风场模式，不能像气象业务中应用的数值预报模式可以每日利用全球观探测等实况资料进行更新模式初始场，导致其对存在较快速变化的大气风场无法较好地刻画出来.例如，2016年11月29日02:00、03:00(北京时)的中频雷达、HWM07模式风场变化特征(图略)，在该1 h内，HWM07模式纬向风、经向风均变化较小，但中频雷达的纬向风、经向风出现快速变化；因此，对于1 h分辨率的中频雷达、HWM07模式风场资料，该种特征，一方面会导致HWM07模式风场精度较低，另一方面，也是造成两种资料之间频谱特征差异的重要原因之一.
|
|
附表 1 在2014—2016年廊坊地区，HWM07模式与中频雷达之间纬向风、经向风在高度60~100 km数理统计特征 Appendix Table 1 The mathematical statistics results of zonal wind and meridional wind between HWM07 model and MF radar at the altitude of 60~100 km in Langfang area during 2014—2016 |
|
|
附表 2 在2014—2016年廊坊地区，不同季节的HWM07模式与中频雷达之间纬向风、经向风在高度60~100 km数理统计特征 Appendix Table 2 In different seasons, The mathematical statistics results of zonal wind and meridional wind between HWM07 model and MF radar at the altitude of 60~100 km in Langfang area during 2014—2016 |
Alken P, Maus S, Emmert J, et al. 2008. Improved horizontal wind model HWM07 enables estimation of equatorial ionospheric electric fields from satellite magnetic measurements. Geophysical Research Letters, 35(11): L11105. DOI:10.1029/2008GL033580 |
Cheng X, Xiao C Y, Hu X. 2018. Research progress on aerodynamic characteristics of hypersonic vehicles under near space atmospheric environment. Aerodynamic Missile Journal (in Chinese), (5): 22-28. |
Ding N, Zhang H J, Zhang X, et al. 2015. A study of the middle time-scale periodic behavior of light curve of BL Lac object OJ287. Acta Physica Sinica (in Chinese), 64(13): 139801. DOI:10.7498/aps.64.139801 |
Drob D P, Emmert J T, Crowley G, et al. 2008. An empirical model of the Earth's horizontal wind fields:HWM07. Journal of Geophysical Research:Space Physics, 113(A12): A12304. DOI:10.1029/2008JA013668 |
Fan Z Q, Sheng Z, Wan L, et al. 2013. Comprehensive assessment of the accuracy of the data from near space meteorological rocket sounding. Acta Physica Sinica (in Chinese), 62(19): 199601. DOI:10.7498/aps.62.199601 |
Hedin A E, Spencer N W, Killeen T L. 1988. Empirical global model of upper thermosphere winds based on atmosphere and dynamics explorer satellite data. Journal of Geophysical Research:Space Physics, 93(A9): 9959-9978. DOI:10.1029/JA093iA09p09959 |
Hedin A E, Biondi M A, Burnside R G, et al. 1991. Revised global model of thermosphere winds using satellite and ground-based observations. Journal of Geophysical Research:Space Physics, 96(A5): 7657-7688. DOI:10.1029/91JA00251 |
Hedin A E, Fleming E L Mansonet A H, et al. 1996. Empirical wind model for the upper, middle and lower atmosphere. Journal of Atmospheric and Terrestrial Physics, 58(13): 1421-1447. DOI:10.1016/0021-9169(95)00122-0 |
Hu X, Wu X C, Xu Q C, et al. 2011. Observations of the ionosphere effects of the solar eclipse on 22 July 2009. Chinese Journal of Space Science (in Chinese), 31(5): 596-601. |
Huang C, Xu J Y, Zhang X X, et al. 2018. Mid-latitude thermospheric wind changes during the St. Patrick's Day storm of 2015 observed by two Fabry-Perot interferometers in China. Advances in Space Research, 61(7): 1873-1879. DOI:10.1016/j.asr.2017.10.013 |
Huang H, Liu Y, Zhao Z L, et al. 2013. Simulation of influence of near space atmosphere on supersonic vehicle. Journal of System Simulation (in Chinese), 25(9): 2230-2233. |
Jiang G Y, Xiong J G, Wan W X, et al. 2005. The 16-day waves in the mesosphere and lower thermosphere over Wuhan (30.6°N, 114.5°E) and Adelaide (35°S, 138°E). Advances in Space Research, 35(11): 2005-2010. DOI:10.1016/j.asr.2005.03.011 |
Jiang G Y, Xu J Y, Shi D B, et al. 2011. Observations of the first meteorological rocket of the Meridian Space Weather Monitoring Project. Chinese Science Bulletin, 56(20): 2131-2137. DOI:10.1007/s11434-011-4537-5 |
Jiang G Y, Xu J Y, Yuan W, et al. 2012. A comparison of mesospheric winds measured by FPI and meteor radar located at 40°N. Science China Technological Sciences, 55(5): 1245-1250. DOI:10.1007/s11431-012-4773-1 |
Li N, Chen J S, Xu Z W, et al. 2014. ST radar in Kunming and its preliminary observation results. Chinese Journal of Radio Science (in Chinese), 29(6): 1165-1170. |
Li N, Chen J S, Ding Z H, et al. 2015. Mean winds observed by the Kunming MF radar in 2008-2010. Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics, 122: 58-65. DOI:10.1016/j.jastp.2014.10.011 |
Ling C, Chen Z Y, Chen H B. 2012. Global structure and variation of mesospheric and lower thermospheric zonal wind in 120°E meridian. Acta Physica Sinica (in Chinese), 61(24): 249201. |
Liu T, Xiao C Y, Hu X, et al. 2018. Application of time series method in forecasting near-space atmospheric wind. Chinese Journal of Space Science (in Chinese), 38(2): 211-220. |
Lomb N R. 1976. Least-squares frequency analysis of unequally spaced data. Astrophysics and Space Science, 39(2): 447-462. DOI:10.1007/BF00648343 |
Ma G L, Hu X, Xu Q C, et al. 2011. Investigation and application of FCA method for Langfang MF radar wind retrievals. Chinese Journal of Space Science (in Chinese), 31(5): 618-626. |
Ma Z, Gong Y, Zhang S D, et al. 2018. Study of mean wind variations and gravity wave forcing via a meteor radar chain and comparison with HWM-07 results. Journal of Geophysical Research:Atmospheres, 123(17): 9488-9501. DOI:10.1029/2018JD028799 |
Romanova N Y. 2017. Correlation between the horizontal wind direction and orientation of cross-field anisotropy of small-scale irregularities in the F region of midlatitude ionosphere. Geomagnetism and Aeronomy, 57(4): 426-433. DOI:10.1134/S0016793217040156 |
Scargle J D. 1982. Studies in astronomical time series analysis. Ⅱ-Statistical aspects of spectral analysis of unevenly spaced data. Astrophysical Journal, 263(2): 835-853. |
Sheng Z, Li J W, Jiang Y, et al. 2017. Characteristics of stratospheric winds over Jiuquan (41. 1°N, 100. 2°E) using rocketsonde data in 1967-2004. Journal of Atmospheric and Oceanic Technology, 34(3): 657-667. DOI:10.1175/JTECH-D-16-0014.1 |
Sun L, Lian P, Chang X F, et al. 2016. Near space atmosphere modeling and its effect on the aircraft. Command Control & Simulation (in Chinese), 38(5): 107-111. |
Tian Y F, Lü D R. 2016. Preliminary analysis of Beijing MST radar observation results in the mesosphere-lower thermosphere. Chinese Journal of Geophysics (in Chinese), 59(2): 440-452. DOI:10.6038/cjg20160204 |
Yi F. 2001. Short-term variability and temporary structures of tides and mean wind in the polar summer mesosphere. Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics, 63(8): 749-757. DOI:10.1016/S1364-6826(01)00005-0 |
Zhang H, Ai Y, Zhang Y G, et al. 2013. First observation of thermospheric neutral wind at Chinese Yellow River Station in Ny-Alesund, Svalbard. Chinese Science Bulletin, 58(11): 1310-1315. DOI:10.1007/s11434-012-5626-9 |
Zhao H S, Wu Z S, Xu Z W, et al. 2014. Long-term ionospheric characteristics over Urumchi. Chinese Journal of Space Science (in Chinese), 34(4): 398-405. |
程旋, 肖存英, 胡雄. 2018. 临近空间大气环境对高超声速飞行器气动特性的影响研究进展. 飞航导弹, (5): 22-28. |
丁楠, 张皓晶, 张雄, 等. 2015. 蝎虎天体OJ287中等时标光变的周期特性研究. 物理学报, 64(13): 139801. DOI:10.7498/aps.64.139801 |
范志强, 盛峥, 万黎, 等. 2013. 临近空间气象火箭探测资料精度的综合评估. 物理学报, 62(19): 199601. DOI:10.7498/aps.62.199601 |
胡雄, 吴小成, 徐轻尘, 等. 2011. 2009年7月22日日全食电离层效应观测. 空间科学学报, 31(5): 596-601. |
黄华, 刘毅, 赵增亮, 等. 2013. 临近空间环境对高速飞行器影响分析与仿真研究. 系统仿真学报, 25(9): 2230-2233. |
姜国英, 徐寄遥, 史东波, 等. 2011. 子午工程首枚气象火箭大气探测结果分析. 科学通报, 56(19): 1568-1574. |
李娜, 陈金松, 许正文, 等. 2014. 昆明平流层-对流层雷达系统及初步探测结果. 电波科学学报, 29(6): 1165-1170. |
凌超, 陈泽宇, 陈洪滨. 2012. 东经120°E中间层和低热层纬向风结构及变化特征. 物理学报, 61(24): 249201. DOI:10.7498/aps.61.249201 |
刘涛, 肖存英, 胡雄, 等. 2018. 时间序列法在临近空间大气风场预报中的应用. 空间科学学报, 38(2): 211-220. |
马广林, 胡雄, 徐轻尘, 等. 2011. 廊坊中频雷达风场FCA算法的研究及应用. 空间科学学报, 31(5): 618-626. |
孙磊, 廉璞, 常晓飞, 等. 2016. 临近空间大气环境建模及其对飞行器影响. 指挥控制与仿真, 38(5): 107-111. DOI:10.3969/j.issn.1673-3819.2016.05.023 |
田玉芳, 吕达仁. 2016. 北京MST雷达探测中间层-低热层观测结果初步分析. 地球物理学报, 59(2): 440-452. DOI:10.6038/cjg20160204 |
赵海生, 吴振森, 许正文, 等. 2014. 乌鲁木齐地区电离层环境长期变化特性研究. 空间科学学报, 34(4): 398-405. |