地球物理学报  2019, Vol. 62 Issue (6): 2227-2236   PDF    
地表数据驱动的与层相关的层间多次波消除方法及应用
刘战1,6, 刘洪2,3, 孙军4, 邓世广5, 冯海新2,3     
1. 中国地质大学(北京)地球物理与信息技术学院, 北京 100083;
2. 中国科学院地质与地球物理研究所, 中国科学院油气资源研究重点实验室, 北京 100029;
3. 中国科学院大学, 北京 100049;
4. 唐山学院, 河北唐山 063020;
5. 中国地震台网中心, 北京 100045;
6. 中铁第五勘察设计院集团有限公司, 北京 102600
摘要:基于反馈模型的地表相关多次波消除方法SRME(Surface-Related Multiple Elimination)近年来已得到了广泛的应用.利用共聚焦点CFP(Common Focus Point)道集代替炮集,可以将该方法扩展至层间多次波的消除.地表数据驱动的层间多次波消除方法直接利用地表观测数据进行层间多次波预测,避免了构建CFP道集所需的聚焦运算,特别是与层相关的层间多次波消除方法有效提高了多次波预测的计算效率.但地表数据驱动的与层相关的层间多次波消除方法并没有从理论上被严格地推导证明,其与CFP方法之间的关系亦未被讨论.本文在CFP方法的理论基础上推导了地表数据驱动的与层相关的层间多次波消除方法,阐明了CFP方法与地表数据驱动方法之间的内在联系.并将该方法应用于模型数据和野外实际数据,应用实例表明了所提方法的有效性.
关键词: 层间多次波      地表数据驱动      反馈模型      与层相关     
Surface-based layer-related inter-layer multiple elimination method and its application
LIU Zhan1,6, LIU Hong2,3, SUN Jun4, DENG ShiGuang5, FENG HaiXin2,3     
1. School of Geophysics and Information Technology, China University of Geosciences, Beijing 100083, China;
2. Key Laboratory of Petroleum Resources Research, Institute of Geology and Geophysics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100029, China;
3. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China;
4. Tangshan College, Hebei Tangshan 063020, China;
5. China Earthquake Networks Center, Beijing 100045, China;
6. China Railway Fifth Survey and Design Institute Group Company Limited, Beijing 102600, China
Abstract: In recent years, the Surface-Related Multiple Elimination (SRME) method based on the feedback model has been widely used. This approach can be extended to removing inter-bed multiples by replacing shot records with Common-Focus-Point (CFP) gathers. The surface-based Inter-layer Multiple Elimination (IME) method directly uses surface data to predict multiples, avoiding focusing calculation in construction of CFP gathers, hence the computation time is reduced significantly, especially in the layer-related algorithm. However the surface-based layer-related IME method has not been deduced strictly, and the relationship between the surface-based method and CFP-based method has not been discussed yet. In this paper, based on the CFP-based IME method, we deduce the surface-based layer-related IME algorithm, which avoids the defects mentioned above and remains high effective at the same time. We explain the intrinsic relationship between surface-based and CFP-based IME methods during the derivation. Synthetic and field data examples show the effectiveness of the proposed method.
Keywords: Inter-bed multiple    Surface data-driven    Feedback model    Layer-related    
0 引言

常规地震资料处理通常认为地震资料中只包含一次反射波,然而实际地震资料中往往存在多次波的干扰,特别是存在强反射界面的情况下.多次波的存在对地震资料处理以及后续地质解释工作带来了一系列问题,有效消除多次波的影响一直是地震资料处理中的关键步骤.

目前,人们已提出多种方法对多次波进行消除,其中基于波动方程的以数据为驱动的多次波消除方法能更好地适应复杂构造情况且无需地下速度信息,因而得到人们的重视并快速发展.该类多次波消除方法主要包括基于散射理论的逆散射级数法和基于反馈模型的多次波消除方法.这些方法首先被应用于地表相关多次波的消除并取得了较好的应用效果.由于层间多次波的产生过程更加复杂,所以对层间多次波的预测与消除相对也更加困难.Araujo等(1994)Coates和Weglein(1996)Weglein等(1997)对逆散射级数层间多次波消除方法进行了理论研究.基于逆散射原理的多次波消除方法可以同时对所有的层间多次波进行处理,不需要地下先验信息,但不足在于该方法的运算量过大.

基于反馈模型的地表相关多次波消除方法SRME(Surface-Related Multiple Elimination)由Berkhout和Verschuur提出,该方法基于波动理论并利用数据矩阵的概念进行多次波的预测,并利用反馈迭代的方法将所预测的多次波减去(Berkhout,1982Verschuur,1991Verschuur et al., 1992Berkhout and Verschuur, 1997Verschuur and Berkhout, 1997).该方法对地表相关多次波的消除取得了较好的效果,已在工业上得到了广泛的应用.

为了进一步解决层间多次波的干扰,Berkhout和Verschuur(1997)提出利用波场外推技术在产生多次波边界处重新定义半接受面,进而将SRME算法扩展至层间多次波,其中用于重建基准的算子可以利用共聚焦点(CFP,Common Focus Point)算子修正技术精确地求得(Berkhout,1997aThorbecke,1997).Berkhout和Verschuur(2005)对基于CFP技术的与边界相关和与层相关的两种层间多次波消除方法进行了理论上的详细阐述,Verschuur和Berkhout(2005)对所提方法的实际数据应用进行了详细讨论.Jakubowicz(1998)基于多次波的运动学特性(Keydar et al., 1997),提出基于地表数据驱动的层间多次波消除方法,该方法无需延拓地震数据以构建CFP道集,可直接利用在地表观测的地震数据预测与某一边界相关的层间多次波,有效减少了预测层间多次波的计算量.宋家文等(2014)叶月明等(2014)通过模型数据及实际数据验证了该方法的有效性.Van Borselen(2002)将这一方法进一步扩展,在两个反射轴之间定义一个伪边界,从而预测所有穿过这一伪边界的层间多次波.地表数据驱动的层间多次波消除方法几乎不受人为因素影响完全由地表数据驱动进行多次波预测,同时具有较高的运算效率.

最近,Ypma和Verschuur(2013)基于稀疏反演法预测一次波的原理(Van Groenestijn and Verschuur, 2009a, b),将层间多次波消除的过程作为一种全波形反演的过程.Song等(2013)对比了三种基于反馈模型的层间多次波消除方法:基于CFP的方法,地表数据驱动的方法和基于反演的方法.基于反演的方法预测的层间多次波更加清晰连续,但从运算效率来看地表数据驱动的方法更加高效.基于CFP的方法的运算量是地表数据驱动方法的两倍,而基于反演的方法的运算量则是地表数据驱动方法的数十倍.

Jakubowicz(1998)提出的地表数据驱动的层间多次波消除方法属于与边界相关的算法,每次只能处理一个边界的向下散射,而且需要在叠前数据上选择一个正确的一次反射波.Van Borselen(2002)进一步将地表数据驱动的层间多次波消除方法拓展至与层相关的算法,提高了运算效率,并给出了应用实例,但并没有给出该方法严格的推导过程.本文在CFP方法的理论基础上进一步推导了地表数据驱动的与层相关的层间多次波消除方法,从波场理论的角度解释了基于地表数据的层间多次波消除方法的原理,从而明确其与基于CFP技术的层间多次波消除方法之间的内在联系.对模型数据和野外实际数据的应用实例都表明了所提方法的有效性.

1 方法原理 1.1 基于CFP技术的层间多次波消除方法

地震数据在空间上是离散的,在二维情况下,单一频率成分的所有叠前数据可以组成一个数据矩阵(Berkhout,1982),如图 1所示.通常用P表示某单一频率的数据矩阵.Verschuur等(1992)提出的SRME算法利用数据矩阵的表达方式对地表相关的多次波进行预测,公式为

图 1 数据矩阵P示意图 Fig. 1 Sketch showing data matrix P

(1)

其中,M为地表相关的多次波,A(f)为地表算子,体现了震源和检波器的特性,P0为不含多次波的数据,P为含有多次波的整体数据.图 2表示了与地表相关的层间多次波在时空域的预测过程,共检波点道集p0(xr, xk)与共炮点道集p(xk, xs)逐道进行褶积并求和即可得到以地表相关的多次波m(xr, xs).这一过程在频率域可通过单频数据矩阵相乘的形式简单实现,图 3中蓝点代表共检波点道集,红点代表共炮点道集,最终将所有频率的结果组合并进行逆傅立叶变换即可得到多次波m(xr, xs).

图 2 与地表相关的层间多次波在时空域的预测过程 从炮点xs到检波点xr的地表相关的多次波可以看作是在t-xp0(xr, xk)和p(xk, xs)的逐道褶积之和,其中p0(xr, xk)是不含多次波的地震数据,p(xk, xs)为含多次波的地震数据(k是变量) Fig. 2 Prediction process of internal multiples related to surface in space-time domain Surface-related multiples from source xs to receiver xr can be seen as the sum of the convolution of p0(xr, xk) and p(xk, xs) for each trace in t-x domain, where p0(xr, xk) is the data without multiples and p(xk, xs) is the data with multiples (k is variable).
图 3 数据矩阵中的共炮点道集(红色)和共检波点道集(蓝色) Fig. 3 Common shot gather (red) and common

Berkhout和Verschuur(1997)提出通过迭代方式进行地表相关的多次波消除,公式为

(2)

其中P0(i+1)是第i+1次迭代得到的一次波结果,初始值P0(0)=P.

为消除层间多次波引入了CFP道集的概念.一个CFP道集代表炮点位于地下同时所有检波点位于地表的聚焦数据(对于共检波点道集反之).利用CFP道集按SRME方法的原理就能预测得到与该边界相关的层间多次波,如图 4所示.

图 4 层间多次波预测示意 p0(xr, xk)和p(xk, xs)是炮点和检波点分别位于层间多次波产生边界的CFP道集. Fig. 4 Schematic of prediction to inter-bed multiples p0(xr, xk) and p(xk, xs) are CFP gathers with sources and receiversat the inter-bed multiple-generating surfaces, respectively.

对检波点聚焦可表示为

(3)

在公式(3)中,z0表示地表,zn表示层间多次波产生边界.P(zn, z0)表示炮点位于地表检波点位于zn的CFP道集,也可称为虚炮点道集.P(z0, z0)表示炮点和检波点都位于地表的地表数据.F(zn, z0)为聚焦算子.算子F的每一行都包含了在地表观测的虚检波点的格林函数.由于聚焦过程是一个反向延拓过程,因此格林函数的时间应该变成负的,即在频率域格林函数应改为其复共轭的形式,在公式(3)中用上标*表示求取共轭.图 5中用射线路径表示了对检波点聚焦的过程.

图 5 对检波点聚焦构建CFP道集 pj(z0, z0)是炮点位于(xj, z0)的共炮点道集,其检波点位于地表.fi(zn, z0)是虚检波点的格林函数.炮点位于(xj, z0)检波点位于(xj, zn)的CFP道pij(zn, z0)是通过炮集与逆时格林函数逐道褶积再求和所得. Fig. 5 Construction of one CFP trace for focusing in detection pj(z0, z0) is the shot gather with its source positioned at (xj, z0) and the receivers positioned at the surface. fi(zn, z0) is the Green′s function of the virtual receiver. CFP trace pij(zn, z0), with source positioned at (xj, z0) and receiver positioned at (xj, zn), is obtained by summing the time convolution of the shot gather and the time revered Green′s function along spatial axes.

类似地,对炮点聚焦过程可表示为

(4)

其中P(z0, zn)表示检波点位于地表炮点位于zn的CFP道集,也可称为虚检波点道集.聚焦算子F的每一列包含了在地表观测的虚炮点的格林函数.

根据反馈迭代算法,与边界zn相关的层间多次波可写为

(5)

在公式(5)中,Pn(z0, z0)表示已消除边界zn之上的层间多次波的地震数据,An(f)是预测多次波和实际多次波之间的匹配算子.Pn(z0, zn)是将炮点聚焦于深度zn的虚炮点道集,同时消除了边界zn及其以上的所有波场(包括一次波和多次波).Pn-1(zn, z0)是将检波点聚焦于深度zn的虚检波点道集,同时消除了边界zn及其以上的一次波和边界zn以上产生的多次波.迭代次数由i表示.层间多次波的能量比地表相关的多次波更弱,所以一般迭代一次即可.需注意的是,层间多次波的消除需要从浅至深逐步进行.

Berkhout和Verschuur(1999)提出了与层相关的层间多次波消除方法,该方法不指定特定的产生层间多次波的边界,而是选择一个边界中间的某个深度面.同样利用CFP技术得到三种数据:第一种是炮点在地表,检波点延拓至指定深度面的半重定基准面的虚检波点道集(图 6中红色路径),第二种是炮点和检波点都延拓至指定深度的全重定基准面数据(图 6中黄色路径),第三种是炮点在所制定的深度,检波点在地表的半重定基准面的虚炮点道集(图 6中蓝色路径).这里对于半重定基准面数据需将选定深度以上介质中传播的波场切除,对于全重定基准面数据只需用到选定深度以上介质传播的波场,需对全重定基准面数据进行逆时处理.首先将虚检波点道集与全重定基准面数据进行褶积,然后与虚炮点道集进行褶积.通过两次褶积即预测得到了相应的层间多次波.最后将所预测的层间多次波从原始数据中自适应减去就实现了层间多次波的消除.

图 6 层相关的层间多次波预测示意图 Fig. 6 Schematic of layer-related inter-bed multiple prediction

Berkhout和Verschuur(2005)说明了当三种数据进行褶积时因速度模型不准确造成的延拓算子的误差将会相互抵消,因此层相关的层间多次波消除方法不需要准确的速度模型即可准确预测出指定深度以上所有边界相关的层间多次波.与层相关的层间多次波预测可写为

(6)

其中P(z0, zn)表示检波点在地表,炮点在地下边界zn的虚炮点道集,上标“-”表示已切除zn之上的波场.ΔQ(zn, zn)表示逆时并已切除zn之下波场的,炮点和检波点都延拓至指定深度zn的全重定基准面数据.P(zn, z0)表示炮点在地表,检波点在地下边界zn的虚炮点道集.

另外,如果令ΔQ(zn, zn)只包含zn之上某几个边界的反射,那么所预测的多次波仅为与这几个边界相关的层间多次波.这样,当ΔQ(zn, zn)只包含一个边界的反射时,与层相关的算法就简化到了与边界相关的算法.由此看来,与层相关的算法在实际应用中可灵活掌握,使多次波的预测与消除更具针对性.

1.2 地表数据驱动的层间多次波消除方法

基于CFP技术的层间多次波算法需要对地震数据进行聚焦运算,这大大增加了多次波预测过程的计算量.另外,与边界相关的层间多次波算法需要准确的聚焦算子对地震数据进行聚焦运算.为避免对准确地下速度的需要,虽然可以通过一个数据驱动的过程对有误差的聚焦算子进行算子更新(Berkhout,1997bThorbecke,1997),但这仍需要交互性操作.与层相关的层间多次波算法不需要准确的聚焦算子,算子的误差可在计算过程中抵消.但其涉及的计算量是与边界相关算法的两倍.为了避免聚焦算子更新所涉及的交互操作以及聚焦运算导致的额外计算量,我们进一步推导出地表数据驱动的层间多次波消除方法,与基于CFP技术的层间多次波消除方法类似,这种方法也可以分为与边界相关和与层相关的两种算法.

1.2.1 与边界相关的算法

与边界相关的层间多次波消除方法中多次波的预测过程是通过两个半重定基准面数据的褶积实现的.根据公式(5),在频率域中用数据矩阵可将多次波的预测过程表示为

(7)

将公式(3)和公式(4)代入上式,公式(7)可以写为

(8a)

其中:

(8b)

两个聚焦算子的褶积等价于相关边界的一次反射ΔPn(z0, z0)(图 7中黄色路径),这样直接通过地表数据我们就能够实现与边界相关的层间多次波预测.

图 7 基于地表数据的与边界相关的层间多次波预测过程 黄色路径表示的数据在多次波预测中要以逆时方式使用. Fig. 7 Boundary-related inter-bed multiple prediction with the data measured at the surface The data represented by the yellow ray path should be time-inversed.
1.2.2 与层相关的算法

为了实现基于地表数据的与层相关的算法,我们对公式(7)做进一步扩展.同样地,我们将公式(3)和公式(4)代入公式(7),即用包含地表数据的表达式替换原来的虚炮点和虚检波点数据.另外,对于全重定基准面数据有:

(9)

其中ΔP(z0, z0)代表所选边界之上的一次波场.

将公式(9)也代入公式(7),我们能得到:

(10)

同时,Thorbecke(1997)指出[F(z0, zn)]*≈[F(zn, z0)]-1且[F(zn, z0)]*≈[F(z0, zn)]-1,因此公式(10)中的聚焦算子相互抵消,多次波的预测简化为

(11)

根据公式(11),我们即可直接利用地表观测数据实现与层相关的层间多次波预测.

根据以上的推导我们不难发现地表数据驱动的层间多次波消除方法与基于CFP技术的层间多次波消除方法具有相同的本质.区别只是在于地表数据驱动的层间多次波消除方法将原CFP道集的波场分解再合并从而巧妙地将聚焦算子相互抵消进而避免了聚焦运算,这样即可直接利用地表观测数据进行层间多次波的预测.

2 模型试算

在多次波去除的实际处理过程中,需分析具体情况选择不同算法.Verschuur和Berkhout(2005)对在不同情况下选择与边界相关的算法还是与层相关的算法做了详尽的讨论.本文以二维背斜模型为例讨论了在具体情况下如何选择应用两种算法.

模型如图 8所示,其中共有4个反射边界.浅层沉积速度变化较小,是两个弱反射边界.深部存在高速的背斜构造,因此产生两个强反射边界.这种情况下,浅层沉积的波阻抗较弱,而在弱反射边界之间其产生的层间多次波能量会更弱.在实际资料中这些微弱的多次波能量甚至会湮没在噪声之中,所以我们可忽略这种能量微弱的层间多次波.但要注意弱反射边界与强反射边界之间产生的层间多次波能量会较强,有必要对这种类型的层间多次波进行消除.因此我们以图 8中所示的虚线作为重定基准面,利用与层相关的算法预测浅部两个弱反射边界与深部两个强反射边界之间产生的层间多次波.另外,两个强反射边界之间产生的层间多次波具有更强的能量,这类层间多次波需进行针对性重点消除.对此我们选择与边界相关的算法预测深部强反射边界之间产生的层间多次波.

图 8 具有四个反射边界的背斜模型 Fig. 8 Anticline model with four reflective interfaces

根据速度模型,通过有限差分方法进行正演得到模拟地震记录(正演过程忽略地表相关多次波).图 9所示炮集炮点位于x=5000 m处.数据中包含的各种一次波和层间多次波已在图上进行了标注.其中层间多次波按反射顺序(向上-向下-向上,等)在图中进行标示.

图 9 炮点位于x=5000 m处的炮集 图中模型对应的一次波与多次波都已标明. Fig. 9 Shot record with its source at x=5000 m Showing primaries and inter-bed multiples for the subsurface model of Fig. 8.

利用地表数据驱动的层相关算法预测与浅层弱反射边界相关的层间多次波.首先,通过对地表数据进行简单的内切处理我们可得到只包含重定基准面之上的反射数据(如图 10a所示),通过外切处理我们可得到只包含重定基准面之下的反射数据(如图 10b所示).利用这两套数据我们应用地表数据驱动的层相关算法预测得到与浅层两个弱反射边界相关的层间多次波(如图 10c所示).注意为了方便说明,这里只展示了整个数据体中的一个炮集数据,运算过程需用到整个数据体进行多次波的预测.之后将预测得到的层间多次波以自适应相减的方式从原始数据中去除,与边界1和2相关的层间多次波得到了有效地消除(图 11).

图 10 重定基准面之上(a)和之下(b)的地表反射数据(a),利用该数据预测得到的层间多次波(c) Fig. 10 The surface reflection data above (a) and below (b) the redefined datum level,and inter-bed multiples (c) predicted by these data
图 11 自适应减去与边界1和2相关的层间多次波的结果 Fig. 11 Result after adaptive subtraction of the internal multiple related to boundaries 1 and 2

针对与深层强反射边界3相关的层间多次波,我们可通过地表数据驱动的边界相关算法对其进行预测并消除.类似地,我们将已消除与边界1和2相关的层间多次波的数据进行切除处理可得到下一步层间多次波预测所需的数据(如图 12ab所示).通过地表数据驱动的边界算法预测得到与边界3相关的层间多次波(图 12c).通过自适应相减我们可以得到去除所有层间多次波的结果(图 13b),图 13c为去除的所有层间多次波.

图 12 利用边界3的反射数据(a)与其下的反射数据(b)预测得到与边界3有关的层间多次波(c) Fig. 12 Utilizing reflection data of boundary 3 (a) and reflection data below boundary 3 (b) to predict the internal multiples related to boundary 3 (c)
图 13 层间多次波去除结果 (a)含层间多次波的反射数据;(b)层间多次波消除后的结果;(c)消除的层间多次波. Fig. 13 Results of the internal multiple elimination (a) Reflection data with internal multiples; (b) Result of the internal multiple elimination; (c) Removed internal multiples.
3 应用实例

以某陆上地区的实际地震资料对地表数据驱动的层间多次波消除方法进行实例应用.从该地震资料的叠加剖面(图 14a)我们能发现图中箭头所指位置的反射能量较强,在这种强反射边界存在的情况下层间多次波对地震资料会产生较为明显的影响.叠加剖面的自相关结果(图 14d)也显示出较为明显的周期性能量,这也验证了地震资料中确实存在着层间多次波影响.另外,图 15显示了经预处理后的CMP道集(图 15a)及其对应的速度谱(图 15b).从速度谱上看,在1.1 s、1.4 s及2.3 s附近都有明显的相对低速能量,这些相对低速能量意味着多次波的存在.Weglein(1999)指出层间多次波经常具有与一次波相似(甚至更高)的速度.层间多次波的这种特性使得根据多次波与一次波速度差异进行的多次波消除手段(如Radon变换)难以取得满意的效果.

图 14 层间多次波消除之前(a)和之后(b)的陆上叠加剖面,(c)为自适应减去的层间多次波.这些叠加剖面各自对应的自相关分别为(d)、(e)和(f) Fig. 14 Stacked land sections before (a) and after (b) internal multiple elimination, and (c) the adaptively subtracted internal multiples. The autocorrelations of these stack results are shown in (d), (e) and (f), respectively
图 15 层间多次波消除之前的CMP道集(a)及其对应的速度谱(b) Fig. 15 CMP gather (a) and its velocity spectrum (b) before internal multiple elimination

根据资料特点,首先以图 14a中所示的黄色虚线作为重定基准面,利用地表数据驱动的层相关算法对与黄色基准面之上的边界相关的层间多次波进行消除;之后针对箭头所指的强反射边界,利用地表数据驱动的边界相关算法对与该强边界相关的层间多次波进行消除;最后以红色虚线作为重定基准面,利用地表数据驱动的层相关算法对与强反射边界与红色重定基准面之间的边界相关的层间多次波进行消除.通过这样的层间多次波去除策略地震资料中的层间多次波得到了有效消除.多次波消除后的叠加剖面如图 14b所示,其自相关(图 14e)中的周期性能量得到了明显的消除.在速度谱上看,消除多次波后的地震数据的CMP道集(图 16a)对应的速度谱(图 16b)中位于1.1 s、1.4 s及2.3 s附近的低速能量(红色箭头所示)得到了有效消除,同时一些与一次波速度相近的层间多次波也得到了消除.图 14c显示了在叠加剖面上去除的多次波,图 14f是多次波剖面对应的具有明显周期性的自相关结果.图 17显示了CMP道集上去除的多次波(图 17a)及其对应的速度谱(图 17b).

图 16 层间多次波消除之后的CMP道集(a)及其对应的速度谱(b) Fig. 16 CMP gather (a) and its velocity spectrum (b) after internal multiple elimination
图 17 自适应减去的层间多次波的CMP道集(a)及其速度谱(b) Fig. 17 CMP gather of the adaptively subtracted internal multiples (a) and its velocity spectrum (b)
4 结论

本文在基于CFP技术的层间多次波消除方法的理论基础上将与边界相关和与层相关的算法作了进一步的理论推导,得到了地表数据驱动的与层相关的层间多次波消除方法,阐明了CFP方法与地表数据驱动方法之间的内在联系.

地表数据驱动的与层相关的层间多次波消除方法避免了与边界相关算法的缺陷,无需选择某一特定界面,而只需选定界面中间的某个深度面即可.而且可以一次处理多个边界产生的多次波.该算法同样无需聚焦运算,直接对地表数据进行切除处理即可获得预测层间多次波所需数据体,具有较高的运算效率,同时也避免了因聚焦算子估算不准而引起的诸多问题.

将地表数据驱动的与层相关的层间多次波消除方法分别应用于模型和实际数据,无论从单炮数据、叠加剖面或速度谱等方面都表明多次波得到了有效的消除,应用结果试算验证了方法的有效性.

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