地球物理学报  2019, Vol. 62 Issue (10): 4000-4009   PDF    
引用本文
魏亚杰, 张盼, 许卓. 2019. 基于稀疏约束反演的三维混采数据分离. 地球物理学报, 62(10): 4000-4009, doi: 10.6038/cjg2019M0501.  
Wei Y J, Zhang P, Xu Z. 2019. Separation of 3D blending seismic data based on sparse constrained inversion. Chinese J. Geophys. (in Chinese), 62(10): 4000-4009, doi: 10.6038/cjg2019M0501.  
基于稀疏约束反演的三维混采数据分离
魏亚杰1,2, 张盼1, 许卓1     
1. 吉林大学地球探测科学与技术学院, 长春 130026;
2. 河北地质大学, 石家庄 050031
收稿日期 2018-08-13, 2019-08-27 收修定稿
基金项目: 国家高技术研究发展"863"计划重大项目"深部矿产资源探测技术"第05课题（2014AA06A605）和河北省自然科学基金青年基金项目（D2019403063）联合资助
第一作者简介: 魏亚杰, 男, 1990年生, 博士研究生, 主要从事混合震源地震数据分离方法研究.E-mail:weiyj_jlu@foxmail.com
摘要：混合震源采集技术相对于传统的地震数据采集，在极大提高采集效率的同时引入了混叠噪声，很大程度上影响了成像结果的精度.二维混采数据中，我们通常利用混叠噪声在非共炮域呈非相干分布这一特点来压制混叠噪声，从而实现混合震源数据分离.相对于二维混采数据，三维混采数据具有数据量巨大，构建混合震源算子困难，混合度的增加引入了高强度混叠噪声的特点.针对上述问题，本文采用稀疏约束反演方法在Radon域实现混采数据分离，混叠噪声强度比较大的情况下，稀疏约束反演方法能够得到更高精度的分离结果；利用震源激发的GPS时间通过长记录的方式在共接收点道集对上一次迭代分离结果做混合、伪分离，实现了单个共接收点道集自身混合、伪分离，避免了对整个数据做运算，同时不需要构建混合震源算子.通过模拟数据和实际数据计算来验证上述方法的适用性.
关键词: 稀疏约束反演      三维      混采数据分离      混叠噪声      GPS时间     
Separation of 3D blending seismic data based on sparse constrained inversion
WEI YaJie1,2, ZHANG Pan1, XU Zhuo1     
1. College of Geo-exploration Sciences and Technology, Jilin University, Changchun 130026, China;
2. Hebei GEO University, Shijiazhuang 050031, China
Abstract: The simultaneous source acquisition technology can greatly improve the sampling efficiency. However, compared with the traditional acquisition technology, it may also lead to blended noise which reduces the imaging accuracy. For the 2-D blended data, we usually suppress such noise based on its incoherence in the non-common shot domain. While 3-D blended data contains more information, it has more strongly blended noise and makes it more difficult to construct the blending source operator. To solve these two problems, this paper proposes to separate the 3-D blended data in the Radon domain with sparse constrained inversion which can get higher precision of separation results. Using the GPS time excited by the source to blending and pseudo-deblending the results of the last iterative separation at the common receiver point gather by a long record can process the blending data one receiver by one receiver iteratively rather than the whole data. Such a method does not need to the construct the deblending operator. Tests on synthetic and measured data have proved the feasibility of this method.
Keywords: Sparse constraint inversion    3-D    Seismic data deblending    Blending noise    GPS time    
0 引言

随着勘探技术的发展，无论是采集技术还是处理技术，提高效率一直都是物探工作者追求的永恒不变的主题.过去的十年时间里，混合震源采集越来越受到人们的重视，它可以不受传统震源采集对于时间和空间的限制，混合震源采集通过同时或者延时激发两个或两个以上的震源，可以极大的提高采集效率(田坤等, 2018).但是混合震源采集会引入高强度的混叠噪声(刑贞贞等，2019)，参与混合的震源个数越多，混叠噪声能量越强，这对后续地震数据处理提出了很大的挑战.

20世纪70年代末，一组同时源激发采集(Simultaneous acquisition)的实验(Silverman, 1979)表明多震源激发技术可以缩短地震勘探的采集时间，并且该试验成功的分离出了单震源信号；Sallas等提出了高保真可控震源技术HFVS (High Fidelity Vibratory Seismic)，该方法使用一套独特的震源编码，在测量不相干数据的同时能够精确估计地面检波器的位置，通过确定性反褶积的方法实现震源分离(Sallas et al., 1998)；Rozemond(1996)提出了通过多组震源连续不间断扫描的可控震源采集方法，即滑动扫描(Slip sweep)可控震源采集方法；Moerig等(2002)介绍了陆地可控震源采集级联扫描方法，级联扫描方法比常规陆地可控震源扫描时间减少了20%~30%；Bagaini等(2006, 2010)、Bagain和Ji(2010)讨论了包括同时激发扫描，级联扫描，滑动扫描的各种同步可控震源采集方法；Sallas等(2008)讨论了同步伪随机扫描可控震源采集技术(SPST)，在这种方法中，震源通过随机相位编码扫描很长的时间，这样我们就可以通过互相关得到震源的响应；Bouska等(2010)提出了基于距离分割的同步源扫描方法(Distance Separated Simultaneous Sweeping：DSSS)，通过设置足够大的震源间距使得探测目标处的波场相互独立，分离可以采用简单的切除处理.

目前对混采地震数据处理主要分为两大类(刘强等, 2014)：一是直接对混采数据做偏移成像处理，这种方法处理效率较高，但是偏移成像剖面上会出现大量的串扰噪声，很难对其进行压制；二是首先将混采数据通过炮分离成常规单炮数据，再进行常规的偏移成像，虽然炮分离会对偏移成像结果产生一定的影响，我们可以通过一定的方法最大限度提高分离结果的信噪比，从而得到高质量的成像结果.

混采地震数据分离一般有两种求解方法：滤波类方法和反演类方法，其中反演方法求解精度较高.对于混采数据分离，由于混合震源个数小于单炮震源个数，存在多解性，须借助正则化方法求解(刘强等, 2014).Moore等(2008)利用线性Radon变换对共偏移距道集数据进行稀疏约束，实现混采地震数据分离；Akerberg等(2008)利用抛物Radon变换并且加入随机延时在稀疏域实现波场分离，并应用实际混采数据来验证该方法.之后，压缩感知(CS：Compressive Sensing)技术被引入混采数据分离(Herrmann et al., 2009)，提高了分离结果的信噪比.Chen等(2014)利用seislet变换解决混采数据分离问题；Zu等(2017a, b)提出了周期性变化编码代替常规随机相位编码提高了地震数据的稀疏度，得到了更好的分离结果; Chen等(2018)提出了基于Seislet变换的迭代阈值(ISTA)分离方法，该方法将反向算子的值定义为恒等算子，赋予框架一个新的物理意义，并在曲波域中使用整形算子，为模型提供一个基于一致性的约束; Chen等(2018)提出了一种秩衰减算法的改进方案，用于分离混合震源数据; Zhou等(2018)在Seislet域提出了基于鲁棒斜率估计混合震源数据分离方法; 张良等(2018)提出了一种提出了一种时间窗边线检测结合多级中值滤波方法对混采数据进行分离，提高了分离结果信噪比.

本文在前人研究的基础上，针对三维混合震源数据，采用稀疏约束反演方法在Radon域实现混采数据分离，并且利用震源激发的GPS时间通过长记录的方式在共接收点对上一次迭代分离结果做混合、伪分离，从而避免了构建混合震源算子，节省了计算机内存占用，并且提高了计算结果的精度.

1 地震数据混合伪分离

我们知道地震混采数据分离是根据混采数据经过伪分离以后，伪分离数据中有效信号在所有道集中都呈连续相干分布，混叠噪声在共炮点道集中呈连续相干分布，在非共炮点道集中混叠噪声以离散的脉冲形式存在.

混采地震数据中的混叠噪声不同于一般的地震数据中的噪声，混叠噪声是混采数据经过伪分离以后检波器接收到的干扰炮的信号，即混叠噪声在伪分离道集中某一混合炮记录中以有效信号的形式存在.我们就可以通过延时对混采数据分离结果做混合和伪分离，从而预测出混叠噪声的位置和强度，达到压制混叠噪声、提高分离数据信噪比的目的.

1.1 常规地震数据混合伪分离

两个或者两个以上单炮混合在共炮点道集可以表示为

(1)

其中Ubl表示混合震源记录，U表示待分离的单炮记录，Γbl表示混合震源算子，Γbl是通过每一炮的延时t来构建的，即：

(2)

一般的我们要得到待分离单炮记录U，只需要在方程(1)等号两端同时乘以Γbl-1，但是在实际计算中Γbl是一个欠定矩阵，Γbl-1不存在，故没有办法直接求出，但是可以通过式(3)构造出伪逆，即：

(3)

联合方程(2)和(3)我们可以得到：

(4)

其中〈U〉表示伪分离地震记录.

图 1为一个混合震源模拟的混合过程以及混合震源数据伪分离过程，我们可以看到混合过程就是混合震源中各个单震源延时激发之后地震记录的叠加，而伪分离过程就是混合震源地震记录消除相应的震源激发延时即为该震源的伪分离地震记录.

图 1 地震数据混合伪分离示意图 Fig. 1 Sketch showing blending and pseudo-deblending of seismic data

迭代分离结果在做混合以及混合记录做伪分离都是在共炮点道集进行计算的，而对混叠噪声压制是在非共炮点道集上进行的，都是需要基于整个道集进行计算，同时构建混合震源算子矩阵还必须要清楚混合震源具体包含哪几个单震源.这在数据量小的情况下是很容易实现的，但是在大范围的三维采集中不光需要很大内存的计算机，还需要花费大量的时间和精力来构建混合震源算子矩阵.

1.2 基于GPS时间的地震数据混合伪分离

针对实际地震采集，检波器接收到的是一个很长的时间记录，我们通过每个震源激发的GPS时间以及单震源的接收时长即得到单炮的地震记录.假设整个工区震源个数为N，震源激发的GPS时间为T=[T1, T2, T3, …, TN]，其中Ti为第i个震源激发的GPS时间，检波器接收每个单震源的时长为Δt, 如果T中任意两个元素之差绝对值都大于Δt既为常规地震采集，如果T中至少有两个元素之差绝对值小于Δt即为混合震源采集.那么由N个单震源激发接收到的地震长记录表示为

(5)

其中D为混合震源长记录，di(t, x)为第i个单震源地震记录，Ti为第i个震源激发的GPS时间，x为检波器.那么伪分离记录可以表示为

(6)

图 2为基于GPS时间地震数据混合伪分离示意图，可以看到混合过程就是将第i个震源记录叠加到Ti→Ti+Δt的长记录上，而在混合长记录上截取Ti→Ti+Δt长度即为第i个震源的伪分离记录.

图 2 基于GPS时间地震数据混合伪分离示意图 Fig. 2 Sketch showing blending and pseudo-deblending of seismic data based on the GPS time

图 2所示如果我们单独取出一个检波器j，我们可以看到，N个单震源激发第j个检波器接收到的地震长记录为

(7)

那么伪分离记录为

(8)

将伪分离记录按照震源排列为

(9)

其中即为第j个检波器接收到的地震记录，公式(7)、(8)、(9)即为单个接收点地震记录的混合和伪分离，我们同时在共接收点道集压制混叠噪声，这样就大大减少了占用计算机的内存，同时避免了构建混合震源算子矩阵.图 3a为单个接收点地震记录(常规采集数据)，图 3b为基于GPS时间的单个接收点地震记录混合伪分离结果.

图 3 基于GPS时间的单个接收点地震记录混合伪分离 Fig. 3 Blending and pseudo-deblending of single receiving point seismic record based on the GPS time

为了表示方便我们用ΓGPS表示混合过程，用ΓGPS*表示伪分离过程，那么方程(7)单个接收点道集混合可以表示为

(10)

单个接收点道集伪分离可以表示为

(11)

2 基于稀疏约束反演的混采数据分离方法

实现混采地震数据分离只需要对方程(10)进行求解，相当于求解Ax=b的一个线性问题，对于混采数据分离x即为待求的分离单震源记录，b表示实际观测到的混采地震记录，A表示混合过程.

混合震源记录Dj中包含多个震源的信息，很明显方程(10)具有多解性，需要引入正则化方法对该方程的解进行约束.稀疏约束反演是一种正则化反演方法，并已被应用于地震数据去噪、插值.

首先构建目标函数，公式为

(12)

其中‖djΓGPS-Dj‖22表示结果数据与观测数据的误差项的l2范数，R(dj)为约束项，R表示稀疏变换算子，本文采用稀疏变换为Radon变换，λ是平衡误差项与约束项的参数.只需使目标函数取最小值，就可以得到方程(10)的解.

方程(12)这里采用ISTA(Iterative Shrinkage Thresholding Algorithm)(Daubechies et al., 2004)方法求解，公式为

(13)

其中R表示Radon正变换，R-1表示Radon逆变换.其中soft(x, t)为软阈值函数, 令x=ze-iω，则：

(14)

3 模拟数据与实际数据处理 3.1 模拟数据处理

为了验证上述的处理方法，我么模拟了一个三维混采地震数据采集，观测系统如图 4所示，其中星形表示震源，三角形表示检波器，共有30条震源线由y=400 m到y=1125 m相邻震源线间隔25 m，每条震源线上有51个震源由x=625 m到x=1875 m相邻震源之间距离为25 m，检波线位置在y=750 m处，共有101个检波器由x=0 m到x=2500 m相邻检波器之间距离为25 m.震源激发的GPS时间如图 5所示.

图 4 模拟混合震源采集观测系统示意图 Fig. 4 Sketch showing observation system of simultaneous source acquisition
图 5 模拟混采震源激发GPS时间 Fig. 5 GPS time of source excitation of simultaneous source acquisition

图 6为混合震源数据伪分离以后单个接收点道集的地震记录，图 7为单个接收点混叠噪声压制结果，图 8为去除的混叠噪声即为图 6与图 7的差.在图 7中基本看不到混叠噪声残留，图 8中基本看不到有效信号被去除.

图 6 单个接收点道集的伪分离地震记录 Fig. 6 Pseudo-deblending seismic record of single common receiver point gather
图 7 单个接收点道集混叠噪声压制结果 Fig. 7 Noise suppression results of single common receiver point gather
图 8 混叠噪声(图 6与图 7的差) Fig. 8 Blending noise(difference between Fig. 6 and Fig. 7)

逐个检波点计算完成以后，将数据转换到共炮点道集，图 9为第700个震源共炮点道集分离结果.图 9a为第700个震源的伪分离数据，图 9b为第700个震源的分离结果，图 9c为第700个震源伪分离数据中的混叠噪声，即图 9b与图 9c的差.图 9b可以看到混叠噪声被压制的很彻底，图 9a与图 9c红色椭圆标注部分可以看到混叠噪声压制过程中有效信号损失非常少.本文方法能够在单个接收点道集实现高信噪比的混叠噪声的压制.

图 9 (a) 伪分离数据第700个震源点的地震记录；(b)第700个单震源本文方法的分离结果；(c)本文方法去除的混叠噪声 Fig. 9 (a) Seismic record of 700th source of the pseudo-deblending seismic record; (b) Deblending result of 700th single source by method in this paper; (c) Blending noise removed by method in this paper
3.2 实际数据处理

我们选用某工区的一组实际数据对本文的方法加以验证，图 10为该工区观测系统示意图，本文对震源点进行了抽稀，共含有4条震源线间隔为50 m，每条震源线上有51个震源点，相邻震源点间隔50 m，一条检波线分布在震源线的一侧，共含有74个检波器，相邻检波器间隔50 m.震源激发的GPS时间如图 11所示.

图 10 实际混合震源采集观测系统示意图 Fig. 10 Observation system of real simultaneous source acquisition
图 11 实际混合震源采集震源激发GPS时间 Fig. 11 GPS time of source excitation of real simultaneous source acquisition

图 12和图 13是单个接收点混叠噪声压制效果.图 12a是第30个检波点的伪分离记录，图 12b是第30个检波点混叠噪声的压制结果.图 13a是第50个检波点的伪分离地震记录，图 13b是第50个检波点混叠噪声的压制结果.可以看到该方法去除了大部分混叠噪声.

图 12 (a) 伪分离数据第30个检波点地震记录；(b)混叠噪声压制结果 Fig. 12 (a) Seismic record of 30th receiver point of pseudo-deblending seismic data; (b) Blending noise suppression results
图 13 (a) 伪分离数据第50个检波点地震记录；(b)混叠噪声压制结果 Fig. 13 (a) Seismic record of 50th receiver point of pseudo-deblending seismic data; (b) Blending noise suppression results

图 14和图 15是应用本文提出的方法逐个检波点计算完成以后共炮点道集的分离结果.图 14a是伪分离数据第50个震源点地震记录，图 14b是第50个震源点地震记录的分离结果，图 15a是伪分离数据第140个震源点地震记录，图 15b是第140个震源点地震记录的分离结果.可以看到混合震源数据被成功的分离成单炮数据.

图 14 (a) 伪分离数据第50个震源点地震记录；(b)本文方法的分离结果 Fig. 14 (a) Seismic record of 50th source points of pseudo-deblending seismic data; (b) Deblending result of the method in this paper
图 15 (a) 伪分离数据第140个震源点地震记录；(b)本文方法的分离结果 Fig. 15 (a) Seismic record of 140th source points of pseudo-deblending seismic data; (b) The deblending result of the method in this paper
4 结论

本文在常规地震数据混合伪分离方法基础上提出了基于震源激发GPS时间地震数据混合伪分离方法，避免了构建混合震源算子矩阵，更容易实现单个检波点数据混合伪分离.

混合震源采集技术能够极大的提高采集效率，本文针对三维混合采集数据量巨大、混叠程度高的特点，通过结合稀疏约束变换和基于GPS时间地震数据混合伪分离方法实现了地震三维混采数据分离.模拟混采数据计算表明：本文方法能在尽可能保留有效信息的情况下实现混叠噪声的压制，实际数据计算更是验证了本文方法的有效性.

但是本文方法也有一定的限制：实际地震数据中会存在一些其他噪声，对分离结果有很大的影响，需要对实际混采地震数据做预处理，之后再进行混采数据分离.

References
Akerberg P, Hampson G, Rickett J, et al. 2008. Simultaneous source separation by sparse Radon transform.//SEG Technical Program Expanded. Las Vegas, Nevada: SEG, 2801-2805.
Bagaini C. 2006. Overview of simultaneous vibroseis acquisition methods.//SEG Technical Program Expanded Abstracts. New Orleans, Louisiana: SEG, 70-74.
Bagaini C. 2010. Acquisition and processing of simultaneous vibroseis data. Geophysical Prospecting, 58(1): 81-100. DOI:10.1111/j.1365-2478.2009.00842.x
Bagaini C, Ji Y. 2010. Dithered slip-sweep acquisition.//SEG Technical Program Expanded Abstracts. Denver, Colorado: SEG, 91-95.
Bouska J. 2010. Distance separated simultaneous sweeping, for fast, clean, vibroseis acquisition. Geophysical Prospecting, 58(1): 123-153. DOI:10.1111/j.1365-2478.2009.00843.x
Chen H L, Cao S Y, Yuan S Y, et al. 2018. Iterative attenuation of interference via a rank reduction algorithm. Journal of Applied Geophysics, 155: 62-69. DOI:10.1016/j.jappgeo.2018.05.014
Chen Y K, Fomel S, Hu J W. 2014. Iterative deblending of simultaneous-source seismic data using seislet-domain shaping regularization. Geophysics, 79(5): V179-V189. DOI:10.1190/geo2013-0449.1
Daubechies I, Defrise M, De Mol C. 2004. An iterative thresholding algorithm for linear inverse problems with a sparsity constraint. Communications on Pure and Applied Mathematics, 57(11): 1413-1457. DOI:10.1002/cpa.20042
Herrmann F J, Erlangga Y A, Lin T T. 2009. Compressive simultaneous full-waveform simulation. Geophysics, 74(4): A35-A40. DOI:10.1190/1.3115122
Liu Q, Han L G, Li H J. 2014. Synchronous interpolation and denoising in simultaneous-source data separation. Chinese Journal of Geophysics (in Chinese), 57(5): 1647-1654. DOI:10.6038/cjg20140527
Moerig R, Barr F J, Nyland D L. 2002. Simultaneous shooting using cascaded sweeps.//SEG Technical Program Expanded Abstracts. Salt Lake City, Utah: SEG, 74-76.
Moore I, Dragoset B, Ommundsen T, et al. 2008. Simultaneous source separation using dithered sources.//SEG Technical Program Expanded Abstracts. Las Vegas, Nevada: SEG, 2806-2810.
Rozemond H J. 1996. Slip-sweep acquisition.//66th Annual International SEG Meeting. Society of Exploration Geophysicists, 64-67.
Sallas J J, Corrigan D, Allen K P. 1998. High fidelity vibratory source seismic method with source separation: US 5721710.
Sallas J J, Gibson J B, Lin F, et al. 2008. Broadband Vibroseis using simultaneous pseudorandom sweeps.//SEG Technical Program Expanded Abstracts. Las Vegas, Nevada: SEG, 100-104.
Silverman D. 1979. Method of three dimensional seismic prospecting: US 4159463.
Tian K, Yu H C, Zhang X T, et al. 2018. Sparse constrained multi-source least-squares reverse-time migration using Seislet transform. Progress in Geophysics (in Chinese), 33(3): 1142-1148. DOI:10.6038/pg2018BB0192
Xing Z Z, Zhang P, Han L G, et al. 2019. Dynamic hybrid encoded-source full waveform inversion based on piecewise total variation constraint. Progress in Geophysics (in Chinese), 34(4): 1535-1540. DOI:10.6038/pg2019DD0277
Zhang L, Han L G, Li Y, et al. 2018. Separation of blended data based on time window edge line detection and multilevel median filter. Progress in Geophysics (in Chinese), 33(6): 2512-2521. DOI:10.6038/pg2018BB0548
Zhou Y T, Han C Y, Chi Y. 2018. Deblending of simultaneous-source data using iterative seislet frame thresholding based on a robust slope estimation. Journal of Applied Geophysics, 153: 17-37. DOI:10.1016/j.jappgeo.2018.02.027
Zu S H, Zhou H, Chen H L, et al. 2017a. Two field trials for deblending of simultaneous source surveys:why we failed and why we succeeded?. Journal of Applied Geophysics, 143: 182-194. DOI:10.1016/j.jappgeo.2017.06.002
Zu S H, Zhou H, Mao W J, et al. 2017b. Iterative deblending of simultaneous-source data using a coherency-pass shaping operator. Geophysical Journal International, 211(1): 541-557. DOI:10.1093/gji/ggx324
刘强, 韩立国, 李洪建. 2014. 混采数据分离中插值与去噪的同步处理. 地球物理学报, 57(5): 1647-1654. DOI:10.6038/cjg20140527
田坤, 于海铖, 张学涛, 等. 2018. 基于Seislet变换的稀疏约束多震源最小二乘逆时偏移. 地球物理学进展, 33(3): 1142-1148. DOI:10.6038/pg2018BB0192
邢贞贞, 张盼, 韩立国, 等. 2019. 基于分段全变分约束的动态混合编码震源全波形反演. 地球物理学进展, 34(4): 1535-1540. DOI:10.6038/pg2019DD0277
张良, 韩立国, 李宇, 等. 2018. 基于时间窗边线检测和多级中值滤波的混采数据分离. 地球物理学进展, 33(6): 2512-2521. DOI:10.6038/pg2018BB0548