2019, Vol. 62
2. 中国科学院空间信息处理与应用系统技术重点实验室, 北京 100190;
3. 北京大学地球与空间科学学院, 北京 100871;
4. 高铁地震学联合研究组, 北京 100029
2. Key Laboratory of Technology in Geo-spatial Information Processing and Application System, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China;
3. School of Earth and Space Sciences, Peking University, Beijing 100871, China;
4. The Joint Research Group of High-Speed Rail Seismology, Beijing 100029, China
传统的地震勘探通过炸药、气枪、可控震源等方式激发地震波，获得地下构造信息和物理属性信息.本文使用的实验数据表明，高速铁路上运行的动车组列车能够产生强能量的地震波信号，从而形成一种全新的地震震源，下文简称为高铁地震.传统的地震震源重复次数有限，而高铁地震震源性质稳定，全天候多次重复激发，提供海量可供分析的地震事件记录.我国高速铁路通行里程的持续增加，在其上运行的大量车次形成了海量的数据源，具备对高铁运行周边环境进行大数据持续监测的潜力.
基于列车车体产生的震动对铁道安全进行监测一直是高速铁路安全运行的一项重要保障措施.赵瀚玮等(2018)、丁幼亮等(2016)、姚京川等(2010)分别利用高速铁路上桥体的振动对桥体以及列车的运行安全进行监测和预警，李智敏等(2015)利用高速列车振动的频率特征辨识列车车体的故障状态.以上研究采用的数据源为列车车体或者高速铁路桥梁本身的振动，没有和地下结构的耦合过程，因此监测对象通常限于列车车体以及高架桥梁本身.
早在2004年前后，即出现了若干将列车产生的地震信号视为一种新型勘探震源的研究工作(李丽等，2004；Chen et al., 2004).李丽等(2004)指出，铁路列车产生的地震信号是一种宽频震源，并且信号特征受列车载重状况的影响小，信号重复度高；Chen等(2004)对列车地震信号的空域和频域特征进行分析后认为利用列车产生的地震信号对地壳内部结构进行成像具备可行性.这些早期的研究工作一直在引起学术界的持续关注，并逐渐获得对列车产生的地震信号更加深入的认知.徐善辉等(2017)对在京津城际铁路沿线采集到的一批高铁地震数据进行了分析，得出高铁地震信号传播范围远、信号频率宽、存在与轨道结构相关的特征频率点等数项观察结论.Fuchs等(2018)对维也纳附近的高速铁路的数据采集表明，高铁地震信号的时频谱呈现分立谱线特征，且可以观察到多普勒现象.
高铁地震是一种移动震源，观测系统沿高铁运动方向均一地收集高铁地震信号.同时，长周期观测将在单个观测位置上获得大量多次高铁地震事件记录.因此，大量高铁地震事件从时间、空间两个维度描述了被观测对象的性质.一方面，高铁地震信号可以视为震源函数与被观测对象相互作用的结果，多次高铁地震事件沿事件到达时间维度的累积可以消除震源差异，从而更稳定地表达被观测对象沿空间方向的变化情况；另一方面，通过对高铁地震事件的长周期观测，可以对时间方向出现的信号统计特性变化进行评估，从而实现对高铁运行环境的安全监测.
本文构造一种适合对高铁地震事件记录进行大数据分析的属性体，该属性体能够表征高铁地震事件在时间、空间两个维度上的关联与变化情况.基于该属性体，我们将验证两个科学问题：其一，通过统计分析表明不同列车在相同地点激发的高铁地震信号的特征差异小于相同列车在不同地点激发的高铁地震信号的特征差异，说明高铁地震可以作为一种对列车外部环境进行多次重复观测的可靠手段；其二，通过建立一套聚类分析方法，验证高铁地震信号中蕴含着丰富且可解释的近地表环境信息，表明高铁地震具备表征列车运行环境的工程应用价值.
1 数据介绍与预处理情况2018年1月29日和30日，我们在深圳市附近进行了为期两天的高铁地震数据采集.图 1为进行高铁地震观测的台站分布情况.其中，以M*标记的台站在1月29日布设，以T*标记的台站在1月30日布设.每个台站记录了E、N、Z三分量的地震信号.本文选取了其中的M001-M049台以及T001-T016台的数据记录作为分析对象，基于阈值分割和模式识别相结合的方法从这些台站记录中共抽取出4516条地震记录.具体筛选方法如下：首先，我们通过局部多项式拟合和阈值分割获得高铁地震事件候选区域.这些候选区域包含了真实的高铁地震事件、其他外源干扰事件以及强仪器干扰等.然后，我们人工标记了部分正负事件样本，以它们的时频谱图像作为输入训练了一个卷积神经网络分类器.最后，这个分类器用于从高铁地震事件候选区域中筛选出真实的高铁地震事件.图 2为抽取到的地震记录在每个台站上的时间分布.单个高铁地震记录如图 3所示.图 3a为单次高铁地震事件记录的时域波形，自上而下分别记录了平行于铁轨的地震分量、垂直于铁轨的地震分量以及竖直于地表的地震分量.图 3b为上述信号的频域振幅谱波形，可见高铁地震信号的频谱呈现明显的分立谱特征.
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图 1 本文使用的高铁地震深圳数据的采集台站位置分布 字母M标记的为第一天采集的台站位置，字母T标记的为第二天采集的台站位置. Fig. 1 Station distribution for acquisition of high-speed-train seismic data in Shenzhen M marks stations for the first day. T marks stations for the second day. |
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图 2 从深圳数据中抽取到的高铁地震事件的时间分布图 (图中的每个点为单次高铁地震事件记录的起始时间) Fig. 2 Arrival time of each high-speed-train seismic event, recorded as each point in the figure |
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图 3 单次高铁地震事件信号的三分量波形：(a)时域波形；(b)频域振幅谱波形 自上而下分别为平行于高铁分量、垂直于高铁分量以及与地面垂直的分量. Fig. 3 Three component waveform of a high-speed-train seismic event (a) in time domain, (b) amplitude spectrum in frequency domain From top to bottom show components that parallel with railway, perpendicular to railway, and in vertical direction, separately. |
高铁动车列车的车轮轮距具有周期性，高铁地震震源为分立频谱信号，即一个匀速行进的高速列车产生的震源频谱能量集中在离散的若干个频率点上.已观察到高铁地震信号的多普勒效应一般仅出现在事件前段和后端比较小的时间范围内，且大部分匀速前进中的列车速度通过观测点时是稳定的，忽略高铁地震信号的多普勒效应和列车通过观测点的速度变化，并假设接收到的高铁地震信号与震源基频相同，记列车轮距周期为L，列车运行速度为v，则一段高铁地震事件的信号基频为
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(1) |
运行于高铁上的动车组列车速度一般比较稳定，各型列车轮距周期为固定值，高铁地震信号基频在较小的范围内波动.将震源地震波传播到接收点的过程简化为一个线性系统，则某一观测点上接收到的一次高铁地震事件信号的表达式可以记为
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(2) |
其中Sk(T)和Ak(X)分别表示震源函数以及高铁地下环境传递函数中各次谐波分量上的系数，δ()表示冲激函数.N(F, X, T)是简化表达式带来的残差项信息，包含与震源、高铁周围环境相关的信息，但需要更复杂的建模，当前尚没有清晰的认识.在各个分立频率点kf0处的频谱能量主要由式中第一项提供.
将一段高铁地震事件变换为符合式(2)的形式包含三个步骤，首先通过快速傅里叶变换(FFT)计算信号的振幅谱；其次，搜索信号振幅谱的自相关函数的极值点，获得信号基频；第三步，将信号振幅谱拉伸到基频为f0的位置，这一步骤的目的是消除不同高铁地震事件列车速度差异带来的信号基频的变化，使不同高铁地震事件能在式(2)的框架下进行一致的比较.
图 4—图 5展示了深圳数据的处理过程.图 4是检测到的各个高铁地震事件的基频信息，图 5是将深圳数据本文分析区域中的所有高铁事件的频谱排列而成的谱图，谱图印证了式(2)对高铁地震信号的表征是符合实际情况的.第一，谱图呈现为间距为f0=3.37 Hz的多条连续的亮线，这说明式(2)右侧第一项将高铁地震信号的频谱表示为冲激函数δ(F－kf0)的求和是合理的；第二，亮线间的区域残余的能量对应为式(2)中的N(F, X, T)项；第三，每条亮线的幅值强弱变化体现了高铁地震信号特征受采集位置X和事件时间T的共同影响，表示为式(2)中的系数Ak(X)和Sk(T).
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图 4 高铁地震信号的基频估计结果 Fig. 4 The estimated base frequency of high-speed-train seismic signal |
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图 5 高铁地震事件的频谱展开图 图中每一列代表一个高铁地震事件.图中灰色竖线将来自不同台站的记录分隔开. Fig. 5 Expanded frequency spectrum graph for high-speed-train seismic event Each column in the graph responds to one event. The gray vertical lines separate records from different stations. |
为了更好地表征高铁地震信号在时间、空间维度上的关联，我们对图 5所示谱图进行了道重排，使事件的振幅谱排列在对图 2所示的事件分布图进行网格化后的二维的网格上.经过上述操作得到的属性体存在三个维度，第一个维度是频率维F，数据在这一维度上的特征信息主要表现为周期为3.37 Hz的分立频谱点上的振幅变化；第二个维度为空间维X，数据在这一维度上的特征信息表现为每条谱线沿地理空间方向的变化；第三个维度为时间维T，数据在这一维度上的特征信息表现为不同时刻发生的高铁地震事件的特征变化情况.
深圳Day 1数据的FXT谱如图 6所示.在图中，我们分别展示了FXT谱三维体属性的一个FX切片和一个FT切片.
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图 6 高铁地震深圳数据的FXT谱三维体属性 (a)三维展示；(b—d) F-X二维切片示例；(e—f) F-T二维切片示例. Fig. 6 The FXT spectrum 3D attribution of high-speed-train seismic data in Shenzhen (a) Displayed as 3D graph; (b—d) Examples of F-X 2D slices; (e—f) Examples of F-T 2D slices. |
我们试图使用FXT体属性验证如下两个假设：
假设1：高铁地震信号视为震源函数与高铁地下环境传递函数的褶积，不同列车带来的震源函数的差异小于高铁地下环境的差异对高铁地震信号的特征的影响，即在式(2)中，有
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(3) |
假设2：高铁地震信号的特征关于高铁地下环境是一致连续的，相似的近地表环境引起相似的高铁地震信号特征，不同的近地表环境带来不同的高铁地震信号特征.
我们分别使用方差分析和聚类分析两种手段验证以上假设.
3.1 FXT体属性的方差分析分别把FXT体属性沿T方向和X方向叠加，得到的叠加谱可以用下面的表达式表示：
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(4) |
T叠加谱的每一列表示了每个空间位置上的接收点接收到的所有列车通过事件的平均振幅谱，反映了高铁地震信号特征随空间的变化；X叠加谱的每一列表示了每辆列车在临近的所有接收点上激发的高铁地震事件的平均振幅谱，反映了高铁地震信号特征因不同列车的差异引起的变化.图 7为深圳数据的T叠加谱和X叠加谱.
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图 7 高铁地震深圳数据FXT属性的叠加谱 (a) T方向叠加谱；(b) X方向叠加谱. Fig. 7 The stacked spectrum of FXT attribution (a) Stacking along T direction; (b) Stacking along X direction. |
分别计算T叠加谱和X叠加谱在不同的频率点处沿X方向和T方向的方差，得到的表达式如下：
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(5) |
因此，在假设VarX[∑TN(F, X, T)]和VarT[∑XN(F, X, T)]随F的变化比较缓和的前提下，通过比对VarX[ST(F, X)]和VarT[SX(F, X)]可以近似得到对VarX[Ak(X)/∑XAk(X)]与VarT[Sk(T)/∑TSk(T)]的大小关系的估计如图 8所示.图 8的结果表明，导致不同接收点位置或不同列车通过时刻的高铁地震事件差异的主要原因是整倍数频点上的特征差异，且在几乎所有整倍数频点上都有式(3)成立.因此，我们验证了不同列车带来的震源函数的差异小于高铁地质环境的差异对高铁地震信号的特征的影响.
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图 8 高铁地震深圳数据FXT属性叠加谱的方差估计结果 Fig. 8 The variance estimation result for stacked spectrum of FXT attribution |
聚类是无监督学习的一种，可以揭示数据的内在性质和规律.将T叠加谱的每一列视为一个样本，对这些样本{ST(i)=ST(F, Xi)}进行聚类，聚类结果刻画了不同接收点处的高铁地震信号特征在流形上的分布聚集情况.
图 9展示了深圳数据的聚类分析结果.在聚类方法的选择上，使用K-means聚类算法进行自顶向下的分级聚类.图 9a展示了将所有接收点聚成两类的结果，聚类结果说明高铁地震数据在特征空间的聚集性和地理空间的聚集性是一致的，相似的近地表环境上的高铁地震信号特征相似，差异较大的近地表环境上的高铁地震信号特征差异也大.图 9b展示了将第一级聚类得到的两个类别分别再进行一次聚类分析的结果，聚类结果说明高铁地震数据的特征在更精细的尺度上具备和地貌环境的一致性.表 1试图对每个聚类类别对应的环境地物类型进行了归纳，初步说明了聚类结果具有可解释性.
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图 9 高铁地震事件按接收点位置聚类结果 (a)一级聚类结果；(b)对类别1的二级聚类结果；(c)对类别2的二级聚类结果. Fig. 9 Clustering result for receiving position of high-speed-train seismic events (a) First level clustering result; (b) Second level clustering result for class 1; (c) Second level clustering result for class 2. |
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表 1 分级聚类结果的地表环境描述 Table 1 Description of the near surface environment around the clustering results |
本文基于对深圳高铁地震观测数据的属性提取和特征分析，得到了如下结论：
(1) 高铁震源可重复性高，不同位置台站接收到的高铁地震信号对高铁运行地质环境变化的敏感程度高；
(2) 聚类分析表明，相似的地质环境下接收到的高铁地震信号相似性高，差异大的地质环境下接收到的高铁地震信号相似性低.
高铁地震信号蕴含着丰富的高铁运行地质环境信息.深圳数据的观测时长有限，尚未观察到可解释的高铁地震信号随时间的长期变化情况，下一阶段将针对这一问题开展进一步研究工作.
致谢 感谢中国科学院地质与地球物理研究所李幼铭研究员对论文工作提出的建议，感谢北京大学宁杰远教授提供数据支持.
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