2019, Vol. 62
2. 太原理工大学安全与应急管理工程学院, 太原 030024
2. Faculty of Safety and Emergency Management Engineering, Taiyuan University of Technology, Taiyuan 030024, China
准确勘探及预测煤层气富集区，对于煤层气开采，以及煤矿的瓦斯灾害防治都具有重要意义.目前常用的煤层气勘探技术主要有钻井勘探技术与物理勘探技术.国内外许多学者利用双相介质中地震波的传播理论和各向异性理论研究地震波在煤层中的传播规律(陈勇等，2013)，应用地震属性技术、AVO技术(Lanigan and Dunne, 2016)、方位各向异性技术、弹性波阻抗反演技术、三维三分量地震探测技术，尝试从地震资料中提取裂缝裂隙、煤体结构和煤层气富集程度等与煤储层特征有关的信息(崔若飞等，2002).
崔若飞教授认为地震属性随方位角的变化与预测裂隙发育方向和密度有关，应用地震方位属性预测裂隙发育带，并据此划分瓦斯富集带(彭苏萍等，2004)；彭苏萍院士认为煤层埋深、煤层厚度、结构、构造和顶底板岩性等参数是控制研究区煤层气富集的主要地震地质因素，并据此通过地震反演和地震属性分析，结合地球物理测井信息成功地对煤层气富集区进行了预测(彭苏萍等，2014)；王赟等(2003)应用三维三分量地震勘探技术估算出煤储层的孔隙度、裂隙方向和密度、弹性参数等，利用横波的快慢波时差与煤层气含量之间的对应关系预测煤层气富集部位.
地层中的断层、裂隙以及岩层的倾斜等都是由地层应力作用下逐步形成的，这些天然结构可以采用分形几何进行精确描述(Cheng et al., 1994；Barton and La Pointe，1995)，断层及裂缝尤其如此(Zhao et al., 2009)，固体矿矿藏的分布也呈现一些分形特征(Turcotte, 1996).从已有研究结果来看，煤层气的分布往往与地质结构有关(王绪本等，2013).因此，利用分形几何研究煤层气的分布可能会成为煤层气富集区预测的一种手段.
已有研究表明，煤与甲烷吸附过程伴随有吸附热放出，会使煤体温度升高，而解吸会使煤体温度降低；温度变化量与煤中甲烷吸附解吸量密切相关(郭立稳等，2000；Liu et al., 2015；杨涛和聂百胜，2015；刘志祥和冯增朝，2012).因此，煤吸附甲烷的热效应可作为煤吸附解吸甲烷能力的重要评估依据.红外成像仪根据热力学零度以上一切物体都在发射热红外线的原理，通过感应红外辐射对物体表面进行多点测温，并用彩色图像显示，具有非接触测量、响应快、温测范围宽、灵敏度高、空间分辨率高等优点(范晋祥和杨建宇，2012).采用红外热像仪观测煤吸附解吸的温度变化过程(刘纪坤等，2013；Feng et al., 2017)，实现了煤吸附甲烷过程的可视化.据此，本文从细观到宏观分析煤层中煤层气的赋存规律，为煤层气高效开发提供理论指导.
1 煤吸附甲烷红外热成像试验 1.1 煤样制取试验所用煤样取自阳煤集团寺家庄煤矿，煤种为无烟煤.如图 1所示，手工钻取高度12 mm直径8.5 mm的细观煤样，并在煤样径向表面刻画十字线切槽，用于对煤样放置角度的定位.然后将煤样清洁烘干后备用.
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图 1 试验选用煤样 Fig. 1 Selection of coal sample for test |
自然界一切温度高于绝对零度(-273.15 ℃)的物体，由于分子的热运动，都在不停地向周围空间辐射包括红外波段在内的电磁波，其辐射能量密度与物体本身的温度关系符合辐射定律，即：
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(1) |
式中：E为辐射强度，W·m-3；σ为斯蒂芬-波尔兹曼常数，5.67×10-8W/(m2·K4)；ε为物体的辐射率；T为物体的温度，单位K；T0为物体周围的环境温度，单位K.因此通过对红外出射度E与环境温度测量，即可得到热辐射点的温度.红外热像仪利用红外探测器和光学成像物镜接受被测目标的红外辐射能量分布图形反映到红外探测器的光敏元件上，从而获得红外热像图，这种热像图与物体表面的热分布场相对应.
煤吸附甲烷红外扫描试验所用设备为优利德Uti380D型高清红外热成像仪，可对波长为8~14 μm的红外热辐射进行探测，热灵敏度为0.05 ℃.如图 2所示，试验系统主要由以下几部分组成：①耐压筒，由钛合金材料制成，用于放置煤样、储气，使煤样吸附，测试表明具有良好的气密性，耐压筒顶端装配高透红外玻璃窗片，其红外透射率达到90%以上，可满足试验要求；②设备底座，用于与耐压筒夹持器与红外热像仪的固定，保证试验中红外成像的稳定性；③精密数字压力表，用于显示耐压筒的甲烷气体压力；④气体注入装置，包括减压阀，甲烷储气瓶和相应的管线等.煤样在耐压筒中水平放置，其径向表面紧贴高透红外玻璃窗片，保证红外热像仪对热辐射的接收.试验在20 ℃恒定室温条件下进行，试验步骤如下：
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图 2 煤吸附甲烷红外扫描实验装置 Fig. 2 Infrared scanning experiment device for coal methane adsorption |
(1) 为了减少煤与甲烷吸附过程中的热量散失，排除环境温度因素对煤体温度变化的影响，试验时用保温棉将煤样侧面包裹，使煤样尽可能保持绝热，将煤样放置在耐压筒中，并调节夹持器，使煤样与红外热像仪探测镜头等高且平行放置，并固定，然后对耐压筒中煤样进行真空处理，即采用2XZ-0.5型双叶旋片式真空泵使煤样的真空度达到0.6 Pa以下，并保持1 h以上，确保煤样内部及耐压筒内无其它气体存在.
(2) 手动调节红外热像仪焦距，使煤样径向十字切槽在红外热像仪显示器中清晰呈现，记录煤样(十字切槽)放置角度，然后对吸附前煤样红外热像图进行拍摄并保存.打开减压阀，注入甲烷气体(99.99%), 使煤样分别在0.6 MPa、0.9 MPa、1.2 MPa、1.5 MPa恒定压力下进行吸附实验，同时记录吸附时间，并对红外热成像图进行密切观察并实时保存；观察20 min以上，直到红外热像图稳定不变.然后将打开减压阀，使装置与大气连通进行解吸实验，解吸实验与吸附实验观测方法一致.
1.3 基于红外成像的煤层气吸附量计算若设煤吸附甲烷过程中等量吸附热为-ε(kJ·mol-1)，单位质量煤体的甲烷吸附量为n(mol)，则单位质量煤体吸附甲烷放出的热量Q为(Liu et al., 2015)：
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(2) |
假定煤与甲烷吸附在绝热环境下进行，即放出吸附热全部转化为煤体内能，由式(2)可知，煤体升温量T为
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(3) |
式(3)中，C为煤体比热容，单位为J/(kg·℃)，其余同上.由式(3)可知，在吸附过程中，假定煤体各位置比热容与等量吸附热为恒定值，则单位质量煤体温度变化量与其甲烷吸附量成正比，吸附量越大，即煤体吸附能力越强，升温现象越明显.图 3为煤吸附甲烷的热红外成像的测试结果.
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图 3 煤吸附解吸甲烷温度(℃)变化图 Fig. 3 Temperature (℃) variation of coal sample during methane adsorption and desorption |
一般来说，甲烷富集区是指煤与瓦斯吸附平衡后，煤中甲烷聚集吸附的局部区域，其实质上反映了甲烷在煤中不同位置吸附的非均匀性.然而，由于对于煤中甲烷吸附非均匀特征认识不足，迄今为止，不同条件下煤中甲烷富集区尚无定量化的界定与评价方法.基于对煤中不同温度段的煤单元数量分布与甲烷吸附量分布特征，现对甲烷富集区进行如下定义与评价.
假定煤表面各区域甲烷等量吸附热与比热容均相同，根据式(3)，以0.1 ℃为统计步长，可依据式(4)、式(5)对煤表面不同吸附升温量区域pn与甲烷吸附量区域pT的分布比率分别进行计算，式(4)和(5)为
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(4) |
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(5) |
在式(4)与式(5)中，N为煤表面单元总数，T为平均升温量，NT为升温量在T到T+0.1 ℃之间的煤单元总数.不同吸附升温量区域pn与甲烷吸附量区域pT的分布比率如图 4所示，煤样单元在不同压力下的升温量与吸附量均介于某段温度范围之内.吸附平衡时，在各个吸附压力下均存在某一温度阈值.在升温量大于该温度阈值的煤体区域中，瓦斯含量比例大于其面积比例，可定义该区域为甲烷富集的区域.结合煤吸附甲烷的热红外成像的测试结果可以看出，在小尺度上煤吸附甲烷的非均匀分布与宏观尺度(煤田)具有相似性.
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图 4 不同温度段煤单元数量分布与甲烷吸附量分布 Fig. 4 Distribution of the coal units amount and methane adsorption capacity at different temperature |
根据上述甲烷富集区的定义，通过图像处理的方法对红外热像图中的甲烷富集区域进行提取，可计算其甲烷吸附与温度变化特征.对煤中甲烷富集区的吸附甲烷与温度变化特征统计如表 1所示，在吸附平衡状态，甲烷富集区域的温度阈值随吸附压力升高而增大；在不同吸附压力下，富集区中甲烷含量在56.78%~68.41%之间，平均含量为62.37%，富集区面积在41.69%~52.09%之间，平均面积为44.89%，富集区的平均温度(吸附量)约为煤体平均吸附量的1.36倍.在不同吸附压力下，富集区甲烷含量(%)与富集区面积(%)的比值为单位面积富集区的平均甲烷含量，反映了富集区中甲烷含量的集中程度，可以看出，在低吸附压力下，富集区对甲烷的吸附优势明显，甲烷含量集中程度较高；随着吸附压力升高，甲烷吸附量增大，富集区吸附量趋于饱和，非富集区位置吸附量增加，富集区中的甲烷含量集中程度呈下降趋势.
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表 1 煤中甲烷富集区吸附甲烷与温度变化特征 Table 1 Characteristics of methane adsorption and temperature variations of gas bags |
分形是自然界物体一种自相似的特殊性质.分形几何学是将不规则形态的几何体集合视为分形体，并定量求解分形体空间分布特征参数，即分形维数，能够有效地刻画出几何体的形态.基于分形几何的盒维数的统计方法(肯尼斯·法尔科内，1991)，在一个平面区域内，以边长为1，构造一个正方形网格(每个格子称为盒子)，统计完全覆盖瓦斯富集区所需的格子的数量N(1)；然后再以2为边长构造正方形网格，统计完全覆盖瓦斯富集区所需的格子的数量N(2)；依次类推，当以2 (n-1)的边长大于研究的区域时终止统计，则会得到一个边长δ对应的数量N(δ)序列.
以0.9 MPa的吸附压力条件下，煤样吸附的热红外成像的图像为例(图 5a).从获得的圆形图形中选区最大的内接正方形区域(图 5b)，以1.35 ℃的温度为阈值，对图像进行二值化处理(图 5c).为了便于统计，将图像的像素调整为512×512.以图像的整体边长为1(绝对尺寸为6 mm)，构建网格，统计覆盖所有甲烷富集区的格子的数量(显然N1=1)；然后将边长等分为2等分，构建2×2的网格，统计覆盖所有甲烷富集区的格子的数量；依次类推，直至将边长等分为512个等分时，一个格子的边长等于一个像素的宽度(绝对尺寸为117 μm)，统计覆盖所有甲烷富集区的格子的数量.最终得到表 2的统计结果.
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图 5 煤样的分形统计过程 (a)热红外图像; (b)分形统计区域; (c)二值化图像. Fig. 5 Fractal statistics in coal (a) Thermal infrared image; (b) Fractal statistical region; (c) Binary image. |
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表 2 煤样的热红外成像的统计结果 Table 2 Statistical results of box number and scale for thermal infrared imaging of coal samples |
对得到的数据采用双对数坐标绘制图形，得到图 6.采用指数函数对数据进行拟合可以看出，煤样的瓦斯富集区与尺度在空间上是符合指数关系式的.
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图 6 煤热红外成像的覆盖盒子数量与盒子尺度的关系曲线 Fig. 6 The relationship between the number of cover boxes and the scale of the box in coal thermal infrared image |
取相同的阈值1.35 ℃，对不同吸附压力下煤吸附甲烷的热红外成像的富集区分形进行统计，结果列于表 3中，从相关系数可以看出，各种吸附压力下，甲烷在煤中的分布均符合分形规律.图中直线斜率绝对值即为煤中瓦斯包的分形维数D.分形维数表征了煤样煤中瓦斯包分布的复杂程度，随着吸附压力的增大，甲烷富集区的面积增加，因此，分形维数逐渐趋近于2；富集区的分布初值则趋于1.0.说明当吸附压力足够大时，煤中甲烷分布区域均匀化.从表 3可以看出，甲烷富集区的分布可以用统一的指数关系式进行描述，即：
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表 3 不同吸附压力下富集区数量与尺度表 Table 3 Box numbers and scales of enrichment zones under different adsorption pressures |
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(6) |
式(6)中: N(δ)为δ尺度对应的瓦斯富集区的数量，D为瓦斯富集区分布的分形维数(盒维数)，N0为瓦斯富集区的分形分布初值.从拟合结果可以看出：通过热红外成像获得的瓦斯分布图形符合分形规律.
2.3 煤田中煤层气富集区的分形分布特征基于现有大量的研究结果认为：煤层中的煤层气赋存量与煤层中的地质构造有紧密的相关性.翟光明院士总结我国煤层气富集区的特点，认为煤层气主要富集在5类地区：①区域含煤区构造高点；②直接盖层稳定分布的上斜坡区；③凹中隆构造的火山岩活动区；④浅层封闭条件好的低煤阶与厚煤层发育区；⑤断裂活动次生割理发育区(翟光明和何文渊，2010)，这些结论不仅为确定煤层气富集区提供了方向，同时也表明煤层气在煤层中赋存的非均匀性.以下分析地质构造与煤层气富集区的分形之间的关系.
(1) 无明显地质构造的煤层井田的煤层气分布规律
以沁水盆地南部的煤层气的某个区块为分析对象(图 7)(Qi and Zhang, 2012).煤系主要发育于下二叠纪山西组和上石炭纪太原组.该区域地层中发现了15个煤层，平均厚度136.02 m，3#煤层位于山西组，9#与15#煤层属于太原组.3#煤层的厚度6.49 m到7.45 m，平均6.79 m.主要构造为向北和向北延伸的向斜和背斜复合褶皱.在该勘探区的七个钻孔测量了煤层3的瓦斯含量，最大含气量为18.02 m3/t(1 t=1000 kg)，最小值为8.69 m3/t.图 7a是基于D-S证据理论的地震多属性融合预测3#煤层的煤层气(CBM)富集区，以及钻孔位置.
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图 7 沁水盆地南部的3#煤层的煤层气富集区分析图 (a)煤层气富集区预测(Qi and Zhang, 2012); (b)分形统计区; (c)二值化图形. Fig. 7 Analysis map of coalbed methane enrichment area in 3# coal seam of southern Qinshui Basin (a) Prediction of CBM enrichment zones (Qi and Zhang, 2012); (b) Fractal statistical zones; (c) Binary graphics. |
选择该区域内最大的正方形区域，先通过图像处理，将选区的正方形区域调整为512×512个像素.以0.45为阈值对图形进行二值化处理.采用网格覆盖的方法统计该区域的煤层气富集区在不同尺度网格下所需的盒子的数量，采用公式(7)对获得的数据进行拟合得到图 8，由图 8可以看出在煤田尺度范围内，基于D-S证据理论的地震多属性融合预测3#煤层的煤层气(CBM)富集区分布服从分形的分布规律.
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图 8 沁水盆地南部的3#煤层的煤层气富集区分形曲线 Fig. 8 Fractal curve of coalbed methane enrichment area in 3# coal seam of southern Qinshui Basin |
(2) 含地质构造的煤层井田的煤层气分布规律
延川南煤层气田位于鄂尔多斯盆地东缘南端，处于陕北斜坡、晋西挠褶带和渭北隆起交叉带.该受到印支运动、燕山运动、和喜马拉雅运动的影响，断层发育规模大，总面积为701.4 km2(图 9)(Hou et al., 2016).目标区呈不规则长方形，长度和宽度分别约为33.18 km和22.38 km.目标区主要有四个断层：白鹤逆断层(F1)和中垛逆断层(F2)延伸距离20 km，走向北东，倾向南东，倾角60°，断层落差25~60 m.君堤岭正断层(F3)延伸长度15.6 km，走向北东，倾向南东，倾角60°，断层落差25~100 m.张马正断层(F4)延伸长度29.8 km，走向北东，倾向西北，倾角40°，断层落差20~45m.煤层气含量的等值线如图 9a所示.
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图 9 延川南煤层气田2#煤层的煤层气富集区分析图 (a)延川南煤层气田2#煤层的煤层气含量图(Hou et al., 2016); (b)分形统计区域; (c)二值化图像. Fig. 9 Analysis map of CBM enrichment area in 2# coal seam of Yanchuannan CBM field (a) Coalbed methane content map (Hou et al., 2016); (b) Fractal statistical region; (c) Binary image. |
在该区域内随机选取正方形区域，以煤层气含量10 m3/t为阈值，将选区的正方形区域调整为512×512个像素，第一级网格的宽度为10.76 km，一个像素的宽度为0.021 km.对图像进行二值化处理，采用上述相同的方法对图像内的煤层气富集区进行统计分析.采用公式(7)对数据进行拟合分析得到图 10.由图 10可以看出，以等值线表示的煤层气富集区的分布服从分形规律.
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图 10 延川南煤层气田2#煤层的煤层气富集区分形曲线 Fig. 10 Fractal curve of coalbed methane enrichment area in 2# coal seam of Yanchuannan |
通过上述研究可以看出，从直径1 cm的小煤样到10 km的煤田，煤层气富集区的分布均可以采用分形进行准确地描述.在实际统计中，不同尺度图形的单位边长具有不同的绝对尺度.煤层气富集区分布的分形规律与煤田的地质构造紧密相关，但煤层气富集区的分形参与煤结构之间的关系还有待研究.煤层气富集区的分形特征为评价煤层气区块的富集程度提供了量化指标，尤其对于煤层气井网的布置具有十分重要的参考价值.
3 结论本文利用红外热成像手段，对不同压力下煤吸附解吸甲烷过程中甲烷富集区演化过程进行了观察，并采用盒维数的统计方法研究了富集区的分布规律，发现各种吸附压力下，甲烷的富集区均服从分形规律，进一步研究发现在煤田尺度上，煤层气的富集区也符合分形规律.并得到一下主要结论：
(1) 煤中存在不同尺度与不同吸附能力的煤层气富集区.吸附/解吸甲烷时，煤中富集区位置比邻近区域具有更明显的升温/降温现象，吸附压力越大，吸附平衡时间越短.
(2) 通过图像处理的方法对不同吸附压力条件下的红外热像图中的瓦斯包区域进行提取，可有效计算其甲烷吸附特征.计算表明随着吸附压力升高，煤体瓦斯包中甲烷集中程度降低.
(3) 在不同的吸附压力下，煤层气富集区均服从分形规律，分形维数随吸附压力的增大而增大，分布初值随吸附压力的增大而减小；
(4) 从微米级到千米级尺度范围内，煤中甲烷富集区具有分形特征.且分形维数均在1.5~2.0之间.
致谢 实验在原位改性采矿教育部重点实验室中完成，在此表示感谢，同时也衷心感谢审稿专家对本文提出的宝贵修改意见.
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