可控源频域电磁法是通过观测人工发射的不同频率电磁波来探测地下电性结构的一种电磁勘探方法.常用如可控源音频大地电磁法(CSAMT)，采用接地长导线作为发射源，并在离发射源一定距离采集从低频到高频(10^-1~10⁴ Hz)相互正交的电场和磁场分量，通过计算得到的阻抗视电阻率来反演地下电性结构(Goldstein and Strangway, 1975).CSAMT在地热、煤层气以及金属矿产勘查中都有着广泛的应用(Sandberg and Hohmann, 1982;王绪本等, 2013;底青云, 2015).因采用大地电磁法(MT)的阻抗视电阻率定义方式，CSAMT发射源需离测区较远而使得观测满足平面波场条件，但又因为发射源功率的限制，为保证接收点信号的强度，发射源距离测区不能过远，因而采集的从低频到高频的CSAMT资料常同时包含近区场、中间区场和远区场，而阻抗视电阻率只有在远区场能够准确反映地下电性结构变化(Nabighian, 1988;栾晓东等, 2018).CSAMT观测需满足平面波场假设的条件既限制了资料的使用率，同时也限制了观测系统的灵活性，特别是在人文活动较多的探测区域，往往需要付出较大的工作量来寻找满足要求的发射源位置.

同样属于人工源频域电磁方法，海洋可控源电磁方法(MCSEM)在寻找海洋油气方面成效明显(Ellingsrud et al., 2002; Eidesmo et al., 2002; Constable, 2010; MacGregor et al., 2012; Fanavoll et al., 2014).但不同于CSAMT采用固定的单一发射源激发的观测方式，MCSEM发射源由船拖拽移动，接收点由船拖拽或置于海底(Ellingsrud et al., 2002; Edwards, 2005)，因而相对于陆地可控源电磁法，更易获得多发射源位置激发的观测数据.但由于高频电磁波在导电海水中更易衰减(Mittet and Morten, 2012)，且海水层越厚衰减越严重(Guo et al., 2016, 2018)，因此不同于CSAMT一般采集从10^-1 Hz至10⁴ Hz数十个频率的资料，MCSEM采集的频段范围多位于低频段(10^-1~10 Hz)，且采集的频率一般只有几个或者更少(Constable, 2010).理论上可控源电磁法观测的频段范围越宽、频率个数越多，得到的观测资料越丰富，勘探效果越好.Key(2009)对MCSEM的一维模型合成数据进行了分析，认为电磁响应随频率起伏平缓，只需观测少数几个不同量级的频率即可，再增加观测频率对反演结果的改善并不明显.但Dell′Aversana和Vivier(2009)通过对MCSEM的一维模型响应以及二维实测数据的反演结果分析，认为扩展观测频谱能够同时更好地约束不同尺度和不同深度的目标体.对于大多数海洋探测任务，地下介质电性分布相对简单且目标层单一，采用MCSEM多发射源并结合少数几个频率进行观测即可满足探测需求(Edwards, 2005; Constable, 2010; MacGregor et al., 2012).而当海底电性结构相对复杂，特别是纵向上存在多个目标体时，MCSEM对深层目标体的探测能力有限.为约束更深层的目标体，学者们考虑将同为频域电磁法的MCSEM与MT进行联合反演，发现联合反演可以分别集合二者单独反演的优点，无论是在模型整体结构上还是在细节上的体现都要比二者单独反演效果优越(Commer and Newman, 2009; Constable et al., 2015).

考虑到MCSEM多源的观测方式在海洋油气勘查中的良好效果，Grayver等(2014)以及Schaller等(2018)在陆地尝试采用了多源观测方式的频域可控源电磁方法，分别对CO₂储集层和油气层进行了探测试验，虽然获得了相对MCSEM方法频段范围更广、频点个数更多的观测数据，但发现加入更多的频点数和更高的频段资料参与反演，仍然不能让地下目标结构显示出更多的细节，在实际处理中依然只选用少数的低频数据参与反演.Wirianto等(2010)以及Vilamajó等(2013)分别探讨了利用井地可控源电磁法来监测油水界面运移与CO₂封存体的可行性，发现电场幅值在低频段对电阻率的变化更灵敏.

陆地与海洋的观测环境和观测目标不同，选择的观测方式和观测频率也存在较大的区别.相对而言，陆地探测环境比海洋要复杂许多，一方面人文噪声干扰大且存在浅层电性不均匀体(Streich, 2016)，另一方面发射源位置的选择和布设会面临更多困难，在实际观测中布设多个源，不仅难度较大而且往往成本较高.因此在陆地勘探中多采用CSAMT单发射源的观测方式，但只利用传统意义的远区场数据未免会造成资料浪费.何继善(2010)提出了广域电磁法，以定义全区视电阻率的方式来代替阻抗视电阻率，认为既可同时利用常规CSAMT观测的近区场、中间区场以及远区场资料，又可增加野外观测系统的灵活性.然而CSAMT观测的近区场、中间区场及远区场响应的特征以及对反演结果的影响仍然有待进一步研究.另一方面随着三维数值模拟技术的逐渐成熟，使得直接模拟复杂介质中人工源产生的电磁场成为可能，建立模型真电阻率与场分量之间的响应关系相比于建立模型真电阻率与视电阻率之间的关系要更为直观.因此本文首先通过三维数值模拟技术尝试直接建立场分量与模型电阻率之间的关系，其次结合电场响应特征，讨论了可控源电磁中不同区间场资料对反演结果的影响.

三维正反演算法在开源平台ModEM(Egbert and Kelbert, 2012; Kelbert et al., 2014)基础上完成.其中ModEM中正演计算是针对平面波场源问题，而可控源电磁法则需求解非平面波场问题，二者对源的模拟以及所满足的边界条件均不相同.源的模拟是可控源频域电磁测深正演计算的关键，Newman和Alumbaugh (1995)提出采用分离一次场和二次场的方法，既可模拟任意形式的复杂源，也可避免在数值模拟过程中因模拟场源需要而采用密集的网格剖分，分离后的二次场的矢量Helmholtz方程如式(1)：

(1)

其中，ω为角频率，μ₀为真空中的磁导率，σ为介质电导率，σ_p与E_p分别为背景电导率和对应的背景电场，考虑背景电导率为均匀半空间或层状模型，背景电场可通过半解析的方式进行求解，本文将开源的可控源电磁一维正演程序Dipole1D(Key, 2009)植入到ModEM三维正演计算模块来达到计算式(1)中背景场E_p的目的，E_s为待求解的二次场，总场为背景场与二次场之和.方程(1)可以通过交错网格有限差分方法离散(Yee, 1966; Alumbaugh et al., 1996; Newman and Alumbaugh, 1995;李展辉等, 2009)，可得到如下线性方程组：

(2)

其中K是大型稀疏对称复系数矩阵，e^s是待求解的未知量，b是由背景场及边界条件组成的向量，若设定计算域的范围远大于三维异常体范围，可满足二次场在外边界为0的条件.方程组(2)既可以通过直接求解的方式求解(Streich, 2009)，也可以通过QMR(quasi-minimal residual, 拟最小残差)(Freund and Nachtigal, 1991; Mackie et al., 1994)迭代方法求解.在频率较低时，利用迭代法求解方程组(2)会出现迭代收敛慢甚至不收敛的问题，Mackie等(1993, 1994)提出了采用散度校正的方法，可以改善收敛的效果.

对于电磁法的高维反演问题，目前通常采用基于梯度类的反演方法，如高斯-牛顿法(Oldenburg et al., 2013; Grayver et al., 2014;彭荣华等, 2016)、有限内存拟牛顿法(Avdeev and Avdeeva, 2009; Schwarzbach and Haber, 2013;赵宁等, 2016)以及非线性共轭梯度法(Newman and Hoversten, 2000;翁爱华等, 2012).非线性共轭梯度(NLCG)方法结合梯度方向与共轭性，具有更接近牛顿方法二阶收敛速度的效果，且避免直接求取Hessian矩阵.因此采用非线性共轭梯度法来求取目标函数极小值，具有占用内存小、收敛速度快的优点.本文通过ModEM的NLCG模块来实现可控源电磁法的三维反演问题，其中反演利用电场E_x直接进行.

由于观测噪声以及数据的不完备性，经常导致反演过程的不稳定或病态问题，一般采用正则化方法处理.最常用的正则化方法是Tikhonov正则化法(Tikhonov and Arsenin, 1977)，即数据拟合差与模型约束共同构成反演的目标函数，

(3)

其中，m为当前模型向量，向量长度为N_m，m₀为先验模型向量，它可以是初始模型或上次迭代的结果，F(m)为模型的正演响应，d^obs为实测数据，共有N_d个数据，C_m为模型协方差矩阵，这里使用拉普拉斯算子即最平滑模型约束来计算C_m(m-m₀)，λ为正则化因子，C_d为观测数据协方差矩阵，该协方差矩阵的大小为N_d×N_d，表示如下：

(4)

ε_i为第i个点的误差值，为了防止出现误差过小，设置了一个最小误差值ε.本文在计算时设置最小误差值为所有观测数据中最小值d_min的2%，数据可通过误差值来分配不同的权重.

为更有效地利用陆地可控源电磁法的观测资料，本文结合三维数值模拟技术，直接建立模型电阻率与电场响应之间的关系，并通过对比不同区间场的响应特征及对应的探测效果，以期望得到陆地可控源电磁法最佳勘探效果的频率组合.

为探讨不同区间的三维电场响应特征，设计了由层状模型与异常体共同组成的三维电性模型.其中层状模型为两层，表层电阻率为50 Ωm，层厚70 m，下层电阻率为100 Ωm，在该层状模型中放置三个低阻异常体，如图 1所示，其中异常体1与异常体2规模均为760 m×500 m×300 m，顶面埋深均为150 m，电阻率为10 Ωm，异常体3规模为100 m×100 m×40 m，顶面埋深为30 m，电阻率为1 Ωm.三维测点均位于水平地表面，点线距均为100 m，发射源的长度为1 km，与x轴平行，中心点位于y=-4 km处.将上述两层层状模型作为背景模型，分别计算了背景模型与三维模型在频段10^-1~10⁴ Hz内对数上等间隔40个频点电场E_x分量的幅值和相位.为检验本次数值模拟精度，首先将背景层状模型的三维数值解与一维解析解进行对比，各频点电场幅值和相位的三维数值解相对一维解析解误差均小于2%，其次与翁爱华等(2015)的三维模型计算结果进行了对比，与其计算的异常电场实部和虚部均吻合较好.

图 1

Fig. 1

图 1 三维模型及对应的测点分布图 背景模型为两层介质，上层电阻率为ρu=50 Ωm，层厚h=70 m, 下层电阻率为ρd=100 Ωm；三维电性模型由背景层状模型和三个电阻率分别为ρ1=10 Ωm, ρ2=10 Ωm, ρ3=1 Ωm的低阻异常块体1, 2, 3共同构成，异常体1—3的中心分别位于(0, -500, 300)，(0, 500, 300)，(0, 0, 50)；测点A(0, 250, 0)位于异常体2侧面与围岩接触面正上方的地表，测点B(0, 500, 0)位于异常体2中心上方的地表. Fig. 1 3D model and the distribution of the receivers The background model is a two-layer medium, the resistivity and thickness of the upper layer is ρu=50 Ωm, h=70 m, the resistivity of lower layer is ρd=100 Ωm; 3D model is composed of background layered model and three anomaly bodies (ρ1=10 Ωm, ρ2=10 Ωm, ρ3=1 Ωm), coordinates of the center position of anomaly body 1, 2, 3 are (0, -500, 300), (0, 500, 300), (0, 0, 50) respectively; the surface observation point A(0, 250, 0) and B (0, 500, 0) are located above the boundary of anomaly body 2 and over the center of the anomaly body 2 respectively.

要对三维电性模型地表不同频率的电场响应特征分别以近区场、中间区场以及远区场来讨论，首先需要对各区间场进行划分.对复杂介质中可控源电磁场进行明确的区间划分较难实现，一般根据|kr|的值来近似地划分，即近区场中间区场(|kr|≈1)和远区场(Nabighian, 1988)，其中为波数，r为收发距.但这种划分方式相对粗糙，即使对于均一电性结构也无法给出明确的场区界线.场区的划分与收发距、频率以及电导率均相关，本文主要对电场频率响应展开研究，在确定的收发距与电导率下，均匀半空间中近区与远区电场E_x幅值均随频率恒定不变，而中间区E_x幅值是从近区场到远区场的过渡，幅值随着频率而变化，因此本文考虑依据均匀半空间E_x幅值的这种特征从频率角度来对场区进行划分.针对图 1中的背景模型和观测系统，计算观测频段内不同电导率值和收发距r下的E_x幅值变化范围，并将各E_x全频段幅值相对各自远区场幅值做归一化处理，如图 2，对相应的E_x幅值曲线按照各区间的特征来划定场区间，因为测区不同测点收发距变化及地下电性不均一，各区间之间没有明确分界线，但可以确定在本次参与计算的频点中，0.1~0.32 Hz为近区场，2.5~84 Hz为中间区场，512~10000 Hz为远区场.

图 2

Fig. 2

图 2 依据均匀半空间电场Ex响应特征划分近区场、中间区场以及远区场 Fig. 2 The near-zone field, middle-zone field and far-zone field are divided according to the characteristic of the half-space electric field Ex response

测区内不同区间电场响应对地下异常体的灵敏度，可通过对比三维模型相对图 1中背景层状模型电场响应的变化来直观体现.分别计算了测区内三维模型相对背景模型电场幅值的相对变化率(ΔE_x)与相位相对变化量(Δψ)，其中ΔE_x与Δψ的定义如式(5)与(6)所示.选择三个频点，其中近区场(0.2 Hz)、中间区场(20 Hz)以及远区场(1260 Hz)各一个频点，绘制了地表测区ΔE_x与Δψ的等值线图，如图 3所示，不同频点ΔE_x与Δψ在整个地表空间分布的差别较为明显.ΔE_x与Δψ的值反映了幅值和相位对异常体的灵敏度，在0.2 Hz时幅值对各个异常体的反映明显，在1260 Hz时，相位对浅部异常体有较为明显的反映，此时ΔE_x与Δψ在地表等值线的中心均位于异常体中心正上方.而在20 Hz时，测区内整体上幅值对异常体的灵敏度介于0.2 Hz与1260 Hz之间，而相位对异常体的灵敏度要高于二者，但纵观整个地表，不管是幅值还是相位，深部异常体在地表引起的异常响应等值线中心点并不是位于异常体中心正上方，而是在场的传播方向上的向异常体与围岩分界面处偏移，即中间区场的异常响应在异常体与围岩之间的界面处要比在异常体中心更明显，这与近区场和远区场异常响应不同.

图 3

Fig. 3

图 3 近区场(0.2 Hz)、中间区场(20 Hz)、远区场(1260 Hz)在地表测区ΔEx与Δψ分布图 矩形框为三个异常体在地表的投影. Fig. 3 The relative changes of Ex amplitude ΔEx and phase Δψ of different frequencies at different zones for all observation points The rectangle is the projection of anomaly bodies on the surface.

(5)

(6)

为更全面说明中间区场异常响应在异常体与围岩之间的横向界面上方地表处要比在异常体中心更明显，选择了地表两个测点A与B，如图 1所示，测点A位于异常体2侧面与围岩接触面的正上方，测点B位于异常体2中心的正上方.计算了测点A与B全频段(10^-1~10⁴ Hz)的ΔE_x与Δψ，如图 4，位于电性横向分界面正上方的测点A在中间区场的ΔE_x值比位于异常中心正上方的测点B明显高，而同时根据中间区场的这种特性，可以将图 2中模糊的场区分界线进行明确的划分，如图 4中阴影区间，2.5~215 Hz为中间区场，而0.1~1.9 Hz为近区场，289~10000 Hz为远区场.此外测点A的Δψ值在近区场随着频率起伏比测点B明显，且Δψ最大值要高于测点B.另外可以发现测点A与B的ΔE_x在近区场基本不随频率显著变化，而在远区场则随着频率的变化而变化.

图 4

Fig. 4

图 4 测点A与测点B的ΔEx与Δψ随频率变化曲线 Fig. 4 The relative changes of Ex amplitude (ΔEx) and phase (Δψ) of 3D anomaly model to background layered model at observation points A and B

地表的异常响应是地下电性变化的直观反映，而不同区间的地表异常响应对地下异常体的反映存在差别，要分析出现这种现象的原因，可结合地下不同区间场的空间变化来说明.如图 5分别为不同区间场(0.2 Hz, 20 Hz, 1260 Hz)在剖面x=0 m处从地表到地下800 m电场矢量图.可以看出，在0.2 Hz，电场的变化方向主要沿着y轴远离源的方向，异常体周围的电场变化方向均指向异常体中心，此时地表异常响应是对地下异常体整体规模的反映，因此对应图 4中测点B在该区间ΔE_x值最大.在高频1260 Hz，电场的变化方向主要是垂直地表向下，电场幅值随着深度增加而迅速衰减，此时电磁波穿透了异常体3，但只到达异常体1与异常体2的上部，因此对应于图 3中1260 Hz的ΔE_x与Δψ，对异常体3有较为明显的反映，对异常体1与2反映不明显.而对于中间频率20 Hz，低阻异常体处电场变化方向指向异常体的边界而不是异常体中心，即中间区场对电阻率的横向突变界面更敏感，这可能是导致地表异常响应在异常体与围岩之间的横向界面处要比在异常体中心更明显的原因.

图 5

Fig. 5

图 5 剖面x=0 m不同频率的电场矢量图 矩形框对应各个异常体位置. Fig. 5 Electric field vector of different frequencies at profile x=0 m Rectangle represents the anomaly bodies.

综合而言，地表近区场、中间区场以及远区场的异常体响应差别明显，即近区场异常响应最突出但基本不随频率发生显著变化，远区场的异常响应随频率变化显著，中间区场异常响应在异常体与围岩之间的横向界面上方地表处要比在异常体中心更加明显，这与近区场和远区场均相反.结合各区间资料的异常响应特征，下文将进一步讨论各区间资料在探测地下异常体中的作用和影响.需要说明的是，影响陆地可控源电磁法探测效果的因素有多种，目前已有相关文献从观测系统与观测数据类型、数据处理与反演手段、探测目标电阻率结构等方面进行了探讨(何继善, 2010;翁爱华等, 2015; Streich, 2016)，因此这里将不再对这些方面展开讨论，而仅对不同区间场资料的探测效果进行对比分析.

基于上述对三维模型不同频段的正演响应讨论，发现电场异常响应在各区间差异明显，而可控源电磁法观测的各区间资料在地下电性结构中的探测效果，可通过合成数据反演结果来分析.本文将结合图 1三维模型的合成数据反演结果对比分析各区间资料的反演效果，并通过不同区间组合资料的反演测试探讨可控源电磁法探测效果的频率响应.

反演采用的合成数据为理论数据加入5%的高斯噪声，初始模型为图 1中的背景层状模型.要详细了解各区间场资料在反演中的作用，为使对比不失一般性，分别对各区间场不同频率的资料进行了单频率反演，如图 6为从近区场到远区场各单频率反演结果(剖面x=0 m)，显示同一场区内不同频率的反演结果具有一定的共性，但不同场区数据的反演结果差异明显.在近区场，0.2 Hz至1.9 Hz，各频率的反演结果基本相同，几乎不随频率的变化而改变，反演的异常体均趋向地表，无法对深部异常体进行有效约束.在中间区场，6.2 Hz至215 Hz，均显示反演的深部异常体的位置向实际异常体的侧面边界处偏移，且随着频率增加，浅部异常体向深部偏移.在远区场，388 Hz至4120 Hz，显示随着频率的增加，反演深度逐渐由深变浅，即远场区数据的反演深度与频率相关.

图 6

Fig. 6

图 6 各单频率反演结果(x=0 m) 矩形框对应异常体实际位置. Fig. 6 Inversion results for the single-frequency at profile x=0 m Rectangle represents the anomaly bodies.

此外，从上述反演的近区场、中间区场以及远区场各选择一个频率，对比各区间反演数据的拟合程度.如图 7为不同区间单频率反演的模型响应数据与合成数据E_x幅值比，比值越接近于1，即拟合度越高.为方便对比，以1为基准，对变化在5%范围内的比值未显示(图中测区内白色).图 7显示近场区(0.2 Hz)和远场区(1260 Hz)数据均拟合较好，而中间场区(20 Hz)数据拟合度较低，且迭代次数多，收敛速度更慢.结合前文中关于中间区场的正演异常响应分析，即在中间区场，异常体侧边界上方地表的响应对异常体的灵敏度比测区其他测点高，使得反演过程中对模型的修改更易发生在真实异常体侧边界处，反演的异常体向侧边界偏移，反演的异常体位置与真实模型有较大差别，而导致地表测区数据拟合度低.

图 7

Fig. 7

图 7 各单频率反演的模型响应数据与合成数据的Ex幅值比 矩形框为各异常体在地表的投影，rms为均方根差，iter为对应的迭代次数. Fig. 7 Amplitude ratio of the Ex between the response data of the inversion model and synthetic data for the single-frequency The rectangle is the projection of anomaly bodies on the surface, rms is the root mean square error and iter is the iterations.

常规CSAMT只采用远区场数据，广域电磁法可利用全区场的数据，然而在对各区间单频率的合成数据反演讨论后，发现各区间反演结果差异明显，而采用全区场数据或只采用远区场数据反演是否为最佳的频率选择方式需要进一步探讨，因此本文对不同区间的频率组合方式进行了反演测试.图 8(a)表示了8种不同区间的频率组合方式，图 8(b)至(i)分别为对应的反演结果(剖面x=0 m).其中(b)、(c)、(d)分别为单独采用近区场、中间区场以及远区场数据反演结果.与图 6对比，即近区场与中间区场采用多频率反演与单频反演结果相似，远区场采用多频率与采用单频率反演差别较明显，增加频点数对反演结果有较大的改善，但深部异常体与模型实际规模尚存在差别，这是由于垂直向下入射的电磁波未完全穿透异常体，无法对更深的地层进行约束所导致.(e)为全区场反演结果，(f)为组合近区场与中间区场反演结果，(g)为组合远区场与中间区场反演结果，(h)与(i)均为组合近区场与远区场反演结果，但二者选择的近区场频点数存在差异，需要说明的是各组合方式的不同场区资料所占比重大致相同.综合各反演结果，发现中间区场资料的加入对反演结果影响明显，即导致反演的异常体位置与实际位置偏离较大，进而影响反演结果的准确性，而组合近区场与远区场的反演结果要优于其他组合方式.此外(h)相比(i)要使用的近区场频点数更少，但二者反演结果差别并不明显，加入更多近区场数据，对结果的改善作用有限.综上所述，对于单源的陆地可控源电磁法，采用近区场加远区场的组合方式，可以对地下不同深度的电性异常体进行更好地约束，而中间区场数据会明显影响反演结果准确性，在实际反演中需谨慎利用.

图 8

Fig. 8

图 8 组合不同场区数据的反演结果(剖面x=0 m) 矩形框对应异常体实际位置. (a)参与反演的频率组合; (b)近区场; (c)中间区场; (d)远区场; (e)全区场; (f)近区场加中间区场; (g)远区场加中间区场; (h)近区场(六个频率)加远区场; (i)近区场(两个频率)加远区场. Fig. 8 The inversion results for different frequency combinations at profile x=0 m Rectangle represents the anomaly bodies. (a) Frequency combinations; (b) Near-zone field data; (c) Middle-zone field data; (d) Far-zone field data; (e) All-zone field data; (f) Near-zone field and middle-zone field data; (g) Far-zone field and middle-zone field data; (h) Near-zone field (six frequencies) and far-zone field data; (i) Near-zone field (two frequencies) and far-zone field data.

实验区位于江汉平原，自燕山运动以来，江汉平原盆地逐渐下降并沉积了较厚的第四系，为内陆河湖相沉积，厚度约为100~200 m(张婧玮等，2017).理论上沉积盆地内电阻率在横向上基本不变，但该地层透水性较强，且浅地表由于人为活动等因素，而导致地层含水量存在区别，进而影响电阻率的分布.本次实验探测目标为测区内地表到地下100 m内的地层，共设计测点等间距为15 m的20个测点，依据测区建立坐标系，观测系统如图 9所示.

图 9

Fig. 9

图 9 可控源电磁法野外观测布置 发射源T2与x轴平行，各测点采集电场Ex与磁场Hy分量；发射源T1与x轴平行，各测点只采集电场Ex分量. Fig. 9 Layout of two field land CSEM observation systems The transmitter T2 is parallel to the x-axis, and the electric field Ex and magnetic field Hy are observed at each observation point; The transmitter T1 is parallel to the x-axis, and the electric field Ex are observed at each observation point.

在该测区进行了两种不同可控源电磁法观测，数据均利用加拿大凤凰公司的V8综合电磁仪采集，第一种采取常规CSAMT观测，发射源为图 9中T₂，发射源长1520 m，源中心坐标点为(-273, 1726, 0)，方向与x轴平行，在图 9中各测点采集E_x和H_y两个分量，选择较高频段以使得观测尽量满足平面波场观测条件，共采集频段256~9600 Hz范围内17个频点资料，各测点的视电阻率如图 10所示.第二种发射源为图 9中T₁，发射源长45 m，源的中心坐标点为(-168.5, -32.5, 0)，方向与x轴平行，对应采集图 9中各测点的电场E_x分量.实验目标即对源T₁所激发的不同区间场的观测资料进行探讨，采集了0.013~9600 Hz共26个频点资料，保证同时包含近区场、中间区场以及远区场资料.首先对基于源T₂观测的各测点视电阻率进行一维反演，利用一维反演结果建立三维电阻率参考模型，基于该参考模型模拟T₁源激发各测点电场E_x响应，对该响应数据加载噪声得到合成数据并进行反演测试.

图 10

Fig. 10

图 10 基于发射源T2采集各个测点视电阻率 Fig. 10 Apparent resistivity of each observation point based on the transmitter T2

图 10表明，各测点的视电阻率从高频到低频均逐渐增加，且同一频率不同测点的视电阻率也存在差异，对各测点视电阻率采取Occam一维反演(Constable et al., 1987; Key, 2009; Key and Lockwood, 2010)，图 11为各测点一维反演结果建立的三维模型，反演结果显示该测区的电阻率随着深度的增加而增加，且在横向上存在电性差异，在x轴正向为相对高阻，x轴负向为相对低阻，其中低高阻之间的分界线基本与y轴平行(图 11中z=35 m的横向切片).以图 11三维模型作为参考模型，对参考模型进行合成数据的反演测试.首先计算参考模型在源T₁激发下各测点的电场E_x响应，计算了与观测数据一致从0.013~9600 Hz共26个频点.图 12a为基于参考模型计算的各测点不同频率的电场E_x幅值，图 12b为采集的各测点不同频率的电场E_x幅值，发射源均为T₁.

图 11

Fig. 11

图 11 图 10各测点视电阻率一维反演结果构建的三维电阻率模型 Fig. 11 3D resistivity model constructed by apparent resistivity (Fig. 10) 1D inversion results

图 12

Fig. 12

图 12 源T1激发下各测点电场Ex幅值 (a)参考模型响应数据；(b)观测数据. Fig. 12 Ex amplitude of each observation point based on transmitter T1 (a) The response of reference model; (b) Observed data.

同样根据参考模型的电阻率值及各测点收发距变化范围，计算不同电阻率值和收发距下的均匀半空间电场，依据该电场响应变化范围划定本次观测数据的低频段0.013~32 Hz为近区场，中间频段128~3200 Hz为中间区场，高频段3840~9600 Hz为远区场.参考模型中间区场资料参与反演与否的结果如图 13，选取了z=35 m的切片结果，图 13a为全区场数据的反演结果，图 13b为用近区场和远区场数据的反演结果.结果显示去掉中间区场资料后，反演结果要更接近实际模型.在此基础上，进一步对观测数据如图 12b两种不同的频率组合进行了反演，反演结果如图 14所示，同样选取了剖面z=35 m进行对比.图 14a为全区场的反演结果，图 14b为去掉了中间区场资料反演结果，对照参考模型及其反演结果，图 14b的反演结果更接近真实模型.

图 13

Fig. 13

图 13 参考电阻率模型合成数据反演结果(剖面z=35 m，发射源为T1) (a)全区场数据反演结果；(b)近区场加远区场数据反演结果. Fig. 13 Synthetic inversion results of the reference model based on transmitter T1 (z=35 m) (a) Inversion result using all-zone field data; (b) Inversion result using near-zone field and far-zone field data.

图 14

Fig. 14

图 14 发射源T1激发下观测数据(图 12b)反演结果(剖面z=35 m) (a)全区场数据反演结果; (b)近区场加远区场数据反演结果. Fig. 14 Inversion results of observation data (Fig. 12b) based on transmitter T1 (z=35 m) (a) Inversion result using all-zone field data; (b) Inversion result using near-zone field and far-zone field data.

对于陆地可控源电磁三维观测，实测数据以及对应的参考模型的反演测试结果表明，中间区电磁场变化相对复杂，易造成反演结果偏离实际模型.因此可考虑舍去中间区场数据，只采用近区场和远区场数据进行反演.

论文针对陆地可控源电磁法，通过均匀半空间电场响应特征，将观测到的电场从低频到高频依次划分为近区场、中间区场以及远区场.结合三维数值模拟与野外观测数据，对各场区数据的探测效果展开了研究，三维模型的正反演结果表明：近区电场对异常体最灵敏，但纵向分辨力差，单独使用近区场数据反演无法有效约束不同深度的异常体；远区电场响应具有较强的纵向分辨力，其探测深度取决于频率的高低；而中间区电场较复杂，地表异常响应的等值线中心向沿场传播方向上的异常体与围岩分界面处偏移，使得对应反演的异常体偏离实际位置.合成数据与野外观测数据的不同区间资料组合反演测试的结果显示，中间区场数据的加入会不同程度影响反演结果的准确性，舍弃中间区场资料，结合近区场和远区场资料的组合方式有助于改善可控源电磁资料的反演效果.本文研究为陆地可控源电磁资料的反演解释提供了一条有效途径.

但需要说明的是，由于场区的划分与收发距、频率以及地电结构均相关，在本文中的地电模型及相对较小观测区域的条件下，可通过频率来对各场区进行相对清晰的划分.若观测区域覆盖广，对应收发距的变化范围大，使得在某一观测频率下，地表测区可能包含不同区间场，此时从频率角度将较难进行明确的场区划分，而增加了从观测资料中完全分离出中间区场的难度，因此针对这种情况，在后续研究中还需寻找出更加通用的场区划分方法.此外虽然本研究测试结果显示，结合近区场和远区场资料的反演效果更佳，但这并不意味着中间区场资料没有价值，事实上，我们的正演模拟结果显示中间区场资料具有对沿场传播方向的横向电性变化界面敏感的特性，虽然目前的反演策略无法利用中间区场资料，但如果能够设计一种有效利用中间区场资料这一特性的反演策略，应该有可能进一步改善反演效果，但能否以及如何有效发挥中间区场资料在可控源电磁探测中的正面作用，尚有待进一步的探索研究.