2019, Vol. 62
2. 陕西省地震局, 西安 710068
2. Shaanxi Earthquake Agency, Xi'an 710068, China
青藏高原是我国大陆地震活动最强烈的地区之一，是根据长期以来中国大陆的地震活动性和地质构造划分的6个Ⅰ级活动块体区之一(张培震等，2003；邓起东等，2002).该Ⅰ级活动块体区又可以进一步划分成6个Ⅱ级活动块体，即拉萨、羌塘、巴颜喀拉、柴达木、祁连和川滇块体，如图 1所示.其中，巴颜喀拉块体位于青藏高原北部，其北边界为东昆仑断裂、南边界为鲜水河断裂、甘孜—玉树断裂和玛尔盖茶卡—若拉岗日断裂，东边界为龙门山断裂带，西边界为阿尔金断裂带的西南段(邓起东等，2010).自1900年以来，巴颜喀拉块体周缘断裂带成为中国大陆强震最为强烈的地区，特别是自1997年以来，发生在中国大陆的绝大多数7级以上强震均位于该区域.如图 1所示，这些强震包括1997年11月8日西藏玛尼MS7.5地震(孙建宝等，2007)、2001年11月14日青海昆仑山口西MS8.1地震(徐锡伟等，2002；Xu et al., 2006)、2008年3月21日新疆于田MS7.3地震(徐锡伟等，2011)、2008年5月12日四川汶川MS8.0地震(邓起东等，2011)、2010年4月14日青海玉树MS7.1地震(张勇等，2010)以及2014年2月12日新疆于田MS7.3地震(程佳等，2014)等.除此之外，最近还有2次7级强震也与巴颜喀拉块体边界有关，它们分别是2013年4月20四川芦山MS7.0地震(徐锡伟等，2013)和2017年8月8日四川九寨沟MS7.0地震(徐锡伟等，2017).虽然这2次地震的现场科学考察均没有发现明显的地震地表破裂带，但是可以确定它们都与巴颜喀拉块体的构造活动相关.
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图 1 青藏高原活动构造分区以及自1900年以来巴颜喀拉块体周缘7级以上强震分布 活动块体分区及边界断裂带数据源自张培震等(2003)，邓起东等(2002)；历史强震数据源自：“基于GIS的地震分析预报系统”软件提供的地震数据(全国地震目录). JGLSYF：江尕勒萨依断裂带；SWSF：三危山断裂带；BYWLSF：巴彦乌拉山断裂带；AEJF：阿尔金断裂带；QLSBYF：祁连山北缘断裂；DCD-ZWLSF：大柴旦—宗务隆山断裂带；QHNSBYF：青海南山北缘断裂；NSS-LSF：牛首山—罗山断裂带；DKLF：东昆仑断裂带；MEGCKF：玛尔盖茶卡断裂带；GZ-YSF：甘孜—玉树断裂带；XSHF：鲜水河断裂带；MJF：岷江断裂带；LMSF：龙门山断裂带；BGC-JLF：班公错—嘉黎断裂带；JSJF：金沙江断裂带；ANHF：安宁河断裂带；ZMHF：则木河断裂带；XJF：小江断裂带；LQSF：龙泉山断裂带；KLKLF：喀喇昆仑断裂带；YLZBJF：雅鲁藏布江断裂带；HHF：红河断裂带；D1B：鄂尔多斯块体周缘边界；ANB：青藏高原北缘边界构造带；AEB：青藏高原东缘边界构造带. Fig. 1 Active tectonic zoning of the Tibetan Plateau and distribution of strong earthquakes with M≥7.0 in the periphery of the Bayan Har block since 1900 AD |
巴颜喀拉块体是一个东西长，南北窄沿北西走向的长条形块体，东西长度达2200 km，南北最小宽度仅80 km.近20年来，在这样一个块体边界集中了中国大陆震级最强的一系列地震，构成了青藏高原地区强震活动的极值区域.强震的发生不是孤立的，而是与所处区域的构造背景、应力状态、运动方式等密切相关.巴颜喀拉块体周缘强震密集发生与该块体独特的构造背景、变形方式以及应力变化有关.因此，研究巴颜喀拉块体应力演化与其周缘强震的关系具有重要的意义，有助于深入理解中国大陆强震发生的动力学原因.
区域应力场的变化受长期构造加载和强震两方面因素的影响(King et al., 1994；Stein, 1999；Freed, 2005；Luo and Liu, 2010).在研究应力场的众多方法中，数值模拟方法由于具有高度的灵活性和适应性，成本低且周期短的特点，已成为定量研究的重要手段，并取得了丰富的研究成果(王仁等，1982；Parsons et al., 2008；Luo and Liu, 2010；李平恩等，2017；Li et al., 2018；Liao et al., 2019).许多学者采用不同的数值方法研究了巴颜喀拉块体的构造变形特征(孙玉军等，2015)，周缘强震与应力变化之间的关系等(程佳等，2011；杨兴悦等，2013；曲勇和朱航，2017；徐晶等，2017；庞亚瑾等，2017)，取得了重要进展.采用三维弹性有限元方法，杨兴悦等(2013)模拟了1900年以来发生在巴颜喀拉块体及周缘的MS≥7.0强震，依次计算了前序地震对后继强震的影响；庞亚瑾等(2017)研究了巴颜喀拉块体东部地壳应力变化对2017年九寨沟MS7.0地震的影响.采用Wang等(2006)给出的基于位错模型的黏弹性应力应变程序PSGRN/PSCMP，程佳等(2011)计算了1997年以来巴颜喀拉块体周缘7级以上强震所形成的同震和震后形变场，研究了强震之间的黏弹性触发关系；徐晶等(2017)计算了巴颜喀拉块体东端自1976年以来的7级以上强震引起的库仑破裂应力变化，分析了大地震之间可能存在的触发关系.
近些年来，地震学家在深部结构反演、GPS观测等方面取得重要进展，充分利用这些研究结果并体现到数值模拟中，将有助于提高对中国大陆地区强震发生机制的认识.在这些方面，有限元方法相比其他数值方法具有天然的优势.
因此，本文拟采用有限元数值模拟方法，考虑主要活动断裂带、地表起伏和岩石圈分层结构，引入最新深部反演结果，建立包含巴颜喀拉块体在内的青藏高原地区三维黏弹性模型.以GPS观测值和最大主压应力方向测量值为约束条件，重建研究区现今构造应力场.在此基础上，依次模拟自1900年以来巴颜喀拉块体周缘的7级以上强震序列.通过计算库仑破裂应力的变化，研究应力演化与强震之间的关系、强震之间的相互关系以及长期构造加载对强震的影响.
1 三维黏弹性有限元模型 1.1 模型的建立考虑到巴颜喀拉块体是一个东西长，南北窄的狭长Ⅱ级活动块体，其构造活动受青藏高原Ⅰ级活动块体区整体构造活动的影响.因此，虽然本文重点研究巴颜喀拉块体周缘强震与应力变化之间的关系，但是在建立有限元模型时，必须考虑将周围邻近的青藏高原其他Ⅱ级块体，研究区域大致为青藏高原地区.为消除边界条件对研究区内部应力场分布的影响，模型比青藏高原地区略大，范围为73.0°E—109.5°E，20.5°N—42.5°N.印度板块对欧亚板块的推挤作用及对中国大陆的强震活动具有重要影响，其碰撞位置位于喜马拉雅主边界断裂(MBT)，另外喜马拉雅东构造结的实皆断裂被认为是印度和欧亚板块的东边界(樊春和王二七，2004)，为体现该以上构造特征，模型的西南边界取为与喜马拉雅主边界断裂和实皆断裂一致.根据活动块体和主要断裂带的划分结果(张培震等，2003；张国民等，2005)，建立的三维模型如图 2所示，包含了青藏高原的全部6个Ⅱ级活动块体(拉萨、羌塘、川滇、巴颜喀拉、柴达木和祁连活动块体)，西域、华北、华南和滇缅4个Ⅰ级活动块体区的一部分，以及主要边界断裂带.由于研究区域不太大，采用Gauss-Kruger投影算法将经纬度坐标投影为直角坐标进行计算，以东向为X轴正向，北向为Y轴正向，垂直向上为Z轴正向.三维模型沿纵向(Z轴)从地表到地下200 km共分为5层，即地表、上地壳、下地壳、岩石圈上地幔和软流圈上地幔，包含活动块体和主要断裂带两种地质单元.活动块体之间的边界断裂带宽度取为25 km，深度从地表至地下20 km.考虑到龙门山断裂带在空间几何上具有高角度(倾角达60°~70°)铲形结构特征(张培震等，2008)，在模型中将其设置成一条倾角为70°的倾斜断层.为简化起见，其余断裂带均设为直立.模型地表起伏采用ETOPO1地形高程数据(http://www.ngdc.noaa.gov/mgg/global/global.html)得到，分辨率为1弧度分.根据Moho面深度值(Li et al., 2014)得到地壳与地幔的分界面.采用4节点4面体单元对三维模型进行剖分，节点总数为61285个，单元总数为311826个.采用通用有限元程序ADINA进行计算.
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图 2 包含巴颜喀拉块体在内的青藏高原地区三维有限元模型 Fig. 2 Three-dimensional FEM model of the Qinghai-Tibet Plateau area including the Bayan Har block |
为了模拟岩石圈介质在漫长的地质演化历史中表现出的流变效应，以及地震发生时的瞬时弹性效应，本文采用Maxwell黏弹性本构模型，其长期表现为流变性质，瞬时表现为弹性性质，本构关系为
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(1) |
其中，K(t)和G(t)分别为Maxwell模型的体积模量和剪切模量，η为黏滞系数，K为弹性体积模量，G为弹性剪切模量.后两个参数可由线弹性介质的杨氏模量E和Possion比ν换算得到.根据研究区深部反演获得的三维P波、S波速度模型和密度模型(Li et al., 2013)，可以计算得到杨氏模量E和Possion比ν.换算关系为(杨兴悦，2012)
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(2) |
其中，vP、vS分别为三维速度模型的P波和S波速度值，ρ为密度模型的密度值.由式(2)可计算得到三维模型每个节点位置的杨氏模量E和Possion比ν.图 3给出的是从Moho面到200 km深度范围模型节点的杨氏模量和Possion比分布.在此基础上，根据每个单元的质心坐标可进一步得到各单元的弹性参数.由于断层介质一般比周围活动地块介质软，因此将计算得到的杨氏模量乘以弱化系数，实现断层的弱化(胡幸平等，2012；王辉等，2006).本文取弱化系数为1/3，以体现断层与块体之间材料性质的差异.黏滞系数η的选取参考石耀霖和曹建玲(2008)，孙玉军等(2013)的结果，计算参数见表 1所示.最后由式(1)得到三维模型每个单元的黏弹性参数，即体积模量K(t)和剪切模量G(t).以上方法充分利用了深部反演的研究结果，使模型的材料分辨率与反演得到的三维速度结构模型的分辨率完全一致，体现了对研究区深部构造的最新认识.
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图 3 三维模型从Moho面到200 km深度的材料参数 (a)杨氏模量；(b)泊松比. Fig. 3 Material parameters of 3D model from Moho to 200 km depth (a) Young′s modulus; (b) Poisson′s ratio. |
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表 1 三维模型的黏滞系数 Table 1 Coefficients of viscosity of three-dimensinal model |
为了进行计算，需要对模型施加加载条件和边界条件.根据地表GPS观测值(张培震，2008)在模型四个侧边界插值得到位移加载条件.由于GPS值在深部与地表的差异尚无定论，因此假设加载条件从地表到地下200 km深度保持一致.考虑到GPS观测值代表的是地壳水平位移的年变化，因此总位移加载量等于侧边界上的水平位移年变化值乘以按年计算的总加载时间.模型底边界条件为沿垂直(Z轴)方向固定，沿XY水平方向自由，上表面为自由边界.在以上材料参数、加载条件和边界条件下，对模型加载10万年进行计算，模拟结果并没有很好的体现地壳水平运动方向在川滇地区绕喜马拉雅东构造结顺时针旋转的性质.大量研究结果，对于青藏高原或川滇地区，直接基于GPS观测结果得到模型加载条件并不能很好的反映该地区地壳运动的特征(曹建玲等，2009；王辉等, 2006, 2007；范桃园等，2014；董培育，2015).因为青藏高原东南部上地壳与下地壳的运动速率可能并非一致，下地壳和软流层的物质流动对上地壳有拖曳作用.研究表明，下地壳对上地壳的拖曳作用是形成绕喜马拉雅东构造结顺时针转动的主要因素(Copley and McKenzie, 2007；王辉等，2007；曹建玲等，2009；范桃园等，2014).因此，在对模型施加加载条件时，还需要考虑柔软的下地壳流动拖曳上地壳的附加作用(曹建玲等，2009；董培育，2015).范桃园等(2014)的研究结果表明，沿实皆断裂带缅甸板块对巽他板块的剪切拉升作用是形成围绕喜马拉雅东构造结的旋转运动和地壳变形的重要因素.在他们的模拟中，加载条件以喜马拉雅东构造结为界，以南区段是SW向运动.综合以上研究结果，我们对模型东南边界的加载条件进行调整.为体现青藏高原东南部下地壳的拖曳作用，在模型中以喜马拉雅东构造结为界，在实皆断裂带上施加SW向的位移载荷，经过不断尝试，最终确定了如图 4所示的加载条件.
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图 4 模型的加载条件 Fig. 4 Loading conditions of model |
在该加载条件计算时间取10万年，最后得到稳定的应力状态.为验证模型的可靠性，将模拟结果分别与GPS观测值(张培震，2008)和最大主压应力方向测量值(http://dc-app3-14.gfz-potsdam.de/pub/stress_data/stress_data_frame.html)进行比较，如图 5所示.由图 5a可以看出，在GPS观测点分布较密集的地区，GPS模拟值与观测值吻合较好，但是在GPS较稀疏的地区吻合程度稍差.主要原因可能是由于相对模型尺度，仅在边界施加位移载荷还缺少对模型中部位置的约束.尽管如此，模拟结果仍然很好地显示了青藏高原水平运动绕喜马拉雅东构造结顺时针旋转的特性，总体而言，较完整的体现了青藏高原地区地表运动的特征.最大主压应力方向的测量值来自世界应力分布图2008(Heidbach et al., 2010).由图 5b可知，模拟值与观测值基本吻合，特别是在拉萨块体、羌塘块体、巴颜喀拉块体、祁连块体、川滇块体北部和青藏高原块体区东缘边界构造带(AEB)(邓起东等，2002)吻合程度最好，模型范围内的华北块体区、华南块体区以及西域块体区部分也吻合较好.模拟结果基本体现了青藏高原地区最大主压应力方向的基本特征.总体而言，模拟结果基本反映了研究区域的现今构造变形和应力状态，将此状态下的应力场作为研究区现今构造背景应力场，在此基础上，模拟历史强震序列的发生.
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图 5 模拟值与观测值的比较 (a)地壳水平运动速率模拟值与观测值的比较；(b)最大主压应力方向模拟值与观测值的比较. Fig. 5 Comparison of simulated values and the observed values (a) Crustal horizontal movement velocity; (b) Direction of maximum principal compressive stress. |
本文采用库仑破裂应力进行研究，根据库仑破裂准则定义，当岩石趋近破裂时库仑破裂应力σCFS为
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(3) |
其中，μ为摩擦系数，τ为主震产生的应力张量在断层面上的剪切应力大小，以沿断层滑动方向为正.σn为断层面上的正应力，以张应力为正，p为孔隙压力.通常更关心的是库仑破裂应力的变化(Harris，1998)，当μ不随时间变化时，由式(3)可得库仑破裂应力的变化ΔσCFS为
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(4) |
其中，Δp为孔隙压力变化(Stein et al., 1992；King et al., 1994)，它控制着断层面上的有效正应力.对于各向同性均匀介质，孔隙压力对摩擦系数的影响可用等效摩擦系数μ′=μ(1－B)表示，其中B为Skempton系数，范围为0~1(Rice, 1992)，则式(4)可改写为
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(5) |
等效摩擦系数μ′取值通常为0~0.75，平均值约为0.4(Freed, 2005).数值实验表明，取不同μ′值计算得到的库仑破裂应力的空间分布相差不大，但应力的大小有一定的差别(万永革等，2000).在本文计算中，参照Stein等(1992)和King等(1994)的做法，取μ′=0.4.一般认为，库仑破裂应力变化大于0.01 MPa是触发后继地震的阈值(Harris，1998).
从力学本质上讲，库仑破裂应力源自岩石力学的Mohr-Coulomb破裂准则，即当岩石类材料的剪应力值超过由Mohr-Coulomb屈服面确定的剪应力值时，材料发生强度破坏.地震学家将以上结果从岩石力学实验室情况外推到地震现场情况就是地震学中采用库仑破裂应力分析的理论基础.
根据前面研究区现今构造背景应力场的结果，可以得到由于长期构造加载导致的巴颜喀拉块体及周缘地区以及主要断裂带库仑破裂应力的年变化速率，分别如图 6和图 7所示.考虑到2008年汶川MS8.0地震和2013年芦山MS7.0地震分别发生在龙门山断裂带的中段和南段，为研究长期构造加载对库仑破裂应力变化的影响，选择库仑破裂应力的投影面为龙门山构造带中央断裂，即北川—映秀断裂(李智武等，2008)，断层参数参考单斌等(2009)的结果，走向205°，倾角33°，滑动角142°.
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图 6 巴颜喀拉块体及周缘地区库仑破裂应力年变化(投影面取北川—映秀断裂) Fig. 6 Annual variation of Coulomb failure stress in the Bayan Har block and its peripheral areas (the projection surface is Beichuan-Yingxiu fault) |
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图 7 巴颜喀拉块体及周缘地区主要断裂带库仑破裂应力年变化 Fig. 7 Annual variation of Coulomb failure stress on major fault zone in the Bayan Har block and its peripheral areas |
由图 6可知，库仑破裂应力年变化自西向东呈逐渐增加的趋势，年变化的0等值线大致位于青藏高原东西端的中间位置.年增加值最大的区域位于青藏高原东部，即柴达木块体东部、巴颜喀拉块体东部、川滇块体北部、青藏高原块体区东缘边界构造带(AEB)的东北部以及鄂尔多斯块体西部，年增加值约为50 Pa；青藏高原东部其他地区年增加值次之，约为每年25~50 Pa.青藏高原西部年应力变化呈减小趋势，年降低值最大的区域位于青藏高原西北部，即柴达木块体和巴颜喀拉块体的最西端，以及塔里木块体西南部，年降低值约为25~50 Pa；青藏高原西部其他地区的年降低值次之，约为每年0~25 Pa.库仑破裂应力年变化在龙门山断裂带附近达到最大值，约每年增加50 Pa；跨过龙门山断裂带后年变化值沿东向迅速降低，进入四川盆地后应力年变化值开始呈减小趋势.
库仑破裂应力反映的是在断层投影面上的库仑应力变化，与断层面参数，即走向、倾角和滑动角有关.图 6选取的投影断层面是龙门山构造带中央断裂，因此反映的是长期构造加载导致的在中央断裂投影面上的库仑破裂应力年变化.由图 6可以看出，在龙门山断裂西侧区域，库仑破裂应力年增加值最大，这体现了在中央断裂投影面所在的切平面上，库仑破裂应力年变化在龙门山断裂带西侧的汇聚作用明显，反映出库仑破裂应力在中央断裂投影面上的积累速度最快；跨龙门山断裂带向东，库仑破裂应力年增加值迅速减少，这反映出龙门山断裂带自身吸收了库仑破裂应力年增加值的大部分，进而向东继续传递的库仑破裂应力年增加值减小.总体而言，图 6反映了受龙门山断裂带阻挡，长期构造加载导致的库仑破裂应力年变化在龙门山断裂带上的汇聚和积累作用.
实际上，各断裂带的断层参数并不相同，因此在计算不同断裂带上的库仑破裂应力时，需要投影到该断裂带对应的断层面.表 2给出了巴颜喀拉块体及周缘地区主要断裂带参数，图 7给出了主要断裂带库仑破裂应力年变化，其中库仑破裂应力的投影面取为各断裂带对应的断层面.
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表 2 巴颜喀拉块体及周缘地区主要断裂带参数 Table 2 Parameters of major fault zones in the Bayan Har block and its peripheral areas |
由图 7可知，长期构造加载导致的库仑破裂应力年变化在阿尔金断裂带最大，约为每年60 Pa；玛尔盖茶卡断裂带中东段、鲜水河断裂带东段和龙门山断裂带次之，约为每年40~60 Pa；祁连山北缘断裂带西段、大柴旦—宗务隆山西段、班公错—嘉黎断裂带西段再次之，约为每年20~40 Pa；三危山断裂、祁连山北缘断裂东段、大柴旦—宗务隆山东段、青海南山北缘断裂带、玛尔盖茶卡断裂带西段以及龙泉山断裂带年增加值最小，约为每年0~20 Pa.在东昆仑断裂带中段和西段、玛尔盖茶卡断裂带最东端、甘孜—玉树断裂带西段、鲜水河断裂带西段、班公错—嘉黎断裂带东段以及金沙江断裂带中北段库仑破裂应力年降低值最大，每年减小约60 Pa.除上述区域之外的其余断裂带部分库仑破裂应力年降低值约为0~40 Pa.不同断裂带上库仑破裂应力年变化不同体现了长期构造加载与断层走向、倾角以及滑动角之间的关系.
3 历史强震序列模拟地震是在一定背景应力场条件下发生的，与漫长的地质演化历史相比，地震的发生是一个瞬态过程.如果忽略地震发生过程中发震断层的动态破裂过程，而仅仅研究地震前后的静应力状态变化，可以采用准静态方法模拟地震的发生.本文采用ADINA的重启动算法引入研究区现今构造背景应力场，采用降低发震断层材料参数的方法，使发震断层变得更软从而发生错动，以此来模拟实际地震的发生.考虑到一般情况下认为材料的Possion比ν是一个不变量，根据Possion比ν与体积模量K和剪切模量G的关系ν=0.5K/(K+G)(王敏中等，2011)，在模拟地震时，按相同比例同时降低发震断层单元的体积模量K和剪切模量G，以保持Possion比ν不变.在模拟中以地震发生时断层的水平滑动位移作为约束条件，采用试错的方法，通过不断调整发震断层单元的材料参数，最后使得模拟得到的同震水平错动值与实际观测值一致.
为研究巴颜喀拉块体应力演化与周缘强震之间的关系，以及它们对2008年汶川MS8.0地震和2013年芦山MS7.0地震的影响，选取巴颜喀拉块体周缘自1900年以来至2013年芦山MS7.0地震前的13次MS7.0以上强震进行模拟，如图 1所示.模拟中用到的历史强震目录及震源参数见表 3所示，为研究其他强震与2014年芦山MS7.0地震的关系，表中还同时给出了芦山地震的震源参数(杜方等，2013；曾祥方等；2013).为方便模拟地震，根据表 3中给出的参数，我们在模型中预先设置了这些历史强震的发震断层，如图 2所示，不同的颜色代表不同的断层单元.
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表 3 巴颜喀拉块体周缘自1900年以来14次MS7.0以上强震目录和震源参数 Table 3 Earthquake catalogue and source parameters of earthquakes with MS≥7.0 in periphery of the Bayan Har block since 1900 |
应力的演化包括长期构造加载导致的应力年变化，以及强震发生导致的同震应力变化.其中前者与地震无关，仅与长期构造加载和岩石圈介质的黏弹性参数有关.在此基础上叠加历次强震导致的同震应力变化，就可得到由同震和长期构造加载引起的总应力变化.巴颜喀拉块体及周缘地区位于中国大陆西部，根据张国民等(2002)的研究结果，我国西部地区ML≥2地震的平均深度为(18±8)km.另外，本文三维有限元模型设定的活动断裂带深度为从地表到地下20 km.综合考虑以上两方面因素，根据数值模拟结果，我们取深度值为地下20 km的剖面，以研究区现今构造背景应力场为参考状态，依次给出自1900年以来巴颜喀拉块体周缘历次强震后研究区的同震应力变化以及应力演化情况.其中库仑破裂应力的投影面为后继强震的破裂面，并计算了在后继地震震源处的应力值，依次分析强震之间的触发关系以及应力演化与历史强震之间的关系.
需要说明的是，本文计算得到的应力演化值，不是区域的绝对应力场变化值，而是以现今构造背景应力场为参考状态，由历史强震和长期构造加载导致的应力场变化值，它们是相对参考状态的应力场扰动.一般的，地震的发生除了与区域的绝对应力场水平有关外，还与区域应力场在一段时间内的相对变化有关，因此，通过分析应力场的相对变化来研究应力变化与强震之间的关系是具有意义的.
对于表 3中列出的自1900年以来巴颜喀拉块体周缘的某次强震，表 4给出了长期构造加载及前序地震导致的在该次地震震中位置的库仑破裂应力变化(以下简称库仑应力)，其中库仑应力变化的投影面为该次地震的破裂面.由表 4可知，长期构造加载在不同地震震中位置导致的库仑应力年变化是不同的，其中在1937年阿兰湖、1963年阿兰湖及1973年炉霍地震震中位置的年增加值最大，约为100~141 Pa·a-1，表明长期构造加载对这3次地震的促进作用明显.1937年和1963年在东昆仑断裂带阿兰湖附近连续发生2次7级以上强震，相隔仅26年，可能与长期构造加载的这种促进作用有关.在1904年道孚、1924年民丰、1933叠溪、1955年康定、1997年玛尼、2001年昆仑山口西、2008年于田和2010年玉树地震震中位置的年增加值次之，约为40~86 Pa·a-1，表明长期构造加载对这些地震均体现为促进作用.2008年汶川和2013年芦山地震震中位置的年变化非常小，与其它地震震中位置的年变化量相比低1~2个数量级，仅为约±3 Pa·a-1，表明长期构造加载作用对这两次地震的影响速度非常慢，其作用效果需要漫长的时间才能体现.这可能与汶川和芦山地震共同的发震断层——龙门山断裂带的特殊构造形式有关，也与这两次地震的破裂面和滑动方向有关.长期构造加载导致在1973年亦基台错地震震中位置的库仑应力每年减小，约为-33 Pa·a-1，表明长期构造加载对该地震的发生有延迟作用，这可能与1973年亦基台错地震的特殊的破裂面及滑动方向有关.从表 4进一步可知，对于某次地震，其前序地震的同震库仑应力绝对值大小与前序地震的震级以及两次地震震中之间的距离有关，前序地震的震级越大，两次地震震中之间的距离越小，库仑应力绝对值就越大，表明前序地震的影响越大；与之相反，前序地震的震级越小，两次地震震中之间的距离越大，库仑应力绝对值就越小，表明前序地震的影响越小.同震库仑应力的绝对值大小随两次地震震中之间的距离增加迅速减小，表明库仑应力为近场作用，远场作用效应不明显.
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表 4 长期构造加载及前序地震导致的巴颜喀拉块体周缘强震震中位置的库仑应力变化 Table 4 Coulomb stress change at the epicenter of the strong earthquake in periphery of the Bayan Har block caused by the long-term tectonic stress loading and the pre-order strong earthquake since 1900 |
根据表 4的结果，可以计算得到巴颜喀拉块体周缘历次强震震中位置在地震发生前的总库仑应力变化值，以分析总应力变化与强震之间的关系，其结果如表 5所示.由表 5可知，从库仑应力角度，对于表 3中的后13次强震，有8次强震在震前位于总库仑应力增加的区域，表明长期构造加载和前序地震总的影响对这8次强震有促进作用.在这8次地震中，有2次地震，即1955年康定和2001年昆仑山口西地震的震中位置在震前处于总库仑应力增加值大于0.01 MPa的区域，其余6次地震的震中位置在震前均未达到库仑应力触发地震的阈值0.01 MPa.总体而言，巴颜喀拉块体周缘强震与总应力增加的区域有较好的对应关系，表明强震的发生可能与震源区总应力的增加有关.
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表 5 巴颜喀拉块体周缘强震序列中历次地震震中位置在发震之前的总库仑应力变化(单位：Pa) Table 5 The total Coulomb stress changes at the epicenters of the strong earthquakes before the earthquakes occurred in periphery of the Bayan Har block since 1900 |
由表 5进一步可知，库仑应力的结果均显示，1963年阿兰湖、1973年炉霍、1973年亦基台错、1997年玛尼和2008年汶川地震的震中位置在震前位于总应力减小的区域，表明长期构造加载和前序地震总的影响对这5次地震有延迟作用.下面将对以上5次地震具体进行分析.
4.2 强震之间的相互关系为进一步更直观的分析表 5中在发震之前震中位置位于总应力减小区域的5次强震，即1963年阿兰胡、1973年炉霍、1973年亦基台错、1997年玛尼和2008年汶川地震，根据表 4的结果，可以给出这5次强震震源处(震中位置)的应力随时间的变化曲线，以分析长期构造加载和前序强震序列的影响.此外，为分析巴颜喀拉块体周缘强震序列对2013年芦山地震的影响，同时还给出了芦山地震震源处的应力时间变化曲线.以上6次强震发生前震源处的应力变化曲线如图 8所示.
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图 8 巴颜喀拉块体周缘强震震源处的库仑应力变化 (a) 1963阿兰湖地震前震源处库仑应力变化；(b) 1973炉霍地震前震源处库仑应力变化；(c) 1973亦基台错地震前震源处库仑应力变化；(d) 1997玛尼地震前震源处库仑应力变化；(e) 2008汶川地震前震源处库仑应力变化；(f) 2013芦山地震前震源处库仑应力变化. Fig. 8 Coulomb stress evolution at the epicenters of strong earthquakes in periphery of the Bayan Har block (a) 1963 Alanhu earthquake; (b) 1973 Luhuo earthquake; (c) 1973 Yijitaicuo earthquake; (d) 1997 Mani earthquake; (e) 2008 Wenchuan earthquake; (f) 2013 Lushan earthquake. |
对于1963年阿兰湖7.0级地震，由图 8a可知，发生在相同位置的1937年阿兰湖7.5级地震极大的释放了其发震断层(东昆仑断裂带)上的库仑应力，导致1963年阿兰湖地震震源处的应力极大的减小，减小值达0.628 MPa.1963年阿兰湖地震的其他前序强震，包括1904年道孚、1924年民丰、1933年叠溪和1955年康定地震.由于距离较远，其同震影响均很小，相比1937年阿兰湖地震的同震影响可忽略不计.因此，1963年阿兰湖地震前，其震源处的应力变化为减小状态.由表 4可知，由长期构造加载导致的1963年阿兰湖地震震源处的应力年增加速度较快，库仑应力年增加值达141 Pa.在这一背景下，发生1963年阿兰湖地震的一个可能解释是：尽管1937年阿兰湖地震释放了1963年阿兰湖地震发震断裂带上的部分应力，但不排除1963年阿兰湖地震震源区的绝对应力仍然处于高值，加上震源处的应力年增加速度较快，致使震源处的应力在震前处于增加状态，因此导致在同一发震断层短时间内再次发生7.0级强震.
对于1973年炉霍7.6级地震，由图 8b可知，该地震与其前序1904年道孚和1955年康定地震均发生在鲜水河断裂带上且距离较近，因此1904年道孚和1955年康定地震的同震影响最大.其中1904年道孚地震的距离最近，释放了鲜水河断裂带的部分应力，导致1973年炉霍地震震源处的应力大幅度减少.而1955年康定地震距离稍远，导致1973年炉霍地震震源处的应力明显增加.其余前序地震的同震影响较小.长期构造加载导致1973年炉霍地震震源处的应力在震前呈增加状态，因此也不排除该次地震震源区在震前绝对应力很大.
对于1973年亦基台错7.3级地震，由图 8c可知，其前序地震同震效应的影响较小，总应力变化主要受长期构造加载作用的影响.由于1973年亦基台错发震断层面的几何性质和滑动方向的特殊性，计算得到的长期构造加载导致的震源处的应力年变化呈减小状态，导致计算得到的震前总库仑应力减小.结合表 4可知，自1933年起至1973年亦基台错地震之前，其前序1933年叠溪、1937年阿兰湖、1955年康定、1963年阿兰湖和1973年炉霍地震的同震效应均导致1973年亦基台错地震震源处的应力增加，总的增加值为442.1Pa.在1973年亦基台错地震发震之前，其最近的前序1973年炉霍地震导致了1973年亦基台错地震震源处的应力增加92.5 MPa，如果震前震源区的绝对应力值很大，微小的应力增加也有可能导致强震的发生.
对于1997年玛尼7.5级地震，该地震与其前序1973年亦基台错地震均发生在玛尔盖茶卡断裂带，且两次震中仅相距75 km，因此，由图 8d可知，前序地震中1973年亦基台错地震的同震影响最大，远远超过了其他前序地震的同震影响.1973年亦基台错地震极大的释放了1997年玛尼地震发震断层上的应力，导致1997年玛尼地震震源处应力减小达0.107 MPa.考虑到长期构造加载导致的库仑应力年增加值为70.6 Pa，因此震前总库仑应力减小.在1973年亦基台错地震之后，1997年玛尼地震震源处的应力又恢复为缓慢增加状态.
对于2008年汶川8.0级地震，由图 8e可知，其前序地震中，1904年道孚、1933年叠溪和1973年炉霍地震由于距离相对较近，其同震影响较大，其余地震的同震影响较小.库仑应力的计算结果表明，1904年道孚、1933年叠溪地震和1973年炉霍地震导致2008年汶川地震震源处的应力大幅度减小；1955年康定和2001年昆仑山口西地震导致2008年汶川地震震源处的应力小幅增加.对于长期构造加载的影响，尽管按2008年汶川地震发震断层面计算得到的库仑应力年变化近乎为0，但如果投影断层取为北川—映秀断裂，则库仑应力年增加值为27.6 Pa，表明长期构造加载对龙门山断裂带中央断裂起加载作用.因此，尽管2008年汶川地震震源处在震前处于应力变化减小的区域，但其绝对应力可能很大，因此仍然具有发生强震的条件.
对于2013年芦山7.0级地震，由图 8f可知，在前序地震中，1904年道孚、1955年康定、1973年炉霍和2008年汶川地震的同震影响很大，其余地震的同震影响很小.其中1904年道孚、1955年康定和1973年炉霍地震均发生在鲜水河断裂带，并且均导致2013年芦山地震震源处的应力减小，对芦山地震有延迟作用.结合图 8e中1904年道孚和1973年炉霍地震对2008年汶川地震的延迟作用，可以推断鲜水河断裂带上的强震序列对邻近龙门山断裂带中南段的影响主要体现为卸载作用，导致该段的应力减小.2008年汶川地震导致2013年芦山地震震源处的应力大幅度增加，由表 4可知，同震库仑应力的增加值达0.0157 MPa，极大的促进了2013年芦山地震的发生.长期构造加载作用导致的2013年芦山地震震源处的库仑应力年变化与断层投影面有关，取芦山地震的发震断层面计算得到的库仑应力年增加值仅为2.68 Pa，近乎为0；取北川—映秀断裂的断层面时库仑应力年增加约33.4 Pa，体现了长期构造加载对龙门山中央断裂投影面上的加载作用明显，但对2013年芦山地震发震断层面上震源处的加载作用不明显.
综合起来，对于1963年阿兰胡、1973年炉霍、1973年亦基台错、1997年玛尼和2008年汶川地震这5次强震，尽管在震前这5次地震的震中位置位于总应力减小区域，但是在临近地震前其震源区的应力均处于增加状态.其中对于1963年阿兰湖、1973年炉霍和1997年玛尼地震，临近地震前震源区的应力增加主要是由于长期构造加载导致的.对于1973年亦基台错地震，临近地震前震源区的应力增加主要是其前序1973年炉霍地震的同震效应导致的.对于2008年汶川地震，临近地震前震源区的应力增加主要体现的是长期构造加载在龙门山断裂带中央断裂即北川—映秀断裂的断层面上的加载作用.对于这5次强震，如果震源区的绝对应力值很大，临近地震前应力的微小增加也有可能导致强震的发生.
4.3 汶川地震前后龙门山断裂带上的应力变化为研究2008年汶川地震对龙门山断裂带的影响，我们给出了汶川地震前后主要断裂带上的库仑应力变化，其中龙门山断裂带取不同的断层投影面，其余断裂带取表 2中的相应断层参数进行计算，结果如图 9所示.由图 9(a—b)可知，龙门山断裂带的库仑应力投影面取为汶川地震的发震断层面时，汶川地震导致其震源处的应力大幅度减小，由震前的-0.013 MPa减小到震后的-0.205 MPa，表明地震的发生极大的释放了震源区的应力.而芦山地震震源处的应力大幅度增加，由震前的-0.00238 MPa增加到震后的-0.0097 MPa.对比汶川地震前后龙门山断裂带上的应力变化，可以看出震后龙门山断裂带北段应力减小，而南段的部分区域应力却增大.由图 9(c—d)可知，龙门山断裂带的库仑应力投影面取为芦山地震的发震断层面时，汶川地震导致龙门山断裂带北段大部分区域应力减小，北段大部分应力得到释放；而地震导致南段应力反而增加，该段正是发生芦山地震的段落，芦山地震震源处的应力值由震前-0.008 MPa急剧增加到0.0077 MPa，增加值达0.0157 MPa，表明2008年汶川地震对2013年芦山地震有很大的促进作用.同样，龙门山断裂带的库仑应力投影面取北川—映秀断裂断层面的结果如图 9(e—f)所示，可以看出，汶川地震导致整个龙门山断裂带北段应力大幅度减小，整个南段应力大大增加，表明汶川地震后，汶川地震破裂区的应力得到极大释放，芦山地震震源区的应力得到增加，汶川地震对芦山地震具有促进作用.综合而言，2008年汶川地震极大的释放了龙门山断裂带北段的应力，导致该段大部分在震后处于应力减小状态；而龙门山断裂带南段的情况正好相反，汶川地震导致南段部分区域的应力增加，而2013年芦山地震正好位于南段应力增加的区域，表明2008年汶川地震促进了2013年芦山地震的发生.
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图 9 汶川地震前后主要断裂带上的库仑应力变化 (a)汶川地震前的库仑应力变化，龙门山断裂带投影面为汶川地震的发震断层面；(b)汶川地震后的库仑应力变化，龙门山断裂带投影面为汶川地震的发震断层面；(c)汶川地震前的库仑应力变化，龙门山断裂带投影面为芦山地震的发震断层面；(d)汶川地震后的库仑应力变化，龙门山断裂带投影面为芦山地震的发震断层面；(e)汶川地震前的库仑应力变化，龙门山断裂带投影面取北川—映秀断裂；(f)汶川地震后的库仑应力变化，龙门山断裂带投影面取北川—映秀断裂. Fig. 9 The Coulomb stress change on the main fault zone before and after the 2008 Wenchuan earthquake (a) Before the 2008 Wenchuan earthquake and the projection plane of LMSF is the failure plane of the Wenchuan earthquake; (b) After the 2008 Wenchuan earthquake and the projection plane of LMSF is the failure plane of the Wenchuan earthquake; (c) Before the 2008 Wenchuan earthquake and the projection plane of LMSF is the failure plane of the Lushan earthquake; (d) After the 2008 Wenchuan earthquake and the projection plane of LMSF is the failure plane of the Lushan earthquake; (e) Before the 2008 Wenchuan earthquake and the projection plane of LMSF is the Beichuan-Yingxiu fault; (f) After the 2008 Wenchuan earthquake and the projection plane of LMSF is the Beichuan-Yingxiu fault. |
本文综合采用地质构造、地震地质以及深部反演结果等，建立包含巴颜喀拉块体在内的青藏高原地区岩石圈三维黏弹性有限元模型，并重建与GPS观测值和最大主压应力方向测量值基本吻合的研究区现今构造背景应力场.通过模拟巴颜喀拉块体周缘自1900年以来的13次MS7.0级以上强震序列，给出了研究区的应力演化过程.在此基础上研究了应力演化与强震的关系、强震之间的相互作用关系以及长期构造加载对强震的影响，讨论了巴颜喀拉块体周缘强震序列对2008汶川地震和2013年芦山地震的影响.
研究结果表明，自1900年以来的巴颜喀拉块体周缘强震与总应力增加的区域有较好的对应关系，表明强震的发生可能与震源区总应力的增加有关，前序所有强震的同震效应和长期构造加载总的影响对其中大部分后继强震有促进作用.长期构造加载导致的在2008年汶川地震和2013年芦山地震发震断层面上震源位置的应力年变化非常小，表明长期构造加载对这两次地震的影响速度非常慢，需要漫长的时间积累才能体现长期构造加载作用对这两次地震的影响.巴颜喀拉块体周缘强震之间的相互作用强弱与前序地震震级和震源之间距离的有关，震级越大，距离越小，其影响就越强；反之，震级越小，距离越大，其影响就越弱.前序强震对后继强震起促进还是延迟作用需要具体进行分析，与它们是否处于同一断裂带有关.1937年阿兰湖MS7.5地震和1963年阿兰湖MS7.0地震同处于东昆仑断裂的阿兰湖附近，其中1937年阿兰湖MS7.5地震极大的释放了1963年阿兰湖MS7.0地震震源处的应力，对后者具有强的延迟作用.1973年亦基台错MS7.3地震和1997年玛尼MS7.5地震均发生在玛尔盖茶卡断裂带且相距较近，前者对后者的发生具有明显的延迟作用.发生在鲜水河断裂带上的1904年道孚、1955年康定和1973年炉霍地震对发生在邻近龙门山断裂带上的2008年汶川地震和2013年芦山地震均有延迟作用.2008年汶川地震极大的释放了龙门山断裂带北段的应力，导致北段绝大部分在震后处于应力减小状态.龙门山断裂带南段情况正好相反，汶川地震导致南段部分区域的应力增加，2013年芦山地震正好位于南段应力增加的区域，表明2008年汶川地震对2013年芦山地震具有促进作用.
致谢 感谢两位匿名审稿专家为提高本文质量给出的有益意见和建议.
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