地球物理学报  2019, Vol. 62 Issue (3): 883-897   PDF    
利用广义三角帽方法评估GRACE反演中国大陆地区水储量变化的不确定性
姚朝龙1, 李琼2, 罗志才2, 王长委1, 张瑞1, 周波阳3     
1. 华南农业大学资源环境学院, 广州 510642;
2. 华中科技大学物理学院地球物理研究所, 武汉 430074;
3. 广东工业大学测绘工程系, 广州 510006
摘要:在无真实观测值的情况下,本文利用广义三角帽方法评估了五种GRACE时变重力场模型(CSR、GFZ、GRGS、HUST发布的球谐系数解和JPL发布的Mascon解)反演中国大陆地区2003-2013年水储量变化的不确定性.研究结果表明,CSR、GFZ、JPL、HUST和GRGS反演月水储量变化不确定性的区域平均RMS分别为14.4 mm、26.3 mm、25.3 mm、26.6 mm和56.1 mm,其中GRGS的结果未恢复泄漏信号;在季和年尺度上,模型的不确定性均小于月尺度;扣除周期和趋势信号后,各模型反演结果更为一致.除长江流域外,CSR在13个流域的不确定性均小于其他模型,GRGS反演各流域水储量变化的不确定性通常较大,且可能高估了温带大陆性气候地区水储量的波动;CSR和JPL的不确定性受流域周边水文特征、气候类型、流域面积和形状的影响相对较小,不确定性变化范围分别为2.3~17.1 mm和5.6~22.5 mm,GFZ和HUST受影响较大,不确定性变化范围分别为5.5~35.1 mm和4.0~40.6 mm.本文的研究结果为GRACE产品不确定性评估提供了新的途径,为GRACE时变重力场模型的选取提供参考.
关键词: GRACE      陆地水储量变化      广义三角帽      不确定性      中国大陆地区     
Uncertainties in GRACE-derived terrestrial water storage changes over mainland China based on a generalized three-cornered hat method
YAO ChaoLong1, LI Qiong2, LUO ZhiCai2, WANG ChangWei1, ZHANG Rui1, ZHOU BoYang3     
1. College of Natural Resources and Environment, South China Agricultural University, Guangzhou 510642, China;
2. MOE Key Laboratory of Fundamental Physical Quantities Measurement, Hubei Key Laboratory of Gravitation and Quantum Physics, Institute of Geophysics, School of Physics, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China;
3. Department of Surveying and Mapping, Guangdong University of Technology, Guangzhou 510006, China
Abstract: It remains a challenging problem to assess the uncertainties in GRACE-derived terrestrial water storage (TWS) changes due to insufficient observations in many areas globally. Particularly, China has a complicated terrain covering a range of climate settings, aquifers and levels of human interventions. Therefore, it is very important to evaluate the performance of GRACE observations from different processing centers for GRACE applications in China. Due to the absence of ground truth observations, this study analyzed the relative uncertainties in GRACE-derived TWS changes from five solutions over mainland China based on a generalized three-cornered hat (TCH) method, including Stokes coefficients from the Center of Space Research (CSR), the German Research Center for Geoscience (GFZ), the Groupe de Recherches de geodesie spatiale (GRGS) and the Huazhong University of Science and Technology (HUST) as well as the Jet Propulsion Laboratory (JPL) GRACE mascon solution. The results showed that the averaged uncertainties (in terms of root-mean-square, RMS) of derived monthly TWS changes over mainland China for CSR, GFZ, JPL, HUST and GRGS were 14.4 mm, 26.3 mm, 25.3 mm, 26.6 mm and 56.1 mm, respectively; compared to the monthly scale, the uncertainties of each solution were lower at seasonal and annual scales for both the original and nonseasonal terms; the inverted TWS changes were more consistent at the nonseasonal term (after removing the trend and seasonal cycles from the original signals). At the basin scale, except for the Yangtze River basin, CSR showed the lowest uncertainties for the 13 river basins over mainland China, while GRGS showed relative large uncertainties. In addition, GRGS-based TWS showed larger variability than other GRACE solutions and two hydrological models (Global Land Data Assimilation System, GLDAS and WaterGAP Global Hydrology Model, WGHM) in the temperate continental climate region; CSR and JPL were less affected by the surrounding hydrological conditions, climate settings, size and geometry of the basins, with the uncertainties varying from 2.3~17.1 mm and 5.6~22.5 mm, respectively. Whereas GFZ and HUST were influenced more by these factors, with the ranges of the uncertainties were 5.5~35.1 mm and 4.0~40.6 mm, respectively. It should be noted that GRGS-derived TWS changes were not restored because of the difficulty in quantifying signal loss resulted from regularization for end-users. High uncertainty in GRGS suggests serious signal loss in regularized GRACE solution in the study region. Therefore, more independent data or models are necessary for validation before using the GRGS solution. This study provides a new way to assess the uncertainty in GRACE products and will be helpful for choosing proper models for specific studies.
Keywords: GRACE    Terrestrial water storage changes    Generalized three-cornered hat    Uncertainty    Mainland China    
0 引言

由于难以获得真实的陆地水储量变化观测值,评估GRACE时变重力场反演结果的不确定性一直是相关研究的难点.不同机构采用不同的数据处理策略和背景模型(Schmidt et al., 2008),也使得反演水储量变化信号的相位、振幅、周期以及最强信号出现的位置等存在一定的差异(Bruinsma et al., 2010; Feng et al., 2013; Nanteza et al., 2016).仅使用单一模型可能会错误地解释特定研究区域的物质迁移过程(Steffen et al., 2009).目前,验证和评估GRACE反演结果主要是通过与水文模型(胡小工等, 2006; Syed et al., 2008; Werth et al., 2009; 钟敏等, 2009李琼等,2013吴云龙等,2015)、实际观测值(Swenson et al., 2006; Strassberg et al., 2009; 罗志才等, 2012)和水平衡方法(Yirdaw et al., 2008; Famiglietti et al., 2011; Long et al., 2014)进行比较.然而,这些方法会受水文模型精度、水文测站覆盖范围和人类活动的影响.虽然采用多个机构产品的平均值可以减少单一模型不确定性对研究结果的影响(Longuevergne et al., 2010; Sakumura et al., 2014),但对于特定的研究区域,评估各机构产品的不确定性可为模型的选取提供参考(Ferreira et al., 2016).

三角帽(TCH)方法为GRACE产品不确定性评估提供了新的途径.与传统误差估计方法不同,TCH方法不需要已知真实的参考场即可评估三组或三组以上观测序列的不确定性(Tavella and Premoli, 1994).经典的三角帽方法是在无真值情况下评估三组观测序列的不确定性(Gray and Allan, 1974).当观测序列大于三组时,则发展为广义三角帽方法.该方法已用于评估多种大气角动量产品(Koot et al., 2006)、流体负荷形变数据(Valty et al., 2013)、降雨数据(Awange et al., 2016)、GRACE时变重力场产品(Ferreira et al., 2016; Khandu et al., 2016; Long et al., 2017)以及地球扁率(Meyrath et al., 2017)等数据的不确定性.在GRACE产品的评估中,已有的研究缺少对不同信号成分(如季节、非季节信号等)以及研究区域所处的水文、气候等特征进行深入分析.

我国大陆地区地形、地貌复杂,受多种气候类型的影响,降雨时空分布特征差异大,水资源分布不均.为更好地在我国开展GRACE相关的科学研究,本文将利用广义TCH方法,结合局地水文、气候以及流域面积和形状特征,从不同时间(月、季和年尺度)和空间(格网和流域尺度)尺度评估五种GRACE产品反演的中国大陆地区水储量变化的不确定性,对比分析GRACE和水文模型在反映不同气候类型地区水储量变化特征的能力.研究结果将为GRACE产品的评估和使用提供参考.

1 数据与方法 1.1 GRACE数据

本文评估五种GRACE产品反演2003年1月—2013年12月中国大陆地区水储量变化的不确定性,包括CSR(Center for Space Research)、GFZ(German Research Center for Geoscience)、HUST (Huazhong University of Science and Technology)、GRGS(Groupe de Recherches de geodesie spatiale)发布的球谐系数解和JPL(Jet Propulsion Laboratory)发布的Mascon解.各模型的数据处理方法见表 1.其中,CSR、GFZ和HUST数据处理方式相同,包含表 1中①②③三个步骤.在步骤③中,虽然不同水文模型估计的尺度因子存在一定的差异(Long et al., 2015),但为了反演结果的一致性,本文统一采用较为常用的GLDAS Noah来计算尺度因子(例如Chen et al., 2007; Long et al., 2014).GRGS在解算过程中采用了数据编辑和正则化方法来削弱南北方向的条带误差,保证解的稳定性,因此不需要进行任何滤波后处理(Lemoine et al., 2013).然而,由于缺少特定解的方差矩阵和非约束解,正则化造成的信号泄漏通常难以模拟和估计(Swenson and Wahr, 2011).这也是其他需要进行后处理(如空间滤波)的球谐解比GRGS正则化解使用更为广泛的原因之一.在本文的研究中,GRGS反演的陆地水储量变化未进行泄漏信号恢复处理.此外,JPL RL05球谐系数解作为目前常用的模型之一,Ferreira等(2016)的研究显示其与GFZ RL05球谐系数解在非极地地区的不确定性没有明显差异,例如二者反演长江流域水储量变化的不确定性仅相差0.1 mm.因此,鉴于研究区域所处的地理位置,本文将评估更新的JPL Mascon解的不确定性,为Macon解在中国大陆地区的使用提供参考.除了JPL Mascon产品为0.5° × 0.5°格网值外,其他数据均为1° × 1°.通过线性插值获得GRACE缺失月份的数据.

表 1 GRACE时变重力场模型信息及相应的处理方法 Table 1 Model information of GRACE time variable gravity and the corresponding data processing strategies
1.2 水文模型数据

为了更好的对比分析GRACE的反演结果,本文利用GLDAS(Global Land Data Assimilation System)Noah和WGHM(WaterGAP Global Hydrology Model)水文模型加以验证.其中,GLDAS Noah计算的陆地水储量变化空间分辨率为1°×1°,包括土壤水、积雪和植被水(Rodell et al., 2004),WGHM模型空间分辨率为0.5°×0.5°,包括地表水(河流、湖泊、湿地、水库)、土壤水、积雪和地下水的变化(Döll et al., 2003; Güntner et al., 2007; Luo et al., 2016).

1.3 基于广义三角帽方法的不确定性评估

假设有N个不同的观测序列,用{ Xi}i=1, 2, …, N表示,i对应不同的数据.如N=5,即为五种GRACE时变重力场模型计算的陆地水储量变化时间序列.每个观测序列可以表示为:

(1)

式中Xtrue为真实信号,εi为第i个观测序列的误差(0均值白噪声).由于无法获得真值,因此,选取任一观测序列作为参考值,求取其余观测序列与该参考值的差值序列(Koot et al., 2006):

(2)

式中xR为任意选取的参考时间序列.本文选取JPL Mascon解计算的陆地水储量变化作为参考场.

N-1个差值序列存到如下矩阵中:

(3)

式中M为每个观测序列观测值的个数.则差值序列的协方差阵为:

(4)

式中cov(。)为求协方差算子,S (si, j)的元素为方差估值(i=j)或者协方差估值(ij),即不同GRACE模型计算陆地水储量变化与参考模型差值序列的方差或协方差估值.引入未知的N×N噪声协方差阵R(R为对称阵),其与S的关系为(Galindo and Palacio, 2003):

(5)

式中矩阵J为:

(6)

矩阵R为:

由式(5)可以得到如下关系:

(7)

由于有N×(N+1)/2个未知参数(R中不同元素的个数),而只有N×(N-1)/2个方程(S中不同元素的个数),使得无法求解公式(5).因此,剩余的N个自由参数需要合理的方式来获得唯一解(Galindo and Palacio, 2003).

协方差阵R的正定性是对求解域内自由参数的一种重要约束(Koot et al., 2006),例如,|R| >0(Galindo and Palacio, 2003).基于此,不同学者提出了不同的约束条件以满足|R| >0的条件. Galindo和Palacio(1999)改进了Tavella和Premoli(1994)提出的约束条件,给出了更适合Kuhn-Tucher理论的约束函数:

(8)

式中引入是为了更好的获得数值解.H1(r1N, …, rNN)为Premoli和Tavella(1993)给出的约束条件:

(9)

这一条件在求解域内对自由参数进行约束(riN, …, rNN, i=1, …, N-1),但是仍不足以获得自由参数的唯一解(Koot et al., 2006),还需要给出最优选取标准来获得唯一的参数解.Tavella和Premoli(1994)通过使所有观测序列的“全局相关性”最小,同时保证R的正定性来估计自由参数,即引入R右上角或左下角非对角线元素平方和的均方值定义:

(10)

为了求解式(10)中的自由参数,利用式(7)将(10)式中的其他参数用riN, i=1, 2, …, N来表达,则有:

(11)

顾忌约束条件|R| >0,需要定义一个合适的目标函数,使其最小化来确定N个自由参数.Galindo和Palacio(1999)建议使用以下目标函数:

(12)

为了使初始值位于约束条件内,将迭代计算的初始值设为(Tavella and Premoli, 1994):

使目标函数(式(12))在约束条件(式(11))下最小化得到一组自由参数解r1N, …, rNN,即为不同观测序列不确定性的方差. R中其他未知的元素可以通过式(7)获得.

此外,计算信噪比(SNR)有助于了解每个GRACE产品结果相对于背景噪声的强度,其计算方法为(姚朝龙和刘立龙, 2012):利用单一模型产品格网值的均方根(RMS)除以基于TCH方法估计的不确定性格网值,即:

(13)

式中

(14)

(15)

2 结果与分析 2.1 水储量变化的振幅和趋势

在评估GRACE不确定性之前,首先对比分析GRACE和水文模型计算中国大陆地区水储量变化特征的差异.图 1给出了GRACE和GLDAS、WGHM水文模型计算的中国大陆地区水储量变化的周年振幅.总体而言,中低纬度地区由于受太平洋、印度洋季风影响显著,雨量充沛,除了WGHM模型外,其余模型均反映该地区水储量变化周年振幅较大,振幅最大的为西南地区,达到150 mm左右.虽然WGHM不能很好地反映不同区域水储量的波动特征,但图 1g中长江中下游水储量变化的周年振幅明显,表明WGHM在反映地表水变化方面具有一定的优势.与JPL Mascon解、GRGS正则化解和WGHM水文模型不同,CSR、GFZ、HUST和GLDAS还表明青藏高原中部水储量变化存在较大的周年振幅.

图 1 GRACE和水文模型计算的中国大陆地区水储量变化的周年振幅 Fig. 1 Annual amplitudes of the GRACE- and model-derived TWS changes over mainland China

基于Mann-Kendall检验和Sen斜率估计(Partal and Kahya, 2006; Gocic and Trajkovic, 2013)计算了中国大陆地区水储量变化的长期趋势(图 2).从图中可以看出,GRACE时变重力场均能探测到华北地区、青藏高原东南部和天山地区质量的明显减少趋势以及青藏高原中部质量的明显增加.然而,由于不同机构采用的数据处理策略和背景模型不同(Schmidt et al., 2008),五种时变重力场模型反演的结果存在一定的差异,主要包括质量变化趋势的量级以及最强信号出现的位置等.其中,CSR、GFZ和HUST反演的结果较为一致,GRGS与其他机构的结果差异较大.GLDAS由于缺少地表水、地下水和冰川等信息未能探测到这些区域显著的质量变化.虽然WGHM包含了更多水文变化的信息,但仍无法很好地模拟自然和人为因素对水储量变化的长期影响.

图 2 GRACE和水文模型计算的中国大陆地区水储量变化的长期趋势 Fig. 2 Secular trends of the GRACE- and model-derived TWS changes over mainland China
2.2 原始信号不确定性

图 3给出了利用广义TCH估计的五种GRACE产品计算的水储量变化在中国大陆地区的不确定性分布.总体上,CSR在整个地区的不确定性小于其他模型,GRGS的不确定性较大.Ferreira等(2016)在全球范围内的评估结果也显示CSR的不确定性最小,GRGS的不确定性最大.在水储量变化空间差异较大的区域,如海陆交界地区和青藏高原地区,不同GRACE产品估计的陆地水储量变化存在较大不确定性.

图 3 GRACE计算中国大陆地区水储量变化的不确定性 Fig. 3 Uncertainties of the GRACE-derived TWS changes over mainland China

图 4根据各模型的不确定性估值计算了相应的信噪比分布.总体而言,与不确定性的结果相对应(图 3),CSR的信噪比较大,GRGS的信噪比较小.水储量季节性波动明显的地区,信噪比通常较大,如受热带季风气候影响的西南地区以及受亚热带季风气候影响的东南沿海,表明各模型在反映不同气候类型地区水储量变化特征的能力存在差异.负信噪比表明信号的噪声(不确定性)大于信号本身,主要出现在地形起伏较大或水文信号空间变化差异剧烈的地区,例如青藏高原.

图 4 GRACE计算中国大陆地区水储量变化的信噪比值 Fig. 4 SNRs of the GRACE-derived TWS changes over mainland China

为了进一步分析GRACE反演陆地水储量变化在不同时间尺度上的不确定性,计算了水储量季平均和年平均变化的不确定性和相应的信噪比,并统计不确定性和信噪比在不同区间所占的比例(图 5).从图 5a可以看出,在月尺度上,CSR和GRGS不确定性区间分布几乎呈相反趋势,CSR的不确定性主要集中在0~30 mm,占92.1%,而GRGS不确定性大于40 mm所占比例高达95.9%.相应地,CSR的信噪比(主要集中在5~15)要大于GRGS(大部分为0~5).GFZ、JPL和HUST三个产品的不确定性在不同区间的分布较为一致,不确定性小于40 mm所占比例分别为79.5%、84.6%和80.2%.CSR、GFZ、JPL、HUST和GRGS在中国大陆地区的不确定性的平均值分别为14.4 mm、26.3 mm、25.3 mm、26.6 mm和56.1 mm,平均信噪比分别为8.1、4.3、3.3、3.9和1.3.在季尺度和年尺度上,所有产品的不确定性均有所减小(图 5b5c),信噪比均有所增强(图 5e5f).其中,HUST不确定性减小最为明显,年尺度的不确定性减小达到60.2%(表 2).整体上,相比于其他模型,CSR在不同时间尺度上的不确定性最小,信噪比最大,GFZ、JPL和HUST模型的结果较为接近,GRGS在中国大陆地区的不确定性较大(表 2).

图 5 各模型计算水储量月、季均和年均变化的不确定性和信噪比在不同范围所占的比例 Fig. 5 Percentages of the uncertainties and SNRs for the GRACE-derived monthly/seasonal/annual TWS changes at different ranges
表 2 各模型计算中国大陆地区水储量变化的不确定性和SNR的区域平均值.括号中的数值为季和年尺度信号相对于月信号不确定性/信噪比减少或增加的百分比 Table 2 Mean values of the uncertainties and SNRs for the GRACE-derived TWS changes. The percentage shows the reduction or increase in the uncertainty/SNR respective to the monthly signal
2.3 非季节性信号不确定性

当研究气候异常(如干旱和洪水)对水储量变化的影响时,通常需要扣除周期和趋势信号以获得非季节性的水储量变化信息(Zhang et al., 2015).因此,有必要进一步分析不同时变重力场模型计算非季节性水储量变化的不确定性.图 6给出了不同模型估计的非季节水储量变化在中国大陆地区的不确定性分布.相比于原始信号(图 3),扣除周期项(周年、半周年)和趋势项后,所有模型的不确定性均有所降低.其中,CSR的不确定性最小,区域平均为11.2 mm(表 3).在月尺度上不确定性降低最为明显的是JPL,区域平均为18.7 mm,比原始信号(25.3 mm)降低了26.1%(表 3),说明JPL反演水储量变化的周期和趋势信号与其他产品的差异较大.相比于原始信号的不确定性,各模型在季尺度和年尺度上不确定性减小量均比相应的月尺度明显,说明在扣除周期和趋势信号后各模型结果更趋一致.在月尺度上,虽然GRGS的不确定性总体降低了18.9%,但仍具有较大的不确定性,区域平均为45.5 mm.CSR、GFZ和HUST不确定性分别降低了22.2%(3.2 mm)、8.8%(2.3 mm)和14.3%(3.8 mm),见表 3.

图 6 GRACE计算中国大陆地区水储量非季节性变化的不确定性 Fig. 6 Uncertainties of the GRACE-derived nonseasonal TWS changes over mainland China
表 3 各模型计算中国大陆地区水储量变化的不确定性和信噪比的区域平均值.括号中的数值为非季节信号相对于原始信号不确定性和信噪比减少的百分比 Table 3 Mean values of the uncertainties and SNRs for the GRACE-derived nonseasonal TWS changes. The percentage shows the reduction in the uncertainty/SNR respective to the original signal

虽然不同GRACE模型的非季节信号的不确定性均有所降低,但由于信号的波动比原始信号小,因此,其信噪比也有所降低(图 7表 3).总体而言,CSR在不同时间尺度的信噪比仍是最大,而GRGS的信噪比最小.对比表 2表 3可以发现,与原始信号不同,在月尺度和季尺度上HUST计算水储量非季节性变化的信噪比略大于GFZ,二者的差异主要集中在东北地区(对比图 7b7e),表明HUST相比于GFZ在反映非季节性水储量变化方面具有一定的优势.

图 7 GRACE计算中国大陆地区水储量非季节性变化的信噪比值 Fig. 7 SNRs of the GRACE-derived nonseasonal TWS changes over mainland China

图 8给出了非季节性水储量变化在不同时间尺度上的不确定性和信噪比在不同区间所占的比例.从图中可以明显看出,GRGS在月、季和年尺度上不确定性所占的主要区间由40~50 mm变为20~30 mm,不确定性逐渐减小.表 3的结果显示,除了GFZ外,其余四个模型在季尺度上的不确定性减小均最为显著,特别是JPL,不确定性减小了33.0%(表 3),说明这四个模型在季尺度上的差异较大.

图 8 各模型计算非季节水储量变化的不确定性和信噪比在不同范围所占的比例 Fig. 8 Percentages of the uncertainties and SNRs for the GRACE-derived nonseasonal monthly/seasonal/annual TWS changes at different ranges
2.4 流域尺度不确定性

结合流域气候特征、周边水文条件以及面积和形状,本文从流域尺度分析水储量变化的不确定性.根据Yi等(2016)的研究,本文选取中国大陆地区14个流域计算相应的水储量变化.流域边界和气候划分如图 9所示,表 4给出了相应的流域名称和面积.

图 9 中国大陆地区流域和气候类型划分 Fig. 9 Basins and climate settings over mainland China
表 4 各模型计算的14个流域水储量变化的不确定性和信噪比 Table 4 Uncertainties and SNRs in GRACE-derived TWS changes for the 14 basins

图 10表 4给出了五种GRACE产品计算的14个流域水储量变化的不确定性和信噪比.整体而言,GRACE反演结果的不确定性随着流域面积的减小而增大,信噪比逐渐降低.此外,水储量变化的不确定性受流域周边水文特征的影响,不确定较大的流域通常处于受信号泄漏影响较大的沿海地区,如珠江流域(No.6)、淮河流域(No.11)、海河流域(No.13)和东南沿海流域(No.14).除了JPL不确定性的最小、最大值分别出现在河西流域(No.8)和海河流域(No.13)外,CSR、GFZ和HUST不确定性的最小、最大值分别出现在塔里木盆地(No.2)和面积最小的东南沿海流域(No.14),说明Mascon解的误差特性与球谐系数解存在一定的差异.GRGS在大多数流域均表现出较大的不确定性,最大值高达43.7 mm(东南沿海流域,No.14),信噪比最小.表 4的结果表明,除了长江流域(No.1)外,CSR在13个流域的不确定性均最小,信噪比最大.

图 10 各模型计算的14个流域水储量变化的不确定性和信噪比 Fig. 10 Uncertainties and SNRs in GRACE-derived TWS changes for the 14 basins

图 11可以进一步发现,整体上,CSR估计14个流域水储量变化的不确定性最小(中位数为9.3 mm),信噪比最大(中位数为13.3),GRGS的不确定性最大(中位数为27.9 mm),信噪比最小(中位数为2.9). CSR和JPL在不同流域的不确定性波动较小,不确定性变化范围分别为2.3~17.1 mm和5.6~22.5 mm;GFZ和HUST的不确定性波动较大,不确定性变化范围分别为5.5~35.1 mm和4.0~40.6 mm,表明前二者受流域面积、周边水文特征影响比后二者小.

图 11 各模型计算的14个流域水储量变化不确定性和信噪比的箱线图 Fig. 11 Boxplots of uncertainties and SNRs in GRACE-derived TWS changes for the 14 basins

结合GLDAS、WGHM水文模型以及中国大陆地区气候类型进一步分析GRACE模型在不同气候类型流域的不确定性.图 12图 1中不同模型计算的不同气候类型区(图 9)水储量变化的平均周年振幅.从图中可以看出,不同气候类型区水储量变化周年振幅具有明显的差异.其中,热带季风气候区水储量变化的振幅最大,即西南的澜沧江-怒江流域的部分地区,其次是亚热带季风气候区,最小的为温带大陆性气候区,如河西流域(No.8)和内蒙古流域(No.12).不同模型在温带季风气候区和高原山地气候区出现了不一致,CSR、GFZ、HUST和GRGS显示高原山地气候水储量变化的周年振幅大于温带季风气候,JPL、GLDAS、WGHM的结果则相反,且HUST估计的高原山地气候区水储量变化振幅明显大于其他模型结果.Scanlon等(2016)的研究结果也显示不同GRACE产品的计算结果在湿润和干旱地区交界处差异较大.

图 12 GRACE和水文模型计算的不同气候类型中国大陆地区水储量变化的平均周年振幅 Fig. 12 Mean annual amplitudes of the GRACE- and model-derived TWS changes in different climate zones

图 13a13f13n可以看出,处于亚热带季风气候区的长江流域、珠江流域和东南沿海流域的水储量变化具有明显的周期性变化.结合表 4可以发现,CSR和JPL在这三个流域的不确定性较小,且较为接近,表明二者在估计亚热带气候类型区水储量变化具有一定的优势.温带季风气候区不同流域的水储量变化模式存在较大差异,松花江流域(No.4)和辽河-滦河流域(No.10)的部分区域处于该气候类型区,水储量没有明显的周期变化,而黄河流域(No.5)、淮河流域(No.11)和海河流域(No.13)水储量的周期性变化明显.GFZ反演松花江流域水储量变化(处于温带季风气候区)具有较大的不确定性(表 4).HUST估计西藏盆地(处于高原山地气候区)的不确定性最大.此外,GRGS估计的塔里木流域(No.2)、河西流域(No.8)和内蒙古流域(No.12)水储量变化的季节性波动明显大于其他模型的结果(图 13),不确定性也较大(表 4),表明GRGS可能高估了温带大陆性气候区水储量的波动,而其他模型结果的不确定性则较小(表 4).

图 13 GRACE和水文模型计算的14个流域的水储量变化时间序列 Fig. 13 Time series of the GRACE- and model-derived TWS changes for the 14 basins
3 结论

本文利用广义三角帽方法从不同时空尺度(月、季、年尺度和格网、流域尺度)评估了CSR、GFZ、JPL、GRGS和HUST五种GRACE产品计算中国大陆地区水储量变化的不确定性.研究结果表明:

(1) CSR、GFZ、JPL、HUST和GRGS反演中国大陆地区月水储量变化不确定性的区域平均RMS分别为14.4 mm、26.3 mm、25.3 mm、26.6 mm和56.1 mm,在季和年尺度上各模型不确定性均有所减小,HUST的减小最为显著,达到60.2%.GRGS在中国区域较大的不确定说明正则化造成的信号泄漏对反演结果的影响较为显著.然而,由于正则化引起的信号泄漏通常难以估计,因此,使用该模型时需要更多的独立观测或者模型来进行验证.扣除周期和趋势信号后,即获得非季节水储量变化信号,各模型计算结果更趋一致.其中,JPL反演的非季节水储量变化信号在不同时间尺度上的不确定性降低最为明显(相比于原始信号的不确定性);

(2) 在流域尺度上,CSR在中国大陆地区13个流域的不确定性均小于其他模型,GRGS的不确定性通常较大;CSR和JPL的不确定性受流域气候类型、周边水文特征、流域面积和形状的影响较小,在14个流域的不确定性变化范围分别为2.3~17.1 mm和5.6~22.5 mm;而GFZ和HUST受这些因素影响较大,二者反演各流域水储量变化不确定性变化范围分别为5.5~35.1 mm和4.0~40.6 mm;

(3) 相比于GLDAS和WGHM水文模型,GRACE能更好地反映中国大陆地区不同气候类型区水储量的变化特征,平均周年振幅最大为热带季风气候区,其次是亚热带季风气候区,温带大陆性气候区平均周年振幅最小.但在温带季风气候区和高原山地气候区各模型计算的平均周年振幅差异明显.其中,GRGS可能高估了温带大陆性气候区水储量的波动.

上述结果表明,GRACE模型的应用需要综合考虑所研究水文信号的时间尺度和研究区域的气候类型、周边水文特征、流域面积和形状来选择合适的模型,特别是在温带季风气候和高原山地气候区.在无真实观测值的情况下,广义三角帽方法为评估GRACE产品提供了一种新的途径.

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