活动断层一般指目前在活动或近代地质时期(一般为晚更新世，即距今10~15万年)有过活动，极有可能在不久的将来重新活动的断层，可分为地表可见迹线的活动断层(一般意义上的活动断层)和被第四系覆盖的活动断层(隐伏活动断层)(中国地震局，2009；徐锡伟等，2016).强震发生时伴随活断层错动，在合适的条件下，可产生地表破裂.地震时断层突发性滑动释放能量所引起的强地面运动(地震波)和活动断层在地表的同震错动是导致地震灾害的两个主要原因(徐锡伟等, 2002a, b, 2011, 2016；Scholz，2002；The Resources Agency of California，2002).

野外考察表明，地震灾害具有沿发震断层呈狭窄带状分布的特征.未来很有可能沿过去发生过地震破裂的活动断层再次发生地震地表破裂, 基于这一重要理论假设，避让活动断层成为减轻可能遭遇的地震灾害损失的一项重要措施.强震地表破裂带宽度指由于地震错动造成地表破裂及其引发的地表上明显变形的区域宽度(张建毅，2015).不同国家或地区采用的避让宽度不尽相同，如美国加州的AP断层法案给出的避让宽度为尚未被充分证实的15 m(Borchardt，2010)；有些联邦及行政区强制执行也同样尚未被证实的61 m宽度；而犹他州(Christenson et al., 2003)给出的适用于正断层上“临界”结构的最小避让距离为5~15 m；内达华州(Jonathan，1998)“确定性”活断层研究的破裂带最大宽度为上盘150 m、下盘75 m，对于隐伏或大概位置的断层，最大研究宽度为断层两盘各300 m.徐锡伟等(2002b)基于野外考察与探槽观测事实，采用统计分析方法，给出的活断层“避让带”宽度为30 m，其对2008年汶川地震的野外测量得到，地表破裂带宽度一般小于40 m，个别宽度可达100 m(齐婷，2012).

目前活断层地震地表破裂带的研究方法主要有：现场调查与统计分析法、试验研究及数值计算法.野外考察可获得最为真实的一手资料，通过在震后不长的时间内进行观测可获得同震地表位移与破裂带宽度(张波等，2015)，将震害实地测量和调查与数据计算分析相结合，可以开展地震地表破裂带宽度与震级、上覆土层厚度等指标的定量关系统计研究(徐锡伟等，2002；冉洪流和周本刚，2004；吴景发，2009；赵纪生等，2009；张永双等，2010；郭婷婷，2013；李波等，2014；铁瑞等，2016).但限于观测点数量，资料有限以及区域地质构造环境的不同，很难直接根据地震地表破裂带的实际数据推导地表破裂带宽度、位错量与上述影响因素之间的回归关系(韩竹军等，2002).

物理模拟试验通过建立按一定比例缩小的活动断层模型，重现断层错动过程，观察裂缝在覆盖层中的扩展及地表破裂的情况，并与实际资料对比，基于相应的力学分析，建立断层几何参数(松散层厚度、断层倾角、断层位移等)与地表破裂带等参数之间的关系，其优势明显，但成本较高，且对数据采集及内部精度要求较高，参数设置也很关键，若设定不当，则不能模拟真实的动力环境(黄静宜，2016).

目前数值计算方法主要有基于弹性半空间的解析解法和有限元法.国内外很多学者(陈运泰等，1975；Okada, 1992；姚兰予等, 2000a, b)先后基于简单断层模型和位错理论，给出了半无限空间中矩形滑动断层的地震位移场的解析表达式.韩竹军等(2002)用Okada理论探讨了隐伏活断层地表破裂带随断层埋深、倾角、断层力学性质以及断面位错量的变化特点.解析解法计算过程较为严格，但要求模型简単，对于多层介质模型或三维复杂情况，以往的实验研究和理论方法并不能全面、准确地模拟断层的错动作用.随着计算机技术的迅速发展，应用专业分析软件开展数值模拟研究得到越来越广泛的认可.有限元模拟可以处理比较复杂的模型，通过模型化来研究同震地表变形，但需在模型参数、边界条件等方面尽量接近真实的构造环境以提高结果的可靠性(齐婷，2012).

在三种断层力学类型中，对逆断层和正断层的地表破裂研究较多，走滑型断层相对较少.在采用有限元数值分析时，目前多为二维模型(李小军等，2009；周庆等，2006；李连辉，2014)，也有三维模型将断层设为软弱带(王琦，2013)而非接触断层，有的模型规模为几百米(齐婷，2012)，而非实际断层的千米量级，有的虽然考虑错动方式、覆盖层厚度、断层倾角、不同场地条件等的影响(韩竹军等，2002；齐婷，2012；郝莉莉，2011)，但参数取值为两、三个，对于系统分析总结变形与破裂带特征随各参数(如埋深、位错量)逐步变化的规律来说，样本量有点少，而且上覆层介质性质以及倾角对走滑断层地表破裂带的影响也未充分考虑.我国是强震多发国家，蒋海昆等(2006)对1970年以来我国记录相对完整的294次5.0级以上的地震序列资料统计表明，我国5级以上的中强地震以走滑型断层为主.铁瑞等(2016)对1900年至2015年我国大陆伴有地表破裂的断层地震(共29次)统计显示，正断层、逆断层、走滑断层、正走滑断层和逆走滑断层所占比例分别为17%、31%、41%、4%和7%.可见，深入系统探讨走滑断层强震同震地表破裂及其影响因素，具有现实意义.本文将以川滇地区典型走滑断层为例，采用ANSYS有限元软件，开展数值模拟，系统分析断层位错量、断层倾角、上覆层厚度、不同土性等因素对断层错动所引起的地表强变形与破裂带的影响.

《中国地震活动断层探测技术系统技术规程(JSGC-04)》规定：“把断层两侧集中了变形量的地段，作为地表变形带中的强烈变形带”.对直接出露地表或覆盖层较薄，并且将来可能再次发生中强以上地震的活动断层，应对其未来地震的地表破裂带进行评价.地震断层地表变形指具有物理意义的永久性静态变形.为了确定活断层地表破裂带宽度，我们需要分析与活断层走向正交的参考线上的变形量分布特征.由已知的地震断层面突然错动所引起的地表位移分布，可以求出任意相邻两个点之间的位移量差值，即变形量(李小军等，2009).地表破裂被认为是由于任意相邻2点的位移量差值达到一定的临界值引起的，可以根据满足临界值的范围确定地表破裂带的宽度(韩竹军等，2002).

水平面上任意一点i的位移量可以由二个分量来描述：(h_i，z_i)，其中h_i为水平面上的最大位移量(也称径向分量)，z_i为垂向上的分量.因此，该点在空间上的总位移量d_i可以通过水平面的位移矢量与垂向上的位移矢量之和求得.

对于空间相邻两点d_i和d_i+1，若它们的位移矢量(方向与量值)相同，那么它们之间无相对变形.当它们的位移矢量不同时，便产生了位移差，即相对变形.其中水平位移差Δh_i为h_i+1－h_i；垂向位移差Δz_i为z_i+1－z_i.总位移差Δd_j可由下式求得：

(1)

这里d_j的空间位置处于相邻两点d_i和d_i+1的中间，可以表示为

因此，计算变形量之后位置坐标需要重新赋值.由上述可知，变形量是一个与两点间距离有关的量，即当两点之间的距离发生变化时，变形量也会发生改变.如果把两点之间的距离看作为断层之上或邻近地带的建筑物的跨度，则可以预测该跨度的建筑物在未来地震活动断层突然错动中可能遭遇到的变形量，从而为断层之上或邻近地带的抗震设防提供具体的依据(徐锡伟等，2011).

具体来说，设在跨度L范围内有n个计算点，地震活动断层地表任意两点的相对变形为Δd_j，则该跨度的变形量D为

韩竹军等(2002)依据中华人民共和国建设部等《建筑抗震设计规范》(GB 50011 -2001)换算出活断层突然错动引起地表破裂的变形梯度临界值，在相隔5 m的地方，位移差超过0.1 m时(即地表变形梯度达到或超过0.02)，地表可出现破裂.数值模拟中网格划分越细，对计算内存和时间要求急剧增高，为了既能节约计算资源，同时又能更精细地定量分析强震地表破裂带特征及宽度，本研究中网格划分依据离断层的远近设置不同尺度，断层两侧近距离范围网格单元尺度小，模型其他部分网格尺度适当变大，以达到节约计算成本的目的.

1973年2月6日我国西部发生了炉霍M_S7.6地震，该地震发生于四川省境内三大主断裂带之一的鲜水河断裂带西北段，震中位于炉霍县虚虚附近，造成了大规模的地表破坏(闻学泽，1995)，地表破裂沿鲜水河断裂带分布，自仁达附近向西北的卡苏延伸，长90 km，总体走向约NW55°.鲜水河北西段两侧块体的远场相对位移约为10 mm·a^-1的左旋运动(冉洪流和何宏林，2006)，此次地震的最大水平左旋位错约3.6 m，位于震中西北大约20 km处的旦都附近，最大垂直位错0.5 m，由炉霍地震同震水平位错分布(图 1，唐荣昌等，1976；闻学泽，1995；刘桂萍等，2002)可知，同震水平位错具有自震中向两侧逐渐减小的特点.据前人的实际调查与经验总结，断层发生错动时，地表产生较大位移与变形的范围一般分布在断层两侧左右，此范围外的土体虽然也受到断层突然错动作用的影响，但一般来说影响较小或变形较为平缓(齐婷，2012).

图 1

Fig. 1

图 1 1973年炉霍MS7.6大地震同震水平位错分布(a)与地震地表破裂、烈度和位错(b) b中1为等震线；2为地表破裂；3为仪器测定的地震震中(唐荣昌等，1976；闻学泽，1995；刘桂萍和傅征祥，2002). Fig. 1 Co-seismic horizontal dislocation distribution of Luhuo MS7.6 earthquake in 1973 (a) and surface rupture, intensity and dislocation of Luhuo earthquake in 1973 (b) In Fig.b, 1: isoseismic line; 2: surface rupture; 3: epicenter of earthquake determined by instrument (Cited from Tang Rongchang, 1976; Wen Xueze, 1995; Liu Guiping, 2002).

为定量研究走滑断层同震地表强变形分布特征与破裂带宽度，设计了一个以鲜水河断裂北西段为原型的简化三维有限元模型，断层走向取为NW55°，倾向北东，倾角80°，断层处理为遵从库仑摩擦定律的基岩接触面.有研究(王椿镛等，2003)显示，地震震源深度可能影响断层错动对地表的破坏程度，因此本研究以接近真实的发震深度设定模型深度.由于模型计算范围的选取和边界条件对场地地震变形有一定影响，在尽量降低边界效应对模拟结果的影响下，兼顾耗时与内存的考虑(郝莉莉，2011)，断层两侧各宽3 km，厚度为11 km，断层长度为20 km，见模型示意图(图 2).本研究目的是考察同震错动下的断层地表变形与破裂带宽度，所以对三维模型进行了切片处理，图 2a中O为模型中断层长度中点在地表的投影，AB为经过O垂直于断层走向的剖面在地表的迹线，A点所在的一侧为断层南西盘，B点所在的一侧为断层的北东盘.在模拟分析中，重点考察沿AB线上的计算结果.对于发震深度为11 km的隐伏走滑断层，当上覆盖层厚度只有几十米时，模型难以体现覆盖层，因而图 2b给出隐伏断层模型局部放大的示意图，上覆层与基岩间采用绑定以实现上覆层随基岩断层错动而协同变形.模型中近断层两侧100 m范围内，垂直于断层走向的方向网格尺度为2 m，深度方向网格尺寸为10~20 m(隐伏断层模型会根据上覆层厚度不同网格尺寸适度减小)，模型其余部分网格向断层两侧逐渐变大，模型单元数为3363154(随岩土层厚度不同会有所差异).

图 2

Fig. 2

图 2 走滑断层三维模型及变形量各分量示意图(a)与隐伏断层模型局部放大示意图(b) X方向表示东，Y方向表示北，Z方向表示上. Fig. 2 3D strike-slip fault model and components diagram of deformation (a) and local magnification sketch of 3D model of buried strike-slip fault (b) X direction represents the east, Y direction represents north, and Z direction represents up.

地壳介质既有长期构造应力作用下的震间积累流变特性，又有在短时间地震发生过程的弹性，黏弹性本构可以很好地反应这种特性.上覆松散盖层作为比基岩相对较软的地下介质，已有大量研究采用黏弹本构来描述地壳和近地表覆盖层介质，本文分析中，根据以往的鲜水河断裂带剖面密度结构(王椿镛等，2003)和研究成果(李玉江等, 2009a, 2009b)，以及徐锡伟等(2011)中的覆盖层性质，取三维走滑断层模型的介质参数如表 1.

表 1 (Table 1)

表 1 黏弹材料参数 Table 1 Viscoelastic material parameter 泊松比ν 密度ρ/ (kg·m-3) 杨氏模量E/ (1010Pa) 黏性系数η/ (Pa·s) SW盘 0.25 2700 8.10 1×1021 NE盘 0.25 2700 8.37 1×1021 上覆松散层 0.28 1800 4.0 5×1020

表 1 黏弹材料参数 Table 1 Viscoelastic material parameter

实际隐伏断层上部常被不同性质的土层所覆盖，而这些土的力学性质更多的表现为塑性，因而本研究在分析土性对破裂带特征的影响时采用了D-P弹塑性模型，通过弹性模量、泊松比、黏聚力及内摩擦角的不同来表征粗砂、粉砂与黏土，而其下部的地壳介质仍采用前述的黏弹本构，土体参数如表 2.

表 2 (Table 2)

表 2 不同土性沉积层塑性材料参数 Table 2 Plastic material parameters of different soil sediment 泊松比ν 密度ρ/ (kg·m-3) 杨氏模量E /(107 Pa) 黏聚力/ kPa 内摩擦角/° 粗砂 0.3 1300 2.0 7 30 粉砂 0.35 1400 1.5 9 28 黏土 0.42 1700 3.5 15 20

表 2 不同土性沉积层塑性材料参数 Table 2 Plastic material parameters of different soil sediment

本研究重点考察强震同震对地表变形的影响，根据鲜水河断裂北西段活动的实际情况，以模型的南西盘为主动盘，其相对于北东作左旋错动.假定近地表的断层面浅层(这里设为5 m厚度)在地震错动前为闭锁，地震左旋错动引起地表变形，通过分析地表变形量来判断是否达到地表破裂的条件，并计算破裂带宽度.模型中断层两侧共宽6 km，南西边界与北东边界面均在垂直于该界面的水平方向上位移约束，平行于该界面的水平方向自由，北西边界与南东边界自由，底面垂向约束，模型表面自由，以沿具有摩擦作用的断层面的相对左旋位错模拟地震.本研究中有限元模型没有考虑实际地形的高程差异，假设模型处于静岩压力状态，且断层运动以走滑为主，因此本文的理论分析中没有考虑重力影响.

参考现场调查结果，断层同震位错设为3.6 m(断层面两侧各1.8 m位错量)，试算沿AB地表迹线的同震变形量(应力应变场为中间产出结果，文中省略)，发现同震地表强变形带主要集中在断层两侧各百米范围内.因此对网格划分进行调整，将断层两侧各100 m范围内的地表浅层单元划分为2 m尺度的网格，其他区域网格尺度适当加大.将模拟得到的AB迹线的地表位移通过变形量公式计算得到相对变形量，再根据地表破裂0.02的变形梯度阈值判断地表破裂是否出现，例如对于2 m尺度的单元网格，当变形量达到0.04 m时，则判断为可出现地表破裂，而破裂带宽度为网格个数与2 m的乘积.

震后野外考察可获得强震同震位错量，据此以断层西南侧与北东侧相对水平位错3.6 m来模拟炉霍地震.经过断层中点垂直于断层的剖面与地表交于AB地表迹线，其总变形量(图 3a)由三个方向的变形分量构成(图 2a)：垂直于断层走向的水平变形(OP1方向)(图 3b)、平行于断层走向的水平变形(OP2方向)(图 3c)与垂直于地表的垂向变形(OP3方向)(图 3d).由图可知，3.6 m的左旋同震位错引起的地表变形各方向分量不同，量值差别很大，其中垂直于断层走向的水平变形与垂直于地表的垂向变形量级相当，远小于平行断层走向的水平变形，表明走滑断层强震引起的地表变形主要表现为平行于断层走向的水平变形，即断层水平剪切作用是形成走滑断层两侧强变形与破裂的主要因素.图 3a显示，倾向北东，倾角为80°，发震深度为11 km，同震水平位错为3.6 m的纯走滑断层，在地表形成的最大变形量值为0.095 m，变形量峰值出现在上盘靠近断层中点的位置，断层两侧各100 m范围内自南西向北东，变形量呈现约以断层为中心的近似对称单峰型，以变形梯度达到0.02为破裂阈值，地表破裂带宽度约32 m.

图 3

Fig. 3

图 3 (a) 垂直于断层(沿AB迹线)的地表变形量分布；(b)垂直于断层走向(OP1)的水平变形量分布；(c)平行于断层走向(OP2)的水平变形量分布；(d)垂直于地表方向(OP3)的变形量分布 Fig. 3 (a) Surface deformation distribution along AB trace (perpendicular to fault); (b) Horizontal deformation distribution of OP1 (perpendicular to the fault); (c) Horizontal deformation distribution of OP2 (parallel to fault); (d) Deformation distribution of OP3 (perpendicular to the surface)

同震位错量作为地震地表破裂带的要素之一，其大小不仅反映了地震的震级，而且也影响到对地震断层滑动速率和大震重现间隔长短的估计，是理解历史地震造成损害以及分析断层活动性，分析潜在地震危险性不可缺少的物理量(闻学泽，1995).走滑型断层不同震级不同构造部位的水平错动量是不同的，本研究在模型其他参数不变的情况下(断层倾角为80°)，分析了不同位错量对地表变形与破裂带宽度的影响.

图 4显示，不同位错量下，走滑断层同震地表变形量分布特征较为接近，强变形主要集中在断层两侧各50 m范围内，离断层面越近，变形量越大，且变形量随着位错量的增大而变大.以每米0.02 m的变形量梯度为地表破裂阈值，则可得到如图 5的不同位错量对应的地表破裂带宽度值(虚线为二次多项式拟合线).由图可知，随着位错量的增加，破裂带宽度逐渐增加，但是其增幅逐渐减小，并趋于一个极限值.总体来讲，本模型的破裂带宽度为几十米量级，不同地区不同构造部位可能存在差异.

图 4

Fig. 4

图 4 走滑断层不同位错量引起的同震地表变形量分布 Fig. 4 Co-seismic surface deformation distribution of strike-slip faults with different dislocations

图 5

Fig. 5

图 5 不同位错量的走滑断层同震引起的破裂带宽度 Fig. 5 The co-seismic surface rupture width of strike-slip fault with different dislocations

据铁瑞等(2016)统计，1990年至2015年我国大陆伴有地表破裂的断层(共29次)中，走滑断层12次，最大破裂宽度为80 m，本研究模拟结果与其较为一致.

走滑断层总体倾角较陡，但实际地壳中完全直立的走滑断层很少，多少具有一定倾角，为分析断层倾角对走滑断层同震地表变形及破裂带宽度是否有明显影响，本研究分别计算了几种不同倾角(45°、50°、60°、70°、80°、90°)的情况，同震相对位错设为3.6 m，断层倾向北东，结果如图 6.

图 6

Fig. 6

图 6 不同倾角的走滑断层错动引起的变形量分布 Fig. 6 Co-seismic surface deformation distribution of strike-slip faults with different dip angles

由图 6可知随着走滑断层倾角由90°变小时，变形量峰值向上盘侧有所偏移，但偏移量不大，倾角45°较倾角90°断层的变形量峰值偏移约4 m.从地表破裂带宽度(图 7a)来看，倾角在90°到70°之间的断层，其破裂带宽度变化很小，而断层倾角自70°到45°之间变化，破裂带宽度有所增加.从变形量峰值(图 7b)来看，断层倾角70°时，峰值最大, 倾角80°时, 峰值最小.倾角45°、50°、60°、90°时，峰值居中，差异不大，未表现出很好的规律性.

图 7

Fig. 7

图 7 不同倾角走滑断层的破裂带宽度(a)与变形量峰值(b) Fig. 7 Surface rupture width (a) and peak value of deformation (b) with different dip angles

上述结果表明，走滑断层倾角对破裂带宽度和变形量峰值点的位置有一定影响，而与变形量峰值大小关系相对复杂.考虑到实际地壳中，小角度的走滑断层相对较少，同时受模型建立的影响，结果可能具有一定的局限性.

实际地壳中，断层的运动是一种复杂的运动形式，走滑型断层的地震不单纯表现为纯走滑，往往会具有一定的倾滑分量(铁瑞等，2016)，因此本研究进一步分析了走滑兼具一定倾滑分量的断层错动对变形带分布的影响.以鲜水河断裂1973年炉霍M_S7.6地震为例，该地震为左旋走滑，同震最大水平位错为3.6 m，最大垂直位错为0.5 m(刘桂萍等，2002；卢全中等，2013).本研究断层倾角设为80°，取左旋同震水平位错为3.6 m，垂向位错为0.5 m，分别计算了走滑兼正断(图 8)与走滑兼逆冲(图 9)的地震变形带分布情况.比较图 8与图 9发现，走滑兼正断的3.6 m位错引起的同震地表变形量峰值较走滑兼逆冲的大，但影响主要集中在断层附近两侧较窄的范围内.根据变形量梯度阈值分析可得到走滑兼逆冲的地表破裂带宽度为34 m，而走滑兼正断所形成的地表破裂带宽度仅为22 m.对比垂直纯走滑错动(破裂带宽度32 m)与走滑兼倾滑错动(图 8、9)引起的地表变形带分布计算结果发现，走滑兼正断位错引起的变形量峰值最大，但地表破裂带宽度最小；走滑兼逆断引起的变形量峰值最小，但地表破裂带宽度最大；直立纯走滑断层的两参量都居中.

图 8

Fig. 8

图 8 走滑兼正断(a)与走滑兼逆冲(b)错动引起的同震地表变形 Fig. 8 Co-seismic surface deformation of strike-slip with normal dislocation (a) and with thrust dislocation (b)

图 9

Fig. 9

图 9 直立走滑断层不同厚度(5~50 m)松散层的同震地表变形分布 Fig. 9 Co-seismic surface deformation distribution of vertical strike-slip fault with different sedimentary thickness (5~50 m)

以上分析未考虑断层被松散层覆盖的情况，实际上很多断层具有一定厚度的松散盖层，下面就不同厚度松散层覆盖的隐伏走滑断层同震地表变形及其引起的破裂带宽度进行分析，模型中断层垂直，材料参数见表 1(参数参考徐锡伟等，2011)，同震位错量为3.6 m，结果显示，不同覆盖层厚度下，同震地表变形量分布有所不同(图 9).厚度越大，变形量峰值越小，但变形量峰值随厚度增大而减小的速率逐渐减小(图 10a).当松散层厚度小于40 m时，厚度对变形量影响较大，随松散层厚度的增大，变形量峰值减小较快.当松散层厚度为40 m以上时，厚度对变形量影响较小，变形量差异不大.为便于查看，图 9右上图更清晰地给出了松散层厚度分别为43 m、45 m、47 m、50 m的变形量分布.

图 10

Fig. 10

图 10 直立走滑断层上覆松散层厚度与地表最大变形量(a)、地表破裂带宽度(b)关系曲线 Fig. 10 Relationship curve of maximum surface deformation (a) and surface rupture width (b) with sediment thickness of vertical strike-slip fault

图 10b为不同松散层厚度下，同震引起的地表破裂带宽度分布图，该图显示随着松散层厚度从5 m增加到20 m，地表破裂带宽度随着松散层厚度增加而缓慢增加，但当厚度大于20 m之后，破裂带宽度开始随松散层厚度的增加而逐渐下降，当松散层厚度为44 m时，同震引起的地表变形梯度已不能达到0.02 m的破裂阈值，地表破裂宽度为0 m.

假定上覆土层为单一水平层时，分析了当上覆层土性分别为粗砂、粉砂、黏土时地表变形带随厚度变化的分布特征，不同土性的物性参数见表 2.

图 11给出黏土随厚度变化的地震地表变形分布(粗砂、粉砂变形分布图形态与黏土类似，限于篇幅，未给出)，表 3给出不同土性沉积层厚度与地震地表最大变形量、地震地表破裂带宽度的模拟结果.分析比较发现，当厚度相同时，由同震错动引起的地表变形量峰值自粗砂、粉砂、黏土逐渐增大.当土性和同震错动量相同时，地震地表变形量峰值随厚度的增加而减小.当粗砂厚度为60 m以上时，3.6 m的同震位错就不能在地表形成破裂；粉砂则当厚度为70 m以上时，3.6 m同震位错不能在地表形成破裂；黏土则当厚度为75 m以上时，3.6 m同震位错才不能在地表形成破裂(详见表 3).

图 11

Fig. 11

图 11 沉积层为黏土时不同厚度的地震地表变形量分布 Fig. 11 Co-seismic surface deformation distribution with different thickness of clay

表 3 (Table 3)

表 3 不同土性沉积层不同厚度的地震地表最大变形量与地表破裂带宽度 Table 3 The maximum co-seismic surface deformation and rupture width with different thickness of coarse sand, silt and clay 厚度/m 土性 粗砂 粉砂 黏土 地表最大变形量 /m 地表破裂带宽度 /m 地表最大变形量 /m 地表破裂带宽度 /m 地表最大变形量 /m 地表破裂带宽度 /m 5 0.1795 60 0.2151 56 0.2289 52 10 0.1254 68 0.1443 64 0.1526 64 20 0.0811 72 0.0923 72 0.0970 72 30 0.0630 72 0.0709 72 0.0745 76 40 0.0526 64 0.0582 72 0.0614 72 50 0.0456 48 0.0501 64 0.0525 68 55 0.0428 32 - - - - 60 0.0383 0 0.0443 48 0.0458 52 70 - - 0.0399 0 0.0409 20 75 - - - - 0.0394 0 注：“-”表示未计算.模型中断层附近垂直于断层走向方向的网格尺寸为2 m，故当变形量小于0.04 m时，变形量梯度小于破裂阈值0.02，认为不会造成地表破裂.由于不同土性物性参数的选取主要参考其他实验和研究成果，具有一定的主观性，故计算结果可能会受参数选值的不同而与实际有所出入.

表 3 不同土性沉积层不同厚度的地震地表最大变形量与地表破裂带宽度 Table 3 The maximum co-seismic surface deformation and rupture width with different thickness of coarse sand, silt and clay

通过上述三维走滑断层的模拟分析，发现强震同震错动引起的地表变形分布与破裂带宽度受诸多因素影响，初步结果如下：

(1) 走滑断层强震同震地表变形主要由断层错动时的水平剪切作用引起，主要表现为平行于断层走向的水平变形.在模型及边界条件相同时，同震地表变形量及破裂宽度与同震位错量有关.倾向北东，倾角为80°，发震深度为11 km，同震水平位错为3.6 m的纯走滑断层，同震地表变形分布表现为约以断层为中心的近似对称单峰型，强变形带集中在断层两侧较窄的宽度范围内，其造成的地表破裂宽度约32 m.

(2) 通常地震越大，错动量也越大.倾角80°的模型，以0.5 m为增量，位错量从1.5 m递增到9.0 m时，结果表明，不同位错量下地表变形分布特征较为接近，强变形主要集中在断层两侧各50 m范围内，变形量值随着位错量的增加而近线性增加，破裂带宽度随位错量增加而增宽，但是增幅逐渐减小，最终可能趋近于某一定值.这一认识与前人震例调查结果一致.对于一定的介质和构造条件，无论地震引起的地表位错量多大，地震断层也有一定的破裂带宽度，相应地，地表破裂的宽度也存在一个限值(吴景发，2009).

(3) 走滑断层倾角对破裂带宽度和变形量峰值点的位置有一定影响，而与变形量峰值大小关系复杂.同震水平位错3.6 m，断层倾角自45°、50°、60°、70°、80°、90°变化时，模拟结果显示，随断层倾角减小，变形量峰值点向断层上盘一侧偏移，但偏移量不大，且并非线性变化.倾角变化对破裂带宽度略有影响.

(4) 破裂带宽度和变形量峰值与断层错动方式有关，当同震水平位错为3.6 m，垂向位错为0.5 m的走滑兼正断、走滑兼逆断与直立纯走滑的模拟结果进行对比发现：走滑兼正断位错引起的变形量峰值最大，但地表破裂带宽度最小，为22 m；走滑兼逆断引起的变形量峰值最小，但地表破裂带宽度最大，为34 m；直立纯走滑断层的两参量都居中，破裂带宽度32 m.

(5) 发震深度为11 km、同震水平位错为3.6 m的直立纯走滑断层，上覆松散层厚度自5~45 m变化时，地表变形的模拟结果显示，地表变形量峰值随松散层厚度增大而减小，但减小的速率逐渐变小，并趋于一渐近值.松散层厚度从5 m增加到20 m时，破裂带宽度随厚度增加而缓慢增加，当厚度大于20 m后，破裂带宽度随厚度增加而逐渐下降.

(6) 发震深度为11 km、同震水平位错为3.6 m的直立纯走滑断层，不同土性的覆盖层厚度自10 m到75 m变化时，模拟结果显示，当厚度相同时，地震引起的地表变形量峰值自粗砂、粉砂、黏土逐次增大；当土性和同震错动量相同时，地震地表变形量峰值随厚度增加而减小；当粗砂厚度为60 m以上时，3.6 m的同震水平位错已不能形成地表破裂，而粉砂的厚度为70 m以上，黏土的厚度为75 m以上.

作为对比，作者以埋深为10 m的隐伏断层模型，计算均匀弹性介质下的变形量结果并与解析解结果比较，发现模拟所得的断层两侧近距离范围内的变形量较解析解略小，但变形量分布特征均表现为对称单峰型，解析解得到的破裂宽度为38 m，本文模拟得到的破裂宽度为36 m，表明本文模型分析的结果可近似反映走滑断层同震地表变形的一般性规律.二者存在差异的可能原因为：解析解计算为半无限空间，计算过程严密，而本文模型虽然达到千米尺度，但依然为有限模型，且主要采用迭代逼近法，并且模型中断层处理为非连续间断面形式，上覆层与基岩层间通过绑定以实现上覆层随基岩断层错动而协同变形等.

本研究以三维有限元模拟方法，系统开展了位错量、倾角、错动方式、上覆层厚度、沉积层土性等因素对走滑断层同震地表变形影响的分析研究.模拟结果与震后野外考察获得的破裂带宽度较为一致，以往的一般认识为，当土层厚度大于100 m或15~25倍的基底断层位移量时，地震破裂将不会达到地表(万波和近超宇，2010)，本研究以3.6 m水平位错开展土层不同厚度的变形分析，结果与其一致.考虑到数值模拟中模型及参数等可能会因人而异，因而结果会有些许差异.

地震地表破裂受到地震强度、错动类型、震源距离、断层倾角、基岩介质特征、覆盖层厚度、土动力性质等的影响.以往的强震同震变形与破裂尤其是断层错动引起上覆土层破裂方面的研究多以逆冲、正断为主，根据其力学性质，可以采用二维模型的平面应变分析，而走滑断层则需要三维的空间应力应变分析，大尺度的三维走滑断层受模型网格数量大、计算要求高、耗时长、求解问题的高度非线性等的限制，研究较少.本研究以大尺度三维走滑断层为研究对象，以更接近实际的非连续接触面处理断层，基于一定的假设和模型简化，系统分析了多种因素对同震地表变形与破裂的影响，获得了一般性规律的认识，为阐明走滑断层强震变形特征及工程避让与设防提供了可参考的依据.

需要指出的是，根据文中变形量计算方法，同震地表变形量值是一个与跨度距离有关的量，这里断层两侧100 m范围内节点间距为2 m，代表破裂宽度的分辨率也为2 m，根据形成破裂的变形梯度阈值0.02，可知地表破裂的阈值为节点间变形量0.04 m，若节点间距发生变化，则变形量判断阈值也相应变化.文中除不同位错量引起的变形分析外，其他部分的分析均设水平位错3.6 m.此外，不同区域的土性力学参数具有一定的差异，文中的参数主要从定性的角度出发，实际应用还需结合具体研究区域的实验测量数据才更具针对性和真实性.科学合理设置避让距离是目前工程建设中主要的抗震减灾措施之一，避让距离指建筑物基础底面外沿至破裂带的最近距离，对于日益增多的以深基础为主的高层建筑和大型构筑物，结合不同深度位置的断层影响带宽度差异分析更有积极意义(卢全中等，2013).对于未出露地表的断层，搞清其在地下的结构及所处的构造应力环境，判断其未来强震水平，是获取其可能引起的地表强变形带与破裂情况的重要前提条件.对于由多条次级断层斜列或平行状排列而成的活断层，需根据次级断层间距选择适合的避让宽度确定方法.实际应用中，还需结合建筑物类型来综合确定(汤淼鑫，1999).

鉴于本文为简化模型的理论分析以及实际构造的复杂性，本研究仍有诸多方面可在今后的工作中进一步改进和深入：(1)强震发生时引起的强地面运动与断层错动是造成地震灾害的两个主要原因，本文仅考虑静力分析获取的永久变形，未考虑地震的瞬时振动效应；(2)这里为不考虑地形差异的理论模型，假设三维模型处于静岩压力状态，且断层运动以走滑为主，故未考虑重力的影响，而在分析某一具体区域时，地形的复杂起伏变化与重力作用将不可忽略；(3)野外真实的断层几何形态并非理想的平直状，往往具有一定的弯曲或为具有断层分支的复杂组合形态，这些均会导致实际数据与理论数据的偏差；(4)模型中的上覆层为均匀水平层，而实际往往具有含软、硬夹层的多层非均匀或横向非均匀性，因而本文给出的仅是基于理论的一般性规律，具体区域尚需要根据实地参数具体分析.