近年来，地震各向异性的研究正逐渐成为地震学与地球动力学研究领域中的热点方向.地震各向异性是地球内部各种动力学过程作用的结果，实测地震各向异性数据对板块绝对运动、地幔对流、地核发电机等一系列重要地球动力学问题的研究均有重要意义.例如，在包括俯冲带、大洋中脊、大陆板块内部的许多区域，研究发现地震各向异性方向与板块绝对运动方向存在相关性(孙振添等, 2013; Debayle et al., 2005; Wang et al., 2008).

前人对地震各向异性的成因和观测方法已经进行了大量的研究(王永锋和金振民，2005；张中杰，2002)，郑应才等(Zheng and Lay, 2006; Zheng et al., 2007; Zheng，2012)基于走时散射理论方法有效地提取地球内部随机性的各向异性，采用Hi-CLIMB阵列记录的地震资料分析西藏地区小尺度不均匀性以及在日本Hi-net台站下方探讨了中小尺度的各向异性，并指出各向异性对震源机制有影响.

地球内部存在广泛的地震各向异性，剪切波分裂有较好的横向分辨率，是揭示地震各向异性的重要途径(钱旗伟等，2017).剪切波分裂是各向异性介质区别于各向同性介质的重要特征之一，通过对剪切波分裂方向的观测可以确定地震各向异性方向(Dziewonski et al., 1977).研究证实在地球不同深度范围均存在各向异性(Adam and Lebedev, 2011).基于不同的剪切波震相，可以获取中上地壳(直达剪切波Sg)、全地壳(纵波P波在Moho界面反射震相Pms)、岩石圈地幔或软流圈地幔的介质各向异性(XKS:PKS, SKS, SKKS)信息(钱旗伟等，2017; Wu et al., 2015; Kong et al., 2016).

地壳各向异性是由于应力作用导致地壳岩石中的裂缝产生定向排列，地壳中存在充满液体的定向排列的微裂隙是引起地壳介质各向异性的最主要因素(张辉等，2012；Gao et al., 2012).当剪切波穿过这种裂缝定向排列的各向异性介质的时候发生分裂，根据在地震台记录到的地震剪切波快慢波之间的走时差以及快波的传播方向，可以识别剪切波的分裂，而剪切波快波的方向也确定了裂缝的排列方向，即应力场的方向，从而反映该地的板块运动方向(Crampin, 1981; Crampin and Booth, 1985; Gao et al., 2011; 高原等，2010；Schaeffer and Lebedev, 2013；韩鹏，2014；孙振添，2013；张琼等，2018).Zhao等(2008)采用剪切波分裂数据约束华北克拉通，研究克拉通的演化历史.Zoback等(1989)发现北美板块、南美板块和西欧(不包括爱琴海)地区的最大水平主应力方向与板块绝对运动方位角存在较好的正相关.Ramsay等(2016)研究了加利福尼亚州南部的太平洋-北美板块边界的SKS分裂的各向异性.Wu等(2008)研究了首都东南部地壳的地震各向异性.Ozacar和Zandt(2004)通过研究西藏中部地壳地震各向异性，给出地壳变形和流动的意义.高原等(1995)给出唐山地区的地壳裂缝各向异性.高原和吴晶(2008)利用剪切波各向异性推断以首都圈为例的地壳主压应力场，结果表明该方法在地震台网密集分布的地区有效.

地幔中的各向异性是地幔物质由于形变导致橄榄岩中晶格沿优势方向排列所致, 它导致地震波速度的方位各向异性, 并使地震波有分裂现象.在海洋盆地曾做过一些很成功的研究，从折射剖面观测Pn波的各向异性，研究长周期面波的各向异性等.Zheng和Gao(1994)指出远场剪切波分裂反映了岩石层的各向异性，并与板块运动和变形及地幔对流相联系.Liu等(2008)研究了中国东北地区下方与太平洋板块有关的地幔流动和剪切波分裂.王琼等(2013)采用来自SKS、PKS和SKKS震相的分裂，分析青藏高原东北缘上地幔地震各向异性.Zhu(2017)讨论了对中国大陆软流圈各向异性和变形的认识.孙振添等(2013)分析了各种来源的7959组地震各向异性数据，认为板块运动拖动软流圈流动、橄榄岩晶格优选方位(Karato，1986；Zhang and Karato, 1995)、岩石各向异性和地幔流动或岩石圈流动等因素均在一定程度上控制并影响着地震各向异性与板块运动的一致性.丁志峰和曾融生(1996)和常利军等(2009)认为导致地幔物质形变的原因可能多种多样，而最为直接的原因是板块运动，板块运动的速度和方向在很大程度上决定着上地幔各向异性的强度和方向.

Silver和Chan(1991)分析了在全球范围所观测的剪切波分裂的结果, 认为大陆地区地幔各向异性的来源有3种:(1)与应变有关的绝对板块运动, 如大洋中的上地幔, 板块运动产生的各向异性是由板块之间或板块与深部的地幔物质之间的差异运动引起, 这时的最大张应变方向应平行于板块的运动方向；(2)地壳应力；(3)过去和现今由于构造运动在大陆下岩石层中产生的内部形变，这种形变是在最近的一次大的地质构造活动期间(对于稳定大陆地区)或正在进行着的地质构造活动(构造运动活跃的大陆地区)中形成的, 被称为地质构造活动留下的“化石”.通过比较全球多个地区的S波分裂和大地构造的情况, 在大陆地区似乎倾向于最后一种假说.Karato(1986)指出板块运动是导致地幔各向异性的最直接原因，由区域构造应力场驱动的板块运动决定了地幔各向异性的强度和方向.Becker等(2015)认为通过对剪切波分裂的方向数据进行反演计算可以反映板块的绝对运动.

韩鹏等(2014)统计分析了全球9个包含主要俯冲带的板块边界的地震各向异性和应力场特征，认为板块的相对运动与地震各向异性及应力场的相关性要好于板块绝对运动.不同深度来源的各向异性表现出不同特征，且应力状态受多种因素控制.孙振添和魏东平(2013)用收集到的各种来源共计7959组的地震各向异性观测数据和21750组应力场数据，结合板块绝对运动模型计算给出的各板块的运动规律，认为板块运动与地震各向异性及应力场的相关性图像表现复杂，需要结合具体的俯冲带构造进行近一步研究.

综上认为，采用地震各向异性数据约束板块运动模型为反演板块绝对运动提供了一种可能.目前国内外学者采用剪切波分裂数据进行了一些研究，建立了对应的模型，其中Kreemer(2009)提出SKS-5模型，SKS和SKS-5分别使用全球SKS分裂数据和采用5°平滑匹配优化的模型；Zheng等(2014)建立了全球SKS参考系，即Z14-GE-SKS；Schaeffer和Lebedev (2013)、Debayle和Ricard (2013)通过拟合150 km深处的方位角地震各向异性分别得到SL2013SV模型和DR2012模型，两个模型得到的欧拉极矢量结果相近；Yuan和Beghein (2013)得到YB13模型，与DR2012模型得到的欧拉极基本一致.

然而，从地震各向异性到岩石圈内矿物优势排列方向，到软流圈内剪切方向(受软流圈内流动形态影响，如热点处地幔柱物质与大洋中脊、俯冲带之间的流动不一定沿着板块绝对运动方向)，再到板块与下地幔之间的剪切，没有确定的物理基础要求各个方向间严格一致.另外还有剪切波分裂方向可能受岩石圈内各向异性的干扰.因此，剪切波分裂方向对板块绝对运动的指示远没有热点数据那么直接.本文假设剪切波分裂方向只在统计意义上大体反映了板块绝对运动，并以模型误差描述这种近似性.

本文利用前人发表的由474个剪切波分裂数据组成的全球软流圈地震各向异性方向数据集，结合板块相对运动模型MORVEL，通过加权最小二乘法反演板块绝对运动.采用张琼等(2017)提出的逐一剔除法对离群点数据进行剔除，结合对总残差的卡方检验和对残差频度分布的正态检验，逐步筛选最优模型，并将采用地震各向异性方向数据约束的模型和采用热点火山链数据约束的模型进行对比, 来讨论是否可以通过剪切波分裂数据确定一个能够完全反映现今板块绝对运动的模型，能否采用剪切波分裂数据与热点火山链数据联合反演全球板块的绝对运动.

本文采用Kreemer(2009)发表的采集于全球大洋海岛和大陆克拉通413个地点的474个剪切波分裂方向数据及其测量标准差, 其中海洋数据115个, 大陆克拉通数据359个.图 1显示474个剪切波分裂数据采样点分布以及剪切波分裂方向，其中横轴代表地理经度，纵轴代表地理纬度.

图 1

Fig. 1

图 1 474个剪切波分裂数据的地理分布.图中黑色带箭头线代表剪切波分裂方向 Fig. 1 Geographical distribution of 474 shear wave splitting data with black arrows representing the shear wave splitting orientations

在指定板块之间的相对运动完全服从MORVEL模型的前提下，所有板块相对于地震各向异性确定参考系的绝对运动只依赖于三个独立参数，本文选取太平洋板块欧拉向量(即角速度向量)的三个分量作为独立模型参数.在剪切波分裂数据的约束下，采用迭代加权最小二乘方法反演太平洋板块相对于地震各向异性参考系的欧拉向量.本文采用的反演算法与建立NUVEL1(DeMets et al., 1990)和MORVEL模型(DeMets et al., 2010, 2011)的算法和公式相同.

反演计算结果表明，尽管在全部剪切波分裂方向数据的约束下能够得到一个板块绝对运动模型，但该模型对大部分观测方向的加权拟合残差非常大，有必要检查是否存在离群数据.因为在最小二乘准则下，最优化的目标函数为所有拟合数据的加权拟合残差平方和(总残差)，而数据集中存在离群数据，对最优拟合结果的影响很大，因此，必须剔除可能的离群数据，本文采用张琼等(2017)提出的离群点数据剔除方法，并结合统计学办法进行最佳模型筛选.

数据的剔除过程应当在离群数据完全剔除后停止，而判断约束模型的数据集中是否包含离群数据可依据卡方检验.对于加权最小二乘反演，内在隐含的假设是加权残差服从标准正态分布，并且由3个独立模型参数拟合N个独立数据的总残差服从自由度为N-3的卡方分布，因此，完全剔除离群数据后的最优模型对应的总残差值，应当落在合理的卡方分布置信区间内(张琼等，2017).图 2显示在使用标准误差情况下，计算得到的自由度分别为3~471的卡方分布曲线，并放大显示了图中总残差落在95%置信区间内的自由度为182~215模型(代表模型SKS185—SKS218)的卡方分布曲线，横轴代表自由度，纵轴代表不同自由度对应的卡方值.

图 2

Fig. 2

图 2 最优模型总残差与卡方95%置信区间随拟合自由度的变化 Fig. 2 Variations of the model′s total residual and the 95% confidence intervals of chi-square distribution

为进一步筛选最优模型，我们检查残差频度分布并与标准正态分布曲线对比.结果发现，在仅使用测量误差的情况下，总残差落在95%置信区间的31个候选模型中，没有一个模型能够很好的与归一化的正态分布曲线相吻合，选出其中拟合相对较好的一个模型，即SKS213模型.SKS213模型的离群点占数据总数的56%，其中海洋离群点数据占海洋数据总数的44%，大陆离群点数据占大陆数据总数的49%.SKS213对474个剪切波分裂方向数据的平均拟合残差为22.95°，其中来自大洋海岛数据(115个)的拟合平均偏差21.22°，来自大陆克拉通地区数据(359个)的拟合平均偏差23.51°，大陆克拉通数据的拟合偏差比大洋海岛大.SKS213对剔除了261个离群数据的213个剪切波方向的平均拟合残差为15.05°，其中来自大洋海岛数据(56个)的拟合平均偏差7.98°，来自大陆克拉通地区数据(157个)的拟合平均偏差17.56°，大陆数据拟合偏差是大洋数据的2.2倍，来自大洋的剪切波分裂数据可能更能代表岩石圈相对于地幔中间层的相对运动，但是SKS213剔除了大量数据，已经不满足逐一剔除法隐含的要求，即离群点只占数据集的一小部分.

Kreemer(2009)最优模型的NRMS(Normalized Root-Mean-Square value，归一化均方根)约为5.3，说明数据平均拟合残差在5个标准差水平上，而根据卡方统计应为NRMS接近于1.Zheng等(2014)采用不加权反演得到的拟合残差的标准差在20°~30°水平.这两个工作都说明只用测量误差代表数据误差是不可能通过卡方检验的.Kreemer(2009)基于测量误差的反演与Zheng等(2014)提出的两步反演法中的第一步不加权反演，都反映出残差中包含了测量误差以外的误差.本文将这部分误差称为模型误差，该误差反映了地震学测定的各向异性方向与板块绝对运动方向之间的平均偏离程度.

模型误差在物理上反映了地震学测定的各向异性方向与板块绝对运动方向之间的偏离.因为从各向异性到岩石圈内矿物优势排列方向，再到软流圈内剪切方向(受软流圈内流动形态影响，如热点处地幔柱物质与大洋中脊、俯冲带之间的流动不一定沿着板块绝对运动方向)，再到板块与下地幔之间的剪切，没有确定的物理基础要求各个方向间严格一致.另外，剪切波分裂方向可能受岩石圈内各向异性的干扰.所以剪切波分裂方向对板块绝对运动的指示远没有热点数据那么直接.因此可以假设剪切波分裂方向只在统计意义上大体反映了板块绝对运动，并以模型误差描述这种近似性.

基于Zheng等(2014)采用不加权反演得到的拟合残差的标准差在20°~30°水平，本文假设数据误差由测量误差和模型误差叠加而成，模型误差假设为全球均匀，计算不同水平模型误差情况下的反演结果.通过对模型误差在20°~30°水平的不同模型进行计算，发现当模型误差在23°~30°的时候，没有一个模型的总残差能够落在卡方检验的95%置信区间，所有模型的总残差均在95%置信区间之外；当模型误差分别为20°、21°、22°的时候，所有模型的总残差都在95%置信区间上界以下，且这几个模型都是在剔除掉同一个(第328号)数据以后得到的，本文将剔除该离群数据后的数据集约束的板块绝对运动模型命名为SKS473模型.SKS473能够很好地与归一化的正态分布曲线相吻合，图 3、图 4、图 5分别为模型误差为22°、21°、20°时，95%置信区间以内模型的残差频度分布及其与标准正态分布曲线的对比.

图 3

Fig. 3

图 3 模型误差为22°, 拟合数据总数N为474和473两个模型残差频度分布及其与标准正态分布曲线的对比 (a) SKS474模型拟合残差分布频度图；(b) SKS473模型拟合残差分布频度图. Fig. 3 Frequency distrubution of modeling residuals compared with the standard normal distribution curve of SKS474 model and SKS473 model (a) Frequency distrubution of SKS474 residuals; (b) Frequency distrubution of SKS473 residuals.

图 4

Fig. 4

图 4 模型误差为21°, 拟合数据总数N为474—471四个模型残差频度分布及其与标准正态分布曲线的对比 (a) SKS474模型；(b) SK473模型；(c) SKS472模型；(d) SKS471模型. Fig. 4 Frequency distrubution of modeling residuals compared with the standard normal distribution curve of SKS474 to SKS471 models (a)—(d) represent the model residuals′ frequency distrubution of SKS474 to SKS471 model respectively.

图 5

Fig. 5

图 5 模型误差为20°, 拟合数据总数N为474—467共8个模型残差频度分布及其与标准正态分布曲线的对比 (a)—(h)分别代表SKS474—SKS467模型误差分布频度图. Fig. 5 Frequency distrubution of modeling residuals compared with the standard normal distribution curve of SKS474 to SKS467 models (a)—(h) represent the model residuals′ frequency distrubution of SKS474 to SKS467 models respectively.

除了研究模型误差在20°~30°水平的模型，本文对模型误差分别为5°~20°的部分模型也做了计算对比.发现，当模型误差为19°的时候，落在95%置信区间的模型中，SKS473依旧是拟合的最好的模型.随着模型误差的减小，落在95%置信区间上界的模型逐渐增多，当模型误差为19°时，最佳模型为SKS473和SKS467，当模型误差为17°~18°，最佳拟合模型为SKS467；模型误差在13°~16°时，不能找到一个最佳的模型使得误差分布与归一化正态分布吻合得很好；模型误差在0°~12°时，采用逐一剔除法至少剔除的数据数在40个，而逐一剔除法隐含的要求离群点只占数据集的一小部分.综上，兼顾卡方验证和频度图与归一化标准正态分布的对比，认为模型为SKS473，模型误差为19°~22°时的模型都拟合得很好，其中模型误差为20°时为最理想模型.将本文研究的不同模型误差的模型集合统计于表 1，共计考察了184个模型.

表 1 (Table 1)

表 1 不同模型误差条件下考察的模型汇总 Table 1 Summary of investigated models with different modeling errors 误差 卡方检验95%置信区间外数据总数 卡方检验95%置信区间内模型总数 考察模型个数 最佳模型 测量误差 256 34(SKS185—SKS218) 39 - 测量误差+模型误差5 150 37(SKS288—SKS324) 0 - 测量误差+模型误差6 139 40(SKS306—SKS345) 0 - 测量误差+模型误差7 109 41(SKS325—SKS365) 0 - 测量误差+模型误差8 92 39(SKS344—SKS382) 0 - 测量误差+模型误差9 76 37(SKS362—SKS398) 0 - 测量误差+模型误差10 62 34(SKS379—SKS412) 0 - 测量误差+模型误差11 49 32(SKS394—SKS425) 0 - 测量误差+模型误差12 39 29(SKS407—SKS435) 0 - 测量误差+模型误差13 30 26(SKS419—SKS443) 26 - 测量误差+模型误差14 23 23(SKS429—SKS451) 23 - 测量误差+模型误差15 18 19(SKS438—SKS456) 19 - 测量误差+模型误差16 12 18(SKS445—SKS462) 18 - 测量误差+模型误差17 7 17(SKS451—SKS467) 17 SKS469, SKS467 测量误差+模型误差18 3 15(SKS457—SKS471) 15 SKS469, SKS467 测量误差+模型误差19 0 13(SKS462—SKS474) 13 SKS473, SKS467 测量误差+模型误差20 0 8(SKS467—SKS474) 8 SKS473 测量误差+模型误差21 0 4(SKS471—SKS474) 4 SKS473 测量误差+模型误差22 0 2(SKS473—SKS474) 2 SKS473 测量误差+模型误差23 0 0 0 - 测量误差+模型误差24 0 0 0 - 测量误差+模型误差25 0 0 0 -

表 1 不同模型误差条件下考察的模型汇总 Table 1 Summary of investigated models with different modeling errors

表 2列出了不同模型误差水平下采用逐一剔除法识别出的前10个大拟合残差数据序列，研究发现当引入模型误差在15°以上的时候，不同模型对应的大残差数据序列趋于一致.其中的第107和第108号数据是Zheng等(2014)认为的问题数据.而在包含约20°的模型误差情形下，如SKS473模型，这两个数据无需作为离群点剔除.

表 2 (Table 2)

表 2 不同模型误差条件下10个最大拟合残差数据序列 Table 2 Sequence of 10 data with largest fitting residuals corresponding to different modeling errors specified 模型误差 0 1 2 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 1 284 284 284 284 108 108 108 108 328 328 328 328 328 328 328 328 328 328 328 328 328 328 2 325 325 325 108 284 328 328 328 108 108 107 107 107 107 107 107 107 107 107 107 107 107 3 240 240 328 107 107 325 107 107 107 107 108 108 108 108 108 108 108 108 108 108 108 108 4 328 328 240 328 328 107 325 325 325 325 325 325 325 325 325 325 325 325 325 325 427 427 5 461 108 108 325 325 284 284 284 284 427 427 427 427 427 427 427 427 427 427 427 325 325 6 119 461 107 427 427 427 427 427 427 284 284 284 284 284 284 284 320 320 320 320 320 320 7 252 119 427 240 240 31 31 31 31 31 31 31 320 320 320 320 284 284 284 31 31 31 8 108 427 461 461 31 240 461 320 320 320 320 320 31 31 31 31 31 31 31 284 284 284 9 60 107 118 119 461 461 320 461 461 461 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 10 427 60 60 31 119 119 119 119 119 85 394 394 394 437 437 437 437 437 437 437 437 437

表 2 不同模型误差条件下10个最大拟合残差数据序列 Table 2 Sequence of 10 data with largest fitting residuals corresponding to different modeling errors specified

SKS473模型(模型误差20°)得到的太平洋板块欧拉向量为：101.485°E, 63.933°S，0.7724°/Ma，其误差由协方差矩阵完全确定.在直角坐标系下，太平洋板块欧拉向量的协方差矩阵为：

(1)

其中矩阵元素a、d、f分别是太平洋板块欧拉向量在(0°N, 0°E), (0°N, 90°E)和90°N方向上直角坐标分量对应的方差，b、c、e为各直角坐标分量间的协方差.

利用MORVEL模型给出的其他板块相对于太平洋板块的欧拉向量，全球板块绝对运动的欧拉向量都可以得到，结果由表 3列出.表 3还给出了不同板块的拟合误差，其中South America拟合误差最大，为30.14°，Antarctic和Somalia板块拟合误差最小，分别为16.48°和15.85°.相对于T87模型全球板块平均误差为12.03°，采用剪切波分裂数据拟合得到最佳模型的全球板块平均误差为22.5°，是采用热点数据反演结果拟合误差的2倍.

表 3 (Table 3)

表 3 板块绝对运动模型SKS473与T87给出的各板块欧拉向量及对观测数据的平均拟合残差 Table 3 Euler vectors and data fitting residuals for various plates given by the absolute plate motion models SKS473 and T87 板块名称 SKS473预测的板块欧拉向量 T87预测的板块欧拉向量 平均拟合残差(°) 平均方向(°) 经度(°E) 纬度(°S) 角速度(°/Ma) 经度(°E) 纬度(°S) 角速度(°/Ma) SKS473 T87 SKS473 T87 MM07 Pacific 101.979 -63.874 0.7763 99.997 -59.968 0.776 21.09 7.79 -153 -61 -62 Amur -134.416 72.675 0.1193 133.385 77.450 0.143 - - - - - Antarctic -111.011 86.061 0.0774 87.798 67.282 0.111 16.48 27.25 -105 93 36 Arabia 4.513 33.705 0.4735 11.262 35.500 0.496 20.25 - 116 - - Australia 32.268 20.765 0.5568 36.290 22.036 0.594 19.94 6.87 -141 10 7 Caribbean -76.268 7.381 0.1458 -67.740 23.830 0.109 - - - - - Cocos -124.941 22.260 1.0018 -126.527 24.558 0.974 - 5.65 - 39 45 Capricorn 29.882 28.466 0.5608 34.256 29.308 0.598 - - - - - Eurasia -84.742 22.135 0.0556 -22.256 79.087 0.047 20.51 15.88 155 84 87 India 9.645 34.392 0.4619 16.419 35.908 0.488 29.81 - 165 - - Juan de Fuca -4.540 -60.216 0.8103 2.271 -59.134 0.790 - - - - - Lwandle -35.996 30.223 0.1486 -14.378 42.107 0.149 - - - - - Macquarie 16.387 41.474 1.0385 19.624 41.849 1.069 - - - - - North America -55.747 -48.828 0.2080 -38.989 -51.653 0.167 21.67 8.785889 -172 -109 -100 Nubia -38.983 24.625 0.1606 -20.576 36.453 0.155 22.46 16.38843 136 70 58 Nazca -96.816 42.630 0.5036 -97.199 48.652 0.488 23.72 10.97133 112 87 88 Philippine Sea -22.497 -51.597 0.9765 -18.086 -51.271 0.948 - - - - - Rivera -107.023 18.900 4.1977 -107.178 19.441 4.162 - - - - - South America 3.581 -87.981 0.1752 78.621 -71.779 0.158 30.14 19.337 98 -109 -95 Scotia -77.833 -63.543 0.0962 25.600 -77.040 0.062 - - - - - Somalia -62.422 37.793 0.1775 -48.124 52.601 0.169 15.85 9.723333 -127 50 65 Sur 9.417 -86.092 0.1951 71.589 -72.668 0.177 - - - - - Sundaland -77.943 40.335 0.1655 -68.376 58.521 0.155 - - - - - Sandwich -32.139 -35.202 1.3678 -29.918 -34.845 1.336 - - - - - Yangtze -113.667 70.905 0.1537 173.631 84.402 0.172 - - - - -

表 3 板块绝对运动模型SKS473与T87给出的各板块欧拉向量及对观测数据的平均拟合残差 Table 3 Euler vectors and data fitting residuals for various plates given by the absolute plate motion models SKS473 and T87

结合地震各向异性结果，图 6显示采用热点火山链数据拟合的T87模型(张琼等，2017)预测的热点火山链方位角预测值、MM07(Morgan W J and Morgan J P，2007)模型采用的热点火山链方位角观测值，以及当模型误差分别为20°时，采用剪切波分裂数据反演得到的SKS473模型的观测以及预测方位，图中所有线段只代表方位.对比结果可见，由SKS473预测的全球板块绝对运动与采用热点火山链数据给出的结果有一定的差距.在拟合误差方面，除了Antarctic板块，SKS473模型的平均拟合误差约是热点结果的2倍.在不同板块的绝对运动方位角方面，T87模型预测结果和MM07的观测结果除了Antarctic板块，其他板块相差不大，但是相比之下，SKS473模型预测的板块绝对运动平均方向与热点观测方向差异较大.

图 6

Fig. 6

图 6 SKS473和T87模型预测的板块绝对运动方向与观测剪切波分裂方向(SKS473O)和热点火山列方向(MM07O)的对比 Fig. 6 Comparison of absolute plate motion directions predicted by the SKS473 and T87 models with the observed orientations of shear wave splitting (SKS473O) and hot spot tracks (MM07O)

图 6显示SKS473模型的预测与部分观测方位角相差较大，图 7更直观的展示了SKS473模型预测值和观测值的偏差，部分数据点离对角线较远，反映了这些数据的拟合偏差较大.

图 7

Fig. 7

图 7 SKS473剪切波方向观测值与预测值对比 Fig. 7 Comparison of the SKS473 predicted absolute plate motion directions with the observed shear wave splitting orientations

通过比较不同模型对应的误差椭圆的方法可以检验不同板块绝对运动模型之间的统计相容性.图 8表明，采用剪切波分裂数据反演得到的不同模型误差的SKS473模型与张琼等(2017)采用热点火山链反演得到的最佳拟合模型T87不兼容，与Wang和Liu(2006)的模型T22A基本兼容.由于约束板块绝对运动的地震各向异性数据和热点数据都存在误差较大、地理分布不均的局限性，结合两类数据的联合反演或可成为未来建立更高精度板块绝对运动模型的有效途径.

图 8

Fig. 8

图 8 不同模型预测的太平洋板块绝对运动欧拉极及对应的95%置信椭圆 Fig. 8 Euler poles and associated 95% confidence ellipses for the Pacific plate predicted by different absolute plate motion models

本文对地震各向异性数据采用迭代加权最小二乘拟合反演，结合逐一剔除法、总残差的卡方检验以及残差频率分布的正态检验等统计学方法对模型进行筛选.反演结果表明，在只考虑测量误差的情况下，没有一个模型能够很好的与归一化的正态分布曲线吻合.其中挑选出的相对较好的模型对大洋海岛数据(56个)的拟合平均偏差7.98°，对大陆克拉通地区数据(157个)的拟合平均偏差17.56°，因此大洋的剪切波分裂数据可能更能代表岩石圈相对于地幔中间层的相对运动，但是由于剔除大量数据已经不符合逐一剔除法隐含的只剔除少量离群数据的要求，SKS213模型难以体现地震各向异性数据对板块绝对运动在整体上的约束.

地震各向异性方向只能从统计平均的意义上约束板块绝对运动方向，两者间的差别除了测量误差外还应包含复杂物理成因的模型误差.当模型误差在19°~22°的情况下，SKS473模型与归一化的正态分布曲线吻合得很好，因此模型误差的引入能够反映地震学测定的各向异性方向与板块绝对运动方向之间的偏离.误差椭圆对数据的协调性测试发现SKS473模型(模型误差20°)与采用热点火山链反演的最佳拟合模型T87的数据不兼容，但是与Wang和Liu(2006)得到的T22A模型基本兼容，提示用剪切波分裂数据与热点火山链数据联合反演或可建立更高精度的板块绝对运动模型.本研究揭示的地震各向异性与板块绝对运动方向间存在约20°的模型误差，该误差的物理起源值得进一步深入研究.这方面的研究还应与提高地震各向异性的测量精度相结合.例如，有研究表明剪切波分裂方向在有些地区呈现随地震事件不同而改变的情形(Wu et al., 2015; Li et al., 2011)，在这样的区域，地震快波偏振方向的简单平均很可能不足以完全描述介质的各向异性状态.