2019, Vol. 62
2. 中国地震局发展研究中心, 北京 100036;
3. 中国地震局地球物理研究所, 北京 100081;
4. 中国地震局, 北京 100036;
5. 南京工业大学, 南京 210009
2. Development Research Center of China Earthquake Administration, Beijing 100036, China;
3. Institute of Geophysics, China Earthquake Administration, Beijing 100081, China;
4. China Earthquake Administration, Beijing 100036, China;
5. Nanjing University of Technology, Nanjing 210009, China
自由场地是指不受周围环境建筑和结构振动影响的空旷场地，强震动观测台站应布设在自由场地上，这在相关规范中均有规定.如《地震台站建设规范强震动台站》(DB/T 17-2006)(中国地震局，2006)中规定强震动台站宜布设在自由场地上；《地震预警系统建设技术指南》(李小军，2014)中指出预警强震动台站建设选址应选择自由场地，宜避开回填土、河滩场地，及陡坎和高大建筑物附近.这是为了在地震中获取尽量消除复杂场地环境影响的地震动，以利于有效地确定工程抗震设计地震动参数.
但近年来，随着我国经济的飞跃发展，中国的城镇化建设正快速推进，城镇扩张迅速，大量的建筑物随之涌现.这些建筑物建设过程中对地表地貌改变较大，对局部覆盖原状土层产生扰动，至使符合我国强震动观测台站建设要求的自由场地锐减，迫使有些强震动观测台站建设在非原状土场地上，如直接将强震动观测仪安放在局部回填土场地上或回填土场地深挖基坑内.在已建成和投入运行的京沪、哈大、京石武等高速铁路地震预警系统中，考虑到地震信息检测需尽量离高铁线路较近的要求，往往难以选择到满足自由场地强震动观测的合适场地，预警强震动台站仪器只能布设在回填土场地上或回填土场地深挖基坑内以实现对地震信息的检测.这导致相应的台站建设场地并非强震动台站建设所要求的自由场场地，如图 1所示.已有的研究表明(杨柏坡和杨笑梅，1997)，如此处理对场地震动的观测会产生一定的影响.
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图 1 地震监测点布设示意图 Fig. 1 Sketch showing layout of seismic monitoring site |
本文旨在讨论设于回填土场地上及回填土场地深挖基坑内强震动观测仪所获得地震动信息是否是真实反映自由场地震动，若不是，其影响如何？结合实际回填土场地的强震动观测台站(强震动观测仪置于回填土上及深挖基坑内)，建立了回填土场地和回填土场地深挖基坑的有限元模型，基于集中质量显式动力有限元数值模拟方法(杨柏坡和陈庆彬，1992)，分析了回填土波速和厚度、基坑尺寸对观测场地地震动的影响.在此基础上，通过建立重塑土分析模型，分析了重塑土对观测场地地震动的影响，为回填土场地上强震动观测结果的合理利用以及强震动观测台站建设提供依据.
1 数值模拟分析物理模型及求解方法设于回填土场地上及回填土场地深挖基坑内强震动观测仪所获得地震动是否是真实自由场地震动，目前尚未从定性分析上给予回答，本文将通过回填土场地和回填土场地深挖基坑地震反应分析，定性讨论这一问题.回填土场地和回填土场地深挖基坑地震反应分析为半空间无限域问题，需引入人工边界将无限域问题转化为有限域问题，并在人工边界上设置适当的人工边界条件以模拟有限域内散射波通过人工边界向外散射.本文分析采用的人工边界条件为廖振鹏(1996)提出的多次透射公式(Multi-Transmitting Formula，简写为MTF)，MTF物理概念简单、便于在计算机上实现时空解藕的高精度波动有限元或有限差分数值模拟.对于有限域内的地震反应求解，将采用集中质量显式动力时域有限元方法，这一方法结合MTF，可实现时空解藕的波动数值模拟，且精度可控，有关集中质量显式动力时域有限元方法的基本公式及MTF的稳定实现措施可参见文献(廖振鹏, 1984, 1996, 1997；廖振鹏等，1984；廖振鹏和刘晶波，1992；Liao and Liu, 1992a，b ；Liao，1996；关慧敏和廖振鹏，1997；Liao，1998；周正华和廖振鹏，2001;谢志南和廖振鹏，2008)，在此不再赘述.
2 回填土场地地震反应分析对于建设在回填土场地上的强震动台站，其回填土的影响可通过回填土场地地震反应分析确定.采用前述数值模拟分析物理模型建立方法，引入人工边界从弹性半空间截取出一长50 m、宽50 m、高30 m的计算区域，其顶面为自由表面，其余侧面与底面均为人工边界，如图 2所示.模型包含2层介质，顶部是厚为h的回填土，底部为原状土，回填土与原状土的厚度及力学参数见表 1.根据回填土厚度和波速的不同建立了7个模型，各模型参数列于表 1.按照动力有限元计算精度要求，确定计算区域离散有限单元为0.5 m×0.5 m×0.5 m立方体.利用集中质量显式动力有限元数值模拟分析方法结合MTF求解回填土场地地震反应，由稳定计算条件确定计算步长Δt=0.0005 s.由基底入射一宽0.2 s、持时0.6 s、幅值1 cm的位移脉冲(如图 3所示)，输入地震动脉冲的傅氏谱(如图 4所示)显示，其有效频带范围为0~20 Hz，该范围涵盖了绝大多数工程场地的卓越频率，具有普适性.回填土场地地表地震反应及相应反应谱如图 5-图 6所示.
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图 2 回填土分析模型示意图 Fig. 2 Schematic of analysis model of backfill soil |
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表 1 回填土场地计算模型参数 Table 1 Parameters of backfill soil site model |
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图 3 输入地震动脉冲 Fig. 3 Input ground motion pulse |
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图 4 输入地震动傅氏谱 Fig. 4 Fourier spectrum of input ground motion |
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图 5 回填土场地脉冲反应曲线 Fig. 5 Pulse response curves of backfill soil site models |
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图 6 回填土场地地震动反应谱曲线 Fig. 6 Seismic response spectrum curves of backfill soil site models |
图 5a给出了回填土剪切波速小于原状土剪切波速时，随回填土厚度变化地表地震反应峰值的变化规律.由此可以看出，当回填土厚度为2 m(模型2)时，其反应峰值与自由场(模型1)基本接近，近似为2.0 cm；随着回填土厚度的增加，反应峰值逐渐变大，当回填土厚度分别为5 m(模型3)、8 m(模型4)时，地表地震反应峰值分别为2.16 cm和2.19 cm，相对于自由场分别增加了8%、9.5%，且峰值出现时间延迟.由于回填土剪切波速较原状土的低，从而导致了地震动随回填土厚度的增加，由基底经原状土及回填土传至地表时产生延时，且回填土对由下伏原状土入射的地震动产生一定的放大作用.
图 5b给出了回填土剪切波速大于原状土剪切波速时，随回填土厚度变化地表地震反应峰值的变化规律.不难看出，随着回填土厚度的增加，反应峰值逐渐降低，当回填土厚度分别为2 m(模型5)、5 m(模型6)、8 m(模型7)时，地表地震反应峰值分别为1.89 cm、1.80 cm和1.74 cm，相对于自由场分别降低了5.5%、10%、13%，且峰值出现时间提前.由于回填土剪切波速较原状土的高，从而导致了地震动随回填土厚度的增加，由基底经原状土及回填土传至地表的时间变短，峰值出现时间提前，且回填土对由下伏原状土入射地震动的反射作用引起了峰值的降低.
综上所述，厚度为2 m时，当回填土剪切波速为150 m·s-1，回填土对自由场地震动峰值的影响较小，可忽略，但回填土剪切波速为250 m·s-1，其影响达5.5%；随着回填土厚度的增加，回填土剪切波速相对于下伏原状土无论是低还是高，其影响逐渐增大，表现为峰值依次升高与降低.
图 6示出了各模型地震动反应谱曲线，通过对比可以看出，回填土对反应谱的影响规律类似于对峰值的影响规律，随着回填土厚度增加，其影响越大.
由图 6a可以看出，回填土厚度为2 m(模型2)时的地表反应谱与自由场(模型1)相近；随着回填土厚度的增加，对0.8 s以下周期(1.25 Hz以上)反应谱的影响越明显，且不同周期的反应谱值越来越大.图 6b显示结果表明，随着回填土厚度的增加，对0.8 s周期以下(1.25 Hz以上)反应谱的影响越明显，且不同周期的反应谱值越来越小.所有分析模型反应谱结果显示，0.8 s以上周期(1.25 Hz以下)的反应谱影响可以忽略.总之，回填土波速是低于还是高于下伏原状土剪切波速，其对反应谱的影响是频率相关的，表现为对一定频带内(1.25 Hz以上)的反应谱影响明显(变大或变小)，其余频带内，尤其对低频的反应谱影响可以忽略.
回填土厚度对自由场影响的数值模拟结果表明，回填土厚度对自由场地震动峰值和反应谱值具有一定的影响.当回填土剪切波速小于原状土时，回填土厚度2 m时，其影响可以忽略，但随着回填土厚度的增加回填土地表地震动峰值和反应谱值逐渐变大；当回填土剪切波速大于原状土时，回填土场地上地震动峰值和反应谱值随着回填土厚度的增加逐渐变小.
3 回填土场地深挖基坑地震反应分析目前，在我国高铁地震紧急处置系统台站建设中，采用回填土场地深挖基坑来处理回填土场地，尽管回填土场地深挖基坑可以实现将观测点置于原状土层上，以试图降低回填土的影响，但又引入了基坑结构和观测点埋深对观测地震动的影响.为此，我们将通过回填土场地深挖基坑地震反应数值模拟对这一处理的效果和影响进行定性分析.采用前述数值模拟分析物理模型建立方法，引入人工边界从半空间截取出一长50 m、宽50 m、高30 m的计算区域，其顶面为自由表面，其余侧面与底面均为人工边界，在模型中央开挖一深度为h平面尺寸为2 m×2 m的基坑，如图 7所示.模型包含2层介质，底部为原状土，顶部是厚为h的回填土，回填土与原状土的厚度及力学参数见表 2.根据回填土厚度和波速的不同建立了4个模型，各模型参数列于表 2.按照动力有限元计算精度要求，确定计算区域离散有限单元为0.5 m×0.5 m×0.5 m立方体.利用集中质量显式动力有限元数值模拟分析方法结合MTF求解回填土场地深挖基坑地震反应，由稳定计算条件确定计算步长Δt=0.0005 s.由基底入射一宽0.2 s、持时0.6 s、幅值1 cm的位移脉冲(如图 3所示)，基坑底部中心点地震反应及相应反应谱如图 8-图 9所示.
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图 7 基坑分析模型示意图 Fig. 7 Sketch of analysis model of foundation pit |
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表 2 基坑场地计算模型参数 Table 2 Parameters of foundation pit model |
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图 8 基坑模型场地脉冲反应曲线 Fig. 8 Pulse response curves of foundation pit models |
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图 9 基坑模型地震动反应谱曲线 Fig. 9 Seismic response spectrum curves of foundation pit models |
图 8所示结果表明，随着基坑深度的增加，坑底中心点地震反应的地震动峰值逐渐减小，分别为1.73 cm、1.18 cm和1.13 cm；相对于自由场(模型1)峰值明显降低，分别降低了13.5%、41%和43.5%.
图 9示出了图 8所示地震反应的地震动反应谱.由图 9可以看出，随着基坑深度的增大，1 s以下周期，相对于自由场(模型1)的反应谱值逐渐减小，但其减小幅度及趋势存在一定的差异，如基坑深为8 m(模型10)时，0.11 s周期出现了明显的峰值.对于1 s以上周期各模型反应谱曲线与自由场基本重合.
深挖基坑对自由场影响的数值模拟结果表明，随着深挖基坑深度的增加，基坑对观测地震动峰值和反应谱值具有明显的影响，均表现为逐渐减小；相对于回填土的影响，基坑对观测地震动的影响更大.
4 重塑土场地地震反应分析鉴于回填土厚度及基坑均对自由场具有一定的影响，为此是否可以通过用土性近似原状土的重塑土对一定区域内的回填土置换，以达到降低回填土影响的目的.但重塑土的动力特性与原状土存在一定的差异是不可避免的，本节将通过地震反应数值模拟定性分析重塑土的影响.用重塑土置换回填土的地震反应分析模型是以回填土场地深挖基坑地震反应分析模型为基础，将基坑内填充重塑土建立的，如图 10所示.模型包含三种介质，底部为原状土，顶部是厚为h的回填土，回填土中心有一长2 m、宽2 m、深为h的重塑土体.回填土、原状土和重塑土的厚度及力学参数见表 3.根据回填土和重塑土厚度及重塑土波速的不同建立了9个模型，同时在模型12基础上，通过仅改变重塑土平面尺寸建立了2个模型，各模型参数列于表 3.按照动力有限元计算精度要求，确定计算区域离散有限单元为0.5 m×0.5 m×0.5 m立方体.利用集中质量显式动力有限元数值模拟分析方法结合MTF求解回填土场地地震反应，由稳定计算条件确定计算步长Δt=0.0005 s.由基底入射一宽0.2 s、持时0.6 s、幅值1 cm的位移脉冲(如图 3所示)，重塑土场地地表地震反应及相应反应谱如图 11-图 12所示.
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图 10 重塑土分析模型示意图 Fig. 10 Sketch of analysis model of remolded soil |
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表 3 重塑土场地计算模型参数 Table 3 Parameters of remodeled soil site model |
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图 11 重塑土场地脉冲反应曲线 Fig. 11 Pulse response curves of remolded soil models |
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图 12 重塑土场地地震动反应谱曲线 Fig. 12 Seismic response spectrum curves of remolded soil models |
图 11a为重塑土剪切波速等于原状土时场地脉冲反应曲线.图示结果表明，当重塑土厚度2 m(模型11)时，其场地地表反应与自由场(模型1)相近，随着重塑土厚度(模型12、模型13)的增加，地表反应峰值逐渐增大，均大于自由场，分别为2.14 cm和2.17 cm，各增加了7%和8.5%.同时，峰值时间明显延迟，定性分析认为是由回填土影响所致.由此可知，当场地回填土厚度为2m时，亦可通过用剪切波速等于原状土的重塑土置换回填土以减小回填土对自由场地震反应峰值的影响；但随着回填土厚度的增加，即使通过一定区域回填土的置换，仍存在一定的影响，且随着置换回填土厚度的增加，对地震反应峰值的影响越来越大.
图 11b为重塑土剪切波速小于原状土时场地脉冲反应曲线.图示结果表明，当重塑土厚度2 m(模型14)时，其场地地表反应与自由场(模型1)相近，随着重塑土厚度(模型15、模型16)的增加，地表反应峰值逐渐增大，均大于自由场，分别为2.15 cm和2.18 cm，各增加了7.5%和9%.同样峰值时间明显延迟，分析认为是由回填土影响所致.不难看出，当场地回填土厚度为2 m时，亦可通过用剪切波速小于原状土的重塑土置换回填土以减小回填土对自由场地震反应峰值的影响；但随着回填土厚度的增加，即使通过一定区域回填土的置换，仍存在一定的影响，且随着置换回填土厚度的增加，对地震反应峰值的影响越来越大.
图 11c为重塑土剪切波速大于原状土时场地脉冲反应曲线.图示结果表明，当重塑土厚度2 m(模型17)时，其场地地表反应与自由场(模型1)相近，随着重塑土厚度(模型18、模型19)的增加，地表反应峰值逐渐增大，均大于自由场，分别为2.14 cm和2.17 cm，各增加了7%和8.5%.同样峰值时间明显延迟，分析认为是由回填土影响所致.不难看出，当场地回填土厚度为2 m时，亦可通过用剪切波速大于原状土的重塑土置换回填土以减小回填土对自由场地震反应峰值的影响；但随着回填土厚度的增加，即使通过一定区域回填土的置换，仍存在一定的影响，且随着置换回填土厚度的增加，对地震反应峰值的影响越来越大.
图 11d为重塑土剪切波速等于原状土且重塑土区域平面尺寸不同时场地脉冲反应曲线.图示结果表明，不同平面尺寸重塑土柱的地表地震动峰值均大于自由场(模型1)，但随着平面尺寸增大，峰值逐渐降低.由此可知，当回填土厚度5 m、置换重塑土剪切波速等于原状土时，随着重塑土置换区域平面尺寸(模型12为2 m×2 m、模型20为4 m×4 m、模型21为6 m×6 m)的增加，其回填土对自由场地震反应峰值的影响逐渐减小，峰值分别为2.14 cm、2.10 cm和2.05 cm，各增大了7%、5%和2.5%.
图 12a为重塑土剪切波速等于原状土时场地震动反应谱曲线.图示结果表明，当重塑土厚度2 m(模型11)时，其场地地震动反应谱与自由场(模型1)相近；随着回填土厚度增大(5 m模型12、8 m模型13)，小于0.9 s周期时，反应谱明显大于自由场(模型1)反应谱，且逐渐增大；大于0.9s周期时，各模型反应谱与自由场基本重合.
图 12b为重塑土剪切波速小于原状土时场地震动反应谱曲线.图示结果表明，当重塑土厚度2 m(模型14)时，其场地地震动反应谱与自由场(模型1)相近；随着回填土厚度增大(5 m模型15、8 m模型16)，小于0.9 s周期时，反应谱明显大于自由场(模型1)反应谱，且逐渐增大；大于0.9 s周期时，各模型反应谱与自由场基本重合.
图 12c为重塑土剪切波速大于原状土时场地震动反应谱曲线.图示结果表明，当重塑土厚度2 m(模型17)时，其场地地震动反应谱与自由场(模型1)相近；随着回填土厚度增大(5 m模型18、8 m模型19)，小于0.9 s周期时，反应谱明显大于自由场(模型1)反应谱，且逐渐增大；大于0.9 s周期时，各模型反应谱与自由场基本重合.
图 12d为重塑土剪切波速等于原状土且重塑土区域平面尺寸不同时场地反应谱曲线.图示结果表明，随着重塑土区域平面尺寸(模型12为2 m×2 m、模型20为4 m×4 m、模型21为6 m×6 m)的增加，场地地表反应谱与自由场(模型1)反应谱的差异越来越小，且影响周期越来越小.
重塑土置换回填土分析模型数值模拟结果表明，通过置换回填土可以减小回填土对自由场的影响，即使重塑土的动力特性与原状土有些差别，其对自由场的影响亦小于不处理的回填土情况.同时，随着重塑土置换回填土区域平面尺寸的增加，可降低回填土的影响，且影响周期逐渐变小.
5 结论本文结合位于局部回填土场地上及回填土场地深挖基坑内强震动观测的实际情形，建立了回填土场地和回填土场地深挖基坑的有限元分析模型，基于集中质量显式动力有限元数值模拟方法，分析了回填土的波速和厚度、基坑尺寸对自由场地震动的影响.同时，提出了通过用重塑土置换回填土以降低回填土对自由场地震动的影响，并针对所建立的相应分析模型进行了基于集中质量显式动力有限元数值分析.基于数值模拟结果得到的主要结论归纳如下：
(1) 当回填土剪切波速小于原状土时，回填土场地上地震动峰值和反应谱值随着回填土厚度的增加逐渐变大，鉴于回填土厚度2 m时影响很小，为此对于回填土厚度2 m的回填土场地地表地震动可视为自由场地震动；当回填土剪切波速大于原状土时，回填土场地上地震动峰值和反应谱值随着回填土厚度的增加逐渐变小，即使回填土厚度只有2 m的场地影响亦较明显.
(2) 回填土场地深挖基坑对观测的地震动峰值和反应谱值具有明显的影响，随着回填土厚度和基坑深度的增加，坑底中心观测点地震动峰值逐渐减小，其相应反应谱值也随之逐渐减小，但减小趋势存在明显差异.
(3) 通过重塑土置换回填土可以达到减小回填土对观测地震动的影响目的，即使重塑土的动力特性与原状土有些差别，其对观测地震动的影响亦小于回填土.同时，随着重塑土置换回填土区域平面尺寸的增加，可降低回填土的影响，且影响周期逐渐变小.
综上所述，对于建于回填土场地上的强震动观测台站，可通过用重塑土置换回填土的方法，以达到减小回填土对观测地震动的影响，若置换区域足够大，其观测地震动可视为自由场地震动.本文研究可为回填土场地上强震动观测结果的合理利用以及强震动观测台站建设提供参考.
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