2019, Vol. 62
内波是一种广泛存在于海水中的等密度面波动传播的现象.当密度分层结构稳定的海水受到垂直方向的扰动，海水在重力、浮力的作用下会产生一定频率振荡，这种振荡的频率介于惯性频率与浮力频率之间.海洋内波在海水中传播时，海水密度层化强度越小，内波频率越低，传播速度越小(Apel, 1987).海洋中的垂直扰动可能来自于地形起伏，也可以是由海水表面的风驱动.与线性内波不同，内孤立波是一种大振幅的非线性波动，它一般是强海水运动与海底地形剧烈起伏相互作用产生的(Helfrich et al., 2018), 广泛发育在世界各大层结的海洋中.
海洋多道反射地震的方法已经成为研究海水运动规律以及一些特殊水体现象等海洋学问题的新方法，近几年地震海洋学在研究内波、涡旋、温盐细结构、内孤立波、海底界面过程等海洋学问题方面应用很广，并且获得了很多研究成果(Tang et al., 2014, 2015; Müller-Michaelis and Uenzelmann-Neben, 2015; Bai et al., 2017；陈江欣等, 2016, 2017; 宋海斌等，2018；耿明会等，2018；Buffett et al., 2017；Azeved et al., 2018；Gunn et al., 2018; Fajaryanti et al., 2018; Geng et al., 2019).由于地震海洋学方法在研究水体垂向结构方面的独特优势，这种方法被大量用于内孤立波的研究.近二十年来，在中国南海东北部发现大量内孤立波，而且因为振幅强、频率髙等特点使得这里成为研究的热点地区，而且利用地震海洋学(Holbrook et al., 2003; 宋海斌，2012)的研究方法也获得了一些研究成果.2015年，Tang等(2015)研究了东沙岛东北侧的一个有序内孤立波群，提出一种估计内孤立波传播速度的改进方案，基于地震资料和卫星数据计算了单个孤子的传播速度和垂向速度.2015年，拜阳等(2015)利用地震海洋学方法研究了东沙海域内孤立波的垂直结构，并计算了其垂向剪切力和水平波数谱.2016年，徐宋昀等(2016)利用反射地震数据和遥感数据，对南海东沙海域内孤立波及孤立波群的波形形态进行了分类.2017年，黄晞桐等(2018)结合流体动力学与反射地震正演模拟了内孤立波浅化过程中的不同阶段.Bai等(2017)研究了内孤立波浅化极性反转发生的区域.Geng等(2019)基于较多地震海洋学剖面研究了内孤立波振幅与水深的关系.
实际上，内孤立波在全球许多海域都是普遍存在的，通常在内波发育的海区都发育有大量内孤立波，它们可以出现在分层、水深、水流条件合适的任何水层(Global Ocean Associates, 2002), 特别是在夏季发育(如图 1).地中海直布罗陀海峡地区也是内孤立波的高发海域，通常认为这里的内孤立波是由于上层大西洋暖流与下层地中海寒流在Camarinal山脊处与地形相互作用形成(Alpers et al., 2008; Kinder，1984；Kurkina et al., 2017).在Frassetto(1960, 1964)首次报道直布罗陀海峡处的大规模内波后，人们才开始对此处的内波进行研究.1990年，Watson和Robinson(1990)利用雷达影像在此处发现了大量内孤立波活动.2001年，Tiemann等(2001)对直布罗陀海峡内孤立波引起的声散射进行研究，表明内孤立波沿着大西洋海水与地中海海水之间的界面传播，并且可以利用声学技术进行局部内孤立波的遥测.2009年，Vlasenko对直布罗陀海峡内的大振幅内波进行了三维数值模拟，研究表明开始有序的波包逐渐变成了无序的孤立波包，这与在现场观测的数据十分吻合.2013年，Chioua等(2013)对直布罗陀海峡附近的阿尔赫西拉斯湾进行了海洋调查，发现了此处有明显的海水垂向混合活动，研究表明该处活跃的潮汐作用和内波活动对混合现象有重要影响.2017年，Kurkina等(2017)对地中海中内波的类型和传播机制进行研究，根据KdV方程分析了地中海内不同区域内孤立波的振幅、极性、传播速度等参数，并发现了两种不同类型的内孤立波.2018年，史璐等(2018)利用M0DIS遥感影像对直布罗陀海峡内波进行研究，获得该处内波的时间和空间分布特征.总结前人的研究可知，直布罗陀海峡处的内孤立波振幅可达100 m，波长可达0.5~2.5 km，传播速度为1~2.6 m·s-1，一个波包中最多可以发现12个孤子(Farmer and Armi, 1988; Watson and Robinson, 1990; Richez, 1994; Ziegenbein, 1970; Frassetto, 1964).
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图 1 全球内孤立波分布图(根据Global Ocean Associates(2002)进行修改) Fig. 1 Global distribution of internal isolation waves (modified after Global Ocean Associates(2002)) |
到目前为止，对于地中海直布罗陀海峡内孤立波的研究大多是在以内波为主的研究成果中稍有提及，对这里的内孤立波的结构特征以及传播演化等并没有一个比较系统的认识.而最近，我们利用地震海洋学的方法对已有的直布罗陀海峡的地震数据重新进行了处理，并在部分测线上发现了内孤立波包的存在.因此，本文将基于目前所获得的成果，主要研究地中海直布罗陀海峡附近内孤立波的结构参数并对其结构特征进行分析.基于前人的研究，利用海洋反射地震数据研究内孤立波的垂向结构参数，同时结合遥感数据对部分物理参数进行校正，初步探究研究区域内孤立波的垂向和横向结构特征，根据这些研究成果也可以进一步印证利用地震海洋学方法研究海水细结构的可行性.
1 研究区域概况本文的研究区域位于地中海西部直布罗陀海峡附近，具体经纬度范围为1.6°W—6.2°W，35.2°N—36.5°N.直布罗陀海峡位于西班牙最南部和非洲西北部之间，是欧洲与非洲大陆的分界线，是沟通地中海与大西洋的唯一海上通道，处于亚欧板块和非洲板块的消亡边界，地质结构极不稳定，海峡底部地质条件十分复杂，岩层主要由固结的黏土和粉砂组成，表现为砂岩-粉砂岩复层理，陆架上没有厚的沉积层，也没有大断层.海峡全长约90 km，东窄西宽，西部最宽处43 km，东部最窄处仅14 km，平均水深约375 m，西部入口处水深约300 m, 东部有一深海区，水深1181 m.Tiemann等(2001)提出直布罗陀海峡中海流分上下两层，上层水(100 m以上)是由大西洋流入地中海的高温水，下层水(100 m以下)是由地中海流向大西洋的低温水.
2 数据和方法本文主要利用地震海洋学的方法研究地中海海域直布罗陀海峡附近内孤立波的垂直结构，同时结合遥感资料对部分特征参数进行校正，综合分析研究区域内孤立波结构特征.地震数据由MGDS (The Marine Geoscience Data System)—海洋地球科学数据系统提供(http://www.marine-geo.org/)，依托于VALSIS和Alboran深海探索项目由“Conrad”号和“Charcot号”于1988年11月22—27日内采集取得的2D多道反射地震数据.地震采集参数如下：震源容量是5346 in3(1 in=2.54 cm), 采样率是2 ms，炮间距为50 m，道间距为25 m，CMP(共中心点)间距为12.5 m(CMP间距代表了反射地震法的横向分辨率)，最小偏移距为270 m.海水层地震数据处理流程与常规反射地震数据处理流程基本相同，需要经过解编、观测系统定义、噪声衰减(包括直达波压制)、共中心点(CMP)选排、速度分析、动校正、叠加和叠后去噪等步骤得到叠加剖面，更详细的处理过程可以参考地震海洋学数据处理流程(Ruddick et al., 2009; 拜阳等，2015).
3 结果 3.1 内孤立波波形本文中在研究区域内的地震数据中的两条剖面上捕获到了两个波形较为完整有序的内孤立波群，均为下沉型内孤立波，测线位置如图 2所示.
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图 2 研究区域测线位置分布(黑色曲线表示原始测线，红色部分表示剖面上存在内孤立波的部分，即图 3、图 4所在位置) Fig. 2 Distribution of multi-channel seismic data (the black curve represents the original seismic line, and the red part represents the part with internal solitary waves, the position of Fig. 3 and Fig. 4) |
在本次地震数据处理过程中，0.1 ms(大概75 m)以上的数据无法看清，因此只能研究在此深度以下内孤立波的振幅.在经过处理后的两个地震海洋学剖面上(图 3和图 4)可以清楚地看到两个内孤立波包的形态，本文捕捉到的内孤立波包内的内孤立波多为“钟形”(徐宋昀等，2016)内孤立波.在计算内孤立波的振幅时，首先需要在地震剖面上拾取各个波形的同相轴，确定好每一个内孤立波的波谷和波前翼位置之后，用内孤立波到达之前同相轴的深度减去内孤立波经过时最低点的深度即为内孤立波的振幅，相应的水深定义为内孤立波到达之前反射同相轴的深度.
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图 3 1号测线地震剖面上的内孤立波群 (箭头表示内孤立波传播方向) Fig. 3 Internal solitary wave packet on line 1 (the arrow indicates the propagation direction of internal solitary waves) |
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图 4 2号测线地震剖面捕获到的内孤立波 (箭头表示内孤立波传播方向) Fig. 4 Internal isolated wave packet on line 2 (the arrow indicates the propagation direction of internal solitary waves) |
在1号测线上捕获的内孤立波包中，可以辨识出10个下沉型内孤立波，均属于第一模态(图 3)，其中①号内孤立波为此内孤立波包的首波，除了①号和⑤号内孤立波的前翼比较明显外，其他内孤立波的前后翼均不明显.对1号测线内孤立波振幅参数进行统计(表 1)可知，振幅变化范围约为25.8~75.4 m之间，最大振幅(这里指的是观测到的最大振幅)出现在①号首波位置，深度约为130 m，最小振幅为⑩号尾波位置，深度约为169 m，①—③号为大幅度内孤立波，其余为小幅度内孤立波，而且根据折线图(图 5)可以看出从①号到⑩号内孤立波的振幅总体为减小趋势，这也符合内孤立波振幅从首波往后随着能量减小振幅逐渐减小的理论特征.
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表 1 1号测线内孤立波群特征参数 Table 1 Characteristic parameters of internal isolated wave packet in survey line 1 |
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图 5 1号测线内孤立波振幅变化 (内孤立波序号与图 3相对应) Fig. 5 Amplitude variation of isolated waves in line 1 (The number of internal solitary wave corresponds to Fig. 3) |
在2号测线上捕获的内孤立波中可以清楚的看到8个内孤立波，均为下沉型第一模态，其中①号波为首波，内孤立波的前后翼均不明显.由于2号测线可以追踪到三条同相轴，因此对同一内孤立波在每一深度的参数都进行统计并进行平均(表 2)后可知，平均振幅变化约为22.2~53.1 m之间，最大振幅依然出现在首波位置，深度约为139 m，最小振幅出现在⑥号内孤立波处，深度约为180 m，相较于1号测线上内孤立波的振幅偏小，2号测线上捕获的内孤立波属于中幅度内孤立波.根据平均振幅变化折线图(图 6)可知，该内孤立波包的振幅呈现先减小后增大趋势，这可能与该内孤立波的尾波传播与陆坡靠近导致非线性增强有关，导致尾波在传播过程中产生小的波动.
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表 2 2号测线内孤立波群特征参数 Table 2 Characteristic parameters of internal isolated wave packet in survey line 2 |
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图 6 2号测线内孤立波振幅变化 (内孤立波序号与图 4相对应) Fig. 6 Amplitude variation of isolated waves in line 2 (The number of internal solitary wave corresponds to Fig. 4) |
振幅是在地震海洋学剖面上观测内孤立波最准确的参数，除此之外还可以得到一些横向结构方面的信息，比如内孤立波的横向波宽，但是在地震剖面上观测到的内孤立波的宽度并不是其真实的波宽，而是视波宽，主要受到两方面的影响：一是地震测量船与内孤立波的运动速度，二是两个速度矢量的夹角.如图 7所示，通常情况下，地震测量船的行进方向和内孤立波的行进方向不是平行的，必然会存在一定的夹角，而且由于地震采集船与内孤立波之间都具有各自的运动速度因此可能导致两者之间存在“类多普勒效应”(拜阳等，2015).当测量船与内孤立波相向运动时(如图 7a)，地震测量船与内孤立波的前缘在t0时刻相遇，继续传播Δt后，在t1时刻，测量船与孤立波的后缘相遇，而此时孤立波的传播距离并不是一个孤立波真实波宽的距离，Xapparent＜Xture.当测量船与内孤立波同向运动时(如图 7b)，由于测量船与内孤立波在t0时刻先与内孤立波后缘相遇，在传播Δt后，测量船与内孤立波的前缘在t1时刻相遇，此时内孤立波的传播距离也不是一个真实波宽的距离，并且Xapparent＞Xture.这样观测到内孤立波横向波宽就会被拉长或压缩，因此想要得到真实的波宽参数就需要根据公式(1)进行校正，根据内孤立波的视宽度得到其真实宽度：
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(1) |
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图 7 测量船与孤立波相对运动示意图 (a)测量船与孤立波相互靠近时; (b)测量船与孤立波相互远离时. Fig. 7 Diagram of relative motion of the ship and solitary wave (a) The ship approaches an internal solitary wave; (b) The ship leaves an internal solitary wave. |
式中，Xture和Xapparent分别是内孤立波的真实宽度和视宽度，vship和vwave分别是船的行进速度和内孤立波的传播速度，θ为内孤立波的传播方向与船行驶方向的夹角，“|…|”表示绝对值运算符号.
由于遥感数据的固有限制，很难找到与地震测线观测时间、观测地点接近的遥感图像，而根据内孤立波传播的规律性，认为每天在同一位置的孤立波波群应该相似，因此可以根据以往经过的内孤立波的传播方向代替.地震采集船的平均速度约为4.2节，即2.16 m·s-1左右，根据前人的研究，结合测量船的运行方向和测线位置，取1号测线内孤立波的传播方向与采集船之间的夹角为195.21°，取2号测线内孤立波的传播方向与采集船之间的夹角为251.98°.
在浮频率已知的情况下，我们可以利用Thomson-Haskell方法(Fliegel and Hunkins, 1975)来求解经典KdV方程，得到内孤立波的线性相速度和垂向模态，以及非线性系数和非静力频散参数(α和β)，从而得到内孤立波的传播速度信息：
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(2) |
其中v代表内孤立波的传播速度，c为内孤立波的线性相速度，α为非线性系数，η0为内孤立波的振幅.
由于地震数据中每个波包内的孤立波相隔太近，海水条件变化不大，因此这里认为每个波包内的孤立波处的浮频率大致相同，根据公式(2)求出1号内孤立波包内的内孤立波传播速度为1.38~1.63 m·s-1，2号内孤立波包中内孤立波的传播速度为1.43~1.59 m·s-1(如表 1和表 2所示)，分析表 1和表 2的振幅与传播速度关系可知，在同一个波包内振幅越大时传播速度越快.结合前面表 1和表 2中给出的两条测线中的内孤立波的视半高宽统计数据，利用上述公式(1)进行宽度校正后，1号测线内孤立波包的真实半高宽约为306.3~1065.0 m，2号测线内孤立波包的真实半高宽约为1113.6~1721.8 m.由于内孤立波的传播方向对于校正结果而言是比较重要的参数，而通过地震方法难以获得孤立波的传播方向，在此处根据前人的统计研究成果经验性的进行取值，因此校正的结果可能并不一定准确，并且与内孤立波真实的半高宽之间存在较大误差，具体原因将于4.2节进行讨论.
3.3 内孤立波的垂向速度根据之前从地震剖面中得到的振幅参数、通过KdV方程计算得到的内孤立波的传播速度以及在3.2节中校正后的内孤立波的半高宽参数，利用公式(3)可以计算得到两条测线上的内孤立波包的中的内孤立波的平均垂向速度：
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(3) |
其中Wwave为内孤立波的垂向速度，η0为内孤立波的垂向振幅，vwave为内孤立波的传播速度，L为内孤立波振幅一半(η0/2)处的内孤立波的宽度即半高宽(如图 8)，通过计算可得，1号测线中内孤立波的垂向速度约为6.0~18.6 cm·s-1，2号测线中内孤立波的垂向速度约为2.2~7.8 cm·s-1.
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图 8 内孤立波结构示意图(据Tang等(2015)修改) Fig. 8 Schematic diagram of internal solitary wave structure (modified after Tang et al.(2015)) |
1号测线中②号孤立波的垂向速度最大，④号孤立波的垂向速度最小，2号测线中①号孤立波的垂向速度最大，④号孤立波的垂向速度最小，结合图 3、图 4中孤立波的波形分析可知，内孤立波陡度(波高波长比)越大时，垂向速度越大，而内孤立波的陡度不仅受相邻孤立波的影响(如1号波包内②号内孤立波)也会受到地形的影响(如2号波包⑧号内孤立波)，而且2号波包整体的垂向速度要小于1号波包，推测可能是因为向外传播过程中内孤立波逐渐向稳定状态发育，致使垂向速度减小.
4 分析在以往的物理海洋学观测中，通过锚系原位观测我们通常无法得到与内孤立波有关的相对准确的垂向结构特征参数信息.而反射地震依靠声波传播，对海水层中的一些精细结构进行成像，在经过处理后得到的地震海洋学剖面中，我们就可以对海水层中的特殊水体现象有一个较为全面的把握，并且由于声波的传播特点，在地震海洋学剖面中识别的垂向振幅参数相较于物理海洋观测是非常准确的，同时也可以在剖面中获得视波宽、深度等参数.结合第3节中的结果，综合分析此处内孤立波的结构特征.
4.1 内孤立波的垂向结构特征根据前人的研究可知，第一模态的内孤立波的振幅自海表面向下，呈现先增大后减小的趋势，通过对内孤立波垂向振幅特征方程求解可知(Cai et al., 2012)，在密度跃层附近内孤立波的垂向振幅达到最大，跃层以上和以下均呈现递减趋势.根据真实海水分层模型，浮频率的变化随着海水深度的变化也是呈现随深度先增大后减小的趋势的，而浮频率的最大值处所对应的深度值通常指示密跃层的深度.
对2号测线中所捕获到的内孤立波包的三条同相轴的垂向振幅数据进行分析，从8个内孤立波振幅的垂向变化曲线(图 9)可知，除了⑤、⑥号内孤立波之外，从最小振幅所处深度向下其变化大体符合增大趋势，而在整个深度范围内的振幅变化依然是非线性的，至于⑤、⑥号内孤立波随深度增加振幅减小趋势，可能与其振幅过小受海水分层的复杂运动影响较大所致，因为其不同深度处振幅相差不大，因此这也可能与人工拾取同相轴时存在一定误差有关.
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图 9 2号测线8个内孤立波振幅的垂向变化曲线 Fig. 9 Vertical variation of amplitudes of 8 internal solitary waves in line 2 |
由从CMEMS(http://marine.copernicus.eu/services-portfolio/access-to-products/)网站中下载的1988年直布罗陀海峡附近区域内(36—38°N, 0—6°W)年平均温盐数据(分辨率为0.0625°)计算得到2号测线发现内孤立波处附近的浮频率曲线如图 10所示，由于识别出的8组内孤立波位置相隔很近，且数据精度有限，此处认为该孤立波包处海水的浮频率变化不大.值得注意的是，根据当年年平均温盐数据计算得到的浮频率曲线显示，曲线所示的浮频率最大值Nm所对应的深度为100 m左右，直布罗陀海峡是大西洋和地中海海水交换的通道，Tiemann等(2001)曾经提出，上层约100 m厚的较暖较淡的大西洋海水东流入地中海，而较咸较冷的地中海海水吸入大西洋，海水结构相对稳定，也就是说直布罗陀海峡处两种海水的密度分界面约为100 m，这与浮频率曲线所显示的信息是一致的，也就是说此处密跃层的深度Hp大约在100 m左右.但是根据图 9中的统计结果可知，振幅随着深度呈增大趋势，从①—⑧号每一个内孤立波“最大振幅”所处的水深大体也是逐渐增大的，范围在140~180 m之间，此处的“最大振幅”并不一定是内孤立波真实的最大振幅，而是在地震海洋学剖面中“能够观测到的最大振幅”，也就是说实际上此处内孤立波振幅最大的深度位置可能在这个范围之间或者深于这个范围.而Farmer等(1988)根据观测结果发现此处上层大西洋海水与下层地中海海水之间存在潮汐起伏，说明此处是存在着海水混合运动的，由于海水混合过程中的海水密度不可能骤变，而是一个缓慢变化的过渡过程，因此密跃层实际上是具有一定厚度的，根据Vlasenko(1994)参数化浮频率公式可知，密跃层的厚度dHp为0.5Nm之间的海水层深度差，结合图 10的浮频率曲线可知，此处密跃层的厚度在水深约15~186 m之间，而140~180 m也处在密跃层范围之内，因此可以认为2号测线上的内孤立波基本符合内孤立波的最大振幅出现在密跃层附近的规律，但是最大振幅的位置与密跃层所处深度不一致，同时可以证明地震海洋学在确定内孤立波的垂向结构方面的准确性.
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图 10 浮频率曲线(取自数据集中离测线位置最近点处的温盐数据计算得到, 其中Hp为密跃层深度，dHp为密跃层厚度，Nm为浮频率最大值，0.5Nm为浮频率最大值一半) Fig. 10 The Brunt-Vaisala frequency profile (calculated with the salt-temperature data closest to the seismic line, Hp is the pycnocline depth, dHp is the pycnocline width, Nm is the maximal value of the buoyancy frequency, 0.5Nm is half of the maximum buoyancy frequency) |
内孤立波包由于海底、海表的影响和波包中内孤立波之间的非线性作用等发生形变，形成不对称结构，从而影响半高宽的变化.根据测线与直布罗陀海峡的相对位置结合遥感资料可知，1号测线与内孤立波的传播方向更相近，校正后的波宽参数可信度更高.而2号测线与内孤立波的传播方向相差较大(夹角较大)，而且此处内孤立波的实际传播方向比较难确定，在校正过程中就可能存在较大的误差.分析两条测线中内孤立波半高宽的变化后发现并不能找到什么规律，这可能与同一内孤立波列在不同方向上的传播特征不同有关.但是，如果从以整个波包为分析对象的话，根据前文可知1号波包的振幅参数整体大于2号波包，而2号波包的半高宽参数整体大于1号波包的，由此可以推测内孤立波振幅越小时，半高宽越大.在实际情况中，由于海水条件复杂，在各种因素的影响下，可能会有变化.
利用3.2节中的方法可以根据公式(4)计算内孤立波的特征宽度：
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(4) |
其中Δ为内孤立波的特征半波宽度，它定义为波谷至1/2波高处所在剖面处波的宽度的1/2.在进行半高宽参数校正过程中发现，根据公式(4)计算得到1号内孤立波包的特征宽度约为488.5~ 830.2 m，2号内孤立波包的特征宽度约为620.7~960.0 m，根据理论，真实半高宽和根据KdV方程计算得到的特征半波宽度之比应为1.763，即计算得到的特征宽度乘1.763后的值应为根据理论计算得出的此处内孤立波的真实半高宽，实际上，在各种因素的影响下，两者比值变化较大.如果校正后的半高宽数据与特征宽度之比与1.763相差不大，说明校正结果相对准确.但是结合表 1和表 2的数据可知，1号内孤立波包半高宽与特征宽度之比为0.43~2.216，变化很大且与理论值有较大的差距，也就是说校正后的半高宽参数误差较大，这里可能有两个原因：一是由于数据较老质量较差，统计得到的波宽参数有一定的误差，二是因为根据KdV方程求得的与特征宽度理论比值使用条件是在此处的内孤立波已经发育成熟，而这里离内孤立波生成位置相隔距离太近，内孤立波的非线性参数和频散参数还不能达到平衡状态，这里的内孤立波还处于传播过程中的不稳定状态，因此与理论波宽有较大的差距.而2号内孤立波包半高宽与特征宽度之比为1.248~1.978，变化较小并且相较于1号孤立波包与理论值较为接近，可能因为2号内孤立波包在传播一定时间后已经逐渐趋于稳定，并且所取的速度与角度与真实情况相差较小.
地震海洋学在分析内孤立波的横向波宽参数时，可能还存在一定的缺陷.在校正内孤立波的波宽时，当“视传播方向”与“真传播方向”相差较小时，校正结果比较准确.
5 结论早前物理海洋学研究表明直布罗陀海峡处发育内孤立波，本文首次利用地震海洋学方法对地中海直布罗陀海峡处的一个航次的公开数据进行重新处理，并成功在地震海洋学剖面捕捉到两个较为有序的内孤立波包，同时结合遥感数据分析研究区内孤立波的垂向和横向结构特征.
地震海洋学剖面共捕捉到两个较为有序的内孤立波包，其中的内孤立波为第一模态下沉型内孤立波，形态多为“钟型”，此处的内孤立波多为中幅度或大幅度内孤立波，最小振幅为22.2 m，最大振幅可达74.5 m，经过校正后的半高宽的变化范围较大，最窄处约为306.4 m，最宽处约为1721.8 m.在内孤立波振幅可能最大的深度以浅振幅的垂向变化大体符合随深度增大趋势.两个波包内孤立波的传播速度分别约为1.38~1.63 m·s-1和1.43~1.59 m·s-1，垂向速度分别为6.0~18.6 cm·s-1，2号测线中内孤立波的垂向速度约为2.2~7.8 cm·s-1.
根据振幅、波宽等参数可知，直布罗陀海峡附近生成的内孤立波在向东传播的过程中，对于同一波包内不同内孤立波而言，随着海底深度的增加，内孤立波振幅增大，传播速度随振幅增大而增大，半高宽随振幅增大而减小.而对于波包整体而言，随着波包的传播，整体波宽会逐渐变大，垂向速度变小.
本文进一步论证了利用地震海洋学方法来研究海水层内部运动的有效性，反射地震具有分辨率高、成像快等特点，相比于传统的物理海洋学手段，在研究内孤立波的结构特征时有自己独特的优势.而且目前为止，在全球许多内孤立波发育的地区通常都有丰富的且可以全球范围内共享的地震数据，只要利用地震海洋学方法根据研究目的对这些数据进行重新处理，不仅可以验证以往的观测结果，甚至可以得到一些新的认识和发现，这样内孤立波地震海洋学的研究领域也可从南海范围逐渐发展到全球范围内的海域.
致谢 地震数据RC2911由MGDS (The Marine Geoscience Data System)—海洋地球科学数据系统提供(http://www.marine-geo.org/).温盐数据由CMEMS(Copernicus Marine Environment Monitoring Service) —哥白尼海洋环境监测服务中心http://marine.copernicus.eu/services-portfolio/access-to-products/)提供，十分感谢MGDS和CMEMS对本研究的数据支持.
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