2020, Vol. 63
2. 中国石油勘探开发研究院西北分院, 兰州 730020;
3. 中国石油西南油气田勘探开发研究院, 成都 610041
2. PetroChina Research Institute of Petroleum Exploration & Development-NorthWest, Lanzhou 730020, China;
3. PetroChina Exploration and Development Institute of Southwest Oil & Gas Field Company, Chengdu 610041, China
在油气地震勘探领域，地震岩相是指具有明显不同的岩石物理性质与地震属性的地震尺度沉积单元(Mukerji et al., 2001; Avseth et al., 2005; 王芳芳等，2014).不同岩性以及岩性与孔隙流体的不同组合都可以看作是不同岩相，如泥岩、含气砂岩与含水砂岩可以看作是三种不同的岩相.岩相信息往往能够反映储层的岩性、含油气性、孔隙性等物性特征，是估算油气储量、确定开发井位的重要参数.一般而言，岩相的改变会引起岩石弹性性质的改变，这种改变可以由地震数据振幅响应特征的变化来体现(Avseth et al., 2005；Mavko et al., 2009；Zong et al., 2018).因此，在油气地震勘探中往往利用地震振幅数据对岩相信息进行预测(Mukerji et al., 2001; Larsen et al., 2006; Grana and Rossa, 2010).一般做法主要分为两步，第一步利用地震振幅信息，通过叠前地震反演得到代表岩石弹性性质的弹性参数(Russell et al., 2003; 甘利灯等，2005; Mallick，2012; 印兴耀等，2015; Zong et al., 2017, 2018; 高建虎等，2018); 第二步利用弹性参数与岩相间的内在联系，将弹性参数定性或定量地转化为岩相信息(Sams and Saussus, 2010; Rimstad and Omre, 2012; 田玉昆等，2013; 王芳芳等，2014; 袁成等，2016; Aleardi et al., 2018).定性转化方法主要是利用弹性参数取值的相对大小对岩相类别作出定性地判断.Goodway等(1997)采用测井低频模型与地震相对阻抗反演结果相融合的方式反演出了绝对纵、横波阻抗，进而得到拉梅参数、剪切模量等岩相敏感性参数，指出拉梅参数与密度乘积呈低值时往往代表含油气砂岩相储层.Connolly(2012)对常规声波阻抗的定义进行了扩展，提出了弹性阻抗的概念，使得阻抗参数具备角度信息，能够更加突出岩相的变化.Russell等(2003)提出了Gassmann流体项的定义，利用叠前地震同步反演方法得到Gassmann流体项与密度的乘积作为岩相敏感性参数，对含流体储层具有较高的灵敏度.Quakenbush等(2006)给出了泊松阻抗的定义并用于岩相类型的识别.Sena等(2011)认为低泊松比与高杨氏模量能够较好地识别脆性地层.Sharma和Chopra (2015)的研究表明杨氏模量与密度的乘积对非常规油气藏的岩相信息较为敏感.Zong和Yin(2017)通过叠前地震AVA直接反演的方式得到了高精度的杨氏阻抗参数作为非常规储层岩相识别因子.定量转化方法主要是利用弹性参数与岩相的数理统计关系，直接将弹性参数数据转化为岩相数据.Mukerji等(2001)首次对地震岩相进行了定义，利用测井曲线作为训练样本，采用蒙特卡罗随机模拟与贝叶斯判别的手段成功预测出岩相及其发生概率.Houck(2002)基于贝叶斯判别法，对叠前地震AVO反演得到的截距、梯度参数进行岩相统计分类.Avseth和Odegaard(2004)通过建立弹性参数与岩相的岩石物理量版来实现弹性参数到岩相的转化.Larsen等(2006)采用马尔科夫链模型表征岩相的先验垂向分布特征，基于贝叶斯反演框架，直接反演出岩相数据.Ulvmoen和Hammer(2010)在Larsen等的基础上，用马尔科夫随机场表征岩相的横向变化，得到了更具空间变化性的岩相数据.Sams和Saussus(2010)认为地质先验信息与岩石物理关系的加入能够降低岩相预测的误差.Grana和Rossa(2010)通过统计岩石物理模型建立岩相与弹性参数间的统计关系，在弹性参数反演与物性参数反演的基础上得到岩相数据.田玉昆等(2013)采用马尔科夫随机场领域系统调整策略来减少弹性参数误差对岩相预测结果的影响.王芳芳等(2014)通过信息熵来分析岩相预测结果的不确定性，认为使用一阶马尔科夫链表征岩相的垂向分布能保证岩相预测结果更具地质意义.Grana(2018)假设岩相先验分布特征符合混合非参数分布，与叠前AVO反演相结合能够定量表征岩相预测的不确定性.这些研究成果的获得为我们进一步研究地震岩相的预测提供了坚实的基础.
实际应用中，用于岩相预测的弹性参数需要借助叠前地震反演来得到，受制于实际地震资料品质及算法本身等原因，叠前地震反演得到的弹性参数存在有一定的误差且误差程度又与所反演的弹性参数类型有关.通常，纵波速度、横波速度、密度的叠前地震反演精度逐次降低(Russell et al., 2011).本文在基于贝叶斯统计理论进行地震岩相预测研究时发现，如果在岩相预测过程中同等对待不同精度的弹性参数，会对岩相的预测结果造成一定影响.此外，当研究区缺乏明确的测井岩相信息时，岩相先验概率统计的正确性也难以保证.针对上述问题，本文以提高地震岩相预测精度为目的，在贝叶斯反演框架的基础上，引入权重系数来调节不同精度的弹性参数的信息采用量并采用高斯混合分布函数估算岩相的先验概率，以期更加合理地预测出岩相信息.
1 方法原理 1.1 目标反演函数构建
记输入的弹性参数为m，如纵波阻抗、横波阻抗、密度、泊松比、拉梅常数等常规弹性参数及其各种组合参数等.这些参数与叠前地震振幅关系密切，可由常规叠前地震反演方法得到.假设研究区有N类岩相，如泥岩、含水砂岩、含气砂岩等，则令F=[F1, F2, …, Fi, …, FN]表示岩相信息，其中Fi表示第i种岩相，i=1, 2, …, N.在统计学领域，贝叶斯框架提供了一种概率预测的途径.其基本理论认为，待预测参数存在某种概率分布特征，可由该特征与已知样本的统计规律对未知参数做出概率最大化的预测(Tarantola，2005).记待预测岩相记为
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(1) |
其中P(Fi)为第i类岩相的先验概率密度；P(m|Fi)为在给定岩相种类Fi时，弹性参数m取值的条件概率密度，称为似然函数；P(m)为常数，不影响极值运算，可略去.
实际应用中，为减少反问题的多解性，通常利用多个弹性参数进行岩相预测，即对于q个弹性参数，式(1)中似然函数为：
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(2) |
其中mk表示第k个弹性参数变量，k=1, 2, …, q.
当弹性参数间相关性较弱，可假设各弹性参数变量间满足条件独立，则有(Gui et al., 2015)：
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(3) |
代入式(1)中，略去常数项P(m)，得到：
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(4) |
考虑到叠前地震反演得到的不同弹性参数间存在有精度差异，不同精度的弹性参数对统计结果的贡献也应不一样.本文引入权重系数来调节各弹性参数对岩相信息统计的贡献程度，记Wk表示第k个弹性参数变量mk对应的权重.由于对数运算不改变极值结果，引入权重系数后，对式(4)取对数得到：
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(5) |
式(5)即为本文构建的岩相预测目标反演函数.可以看到，该目标反演函数由岩相先验概率P(Fi)、似然函数P(mk|Fi)、权重系数Wk三部分组成，确定这三部分即相当于确定了目标反演函数.
1.2 岩相先验概率当研究区钻井资料丰富，测井岩相信息明确时，可以通过统计每种岩相样本数占总岩相样本数的比重作为岩相先验概率.实际应用中，特别是对岩相预测需求迫切的油气勘探初期，由于缺乏钻井数据，往往利用常规测井资料进行综合解释得到岩相信息.受测井仪器及环境、解释方法等因素的影响，岩相解释结果可能会出现一定偏差，进而影响岩相先验统计的正确性.由于同一种岩相的弹性参数取值较为集中，如果将用于岩相预测的样本，如纵波阻抗、横波阻抗、密度等，单独按照直方图的形式进行统计, 其分布形态近似于高斯分布状.当存在多种岩相时，其分布整体上呈现多峰值的形态，类似于多个高斯分布按照一定比例叠加后的形态.考虑到岩相信息的这种统计特性，本文利用高斯混合分布函数对弹性参数测井样本进行统计，得到高斯混合分布的比例系数作为岩相先验概率.高斯混合分布概率密度函数表达式为(Grana and Rossa, 2010)：
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(6) |
在本文中，向量m表示弹性参数，可以是单个或多个参数；N(·)表示高斯分布概率密度函数，
由该表达式可以看到高斯混合分布函数是由多个不同均值、方差的子高斯分布函数按照一定的比例线性叠加而成.其中，高斯混合分布函数中的部件数p代表子高斯分布函数的个数，对应着岩相的种类数; 每个子高斯分布函数的均值、方差对应着每种岩相的弹性参数分布特征; 比例系数απ代表该类岩相在总样本中所占的比重，也即本文需要得到的岩相先验概率.应用中可根据测井解释样本，利用擅长处理缺损数据、截尾数据、含噪数据等所谓的不完整数据的期望最大估计算法拟合出最佳的高斯混合分布函数(Moon，1996).为了避免利用单一弹性信息划分岩相不准确的问题，需要综合利用纵波阻抗、横波阻抗、密度等多种弹性信息，进行多元高斯混合分布函数拟合.
此外，岩相在地层垂直剖面上随深度的变化通常被认为具有马尔科夫链特征(Larsen et al., 2006).因此，在统计样本允许的情况下，有必要将岩相随深度的变化也纳入到先验信息的统计中，以减少随机性.如果用P(πt)表示在时刻t取某类岩相的概率，则按照一阶马尔科夫链的基本假设有：
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(7) |
式(7)表示，对于某一时刻t取某类岩相的概率只与其前一时刻t-1的岩相类别概率有关，而与之前其他时刻均无关.因此，岩相在垂向空间上的变化可以看成是不同岩相类别间的转移，这种转移特征可用马尔科夫转移概率矩阵表示.定义岩相向下的转移概率矩阵为：
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(8) |
其中矩阵元素pi, j表示从岩相类别i转向岩相类别j的条件概率：
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(9) |
通过测井样本统计即可得到转移矩阵.若已知时刻t的岩相的先验概率P(Ft)，则利用转移矩阵即可得到在时刻t+1的岩相的先验概率:
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(10) |
考虑到同一岩相地层其弹性参数取值分布往往较为集中，呈高斯分布特征.因此，似然函数可以利用高斯分布函数来计算：
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(11) |
其中，
当研究区测井岩相信息明确时，可以直接统计出式(11)中的均值与方差.当缺乏有效的测井岩相信息时，由1.2节所述岩相先验概率的求取方法可知，高斯混合分布的每个子高斯分布对应着每种岩相的弹性参数取值分布，可以用式(6)中估算得到的均值与方差来代替.
1.4 权重系数权重系数的作用是调节各弹性参数m1, m2, …, mq在地震岩相预测中的信息采用量.弹性参数的精度越高，在地震岩相预测中的权重应越大.因此，可以利用弹性参数的精确程度作为衡量其在目标反演函数中的权重.通过抽取弹性参数叠前地震反演数据的井旁道曲线与测井弹性参数曲线计算相关系数得到权重系数：
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(12) |
其中，M表示用于计算相关系数的样点数，xwx、xpx分别表示弹性参数测井曲线、井旁道反演曲线的第x个样点的弹性参数取值，x=1, 2, 3, …, M; xw、xp分别表示弹性参数测井曲线、井旁道样点弹性参数的平均取值.
1.5 地震岩相预测流程地震岩相预测流程主要分为四个步骤：
(1) 确定岩相先验概率.根据研究区目的层段测井样本，利用式(6)拟合得到混合高斯分布的比例系数作为各岩相的先验概率，结合岩相转移概率矩阵，得到随垂向变化的岩相先验概率；
(2)确定似然函数.将式(6)拟合得到的不同岩相的弹性参数均值与方差代入式(11)，得到似然函数的具体表达式；
(3)确定权重系数.在常规叠前地震弹性参数反演的基础上，得到多个弹性参数数据体；抽取目的层段井旁道弹性参数叠前地震反演结果作为伪井曲线；最后将目的层段井旁道反演曲线与实测曲线采样点代入式(12)计算权重系数；
(4)确定目标反演函数最大后验概率密度.将步骤(1)—(4)得到的先验概率、似然概率、权重系数代入目标反演函数式(5)，并输入弹性参数数据体，计算每类岩相对应的后验概率密度；将目标反演函数取最大后验概率密度时对应的岩相类别作为最终预测的岩相.
2 模型测试为测试方法的有效性，选取某段实测测井曲线数据作为模型测试样本数据.模型的纵波阻抗Ip、横波阻抗Is及密度ρ等弹性参数曲线以及实际岩相如图 1a—d所示，主要有泥岩、含水砂岩及含气砂岩等三种岩相.
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图 1 模型弹性参数曲线及实际岩相 (a)纵波阻抗; (b)横波阻抗; (c)密度; (d)岩相.其中蓝、红、绿条带分别代表泥岩、含气砂岩、含水砂岩(下同). Fig. 1 Model elastic parameter curves and actual lithofacies (a) P-wave impedance; (b) S-wave impedance; (c) Density; (d) Lithofacies.Where blue, red and green bands represent shale, gas-bearing sand and water-bearing sand respectively (the same below). |
通过对图 1中纵波阻抗、横波阻抗及密度分别添加4%、6%、8%的随机噪声来模拟不同精确程度的弹性参数，含噪弹性参数如图 2中红色曲线所示.图 3a、图 3b分别为精确弹性参数交会、含噪弹性参数交会结果.由图 3可以看到，无论是精确还是含噪的情况下，仅仅依靠单个弹性参数(沿坐标轴方向)无法区分含气砂岩、含水砂岩以及泥岩相，取值区域重叠较大.其中，由图 3a可以看到，当综合利用三个精确弹性参数交会时，含气砂岩、含水砂岩以及泥岩相的弹性参数交会取值相对集中、重叠较小，能够得到有效区分.原因在于不同的弹性参数携带的岩相信息不同，综合利用多个弹性参数能够减少岩相预测的多解性.而由图 3b可以看到，当弹性参数存在误差时，即使三个弹性参数交会，仍较难区分不同岩相，其交会取值变得较为分散，重叠较大.
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图 2 弹性参数曲线 (a)纵波阻抗; (b)横波阻抗; (c)密度.其中蓝色、红色分别为精确曲线、加噪声曲线. Fig. 2 Elastic parameter curves (a) P-wave impedance; (b) S-wave impedance; (c) Density.Where blue and red are accurate curves and curves with noise, respectively. |
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图 3 弹性参数交会 (a)精确弹性参数交会；(b)含噪情况下的交会.其中蓝、红、绿色圆点分别代表泥岩、含气砂岩、含水砂岩. Fig. 3 Crossplot of elastic parameters (a) Crossplot of accurate elastic parameters; (b) Crossplot of elastic parameters with noise.Where blue, red and green dots represent shale, gas-bearing sand and water-bearing sand respectively. |
图 4、图 5、图 6所示分别为纵波阻抗、横波阻抗及密度等弹性参数的取值直方图分布及多元高斯混合分布拟合情况.由图 4—6可以看到，整体上纵波阻抗、横波阻抗及密度的取值分布呈多峰值形态，含气砂岩、含水砂岩及泥岩相的弹性参数取值呈高斯分布状且存在一定程度的重叠.虽然弹性参数在不同岩相中的取值存在重叠，导致利用弹性参数预测岩相存在较大的不确定.但也应该注意到，弹性参数在不同岩相中的取值集中区域也不一样，而且不同弹性参数在同一种岩相中的取值集中区域也不同.这种分布特征的差异使得基于统计学原理利用多个弹性参数预测岩相成为可能.由图 4—6中的(a)、(c)图可以看到，无论是精确还是含噪的弹性参数，高斯混合分布均能较好地表达出其整体分布形态，且拟合得到的高斯混合分布由3个子高斯分布构成.而由图 4—6中的(b)、(d)图可以看到，无论含噪与否，由红色、绿色、蓝色线条所代表的3个子高斯分布正好分别与含气砂岩、含水砂岩、泥岩相的弹性参数取值分布形态相匹配.通过对比图 4—6中(b)与(d)图，可以看到噪声的存在对各岩相中弹性参数的分布具有一定影响，噪声越多，形态变化越大.但由于是随机噪声，影响主要体现在子高斯分布的“胖瘦”上，也即子高斯函数的方差上，导致各子高斯分布“变胖”，重叠的区域增大，使得岩相的区分难度加大.
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图 4 纵波阻抗统计特征 (a)精确纵波阻抗；(b)不同岩相精确纵波阻抗；(c)含噪纵波阻抗；(d)不同岩相含噪纵波阻抗.其中黑色、蓝色、绿色、红色直条分别代表整体弹性参数及其在泥岩、含水砂岩、含气砂岩中的直方图统计，黑色、蓝色、绿色、红色线条分别代表高斯混合分布及其子高斯分布(下同). Fig. 4 Statistical characteristics of P-wave impedance (a) Accurate P-wave impedance; (b) Accurate P-wave impedance in different lithofacies; (c) P-wave impedance with noise; (d) P-wave impedance with noise in different lithofacies.Where black, blue, green and red straight bars represent the overall elastic parameters and their histogram statistics in shale, water-bearing sand and gas-bearing sand respectively, while black, blue, green, red lines represent Gauss mixture distribution and its sub Gauss distribution (the same below). |
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图 5 横波阻抗统计特征 (a)精确横波阻抗分布特征；(b)不同岩相精确横波阻抗分布特征；(c)含噪横波阻抗分布特征；(d)不同岩相含噪横波阻抗分布特征. Fig. 5 Statistical characteristics of S-wave impedance (a) Accurate S-wave impedance; (b) Accurate S-wave impedance in different lithofacies; (c) S-wave impedance with noise; (d) S-wave impedance with noise in different lithofacies. |
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图 6 密度统计特征 (a)精确密度分布特征；(b)不同岩相精确密度分布特征；(c)含噪密度分布特征；(d)不同岩相含噪密度分布特征. Fig. 6 Statistical characteristics of density (a) Accurate density; (b) Accurate density in different lithofacies; (c) Density with noise; (d) Density with noise in different lithofacies. |
表 1为加噪声前、后多元拟合估算得到的高斯混合分布比例系数.由表 1可以看到，这种“胖瘦”的改变对代表岩相先验概率的高斯混合分布比例系数影响不大，含噪前、后的高斯混合分布比例系数估算结果十分接近.这说明当用于岩相先验统计的样本存在噪声时，利用高斯混合分布仍能统计出准确的岩相先验概率.
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表 1 岩相先验概率 Table 1 Prior probability of lithofacies |
为了验证本文提出的加权统计方法的必要性和有效性，对图 2中含噪的弹性参数数据赋予不同大小的权重系数来测试岩相预测结果的准确性.常规方法同等对待不同精度的弹性参数，相当于在计算过程中赋予相同的权重，即W=[1 1 1]T，岩相预测结果如图 7a所示.而根据本文提出的权重系数计算方法，纵波阻抗、横波阻抗及密度数据的权重系数应分别为0.96、0.88、0.79，即W=[0.96 0.88 0.79]T，岩相预测结果如图 7b所示.此外，在图 7b中权重系数的基础上，分别给予图 2中精度中等的横波阻抗加噪数据、精度最低的密度加噪数据最高的权重，来模拟权重系数不正确时对岩相预测结果的影响，即W=[0.96 1 0.79]T、W=[0.96 0.88 1]T，岩相预测结果如图 7c、7d所示.由图 7a、7b中岩相预测结果与图 7e所示实际岩相对比可以看到，当不同精度的纵波阻抗、横波阻抗及密度被赋予相同的权重时，预测的岩相与实际岩相偏差较大，而本文提出的加权统计方法针对不同精度的弹性参数赋予不同的权重，岩相预测结果与实际岩相吻合较好.这说明弹性参数间精度的差异能够影响岩相的预测精度，而加权统计方法能够减小这种影响.由图 7c、7d中岩相预测结果可以看到，当给予的权重不恰当时，岩相预测结果也会出现较大偏差，特别是当精度最低的密度数据被赋予的权重反而最大时，偏差更大.
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图 7 不同权重系数的岩相预测结果 (a) W=[1 1 1]T；(b) W=[0.96 0.88 0.79]T；(c) W=[0.96 1 0.79]T；(d) W=[0.96 0.88 1]T；(e)真实结果. Fig. 7 Lithofacies prediction results with different weight coefficients (a) W=[1 1 1]T; (b) W=[0.96 0.88 0.79]T; (c) W=[0.96 1 0.79]T; (d) W=[0.96 0.88 1]T; (e) Actual lithofacies. |
将图 2中纵波阻抗、横波阻抗与密度数据中的噪声含量分别增加至10%、12%、15%，来测试加权统计方法的抗噪性.利用常规方法与加权统计方法预测的岩相结果如图 8所示.可以看到，在噪声增加后，常规方法预测的结果已经严重偏离实际岩相，而加权统计方法预测结果仍能大致符合实际岩相，这说明加权统计方法具有一定的抗噪性.但结合图 7b所示低强度噪声下的预测结果可以发现，噪声越强，岩相预测结果越不准确.高精度的弹性参数叠前地震反演结果仍是岩相预测的基础.
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图 8 高强度噪声岩相预测结果 (a)常规方法；(b)加权统计方法；(c)真实结果. Fig. 8 Prediction results with high noise intensity (a) Common method; (b) Weighted statistics method; (c) Actual lithofacies. |
实际资料来自某碎屑岩天然气藏研究区.钻井显示目的层发育有泥岩、含水砂岩、含气砂岩等岩相.研究区中过A井的一条地震剖面与测井岩相信息如图 9所示.通过叠前地震反演得到的纵波阻抗、横波阻抗与密度剖面分别如图 10a—c所示.图 11为图 10中抽取的弹性参数井旁道反演成果曲线与A井实际测井曲线的对比情况.由图 11a—c可以看到，叠前地震反演结果与实测曲线结果之间存在有一定误差，这与实际资料品质以及反演算法有关，难以避免.另外，还可以发现，该研究区的纵波阻抗、横波阻抗及密度的反演精度与实测结果的误差是逐次增大的，相关系数分别为0.95、0.90，0.82.图 12所示为A井的弹性参数交会分析结果.可以看到，含气砂岩、含水砂岩以及泥岩相的弹性参数取值虽有部分重叠，但集中点却不同，能被区分.因此，综合利用纵波阻抗、横波阻抗与密度能够对该研究区的岩相进行有效地识别.
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图 9 地震剖面 A井中红色、绿色与蓝色条带分别代表含气砂岩、含水砂岩及泥岩相，下同. Fig. 9 Seismic profile The red, green and blue bands in well A represent gas-bearing sand, water-bearing sand and shale facies, respectively, the same as below. |
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图 10 弹性参数剖面 (a)纵波阻抗；(b)横波阻抗；(c)密度. Fig. 10 Elastic parameter profiles (a) P-wave impedance; (b) S-wave impedance; (c) Density. |
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图 11 井旁道弹性参数反演结果与测井曲线对比 (a)纵波阻抗；(b)横波阻抗；(c)密度.其中，蓝色、红色曲线分别代表测井曲线、井旁道弹性参数曲线. Fig. 11 Comparison between nearby well inversion results and logging curves (a) P-wave impedance; (b) S-wave impedance; (c) Density. Where blue and red curves are logging curves and nearby well inversion curves, respectively. |
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图 12 弹性参数交会分析 Fig. 12 Crossplot of elastic parameters |
根据A井测井岩相信息，确定含气砂岩、含水砂岩及泥岩相的先验概率分别实际为0.226、0.200、0.574.将图 10a—c中不同反演精度的弹性参数作为输入数据，分别采用常规方法与加权统计方法预测的岩相结果如图 13所示.通过对比图 13a与13b可以看到，常规方法岩相预测结果与测井岩相解释结果出现较大偏差，特别是0.66 s左右的含气砂岩储层并没有得到体现.而加权统计方法则能明确地指示出含气砂岩储层的发育位置，与测井岩相解释结果符合较好.
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图 13 岩相预测结果对比 (a)常规方法；(b)加权统计方法. Fig. 13 Comparison of lithofacies prediction results (a) Common method; (b) Weighted statistics method. |
岩相信息能较好地预测有利储层的分布，评价储层的开发潜力.当岩石含有油气时，其弹性性质会发生改变，表现为弹性参数取值的大小发生变化且不同的弹性参数所反映的变化程度与规律也不同.在油气地震勘探领域，往往利用叠前地震反演得到多个不同的弹性参数来预测地震岩相的展布.本文考虑到不同弹性参数的叠前地震反演精度间存在差异的问题，探讨了这种精度差异对岩相预测准确性的影响，基于贝叶斯理论引入权重系数来调节弹性参数信息采用量，提出了一种弹性参数加权统计的岩相预测方法.模型与实际资料测试结果均表明，与常规方法相比，该方法对不同精度的弹性参数赋予不同的统计权重，具有较好的地震岩相预测效果.同时，在实际应用过程中仍有几个方面需要注意：
(1) 权重系数虽能针对不同精度的弹性参数调节其在岩相预测中的信息采用量，但并不意味着本方法适合弹性参数精度普遍偏低的研究区.高精度的弹性参数叠前地震反演结果能有效保证岩相预测的准确性；
(2)文中以纵波阻抗、横波阻抗及密度等3个弹性参数作为岩相预测的输入示例，但实际上泊松比、拉梅参数、杨氏模量等弹性参数可能更能反映岩相的变化.不同数目、不同类型的弹性参数组合可能会有不同的效果，实际应用中应根据研究区具体情况，优选多个对岩相敏感性较高的弹性参数；
(3)由于涉及到统计过程，岩相预测结果受样本数目的影响，因此在实施过程中应确保样本的典型性及数量.当样本数量不足时，可以考虑利用统计岩石物理建模来合理扩展样本的数量(Grana and Rossa, 2010).
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