2. 西南石油大学地球科学与技术学院, 成都 610500;
3. 油气藏地质及开发工程国家重点实验室, 成都 610500;
4. 高铁地震学联合研究组, 北京 100029
2. School of Geoscience and Technology, Southwest Petroleum University, Chengdu 610500, China;
3. State Key Laboratory of Oil and Gas Reservoir Geology and Exploitation, Chengdu 610500, China;
4. The Joint Research Group of High-speed-train Seismology, Beijing 100029, China
地震学一词最早由马利特在1858年提出,至20世纪初逐步从力学中剥离并形成一套独立完整的理论体系,Sharp(1942)关于空腔震源模型的地震波研究为近现代地震勘探奠定了理论基础.高铁作为现代出行使用非常广泛的交通方式,其车轮与铁轨挤压摩擦产生的震动通常被认为是地震勘探领域中的噪声,因此地震台站会布置在远离铁轨的位置以提高地震资料信噪比.高广运等(2010)从其他角度对高铁“噪声”加以利用,将列车轮轴荷载引起的振动看作多个移动点源的叠加,对动力机器基础设计规范的地面振动衰减方程参数进行调整, 用于预测铁路产生的地面振动衰减;Fuchs等(2018)通过高铁信号振幅谱与时频分析(Zhang, 2018;张固澜等,2019;王晓凯等, 2019a, 2019b)识别不同列车的加速、减速与匀速运行情况;Chen等(2004)通过分析距高铁铁轨两公里外的地震仪所接收的高铁地震数据,建议将高铁地震信号用于浅层地震成像;Quiros等(2016)利用高铁地震信号进行体波与面波成像,为铁轨附近地下构造探测提供了有力依据.高铁列车在行驶过程中加速与减速较为普遍,其造成高铁震源子波具有非常明显的时空变特征,因此直接进行高铁震源估算与正演模拟难度较大.此外,基于高铁地震信号的近地表属性参数反演(刘磊和蒋一然, 2019)研究目前仅处于起步阶段.
高铁列车行驶速度较高,对桥墩路基附近的参数变化较为敏感,通过监测铁轨沿线的属性参数变化可以实现灾害预警.匀速行驶的高铁列车,可近似为快速移动的线性震源,因此可分析高铁震源函数的理论解.大多数高铁路基通过高架桥与地面连接,这样桥墩就成了天然的离散点,因此研究桥墩处的高铁点源函数估算,有利于全波形反演(Full Waveform Inversion, FWI);因此,可以利用FWI方法对同一位置处的多趟高铁列车产生的时移高铁地震信号进行多属性参数反演,从而实现高铁铁轨沿线的时移地震监测.
FWI技术从叠前道集出发,通过最小化误差泛函更新地下介质参数,具有高精度和高分辨率等特点,是地震学领域的研究热点(Lailly, 1983; Tarantola, 1984;Virieux and Operto, 2009;王庆等, 2015;刘斌和张衡, 2018).FWI技术包含震源反演与参数反演两个反问题,本文从震源估算的角度出发,将高铁地震线性震源离散为多个点震源(张固澜等,2019),并通过野外观测数据进行单道和多道高铁地震震源函数估算;然后,利用估算的高铁地震震源函数进行高铁地震信号正演模拟,并与野外观测记录进行对比;最后,利用估算的高铁地震震源函数和模型数据验证利用高铁地震信号进行FWI以实现近地表监测的合理性.
1 高铁地震震源分析高铁铁轨通过桥墩和路基与地表接触,在高铁行驶于桥梁上时列车轮轴荷载引起的振动主要通过桥墩直接传入地下,在研究近地表建模时,通过空气传播的高铁地震信号达时较晚,且其能量经吸收衰减(Zhang et al, 2017)后基本可忽略.行进的高铁列车产生连续的震源且震源函数时变空变,在震源位置处高铁震源函数受车厢重量、车轮个数、摩擦系数、车厢数量等多因素影响;为简化计算,将铁路桥墩所在位置作为高铁震源的激发点,单节车厢震源为点源,高铁震源函数为单节车厢震源函数(图 1)的延迟叠加且可表示为(Connolly et al., 2015;Yang et al., 2003)
(1) |
且
(2) |
其中,δ()为脉冲函数,e指数为列车机械效应,ϕ(z)为单节车厢加载的震源函数,D为单节车厢中点位置与检波点位置的水平距离,v为高铁列车行驶速度,f0为高铁列车基频,M为高铁列车车厢数量,震源加载函数为荷载T施加在轨道上产生的无限弹性的扰度曲线,H为抗扰刚度,S为路基刚度.
将桥墩作为高铁地震震源函数离散点进行准确震源估算是波动方程正演模拟和全波形反演建模的前提;为提高震源估算精度,本文引入震源校正因子对初始震源进行修正;在频率域,地震波场U(x, y, z, t)与震源项F(x, y, z, t)的关系可表示为
(3) |
其中,U(x, y, z, ω)和F(x, y, z, ω)分别为U(x, y, z, t)和F(x, y, z, t)的傅里叶变换,G(x, y, z, ω)为格林函数(曹健和陈景波,2019;张唤兰等,2019);用于震源修正的目标泛函可表示为
(4) |
其中,dobs为铁路沿线台站接收的高铁地震信号,dcal为正演模拟记录,GR是检波点格林函数,()T表示转置,()*表示共轭,α(ω)为每一频率的震源校正因子且
(5) |
当目标泛函E(m)关于α(ω)的偏导数为零时,误差泛函达最小,即
(6) |
其中,Fnew(n)为估算震源项频率域表达式,F(ω)为正演初始震源项频率域表达式,G为格林函数,k为频率域采样点数,n为时间域采样点数,N为时间序列长度.
首先设计一个简单的模型(图 2)对该方法进行测试;图中,震源(星状)连线方向平行于铁轨方向(y方向),测线(虚线)方向(x方向)垂直铁轨方向.
对16节车厢高铁列车,基于方程(1)得到图 3a的真实高铁线性震源子波,不同桥墩处估算的高铁震源子波如图 3b和3c所示:除传播时间影响造成的振幅值差异,该方法对高铁地震震源子波均做出了准确估算;第一个桥墩处估算的震源子波较为干净且与真实震源形态一致,主要是没有震源间的相互影响;最后一个桥墩处估算的震源波形含噪声干扰,主要是受多个线性震源影响,但基本形态与真实震源子波一致.
对实际的高铁地震信号进行高铁地震震源子波估算:图 4a为某高铁地震信号(事件),图 4b为其频谱;图 5为估算的震源子波.图 6a为实际采集的多个台站高铁地震记录,图 6b为利用估算的震源子波进行正演模拟的高铁地震记录:模拟记录与观测记录相似性较好;但受噪声和地表影响,振幅存在差异(正演模拟假定地表水平).对观测记录与模拟记录进行时频分析和振幅谱分析,结果如图 7:时频谱基本一致,振幅谱基本一致,证明了本文震源子波估算方法的准确性.
FWI能充分利用叠前地震资料所包含的运动学及动力学信息,具有揭示复杂地质背景下构造细节和岩性参数的能力;常规FWI基于方程(7)所示的最小二乘误差泛函进行模型参数的迭代更新:
(7) |
其中E(v)为误差泛函,v为介质参数,xg, xs为检波点与炮点位置;对应的梯度方程为
(8) |
因此,基于伴随状态法求解梯度得到最终的时间域表达式:
(9) |
其中,u(x, t; xs)表示正传波场,u′(x, t; xs)表示反传波场.
实际高铁地震信号表明:距高铁铁路数公里的地方仍可接收到含较强低频信息的高信噪比高铁地震信号,其为FWI参数建模和四维监测创造了有利条件;但高铁震源分布较为集中,不能满足均匀覆盖要求,且海量高铁地震信号包含大量冗余信息,这些都是高铁地震信号FWI的难点.基于本文研究的震源估算技术,采用简单理论模型进行FWI近地表监测研究.
为突显FWI优势,设计异常体速度分别为1850 m·s-1(模型1)和1700 m·s-1(模型2)两个低速扰动三维模型.图 8a和图 8b分别为异常体速度1850 m·s-1和1700 m·s-1的模型剖面图,图 8c为两次FWI的初始模型剖面图;检波点排列垂直于铁轨方向,震源加载在桥墩处,且按点震源离散方式进行正演模拟.
本次模型测试仅仅关注近地表情况,因此布置了350 m的小偏移距观测,利用直达波进行FWI,且在反演过程中对其他波形进行指数衰减(胡光辉等, 2015).图 9a和9b分别为模型1和模型2的FWI结果剖面图,图 9c为二者差值;图 9d为模型1中第30道的真实模型,FWI初始模型及FWI结果;图 9d为模型2中第30道的真实模型,FWI初始模型及FWI结果.由图 9:基于高铁地震信号的FWI技术可准确恢复近地表速度异常,且速度异常较小的模型(图 9b)的FWI反演精度略高于速度异常较大的模型(图 9a);主要原因是两次反演使用了相同的初始速度模型,异常体较小的模型在求解反问题时的非线性程度要小于异常体较大的模型;图 9c可准确反映近地表速度变化,达到近地表监测和灾害预测之目的.
本文研究了高铁列车作为线性震源的理论解及高铁路基桥墩处作为离散点震源的震源子波估算方法;通过模型分析了高铁地震以桥墩为离散震源点的正演模拟及信号分析对比,证明了这种方法的有效性.实际资料震源子波估算及正演模拟数据时频分析,初步验证了桥墩点震源离散方式建模的可行性.后期的实际资料处理中,期望通过大规模高铁地震重复事件智能筛选,探寻浅地表属性变化引起的高铁地震信号变化特征,从而通过时移FWI技术实现近地表监测和深部地球构造研究.
致谢 感谢中国科学院地质与地球物理研究所李幼铭研究员引导,感谢北京大学宁杰远教授提供实际高铁地震数据.
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