木星是太阳系中最强的射电源，它发出的无线电信号与木星磁层的动力学过程息息相关，其中，最强的无线电辐射与Io卫星和木星磁场的相互作用有关(Connerney et al., 1998; Bonfond et al., 2012)，还有一些与木星上的极光直接相关.研究者认为，等离子体波能加速木星磁层中的高能粒子，并将粒子沉降到木星的上层大气中进而产生极光(Grodent et al., 2003; Horne et al., 2008).哨声波是其中一种重要的加速机制，它能促进木星辐射带中相对论和超相对论电子的形成.所以，哨声波引发的波粒相互作用对木星辐射带电子动力学过程有着重要贡献.

前人已经对木星上哨声波引发的波粒相互作用及其对辐射带电子动力学的影响展开了一定研究.Horne等(2008)发现，木星上的哨声波可以由几keV电子的各向异性分布产生，并能以类似于影响地球辐射带的方式驱动木星辐射带中相对论电子的加速.他们还发现，这种哨声波可能会使10 L_J附近区域的电子群在当地加速到超相对论能级.Shprits等(2012)的研究进一步证实了哨声波对木星辐射带电子有显著的局地加速作用，并表明了波的纬向分布在其中起着重要作用.Menietti等(2016)利用Galileo卫星的PWI数据获得了木星上哨声波磁场强度的量化分布特性，并将之用于电子扩散建模，结果表明哨声波在木星上引起的波粒相互作用可能比先前的结果更大. DeSoria-Santacruz等(2017)进一步阐明了电子通量分布和哨声波的纬度分布范围都对木星辐射带电子的加速与损失效应具有重要影响.此外，Ni等(2018)和Huang等(2018)的参量性研究均表明，尽可能准确地掌握木星磁层环境中电子分布特性和波动分布特性对于理解木星辐射带电子动态演化过程与机理具有至关重要的意义.

虽然前人的工作已在理解木星辐射带高能电子产生机制方面取得了不错的进展，但仍需要进一步的数据积累、分析和数值模拟，才能更好地理解木星磁层动力学过程和波动环境以及密切关联的波粒相互作用过程.2011年发射、2016年进入木星轨道的JUNO卫星便为研究者提供了深入研究木星磁层物理的宝贵机会.我们将利用已经在线公布的JUNO卫星WAVES仪器提供的高精度波动数据对木星磁层哨声波进行细致研究.

本文的内容安排如下：第1节简单介绍JUNO卫星及其WAVES仪器，并对本文中用到的数据和选取哨声波的标准进行阐述；第2节介绍通过详细的数据分析得到的高L_J区域哨声波的分布情况以及哨声波幅度随L_J和磁纬的变化特性，在此基础上我们利用指数幂函数对幅度分布特性进行拟合，得到相应的木星磁层哨声波幅度的经验模型；第3节讨论了本文的结果，并对之进行总结.

2016年8月27日，JUNO卫星从木星的两极地区上空飞过，在木星的高纬区域进行了第一次探测(Bernard et al., 2013; Adriani et al., 2017; Asmar at al., 2017; Bagenal et al., 2017; Becker et al., 2017; Connerney et al., 2017).因为JUNO卫星的轨道是一个高度偏心的椭圆极轨，它能对高磁纬地区进行采样，远木星点距木星中心约113个木星半径(R_J=71, 492 km)，近木星点约1.06个木星半径(Bolton et al., 2017)，运行周期约为53天.由于对木星极区磁层的探索是JUNO卫星的关键科学目标，所以JUNO卫星的有效载荷包含了高质量的无线电和等离子体波探测器.

JUNO卫星利用搭载的WAVES波动探测器首次对木星磁层的等离子体波动(Burke and Franklin, 1955)进行了测量.WAVES仪器能探测频率从50 Hz到20 kHz的波动磁场分量以及从50 Hz到41 MHz的波动电场分量.其中，一个探头用于探测磁场分量，4个探头用于探测电场分量，频率测量范围分别为50 Hz~20 kHz、50 Hz~20 kHz、10 kHz~150 kHz、100 kHz~3 MHz和3~41 MHz(Hansen et al., 2017; Kurth et al., 2017; Mauk et al., 2017; McComas et al., 2017).

我们选取了在线公开的2016年7月7号(2016189)至2016年7月12号(2016194)的WAVES仪器校准数据，从中提取了详细的波动信息进行研究.我们集中于分析JUNO卫星观测到的哨声波.由于背景噪声对低频波场的观测影响较大，且某些时刻在频率小于0.5倍电子回旋频率(f_ce)的波动电场中也存在明显干扰，所以我们设定了如下标准来选取哨声波事件：如果某时刻电场波动图中0.5f_ce到f_ce之间的功率谱密度均值大于0.5f_ce之下功率谱密度均值的五倍，则认为该时刻存在哨声波.另外，波动磁场信息从JUNO卫星的磁力仪(MAG)仪器的观测数据中得到，卫星位置等信息从JEDI仪器的数据中得到.

通过分析大量的波动数据，我们发现当JUNO卫星轨道通过较大的L_J(这里L_J代表木星磁赤道离木心的距离与木星半径的比值)，同时λ(磁纬度)也较高时，经常能观测到一种频率分布在0.5f_ce到f_ce之间的波动，即哨声波.图 1中展示了2016年7月7日到7月12日间的卫星轨道和发生在2016年7月8日08 : 00—09 : 00附近的波动事例.首先在图 1a中，我们使用VIP4内磁场模型(Connerney et al., 1998)和washer-shaped电流片模型(CAN model)(Connerney et al., 1981)计算出7月7日到7月12日6天内沿卫星轨道的λ和L_J信息.从图中可知该时间段内卫星位于木星南半球，距离木星约25到75个木星半径.图 1b为在该时间段内，依据前文所述的选取标准所筛选出的哨声波事件，其中颜色代表波动幅值大小.可以看到，该时间段内哨声波的波幅基本在1 pT至3 pT之间，分布在约35到75个木星半径内，而在约25到35个木星半径内时未能探测到哨声波.图 1c中展示了发生在2016年7月8日08 : 00—09 : 00内一个典型哨声波的电场功率谱，两条红色实线分别代表 0.5f_ce到f_ce，该波动持续时间约为半个小时，距离木星44.1到44.3个木星半径，L_J为57到59.1之间，λ范围为木星南半球的9.2°到11.3°.

图 1

Fig. 1

图 1 (a) 2016年7月7号至7月12号JUNO卫星在ρZ平面(其中ρ是径向距离、Z是垂直磁赤道面的方向)里的轨迹；(b)随着卫星运动轨道WAVES仪器观测到的对应哨声波幅度变化；(c) 2016年7月8日观测到的一个哨声波实例 Fig. 1 (a) JUNO trajectories in the ρZ-plane (where ρ is the radial distance and Z is the direction perpendicular to the magnetic equatorial plane) during the period of July 7—July 12, 2016; (b) Corresponding variations of whistler wave amplitude observed by WAVES instrument, and (c) an example of whistler waves in the Jovian magnetosphere observed on July 8, 2016

图 2中展示了2016-07-07—2016-07-12时间段内哨声波模的(L_J，λ)空间分布统计信息，这里磁壳和磁纬的步长分别选取为ΔL_J=1和Δλ= 1°.其中，图 2a中颜色代表 6天中卫星经过某个bin的次数，最大值为80次，白色表示卫星未经过该区域.图 2b中的颜色代表在某个bin内观测到哨声波的事件个数，最大值为20，白色表示未观测到哨声波.图 2c为在某个bin内哨声波的发生率(即观测到哨声波的次数除以卫星经过该bin的次数).可以发现，卫星经过轨道空间分布两侧(λ分别为(-30°, -20°)和(-10°, -2°)，同时L_J和λ成正比关系的区域)的次数更多，同时在该区域内观测到了更多的哨声波.由图 2c所示的哨声波发生率可知，小部分区域内观测到哨声波模的发生率是100%，但大部分区域内的发生率在40%以下.此外，从图 2c中未能发现该时间段内哨声波模具有明显的区域分布特点，这有可能是卫星样本点过少导致.

图 2

Fig. 2

图 2 基于已有JUNO卫星WAVES数据得到的木星磁层哨声波的区域分布信息 (a)所有样本点的分布；(b)哨声波的分布；(c)哨声波在空间的发生率. Fig. 2 Spatial distribution information of whistler mode waves in the Jovian magnetosphere based upon available JUNO WAVES datasets (a) Distribution of all samples; (b) Distribution of whistler mode waves; (c) Distribution of whistler wave occurrence rate.

接着本文研究了哨声波波幅对L_J的依赖性，结果如图 3所示，其中横坐标为L_J，纵坐标为波幅，黑点为一个L_J处波幅的平均值，红色线段为误差.统计结果显示，波幅的大小与L_J有着很好的相关性，即随着L_J的增加而增大，从约1.5 pT增大到约2.5 pT.我们利用指数幂函数对波幅进行拟合，满足的方程如下所示：

(1)

图 3

Fig. 3

图 3 木星磁层哨声波平均波幅对LJ的依赖性 Fig. 3 Dependence of the average amplitude of whistler mode waves on LJ

拟合结果如图 3中的蓝色实线所示，其中拟合系数A=0.8004，B=0.0145.可以看到，我们的拟合效果整体表现良好，很好地重现了哨声波波幅随着L_J的增加而增大的趋势.

为了进一步研究不同磁纬范围内的哨声波波幅对L_J的依赖性，我们选取了四个磁纬范围，分别为-24°＜λ≤-18°、-18°＜λ≤-12°、-12°＜λ≤-6°和-6°＜λ≤0°，统计分析结果如图 4所示.可以看出，当λ≤-6°时，波幅整体上呈现着随着L_J的增加而增大的趋势.这种增大的趋势在-24°＜λ≤-18°范围内最为明显，-18°＜λ≤-6°范围内次之.我们继续使用公式(1)对各个纬度范围内的波幅进行拟合，拟合系数A和B分别展示在各个子图中.结果显示，我们很好地拟合出了λ≤-6°范围内波幅随着L_J的增加而增大的变化规律.而在赤道附近的区域，即-6°＜λ≤-0°，拟合的波幅值会随着L_J的增大而变化不明显.

图 4

Fig. 4

图 4 不同磁纬区间的木星磁层哨声波平均波幅对LJ的依赖性 Fig. 4 Dependence of the average amplitude of whistler mode waves on LJ for the indicated different intervals of magnetic latitude

本文随后研究了哨声波波幅对磁纬的依赖性，结果如图 5所示.横坐标为磁纬，纵坐标为波幅，黑点为磁纬1°内波幅的平均值，红色线段为误差.可以看出，在-27°＜λ＜-25°处，波幅从~1.9 pT减小至~1.5 pT；随着λ增大至-20°，波幅迅速地增大到~2.5 pT；在-20°＜λ＜-10°处，波幅从~2.5 pT缓慢地减小至约~2 pT；而在-10°＜λ＜-2°处，波幅又开始缓慢地增长到~2.6 pT.接着，我们利用公式(2)所示的指数函数对波幅进行拟合：

(2)

图 5

Fig. 5

图 5 木星磁层哨声波平均波幅对磁纬的依赖性 Fig. 5 Dependence of the average amplitude of whistler mode waves on magnetic latitude

结果如图 5中的蓝色实线所示，其中拟合系数A=2.473，B=0.008589.可以看到，拟合的哨声波幅值整体上呈现着随着纬度的降低而缓慢增大的趋势.

为了进一步研究不同L_J范围内的哨声波波幅对磁纬的依赖性，我们选取了六个L_J范围，分别为55＜L_J≤60、60＜L_J≤65、65＜L_J≤70、70＜L_J≤75、75＜L_J≤80和80＜L_J≤85，统计分析结果如图 6所示，对应的样本点数如表 1所示.可以看到，不同L_J范围内的统计结果有着很大的差别.在55＜L_J≤75范围内，波幅随磁纬的增大呈现着缓慢增大的趋势.而在75＜L_J≤85范围内，波幅随磁纬的增大呈现着缓慢减少的趋势.同样地，我们继续使用公式(2)对各个L_J范围内的波幅进行拟合，拟合系数A和B分别展示在各个子图中.结果显示，我们很好地拟合出了波动幅值随着磁纬的变化规律.

图 6

Fig. 6

图 6 不同LJ范围的木星磁层哨声波平均波幅对磁纬的依赖性 Fig. 6 Dependence of the average amplitude of whistler mode waves on magnetic latitude for the indicated different ranges of LJ

表 1 Table 1

表 1 不同LJ范围内每1°磁纬中的样本数 Table 1 Sample numbers for different LJ ranges and different 1° latitude intervals 55~60 60~65 65~70 70~75 75~80 80~85 -27° 0 0 0 8 0 0 -26° 0 0 1 1 0 0 -25° 0 0 5 1 0 0 -24° 0 0 10 0 0 0 -23° 0 0 6 0 15 0 -22° 0 0 1 3 51 0 -21° 0 0 2 8 21 54 -20° 0 0 4 9 21 19 -19° 0 0 3 7 25 6 -18° 0 1 4 9 9 3 -17° 0 11 6 12 7 9 -16° 0 9 5 9 23 4 -15° 0 3 8 4 11 0 -14° 0 7 1 4 11 0 -13° 0 3 8 8 17 0 -12° 2 7 10 15 6 0 -11° 17 11 3 16 11 0 -10° 21 7 3 7 5 0 -9° 24 15 1 14 7 0 -8° 24 25 1 33 8 0 -7° 21 28 8 26 0 0 -6° 51 31 8 22 0 0 -5° 23 7 1 33 0 0 -4° 0 14 8 24 0 0 -3° 0 0 24 8 0 0 -2° 0 0 2 39 0 0

表 1 不同LJ范围内每1°磁纬中的样本数 Table 1 Sample numbers for different LJ ranges and different 1° latitude intervals

本文利用JUNO卫星WAVES仪器的波动观测数据对位于较高L_J，频率在0.5f_ce~f_ce间的上频带哨声波的发生率和幅值进行了统计研究分析，细致研究了哨声波幅值随着L_J和磁纬的变化规律，并利用指数幂函数拟合方法构建了哨声波幅值的经验模型.由于目前JUNO卫星数据的局限，本次工作中没有考虑哨声波幅值随着经度的变化规律.得到的主要结论如下：

(1) 木星磁层中哨声波广泛分布于距离木星中心35~75个木星半径、磁纬0至-30°的空间区域内，其幅值通常在1 pT到3 pT之间，远小于地球磁层中的哨声波.

(2) 木星磁层中的哨声波平均幅值与L_J有很好的相关性，即整体上呈现着随着L_J的增大而增大的趋势，同时其幅值的变化也随着磁纬的减小而越来越平缓.与此同时，我们还细致分析了各个磁纬和L_J范围内的哨声波波幅的空间分布规律.

(3) 基于以上统计观测结果，我们利用指数幂函数拟合得到了木星磁层中哨声波幅值随L_J和磁纬变化的经验模型.拟合效果整体表现良好，很好地重现了哨声波波幅对L_J和磁纬的依赖性.

综上所述，本文利用现有JUNO数据对木星磁层中哨声波的空间分布特性进行了详细的分析.木星快速自转产生的离心力导致磁场通量的不稳定交换，进而导致温度的各向异性，这种各向异性能激励哨声模波的产生.本文中哨声模波在大部分区域的发生率为40%以下，这有可能和当地的温度情况有关.随着JUNO卫星数据的完善与丰富，在以后的工作中对相关情况进行研究，我们会得到更加精确的解释.同时我们建立了相应的波幅经验模型，该波型将有助于帮助我们更好地模拟木星磁层高能电子的加速与损失过程，从而进一步理解木星磁层动力学与波粒相互作用机制，这将是我们后续研究的方向之一.