2020, Vol. 63
地层异常压力与油气生成，运移以及存储密切相关.研究地层压力的变化特征可以发现油气运移的方向以及油气与岩性特征的相关性等基本规律.地层孔隙压力尤其是地层孔隙异常高压是影响钻井工程施工作业的主要因素之一.如果不能准确的检测到孔隙压力的大小，将有可能导致钻进过程中井漏，井喷等诸多问题的产生.准确预测地层孔隙压力的大小，是当前石油勘探生产中急需解决的技术难题.在钻前做好孔隙压力预测，对于发现油气藏，调配钻井液密度及井深结构，提高钻井成功率等都具有十分重要的意义.
人们在20世纪初就已经认识到孔隙异常高压是钻井事故的主要原因之一，但是当时还没有正式开展压力预测的相关工作.1965年Hottman和Johnson提出等效深度法，该方法利用已钻井得到的声波时差及电阻率建立正常压实曲线，但这种方法很难准确的预测地层压力.1968年Pennebaker首次提出运用地震资料进行预测地层压力，并发现准确获得地层层速度是使用地震资料预测地层压力的关键因素，他的方法在墨西哥湾进行了实验，并取得了很好的效果.Eaton(1975)提出了包含声波时差，页岩电阻率及DC指数三者的地层压力关系式，也就是大家普遍熟知的伊顿法.该方法需要参考大量的已钻井资料来确定经验公式中的Eaton指数，虽然这种方法有诸多的问题，但它仍然具有较高的实用价值，目前工业界也仍然在沿用这种方法.20世纪80年代，Fillippone(1979, 1982)通过对钻井、测井、地震资料等多方面资料的综合分析，提出了一种不依赖于正常压实速度，仅利用地层层速度预测孔隙压力系数的方法，也就是Fillippone公式法，该方法在国内外得到了广泛的应用.在20世纪90年代，Bowers等注意到压力预测问题没有充分考虑异常压力的成因机制，因此提出一些经验公式，利用估算的有效应力来直接预测地层压力.
在国内，地层压力预测技术也有相应的发展.刘震等(1993)在压力数据的测试中发现，地层压力与速度的关系并不是简单的线性内插关系，从而提出了改进后的Fillippone公式，从而提高了预测精度.樊洪海(2003)、樊洪海和何辉(2007)利用速度谱校正技术克服了单一地震速度谱资料的缺陷.刘天佑等采用广义线性反演手段来反演层速度，提高了计算的精度.李敏等(2010)基于VSP资料对层速度场进行有效校正，从而大幅提高了速度场建模的精度.管志川和魏凯(2013)利用已钻井建立矩阵方程，从而对速度场进行有效的扰动更新.桂俊川和陈颖杰(2015)对正常压实趋势线进行了有效的区分，根据不同的沙泥岩压实特点采用不同的压实趋势线.何胜林等(2017)和王瑞飞等(2018)实现了利用压力参数来进行储层预测和烃类检测.但是以上提到的方法都没有避开层速度场建模的流程.围绕层速度场这一参数又发展了很多预测孔隙压力的方法，但是这些方法都没有能够逃脱层速度建模的束缚.层速度场建模是一项非常费时费力的工作，它需要花费大量的时间及人力来寻求目标的最优化算法，以此来满足精度的需求.但是目前的层速度建模水平远远达不到压力预测精度的需求，这就需要我们寻求一种不依赖层速度场的孔隙压力预测方法(徐嘉亮等，2015).
本文利用角度域共成像点道集，由正常压实情况下的背景速度场出发结合Eaton公式创新推导了以角道集剩余曲率为自变量的计算孔隙压力系数的关系式，利用该关系式可以对孔隙压力进行有效求取.该方法避免了常规需要进行层速度场建模的流程，大幅削减了计算时间.通过模型试算及实际数据应用证明，利用该公式进行孔隙压力预测是有效可行的，该方法既可以有效提高计算孔隙压力系数的精度，还可以有效提高计算孔隙压力系数的效率.
1 孔隙压力系数求取算法的建立泥岩欠压实主导的孔隙压力异常是孔隙压力异常最主要的表现形式，它的特点表现为低速，低电阻率的特点.当正常压实情况下，层速度随着埋藏深度及岩性的变化而变化，但是当存在含水大套泥岩层段时，由于孔隙水不能及时的排出，造成异常高压，该层段表现为较围岩速度偏低的特点.
本文基于角道集进行公式推导，因为角道集不存在多波至的假象，目前无论进行层析速度反演还是属性分析都已经被非常广泛的应用.
假设地下存在以泥岩欠压实主导的低速层，当利用正常压实情况下的背景层速度场进行波场延拓，波场传播至低速泥岩层段时的局部偏移距观测系统如图 1所示.
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图 1 局部偏移距观测系统 Fig. 1 Observation system of local offset |
地层聚焦深度为Zw，真实局部速度为V0，地表观测偏移距为h0，零偏移距双程走时为t0，当波场向下延拓时，由于背景速度场与低速泥岩层段有差别，从而会产生局部偏移距h.常规时距关系式为
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(1) |
如图 1所示，当利用正常压实背景速度场进行波场延拓时，也就是背景速度大于泥岩欠压实局部低速层速度时，利用三角函数关系式可得：
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(2) |
设背景速度与低速泥岩速度误差为V1.利用以上两式，可得(3)式为
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(3) |
其中Zw为聚焦深度，Z0为地层真深度，因为地表偏移距固定不变，所以可以对上式地表偏移距求导，可得(4)式为
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(4) |
把方程(4)代入方程(3)可以消除h0，得到：
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(5) |
由偏移距转变为角度域的公式为Z=Z(γ)+htanγ，其中γ为入射角度，把该公式代入式(5)可得：
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(6) |
公式(6)两边对局部偏移距求导，并反代入式(6)得：
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(7) |
对式(6)变形可得：
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(8) |
其中V为真实层速度场，V0为正常压实情况下的深度域背景层速度场.
把(8)式代入经典的Eaton公式α=
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(9) |
式中，α为地层孔隙压力系数，pn和p0分别为上覆岩层压力和静液柱压力，ΔZ为角道集剩余曲率，Z0为道集零偏移距深度.利用上式通过对剩余曲率的定量拾取就可以对地层孔隙压力系数进行定量计算.剩余曲率定义为地层聚焦深度与真实反射层位的垂直距离，如图 2所示.
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图 2 剩余曲率拾取示意图 Fig. 2 Sketch of picking up residual curvature |
本文模拟泥岩欠压实低速模型进行正演分析，正演模型如图 2所示.该模型共有三套低速层，低速层位置分别为一套倾斜地层及两套小尺度的低速异常体.模型正演采用10阶交错网格有限差分算法，该算法保证了计算精度及计算效率.正演采用雷克子波，子波主频为25 Hz，网格大小为10 m×10 m.
根据统计分析，该正演模型Eaton指数统计为1.5，相同速度地层密度相同，利用图 3所示的真实层速度模型及Eaton公式计算得到孔隙压力系数曲线如图 4所示.两套低速异常地层对应的孔隙压力系数分别为1.51和1.48.
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图 3 真实层速度模型 Fig. 3 True interval velocity model |
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图 4 真实孔隙压力系数 Fig. 4 True pore pressure coefficient |
利用速度模型进行正演计算，得到正演炮集记录如图 5所示.
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图 5 正演的炮集记录 Fig. 5 Shot record of forward modeling |
分别利用真实的层速度模型及正常压实速度模型进行叠前深度偏移及角道集的抽取，抽取的角道集如图 6和图 7所示.
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图 6 正常压实速度抽取的角道集 Fig. 6 Angle gathers for normal compaction velocity |
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图 7 真实速度抽取的角道集 Fig. 7 Angle gathers for true velocity extraction |
图 6为利用正常压实速度模型进行偏移并抽取得到的角道集，由于正常压实速度相比较真实速度偏大，低速层同相轴下弯，出现正向剩余曲率.图 7为利用准确速度模型偏移并抽取得到的角道集，角道集的同相轴完全拉平.
本文对图 6所示的弯曲同向轴对应的角度及剩余曲率进行定量拾取，并应用本文提出的公式(9)进行定量计算，绿色虚线代表利用本文提出方法计算得到的孔隙压力系数，两段低速层计算得到的孔隙压力系数保存到小数点后两位分别为1.51与1.48，其与真实孔隙压力系数曲线完全一致，如图 8所示.
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图 8 计算的孔隙压力系数曲线与真实孔隙压力系数曲线对比图 Fig. 8 Comparison between calculated and real pore pressure coefficient curves |
由以上算例可得出结论，利用本文提出的以角道集提取的剩余曲率为自变量，孔隙压力系数为目标函数的关系式应用到孔隙压力预测中是完全可行，计算精度非常高.
3 实际数据应用利用本文提出的角道集计算孔隙压力系数方法对渤海垦利某区块过已钻井(kl10-1-2)二维资料进行了实际应用，该区浅层速度比较平缓，不存在孔隙高压异常，中深部地层低速泥岩层广泛发育，存在泥岩欠压实高压异常.正常压实速度模型如图 9所示.kl10-1-2井共测有两个测压点，压力系数分别为：1.31(2803 m), 1.4(3109 m).
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图 9 正常压实层速度模型 Fig. 9 Normal compaction interval velocity model |
本文首先利用偏移距层析成像速度建模方法对该区进行速度场建模，经过三次迭代更新，最终偏移成像及层析成像结果如图 10和图 11所示，经过偏移距层析成像得到的层速度场与偏移剖面波形吻合度较高.利用正常压实速度进行叠前深度偏移并利用偏移后的道集转化为角道集，抽取的角道集如图 12所示，该角道集浅中部较为平直，从2.8 s开始向下弯曲曲率变大，说明速度相比较真实速度偏大，孔隙压力系数逐渐变大.
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图 10 叠前深度偏移剖面 Fig. 10 Pre-stack migration profile |
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图 11 更新的深度域层速度模型 Fig. 11 Updated interval velocity model in depth domain |
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图 12 角度域共成像点道集 Fig. 12 Angle domain common imaging gathers |
图 13为分别利用背景层速度模型，层析速度建模得到的层速度模型，实际测井声波速度结合Eaton公式计算得到的孔隙压力系数曲线，以及本文提出的数据域驱动的计算孔隙压力系数方法得到的孔隙压力系数与实测压力系数点的比较.从图中可知，由于经过层析速度建模方法得到的层速度模型存在较大误差，利用该层速度结合Eaton法计算得到的孔隙压力系数与实测压力点有较大偏差.利用本文提出的求取孔隙压力系数的方法得到的孔隙压力系数曲线与利用实际测井声波速度得到的孔隙压力系数曲线吻合度最高，并且与测压点吻合度最高，从而说明本文提出的数据域驱动方法是完全可行的，该方法可以有效提高预测孔隙压力的精度及效率.
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图 13 孔隙压力系数的比较 Fig. 13 Comparison of pore pressure coefficients calculated by different methods |
常规计算孔隙压力系数的方法需要利用深度域层速度模型，但目前工业界层速度建模方法的精度很难满足压力预测精度的需求.本文基于正常压实背景速度场，由角度域共反射点道集出发，创新推导了以角道集剩余曲率为自变量的计算孔隙压力系数的关系式，利用该关系式可以对孔隙压力系数进行有效求取.由于目前大多数孔隙压力预测任务所需周期较短，但是层速度场建模需要花费大量的计算时间，本文提出的方法避免了层速度建模的流程，从而大幅提高了计算效率.由模型试算及实际数据应用可证明，本文提出的方法是有效可行的，该方法既可以有效提高计算孔隙压力系数的精度，还可以有效提高计算孔隙压力系数的效率.
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