2019, Vol. 62
2. 中国科学院地质与地球物理研究所, 中国科学院地球与行星物理重点实验室, 北京 100029;
3. 中国科学院大学地球与行星科学学院, 北京 100049;
4. 中国科学院地球科学研究院, 北京 100029;
5. 北京空间环境国家野外科学观测研究站, 北京 100029
, LI XiaoLin1, WAN WeiXing2,3,4,5, SHE ChengLi2,4,5, HU LianHuan2,4,5, DING Feng2,3,4,5, ZHAO BiQiang2,3,4,5
2. Key Laboratory of Earth and Planetary Physics, Institute of Geology and Geophysics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100029, China;
3. College of Earth and Planetary Sciences, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China;
4. Institutions of Earth Science, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100029, China;
5. Beijing National Observatory for Space Environment, Beijing 100029, China
电离层总电子含量(Total Electron Content, TEC)是描述电离层结构、状态和变化的最重要的参量之一，一直受到空间物理学界关注.早在1959年，Altchison和Weeks在假设电离层折射指数各向同性、电离层球面分层以及忽略地磁场影响的条件下，首次求出了电离层TEC.随着1973年美国国防部批准研制GPS，到1978年第一颗GPS卫星发射升空，为高效地测量电离层TEC提供了可能.随着GLONASS、北斗和伽利略等全球导航卫星系统(Global Navigation Satellite Systems, GNSS)的不断发展，GNSS卫星因其覆盖面广、观测实时性强、时空分辨率好、测量精度高、以及不受天气影响等优点，在电离层天气学与气候学诸方面得到了广泛的应用(Yue et al., 2012；熊波等，2014；Xiong et al., 2016).
利用GNSS测量TEC的最大误差为GNSS系统的硬件延迟(卫星和接收机两个频率的硬件延迟差分别称为卫星硬件延迟和接收机硬件延迟, 它们的和称为GNSS系统硬件延迟).以往的研究显示GPS系统硬件延迟误差最大可达13 ns (在GPS的L1—L2频段上，1 ns=2.86 TECU, 1 TECU=10 16el·m-2)，因此，准确地计算出GNSS系统的硬件延迟是利用GNSS开展电离层TEC研究的基础(常青等，2001；Li et al., 2012).针对GNSS系统硬件延迟这一问题在科学研究和工程应用方面的重要性，近年来，国内外诸多学者从不同角度对这一问题进行了广泛的研究，提出了许多估计GNSS硬件延迟的方法(Sardón and Zarraoa, 1997；Chang et al., 2001；蔡昌盛等，2002；黄智等，2003；Ma and Maruyama, 2003；Rideout and Coster, 2006；Ciraolo et al., 2007；Li et al., 2015；李子申等，2017).除了对GNSS接收机的硬件延迟进行出厂前标定外, 估算GNSS系统硬件延迟的主要方法有以下几种:(1)将GNSS卫星和接收机硬件延迟在一段时间窗口内假定为一个常数，通过相应的电离层模型来描述电离层垂直TEC，结合GNSS观测数据，同时求解GNSS系统的硬件延迟和电离层垂直TEC；(2)基于单站GNSS观测，利用夜间的TEC数据求解GNSS系统的硬件延迟(Coco et al., 1991；Rideout and Coster, 2006)；(3)利用密集的GNSS观测台站数据，假定一定时空范围内网格点上空的垂直TEC相等，通过观测方程同时求解网格上空的垂直TEC和GNSS系统的硬件延迟(Choi et al., 2011).以上几种方法都在不同程度上存在一定的局限性，例如：方法(1)依赖于电离层模型的精度，如果该电离层模型不能准确地描述电离层TEC的变化，计算的GNSS系统硬件延迟结果将带有较大的误差；方法(2)则对数据的观测时间有较强的限制；方法(3)存在着解算速度较慢的问题.随着GNSS的不断发展，特别是北斗卫星的不断增加和北斗卫星导航系统的日益完善，为单站多系统GNSS硬件延迟的估算提供了一些新的途径.为了充分发挥方法(3)中高密集GNSS台站解算GNSS系统硬件延迟精度高的优点，同时克服该方法中解算速度慢的问题，本文将给出一种基于单站多系统的GNSS硬件延迟估算方法，该方法不仅可以充分发挥单站多系统接收卫星多，空间小网格内多卫星同时观测时间长的特点，而且能够提高只有单站观测数据情况下GNSS系统硬件延迟解算速度和估算精度.
本文的具体内容如下：首先，给出了GNSS测量TEC的原理和观测数据；然后，给出三种不同温度条件下GNSS硬件延迟的变化特征以及一种基于单站多系统的GNSS硬件延迟的估算方法，并将估算方法应用到GNSS系统硬件延迟的求解中；其次，对求解的GNSS系统硬件延迟进行检验和对比分析，验证本文方法的有效性；最后，对全文进行总结.
1 GNSS测量TEC的原理和观测数据 1.1 GNSS-TEC的计算原理利用GNSS的伪距和相位观测，结合载波相位平滑伪距的方法，获取电离层斜TEC(TECS)的具体公式如下：
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(1) |
其中，TECSa为两个频率伪距观测差分的伪距TEC，TECSr为两个频率的相位观测差分的相位TEC，N为连续N次历元的观测，f为工作频率，L为相位观测量，P为伪距观测量，c为光速，bs为卫星s的硬件延迟，br为接收机r的硬件延迟.
斜TEC是电子密度沿各卫星信号传播路径上的积分，为了便于分析全球TEC的分布以及形态变化，需把斜TEC转化成垂直TEC(TECV).从公式(1)中可以看出，在斜向TEC中包含着卫星和接收机在两个频率上差分的硬件延迟项，在转换成垂直TEC之前，需将GNSS系统硬件延迟项的影响消除.在本文中将采用单站三角分解与差分消元法来提取GNSS系统的硬件延迟.同时，在转换垂直TEC的过程中，我们采用电离层薄层模型假设，认为电离层的带电粒子集中分布在与一个地球同心的无限薄的层中，此薄层位于F层的峰值电子密度区域，其离地高度随昼夜、地理位置、太阳活动等因素变化，典型取值为350~480 km(Hernández-Pajares et al., 2011；Xiong et al., 2014).基于以上薄层假设，斜TEC转换为垂直TEC的公式可表示为
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(2) |
其中，re是地球的平均半径；E0是接收机位置相对于卫星处的仰角；hm是电离层薄层模型的高度(本文取为400 km).同时，图 1给出了GNSS测量电离层TEC流程图，更详细的计算过程可参考相关文献(熊波等，2014).根据公式(1)和(2)，电离层TEC的观测方程可具体表述如下：
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图 1 GNSS测量电离层TEC的流程图 Figure 1 The flow chart of ionosphere TEC measured by GNSS |
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(3) |
其中Bs为某颗卫星不同频率信号间的硬件延迟，Br为某台接收机不同频率信号间的硬件延迟.
1.2 GNSS观测数据本文中采用的GNSS观测数据由中国科学院地质与地球物理研究所BG2型号的GNSS接收机采集获得，主要是2015年9月15日至2017年6月30日在河北保定站的GNSS连续观测数据，其采样周期为30 s(熊波等，2014).图 2给出了保定站的位置和该站BG2接收机在2016年1月1日当天所有卫星在400 km高度上电离层穿刺点的观测轨迹.从图 2中可以看出，GNSS卫星轨迹跨越的经度范围为20°，纬度范围为15°左右.同时，在图中用黑色的加号标出北斗第3号卫星(地球静止轨道卫星)在400 km高度上电离层穿刺点的位置，便于我们后续做重点研究.在此基础上，我们下载了欧洲定轨中心(Center for Obit Determination in Europe, CODE)的全球电离层地图(Global Ionosphere Maps, GIM)，用于对本文GNSS硬件延迟估算方法的对比和评估.
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图 2 河北保定站的位置和2016年1月1日GNSS卫星在400 km高度上观测轨迹的分布 Figure 2 The geographical location of HBBD station and trace of observation points at the height of 400 kilometers for GNSS on January 1, 2016 |
GNSS系统的硬件延迟主要与温度的变化有着密切的关系，并且其变化周期可达几小时，而温度的变化主要由天线、电缆和接收机内部硬件温度变化引起(Coster et al., 2013).为了能更清楚地理解GNSS系统硬件延迟与温度变化之间的关系，我们在不同温度条件下对GNSS系统硬件延迟的变化进行了测试.GNSS硬件延迟实验的温度条件分为3种：(1)-5°到25°；(2)恒温35°；(3)室温.
图 3和图 4分别给出了在温度-5°到25°以及恒温35°条件下，GNSS接收机接收模拟器信号时系统硬件延迟的变化.在图 3中，世界时04 : 50—09 : 05期间，GNSS接收机处于温度为-5°的恒温箱中；在这期间GNSS系统硬件延迟最小为－40.95 TECU，最大为－39.70 TECU，幅度变化为1.25 TECU.在世界时09 : 05—10 : 17期间，温度从-5°上升到25°；随着温度的上升，GNSS系统的硬件延迟从最初的－40.63 TECU升高到－28.10 TECU.这一现象显示：当环境温度在1小时12分钟内升高30°时，GNSS系统的硬件延迟也随之发生了剧烈变化，其变化幅度为12.53 TECU.图 4给出了在恒温35°条件下GNSS系统硬件延迟的变化，从图中可以看出在世界时04 : 48—08 : 22期间，GNSS系统的硬件延迟最小值为－38.54 TECU，最大值为－37.45 TECU，变化幅度为1.09 TECU，其变化规律与图 3中在-5°恒温条件下的变化规律相似，即在恒温条件下GNSS系统硬件延迟的变化幅度在1 TECU左右.
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图 3 环境温度从-5°到25°条件下GNSS系统硬件延迟的变化 Figure 3 The change of receiver bias with the change of environmental temperature from －5 ℃ to 25 ℃ |
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图 4 在恒温35°条件下GNSS系统硬件延迟的变化 Figure 4 The change of receiver bias at 35 ℃ |
图 3和图 4中给出了GNSS接收机接收模拟器信号时获得的GNSS硬件延迟的变化特征.为了更清楚地理解GNSS接收机在接收真实信号时，GNSS系统硬件延迟与温度变化之间的关系，我们通过一个长时间的零基线实验来分析其变化.零基线实验主要是利用1根接收天线，通过1条电缆分出2路信号分别连接到2个同型号的GNSS接收机上来采集数据.零基线实验主要具有以下几个特点：(1)两台接收机测量的电离层TEC真实值是相同的；(2)天线和电缆部分引起的硬件延迟是相同的；(3)信号分解器和接收机内部硬件产生的延迟存在差异.基于零基线实验的特点，通过差分两台接收机获得的电离层斜TEC，可以研究GNSS系统中接收机硬件延迟的一些变化特征.图 5给出了2017年1月24日至2月2日两台零基线GNSS接收机在室温条件下测量的斜TEC及其差值的变化.从图 5(上)中可以看出，两台接收机测量的斜TEC变化趋势完全一致，但两者幅度之间存在着一定差异.对两台接收机测量的斜TEC进行差分处理，结果如图 5(下)所示.从中可以看出它们两者测量的斜TEC之差主要在4 TECU左右，这一差值主要是由信号分解器和接收机内部硬件差异引起的.而且，它们的差值也存在一定幅度的变化，最大的差异为4.33 TECU，最小的差异为3.71 TECU，其幅度变化为0.62 TECU.同时，从下子图还可以看出，1月30日至2月2日期间两台接收机测量的斜TEC的差分存在明显的周期性，其变化周期为24 h，最大值出现在世界时00 : 00(地方时07 : 40)左右，最小值出现在世界时07 : 00(地方时14 : 40)左右.通过斜TEC与斜TEC差分的相关性分析显示：两者之间的相关系数为－0.47.这一结果表明，两台GNSS接收机硬件延迟的差异与电离层TEC的背景并没有明确的相关性(Zhang et al., 2014；Zhong et al., 2016).
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图 5 在室温条件下两台零基线GNSS接收机测量的斜TEC和斜TEC差分的变化 Figure 5 The distribution of slant TECs (top) and their difference (bottom) obtained from two receivers of zero baselines at room temperature |
通过图 3至图 5的实验结果可以看出：(1)在温度快速变化时(1.2 h温度变化幅度为30°，由－5°升高到25°)，硬件延迟变化比较剧烈，变化幅度可达12.53 TECU；(2)在恒温条件下，硬件延迟变化比较缓慢，变化幅度在1 TECU左右；(3)在室温条件下两台接收机硬件延迟的差分变化的最大幅度为0.62 TECU，其变化比较稳定，趋近于一个常数.在实际情况下，一天以内的温度变化幅度比较缓慢，因而一天内GNSS系统硬件延迟变化也较为缓慢.因此，在GNSS系统硬件延迟的求解过程中，将其假定为一个常数是合理的，这也是本文估算GNSS系统硬件延迟采用的一个假设条件.
2.2 GNSS硬件延迟估算方法根据GNSS硬件延迟实验的结果和以往GNSS硬件延迟的相关结论，本文在对GNSS硬件延迟进行估算时，假定一天的GNSS硬件延迟为一个常数.基于这一假设，我们提出了基于单站多系统的GNSS硬件延迟估算方法——单站三角分解与差分消元法.该方法主要利用当前单站观测GNSS多系统多卫星的特点，结合一定区域范围内电离层TEC相同的假设，来估算GNSS系统的延迟，具体流程如图 6所示.
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图 6 单站多系统的GNSS硬件延迟估算方法(单站三角分解与差分消元法)流程图 Figure 6 The Flow chart of GNSS instrumental biases estimation based on a receiver of multisystem (triangle decomposition and difference elimination method for single station) |
在单站多系统的GNSS硬件延迟估算过程中，我们对消除GNSS硬件延迟后的垂直TEC范围作了相应的限制，具体范围如表 1所示.在表 1中，通过输入太阳活动的F10.7指数，利用国际参考电离层模式2012版(International Reference Ionosphere in 2012, IRI- 2012)计算某一时刻和某一观测的垂直TEC(Vertical Total Electron Content, TECV)，然后基于模式值的大小，结合全球的历史TEC数据，分别对应地给出单站TECV的范围，如表 1右侧所示(Burrell et al., 2009；Themens et al., 2013).基于单站求解的垂直TEC应满足表 1右侧的条件，单站多系统的GNSS硬件延迟估算方法——单站三角分解与差分消元法的详细步骤如下：
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表 1 基于IRI模式的单站垂直TEC范围约束 Table 1 The range of vertical TEC values restrained by IRI Model at a station |
(1) 通过GNSS测量TEC的原理(如2.1小节所示)获取电离层斜TEC，按每颗卫星与一台接收机硬件延迟的和作为一个未知量的方式求解GNSS系统的硬件延迟；
(2) 针对每颗卫星搜索每天最小斜TEC出现的时间和地理经纬度；
(3) 基于某一颗卫星最小斜TEC出现的时间，以该卫星最小斜TEC观测点的地理经纬度为中心，按1°×0.5°的经纬度网格步长搜索其他卫星在这一时刻的观测，当搜索某颗卫星与其他卫星同步观测的数量大于2时搜索停止，如果搜索过程中没找到同步观测数量大于2并且搜索的经纬度达到5°与2.5°时，搜索也停止；
(4) 当搜索到卫星的同步观测数量大于2时，利用卫星的同步观测数据一起组成如公式(3)所示的观测方程，通过三角分解方法求解当前卫星和接收机的硬件延迟；同时，通过消除当前卫星和接收机的硬件延迟，获取当前卫星观测的电离层垂直TEC，并对获取的垂直TEC进行检验，是否满足表 1中垂直TEC的范围条件；如果满足直接输出当前GNSS卫星和接收机的硬件延迟，并求解出对应观测点处的垂直TEC；
(5) 当搜索的卫星同步观测数量不大于2并且搜索的经纬度达到5°与2.5°，或者(4)中第一次三角分解方法求解的垂直TEC不满足表 1的条件时，第一次的三角分解失败；重新提取当前卫星观测的最小斜TEC时刻前后2.5 min的观测数据来组成新的观测方程，第二次通过三角分解方法求解当前卫星和接收机的硬件延迟以及当前卫星观测的电离层垂直TEC，并对获取的垂直TEC进行检验，看是否满足表 1中垂直TEC的范围条件；如果满足直接输出当前GNSS卫星和接收机的硬件延迟，并给出对应观测点处的垂直TEC；
(6) 如果(5)中第二次三角分解方法求解的垂直TEC不满足表 1的条件，通过对待求解垂直TEC值进行上下边界约束，利用线性最小二乘方法对观测方程进行再次求解，如果求解的垂直TEC满足表 1条件，直接输出当前GNSS卫星和接收机的硬件延迟，并给出对应观测点处的垂直TEC；
(7) 如果(6)中最小二乘优化方法求解的观测点处的垂直TEC不满足表 1的条件，将当前卫星观测的最小斜TEC时刻前后2.5 min的观测数据来组成的观测方程进行前后差分消元，求解当前卫星和接收机的硬件延迟以及当前卫星观测的电离层垂直TEC，并对获取的垂直TEC进行检验，如果满足表 1的条件，直接输出当前GNSS卫星和接收机的硬件延迟，并给出对应观测点处的垂直TEC；
(8) 如果(7)中差分消元法求解的观测点处的垂直TEC不满足表 1的条件，将IRI-2012模式计算的当前卫星最小斜TEC时刻和地理经纬度的垂直TEC作为当前卫星在这一时刻观测的真实垂直TEC，然后利用公式(4)求解GNSS卫星和接收机的硬件延迟BiasRS，同时求解出对应观测点处的垂直TEC; 其中公式(4)具体如下：
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(4) |
为了检验单站三角分解与差分消元法的有效性，我们将与通过特定的电离层模型求解卫星与接收机硬件延迟的结果进行对比(Yue et al., 2012；熊波等，2014).在本文中利用特定的电离层模型求解卫星与接收机硬件延迟的方法，主要是通过GNSS的观测量，结合CODE提供的GIM，对比高仰角时刻GNSS的观测量与CODE-GIM对应时刻和位置的TEC，求解出卫星和接收机硬件延迟偏差，从而计算出真实的电离层斜TEC，我们称该方法为CODE-GIM校正法，其具体计算方法如公式(5)所示：
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(5) |
利用基于单站多系统的GNSS硬件延迟估算方法——单站三角分解与差分消元法，对河北保定站2015年9月15日至2017年6月30日期间采集的GNSS数据进行了处理和分析.通过Intel Core i3单核32位处理器处理单站1天GNSS数据仅需要10 s，大大提高了GNSS系统硬件延迟的求解速度；并且不依赖于其他数据，具有较好的独立性.同时，图 7给出了图 6中五种不同求解算法(按先后次序分别标为1、2、3、4和5)在估算GNSS硬件延迟过程中所使用的频率.从图 7中可以看出三角分解法和差分消元法所占的比例分别为62.25%，18.64%和13.50%，比例总和达到94.39%，这表明在GNSS硬件延迟估算过程中主要使用了三角分解法和差分消元法，因此，我们将该估算方法称为单站三角分解与差分消元法.
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图 7 五种不同算法在估算GNSS硬件延迟过程中所使用的频率分布 Figure 7 The frequency distribution of five methods in estimating GNSS instrumental biases |
图 8给出2016年4月15日至2016年4月22日期间，利用单站三角分解与差分消元法估算北斗3号卫星和接收机硬件延迟的结果，如图中虚线所示.为了对比，同时给出了CODE-GIM校正法的估算结果，如图中实线所示.从图 8(上)可以看出，两种方法获得的垂直TEC变化趋势一致，其幅度范围为4.5~26.5 TECU，单站三角分解与差分消元法计算的垂直TEC整体上要比CODE-GIM校正法的估算结果小3 TECU左右.图 8(下)给出了两种方法估算的卫星和接收机硬件延迟的分布，单站三角分解与差分消元法估算的硬件延迟在－35.43~－29.63 TECU之间变化，CODE-GIM校正法计算的硬件延迟在－37.86~－32.93 TECU之间变化，求解的GNSS系统的硬件延迟比较稳定.为了进一步检验单站三角分解与差分消元法估算GNSS系统的硬件延迟的精度，我们将单站三角分解与差分消元法和CODE-GIM校正法求解GNSS系统硬件延迟的结果进行比较，图 9给出了两种方法估算出的北斗3号卫星和接收机硬件延迟差在2016年的分布.图 9(上)显示：两种方法解算硬件延迟的差在－10~20 TECU之间变化，主要分布在2.5 TECU左右.从图 9(下)可以看出，两种方法解算硬件延迟的差在0~7 TECU之间分布的比较多，所占比例达到了80%以上；同时，两种方法解算硬件延迟差的平均值为3.39 TECU，标准差为2.67 TECU.两种方法解算硬件延迟差在图 9中的整体趋势与图 8中相似，单站三角分解与差分消元法估算的硬件延迟整体上比CODE-GIM校正法求解的结果大2.5~3 TECU.
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图 8 单站三角分解与差分消元法(虚线)和CODE-GIM校正法(实线)估算GNSS硬件延迟对比 Figure 8 The results of GNSS instrumental biases estimated by triangle decomposition and difference elimination method for single station (dash line) and CODE-GIM correction method (solid line) |
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图 9 单站三角分解与差分消元法和CODE-GIM校正法估算GNSS硬件延迟之间的误差 Figure 9 The differences of GNSS instrumental biases estimated by triangle decomposition and difference elimination method for single station and CODE-GIM correction method |
为了检验单站三角分解与差分消元法在估算不同GNSS系统硬件延迟的效果，图 10给出了2017年2月19日该方法在河北保定站消除三种导航系统硬件延迟后获取的电离层垂直TEC分布，如图中蓝线所示.图 10同时给出了CODE-GIM校正法的计算结果，如图中红线所示.从图中可以看出，两种方法求解的北斗系统硬件延迟结果非常一致，GPS和GLONASS系统硬件求解结果要差于北斗系统的结果，这一差异主要由于北斗系统有5颗静止轨道卫星，在河北保定站能长时间地接收到2~3颗静止轨道卫星的信号，这样的观测能较好地满足单站三角分解与差分消元法中的某一时刻的一定区间内同时有多颗卫星的观测条件.
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图 10 单站三角分解与差分消元法(蓝色)和CODE-GIM校正法(红色)消除GNSS系统硬件延迟后获取的电离层垂直TEC Figure 10 The vertical TEC measured by triangle decomposition and difference elimination method for single station (blue) and CODE-GIM correction method (red) |
从图 10中可以看到2017年2月19日保定地区电离层垂直TEC最大值为24 TECU，出现在世界时04 : 30(地方时12 : 10)，最小值出现在世界时22 : 50(地方时06 : 30)，存在明显的周日变化.电离层TEC的变化主要受光化学过程的控制，而光化学过程随太阳天顶角变化，太阳天顶角呈现出以天为周期的波动(Mao et al., 2008；Xiong et al., 2011；Liu and Wan, 2018).由于电离层的延迟效应，TEC的最大值一般出现在地方时正午过后，最小值一般出现在地方时的4~6时期间(Rideout and Coster, 2006).从图 10中还可以看出在TEC的周日变化中，存在明显的日出增强；在日出时段，随着太阳辐射的增加，电离层TEC随之也出现了一个快速增加的过程.在世界时05 : 40(地方时13 : 20)出现了一个极小值，这与“bite-out”现象一致，这一现象可能是由风引起的垂直漂移导致(Huang and Jeng, 1978).图 10的结果显示：单站三角分解与差分消元法消除GNSS系统硬件延迟后获取的电离层垂直TEC能较好地反映TEC的周日变化特征，并与CODE-GIM校正法计算的电离层垂直TEC有较好的一致性；同时也表明了单站三角分解与差分消元法估算GNSS系统硬件延迟的有效性和适用性.
为了进一步检验单站三角分解与差分消元法在消除GNSS系统硬件延迟后获取的电离层垂直TEC的效果，图 11给出了单站三角分解与差分消元法在2016年河北保定站消除GNSS系统硬件延迟后获取的电离层垂直TEC分布.从图 11中可以看出保定地区2016年电离层TEC变化范围为0~45 TECU，白天电离层TEC最大值的年度变化中含有一个很强的周年分量和一个较弱的半年分量，在春季出现最大值，秋季次之，然后是夏季，冬季最小.Yu等(2004)的研究显示白天中纬台站的周年变化主要受O/N2控制；半年变化除了O/N2对其有一定贡献外，其他因素对半年变化也有影响.保定地区2016年白天电离层TEC的最大值还存在着春秋分不对称性，即春分的TEC大于秋分.这种不对称性可能是由中性大气的季节变化以及电离层动力学过程的春秋分差异引起(Kawamura et al., 2002；Chen et al., 2012；刘勇等，2016).
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图 11 单站三角分解与差分消元法消除GNSS系统硬件延迟后获取的电离层垂直TEC分布 Figure 11 The distribution of vertical TEC measured by triangle decomposition and difference elimination method for single station |
本文在GNSS系统硬件延迟实验的基础上，给出了一种基于单站多系统GNSS硬件延迟的估算方法——单站三角分解与差分消元法；同时，将该方法应用于河北保定站2015—2017年GNSS系统硬件延迟的求解中，并将求解的结果进行了检验与对比，其主要结论如下：
GNSS系统硬件延迟实验表明：(1)当温度快速变化时(1.2 h温度变幅达30°)，硬件延迟变化比较剧烈，变化幅度可达12.53 TECU；(2)在恒温条件下，硬件延迟变化比较缓慢，变化幅度在1 TECU左右；(3)在室温条件下两台接收机硬件延迟的差分变化的最大幅度为0.62 TECU，其变化比较稳定，趋近于一个常数.
单站三角分解与差分消元法能较快地求解GNSS硬件延迟，具有较好的独立性，求解的GNSS硬件延迟整体上比CODE-GIM校正法求解的结果大2.50~3.00 TECU左右，在北斗系统上硬件延迟的求解效果优于GPS、GLONASS系统.同时，单站三角分解与差分消元法在消除GNSS系统硬件延迟后，获得的垂直TEC能较好地反映电离层TEC的周日变化、日出增强、半年变化、年变化和春秋分不对称性等特征.
致谢 感谢中国科学院地质与地球物理研究所提供的GNSS观测数据和CODE提供的GIM数据.
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