0 引言

大气在遇到地面高大地形以及对流层强烈上升气流扰动时，会产生在垂直和水平方向上传播的重力波(Gravity Waves，GWs)，GWs传播过程中对动量通量、温度和风场的扰动，可以影响大气风场和温度场的分布(Medeiros et al., 2003；Nakamura et al., 2003；Narayanan and Gurubaran, 2013).重力波是引起平流层温度和风场扰动的主要因素(Fritts and Alexander, 2003；姚志刚等，2015)，上传过程中的破碎是中层大气中小尺度湍流和混合过程的重要源.激发重力波的机制包括地形阻挡、风场切变以及对流系统内热膨胀效应和上升气流冲破对流云顶等，其中，中低纬地区对流系统是环状重力波(Concentric Gravity Waves，CGWs)的重要激发源(Larsen et al., 1982；Alexander et al., 1995；Fritts and Alexander, 2003).夏秋季节是重力波的高频活动期，这与雷暴和闪电活动的季节性变化一致(Blanc et al., 2014)，对重力波的长期观测也证明，重力波的出现与对流活动有关(Xu et al., 2010；Siefring et al., 2010；Marshall et al., 2015)，在北美地区，多达95%的重力波与深对流的出现相关(Hoffmann and Alexander, 2010).对流系统内，强上升气流在短时间内冲破对流层顶后，快速撤回对流云内，产生类似“活塞效应”，即可产生CGWs(Pierce and Coroniti, 1996).对流层激发源引起的震荡运动会沿水平和垂直方向传播，水平方向上可传至几百公里以外，垂直向上可穿过平流层，到达中层大气，Yue等(2013)结合卫星与地基气辉数据，在科罗拉多地区首次同步观测到了平流层和气辉层CGWs，为CGWs在平流层和中高层的传播提供了重要观测数据.CGWs在空间尺度和频率等特征上的差异很大(Nastrom and Fritts, 1992；Fritts and Nastrom, 1992；Fritts and Alexander, 2003)，这一方面是由于激发源的差异，在对流系统中，CGWs的激发方式主要分为非绝热强迫和非线性强迫两种(Lane et al., 2001, 2003)，由于对流强度和干、湿特性的差异，造成CGWs周期和振幅差异很大；另一方面，激发源冲破对流层顶、到达平流层并向上传播时，平流层背景风场的过滤作用限制了CGWs上传到中层大气，而平流层大气运动与大尺度、季节性环流有关，因而CGWs特征也表现出较大的局地性、季节性差异(Medeiros et al., 2003；Pautet et al., 2005；Liu et al., 2017).

在理论研究的基础上，已有不少针对CGWs激发和传播过程的数值模拟研究(Pierce and Coroniti, 1996；Lane et al., 2003；Alexander et al., 2004；Vadas and Fritts, 2009；刘晓等，2009)，但实际观测数据仍是其复杂机制的研究的基础.GWs的观测有多种手段，包括无线电雷达、激光雷达、高空火箭、卫星观测等技术，以获取大气GWs造成的温度、风场或密度的扰动信息.全天空大气重力波成像技术以其长时间、高空间精度、大水平视场和低成本的特点，成为地基观测气辉重力波的主要手段(Coble et al., 1998；Ejiri et al., 2003).气辉是中高层大气中的Na、N₂、OH、O₂和O分子等成分在太阳光辐射作用下，发生光化学反应，产生的不同颜色辉光，是中高层大气重力波的经典示踪物.Boeck等(1992)发现对流层区域有强对流过程发生时，D层OH气辉亮度增加，气辉作为观测GWs的重要载体，提示了GWs与强对流活动之间的关系.自Taylor和Hapgood(1988)首次在雷暴附近的O₂、Na和OH气辉层观测到CGWs以来，全天空大气重力波成像技术被广泛使用，已有很多OH气辉CGWs被观测到(Suzuki et al., 2007；Yue et al., 2013). Yue等(2009)使用全天空OH气辉数据研究发现，CGWs附近均有深对流活动出现.除了中小尺度对流系统产生的CGWs以外，台风也是重要的CGWs激发源(Chen et al., 2012；洪军等，2015；Chou et al., 2017)，Suzuki等(2013)利用全天空气辉成像仪，首次观测到了台风系统产生的大尺度OH气辉CGWs.

可见，CGWs在大气中是广泛存在的，中小尺度对流系统和大尺度天气系统都可激发CGWs，只是受探测技术，特别是地基探测技术的限制，实际观测到的CGWs个例相对较少.不论是重力波理论的研究与完善，还是重力波数值模式和参数化方案的改良，都需要CGWs实测数据的支持.

我国的地基GWs观测技术发展较晚，随着2012年中国科学院国家空间科学中心的全天空气辉成像网的全面建成，实现了对气辉GWs的连续地基观测.全天空气辉成像网工作性能稳定，覆盖整个华北地区，是研究我国华北地区气辉GWs的重要实测数据.利用该数据对所有类型的GWs进行对比分析研究较多，但对CGWs这一类型研究较少，特别是对激发CGWs的对流系统、实现CGWs传播的平流层风场特征研究较少，因而，本文分析了华北地区一次CGWs的激发源对流系统，及传播过程中平流层风场的特征，以研究华北地区CGWs激发源对流系统的特征.

本文研究了2013年8月10日(LT，本文均使用当地时间)发生在山西与内蒙古地区的一次强对流天气过程.随着对流的发展，卫星TBB显示对流系统内出现发展旺盛的深对流区，在该对流系统附近，OH全天空气辉成像仪观测到了中高层CGWs，通过射线追踪方法确定了该对流系统为此次CGWs的激发源，研究发现，CGWs在对流发展初期被激发，并且平流层风场与CGWs传播方向相反的风场配置，有利于CGWs传播到中高层.

1 数据

随着光学成像技术的发展，国际上科学家广泛地将全天空成像技术应用到气辉成像研究中，在世界各地建立起气辉观测站.我国于1986—1989年间通过中美合作，获取了第一批夜气辉观测数据.2012年正式运行的东半球空间环境地基综合监测子午链(简称子午工程)中，由中国科学院国家空间科学中心建设的全天空气辉观测网，如图 1所示，在华北地区有6个测站：朔州(112.1°E，39.8°N)、兴隆(117.6°E，40.4°N)、东港(124.0°E，40.0°N)、新乡(113.7°E, 35.7°N)、临朐(118.7°E，36.2°N)和荣成(122.5°E，37.3°N)，相邻两个测站间距450~550 km.其中最早建立的兴隆站在2009年投入使用，随着2012年东港站的建成，已实现了华北地区东西方向2000 km、南北方向1400 km范围内，不间断、无缝隙的夜气辉观测(Xu et al., 2015).每一个OH气辉成像仪包含一个尺寸为1024×1024像素的CCD(Charge-coupled Device)探测器，一个近红外波段(near-infrared，NIR：715~930 nm)滤光片，一个视场角为180°的Nikon鱼眼镜头(16 mm/2.8D)，以及一套光学成像系统.OH气辉分布在80~90 km附近，辐射峰值位于87 km，由于鱼眼镜头的畸变，OH气辉的空间分辨率在天顶处为0.27 km，天顶角45°处为0.52 km，天顶角80°处为5.5 km.成像时间间隔1 min.随着子午工程全天空观测网的建成和数据的完善，Li等(2011)和王翠梅等(2014)阐释了中国地区重力波的季节性变化，Li等(2013)结合多种资料分析了大气环境场对GWs传播的影响，Xu等(2015)使用多站的大范围数据研究了多个CGWs的发生和传播过程，为国内气辉重力波的研究奠定了基础.

云顶亮温TBB数据来自中国气象局卫星气象中心的FY-2D和FY-2E静止气象卫星.FY-2D星下点位于赤道上空86.5°E处，FY-2E星下点位于赤道上空105°E处，TBB产品的时间分辨率均为1 h，空间分辨率均为0.1°.FY系列卫星的连续观测，为对流云的发展和变化特征提供了持续可靠的数据来源.

地闪数据来自内蒙古自治区气象局ADTD闪电监测及定位系统，该系统能够测量回击电磁波到达各个测站的精确时间和回击辐射电磁场，通过时差侧向混合法，进一步计算得到内蒙古自治区内闪电回击发生的位置和极性等参数信息.

2 全天空气辉数据处理方法

气辉的原始图像中无法直接观察到气辉的波形特征，因而要对图像进行一系列处理(图 2).首先，将两个时次的原始图像进行时间差分(time-difference，TD)，以去除背景场的影响，使高频波动的传播结构更明显(Swenson and Mende, 1994；Tang et al., 2005).每台全天空成像仪的视场角都是180°，除了天顶方向外各个方向都存在图像畸变，为了消除畸变效应，需要把TD图像投影到地理坐标系(Baker and Stair, 1988).但由于环境光和地物干扰，以及随着天顶角增大而增加的鱼眼效应影响，边缘区域畸变很大而实际分辨率较小，本文实际采用的是位于87 km高度处、视场中心512 km×512 km区域.

3 重力波激发源位置的估算方法

CGWs在大气中可以在大范围的时间尺度(几小时)和大范围的空间内传播(Alexander et al., 1995；Vadas and Fritts, 2009).在研究重力波的激发与传播时，需根据射线追踪理论通过对波长、周期等信息确定重力波的激发位置与传播时间.在风场和温度场数据完备的情况下，可以通过射线追踪数值迭代计算出GWs在各个高度上的精确传播路径(Hecht et al., 2001；Wrasse et al., 2006)，其追踪精度取决于风场、温度场误差以及迭代步长.由于缺少准确的温度场和风场数据，且本文不考虑具体传播路径，仅通过射线追踪理论的近似估算方法确定对流层激发源.估算的基本方法是，使用经典色散方程，分别在重力波周期和水平波长两个方面将理论值与探测值进行对应，并结合位置信息来判断低层大气的激发源.

在大气动力方程组中加入重力波的周期性扰动项，进行线性化后可得到经典的色散方程：

(1)

其中，重力波垂直波数m=2π/λ_z，x和y方向的水平波数分别为k和l，浮力频率，本征频率，固有频率ω，背景水平风速分别为和，科里奥利力f=2ΩsinΦ，地球自转角速度Ω，纬度Φ，标高H；在OH气辉层高度，Z_OH约为87 km.

在实际的计算中，我们只考虑高频波，科里奥利项可忽略，在风场很弱(≤30 m·s^-1时)，m²=1/4H²，且在不考虑平面二维分布的情况下，(1)式可简化为(Hines，1960)：

(2)

其中，布伦特-维萨拉(Brunt-Väisälä)频率N，水平波数k_h=2π/λ_z，水平波长λ_z，在垂直平面内的某一时刻，某一相位连线与激发源中心垂直线之间的夹角为α.设在OH气辉层高度水平面内这一相位的位置与激发中心的距离为R，中心垂直线深度为气辉层高度与对流云顶的高度差，即Δz =Z_OH - Z_ctop，则有为重力波周期，(2)式进一步简化为：

(3)

(3) 式就是重力波周期与水平传播距离的理论函数.当观测到一次重力波后，可测得重力波的实际波长，计算出重力波与假定激发源的实际水平距离，将实际的水平波长和水平传播距离与理论函数曲线对比，即可确定重力波是否由该激发源激发.

当使用的资料出现时间上的错位，或无法得到重力波周期时，会给激发源追踪带来困难.此时，需要知道重力波传播不同时间后，波长与水平距离的变化关系.一般认为单色或准单色波的垂直方向群速度为：

(4)

其中垂直波数和水平波数满足关系m=k_htanα.仍考虑在背景风场很弱的情况下，则有重力波向上传播的时间Δt=Δz /|c_gz|，再将tanα=R/Δz代入(4)式，可以导出气辉层重力波水平波长与位置R和传播时间Δt的关系：

(5)

将水平波长和传播距离的实测值，与不同传播时间的理论曲线进行对比，最接近的曲线所对应的Δt即为该重力波传播时间.

4 结果分析

2013年8月10日位于内蒙古地区的夏季雷暴天气过程中，快速发展的强对流云系引起大气震荡过程，产生了CGWs，波动从对流层、经由平流层向气辉层传播，最终在朔州测站观测到自西向东传播的OH气辉CGWs事件.本文对激发此次CGWs的对流系统及平流层风场条件做了分析，结合CGWs的两组波动特征，拟合出激发源位置，并对激发源位置的拟合结果做了检验.

4.1 天气过程分析

如图 3所示，8月10日18 : 00的500 hPa位势高度场上，副热带高压位置偏北，控制了我国中东部和华北大部分地区，588 gpm线已延伸至山西南部，向西已达到陕西东南部，朔州位于副高西北侧边缘，水汽条件较好；中高纬地区呈现两槽一脊的环流形势，朔州位于槽前脊后，有利于上升运动的发展.朔州上空对流层受到槽前西南气流控制，有利于重力波的东向传播.

8月10日晚在内蒙古中西部有多个对流云系生成，自19 : 00时开始41°N附近有三个对流系统生成，并且自西向东缓慢移动.对流系统中心发展深厚的深对流区能垂直发展到对流层上层，甚至穿透对流层顶抵达平流层，是引发CGWs的关键天气系统.卫星TBB能够反映对流的面积与强度，220 K能够有效识别中尺度对流系统的强对流中心(Maddox，1980；Augustine and Howard, 1991；Jirak et al., 2003；Hoffmann and Alexander, 2010).从图 4中TBB强度来看，激发本次CGWs的对流系统自8月10日19 : 00 LT开始发展，TBB低于230 K的面积逐渐增加，对流系统面积逐渐增大，23 : 00 LT达到最大值.地闪数量逐渐上升，在23 : 30 LT达到最大值120.7 fl/min.如图 5所示，19 : 30 LT朔州西北部的对流刚开始发展，对流云面积不大，也没有低于220 K的深对流发生，20 : 00 LT开始，出现220 K以下的深对流区域，20 : 30 LT对流系统整体面积基本不变，但220 K强对流中心消失.低于220 K的对流中心是整个对流系统中上升气流最强的区域(Bedka, 2011)，19 : 30 LT到20 : 30 LT，从上升运动的小面积加强，到气流减弱、220 K区域消失，为CGWs的激发提供了初始震荡.21 : 00 LT后虽然云顶低温区面积和地闪数量都大幅增加，但全天空气辉成像仪并未观测到后续的CGWs发生，因而，对流初始阶段的小面积对流的发生和迅速减弱，相对比大面积的对流持续发展，更有利于激发其上部空气的垂直震荡，产生CGWs.

4.2 平流层环境风场

重力波从对流层顶向上传播过程中，如果环境风场与传播方向相同，则震荡会被环境风场吸收，波形最终因吸收效应而消失；如果环境风场在平流层发生翻转，造成环境风场与传播方向相反，则产生的风切变有利于CWs动量通量向上传播，有利于CWs波形的传播(Xu et al., 2012).利用ECMWF再分析数据，得到8月10日18 : 00 LT对流中心位置(108.8°E，40.5°N)的纬向风和经向风廓线(图 6).Suzuki等(2007)研究发现，中层大气的弱风场是CGWs传播的有利条件.此时纬向风在75 hPa以下为西风，并在200 hPa高度上出现了最大西风25 m·s^-1.由于在弱风场和强风场条件下，重力波的传播情况有所不同.射线追踪作为一种重力波激发源的近似估算方法，其与风速的大小密切相关，风速30 m·s^-1是强风和弱风的判断标准，这一方法在现有研究中已有广泛运用(Hines，1960；Hecht et al., 2001；Wrasse et al., 2006；Yue et al., 2013)，因而，在最大水平风速25 m·s^-1的条件下，可以用弱风的射线追踪参数化方案进行重力波激发源的位置估算.纬向风在75 hPa产生了风切变，平流层低层为东风控制，风速随高度逐渐增大.经向风在近地面至对流层为北风，平流层低层为较弱的南风，风场整体较弱，因而CGWs传播主要取决于纬向风场.对流层西风、平流层东风，有利于该处重力波在平流层向东传播，这一风场配置是对流系统东侧的朔州站观测到气辉CGWs的重要条件.

4.3 全天空OH气辉成像仪观测到的中高层CGWs

2013年8月10日晚至8月11日凌晨，气辉观测网中有5个测站都观测到重力波的传播(Xu et al., 2015)，本文所研究的对流系统位于气辉观测网西侧，朔州测站(112.1°E, 39.8°N)观测到的气辉图像波纹最为清晰，因而文中使用朔州测站的观测数据.8月10日22 : 00 LT开始观测到朔州西侧有CGWs的弧状波动自西向东传播，此次CGWs波纹持续时间约1小时20分，11 : 19 LT波纹弧度逐渐增大，成为平行波动的GWs，随后波动振幅减小，波纹逐渐模糊，GW事件结束.

由于CGWs的传播受到环境风场影响，同一CGWs的波纹在各个方向上的波动特征会有差异，因此分别在气辉图像西北侧和气辉图像中心选取两个位置较为稳定的波动A和B(如图 7)，有利于提取波动周期和振幅.为了更清楚地了解这两次重力波的特征，图 8和图 9进一步给出局部放大图像.图 8中A处波动从22 : 10 : 26 LT至22 : 15 : 48 LT，共持续5.36 min，出现波峰与波谷的交替变化，表明这是一次明显的波动传播.A处波动周期为10.72 min，将该波形投影到地理坐标系后，测得A处水平波长为16.75 km.图 9中B处波动从22 : 04 : 00 LT至22 : 08 : 17 LT.持续时间为4.28 min，B处波动周期为8.56 min，测得B处水平波长为12.67 km.在没有实测风速的情况下，通常采用m=k_htanα关系估算OH重力波垂直波长(Yue et al., 2009)，由此估算出A和B处的垂直波长分别为7.11 km和6.27 km.

4.4 CGWs的激发源位置的估算和检验

图 10所示的22 : 05 LT全天空气辉图像中出现了两条相对较连续的波纹，用红色圆点标记出气辉的明亮位置，即波峰处，再利用最小二乘法拟合CGWs波形(Suzuki et al., 2013).图中两条波纹的环状位置、圆心位置和半径分别用绿色和蓝色表示.圆心位置分别为(108.95°E，40.44°N)和(108.85°E，40.49°N)，再对两个位置做平均，确定激发源位置为(108.9°E，40.47°N).对比图 5，拟合出的圆心位置恰好位于对流中心附近，拟合结果合理.根据球面距离公式，计算出激发源位置与波形A(图 8)和波形B(图 9)的波前分别相距174.25 km和149.64 km.

找到CGWs环形波纹的圆心后，利用射线追踪的基础理论检验这一圆心是否是CGWs的激发源.Fovell等(1992)和Yue等(2009)采用12 km为对流层顶高度，本文根据NCEP再分析格点数据在朔州及附近地区的对流层顶高度产品，取Z_ctop=13 km.对于OH气辉层高度而言，Δz取87-13=74 km；在OH气辉的射线追踪中，N取2π/5 min^-1(Yue et al., 2009；Xu et al., 2015)，因此可以得到重力波周期和传播时间与传播距离关系的理论曲线.将A(22 : 10 LT)和B(22 : 04 LT)两处波动距对流中心水平距离与波动周期(图 11)、水平波长(图 12)的理想曲线进行对比，较远的水平传播距离对应较长的波动周期，也对应较长的水平波长.图 11中观测到的两个波形的观测值与理想曲线趋势接近，可以确定激发CGWs的对流系统中心位置(108.9°E，40.47°N)正确.图 12中两个波形的水平波长参数与150 min传播曲线接近，并且图 5中强对流中心出现时间为19 : 30 LT到20 : 00 LT之间，可确定对流激发CGWs的时间分别为19 : 40 LT和19 : 34 LT.

5 结论与讨论

本文使用全天空气辉数据、FY-2系列卫星数据、再分析气象数据，分析了2013年8月10日晚，朔州站观测到的CGWs波长和周期，利用射线追踪方法确定了激发CGWs的对流系统，发现面积小且持续时间短的深对流能激发CGWs，与传播方向相反的平流层水平风场配置有利于CGWs传播.

全天空气辉成像仪观测到中高层CGWs的水平波长分别为12.67 km和16.75 km，垂直波长分别为6.27 km和7.11 km，周期分别为8.56 min和10.72 min.Yue等(2013)在美国北部地区观测到的OH气辉CGWs的水平波长差异很大，主要受到CGWs自身尺度的影响，小尺度环状重力波8~13 km，大尺度CGWs水平波长44±4 km，周期约14±2 min.在中国，王翠梅等(2016)对子午工程各个全天空气辉观测站的观测结果统计显示，GWs的水平波长和观测周期分别主要分布于10~35 km和4~12 min.可见GWs的波长和周期分布差异性较大，这可能与GWs激发源的差异，以及在传播过程中的风场过滤和破碎过程有关.

结合射线追踪理论和FY卫星TBB数据，确定CGWs激发源位于深对流中心(108.9°E，40.47°N)，在OH层分别传播了149.64 km和174.25 km，随着CGWs的水平传播距离的增加，水平波长增大，这与理论曲线相符.对照射线追踪方法的理论曲线，得到中高层CGWs的激发时间分别为19 : 34 LT和19 : 40 LT.深对流系统在对流面积较小的快速发展初期，激发了此次CGWs.此时环境风场在对流层内以西风为主，平流层为东风，为CGWs激发后向东传播至中高层提供了有利的风场配置.随着对流系统面积的增大和对流强度的加强，地闪数量缓慢增加，最大值达到120.7 fl/min.

射线追踪数值模式的迭代过程中，m² < 0是迭代终止的截止条件之一，这往往意味着追踪停止于对流层顶，或GWs在气辉层波导中发生反射传播(Wrasse et al., 2006).此次CGWs的拟合半径，即传播距离较近，且附近仅有一个对流活动发生，可以排除波动是由更远处产生因波导作用传播至此的可能.所以，综合考虑，本文使用的估算和检验方法，虽然存在一定误差，但估算结果可信，定位结果符合真实情况.

不少研究发现，震荡在向上层大气传播的过程中，受到平流层风场影响显著，Liu等(2017)发现GWs的势能变化受平流层环流和纬度差异影响，而激发CGWs的对流系统本身就与大气环流及纬度分布有关，对流系统自身特征差异和平流层风场差异会对CGWs的特征产生怎样的影响，还需要在分析大量CGWs的基础上继续研究，这也将是我们今后重点研究的方向之一.

致谢  非常感谢子午工程及中国科学院国家空间科学中心提供全天空气辉数据.感谢内蒙古自治区气象局提供地闪数据，感谢ECMWF和NCEP提供气象再分析数据.