0 引言

地震台阵是在一定孔径范围内由多个子台排列组成的观测系统.它采用独特的地震数据处理方法，将各子台数据汇集在一起，提取到单台无法探测的微弱信号(Douglas，2002; Ghosh et al., 2009)，也为地下精细构造研究提供了可能(Rost and Thomas, 2002, 2009; Krüger et al., 2001). “十五”期间，为了提高新疆及藏北地区地震监测能力，我国在和田地区建成了一个小孔径地震台阵，即和田地震台阵.在勘址期间，段天山、范广超等对和田台阵的勘址数据进行了噪声功率谱估计、台阵噪声均方根计算、噪声与信号的相关性分析等，为台阵的建立打下了坚实基础(段天山等，2009).在试运行期间，陈虎虎、唐兰兰、段天山等利用F-K分析方法对和田台阵监测能力进行了评估(唐兰兰等，2008)，此后和田台阵开始正式运行，到目前已积累了多年的连续观测数据.研究者利用该数据进行了广泛研究，取得了多项科研成果(唐明帅，2011；郝春月等，2013；唐明帅等，2013).

地震数据中充斥着多种背景噪声，影响到地震解释的精度.多年来，随着仪器的老化和周围环境的影响，和田台阵能否达到起初的要求有待验证.频谱分析是研究噪声的重要手段，通过傅里叶变换求取噪声功率谱密度(Power Spectral Density, 简称“PSD”)，在频域对其定量分析是现今的主流方法(姜长宁等，2001；裴晓等，2012；郝春月等，2012).根据噪声的成因可划分为人为噪声(Bonnefoy-Claudet et al., 2006；Díaz et al., 2010)、自然噪声(Withers et al., 1996；Wilson et al., 2002)，以及仪器本身自带噪声(Ringler and Hutt, 2010)，不同的噪声在频域中表现出不同特性.同环境噪声相似, 地震等突发事件也会造成功率谱异常.在用功率谱密度研究噪声变化的过程中，人们通常要选取外界干扰小、没有地震发生的时段来进行PSD分析，这样做既增加了工作量，又无法全面地评估台站噪声水平.McNamara和Raymonnd提出了用功率谱概率密度函数(Probability Density Functions，简称“PDF”)统计方法来分析地震观测台站噪声水平(McNamara and Buland, 2004)，并将其应用于IRIS、ANSS的数据管理和台阵观测质量控制中.该方法可将各种扰动统一处理、避免噪声记录的人为因素影响、能够全面反映台站噪声水平的动态变化，受到许多地震监测者的肯定.在国内，吴建平、葛洪魁等用噪声PDF分析方法研究华北地区的背景噪声和台基响应，取得了显著的成果(吴建平等，2012；葛洪魁等，2013).刘旭宙等(刘旭宙等，2014)将此方法应用于“青藏高原东北缘宽频带地震台阵”40个台站的背景噪声评估和影响因素分析，以寻找噪声源，为台站的降噪提供了宝贵的建议.

本文以中心台为主要目标，兼顾其他子台站进行系统研究.利用经典的Welch平均周期图法对2009年7月—2016年12月近8年的连续波形数据以1 h为单位长度，计算每一段功率谱密度；在借鉴前人思想的同时，对求解过程中出现的地震以及其他非噪声功率谱异常特征进行了归纳总结.随后，将大量的PSD样本进行概率密度函数统计，评估台阵噪声水平，并绘制噪声功率随日期变化的单频曲线研究背景噪声变化规律，为台阵的运行维护提供依据，提高监测能力.

1 和田台阵概况

和田台阵场地位于皮亚曼背斜的西北围斜，中心坐标：北纬37.16°，东经79.06°(图 1)，海拔1580~1650 m，相对高差小于80 m.场地总体地貌为丘陵，中部为一相对平坦、大致呈钩形侵蚀谷地，基岩普遍出露，即便被第四纪覆盖厚度也不大.台阵所涉及的地层以二叠系砂岩为主，局部地段为泥岩和灰岩，岩层倾角一般为30°~50°，倾向随背斜部位的不同而改变，多数地段岩石新鲜、完整；局部风化地段岩石露头有片理，去除风化层后岩石完整性会变好.建台处基岩全部出露，岩性为二叠系砂岩.台阵场地人烟稀少，北距315国道8 km，场地西南方向3 km处有一采石场，工作时间集中在上午10点至晚间8点，部分日期昼夜运转.

和田台阵属于小孔径地震台阵(3~5 km)，采用圆形阵列方式设计技术方案，孔径为3 km，由9个子台组成，分为阵心(1个台)、内环(3个台)、外环(5个台)，呈近均匀几何分布，内环半径为500 m左右，外环半径为1500 m左右，整体布局如图 2所示.各子台装有CMG-40T短周期地震计，频带宽度为2s~40 Hz；中心台HTA0处另安有CTS-1型三分向甚宽频带地震计，频带宽度120s~40 Hz，参数如表 1所示.与短周期地震计相比，CTS-1在获取丰富的地震波形信息同时，也会纳入更多的背景噪声.

在我国比和田台阵建成更早的是隶属于国际监测组织(International Monitoring System, 简称“IMS”)的海拉尔和兰州台阵，与和田台阵同期建设的那曲台阵由于各种原因已经停止运行，和田台阵成为中国地震局首次自主建设并成功运行至今的小孔径地震台阵，在西部地区的地震监测中发挥着重要作用.

2 方法原理

环境噪声由各种不相关的连续源产生(Peterson，1993；Díaz et al., 2010)，没有明确的相位谱，形成了一种平稳随机过程，具有能量无限，时域不可积等特点.功率谱密度又称为功率谱，描述了单位频率内信号的功率值，是研究噪声的常用手段.

本文采用Welch(Welch，1967)平均周期图法对噪声进行功率谱估计，将长度为N的地震数据分成L段(允许有重叠)，每一段长度为M，分别求取每一段的功率谱密度，然后进行平均，使用汉宁窗代替矩形窗，改善了由于矩形窗边瓣较大产生的谱失真.离散噪声信号x(n)的功率谱密度可以表示为

(1)

式中，U为归一化因子，d(n)是汉宁窗，Δf为尼奎斯特频率，几段的平均功率谱可由下式决定：

(2)

按照习惯我们在分析噪声过程中首先要把结果转换成加速度功率谱密度，用p_PER^a(f)表示，它与地动速度功率谱密度p_PER(f)的关系为

(3)

与声学类似，我们将噪声的单位用分贝表示：

(4)

3 噪声异常分析

本文使用的波形数据由中国地震局地球物理研究所“国家数字测震台网数据备份中心”提供，研究时间涵盖2009年7月—2016年12月，以SAC格式存储，数值单位为counts.在使用这些数据之前，需要将counts转换成地动速度.设输出地动速度为V(μm·s^-1)，原始地震记录振幅值为A(counts)，仪器响应灵敏度为K(counts/μm·s^-1)，转换关系如下所示：

(5)

转换成地动速度之后，对数据进行去倾向，去均值等标准化处理，将各个子台三分向连续波形记录划分为长度为1 h的数据段，对每一段数据利用公式(2)和(3)进行PSD分析.需要说明，在仪器频带范围内计算噪声功率谱时，是否扣除归一化传递函数响应对结果影响很小(吴建平等，2012)；为了提高运算效率，防止不必要的失真，此步骤予以省略.除去断点数据，各子台每一分量约65000条PSD曲线.我们浏览了大量曲线，对出现异常的曲线进行归纳.

3.1 自然环境引起的噪声变化

图 3a和图 3b分别为平静状态下台阵CTS-1甚宽频带地震计(中心台)与CMG-40T-1短周期地震计(子台)记录的波形与功率谱密度曲线.红、绿、蓝三种颜色曲线分别代表南北向、东西向、和垂直方向的功率谱密度，噪声分贝整体偏低，波动幅度较小.图 3a中，加速度功率谱密度在0.1 Hz以下为长周期噪声，主要受气压、温度等环境因素影响.0.1~1 Hz属于微震噪声频带，峰值位于0.2 Hz附近，由海浪相互作用产生.1 Hz以上为高频噪声，来自风和人文活动.受仪器频率响应的限制，CMG-40T-1的噪声记录比较平整，没有图 3a中的波形起伏，功率谱密度在0.5 Hz以下部分频率信息不完整，只有在0.5 Hz以上才具备参考价值(图 3b), 高频部分同宽频带地震记录一致.

两幅图中，PSD曲线在7Hz左右(图 3a中箭头所指)出现极小值，右侧是均匀分布的高斯白噪声, 功率谱随频率呈线性增长，我们将这个极小点称作“高频拐点”.拐点对噪声频带具有很好的指示作用，左侧为受环境影响的有色噪声，右侧属于白噪声.当地震来临或者人为干扰时，“拐点”会向右移动.从高频拐点的位置我们可以判断出平静状态下背景噪声的主要频带集中在0.01~8 Hz.谱图中顶底的黑色虚线是Peterson给出的新高噪声模型(New High Noise Model，简称“NHNM”)和新低噪声模型(New Low Noise Model，简称“NLNM”)，它代表了当前被普遍接受的噪声预期极限值，谱密度曲线超过NHNM时，说明噪声水平已经高于全球大多数地震台站.

气压变化会引起地面倾斜，重力耦合到水平分量中，使得长周期噪声强于垂直分量(Wilson et al., 2002; De Angelis et al., 2011)；同样是宽频带地震记录，在图 3c中，水平分量的谱密度曲线高出垂直分量将近20 dB，东西分向甚至超过了NHNM，从右边的波形图也能看到剧烈的扰动.

3.2 强震引起的功率谱异常

发生地震时，功率谱密度与平静状态下的噪声有显著不同，列举四个典型的强震功率谱密度(中心台宽频带记录)以及对应的波形(图 4a—4d)，地震目录见表 2所示.事件a的拐点在20 Hz左右，频带宽于平静状态下的环境噪声，曲线从0~7 Hz均高于NHNM，峰值位于0.1 Hz以下，达到-70 dB(图 4a)；随着震中距增加，事件b长周期异常幅度降至-90 dB, 拐点左移至10 Hz，曲线带宽变窄，与NHNM的交点在4 Hz处(图 4b).

当震中距达到118°时，事件c的高频能量在传播过程中衰减殆尽，1 Hz以上的频谱特征与平静状态下噪声一致，频带范围0.01~0.8 Hz，长周期异常明显(图 4c).同样属于极远震，事件d震源较深(图 4d)，主频略高于事件c, PSD曲线在0.3~0.8 Hz谱密度高于图 4c，但长周期功率谱已接近环境噪声水平.整体上看强震都会引起长周期曲线明显波动，而高频异常会随着震中距的增加向左偏移动；震源深度对异常的频带范围也有影响，但不如震中距变化影响大.

3.3 中小级地震引起的功率谱异常

中小级地震能量弱，面波发育不明显，在功率谱剖面中主要表现为高频异常(图 5a—5d)，地震目录见表 3.在图中，事件a主频能量集中在1~20 Hz，峰值达到-110 dB，高于平静状态30 dB.在震中距相差不大的情况下，事件b由于深度和震级较低，3 Hz以上的谱密度弱于图 5a，频带略窄.事件c发生在中印交界，震中距明显大于前两者，频带变窄，峰值在1 Hz以下.事件d发生在云南昭通，谱密度曲线变化趋势与c相似，但由于震源较近，主频部分扰动偏大.从图中可以看出，中小级地震频谱随震中距的变化规律与强震相似，但能量较弱，震中距较远时容易受人为活动干扰.

其他子台的短周期地震记录频谱特征在高频部分与中心台相似，但低频信息不完整，文中不再展示.

3.4 其他因素引起的功率谱异常

除了地震活动以外，人为活动、仪器维修、故障等非噪声事件也会引起功率谱异常.图 6a中，谱密度曲线在高频部分出现了形状规则的窄带尖脉冲，这里称之为“高频尖刺”，峰值位于6~7 Hz之间; 根据调查，噪声源来自采石场内碎石机运转，所有子台均受到了不同程度的影响.由于中心台噪声水平较低，在右边的波形图中未看到明显的高频干扰.相比之下，部分子台更靠近采石场，受到的工业干扰也更加强烈.图 6b是同一时间B3台噪声的功率谱密度曲线及波形记录，“高频尖刺”表现出更宽的频带范围，峰值点超过了-110 dB，在10 Hz以上的更高频段也出现了强烈的脉冲干扰，即使没有超过高背景模型，足以对中小级地震解释带来影响.工业噪声干扰具有形状规则、主频单一等特点，对其的降噪措施将在文章结尾进行讨论.

图 6c是对地震计进行脉冲标定时的波形以及功率谱密度，常见于短周期地震计.在三分量波形中，正负标定脉冲，间隔约为10 min，对应的功率谱密度图中出现两条斜率相反直线，峰值超过-80 dB. 图 6d是宽频带地震计在维护过程中造成波形和频谱异常，由于地震计未与数据采集器连接，PSD曲线明显低于噪声正常水平，位于NLNM下方，从波形上我们看到垂直分量出现负脉冲，该时间段内工作人员正在对地震计进行质心调零，以保证地震传感器工作在正常的线性区.图 6e中，仪器故障导致东西分量谱密度曲线失真，在2.5 Hz以下明显高于垂直向和南北分量，常见于A1子台，持续时间长达数年，B4子台也曾出现.

本章节归纳了多种地震以及人为因素引起的噪声谱异常，这些事件在噪声分析中都具有干扰作用，需要在研究过程中将其分离出来.

4 多子台噪声评价 4.1 功率谱PDF分析

功率谱概率密度函数法不同于传统PSD分析, 在计算中不需要排除包括地震在内的突发事件, 取而代之的是对所有记录数据进行处理，在保持数据连续性的同时，背景噪声的影响也体现在概率密度函数PDF的概率值中.为了提高运算效率，将计算的功率谱密度结果进行1/8倍频程采样，对功率值在低频端f_l与高频端f_h进行平均，对应的中心频率为

(6)

以宽度为1 dB的功率窗口进行扫描，统计每一频率不同功率的概率分布.令f_h按f_h=f_h×2^1/8增加，计算下一间隔的平均功率，重复这一过程直到分析的最大频率，选取频带为0.01~50 Hz.对于每一中心频率f_c概率密度函数用下式表示：

(7)

N_fc表示每一中心频率功率值的总和，N_Pfc表示在f_c中功率落在某个1 dB窗口中的个数.

按照上述方法将中心台数万条功率谱密度曲线整合，得到2009—2016年总体概率密度分布如图 7所示. PDF图反映了和田中心台环境噪声的整体变化范围，地震以及仪器故障造成的功率谱密度特征属于小概率事件，在PDF图中并未显现，验证了方法的有效性.采石场对中心台影响较弱，水平分量强于垂直分量，见图 7b、7c, 但整体处于较低水平，图中体现在5 Hz周围的概率主轴发生间断(黄色双箭头指示位置).排除地震和人为因素干扰后，垂直分量噪声变化趋于稳定(图 7a)，8年间长周期噪声变化幅度约为15 dB，高频噪声变化幅度约18 dB.水平分量受环境影响，长周期噪声(0.01~0.05 Hz)部分变化幅度较大，其中东西向分量长周期噪声变化范围在25~30 dB，0.02 Hz以下(周期50 s以上)高于NHNM，说明噪声很强，数据品质下降.

子台短周期噪声分析结果见图 8—10，所有PDF图中均存在脉冲标定的痕迹，参考图 6c；根据《地震观测技术规范》，台阵每天按时进行标定(甚宽频地震计每月一次)以检测仪器运行正常与否.对于固定台站，PDF图中有无脉冲标定可以作为台站质量评比的重要指标.采石场对仪器的干扰存在于所有子台，三幅图中表现为4 Hz以上的强轴间断，以及30 Hz附近的峰值扰动，A1、B3、B4三个子台最为明显.另外，PDF图中也显示出A1与B4台站东西分量运行不稳定，在2.5 Hz以下存在“分叉”(图 10)，与本文图 6e中的描述一致.根据以上分析，A1、B3、B4三个子台存在问题较多，需要重点研究.总之，概率密度函数法不仅能够将各种扰动统一处理，描述背景噪声的真实变化，也能反映出仪器数年来的运行状态.

4.2 背景噪声时变曲线

根据上一节PDF分析结果，本文重点研究中心台A0，以及A1、B3、B4三个子台.为了进一步了解背景噪声随时间的变化规律，将A0甚宽频数据的功率谱密度曲线抽取0.02 Hz(长周期噪声)、0.2 Hz (微震峰)、1 Hz(局部极小值)、2.5 Hz(极大值)和6.5 Hz(采石场干扰)5个频点值并连接在一起，单频曲线以1 h为单位，每一频点一天包含24个样本，完整的曲线涵盖日期从2009年7月到2016年12月，总长度为65760个点.首先利用自适中值滤波技术，在保护有效信息的同时处理地震以及脉冲标定等因素造成的奇异点(王伟等，2012；董烈乾等，2018).随后，对曲线进行5点平滑，得到中心台背景噪声的时变曲线(图 11)，由于条件限制，缺失了2011年1月6日—2011年5月7日、2011年10月17日—2012年2月25日的数据(图 11中虚线框标注位置)，缺失数据段的单频曲线统一用线性插值来处理.用同样方法对A1、B3、B4子台抽取1 Hz、2.5 Hz和6.5 Hz三个高频基点绘制单频曲线，结果见图 12.

根据图 11，背景噪声功率随季节呈周期性变化，具有“勺形”特征.长周期噪声(0.02 Hz)单频曲线每年从11月份开始骤然上升，次年1月达到极值，往后随着天气变暖开始下降，冬季噪声水平高于夏季.和田地区属于温带大陆性气候，秋冬时节天气寒冷，低温使得地表气压升高，地面倾斜对水平分量的影响增强(Sorrells, 1971; Zürn et al., 2007)，变化幅度大于垂直分量；随着天气变暖，气压降低，重力耦合影响减弱，噪声水平开始回落，夏季降到最低点.除此之外，温度和气压波动也会以多种方式直接影响地震记录, 但强度要小得多(Bormann, 2002).低频噪声(0.2 Hz)变化趋势与长周期相同，噪声源主要来自海浪活动，秋冬强于春夏(陈栋炉等，2018；Ardhuin et al., 2011)，曲线坡度较长周期噪声平缓.1 Hz、2.5 Hz、6.5 Hz同属高频段噪声，变化规律与长周期曲线相反，主要受人为活动影响，入冬时开始下降，开春后显著上升.

如图 12，三个子台的高频噪声变化趋势与中心台完全一致，由于靠近采石场，6.5Hz单频曲线随季节变化幅度最大.1Hz曲线变化幅度最小，平均值在-150 dB上下；值得注意的是，A1台东西分量1Hz曲线在2009年7月—2013年5月期间谱密度远高于其他台站，达到了-135 dB，随后的几年里恢复到正常水平.这种现象与仪器故障和维修有关，B4台站在2015年7月—2016年5月之间也出现了此类异常，这与图 6e和图 10相对应.其他子台运行稳定，噪声变化规律与以上台站完全一致，夏天处于高值，冬天处于低值，这里不再展示.

5 讨论

研究结果表明，秋冬时节中心台受长周期噪声干扰最为严重，为了提高信噪比，首先要了解地震计的工作环境以及仪器安装条件.针对和田地区冬冷夏热，干旱多风的气候特点，所有子台建于基岩之上；监测室采用3.5 m深的地下二层建筑，地震计放置在最底层，中心台内景如图 13.

两个地震计直接放置在摆墩上，未做任何防护处理；监测室顶板覆有0.5 m混凝土及保温层，内外两层天窗均有海绵保温，这种格局可以防止仪器暴露在低温和风砂等极端环境下，但无法避免室内气压和温度变化对宽频带地震计的干扰，更不能屏蔽倾斜噪声.因此，改善仪器安装方式是压制长周期噪声的方法之一.美国阿尔伯克基地震实验室曾经提出的超密闭安装方法为我们提供了很好的参考，安装示意见图 14.

将宽频地震计安放在抗弯曲底盘上可以减弱摆墩倾斜及形变对水平分量的影响，如图 14a；用真空密闭钢罐罩住地震计，可以隔绝温度及气压对仪器灵敏度、机械性能、以及电子元件的影响(图 14b)；图中测试的宽频地震计型号为STS-2，幅频响应与CTS-1一致，适用于中心台.另外，由于气压变化是导致摆墩倾斜扭曲的主要因素，在地震计旁安装微压计，通过简单的数学方法可以反演出气压与地震在频域的转换函数，以此来压制长周期噪声(Beauduin et al., 1996; Zürn et al., 2007).以上两种方案简单易行，工作人员可以根据当地技术条件和经济基础进行选择，综合实施可以使长周期噪声降至最低水平.

人为活动引起的高频噪声原则上均可避免，最好的措施是使台站远离噪声源.然而，受客观条件限制，噪声源无法消除，只能通过信号处理方法进行压制.采石场噪声主要来自于碎石机和周边的施工活动，频率分布集中在4~8 Hz以及30 Hz以上的更高频段，后者可以通过低通滤波直接消除.4~8 Hz之间出现的高频尖刺虽然位于多数地震的有效频段，但其频带随着谱值升高迅速递减，只需在6~7 Hz之间设置窄带滤波器就可得到很好的压制效果.A1、B3、B4三个子台受到干扰强烈，谱密度曲线表现出更宽泛的高频干扰，台阵聚束可以有效降低这些子台的影响权重，压制高频噪声，但低信噪比数据反过来也会影响聚束效果，必要时可将A1、B3、B4排除在外.

6 小结

本文介绍了和田台阵基本概况，详述了功率谱密度求取的基本原理，利用Welch平均周期图法对所有子台噪声数据进行分析，绘制出8年来三分向功率谱PDF图以及PSD单频曲线，最后根据噪声水平以及变化规律，为降噪提出针对性建议.结论如下:

(1) 频谱分析依旧是研究地动噪声的有力手段，人类活动、环境变化、仪器故障、乃至地震事件的谱密度曲线与平静状态下相比存在明显差异.地震引起的功率谱变化频带宽于人为活动以及环境影响.强震低频异常格外明显，带宽随着震中距的增大而减小，随着深度增加而增大；中小级地震在1 Hz以上高频部分也存在明显异常，可以根据PSD曲线的形态对震中距以及震源深度做初步判断.

(2) 功率谱概率密度函数法可将各种扰动统一处理，避免噪声记录人为选择性，不但能够全面反映台站噪声水平的动态变化特征，还能监视台站的运行状况.相比其他子台，B3与B4台仪器稳定性较差，运维工作中需要注意.

(3) 长周期噪声不容忽视，受温度与气压影响，随季节呈“勺形”变化，冬天时噪声干扰最为严重，需要改善仪器安装方式，必要时可以通过数学方法进行校正.高频噪声变化规律与长周期完全相反，主要受人为活动影响，采石场作业引起的高频扰动虽然低于NHNM，但对中小级地震解释会带来干扰，尤其是A1、B3、和B4三个子台，受到的影响较为严重.由于噪声源无法排除，滤波、聚束是主要的降噪手段.

本文研究成果对和田台阵运维提供了重要参考，对提高西部地区监测能力具有深远意义.

当外部条件难以改变时，可靠的信号处理技术成为台阵降噪的唯一手段，也是我们下一步深入研究的重点.

致谢  感谢审稿专家和编辑部老师的辛勤劳动和细心指导!