2019, Vol. 62
2. 防灾科技学院, 河北三河 065201
2. Institute of Disaster Prevention, Sanhe Hebei 065201, China
根据中国地震台网中心(http://www.ceic.ac.cn/)测定，2017年8月8日21时19分，四川省阿坝州九寨沟县发生MS7.0地震，此次地震的震中位置为北纬33.20°，东经103.82°，深度11 km(张旭等，2017)，震中距离九寨沟县城35 km，距阿坝州210 km.截至2017年9月5日，记录到的余震最大震级为4.8级(北纬33.16°，东经103.86°)，于2017年8月9日10时17分发生在四川阿坝州九寨沟县.
中国西部地震主要成因都是受到印度板块向亚欧板块的挤压，导致青藏高原向北向东推移，从而造成青藏高原周缘地震频发.此次的九寨沟地震发生在巴颜喀拉块体东北缘、近南北向的岷江断裂带和北西向的东昆仑断裂带东部交汇地带，震中位于岷江断裂、塔藏断裂和虎牙断裂附近.前人根据地质发育历史和地球物理资料，将青藏高原中部的可可西里—巴颜喀拉块体(简称巴颜喀拉块体)划分为一个独立的构造单元(唐哲明和韩同林，1990；滕吉文等，1996)，该块体被鲜水河断裂带、龙门山断裂带、东昆仑断裂带、甘孜—玉树断裂带、玛尔盖茶卡—若拉岗日断裂带所围(邓起东等，2010)，其岩石层结构、地球物理场、地质构造特征与周边块体存在明显差异(刘冠中，2014).巴颜喀拉板块以长条形从新疆帕米尔高原一直延伸到四川的龙门山断层，是近几十年来地震最为活跃的地区，汶川地震、芦山地震、玉树地震都与此相关，这些说明巴颜喀拉块体边缘活动剧烈.
历史地震目录和现代强震活动研究显示，这一地震系列共同反映巴颜喀拉条状断块向东南方向运动，走滑断裂是控制巴颜喀拉块体运动的主要边界断裂，走滑型强震是地震系列的主体(邓起东等，2010；高翔和邓起东，2013).此次九寨沟MS7.0地震即为走滑型地震，符合巴颜喀拉断块主要边界断裂处主要地震的类型，所以研究此次地震对周围的主要断层和地区的静态应力影响，对了解九寨沟地震周边的主要断层的应力变化，比如虎牙断裂、塔藏断裂、岷江断裂和东昆仑断裂等是有一定意义的.
虎牙断裂为岷山隆起东边界主控断层，近年来, 虎牙断裂上的地震活动比较活跃，其中1976年松潘—平武两次7.2级地震位于该断裂南段, 表明该断裂可能积累了较强的应力.2017年九寨沟地震进一步提升了虎牙断裂北段上的应力积累，其地震危险性在未来需要密切关注(单斌等，2017).很多学者也都通过此次九寨沟地震的发生，进一步研究其发震断层属性及其发震构造(徐锡伟等，2017；易桂喜等，2017).比如，徐锡伟等(2017)根据地震烈度等震线长轴方位、极震区基岩崩塌和滑坡集中带、重新定位余震空间展布和震源机制解等因素分析后，指出九寨沟地震的发震断层为NNW向虎牙断裂北段，左旋走滑性质，属东昆仑断裂带东端分支断层之一.易桂喜等(2017)判断九寨沟地震所在断层为树正断裂且呈左旋走滑，该断裂应属于东昆仑断裂东端的分支断裂之一，或与东南侧的虎牙断裂构成统一断裂系.因此九寨沟地震的发生，对于广大学者进一步研究虎牙断裂北段具有非常重要的意义.
塔藏断裂位于东昆仑断裂东段，总体呈NW走向，西起若尔盖盆地北缘，以NWW向西延伸至下黄寨村，向东转为NW向，经东北、塔藏、九寨沟，至马家磨转为NWW向至沙尕里以东，总体近反“S”型，全长约140 km(张军龙等，2012).东昆仑断裂带是秦祁昆块体与可可西里—巴颜喀拉块体的分界，为一条高角度左旋走滑断裂(徐锡伟等，2002；邓起东等，2010)，在东昆仑断裂带的不同断层段，都发现了不同期次的古地震.
岷江断裂位于龙门山构造带北侧，总体走向近南北，断面倾向西，南起松潘以南，向北交塔藏断裂之上，大致沿岷江河谷展布，全长170 km.在青藏高原整体抬升的背景下，岷江断裂作为岷山隆起的西边界，控制着东西两侧的地貌差异，断裂在松潘以北有良好的出露，表现为明显挤压特征.根据断裂总体延伸方向的差异，可分为南、北、中三段(钱洪等, 1995, 1999；周荣军等，2000).岷山隆起位于岷江断裂以东，其东、西边界分别为虎牙和岷江断裂，这两条断裂不但在晚更新世活动强烈，而且在全新世继续活动(杜建军等，2013).历史上，岷江断裂带发生过1713年和1933年MS7.0和MS7.5地震(邓起东等，2010)，断裂沿线的古堰塞湖相沉积及其构造变形反映出岷江断裂的多次古地震活动(安卫平等，2008).GPS观测到穿越岷江与虎牙断裂带的水平右旋剪切位移总速率约为2.1 mm·a-1，主要分配在岷江断裂带上，显示岷江断裂带存在显著的现今水平压缩与剪切变形作用(杜方等，2009).
前人大量研究表明，通过计算地震引起的库仑应力变化可以发现，地震之间存在相互作用，这对后续地震发生的地点和时间都有一定影响(Harris, 1998; Stein, 1999; Freed, 2005).Stein和Lisowski(1983)对1979年发生的Homestead Valley地震序列进行了分析，研究后发现余震丛集基本上都发生在应力增加区.万永革等(2000)研究发现，在1990年青海共和地震, 1966年邢台地震, 1976年唐山地震和1996年云南丽江地震中，第一次子破裂事件所产生的静态库仑应力变化均对后续的子破裂事件有触发作用.沈正康等(2003a)采用更加接近真实岩石圈状况的黏弹性成层介质模型，研究发现东昆仑断裂带上之前发生的地震对其后续地震和余震有触发关系.Robinson和Zhou(2005)的研究发现如果已知周围的断层滑动习性，就可以对大的余震的发生地点进行预测.McCloskey等(2005)研究了2004年苏门答腊地震周围断层的库仑应力变化，发现Nias-Simeulue断层上的库仑应力显著增加，随后便有一个8.7级的大地震发生在该断层上.汶川地震发生后，Parsons等(2008)、万永革等(2009, 2010)分别给出了2008年汶川MW7.9地震和于田7.3级地震在周围断层的不同断层段上产生的库仑应力变化，并指出部分断层上的大震的发震被提前或滞后，2013年4月20日发生在汶川地震南部的芦山7.0级地震和2014年2月12日发生在2008年于田地震震中东北部的7.3级地震就验证了他们的研究成果.在2015年尼泊尔地震后，盛书中等(2015)计算了尼泊尔地震对中国大陆地区的静态应力触发情况，发现尼泊尔地震对中国大陆产生的应力变化量值很小，其产生的应力加载主要集中在其邻近的西藏和新疆地区的部分断层上.万永革等(2015)基于破裂模型及均匀弹性半空间模型，分别计算了尼泊尔强震序列在中国大陆及其附近主要断层上产生的库仑应力变化和水平应力变化.
九寨沟地震发生以来，很多学者迅速展开相关工作，有关库仑应力分布的研究也有一些.比如，单斌等(2017)提出基于小波分析方法(Bassin et al., 2000; Ji et al., 2002), 采用远震P波和SH的垂直分量，反演了九寨沟地震有限破裂源的动态破裂过程，并以此为模型来计算九寨沟地震所导致的同震静态库仑应力场变化，文中沿破裂面方向和垂直破裂面方向作了两条剖面, 比较不同深度上库仑应力变化与余震位置的关系，同时计算了九寨沟地震对周边主要活动断层上应力积累的影响.单斌等(2017)给出九寨沟地震周围几条主要断层上的库仑应力变化，比如：虎牙断裂、岷江断裂北段、塔藏断裂等，但并没有给出九寨沟地震所在断层、龙日坝断裂和龙门山断裂等更大范围的断层上的库仑应力变化，没有给出不同深度的水平剖面上同震静态库仑应力分布，以及九寨沟地震对余震的应力触发比例.季灵运等(2017)采用三种九寨沟7.0级地震同震滑动分布结果，分别计算九寨沟地震的同震位错效应对周边主要断裂带的影响，并认为地震破裂段附近的库仑应力变化对九寨沟地震滑动分布的差异性较敏感，而周边主要断层的库仑应力变化对同震滑动分布的差异性不敏感，文中给出了库仑应力增加和减少比较明显的段落，并没有给出具体的库仑应力变化的数值.汪建军和许才军(2017)也计算了九寨沟地震对激发的同震库仑应力变化空间分布和主震对余震的触发，但是使用的模型和本文不同.王阅兵等(2018)结合GNSS观测结果、同震位移反演结果和同震主应变分布等，推测此次地震破裂极值区累积的能量得到较充分释放，进一步分析得出此次地震在塔藏断裂、岷江断裂和虎牙断裂处产生了一定的应力变化.
与前面介绍的相关研究工作相比，本文采用张旭等(2017)的破裂模型.张旭等(2017)利用远场体波反演、近场同震InSAR资料反演以及二者的联合反演技术确定了震源的破裂过程，因为该破裂模型是运用以上多种精细观测约束的结果，更符合实际破裂情况，故被本文所采用.本文首先根据九寨沟地震周围的断层几何形状和滑动习性，使用张旭等(2017)给出的破裂模型参数，采用Okada(1992)给出的适用于各种类型断层的解析表达式，计算地震在周围断层面上产生的库仑破裂应力变化.其次，为了更好的了解主震周围各个点的受力状态和运动情况，本文计算了主震产生的水平应力场和垂直剖面应力场，以及主震产生的水平位移场和两个垂直剖面位移场.最后计算了主震在其附近区域产生的库仑应力分布，按照不同深度做了四个水平剖面，并对主震后的1867个余震精定位结果(房立华等，2018)进行统计，分析主震对余震的应力触发.本文综合以上几点来分析九寨沟地震对周围断层和地区产生的影响.
1 计算方法地震是由地下岩石错动造成地球表层的快速运动而产生的自然现象，地壳快速释放能量，地震后主要的物理过程在释放弹性能的过程中，可以把地球中各种固态、液态等介质一阶近似为半无限空间内均匀各向同性的完全弹性体.如果已知断层面的几何参数和错动量，则可严格算出弹性体内部产生的位移场和应变场(Chinnery, 1963; 陈运泰等, 1975; Okada, 1992).
考虑到活动断层面上的库仑应力变化受到剪应力、正应力和摩擦系数的影响，库仑应力变化(Δσf)可表示为
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其中，Δτ为断层面滑动方向上的剪切应力变化(当Δτ和断层面滑动方向一致时为正)；Δσn为断层面上正应力变化(拉伸为正)；μ′为视摩擦系数，由于地下介质可能会包含孔隙流体，那么，如果考虑孔隙流体和断层面上的介质特性，视摩擦系数μ′通常会取0.2~0.8(Stein, 1999; Cotton and Coutant, 1997)，本研究依据前人的经验(King et al., 1994; Wan et al., 2003, 2004)，取μ′=0.4.
如果计算得到该处静态库仑破裂应力变化为正值(负值)，则表明该处受之前地震的影响，该处发生地震的时间将提前(推迟)，并且有大量研究(Harris, 1998, 2000; Freed, 2005)表明，当应力变化达到0.01 MPa就能有效地影响后续地震的发生，0.01 MPa为应力触发的阈值.
2 九寨沟地震在周围主要断层面上产生的库仑破裂应力变化本文在计算时，虎牙断裂北段北部的几何形状和滑动特征采用张旭等(2017)的断层数据，虎牙断裂北段南部和中段的断层几何形状采用徐锡伟等(2017)的断层数据.塔藏断裂采用He和Chéry(2008)的断层数据.其余断层数据均使用的是邓起东(2002)的研究结果.
本文使用以上主要断层的几何形状和滑动特征、张旭等(2017)给出的破裂模型和Okada(1992)给出的适用于各种类型断层的解析表达式，计算九寨沟地震在震源深度(11 km)上产生的周围断层面上库仑破裂应力变化(见表 1).
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表 1 本研究所用的地质断层参数及正应力、剪应力和库仑破裂应力变化 Table 1 Fault segment parameters and their calculated normal stress, shear stress and Coulomb failure stress changes |
由图 1可见：九寨沟地震主要造成虎牙断裂中段和南段、岷江断裂北段南部、塔藏断裂西段和东段西部的库仑破裂应力有较大增加，其中，虎牙断裂中段库仑应力增加达到25690 Pa(约0.026 MPa)，已经超过0.01 MPa的阈值，虎牙断裂中段南部库仑应力增加达到9549 Pa，非常接近0.01 MPa的阈值，虎牙断裂南段库仑应力增加也达到3016 Pa；塔藏断裂西段西部和东部库仑应力增加分别达到6814 Pa和5297 Pa，塔藏断裂东段西部的库仑应力增加也达到4309 Pa；岷江断裂北段南部库仑应力增加达到2809 Pa；其他断层上的库仑应力变化详见表 1.
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图 1 九寨沟地震11 km深度上在周围断层面上产生的库仑破裂应力变化 库仑应力变化表示在断层所在位置.填充的颜色表示投影在相应地震破裂面上的库仑应力变化，颜色按照色棒所示进行填充.其中红色表示库仑应力的增加值的对数，蓝色表示库仑应力下降的绝对值的对数的负值.断层特性用蓝色箭头表示，其中，指向断层的箭头表示逆冲断层，远离断层的箭头表示拉张断层，与断层平行的箭头表示走滑断层上盘的运动方向，断层在地表的出露迹线用黑粗线表示.底图上的蓝色线为省界.应力变化的单位为Pa. Figure 1 Coulomb stress changes on the fault planes and slip directions of the surrounding active faults by the Jiuzhaigou earthquake at the depth of 11 km Coulomb stress changes are denoted at locations of faults. Colors present the values of the Coulomb stress changes projected on fault planes and slip direction of the corresponding earthquakes according to colorbar. Colors between red and green for increase, and between blue and green stand for decrease of the Coulomb stress change, respectively. The colors are in logarithmic scale of the absolute of the Coulomb stress. Negative scale stands for decrease, and positive scale for increase of the Coulomb stress, respectively. Senses of fault slip are denoted by blue arrows: thrust and normal fault are indicated by arrows pointing to and away from the patches, respectively; fault-parallel components of the arrows mark the motion directions of the strike-slip components. Thick black lines on the rims of the fault patches denote the locations of fault traces. The blue lines are provincial boundaries. The unit of the Coulomb stress change is Pa. |
该地震导致虎牙断裂北段、塔藏断裂中段和东段东部、岷江断裂中段和北段北部、东昆仑断裂东段东部和东段西部的库仑破裂应力有较大降低.其中，虎牙断裂北段北部、中部和南部库仑应力卸载分别达到102100 Pa(约0.1 MPa)、268300 Pa(约0.27 MPa)和59690 Pa(约0.06 MPa)，塔藏断裂中段和东段东部最大卸载达到88910 Pa(约0.09 MPa)，岷江断裂中段和北段北部最大卸载达到18460 Pa(约0.02 MPa)、东昆仑断裂东段东部最大卸载达到4162 Pa，其余断裂上库仑应力的卸载见表 1.
虎牙断裂中段库仑应力的增加已经超过触发地震的阈值0.01 MPa，达到约0.026 MPa.单斌等(2017)计算得到，该段库仑应力增加最大达到0.03 MPa，是地震应力触发阈值的约3倍.这与本文的结果基本是一致的.九寨沟地震的发生，使得虎牙断裂中段的库仑应力有很大积累，而虎牙断裂又比较活跃，所以，尤其要注意虎牙断裂中段的危险性.塔藏断裂位于东昆仑断裂带东段，属于“玛曲空区”范围(闻学泽等，2011)，汶川MS8.0地震对该区域造成了应力的加载(邵志刚等，2010)，区域GPS数据结果显示该区域可能处在应变积累阶段(任金卫和王敏，2005).而此次九寨沟地震也使得塔藏断裂西段和东段西部的库仑应力有较大增加，因此，对于此“地震空区”，也应该引起我们的重视.
3 九寨沟地震在周围地区产生的应力变化在计算库仑应力变化时，需要知道该断层的精确几何形状和滑动性质.活动断层的走向可以在地表获得，故走向取值比较精确；但是活动断层倾角通常只能给出一个范围；而对于滑动角，通常也只能粗略的给出正(逆)断层或左(右)旋走滑断层这样的描述，无法给出确切的取值.因此，如果以上参数误差较大，那么就会使投影到活动断层面和滑动方向上的库仑应力变化的误差也较大.此外，在研究地震对周围地区的影响时，还应考虑水平作用和剖面上的作用，也就是在水平面和垂直剖面内把应力变化张量表示出来.这样可以直观反映出地震在周围介质产生的应力变化对地震周围区域动力学过程的影响(靳志同，2017).因此，本节讨论九寨沟地震在水平面和垂直剖面上产生的应力对周围地区的影响.
由于水平面上的应力变化和垂直剖面上的应力变化的计算方法类似，在此只给出水平面上的计算方法.
为了表示九寨沟地震产生的应力水平分量，将应力变化张量写成矩阵的形式：
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并且有：
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其中σHmax表示最大应力、σHmin表示最小应力.
则水平应力的面应力分量表示为：
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其中，σHc表示水平应力造成的该地区挤压和扩张.
而最大应力σHmax与x轴的夹角θ可以由(6)式求得：
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如果水平面应力大于零，则表示该地区伸张(膨胀)，反之，水平面应力小于零则表示压缩.这样就可以在水平面内把应力变化张量表示出来，并用此来分析地震对周围介质产生的应力变化对该地震附近区域的动力学过程产生的影响(万永革等, 2015).同理，对于垂直剖面，也有类似的结论.
九寨沟地震对周围地区的水平应力分量的影响如图 2a所示.图 2a中，底色表示水平面应力，绿色到红色表示水平面应力的增加值的对数，即代表面应力大于0的膨胀区；蓝色到紫色表示水平面应力下降的绝对值的对数的负值，即代表面应力小于0的压缩区.由图 2a可见，此次九寨沟地震在震中附近产生了较大的水平面应力，量值达到数十兆帕，在地震震中东西两侧产生了较大的水平面膨胀应力，并且向西北—东南方向逐渐减弱，到达东面的秦岭南缘断裂与龙门山断裂的交汇处，以及西面的东昆仑断裂中段处时，已锐减为数千帕，东昆仑断裂西段、玉树—那曲断裂中段、秦岭北缘断裂中段等具有百帕的水平.该地震在地震震中南北两侧产生了较大水平面挤压应力，挤压应力向南北方向扩展并逐渐减弱，至北面的庄浪河断裂和南面的鲜水河断裂与龙日坝断裂的交汇处为数千帕的量级，而到达金水河断裂南段和小金河断裂南段仅有数百至数十帕的量级.
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图 2 九寨沟地震产生的应力场 红色箭头、黑色箭头分别表示主张应力(最大主应力)和主压应力(最小主应力)；底色表示面应力，拉张为正.图 2a表示九寨沟地震在地表产生的水平应力场，蓝色线为省界.震中附近黑色长方形，放大后为图 2c，图 2c中墨绿色直线BB′为沿断层倾向的剖面与地表的交线.图 2b表示九寨沟地震在垂直剖面BB′上产生的垂直应力场，该剖面为沿断层倾向方向的剖面，且经过九寨沟地震震中，墨绿色直线表示剖面与断层面的交线，红色五角星表示主震起始破裂位置. Figure 2 The stress field generated by the Jiuzhaigou earthquake Principal extensional stress, which is the maximum principal stress, is indicated by a red arrow, and the principal compressive stress, which is the minimum principal stress, is indicated by a black arrow. The background color represents the stress of the plane. (a) The horizontal stress field generated by the Jiuzhaigou earthquake. The blue lines represent provincial boundaries. Black rectangle near the epicenter is enlarged in (c) where BB′, link-green line, is the intersection line for the profile along the fault direction and the ground surface. (b) The vertical stress field generated by the Jiuzhaigou earthquake in vertical section BB′. The profile is a section along the direction of fault direction through the Jiuzhaigou earthquake epicenter. The link-green line indicates the intersection of section with the plane of the fault. The red pentagram represents the initial rupture location of the main shock. |
九寨沟地震造成水平面应力在震中东向的四川盆地和西向的青藏高原增加(拉张)，张应力起主要作用.水平面应力在震中北侧的东昆仑—柴达木断块和南侧的青藏断块区东缘边界构造带降低(压缩)，压应力起主要作用.膨胀区和压缩区的分界线与九寨沟地震的发震断层的两个节面也比较一致.
从水平主压和主张应力方向来看，震中区域的主压应力为近东西向，主张应力方向为近南北向.主张应力在水平面膨胀区内以震中为中心呈向外辐射状，在水平面压缩区内近乎于以震中为圆心的同心圆的一部分.主压应力在水平面膨胀区内近乎于以震中为圆心的同心圆，在水平面压缩区内以震中为中心呈向外辐射状.从整张图上分别来看主张应力和主压应力，均呈现出条形磁铁产生的磁场形态.
九寨沟地震为左旋走滑性质，走向为153°，倾角为84°，倾向西，下盘物质向北西方向运动，上盘物质向南东方向运动，这就造成九寨沟地震南东侧下盘区域和北西侧上盘区域的受力状况以张应力为主，而北西侧下盘区域和南东侧上盘区域的受力状况以压应力为主.这与本文计算的图 2a的结果(在膨胀区内各点处以张应力为主，在压缩区内各点处以压应力为主)是一致的，而且与本文计算的主张应力和主压应力的应力方向也是一致的.
为了更清楚的看到断层上下盘运动的动力学过程，以及各点的应力状态，本文还计算了经过九寨沟地震震中，且沿断层倾向方向的剖面BB′上的应力变化，如图 2b所示.图 2b中，以B点为坐标原点，底色表示面应力，绿色到红色表示面应力的增加值的对数，即膨胀区；蓝色到紫色表示面应力下降值的绝对值的对数的负值，即压缩区.图 2b中墨绿色直线左侧为上盘，右侧为下盘.
由图 2b可见，剖面BB′上也有很明显的膨胀区和压缩区，在面膨胀区内各点处是张应力(最大主应力)起主要作用，而在面压缩区内压应力(最小主应力)起主要作用.在上盘的面膨胀区内，大部分点处的主张应力与地表是垂直的，在下盘的面膨胀区内，大部分点处的主张应力是以震中为中心，向外呈辐射状.在面压缩区内，大部分点处的主压应力是以震中为中心，向外呈辐射状.
4 九寨沟地震产生的位移场为了更好的了解九寨沟地震对周围地区的位移的影响，以及通过位移场来进一步解释和理解第3节计算的应力场结果，在这一部分仍采用张旭等(2017)给出的模型参数，计算了九寨沟地震在周围地区产生的地表的位移场和剖面上的位移场.为了能够在图 3中清晰的显示出远处的位移方向和大小，这里将振幅按对数表示，分解到东西和南北方向分量，然后再绘制其水平运动矢量.
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图 3 九寨沟地震在地表产生的位移场 箭头表示水平位移场，颜色表示垂直位移场, 墨绿色直线表示剖面与地表的交线.图 3a中震中附近黑色长方形，放大后为图 3b，图 3b中AA′为沿断层走向的剖面与地表的交线，BB′为沿断层倾向的剖面与地表的交线. Figure 3 The displacement field generated by the Jiuzhaigou earthquake Arrows show the horizontal displacement field and color shows the vertical displacement field. The link-green line indicates the intersection of section with the ground surface. Black rectangle in (a) near the epicenter is enlarged as in (b). (b) AA′ is the intersection line for the profile along the fault strike and the ground surface. BB′ is the intersection line for the profile along the fault direction and the ground surface. |
从图 3可以看出，周围地区的位移场具有以下特征：从地表的水平位移场来看，震中东西两侧物质向震中汇聚，南北两侧物质向外流出，在震中处的最大水平位移量达43 mm.从地表的垂直位移场来看，在震中附近小区域内(图 3b)，隆升和沉降相互交错，震中以及震中南北两侧出现明显隆升，而震中东西两侧则出现了明显的沉降.从更大的范围看(图 3a)，震中东侧和西侧均出现明显的隆升，并且向东西两侧扩展，最大值达56.8 mm(103.8°E，33.3°N)，另外一个隆升量比较大的位置出现在(103.9°E，33.1°N)，此处隆升量达到了45.2 mm.震中隆升部分的周围则出现了明显的沉降，并且与震源南侧和北侧沉降的区域连为一体，分别向南和向北扩展，最大值达74.5 mm(103.7°E，33.3°N)，另外一个沉降量比较大的位置出现在(103.8°E，33.2°N)，此处沉降量达到了61.6 mm.
季灵运等(2017)利用Sentinel 1 SAR中的数据监测到九寨沟地震的整个同震形变场，其中T128和T55两个升轨干涉图显示的同震形变中，震中的北西方向均有一个近圆形的LOS向下沉区，南东方向存在一处上升区.从本文图 3中也可以看出，在震中北西方向的岷江断裂附近出现了明显的沉降，在震中南东方向出现了明显的隆升，沉降比较明显的位置(103.7°E, 33.3°N)、(103.8°E, 33.2°N)和隆升比较明显的位置(103.9°E, 33.1°N)与季灵运等(2017)在T128和T55两个升轨干涉图中显示沉降和隆升的位置比较吻合，只是数值上不太一样，T128轨道显示最大下沉约22 cm，最大上升约为11 cm，T55轨道显示最大下沉约18 cm，最大上升约为9 cm(季灵运等，2017).这主要是因为模型不同导致的.
王阅兵等(2018)给出中国大陆构造环境网络与北斗地基增强系统的GNSS连续观测共同监测得到的此次地震的同震位移(表 2).本文把三个相应站点的结果进行了比较，其中，九寨沟站点和松潘站点的结果比较接近，在给出的误差范围内，而舟曲站的结果与GNSS连续观测结果不一致，但是还是在一个数量级上，这可能和本文使用的破裂模型和站点经纬度的精度有关系.
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表 2 GNSS同震位移(王阅兵等，2018)及本文相应站点处的位移 Table 2 Co-seismic displacements from GNSS (Wang et al., 2018) and corresponding sites of this paper |
为了更加清晰的看到断层两侧物质的运动情况和周围各点处的运动状况，本文还做了沿断层走向方向的垂直剖面AA′和沿断层倾向方向的垂直剖面BB′上的位移场.
图 4是沿断层走向方向的垂直剖面AA′上的位移场，图中以A点为坐标原点，黑色箭头表示各个点处位移的以10为底的对数值，目的是为了让远离震源的点处的位移能够清晰的显示出来.图 4a表示的是剖面AA′与地表相交直线上的垂直位移，图 4b表示的是剖面AA′上的位移场.九寨沟地震的断层面的倾角为84°，倾向西，故图 4b中墨绿色线上方为断层上盘物质的位移场，墨绿色线下方为断层下盘物质的位移场.
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图 4 九寨沟地震产生的沿断层走向的剖面AA′上的位移场 墨绿色线为断层与剖面的交线，红色五角星表示主震震中.图 4a为地表的垂直位移，图 4b为垂直剖面AA′上的位移场. Figure 4 The displacement field on the profile section AA′ generated by the Jiuzhaigou earthquake The link-green line indicates the intersection of profile section with the plane of the fault. The red pentagram represents the initial rupture location of the main shock. (a) Vertical displacement on the ground. (b) The displacement field on the profile section AA′ along the fault strike. |
从图 4b的水平方向上可以看出，上盘物质大致沿坐标轴正向运动，下盘物质大致沿坐标轴负向运动，这与九寨沟地震为左旋走滑的判断是一致的.图 4b中左上角，上盘物质在0~5 km的范围内有明显的向坐标轴正向运动的分量，在5~15 km的范围内有明显的向下运动的分量.图 4b中右下角，下盘物质在30~43 km的范围内，有明显的向上运动的分量.
图 5为沿断层倾向方向的垂直剖面BB′上的位移场，图中以B点为坐标原点，黑色箭头表示同图 4.从图 5b中的垂直方向上可以看出，在6~30 km深度上，下盘物质在向断层运动过程中遇到上盘的阻挡，转而向上运动，在6~8 km深度上此现象比较明显.在0~4 km深度上物质的运动出现了“回转”，向上且向坐标正向(北东向)移动，这可理解为下盘0~4 km的物质受到下盘下层物质和上盘物质的联合推挤导致的.在0~6 km深度上，上盘物质在向断层运动过程中遇到下盘的阻挡，转而向下且向坐标负向运动，在6~30 km深度上，此现象比较明显.0~4 km深度上的物质有向断层运动且有向下的运动趋势，这主要是受到下盘物质的阻挡导致的.
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图 5 九寨沟地震产生的沿断层倾向的剖面BB′上的位移场 墨绿色线为断层与剖面的交线，红色五角星表示主震震中.图 5a中，黑色曲线表示地表的垂直位移，红色曲线表示11 km深度上的垂直位移，图 5b为垂直剖面BB′上的位移场. Figure 5 The displacement field on the profile section BB′ generated by the Jiuzhaigou earthquake The link-green line indicates the intersection of profile section with the plane of the fault. The red pentagram represents the initial rupture location of the main shock. (a) Black curve represents the vertical displacement of the surface, and the red curve represents the vertical displacement at the depth of 11 km. (b) The displacement field on the profile section BB′ along the fault direction. |
从剖面BB′上的位移场(图 5b)中还可以看出，断层上盘和下盘物质均向断层集中.下盘物质整体有向下的运动趋势，上盘物质整体有向上的运动趋势，这与该断层具有少许正断层分量是一致的.
5 九寨沟地震同震库仑应力变化对其余震的触发作用研究本文所用1867个余震(房立华等, 2018)的时间范围为自主震后至2018年8月21日.计算时选择的区域优势破裂机制的走向、倾角和滑动角分别为153°、84°、-19.5°(张旭等，2017)，使用张旭等(2017)给出的主震破裂模型分别计算了主震在3.5 km、10 km、14.9 km、19.2 km深度上的库仑应力变化，结果有比较明显的区别(图 6a, b, c, d).为了减小深度对余震触发结果的影响，本文把余震按照深度进行分类(表 3).
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图 6 主震分别在四个深度上产生的库仑破裂应力分布 沙滩球为主震震中位置.黑色圆圈表示除最大余震外其余余震的震中位置. (a) 3.5 km深度；(b) 10 km深度；(c) 14.9 km深度，(c)中蓝色圆圈表示最大余震的震中位置；(d) 19.2 km深度. Figure 6 Static Coulomb stress distribution at four depths generated by main shock The beach ball is the epicenter.Black circles are the locations of the epicenters of the aftershocks except the largest one. (a) At the depth of 3.5 km; (b) At the depth of 10 km; (c) At the depth of 14.9 km. The blue circle in (c) represents the epicenter location of the maximum aftershock; (d) At the depth of 19.2 km. |
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表 3 九寨沟主震对余震应力触发统计 Table 3 Statistics of the stress triggering of aftershocks by the Jiuzhaigou earthquake |
由于此次地震的破裂区可分为两个主要的凹凸体，其中一个较大的凹凸体距起始破裂点较近，从起始破裂点北西较深的位置延展到起始破裂点南东较浅的位置，可能破裂到了地表(张旭等，2017)，因此本文把0~7 km深度上的余震分为一类，并计算了主震在3.5 km深度上的库仑应力分布(图 6a).图 6b计算的是主震在10 km深度上产生的库仑应力分布，而不是在主震的破裂起始深度11 km处的库仑应力分布，这主要是因为，一是10 km是所选余震深度范围7~13 km的中间值，可以很好的兼顾10 km附近深度上的余震，二是此处有一个凹凸体最大滑动量集中在约10 km深度(张旭等，2017).在13~23 km范围内，也有一些余震，而且主震后的最大余震的深度为16.097 km(房立华等，2018)，因此本文把13~24 km的深度范围又分为13~17 km和17~23 km，并分别计算主震在14.9 km和19.2 km深度上产生的库仑应力分布及其对余震的应力触发.主震在四个深度上对余震的触发作用见表 3.
从图 6a中可以看出，0~7 km深度上的余震主要集中发生在主震的北西方向，其他位置的余震相对较少，且余震比较集中的位置库仑应力变化也比较大，这与张旭等(2017)指出的其中一个位置较浅的凹凸体的位置大体是一致的.该部分余震的触发比例约为52.6%，这个比例并不高，主要是因为，一是与本文选择的计算库仑应力分布的深度有关系；二是此处断层参数不是很明确，实际断层参数与本文选择的接收断层参数不一样；三是此处断层可能不止一个，可能有分支的现象出现(张旭等，2017).
从图 6b中可以看出，该深度范围内的余震主要发生在主震南东的方向上，并且集中发生在库仑应力变化为正的区域，触发比例约为58.1%，这与张旭等(2017)指出的破裂位置较深的凹凸体的位置大体上也是一致的.
在13~17 km深度范围上的余震，有约74.8%的余震落在库仑应力变化为正的区域(图 6c).九寨沟主震后的最大一次4.8级余震的深度为16.1 km(房立华等，2018)，在图 6c中用蓝色圆圈表示，从图上可以看出，主震在4.8级余震处产生的库仑破裂应力变化为正，也就是说九寨沟主震触发了此次4.8级余震.在17~24 km深度范围上的余震，有约57.9%的余震落在库仑应力变化为正的区域(图 6d).
综合各个深度主震对余震的触发来看，总的触发比例达到了58.1%.绝大部分余震是沿着所选的优势破裂面分布的，与本文所选走向(153°)基本一致，且大部分余震集中发生在主震北西和南东两个库仑应力增加的区域，而在主震北东和南西两个库仑应力变化为负的区域，余震的分布非常少.由此能充分说明，主震的发生促使了库仑应力增加地区余震的发生，抑制了较多库仑应力减少地区余震的发生.
6 讨论本研究采用九寨沟地震的破裂模型，计算该地震对周围地区主要断层的影响、在周围地区产生的应力变化和位移变化，以及同震库仑应力变化对余震的触发，得到如下几点认识：
(1) 九寨沟地震主要造成虎牙断裂中段和南段、岷江断裂北段南部、塔藏断裂西段的库仑破裂应力有较大增加.
虎牙断裂全新世以来构造活动强烈，历史强震和现今小震活跃，此次九寨沟地震使得虎牙断裂中段库仑应力加载最大达到约0.026 MPa，平均也有约0.01 MPa，虎牙断裂中段的危险性陡然升高.这与单斌等(2017)的研究结果基本一致.
由于岷江断裂和东昆仑断裂，位于巴颜喀拉块体的东北边缘地带，而且一直活跃.对于塔藏断裂而言，东昆仑断裂带东段塔藏断裂的探槽剖面记录了2次晚第四纪古地震事件(付俊东等，2012; 张军龙等, 2012)，而西段还没有大的地震的记录，汶川MS8.0地震对该区域造成了应力的加载(邵志刚等，2010)，区域GPS数据结果显示该区域可能处在应变积累阶段(任金卫和王敏，2005).而此次九寨沟地震也使得塔藏断裂西段和东段西部的库仑应力有较大增加，因此，对于此“玛曲空区”范围(闻学泽等，2011)，也应该引起我们的重视.
徐锡伟等(2017)根据地震烈度等震线长轴方位、极震区基岩崩塌和滑坡集中带、重新定位余震空间展布和震源机制解等因素分析后，指出九寨沟地震的发震断层为NNW向虎牙断裂北段，左旋走滑性质，属东昆仑断裂带东端分支断层之一.如果从断层上库仑应力变化的角度来看，地震发震断层上的库仑应力会有比较大的卸载，而本文计算的结果(表 1)显示，虎牙断裂北段北部、中部和南部库仑应力卸载分别达到102100 Pa(约0.1 MPa)、268300 Pa(约0.03 MPa)和59690 Pa(约0.06 MPa)，虎牙断裂中段库仑应力增加最大达到约0.026 MPa.即，虎牙断裂北段的库仑应力有比较大的卸载，虎牙断裂中段和南段的库仑应力有较大加载，从这一方面也能说明，九寨沟地震发生在虎牙断裂北段.
(2) 文中第3节从九寨沟地震周围地区的各点处受力情况的角度进行了讨论和分析.如果从九寨沟地震产生的水平位移场(图 3)的角度来看，在震中东西两侧物质向中心汇聚，而且越靠近震中，位移量越大，导致东西两侧各点处会有“分离”的现象出现，所以东西两侧各点处会呈现近东西向的张应力为主要作用的应力状态.而震中南北两侧物质向外扩散，而且越远离震中，位移量越小，导致南北两侧各个点会有“挤压”的现象出现，所以南北两侧各点处会呈现近南北向的压应力为主要作用的应力状态.这与本文计算的图 2a的结果是比较一致的.
九寨沟地震在剖面BB′上产生的垂直位移场(图 5)显示，在上盘的面膨胀区0~6 km和下盘的面膨胀区7~30 km的物质向断层集中，并且越靠近断层，位移越大，这就使区域内各点处以张应力为主.在上盘的压缩区6~30 km和下盘的压缩区0~7 km的物质是远离断层的，而且越远离断层，位移越小，这就会使此区域内各点处以压应力为主.这与本文计算的剖面BB′上的应力场结果也是比较一致的.
综合来看，不管是从地震周围各点处的受力情况，还是从各点的运动情况来看，本文计算的水平面和垂直剖面上的主张应力和主压应力的分布是合理的，也比较真实的反映了地震周围地区各点的应力状态和动力学过程.
图 2a中黑色箭头为水平主压应力，但有少数点(比如：101°E, 34°N等)的黑色箭头似乎应理解为张应力.通过查询这些点处的数据，出现这样的现象是由于这些点处的最大和最小应力都是正的所造成的(靳志同等，2017).
本文使用的是均匀模型，因此相邻点的结果不应有本质差异，但图 2a中有些点处黑色箭头几乎为零(比如：97°E, 34°N等)，而相邻的其他点甚至更远点的黑色箭头明显不为零.通过仔细分析，出现这样的现象，原因有两个，一是通过查询该点的数据，发现该点的值确实很小，画在图中就不明显了；二是应力场是三维的，而这里只表示了水平面分布的应力场，对于连续变化的三维应力场，黑色箭头所表示的轴接近垂直，在前面一个点不垂直指向了一侧，在当前点基本垂直，黑色箭头基本看不见了，而在下一个点，则黑色箭头指向了与前面两个点的相反一侧，虽然应力场是连续的，但表现为中间一个点黑色箭头看不到，之前和之后点的黑色箭头能够看到的现象，其实这里的三维应力场的方向是连续的(靳志同等，2017).
(3) 从地表的水平位移场来看，九寨沟地震震中东西两侧物质朝震中汇聚，南北两侧物质向外流出，在震中处的最大水平位移量达43 mm.该地震发生在距印度板块和欧亚板块碰撞带数百公里的巴颜喀拉块体的东北缘，历史地震目录和现代强震活动研究显示，这一地震系列共同反映巴颜喀拉条状断块向东南方向滑动，走滑断裂是控制巴颜喀拉断块运动的主要边界断裂，走滑型强震是地震系列的主体(邓起东等，2010；高翔和邓起东，2013).该地震的位移场与巴颜喀拉条状断块的运动方向是一致的，这与中国地震台网中心和全球矩心矩张量解(GCMT)给出的本次地震是走滑型地震的结果也是一致的.
从物质运动的连续性来看，图 5b中断层附近22~30 km深度上的各个点的位移大致是连续的，这与破裂分布有关系.而且，张旭等(2017)的破裂模型中也显示，此处附近的滑动量为0，或者几乎为0，而张旭等(2017)的破裂模型是利用远场波形反演得到，这也反映了地下的真实信息，所以本文推测该断层破裂在大致22~26 km的深度上就截止了.
从物质运动的动力的来源角度来看，对于下盘，由图 4b大致能看出，沿坐标轴正向的30~43 km范围内的下盘物质提供了向上运动的动力来源，由图 5b大致能看出，6~30 km深度上的下盘物质提供了指向断层且向上的动力来源，综合来看，推测下盘物质运动的动力来自震源北东东方向深度在6~30 km的下盘下层的物质；对于上盘，由图 4b大致能看出，沿坐标轴正向的0~5 km范围内的上盘物质提供了沿坐标轴正向的动力来源，在5~15 km范围内的上盘物质提供了向下运动的动力来源，由图 5b大致能看出，0~6 km深度上的上盘物质提供了指向断层运动且向下运动的动力来源，综合来看，推测上盘物质运动的动力来自震源北西西方向深度在0~6 km的上盘上层的物质.又因为该地震发生在距印度板块和欧亚板块碰撞带数百公里的巴颜喀拉块体的东北缘，位于南北向的岷江断裂附近的虎牙断裂北段，断层西侧受到青藏高原的挤压，东侧受到四川块体的推挤，这也印证了上面有关动力来源的结果.
(4) 本文在不同深度上计算了主震产生的库仑破裂应力分布，并且分析了不同深度上主震对余震的触发作用，触发比例最大为74.8%，最小为52.6%.触发比例不同，主要有以下原因：一是和本文选择的区域优势破裂机制有关系，本文采用张旭等(2017)给出的主震震源机制(走向、倾角和滑动角分别为153°、84°、-19.5°)作为区域的优势破裂机制，这与中国地震台网中心给出的走向、倾角和滑动角(326°/62°/-15°)是有区别的；二是与本文计算库仑破裂应力分布所选深度有关系，本文所选深度大致为余震分类深度的中间值，而余震在深度上的分布并不是按照中间深度对称分布的；三是因为发生在库仑应力变化为负的区域上的余震和发生在库仑应力变化为正的区域上的余震并不是均匀的，从图 6中可以看出，库仑应力变化为负的区域的余震相对稀疏，而库仑应力变化为正的区域上的余震相对集中.
7 结论本文在研究地震对周围活动断层的影响，并估计周围地区产生的水平应力和该地震造成的位移场时，采用了较为简单的弹性半空间模型.
首先，根据九寨沟地震的震源破裂模型(张旭等, 2017)计算了九寨沟地震在周围断层上产生的库仑应力变化.结果表明，该地震导致虎牙断裂中段和南段、岷江断裂北段南部和南段、塔藏断裂西段和东段西部等活动断层的库仑破裂应力加载.该地震导致虎牙断裂北段、塔藏断裂中段和东段东部、岷江断裂中段和北段北部等活动断层的库仑破裂应力松弛.尤其是虎牙断裂中段库仑应力的增加已经超过触发地震的阈值0.01 MPa，达到约0.026 MPa，所以尤其要注意虎牙断裂中段的危险性.
九寨沟地震造成的水平面应力在九寨沟地震东向的四川盆地、西向的青藏高原增加(拉张)，张应力起主要作用.在震中北侧的东昆仑—柴达木断块和南侧的青藏断块区东缘边界构造带降低(压缩)，压应力起主要作用.水平面膨胀区和压缩区的分界线与九寨沟地震的发震断层的两个节面也比较一致.从水平主压和主张应力方向来看，震中区域的主压应力为近东西向，主张应力方向为近南北向.从整体上分别来看主张应力和主压应力，均呈现条形磁铁的磁场形态.
从剖面上的应力场来看，在上盘的面膨胀区内，大部分点处的主张应力与地表是垂直的，在下盘的面膨胀区域内，大部分点处的主张应力是以震中为中心，向外呈辐射状.在面压缩区，大部分点处的主压应力是以震中为中心，向外呈辐射状.而且，不管是从九寨沟地震周围各点的受力情况，还是从各点的运动情况来看，本文计算的水平面和剖面上的主张应力和主压应力的分布是合理的，也比较真实的反映了地震周围地区的应力状态和动力学过程.
从地表的水平位移场来看，九寨沟地震震中东西两侧物质朝震中汇聚，南北两侧物质向外流出，在震中处的最大水平位移量达43 mm.从地表的垂直位移场来看，震中南北两侧出现明显隆升，震中东西两侧出现明显沉降.隆升最大值达56.8 mm，沉降最大值达74.5 mm.
从剖面的位移场来看，九寨沟地震为左旋走滑地震，且有一定的正断成分.本文推测该断层破裂在大致22~26 km的深度上就截止了.推测下盘物质运动的动力来自震源北东东方向(四川块体)深度在6~30 km的下盘下层的物质，上盘物质运动的动力来自震源北西西方向(巴颜喀拉块体)深度在0~6 km的上盘上层的物质.
通过计算不同深度上主震对余震的触发作用可知，主震后的最大余震也受到了主震的触发作用，库仑应力的变化为正的区域的余震相对比较集中，库仑应力的变化为负的区域的余震相对比较稀疏，这说明主震的发生促使了库仑应力增加地区余震的发生，抑制了一部分库仑应力减少地区余震的发生.
本研究采用的破裂模型(张旭等，2017)为弹性半空间模型，但是实际上地球介质是不均匀的，对计算结果会有一定影响.另外，大地震后地球的黏弹性松弛效应会产生应变的扩散(Robinson and Zhou, 2005; 万永革等, 2007, 2008)，这些效应也会对位移场的计算结果产生一定影响，需要说明的是，黏弹性效应对于发生时间较短的时段内的位移计算是可以忽略不计的.采用这些精细地壳模型估计今后较长时段九寨沟地震对虎牙断裂中段及南段，塔藏断裂西段和岷江断裂北段的影响是值得继续注意的.
致谢 本文图件是利用Generic Mapping Tools(Wessel and Smith, 1995)绘制的.非常感谢审稿专家和编辑部老师对本文提出的宝贵意见，这对本文的提升有很大的帮助.对张旭老师提供地震破裂模型和房立华老师提供主震和余震精定位结果表示非常感谢.
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