地球物理学报  2019, Vol. 62 Issue (12): 4527-4539   PDF    
固体潮位移InSAR相位模拟及对广域地表形变监测的影响初探
李德伟1,2, 江利明1,2, 蒋厚军1,3, 董景龙1,2, 汪汉胜1     
1. 中国科学院测量与地球物理研究所大地测量与地球动力学国家重点实验室, 武汉 430077;
2. 中国科学院大学地球与行星科学学院, 北京 100049;
3. 南京邮电大学, 南京 210023
摘要:固体地球潮汐(Solid earth tide,SET)在地表产生的径向位移可达40~50 cm,形变梯度可达2 cm/100 km,是各种精密大地测量和地球物理观测必须考虑的因素之一.随着星载合成孔径雷达干涉测量(Interferometric synthetic aperture radar,InSAR)地表形变监测范围的不断增大以及对精度要求不断提高,固体潮位移对InSAR观测的影响不容忽视.本文利用固体潮位移理论模型,根据InSAR测量基本原理和Sentinel-1卫星成像参数,模拟了固体潮位移InSAR相位,定量分析了其时空分布特征,并以我国江汉平原和北美大平原的Sentinel-1数据为例,探讨了固体潮位移InSAR相位对广域地表形变监测的影响.结果表明:(1)固体潮位移对InSAR广域地表形变监测存在较大影响,在250 km×250 km范围中,以C波段为例,其相位变化可达12 rad(对应52 mm视线向形变);(2)固体潮位移相位在中低纬度(60°S—60°N)地区变化较大,两极地区较小,且在时间上具有明显的周期性;(3)在Sentinel-1 InSAR观测中,通过固体潮位移相位改正去除了干涉图中的部分低频相位偏差,相比原始干涉图,改正后的解缠相位标准差减小了约29%.本研究对于认识固体潮位移InSAR相位的时空分布特征以及提高星载InSAR广域地表形变监测的准确度与可靠性均具有重要意义.
关键词: InSAR      固体潮位移相位      广域形变监测      Sentinel-1 SAR     
InSAR phase simulation of solid earth tide and its influence on surface deformation monitoring at wide-area scale
LI DeWei1,2, JIANG LiMing1,2, JIANG HouJun1,3, DONG JingLong1,2, WANG HanSheng1     
1. State Key Laboratory of Geodesy and Earth's Dynamics, Institute of Geodesy and Geophysics, Chinese Academy of Sciences, Wuhan 430077, China;
2. College of Earth and Planetary Sciences, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China;
3. Nanjing University of Posts and Telecommunications, Nanjing 210023, China
Abstract: The amplitude of vertical displacement caused by solid earth tide (SET) on the Earth's surface can reach 40~50 cm and its deformation gradient can reach 2 cm/100 km, which is one of the main influence factors that should be corrected in precision geodetic and geophysical measurements. With the increasing observation swath and accuracy requirements of space-borne interferometric Synthetic Aperture Radar (InSAR), the influence of SET on InSAR deformation measurements can not be ignored. In this paper, based on the InSAR observation geometry and the Sentinel-1 satellite imaging parameters, the phase of SET displacement is simulated by using the SET displacement theoretical mode. We quantitatively analyze the temporal and spatial characteristics of InSAR phase of SET. Moreover, two case studies based on Sentinel-1 SAR images are carried out at the Jianghan Plain in the central China and the Great Plain in the Midwestern United States to explore the SET influence on monitoring large-scale deformation with the InSAR technique. The results show that the contribution of SET displacement has a great influence on interferometric phase and should be corrected in interferometric processing. In the range of 250 km×250 km, the variation can reach 52 mm for C-band SAR. And the phase of SET displacement varies greatly in the middle and low latitudes (60°S-60°N) but small in the two poles, and its temporal evaluation is obviously periodic. In the two case studies, the interferometric phase is improved after removing the SET phase. Compared with the original interferogram, the standard deviation of the corrected unwrapped phase is reduced by about 29%, which demonstrates potentials of the SET theoretical mode to migrate the SET influence on InSAR deformation measurements. This study is of great significance for understanding the temporal and spatial characteristics of SET InSAR phase and improving the accuracy and reliability of space-borne InSAR for monitoring wide-area surface deformation.
Keywords: InSAR    Solid earth tide phase    Wide-area deformation monitoring    Sentinel-1 SAR    
0 引言

星载合成孔径雷达干涉测量(Interferometric synthetic aperture radar,InSAR)广域地表形变监测在各个国家和地区陆续展开,例如英国、法国、意大利等国家覆盖全境的InSAR地面沉降监测成果,为当地的政策制定和基础建设提供了重要基础资料(Ferretti et al., 2001Raucoules et al., 2003).我国对平原、盆地、三角洲地区区域地面沉降以及山体滑坡、冰川运动、矿区形变、地震变形等InSAR监测工作也在持续进行(Jiang et al., 2011葛大庆,2013Hu et al., 2014Jiang et al., 2017Jiang et al., 2018).2014年以来,Sentinel-1卫星系统业务化运行,其开放的数据分发策略,为广域地表形变监测提供了重要支撑.与此同时,InSAR的测绘幅宽和观测范围不断增大,也为数据处理和结果解译带来了新的挑战.

星载InSAR通过将不同观测时刻获取的覆盖同一地区的两幅影像对应像素的相位值相减得到干涉相位图(廖明生和林珲,2003).由于不同成像时刻,日、月和其它近地天体对地球的引潮力不同,导致地球表面发生相对位移,在干涉图中引入了对应的相位分量,称为固体潮位移InSAR相位(简称固体潮相位).固体地球潮汐(Solid earth tide,SET)在地表上产生的径向位移可达40~50 cm(许厚泽,2010).在百公里的尺度上,固体潮产生的相对位移可达厘米级,在千公里的尺度上,固体潮相对位移达到了分米级,给InSAR大范围毫米级地表形变监测应用带来较大影响.

目前,多数InSAR研究忽视了固体潮相位的影响,国内外鲜有公开发表的文献定量分析固体潮相位对InSAR形变监测的影响.Massonnet和Feigl(1998)简述了海潮荷载的位移运动特征,探讨了InSAR技术检测海潮位移的可能性.DiCaprio和Simons(2008)提出了海潮位移对于InSAR观测影响的重要性,根据卫星成像几何仿真了北爱尔兰和秘鲁海岸地区的海潮相位,但该研究没有考虑固体潮的影响,且研究区域相对较小,缺少详细的时间和空间分布特征分析.另一方面,在InSAR大范围、微小形变的监测过程中,不少研究利用最佳拟合平面或曲面的方法来削弱卫星轨道误差的影响(Hanssen,2001),这种方法会同时去除其他长波段的相位信号,不仅错误估计了轨道误差,而且限制了InSAR对于长波段地壳形变信号监测的应用.

鉴于以上研究的不足和固体潮相位对InSAR广域地表形变监测影响研究的空缺,本文开展了以下两方面研究:1)利用SET理论模型,根据星载InSAR的测量原理和成像几何,模拟并定量分析固体潮相位的时空分布特征;2)以我国中部地区的江汉平原和美国中部地区的北美大平原为实验区,初步分析固体潮相位对InSAR广域地表形变监测的影响.

1 固体潮位移InSAR相位模拟方法 1.1 固体地球潮汐位移基本理论

固体地球潮汐是由于日、月和其它近地天体对地球的引力导致的地球内部与表面的周期性形变简称固体潮.潮汐力(引潮力)为众多天体对该点的引力与对地心的引力之差,在引潮力的作用下整个地球产生了潮汐变形.由于各个天体有自身的轨道运动,加上地球自转,从而导致地球潮汐形变具有复杂的周期性.根据引潮力作用的周期不同分为1/3日潮、半日潮、日潮、半月潮、月潮和长周期潮等等(许厚泽,2010).

以月球为例(其它天体与月球类似),利用地月位置关系可以推导出地表任意一点的引潮位,进而求得其固体地球潮汐形变(许厚泽,2010).如图 1P为地表任意一点,以地心Oe为圆心建立地心直角坐标系Oe-xyzz轴指向月心方向.P点坐标为(xyz),月球P点的引潮位W可写成

图 1 地球与月球位置关系图 Fig. 1 Relative position of moon and earth

(1)

式中,G为引力常数,Mm为月球的质量,r为其向径,L0为地心至月心的距离,LP点至月心的距离,zm为月球的地心天顶距.将上式表示成球谐函数的形式:

(2)

式中,Pn·(coszm)为n阶勒让德多项式,Wnn阶引潮力位.

固体地球的潮汐形变既取决于引潮力的大小,又与地球内部结构对引潮力的响应有关.通常用三组无量纲的勒夫数hn(r)、ln(r)和kn(r)来描述此响应(张捍卫,2004).而实际的地表垂向潮汐位移dU,南北向位移dN,东西向位移dE可表示为

(3)

式中,g0为地表平均重力值,本文中取9.8204 m·s-2.

1.2 InSAR相位固体潮位移分量

星载重复轨道InSAR利用安装在卫星的天线,以几乎相同的轨道在不同的时刻对同一地区进行成像观测(Massonnet and Feigl, 1998).如图 2,卫星在T1时刻观测目标的相位记为Phs1T2时刻再次重访观测同一目标的相位记为Phs2,产生的干涉相位为ϕ=Phs2-Phs1.一般认为InSAR干涉相位由五部分组成:地形相位ϕtopo,地表形变相位ϕdefo,大气相位ϕatm,轨道误差相位ϕorb和系统噪声相位ϕn(Hanssen,2001).但由于不同的观测时刻,固体地球受到不同的引潮力作用而产生固体潮位移,在InSAR观测中产生了固体潮相位ϕset.因此,InSAR干涉相位可以看作以下六部分组成:

图 2 重复轨道InSAR固体潮相位示意图(以月球对地球的吸引为例)黑色三角形表示地表观测目标,波浪线表示观测相位,Phase difference表示T1时刻与T2时刻的相位差值. Fig. 2 Illustration of SET phase of repeat-track InSAR(Take the tide-raising force of moon as an example) The black triangle represent the observation target, the wavelines represent the random pulse signals of radar, Phase difference represents the phase difference between T1 and T2.

(4)

固体潮相位ϕset与地表形变相位ϕdefo的产生机理和变化特征各不相同.ϕdefo通常认为是由于各种自然灾害、环境变化和人类活动等地球内部因素引起的局部地表形变过程,例如:断裂带震间应变累积,冰川与冰盖运动,火山岩浆体的累积与迁移运动,由于开采地下资源、城市建设导致的地面沉降等.而ϕset是由于固体地球受到各个天体的引潮力作用而产生的,与地球本身的自然环境变化和人类活动不同,固体潮是地球固有的一种宏观运动现象,具有长时间、大尺度、周期性等运动特征.

当InSAR应用于地表形变监测时,需要去除ϕset的影响,从而获取研究对象所引起的地表形变信息.当研究兴趣是固体潮位移时,则ϕset成为了研究目标,需要去除干涉相位中的其他相位,最终得到固体潮位移信息.

根据InSAR卫星与地面的空间几何关系,通过公式(1)、(2)、(3),可以得到雷达视线方向(Line-of-sight,LOS)的固体潮位移dLOS

(5)

式中,θ为卫星入射角,α为卫星方位角.从而得到了固体潮相位:

(6)

式中,λ为雷达波长,dLOS_2T2时刻LOS固体潮位移大小,dLOS_1T1时刻LOS固体潮位移大小.

1.3 固体潮位移InSAR相位模拟计算

固体潮理论模型可以精确精计算SET位移的理论值(许厚泽,2010).目前,普遍使用的SET理论模型例如DDW模型、Mathew模型、IERS2003规范模型等,已考虑到地球的椭率、地幔粘弹性和自转等诸多复杂因素,能够准确地体现地球对引潮力的响应(Dehant et al., 1999Mathews, 2001).已有的研究结果表明,采用全球20个超导重力仪观测台站获得的平均观测潮汐参数与理论模型之间相差不足0.3%(孙和平等,2005),因此用固体潮理论模型能够精确模拟计算固体潮相位.

图 3描述了固体潮相位模拟计算的主要步骤,具体如下:1)获取Sentinel-1 SAR影像的成像时刻、范围和几何参数,为固体潮相位的计算提供输入参数.2)根据数据的观测时刻和范围,采用SET理论模型计算固体潮的三维位移(N/E/U),并利用公式(5)将三维位移投影到LOS方向.3)根据InSAR相位固体潮位移分量的基本原理,利用公式(6)将LOS方向固体潮位移转换为固体潮相位.

图 3 固体潮相位模拟流程图 Fig. 3 Flow chart of SET phase simulation

本文固体潮位移计算所采用的理论模型为IERS2003规范模型,模型源代码由Dehant提供,参考了Dennis Milbert提供的计算程序(http://geodesyworld.github.io/SOFTS/solid.htm).固体潮位移的计算时刻与位置信息由Sentinel-1 SAR影像的元数据获得.

2 固体潮位移InSAR相位时空特征

不同的观测时刻和观测区域,固体潮相对位移对InSAR广域地表形变监测具有不同程度的影响,因此固体潮相位的时间和空间分布特征分析是探索其对InSAR广域地表形变监影响的基础.当前,Sentinel-1卫星的宽幅成像模式影像幅宽为250 km,能够形成长度为上千公里的条带影像,可达到足够大的观测范围用于研究固体潮形变信号的空间分布特征.Sentinel-1A的重访周期为12天,联合Sentinel-1B最短干涉时间基线为6天,一个月能够形成多个干涉像对研究固体潮相位的时间分布特征.

2.1 固体潮位移InSAR相位时间分布特征

固体潮位移具有周期变化特征,因此固体潮相位也具有周期性.固体潮相位的大小随时间不断地变化,并非常量.为研究固体潮相位的时间分布特征,本文模拟了2017年1月1日—2017年12月31日,我国中部地区111.80°E—115.62°E,26.96°N—33.30°N的固体潮相位.仿真范围为250 km(距离向)×700 km(方位向),参考时刻为2017年1月6日10:27,采样间隔分别为:1天、6天和12天.

为描述固体潮相位的时间分布特征,统计了模拟范围内固体潮相位中值的时间序列,并且计算了每期模拟相位的变化范围.图 4中红色、蓝色、黑色线分别为固体潮相位的最大值、中值和最小值拟合曲线.图 4(a、b、c)分别为采样间隔1天、6天、12天的模拟结果.从图中可见,固体潮相位大小变化具有明显的周期特征,采样间隔1天、6天、12天的主要周期分别为:14天、14天、64天.1天和6天采样间隔的模拟结果具有一致的周期变化趋势,但二者的大小略有不同;采样间隔为12天的仿真结果,由于采样频率的降低导致无法获得半月潮变化特征.因此,Sentinel-1数据的采样频率不足以完整刻画固体潮相位的时间变化特征.

图 4 固体潮位移InSAR相位的时间序列 (a)、(b)、(c)分别为2017年采样间隔1天、6天、12天固体潮相位变化仿真结果,曲线从上至下依次表示固体潮相位的最大值、中值、最小值.参考时刻为2017年1月6日10:27(成像时刻),范围为111.80°E—115.62°E,26.96 °N—33.30°N,成像几何参数由Sentinel-1A track 113获取. Fig. 4 Time series of SET displacement phase (a), (b) and(c)respectively corresponds to the simulation results of SET phase with 1-day, 6-days and 12-days time-interval in 2017.The curves seen from above correspond to the fitting results of the maximum, medium, minimum values of SET phase, respectively.Reference time is 2017-01-06 10:27. Simulation area is in 111.80°E—115.62°E, 26.96°N—33.30°N. The radar geometry is from track 113 of the Sentinel-1A satellite.

值得注意的是,InSAR观测是相对于参考时刻的结果,不同的初始观测时刻会导致固体潮相位变化的初始相位不同,但并不影响固体潮相位的周期特征.与初始观测时刻相隔7×(2n+1), (nZ)天时,固体潮相位的变化范围接近极大值;相隔7×(2n)天时,固体潮相位变化达到极小值.因此,在InSAR数据处理过程中,可以根据上述的周期特征对固体潮相位的大小进行估计,初步判定固体潮相位对InSAR广域地表形变监测影响的大小.

2.2 固体潮位移InSAR相位空间分布特征

固体潮相位不仅与观测时刻有关,而且在不同的观测区域和观测范围内亦存在差异.本文研究了固体潮相位随观测幅宽和方位向长度的变化,以及在纬度方向的变化.

Sentinel-1超宽测绘带模式幅宽达到400 km.因此,计算幅宽0~500 km的固体潮相位变化范围,方位向长度取250 km、500 km和1000 km.仿真时间为2017年1月6日10:27和2017年1月12日10:27,由2.1节内容可知此时固体潮相位变化达到极大值.图 5显示了固体潮相位大小随InSAR幅宽变化的仿真结果.总体而言,固体潮相位随观测范围增大而变大,相位随幅宽的增大速度高于方位向;观测范围小于50 km×250 km时,固体潮相位的变化不足7 mm,大于100 km×250 km时,固体潮相位变化范围达到了23 mm.

图 5 固体潮位移InSAR相位随测绘幅宽变化的拟合结果 曲线从上至下分别代表方位向长度为1000 km、500 km和250 km仿真结果.仿真时间为2017年1月6日10:27和2017年1月12日10:27,范围为110°E—115°E,25°N—35°N.幅宽为50~500 km,成像几何参数由Sentinel-1A track 113获取. Fig. 5 Fitting curves of SET displacement phase range as the swath of InSAR observations increases The curves seen from above correspond to simulation results of 1000 km、500 km and 250 km in azimuth direction.Simulation time is 2017-01-06 10:27and 2017-01-12 10:27.Simulation area is in 110°E—115°E, 25°N—35°N.The swath changes in 50~500 km.The radar geometry is from track 113 of the Sentinel-1A satellite.

为研究固体潮相位沿方位向的变化特征,计算了幅宽为250 km,方位向长度分别为250 km、500 km和1000 km范围的固体潮相位大小,仿真时间为2017年01月06日10:27和2017年01月12日10:27.图 6显示了固体潮相位大小在空间上的变化特征.方位向长度为250 km时,固体潮相位变化范围达到57 mm;随着方位向长度的增加,固体潮相位的变化增大,方位向为1000 km时变化达到86 mm.可以看到在中低纬度地区固体潮相位变化较大,两极附近变化相对较小;在60°S—60°N,250 km×250 km的范围内,固体潮相位变化大于20 mm.

图 6 固体潮位移InSAR相位随纬度变化的拟合结果 曲线从上至下分别代表方位向长度为1000 km、500 km和250 km模拟结果.模拟时间为2017-01-06 10:27与2017-01-12 10:27,范围为110°E—115°E,25°S—35°N.幅宽为250 km,成像几何参数由Sentinel-1 track 113获取. Fig. 6 Fitting curves of SET displacement phase range in latitude direction The curves seen from above correspond to simulation results of 1000 km, 500 km and 250 km in azimuth direction.Simulation time is 2017-01-06 10:27 and 2017-01-12 10:27.Simulation area is in 110°E—115°E, 25°N—35°N.The swath is 250 km.The radar geometry is from track 113 of the Sentinel-1 satellite.

在InSAR观测下,固体潮位移相位是地表相对位移投影到LOS方向的观测结果,受到入射角和方位角的影响.根据图 5图 6的模拟结果,可以看出固体潮相位大小随幅宽增大的速度高于方位向,由公式(5)可知主要与入射角的变化有关.卫星入射角的差值越大,固体潮相位的变化越明显.固体潮相位较大的地区主要集中在中低纬度,随着纬度的升高,相位变化范围逐渐变小.我国大部分领土位于中低纬度,在InSAR数据处理过程中,固体潮相位的影响不可忽视.

3 Sentinel-1 InSAR观测实例 3.1 实验区与数据

本文选择分别位于亚洲和北美洲的两个中低纬度平原区域作为研究区.江汉平原位于26.8° N—33.5° N之间,如图 7a所示,该地区高程0~1900 m,远离海岸,受大气延迟和海潮荷载的影响较小.北美大平原是北美洲最大的平原,位于美洲大陆中部和西部,纬度范围30° N—40° N.如图 7b所示,该地区地形平坦,高程0~800 m,且地球内部结构较为稳定.二者均适于固体潮相位对广域地表形变监测的影响研究.

图 7 研究区位置 (a)江汉平原;(b)北美大平原.白色圆点表示研究区主要城市位置信息,左下角标出了SAR影像距离方向和方位方向,研究区影像由Google Earth提供. Fig. 7 Location of the study areas (a) Jianghan Plain; (b) Great Plain of North America.White dots are locations of the main city in the study areas.The range direction and azimuth direction of SAR images are denoted by the arrows.Base maps of study areas were downloaded from Google Earth.

本文分别选取了覆盖江汉平原区域的26景和北美大平原区域的30景Sentinel-1A IW数据,起止时间依次为2017年3月7日—2017年12月20日和2018年1月1日—2018年12月22日,数据的主要参数见表 1.地形相位的去除采用的是美国航天飞机雷达地形测图计划(Shuttle Radar Topography Mission, SRTM)的数字地形模型(Digital Elevation Model, DEM).大气效应改正方面,电离层效应对波长较长(P,L波段)的雷达信号以及高纬度地区的影响更为显著,而对于中纬度地区的C波段雷达信号可忽略不计(Hanssen,2001),故本文只考虑对流层延迟效应的校正.利用英国纽卡斯大学发布的对流层延迟校正产品(Generic Atomospheric Correction Online Service,GACOS)(Jolivet et al., 2014Yu et al., 2017Yu et al., 2018)进行对流层相位延迟校正.卫星轨道误差是系统误差(Massonnet and Feigl, 1998),可通过干涉相位拟合线性或二次曲面方法校正(Wang and Jónsson,2014).

表 1 Sentinel-1A数据概况 Table 1 Specific parameters of Sentinel-1A data
3.2 InSAR数据处理与固体潮模拟相位改正

本文使用GAMMA软件对Sentinel-1A IW数据进行了干涉处理.首先,将IW模式的数据拼接形成空间范围250 km×700 km的影像.在进行干涉处理的过程中,用SRTM DEM去除地形相位,并用ESA提供的精密轨道星历减弱轨道误差.为了抑制相位噪声,对干涉图进行了30(方位向)×6(距离向)多视处理,使像元采样间距降低为70 m×84 m,并通过Goldstein滤波提高干涉图的信噪比,进而完成相位解缠得到原始的干涉图,如图 8a所示.对流层延迟利用GACOS进行改正,固体潮相位校正使用理论模型计算的模拟相位,之后进行最小二乘趋势面拟合(Best Fit Ramp,BFR)进一步改正轨道误差的影响.在轨道趋势相位拟合的过程中,在干涉图建立规则网格(1 km×1 km),每个格网选取相干系数大于0.5的像元作为样本,并且样本数量大于整个格网内像元数量的30%,统计每个格网内样本的中值,将其作为样本点进行拟合,抑制了高频相位分量对拟合的影响.

图 8 差分干涉相位及其各相位分量改正结果(以北美大平原2018-01-08—2018-02-01干涉对为例) (a)差分干涉相位(解缠);(b1) GACOS相位;(b2)固体潮相位,图中黑线为40 mm等值线;(b3)最小二乘趋势面拟合面. Fig. 8 Interferometric phase of D-InSAR and the phase error correction results (Take the interferogram of 2018-01-08—2018-02-01 in the Great Plain of North America as an example) (a) The unwapped phase of interferogram; (b1) GACOS date; (b2) SET phase, the black lines are 20 mm contour lines; (b3) is the best fit ramp trend estimated from(c2).

干涉像对的选择需要考虑固体潮相位变化大小.在满足时空基线限制的前提下,本文对研究区的固体潮相位变化进行预估.选择了固体潮相位变化较大的12个干涉像对,初步分析了固体潮相位对差分干涉结果的影响.如表 2所示,江汉平原区域(track:113)的6幅干涉图时间集中在冬季,降水和地表植被较少.美国大平原区域(track:34)的6幅干涉图时间集中在2018上半年,其中3幅干涉图的时间在夏季.另外,Sentinel-1A数据的重访周期为12天,同时考虑固体潮相位变化,因此时间基线设置为≤48天,空间基线≤150 m,固体潮相位变化范围均大于30 mm.由于时间基线较短,且通过时序分析发现两景影像之间的形变非常小,故差分干涉相位主要由大气延迟、固体潮位移和轨道误差相位组成.

表 2 时空基线与固体潮相位变化(track 113-江汉平原,track 34-北美大平原) Table 2 Illustration of perpendicular baseline, temporal baseline and range of SET phase(track 113-Jianghan Plain, track 34-Great Plain of North America)
3.3 固体潮对InSAR观测影响分析

本节对挑选的12幅干涉图的固体潮相位校正效果进行了验证分析,给出了干涉图相位解缠的结果并统计了干涉相位的均方根值,定量描述了固体潮位移相位对InSAR观测的影响.图 9图 10分别为江汉平原和北美大平原的4对差分干涉相位结果,目视来看,经过固体潮模拟相位校正后,干涉图相位发生了一定的趋势变化.例如图 9(a4)与(a3)相比,干涉相位数值明显减小,尤其延东北至西南的对角线方向变化约50 mm;图 9(b4)与(b3)相比,在干涉图的东北部干涉相位数值有所减小,而在西南部出现增大现象.在北美大平原实例中,固体潮相位改正的效果较为明显,如图 10(a4)与(a3)相比,残余相位明显趋近于零值.图 11为经过大气对流层延迟、轨道误差和固体潮模拟相位校正前后干涉相位标准差.需要注意的是,在数据处理的过程中,进行固体潮相位改正的次序优先于BFR改正.通过3.2节分析已知干涉相位主要由大气延迟、固体潮和轨道误差相位组成,干涉图是三种相位叠加的结果,为了突出固体潮相位改正的效果,我们将固体潮相位改正的结果调整到最后.可以看到:江汉平原与北美大平原相位改正的效果基本一致.通过GACOS改正之后,12幅干涉图相位标准差均有所减小;经过GACOS+BFR校正后,12幅干涉图有7幅相位标准差减少,减小百分比平均值约37%;考虑固体潮相位改正之后,干涉相位标准差均变小,减小百分比平均值约29%.

图 9 江汉平原实例中对流层延迟、固体潮相位和轨道误差改正后四幅干涉图 Fig. 9 Examples of toropospheric, SET phase and orbit errors correction in the Jianghan Plain
图 10 美国大平原实例中对流层延迟、固体潮相位和轨道误差改正后四幅干涉图 Fig. 10 Examples of toropospheric, SET phase and orbit errors correction in the Great Plain of North America
图 11 实验区12组干涉对原始差分相位及大气延迟、轨道误差和固体潮改正的统计结果 (a)江汉平原;(b)北美大平原. Fig. 11 Statistics of 12 interferograms phase and its results after atmosphere delay, orbit errors and SET correction (a) Jianghan Plain; (b) Great Plain of North America.

为了进一步探讨干涉图中固体潮相位、对流层延迟和轨道误差的影响,统计了三者模拟结果的标准差.如图 12所示,在12幅干涉图中有7幅对流层延迟相位占主要部分,4幅轨道误差占主要部分;固体潮相位标准差均值约为9 mm,轨道误差模拟结果的标准差均值约为21 mm,对流层延迟相位模拟结果的标准差均值约为27 mm.总体上,固体潮相位标准差小于对流层延迟相位和轨道误差,但在部分干涉图中固体潮相位标准差的大小已接近甚至超过了轨道误差.

图 12 大气延迟、轨道误差和固体潮模拟相位标准差 (a)江汉平原;(b)北美大平原. Fig. 12 Standard deviation of the atmospheric delay, orbit errors and SET simulation phase (a) Jianghan Plain; (b) Great Plain of North America.
4 结论与讨论

本文根据星载InSAR测量的基本原理和成像几何,利用SET模型模拟了固体潮相位,并分析了其时空分布特征.以江汉平原和北美大平原为实验区,利用Sentinel-1A数据初步探讨了固体潮相位对InSAR广域地表形变监测的影响,主要结论如下:

(1) 利用InSAR测定大范围地表微小形变(如震间、震后形变)时,不能忽视固体潮相位的影响.由模拟结果可知,在百公里尺度上固体潮相位变化范围达到了厘米级,在千公里尺度上固体潮相位变化范围达到了分米级.

(2) InSAR观测中的固体潮相位具有周期变化特征.在数据处理的过程中,可以根据固体潮相位变化的周期性,初步评估其对形变监测的影响.

(3) 固体潮相位较大的部分主要集中在中低纬度(60°S—60°N).固体潮相位大小随观测范围的增大而增大,其随幅宽(距离向)增大速率高于随方位向增大速率.

(4) 基于SET模型的相位模拟方法可以有效改善固体潮相位对InSAR广域地表形变监测的影响.相比原始干涉图,通过固体潮相位改正后的相位标准差平均减小了约29%.

本文的相位模拟方法可以有效去除固体潮相位,同时较好保留了InSAR观测中其他低频线性趋势变化的信号,对提高星载InSAR广域地表形变监测的准确度与可靠性均具有意义.另外,当前月基InSAR对地观测的概念为固体地球大尺度、整体性的运动特征研究开辟了新视野.地球大气相位延迟效应及月基平台轨道/姿态误差是大尺度地壳形变InSAR反演的主要误差源之一,本文的相位模拟及误差改正方法对月基InSAR低频相位误差的研究具有参考价值.

致谢  本文使用的IERS2003固体潮位移理论模型由Dennis Milbert教授提供,Sentinel-1 SAR数据由欧空局科学数据中心提供,GACOS数据由Civil Engineering and Geosciences of Newcastle University提供,一并致谢.感谢中国科学院测量与地球物理研究所陈晓东副研究员在固体潮方面的讨论和帮助,感谢期刊编辑和两位评阅老师的宝贵意见.
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