2019, Vol. 62
2. 国防科技大学气象海洋学院, 南京 211101;
3. 陆军炮兵防空兵学院(南京校区), 南京 211100
2. Institutes of Meteorology and Oceanography, National University of Defense and Technology, Nanjing 211101, China;
3. Army Academy of Artillery and Air Defense, Nanjing 211100, China
在过去几十年中，由于观测技术(尤其是卫星和下投式探空观测(Soden et al., 2001；Tuleya and Lord, 1997；Aberson and Franklin, 1999))、数值模式(Emanuel and Ivkovi-Rothman, 1999)和理论认识(Chan and Gray, 1982；McAdie and Lawrence, 2000；Wang and Wu, 2004)的不断进步，热带气旋(TC)路径预报精度稳步提高；但复杂的数值模式和先进的探测(McAdie and Lawrence, 2000)技术，还没有明显提高TC强度预报的水平，因此，TC强度变化的物理机制研究一直是国际热带气旋研究的热点和重点，而许多复杂物理过程都对热带气旋的结构和强度变化有着显著影响，如海气相互作用，台风与环境系统相互作用等(Zeng et al., 2008；Ying and Zhang, 2012; Wang, 2002a, b；Zhang et al., 2005；Houze et al., 2007；Qiu et al., 2010；Sun et al., 2014；2015a；2015b).
位涡(Potential Vorticity，简称PV)作为一个综合反映流体动力学和热力学性质的物理量，被广泛地运用于台风、暴雨等天气系统的诊断分析中.以往的研究着眼于两个方面，其一是PV的物理属性与天气系统发生发展的对应关系；其二是通过诊断分析PV的变化，或者通过位涡收支计算，来研究天气系统发展变化的原因.早在20世纪40年代，Rossby(1940)和Ertel(1942)就提出了PV的概念，并证明在绝热无摩擦的干空气中，PV具有严格守恒的特性，当时利用PV在绝热无摩擦下的守恒性质着眼于把PV作为拉格朗日示踪物，通过追踪PV异常区(即PV高值或低值区)来追踪大气扰动的演变情况.然而PV这个物理量包含丰富的动力学内涵，Hoskins等(1985)将PV运用在中纬度天气尺度天气系统的诊断分析上，并提出了PV保守性在诊断分析应用上的重要性.Wayne等(1987)则将PV作为一个诊断物理量用于TC的研究.Molinari等(1998)利用PV动力学原理分析台风快速加强的原因，并指出当高空出现正PV距平且该扰动逐渐减小或叠加在TC上空时，TC将快速加强.Wu和Kurihara(1996)以GFDL(Geophysical Fluid Dynamics Laboratory)飓风模式模拟出的飓风Bob(1991)，运用PV收支分析，结果显示：凝结潜热使得PV在上层产生一个汇区，下层产生一个源区，从而使PV实现再分配.另外，上层的汇区很大一部分被从底层往上输送的垂直输送项给抵消了.研究还表明：潜热加热是台风PV变化的主要贡献项，因而在台风模式中使用能代表真实热力状况的廓线非常重要.Wu(2001)使用GFDL模式模拟飓风Gladys(1994)并进行位涡收支分析，也得到类似的结果.Wu等(2009)对飓风Zeb(1998)进行PV收支分析的研究中，表明来自海表面的可感热、潜热对飓风Zeb的眼墙及强度发展有重大影响.Yau等(2004)使用MM5数值模式模拟结果进行位涡诊断和收支以分析飓风Andrew(1992)的演变，分析了热带气旋内位涡具有环状空间分布特征，其揭示了热带气旋眼墙区的高位涡值主要都是来自于非绝热加热之贡献，并且由潜热项产生的PV是不对称的.Franklin等(2006)利用涡度收支和位涡收支来探讨热带气旋中涡度趋势项变化的物理机制.Wu和Wang(2000, 2001)使用位涡收支分析一理想气旋模式所模拟出来的热带气旋，研究位涡和气旋移动方向的关系；结果显示气旋的移动不仅会受引导气流影响，也会受非绝热加热作用的影响，经由非绝热加热作用所产生的位涡不对称量会使其移动路径趋向不对称量的最大顺梯度之方向移动.
热带气旋结构和强度变化是热带气旋研究最基本和最主要的科学问题，影响热带气旋结构和强度变化的因子包括外部环境和热带气旋内部扰动变化，对于外部环境的研究已经有了长足的进展.近年来，随着现在观测技术和精细化数值模式的发展，能够更为细致地刻画热带气旋内部中尺度的结构和变化特征，其中应用PV分析已经成为热带气旋结构和强度变化与发展原因探索的主要领域.例如观测和模式研究表明：眼墙区存在高值位涡，眼墙收缩与热带气旋加强密切相关(Willoughby et al., 1982；Willoughby, 1990)，而与眼墙对应的水平面上具有类似环状结构的高值位涡区，在垂直方向上表现为具有强烈垂直(或倾斜)向上伸展，中间空心的高值PV柱状结构，即“管状PV塔”或者称之为“中空位涡塔”(HPVT：Hollow PV tower)(Möller and Smith, 1994；Wayne et al., 1987)，HPVT与热带气旋内部中尺度环流及热力学状态分布相互联系，这是PV诊断研究的新进展(Liu et al., 2015).Liu等(2015)对飓风Wilma(2005)分析HPVT的结构和强度，结果表明：HPVT的变化与热带气旋的高层暖心、中层凝结潜热释放和低层的稳定性有关，并且发现HPVT会出现单极位涡(即台风中心为PV高值，向外逐渐减小的一种结构)和中空位涡的两种形态相互转化，使PV的研究在中尺度研究得以拓展.以往研究大多基于热带气旋强烈发展的短生命史发展过程，对于李启华等(2016)研究的“菲特”这样一个具有长时间强度维持的台风，PV的中尺度结构及其演变与PV之间的相互联系是什么？以及持续强度维持的PV结构的动力和热力学原因是什么？这是本文研究的主要内容.
1 资料来源与研究方法 1.1 资料来源李启华等(2016)观测研究表明，“菲特”台风从2013年9月30日12时形成，到7日01时在福建登陆并减弱为热带低压，持续时间为95 h，其中4日12时至6日18时有长达54 h的强台风阶段.其最低气压强度随时间变化与常见台风的“V”型情况不同，呈“U”型变化，这是一次罕见的长时间维持的强台风过程(见图 1b).
|
图 1 模拟路径(a)和强度(b)与观测资料的对比 (a)实心点为模拟路径；空心点为观测路径；左侧为“菲特”台风；右侧为“丹娜丝”台风；A和A′分别为“菲特”台风观测和模拟的起始点；B和B′分别为“菲特”台风观测和模拟的终止点；C和C′分别为“菲特”台风观测和模拟的起始点；D和D′分别为“菲特”台风观测和模拟的起始点; (b)实心圆圈为模拟的台风最大风速，空心圆圈为观测值；粗星号为模拟的台风最低气压，细星号为观测值；两根纵向实线分别是持续强盛期的起止时刻. Fig. 1 Comparison of simulated typhoon track (a) and intensity (b) with observations (a) Fitow is in the left and Danas is in the right; open/closed circles represent observed/simulated track. A/A′ and B/B′ are observed/simulated initial position and final position for typhoon Fitow. C/C′ and D/D′ are observed/simulated initial position and final position for typhoon Danas; (b) Open/closed circle represents the observed/simulated maximum wind speed; thin asterisk/bold asterisk represents the observed/simulated minimum surface pressure; two vertical lines are starting and ending time of continuous intensifying. |
本文采用WRF(v3.4)模式，使用N C E P1°×1°再分析资料作为初始场及边界条件，取双重嵌套区域, 区域中心均为(130°E, 30°N), 粗网格水平方向为488×365个格点，格距为18 km, 细网格水平方向为702×558个格点, 格距为6 km, 垂直分层为50层，顶层为50 hPa, 时间步长为36 s.微物理过程采用新Thompson冰雹方案，长波辐射采用RRTMG方案，短波辐射采用RRTMG方案，积云对流采用浅对流Kain-Fritsch方案，侧边界采用YSU方案，近地面采用MM5 Monin-Obukhov方案，陆面过程采用Unified Noah方案，除积云对流参数过程内层不使用参数化方案外，其他方案在内外层都是相同的.此次模拟过程初始时刻选为2013年10月03日12时，积分84 h，外层每3 h输出一次模拟结果，内层每1 h输出一次结果.
模式结果表明，模式大气的移动路径整体表达了观测路径，即观测和模拟的路径有很好的一致性，特别是在台风前期和中期，模拟路径与观测偏差仅几十公里，登陆后的偏差在百公里左右；且移动路径的变化情况也有较好的一致性，模式很好地反映了台风初始向北移动、西折后持续向西偏北移动、登陆后向西南偏转的变化情况(图 1a).模式模拟台风的强度变化(最低气压和最大风速)也与观测资料基本一致，即强度和最大风速变化曲线与观测基本一致.由气压变化曲线可以看出模拟起始时刻与实测台风的强度略有差异，这是初始调整过程中的偏差，登陆台风时受地形影响两者也存在一定偏差，但气压的整体变化趋势与观测资料基本吻合，而且长达54 h左右的持续强盛得到了较好的体现，即“U”型的变化趋势也得到了完整的再现(图 1b)，为分析长时间强度维持台风内核区位涡的中尺度分布特征及诊断提供了较高分辨率的资料.现将“菲特”台风的模拟过程划分为三个阶段：发展加强期(共24 h)：03日12时—04日12时；持续强盛期(共48 h)：04日12时—06日12时；快速衰减期(共18 h)：06日12时—07日06时.
1.2 研究方法本文采用一般形式的Ertel′s PV，其计算表达式为
|
其中θv=Tv(P0/P)Rd/Cp为虚位温，Tv为虚温，ηa=f+▽×V为绝对涡度矢量，f为科氏参数，V为三维风场矢量.PV的单位为PVU，其定义为：1 PVU = 10-6 m2·K·s-1·kg-1.
根据林柏旭和杨明仁(2012)，参考Pedlosky(1987)及Schubert等(2001)对Ertel′s PV的定义推导的位涡收支方程为
|
(1) |
式中P为Ertel′s PV，Vh为水平风场向量，▽h为水平梯度，w为垂直速度，ε为绝对涡度向量，ρ为干空气密度，Fr为摩擦力，R为剩余项，剩余项中包含数值差分中的计算误差及坐标转换时做造成的误差.方程(1)的左端为位涡局地变化项；方程右端各项分别为位涡的水平平流项、垂直输送项、潜热加热项和摩擦项，右端最后为剩余项.其中潜热加热的计算与林柏旭和杨明仁(2012)的工作不同，采用Emanuel等(1987)推导的z坐标系下潜热加热参数化公式：
|
(2) |
其中γd和γm分别表示干湿绝热加热率，
利用WRF(v3.4)模拟大气得到的“菲特”台风高分辨率资料，本文计算“菲特”台风的位涡、分析位涡的中尺度时空变化特征与台风长生命史强度维持之间的关系；又根据位涡收支方程来诊断研究位涡的水平平流、垂直平流、潜热加热及摩擦作用在位涡时空演变过程中的相对大小及其变化特征，从而揭示“菲特”台风长生命史强度维持的可能机制.
2 台风内核区中尺度位涡的时空演变特征以往个例研究认为(Liu et al., 2015)，热带气旋内核区域(眼墙及强对流带区域)的高值位涡具有中尺度不均匀分布的特征，它们由热带气旋涡旋动力和热力稳定性所激发和控制，一方面涡旋通过某种动力学机制使得近地层区域扰动涡度快速增长，同时在有利的水汽辐合和动力上升条件影响下，使螺旋式扰动涡度在垂直伸展到一定高度后释放大量凝结潜热，并促使其进一步向高层伸展，形成PV的塔状结构，而PV塔增强发展到一定阶段，涡旋条件变化将会使PV塔崩溃，在位涡塔建立和崩溃过程中，高值位涡位置和强度变化出现水平和垂直混合，使得热带气旋与PV相关动力学和热力学因子出现异常，进而使得热带气旋动量、热量、水汽重新分配，所以热带气旋强度发生改变.对于强度维持48 h的“菲特”台风而言，分析其内核区域中尺度位涡强度的时空变化及垂直和水平结构特征，进而分析位涡变化的物理原因，有助于了解这类台风的位涡变化的动力学特征及其与热带气旋强度变化的重大关联.
2.1 台风内核区平均位涡强度的时空演变特征为了完整刻画内核区中尺度位涡的时空变化特征，本文用两种方法进行分析：第一种方法是选取以台风眼为中心，在边长为100 km范围内的正方形区域内，计算位涡、凝结加热率、雷达反射率及温度差(各时刻与模拟初始时刻的温度之差)的区域平均值，绘制各物理量的时空变化图(图 2).计算和分析表明：如图 2b所示，在04日12时至06日12时台风持续强盛阶段维持48h的PV相对较高值，最大值高达8.8PVU，高值位涡的时间序列分布与图 2a中“菲特”台风的持续强盛期十分一致，同时发现位涡的持续高值带在时间序列中有几个极值的存在，表明即使在高值位涡带内，也存在波状变化；另外，在台风发展加强期的24 h内(03日12时至04日12时)，位涡是逐渐增加的，在台风快速衰减期的18 h内位涡是快速减小的，即台风内核区域的高值位涡与台风强度具有较好的伴随关系.这个伴随关系表现在两个方面：一是强盛维持阶段的台风内核区有高值位涡，这与以往台风研究揭示的情况一致；二是高值位涡持续时间与强台风持续时间一致，这与以往研究台风内核区高值位涡的短时期维持是不一样的(Liu et al., 2015).研究还发现垂直方向上的高值位涡区主要位于3.5 km以下，低层位涡的高值与内核区的涡旋性及热力状态有密切关系，在3.5 km高度以上，位涡随高度递减较快，到11 km以上位涡基本都在1PVU以下，再到16 km高度以上，位涡又增加到1PVU以上，高层位涡的相对高值区与平流层空气下沉有关，从高层位涡的时间序列变化还发现，在发展加强期高层有一个大值中心，到强盛维持期后高层位涡的高值区消失.为了进一步说明PV变化与持续强盛台风之间的联系，绘制了雷达反射率、凝结加热率及温度差的时空变化图.雷达反射率表示了台风内核区的对流强度，图 2b表明强对流区不仅在垂直分布上与位涡的高值区较为一致，在时间序列中也存在几个强对流大值时段，由于起始提前和终止时间分别滞后于位涡高值区的起止时间，表明强对流与位涡极值具有位相差.这里的温度差表示了热带气旋发生发展过程中暖心温度的变化，温度差的时间序列分析显示：在2 km以下和19 km以上为负值，而在4~10 km和16~19 km分别对应一个2 K的大值区，中心最大值分别是4.6 K和6.3 K(图 2b)，表明内核区的对流中层和高层始终维持高温.凝结加热率变化是热带气旋中水汽和水汽物理变化的物理属性，分析凝结加热率时空曲线表明，有两个最大值中心10.8 K·h-1和11.5 K·h-1也分别对应着位涡的两个大值中心(图 2c)，在6 km以上基本没有凝结加热率.台风发展过程中内核区域的温度差和凝结加热率的时空变化对位涡变化具有重要作用，位涡收支分析中将诊断研究这种作用的量值大小.
|
图 2 位涡、雷达反射率、凝结加热率、切向风速和温度差的时空变化图 (a)台风模拟与观测强度的对比，实心圆圈为模拟的台风最大风速，空心圆圈为观测值；粗星号为模拟的台风最低气压，细星号为观测值；两根纵向实线分别是持续强盛期的起止时刻；(b)、(c)以台风眼心为中心，边长为100 km的正方形区域内各物理量平均值的垂直廓线随时间的演变特征，图中阴影表示PV(单位：PVU)，(b)中黑实线为雷达反射率(单位：dBz)，蓝点线为温度差(单位：K)，(c)中黑实线为凝结加热率(单位：K/h)；(d)、(e)为3 km高度上各物理量的切向平均随时间的演变，(d)中阴影表示雷达反射率(单位：dBz)，黑实线为PV(单位：PVU)，蓝点线为切向风速(单位：m·s-1)；(e)中阴影表示PV(单位：PVU)，黑实线为凝结加热率(单位：K·h-1). Fig. 2 Time-height cross section of PV, Radar reflectivity, condensation heating rate, tangential velocity and temperature difference (a) Open/closed circle represents the observed/simulated maximum wind speed; thin asterisk/bold asterisk represents the observed/simulated minimum surface pressure; two vertical lines are starting and ending time of continuous intensifying. (b), (c) Time-height cross section of area-averaged PV (shaded, PVU), Radar reflectivity (black solid line, interval=2 dBz, in (b)), temperature difference (blue dotted line, interval=2K, in (b)) and condensation heating rate (black solid line, interval=2 K·h-1, in (c)) in a subdomain of 100 km×100 km. In (d) (e): Axisymmetric Radar reflectivity (shaded, dBz, in (d)), PV (black solid line, interval=1 PVU, in (d)), tangential velocity (blue dotted line, interval=10 m·s-1, in (d)), PV (shaded, PVU, in (e)) and condensation heating rate (black solid line, interval= 5 K·h-1, in (e)) at 3 km height. |
第二种方法是在径向方向绘制时空变化图，分析位涡径向分布的不均匀性及其时间变化.图 2d、2e为3 km高度上，位涡、雷达反射率、切向风速和凝结加热率的径向平均随时间的演变.由图可见，这些高值PV时空演变也与台风强度同样具有伴随关系，但在径向方向上的分布具有非单调变化的高斯函数分布特征.图 2d显示，在径向上位涡的大值区主要位于离眼心75 km以内，在75 km往外位涡逐渐减小，还发现75 km处的位涡梯度值最大，该区域也正好是雷达反射率和切向风速的大值区域.75 km处是台风“菲特”的眼墙区，即强对流带位于大值位涡梯度的外侧，在这一区域的位涡径向变化的高斯分布特征符合理论探索的混合Vortex Rossby-gxavity Wave的动力学发生发展机理(Zhong et al., 2009)，需要注意的是这种中尺度位涡的径向分布是长时间出现的，对“菲特”台风长时间强度维持具有重要影响.由图 2e可见，凝结加热率的最大值在50~100 km处，是位涡与雷达反射的梯度变化区，最大值为28 K·h-1，在时间上与位涡和雷达反射率的最值有较好的一致性.分析1.8 km和5 km高度上位涡、雷达反射率、切向风速和凝结加热率随时间的演变，以及在径向方向上的分布，发现与3 km高度上的物理量变化具体相似的情况.
上述分析表明：持续增强台风内核的位涡时空变化具有高值PV分布的中尺度不均匀性，而且高值PV及其变化与热带气旋的强度具有伴随关系，这种伴随关系具有三个特点：其一是高值PV与内核区强对流带具有对应性；其二是高值PV持续时段与台风强盛维持期十分一致；其三是PV径向方向分布不均匀，在眼墙区的位涡梯度具有极值，呈高斯函数分布特征，是台风中波动不稳定发展的一种位涡态.该三个特征体现了长时间强度维持台风中尺度位涡分布的特性.
2.2 台风内核区位涡中尺度结构的演变特征热带气旋内部具有强烈垂直运动的眼墙及螺旋雨带，在时空尺度分布和演变规律上都具有中尺度特征(Lewis and Hawkins, 1982)，它们与热带气旋内核区存在的高值位涡密切相关，这类高值位涡的大值中心一般位于眼心或眼墙内侧，在垂直方向上相应地表现高值中空PV柱状结构，可称为中空“PV塔”(Hollow PV tower：HPVT)(Wayne et al., 1987)，在水平范围内呈高值位涡环.为更完整刻画“菲特”台风在长时间强度维持的过程中PV的中尺度三维结构和演变特征，下面从垂直和水平分布两个方面进行分析.
(1)台风内核区垂直方向位涡塔的结构演变特征
为了反映PV在垂直方向上的典型结构特征，图 3为方位角平均后(即指各物理量以台风眼为中心，在等半径圆环上求平均)的位涡、雷达反射率和风速在过台风眼心不同发展阶段的垂直剖面图.Liu等(2015)曾给出了典型时刻的单极位涡塔和中空位涡塔相互转化的研究，这里分析长时间强度维持的“菲特”台风垂直结构，在“菲特”台风发展加强期(图 3a，04日03时)高层和底层的径向流和垂直运动初始发展，PV的大值区在台风中心100 km的范围内，垂直方向的PV随高度递减，最大值在对流层中下层2 km以下的眼心区，在高层流出区的重力波影响下有PV的向外输送，从整层PV结构而言，高层和低层的高值PV均由眼心向外单调递减，形成从地面延伸值高空的单极位涡塔，同时注意到对流层中层开始有PV大值区出现径向向外倾斜，即在7 km以上高度开始出现中空结构，这显然与半径50~100 km处的倾斜上升运动将低层PV向上输送和受到对流层中层的凝结潜热释放的影响有关.这与Liu等(2015)的分析是一致的，而对于“菲特”台风而言，发展加强期持续近24 h，这种单极位涡分布的持续时间也较长.到了台风强盛维持期(图 3b，05日05时)随着台风对流组织化和眼墙结构的建立，径向运动和倾斜上升运动明显增强，强对流倾斜伸展到14 km以上，凝结加热使眼墙对流层中层的PV急剧增加，而眼心处低层位涡减小，形成眼心小、外围大的中空环状位涡结构，即中空位涡塔，同时高层暖心加强，高层(16~18 km处)出现PV大值.由于“菲特”台风强盛维持期历时48 h之久，在强盛维持期中后期，随着轴对称运动加强(图 3c), 对流运动强度略有减弱，05日14时中空位涡塔结构开始变化，而且垂直运动从2 km伸展到10 km，随着2 km至6 km高度上径向风速增大，使外围高值位涡向眼心区输送.这样，径向输送加强使眼心区的PV增大，使强盛维持期中后期在2~3 km高度上形成一个贯穿眼心的高值位涡桥状结构.随着PV径向混合增强，眼心区PV增强到9.8PVU以上，说明眼心两侧高值PV已存在向中心填塞的趋势，中空位涡塔开始向单极位涡塔转化，涡旋运动趋于稳定.到台风快速减弱期，对流运动减弱，台风中心和眼墙区的PV值明显减小((图 3d)，06日12时)位涡塔高度明显降低，位涡塔崩溃.
|
图 3 方位角平均的PV(阴影，单位:PVU)、雷达反射率(灰实线，单位：dBz)，风矢(箭头，单位：m·s-1)在过台风眼心的垂直剖面分布.横坐标为离台风眼心的距离(单位：km)(图中垂直速度乘以15) (a) 04日03时；(b) 05日05时；(c) 05日14时；(d) 06日12时. Fig. 3 Vertical cross section of axisymmetric PV (shaded, PVU), Radar reflectivity (gray solid line, interval=5 dBz) and wind vectors (m·s-1) at (a) 03Z Oct 04, (b) 05Z Oct 05, (c) 14Z Oct 05, (d) 12Z Oct 06. The values of vertical velocity all multiplied by 15. |
分析表明，垂直方向位涡结构变化和“菲特”台风发展、强盛、衰减不同时期的对流及涡旋运动的强度变化具有对应关系，中空位涡塔和单极位涡塔的两种分布态在台风不同发展期的相互转化，与台风强度变化之间具有一定的伴随关系.
(2)台风内核区水平位涡环的结构演变特征
由于PV垂直分布的中空位涡塔和单极位涡塔主要表现在对流层中层，而且该高度上中空位涡塔结构的建立和崩溃与台风强度变化具有较好的对应关系，因而分析3 km高度上水平的位涡结构变化具有一定代表性.由图 4可见，各时刻的位涡大值分布在台风内核区强对流的内侧，这可能与对流旺盛区域较大的潜热释放导致的眼墙内侧位温梯度较大有关.
|
图 4 3 km高度上雷达反射率(a, c, e；阴影，单位:dBz)和PV(b, d, f；阴影，单位:PVU)，及风矢(箭头，单位：m·s-1)和风速(兰色实线，单位：m·s-1)的水平分布图 (a, b) 04日03时；(c, d) 05日05时；(e, f) 06日15时. Horizontal distribution of Radar reflectivity (shaded, dBz. in (a), (c), (d)), PV (shaded, PVU, in (b), (d), (f)), wind speed (blue solid line, interval=10 m·s-1) and wind vector at 3km height at 03Z Oct 04 (a, b); 05Z Oct 05(c, d); and 15Z Oct 06 (e, f). |
台风发展加强期的24 h内，内核区位涡平均值较小，但相对PV的大值区集中在眼心及眼墙以内区域(图 4b)，此时位涡水平分布总体呈内核向外逐渐减的单极位涡态，对应的对流开始出现螺旋性带状结构(图 4a).进入台风强盛维持期的48 h内(图 4d)，随着台风涡旋加强，眼心处PV维持在7PVU以下，但在眼墙最大风速半径内侧(70 km范围内)出现了PV的高值环状结构，其中具有PV的大值约为8.9PVU，说明此时位涡在内核区域分布出现与垂直分布相对应的“中空”结构，对应的对流带呈对称性分布(图 4c)，这种对称性对流带和中空环状位涡在台风强盛维持期一直维持.在台风强盛维持期，水平风速增大，PV高值环内缩至50 km范围内，环宽而窄，而形状近为对称，最大风速半径内侧PV达11PVU，此时PV的中空结构极为明显，台风达到最强盛.
随着高值位涡环的量值和位置维持，径向输送使眼心PV逐渐增大，环的宽度在眼墙内侧不断加厚，眼心区出现高值PV填塞，中空环状结构消失(图 4f)，说明位涡径向结构又向单极分布转化，台风的对流带又呈不对称性分布(图 4e)，台风进入快速衰减期.
因而台风内核区位涡水平分布同样呈现单极位涡和中空位涡的相互转化，且两种状态与台风强度变化同样存在伴随关系.
3 台风内核区位涡的收支分析根据“菲特”台风中尺度位涡时空变化和垂直、水平结构特征分析可见, 位涡的中尺度分布及变化与台风强度变化具有伴随关系，因而诊断研究中尺度位涡的收支状况，即分析位涡时空变化的物理原因是十分重要的.
3.1 台风内核区位涡收支的平均状况分析利用中尺度模式的输出资料，计算方程(1)中右边各项，计算所得的位涡变化，若方程右侧为正值，表示具有位涡变化的正贡献，该区域是位涡汇区；反之是区域位涡变化的源区.图 5是以台风眼为中心，边长为100 km的正方形内核区位涡收支方程各项的区域平均值.由图可见，水平平流(图 5a)、凝结潜热(图 5b)和垂直输送(图 5c)具有相同数量级，摩擦项(图 5d)是小项，同时发现两种现象：其一是各种物理作用(水平平流、垂直输送和凝结潜热)的初始增强和长时间大值收支带分别与台风长时间强度和高值位涡带分布具有较好的伴随关系，表明水平平流、垂直输送和凝结潜热释放对台风中高值位涡维持具有重要影响；其二是各种物理作用对位涡分布源汇的作用主要表现在对流层中低层(6 km以下)，但在不同高度上他们的作用不尽相同.如图 5a所示，水平平流作用在2 km以下的边界层为负值，这种水平平流对台风内核区PV源作用可能与底层入流有关；到了2 km以上为正值，在台风强盛维持期有一个大值中心，表明成熟台风阶段的位涡向外输送.而图 5b显示，潜热释放2 km以下为正贡献，在台风强盛维持期的作用更为显著，对应的几个大值中心对内核区具有重要的位涡汇作用.由图 5c可知，垂直输送作用与水平平流一致，在2 km以下为负值，到2~4 km转为正值，表明垂直输送项将潜热释放在底层形成的正值位涡垂直向上输送，使得PV在垂直方向上进行再分布，起着重要的中介作用.
|
图 5 以台风眼心为中心，边长为100 km的正方形区域内，各诊断量平均值的垂直分布随时间的演变特征. 阴影表示PV(单位：PVU)；黑实线表示：(a)水平平流项(单位：10-3PVU/s); (b)潜热项(单位：10-3PVU/s); (c)垂直输送项(单位：10-3PVU/s); (d)摩擦项(单位：10-10PVU/s). Fig. 5 Time-height cross section of area-averaged PV (shaded, PVU), horizontal advection (black solid line, interval=0.3×10-3PVU, in (a)), condensation heating (black solid line, interval=0.3×10-3PVU, in (b)), vertical advection (black solid line, interval=0.3×10-3PVU, in (c)), and friction (black solid line, interval=0.1×10-10 PVU, in (d)) in a subdomain of 100 km×100 km. |
分析3 km高度上位涡的水平平流、垂直输送及潜热加热的径向平均随时间的演变(图略).水平平流在该高度层上主要为正值，且分布在距眼心50~100 km之间，表明眼墙区的位涡大值与径向输送有关；另外，凝结潜热加热作用与垂直输送作用有相似的水平分布，主要径向大值区在40~120 km之间，以半径60~70 km为界的内侧为负，外侧为正，这与凝结潜热对PV的正负贡献分布及垂直输送在台风中源汇作用是一致的.
内核区域位涡的平均收支状况分析表明，水平平流、垂直输送和凝结加热对热带气旋的长时间强度维持具有重要影响，各种物理作用收支与长时间强度维持台风和长时间高值位涡带的时空变化特征具有较好的伴随关系；此外，各种物理作用对位涡分布源汇作用主要表现在对流层中低层，且在不同高度上他们的作用不尽相同，即在对流层底层凝结潜热加热是汇项，水平平流和垂直输送为源项，其中垂直输送项起着垂直方向上位涡再分布的作用.
3.2 台风内核区垂直方向的位涡收支分析绘制台风不同发展阶段方位角平均后的位涡、位涡收支方程中主要物理作用项(水平平流、潜热释放和垂直输送)及凝结加热率、切向和径向风及垂直速度的垂直剖面图，分析结果如下.
(1)台风发展加强期
以04日03时为例(图 6)，对流运动随高度呈由台风中心倾斜向外初始发展，最大垂直运动发生在4~8 km高度上(见图 6d)，使得凝结加热率在眼墙区内有倾斜状大值区，高值PV则在眼心区域内，并在眼心向外的50 km处开始有向外倾斜的位涡柱(见图 6a).如图 6b所示，平流作用在2 km以上为正贡献，但对流层底层对位涡变化是负贡献，这可能是底层的径向入流使得外围低值PV输送到眼区的高值PV区所导致的；由图 6c可知，潜热作用在眼墙对流层底层和对流层中层则为正贡献.垂直输送项在眼墙区内侧为正贡献，底层为负贡献(见图 6d).各物理作用项的综合结果使得位涡的垂直分布呈单极位涡态，但开始在眼墙区有垂直倾斜向上的位涡柱.
|
图 6 04日03时，方位角平均的各诊断量在过台风眼心的垂直剖面分布 (a)阴影为凝结加热率(单位：K/h)，黑实线为PV(单位：PVU)，风矢(箭头，单位：m·s-1，垂直速度乘以15)；(b)阴影为水平平流项(单位：10-3PVU/s)，黑实线为径向风速(单位：m·s-1)；(c)阴影为潜热项(单位：10-3PVU/s)，黑实线为切向风速(单位：m·s-1)；(d)阴影为垂直输送项(单位：10-3PVU/s)，黑实线为垂直速度(单位：m·s-1). Fig. 6 Vertical cross section of axisymmetric PV (black solid line, interval=1PVU), condensation heating rate (shaded, K·h-1) and wind vector in (a); horizontal advection (shaded, 10-3PVU) and radial velocity (black solid line, interval=4 m·s-1) in (b); condensation heating (shaded, 10-3PVU) and tangential velocity (black solid line, interval=5 m·s-1) in (c); vertical advection (shaded, 10-3PVU) and vertical velocity (black solid line, interval=0.3 m·s-1) in (d) at 03Z Oct 04. The values of vertical velocity all multiplied by 15. |
(2)台风强盛维持期
以05日05时为例(图 7)，随着对流运动的持续增强，倾斜上升运动伸展至16 km高度，最大垂直速度带在6~8 km高度上(见图 7d)，涡旋运动持续很强，切向风速达60 m·s-1，边界层径向流入速度可达20 m·s-1，高层以流出为主(径向外流速度达16 m·s-1)(见图 7b，7c).因此位涡收支各物理作用加大，其中凝结加热率在眼墙区显著增强，使眼墙内侧50 km处的对流层底层(2 km高度上)成为高值位涡汇区(最大值为5)，眼心区底层则出现相对小值区，这样原来的眼区高值位涡带断裂(见图 7a).由图 7b可知，水平平流项在内核区的边界层起着贡献作用，但倾斜向外的眼墙区起着倾斜向外的位涡塔的正贡献.而图 7d显示，垂直输送项对眼墙内侧的汇区作用变得更为重要.台风强盛维持期各物理作用项的综合作用使位涡垂直分布呈中空位位涡态.在台风强盛发展后期，以06日04时为例，随着眼墙对流伸展高度降低，涡旋运动稍减弱，凝结加热率减小，高值位涡带在眼心区形成桥状区，此时水平平流作用在眼心区起着正贡献，成为一个汇区，即它起着眼墙位涡填塞的作用.这一阶段是中空位涡塔状结构开始向单极位涡分布的转变期(图略).
|
图 7 05日05时，方位角平均的各诊断量在过台风眼心的垂直剖面分布 (a)阴影为凝结加热率(单位：K/h)，黑实线为PV(单位：PVU)，风矢(箭头，单位：m·s-1，垂直速度乘以15)；(b)阴影为水平平流项(单位：10-3PVU/s)，黑实线为径向风速(单位：m·s-1)；(c)阴影为潜热项(单位：10-3PVU/s)，黑实线为切向风速(单位：m·s-1)；(d)阴影为垂直输送项(单位：10-3PVU/s)，黑实线为垂直速度(单位：m·s-1). Fig. 7 Vertical cross section of axisymmetric PV (black solid line, interval=1PVU), condensation heating rate (shaded, K·h-1) and wind vector in (a); horizontal advection (shaded, 10-3PVU) and radial velocity (black solid line, interval=4 m·s-1) in (b); condensation heating (shaded, 10-3PVU) and tangential velocity (black solid line, interval=5 m·s-1) in (c); vertical advection (shaded, 10-3PVU) and vertical velocity (black solid line, interval=0.3 m·s-1) in (d) at 05Z Oct 05. The values of vertical velocity all multiplied by 15. |
(3)台风快速衰减期
以06日12时为例(图 8)，此时对流运动减弱，眼墙区位涡塔崩溃，眼心区位涡增加又成为单极位涡态，位涡收支各项表明，水平平流在眼心区位涡增加起主要作用，凝结加热在眼心区对流层高层也起着汇的作用，它对眼墙区的位涡则有着负贡献.
|
图 8 06日12时，方位角平均的各诊断量在过台风眼心的垂直剖面分布 (a)阴影为凝结加热率(单位：K/h)，黑实线为PV(单位：PVU)，风矢(箭头，单位：m·s-1，垂直速度乘以15)；(b)阴影为水平平流项(单位：10-3PVU/s)，黑实线为径向风速(单位：m·s-1)；(c)阴影为潜热项(单位：10-3PVU/s)，黑实线为切向风速(单位：m·s-1)；(d)阴影为垂直输送项(单位：10-3PVU/s)，黑实线为垂直速度(单位：m·s-1). Fig. 8 Vertical cross section of axisymmetric PV (black solid line, interval=1PVU), condensation heating rate (shaded, K·h-1) and wind vector in (a); horizontal advection (shaded, 10-3PVU) and radial velocity (black solid line, interval=4 m·s-1) in (b); condensation heating (shaded, 10-3PVU) and tangential velocity (black solid line, interval=5 m·s-1) in (c); vertical advection (shaded, 10-3PVU) and vertical velocity (black solid line, interval=0.3 m·s-1) in (d) at 12Z Oct 06. The values of vertical velocity all multiplied by 15. |
此外，分析不同高度上的位涡收支各项的水平分布同上可知(图略)，在台风发展加强期，水平平流和凝结潜热对PV的贡献最大，且两者具有相同的数量级，在水平面上呈非对称性分布，垂直输送的贡献较小，但也呈非对称性分布，但是各项物理作用对PV的正值均形成带状.到台风强盛维持阶段，涡旋和对流同时加强，水平平流和凝结加热均具有对PV的正贡献，在台风眼墙区呈对称性分布，而且可以看到PV大值区具有明显的正负相间环状特征，而在眼墙外侧，可以看到PV的大值正负相间，且具有带状特征.到了台风快速衰减期，水平平流和凝结潜热对PV的贡献逐步减弱，位涡的环状和带状分布逐渐不明显.
4 主要结论(1) 分析表明，台风内核区的位涡具有中尺度高值分布不均匀的特征，而且高值PV带及其变化与台风强度变化具有伴随关系，这种伴随关系具有的特点是：高值PV区与内核区强对流具有对应关系；高值PV带的维持时段与台风强盛维持期一致；此外，在径向方向上的眼墙区附近位涡梯度达到极值，具有自眼心向外的高斯函数分布特征，是台风内波不稳定发展的一种位涡态.
(2) 分析位涡的垂直和水平分布特征发现，垂直方向位涡分布在台风发展期呈单极位涡态，对应的PV水平分布在眼心区为大值区；而在台风强盛维持期，垂直方向PV大值呈中空位涡态，对应PV水平分布为位涡环状结构.随着对流和涡旋运动的增强，位涡塔崩溃，在垂直方向上形成贯穿眼心的高值位涡桥，对应的水平面上眼心区位涡填塞.到台风快速衰减期，PV的大值区逐渐减小，又形成单极位涡态.因而位涡分布呈现由单极位涡和中空位涡态的相互转化.
(3) 位涡收支诊断表明，水平平流、垂直输送和凝结加热对热带气旋的长时间强度维持具有重要影响，体现在两个方面，一是各种物理作用(水平平流、垂直输送和凝结潜热)的初始增强和长时间大值收支带与台风长时间强度维持和高值位涡带分布特征具有较好的伴随关系，表明他们对台风中高值位涡维持具有重要影响；另一方面是位涡收支各项在台风不同发展阶段对位涡态(中空位涡和单极位涡)的转变起着不同的作用，其中凝结加热在台风强盛维持期对中空位涡塔的建立尤为显著.
本文是长时间强度维持台风内核区位涡的中尺度分布特征及诊断的个例研究，可能存在以下几个问题：(1)本文结论是否具有普适意义，需要对长时间强度维持台风进行统计分析，并在此基层上做典型个例研究.(2)对于PV与强对流的对应关系，本文注重伴随关系，但这种伴随关系是否为一一对应关系，还缺乏严谨的诊断.(3)仅由伴随关系得到的PV时空变化特征能否与中尺度对流建立有密切的物理联系，也需进一步的研究.
Aberson S D, Franklin J L. 1999. Impact on hurricane track and intensity forecasts of GPS Dropwindsonde observations from the first-season flights of the NOAA Gulfstream-Ⅳ Jet Aircraft. Bulletin of the American Meteorological Society, 80(3): 421-428. DOI:10.1175/1520-0477(1999)080<0421:IOHTAI>2.0.CO;2 |
Chan J C L, Gray W M. 1982. Tropical cyclone movement and surrounding flow relationships. Monthly Weather Review, 110(10): 1354-1374. DOI:10.1175/1520-0493(1982)110<1354:TCMASF>2.0.CO;2 |
Emanuel K A, Fantini M, Thorpe A J. 1987. Baroclinic instability in an environment of small stability to slantwise moist convection. Part Ⅰ:Two-dimensional models. Journal of Atmospheric Sciences, 44(12): 1559-1573. DOI:10.1175/1520-0469(1987)044<1559:BIIAEO>2.0.CO;2 |
Emanuel K A, Ivkovi-Rothman M. 1999. Development and evaluation of a convection scheme for use in climate models. Journal of the Atmospheric Sciences, 56(11): 1766-1782. DOI:10.1175/1520-0469(1999)056<1766:DAEOAC>2.0.CO;2 |
Ertel H. 1942. Ein neuer hydrodynamischer wirbelsatz. Meteorol Z Braunschweigs, 6: 277-281. |
Franklin C N, Holland G J, May P T. 2006. Mechanisms for the generation of mesoscale vorticity features in tropical cyclone rainbands. Monthly Weather Review, 134(10): 2649-2669. DOI:10.1175/MWR3222.1 |
Hoskins B J, McIntyre M E, Robertson A W. 1985. On the use and significance of isentropic potential vorticity maps. Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society, 111(470): 877-946. DOI:10.1002/qj.49711147002 |
Houze R A Jr, Chen S S, Smull B F, et al. 2007. Hurricane intensity and eyewall replacement. Science, 315(5816): 1235-1239. DOI:10.1126/science.1135650 |
Lewis B M, Hawkins H F. 1982. Polygonal eye walls and rainbands in hurricanes. Bulletin of the American Meteorological Society, 63(11): 1294-1301. DOI:10.1175/1520-0477(1982)063<1294:PEWARI>2.0.CO;2 |
Li Q H, Lu H C, Zhong W, et al. 2016. Influence of bimodel vertical wind shear on typhoon structure and intensity. Chinese Journal of Geophysics (in Chinese), 59(7): 2377-2392. DOI:10.6038/cjg20160705 |
Lin B X, Yang M R. 2012. The potential vorticity budget of typhoon Nari(2001). Chinese Journal of Atmospheric Sciences (in Chinese), 40(1): 1-27. |
Liu S, Zhong W, Liu J C, et al. 2015. The contribution of structure and evolution of potential vorticity tower to the intensity change of Hurricane Wilma(2005). Chinese Journal of Geophysics, 58(5): 1513-1525. DOI:10.6038/cjg20150505 |
McAdie C J, Lawrence M B. 2000. Improvements in tropical cyclone track forecasting in the Atlantic basin, 1970-98. Bulletin of the American Meteorological Society, 81(5): 989-998. DOI:10.1175/1520-0477(2000)081<0989:IITCTF>2.3.CO;2 |
Molinari J, Skubis S, Vollaro D, et al. 1998. Potential vorticity analysis of tropical cyclone intensification. Journal of Atmospheric Sciences, 55(16): 2632-2644. DOI:10.1175/1520-0469(1998)055<2632:PVAOTC>2.0.CO;2 |
Möller J D, Smith R K. 1994. The development of potential vorticity in a hurricane-like vortex. Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society, 120(519): 1255-1265. DOI:10.1002/qj.49712051907 |
Pedlosky J. 1987. Geophysical Fluid Dynamics. 2nd ed. New York: Springer Verlag: 38-42.
|
Qiu X, Tan Z M, Xiao Q N. 2010. The roles of vortex Rossby waves in hurricane secondary eyewall formation. Monthly Weather Review, 138(6): 2092-2109. DOI:10.1175/2010MWR3161.1 |
Rossby C G. 1940. Planetary flow patterns in the atmosphere. Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society, 66(Suppl): 68-87. |
Schubert W H, Hausman S A, Garcia M, et al. 2001. Potential vorticity in a moist atmosphere. Journal of the Atmospheric Sciences, 58(21): 3148-3157. DOI:10.1175/1520-0469(2001)058<3148:PVIAMA>2.0.CO;2 |
Soden B J, Velden C S, Tuleya R E. 2001. The impact of satellite winds on experimental GFDL hurricane model forecasts. Monthly Weather Review, 129(4): 835-852. DOI:10.1175/1520-0493(2001)129<0835:TIOSWO>2.0.CO;2 |
Sun Y, Zhong Z, Lu W, et al. 2014. Why are tropical cyclone tracks over the western North Pacific sensitive to the cumulus parameterization scheme in regional climate modeling? A case study for Megi (2010). Monthly Weather Review, 142(3): 1240-1249. DOI:10.1175/MWR-D-13-00232.1 |
Sun Y, Zhong Z, Dong H, et al. 2015a. Sensitivity of tropical cyclone track simulation over the western north pacific to different heating/drying rates in the Betts-Miller-Janjić Scheme. Monthly Weather Review, 143(9): 3478-3494. DOI:10.1175/MWR-D-14-00340.1 |
Sun Y, Zhong Z, Lu W. 2015b. Sensitivity of tropical cyclone feedback on the intensity of the western pacific subtropical high to microphysics scheme. Journal of the Atmospheric Sciences, 72(4): 1346-1368. DOI:10.1175/JAS-D-14-0051.1 |
Tuleya R E, Lord S J. 1997. The impact of Dropwindsonde data on GFDL hurricane model forecasts using global analyses. Weather and Forecasting, 12(2): 307-323. DOI:10.1175/1520-0434(1997)012<0307:TIODDO>2.0.CO;2 |
Wang Y, Wu C C. 2004. Current understanding of tropical cyclone structure and intensity changes-A review. Meteorology and Atmospheric Physics, 87(4): 257-278. DOI:10.1007/s00703-003-0055-6 |
Wang Y Q. 2002a. Vortex Rossby waves in a numerically simulated tropical cyclone.Part Ⅰ:Overall structure, potential vorticity, and kinetic energy budgets. Journal of the Atmospheric Sciences, 59(7): 1213-1238. DOI:10.1175/1520-0469(2002)059<1213:VRWIAN>2.0.CO;2 |
Wang Y Q. 2002b. Vortex Rossby waves in a numerically simulated tropical cyclone.Part Ⅱ:The role in tropical cyclone structure and intensity changes. Journal of the Atmospheric Sciences, 59(7): 1239-1262. DOI:10.1175/1520-0469(2002)059<1239:VRWIAN>2.0.CO;2 |
Wayne H, Schubert, Alworth B T. 1987. Evolution of potential vorticity in tropical cyclones. Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society, 113(475): 147-162. DOI:10.1002/qj.49711347509 |
Willoughby H E, Clos J A, Shoreibah M G. 1982. Concentric eye walls, secondary wind maxima, and the evolution of the hurricane vortex. Journal of the Atmospheric Sciences, 39(2): 395-411. DOI:10.1175/1520-0469(1982)039<0395:CEWSWM>2.0.CO;2 |
Willoughby H E. 1990. Temporal changes of the primary circulation in tropical cyclones. Journal of Atmospheric Sciences, 47(2): 242-264. DOI:10.1175/1520-0469(1990)047<0242:TCOTPC>2.0.CO;2 |
Wu C C, Kurihara Y. 1996. A numerical study of the feedback mechanisms of hurricane-environment interaction on hurricane movement from the potential vorticity perspective. Journal of Atmospheric Sciences, 53(15): 2264-2282. DOI:10.1175/1520-0469(1996)053<2264:ANSOTF>2.0.CO;2 |
Wu C C. 2001. Numerical simulation of Typhoon Gladys (1994) and its interaction with Taiwan terrain using the GFDL hurricane model. Monthly Weather Review, 129(6): 1533-1549. DOI:10.1175/1520-0493(2001)129<1533:NSOTGA>2.0.CO;2 |
Wu C C, Cheng H J, Wang Y Q, et al. 2009. A numerical investigation of the eyewall evolution in a landfalling typhoon. Monthly Weather Review, 137(1): 21-40. DOI:10.1175/2008MWR2516.1 |
Wu L G, Wang B. 2000. A potential vorticity tendency diagnostic approach for tropical cyclone motion. Monthly Weather Review, 128(6): 1899-1911. DOI:10.1175/1520-0493(2000)128<1899:APVTDA>2.0.CO;2 |
Wu L G, Wang B. 2001. Effects of convective heating on movement and vertical coupling of tropical cyclones:A numerical study. Journal of the Atmospheric Sciences, 58(23): 3639-3649. DOI:10.1175/1520-0469(2001)058<3639:EOCHOM>2.0.CO;2 |
Yau M K, Liu Y B, Zhang D L, et al. 2004. A Multiscale numerical study of Hurricane Andrew (1992).Part Ⅵ:Small-scale inner-core structures and wind streaks. Monthly Weather Review, 132(6): 1410-1433. DOI:10.1175/1520-0493(2004)132<1410:AMNSOH>2.0.CO;2 |
Ying Y, Zhang Q H. 2012. A modeling study on tropical cyclone structural changes in response to ambient moisture variations. Journal of the Meteorological Society of Japan. Ser. Ⅱ, 90(5): 755-770. DOI:10.2151/jmsj.2012-512 |
Zeng Z H, Chen L S, Wang Y Q. 2008. An observational study of environmental dynamical control of tropical cyclone intensity in the Atlantic. Monthly Weather Review, 136(9): 3307-3322. DOI:10.1175/2008MWR2388.1 |
Zhang Q H, Chen S J, Kuo Y H, et al. 2005. Numerical study of a typhoon with a large eye:model simulation and verification. Monthly Weather Review, 133(4): 725-742. DOI:10.1175/MWR2867.1 |
Zhong W, Zhang D L, Lu H C. 2009. A theory for mixed vortex rossby-gravity waves in tropical cyclones. Journal of the Atmospheric Sciences, 66(11): 3366-3381. DOI:10.1175/2009JAS3060.1 |
李启华, 陆汉城, 钟伟, 等. 2016. 双模态风垂直切变对台风结构和强度的作用分析. 地球物理学报, 59(7): 2377-2392. DOI:10.6038/cjg20160705 |
林柏旭, 杨明仁. 2012. 纳莉(2001)台风之位涡收支. 大气科学, 40(1): 1-27. |