地面高精度数字重力仪(下文简称数字重力仪)是能够测量重力加速度值亿分之一的高灵敏度仪器，通过对实测重力数据进行反演可获得地下密度结构.因此高精度重力测量对于地质构造研究和矿产勘探等领域十分重要(Frifita et al., 2016；Chakravarthi et al., 2017；Pan et al., 2017).重力传感器是数字重力仪最重要的核心部件，根据重力传感器的制作材料又分为金属弹簧重力传感器和石英弹簧重力传感器.目前国内外比较典型的金属弹簧数字重力仪有德国生产的GS重力仪和美国L&R公司生产的LCR型重力仪.石英弹簧重力仪有加拿大Scintrex公司生产的CG系列重力仪和我国现北京奥地探测仪器有限公司(原北京地质仪器厂)生产的ZSM系列重力仪.其中德国GS重力仪是我国20世纪70年代和80年代初引进的，主要用于固定台站进行重力固体潮监测，其技术状态相对落后，90年代国内用户围绕电子电路部分、恒温系统部分、计算机控制部分对其进行了升级改造，实现了数字化、自动化、网络化的功能(白亚平，1987；邓涛和罗星辉，1993；张勤耕等，1999；蔚晓利等，2000；李家明等，2008；杨又陵等，2009).美国L&R公司的LCR重力仪主要用于地面移动测量，由于其特制的合金材料，重力读数漂移小，温度影响小，在国内具备一定的用户，后来ZLS公司基于LCR重力仪技术研究了最新一代的贝尔雷斯(Burris)重力仪，实现了数字化、自动化的功能(曾华霖和赵育刚，2006；张锐等，2011；赵云峰等，2018).加拿大Scintrex公司的CG系列重力仪经过了CG2、CG3、CG3M、CG5、CG6的更新换代发展，代表了目前地面相对重力仪的最高水平，尤其CG5型重力仪是目前市场上使用最多的相对重力仪，逐渐进入市场的新一代CG6型重力仪在体积和重量方面进一步减小，同样具备数字化、自动化的特点.国内现北京奥地探测仪器有限公司(原北京地质仪器厂)20世纪70年代开始石英弹簧重力仪的研制生产，满足了国内用户的一定需求，后来经过ZSM3、ZSM4、ZSM5、ZSM6的不断发展，尤其在863项目的支持下目前ZSM6型重力仪已经达到20 μGal精度，并满足了军方应用的需求(吴天彪，2007；耿启立，2016).

此外随着微型电子机械系统(Microel Ectromechanical Systems，MEMS)技术发展的成熟，一些体积、质量和功耗更小，成本更低的MEMS惯性传感器逐渐在地球物理领域崭露头角，展现了更大的应用前景，并且相对传统地球物理仪器行业更具革命性地变化(王秋等，2018).德国GS重力仪的恒温系统控温精度为0.01~0.05 ℃，恒温系统相对落后的性能大大影响了其重力读数性能(刘光权，1982)，后来国内使用者也曾对此技术难题开展过研究，使其控温精度提高至了0.001 ℃(张勤耕等，1999)，但其限于台站固定测量，未见到恒温系统的体积、功耗及环境温度方面的技术设计.LCR重力仪由于其特制的合金材料，使得温度系数大大减小，约为0.2 mGal/℃，所以恒温系统的精度要求相对降低，只实现了简单开关控制方式的单层恒温装置，其控温精度优于0.05 ℃(王明皓，2014).相较而言，CG5型重力仪的恒温系统显得非常关键，为了保障仪器精度，其设计的双层恒温装置能够阻挡外界温度变化并将低至十万分之一，但仅限于指标描述，未能查到相关技术资料和研究论文.国内外也有学者针对其他不同类型重力仪的恒温系统开展了研究，加拿大Sander地球物理公司研制的AIRGrav重力仪的温控精度在0.02 ℃，动态重力测量精度为0.2 mGal；邓肖丹(2014)介绍了航空重力仪恒温系统的研制，采用单片机智能控制实现的恒温系统在环境温度变化18 ℃(峰峰值)内，恒温精度为0.0098 ℃(均方误差)，进而确保航空重力仪的测量精度可以达到0.5 mGal；吴艳霞等(2008)设计了一种高精度的双层重力仪恒温系统，精度达到100 μ℃，但只限于常温静置监测温度，没有复杂环境温度下的测试数据；侯旭阳(2015)介绍了一种复杂的高精度重力仪恒温控制系统，在各种变温环境下实现了优于0.003 ℃的控温稳定度.

本文阐述的ZSM6型数字重力仪，与CG系列重力仪原理类似，其重力传感器则是将熔融石英材料进行人工拉制而成.相比其他类型重力传感器，石英弹性系统的弹性系数对温度更加敏感，温度变化1 m℃(1/1000 ℃)影响重力读数变化约0.12 mGal(范维光，2003)，为消除温度变化对重力读数的影响进而实现重力仪1 μGal的分辨率和20 μGal的精度，需要设计理论精度为10 μ℃(1/100000 ℃)的恒温系统，但在复杂环境温度条件下恒温系统只能恒温到毫度级，毫度级以内的温度变化对重力读数的影响，需进一步通过高精度测温系统进行微度级实时温度测量，以实现重力读数的温度补偿.故设计一套高精度恒温测温系统对数字重力仪的研制至关重要(蔡亚先和张勇军，1983；张勇军，1983；El Wahabi et al., 2001；Fores et al., 2017).整体而言，国内一直以来尚没有适用于20 μGal精度要求的地面数字重力仪的高精度恒温测温技术或者公开的研究资料(钱瘦石和辛程高，1983；郭纬川等，2015).

本文在分析恒温测温系统原理、总结前人研究成果的基础上，对高精度恒温测温系统中的关键器件选型、热结构设计、电路设计、软件设计等进行深入研究，完成了更高恒温精度及10 μ℃级分辨率的测温系统，进而保障了重力测20 μGal的精度要求，对我国高精度数字重力仪的成功研制和小批量生产起到了重要的作用，填补了我国该类仪器的空白，从而结束了我国该类仪器对外完全依赖的现状(曾华霖，1999).

考虑到数字重力仪在野外工作的便携式、体积小、功耗低及复杂环境温度下适用性等特点，高精度恒温系统采用被动散热的方式，即恒温系统内部的恒温温度高于规定的最高工作环境温度(45 ℃)，于是恒温系统会不断但以尽可能低的散热率向外发散热量，当热量散发到足以导致内部温度低于恒温温度时，则开始用加热器给系统加热升温，这样散热量与加热量最终保持平衡状态，以实现温度的精确控制.

恒温系统采取双层结构，每层均由温度传感器、加热膜、保温层、恒温电路等构成.外层恒温由大铝筒作为金属热结构，分别在顶、侧、底壁的三个槽固定三个热敏电阻，然后将三组阻值不同的加热膜粘贴在铝筒外围，分别用三路闭环控制电路通过开关方式进行加热膜电流的通断控制.采取三路控制电路可以充分保障外层恒温筒内温度梯度的均匀性.内层恒温由小圆柱形铝筒作为金属热结构，在顶盖固定热敏电阻，同样将加热膜粘贴在圆柱形铝筒外围，用线性闭环控制电路控制加热膜的加热功率.内层恒温置于外层恒温内，之间的空隙用聚碳酸酯保温泡沫材料隔离填充，外层恒温同样使用聚碳酸酯泡沫保温材料与外界环境隔离以实现保温.

高精度测温系统采用温度传感器、仪表放大器、二级放大器、24位模数转换器等组成.其中，模数转换器和基准电压源也会受环境温度影响，故将这些精密部件置于恒温系统内，使其处于恒温环境中.24位模数转换器采集测温电路输出的模拟电压值，用查表线性法推算出当前温度值，本测温系统记录的温度值是当前温度值与恒温温度值的差值，一般是零附近的数值，单位为毫度，并按时间顺序以文本形式记录并存储，用作实时温度补偿和导出查看.

温度传感器是高精度恒温测温系统的关键器件，最常用的温度传感器有：热电偶、电阻式温度检测器(RTD)、热敏电阻、IC温度传感器等.热电偶是一对不同的导电或半导体材料组合在一起，当温度变化时它们之间会产生热电势(热电效应)，进而制作成温度传感器，由于其产生的输出电压非常小(对于K型热电偶，约为40 μV/℃)，需要复杂的信号调理(包括冷端补偿和放大)(刘继民等，2011).RTD是基于金属材料的电阻率随温度变化这一现象制作的温度传感器，如铂的化学稳定性以及温度变化响应的线性度较高，是RTD中最常见、精度最高的金属材料，但是RTD外形尺寸较大，对温度变化有响应慢的问题.负温度系数(NTC)热敏电阻由高纯度过渡金属Mn、Cu、Ni等元素的氧化物经共沉淀制粉、等静压成型后，经1200~1400 ℃高温烧结，结合先进的半导体切、划片工艺及玻封、环氧工艺制成(孙俊菊等，2006)，其特点有：(1)灵敏度较高，电阻温度系数要比金属大10~100倍，能检测出1 μ℃的温度变化；(2)体积小，能够测量其他温度计无法测量的空隙；(3)易加工成复杂的形状，可大批量生产；(4)稳定性好、过载能力强.经过各项参数综合对比，NTC型热敏电阻是设计本高精度恒温测温系统的最佳选择.考虑到微度量级的恒温测温，本文优选出专用高精度热敏电阻，具体指标如下：标称电阻值：20 kΩ/25 ℃，B25/50：4200 K；60 ℃电阻值容许误差：±0.1%；B值容许误差：±0.5%；响应时间(空气中)：< 10 s；耗散功率(空气中)：1 mW/℃.

热敏电阻普遍存在非线性的特点.由于非线性会导致大范围温度的控制和测量需要建立复杂的非线性校正算法(刘继民等，2011)，但本高精度恒温测温系统的恒温温度是相对固定的值，实际设计的恒温点为60 ℃，测量的温度范围是60±0.5 ℃.结合该型热敏电阻60 ℃附近的电阻-温度特性表(表 1)，我们可以看出，60±1 ℃对应的阻值基本呈线性关系，通过设计线性校正算法实现阻值与温度的换算.

表 1 (Table 1)

表 1 电阻-温度特性表 Table 1 Electric resistance-temperature property 温度/℃ 最大值/kΩ 标准值/kΩ 最小值/kΩ 56 5.292 5.283 5.273 57 5.087 5.079 5.071 58 4.891 4.884 4.877 59 4.703 4.697 4.692 60 4.523 4.519 4.514 61 4.353 4.348 4.343 62 4.190 4.184 4.178

表 1 电阻-温度特性表 Table 1 Electric resistance-temperature property

高精度恒温测温系统的热结构见图 1，铝筒壁厚度和保温材料厚度原则上越厚恒温效果越好，但对于重力测量，需要考虑到仪器便携式的特点，最终选定内层和外层的铝筒壁厚约为2 mm，内层保温材料厚度约为5 mm，外层保温材料厚度约为35 mm，内部的恒温空间大小约462 cm³，既考虑到整机的轻便性又实现了高精度的恒温效果.铝筒外壁选择热量分布均匀的位置开槽埋设热敏电阻，热敏电阻与铝筒外壁固定牢固并紧密接触.加热膜是加热器件，根据加热功率的大小设计了合适的阻值，并采用双线并绕的走线方式抵消螺旋式走线通过电流时产生的干扰磁场，加热膜与铝筒外壁同样在结构上紧密接触，使加热膜的热量尽快传递给铝筒.

图 1

Fig. 1

图 1 高精度恒温测温系统热结构设计图 Fig. 1 Design diagram of thermal structure for the high-precision temperature control and measurement system

聚碳酸酯发泡材料是保温材料，其发泡率直接影响保温效果，经试验，本文选用了40 kg·m^-3的材料.在25 ℃环境温度下，上述热结构的设计使得高精度恒温系统的功耗只有4.8 W，满足了数字重力仪电池续航能力的要求.

为了保障数字重力仪适应-20~+45 ℃的环境温度，内层的温度控制值为60 ℃，外层的温度控制值为58 ℃.恒温系统电路由四路独立的闭环反馈控制电路组成，外层恒温通过3套控制系统，抵御外部环境温度的波动与冲击，使温度波动约几十毫度量级.内层恒温通过1路电路控制进一步减小外层恒温环境的温度变化，精确地使内层恒温温度变化降至毫度量级，稳定地保障石英弹性系统工作在恒温环境中.真空室内石英弹性系统附近残余的温度变化由高精度测温系统采集并通过测定的温度系数，由计算机系统进行重力读数的温度补偿.

双层恒温电路均由温度传感器(由热敏电阻和精密电阻搭建的桥式电路)、仪表放大器、二级放大电路、滞回电压比较器或PID控制电路、驱动电路和加热膜组成.恒温电路原理框图见图 2.

图 2

Fig. 2

图 2 高精度恒温控制电路原理框图 Fig. 2 Principle block diagram of the high-precision temperature control circuit

控制方式有开关控制和PID控制两种方式，开关控制方式是当温度达到目标值就断开输出，停止加热，低于目标值就接通，开启加热.PID控制采用智能化自动调整，根据升温速度、散热情况以及累计加温结果来控制通断，控制精度较高.本系统中外层恒温采用开关控制方式，由于恒温系统存在热惯性，故设计滞回电压比较器实现加热膜电压的开关控制，具体见图 3a，滞回窗口电压的大小与R1、R3、VCC有关，并结合实际调试效果设计合理的电路参数.内层恒温采用PID控制方式，具体见图 3b，PID调节同样要设计合理的电路参数，既要避免出现震荡现象又要快速地控制温度到达稳定状态(刘浩，2013)，经过反复试验得到典型的控制曲线见图 4.

图 3

Fig. 3

图 3 滞回电压比较器(a)和PID控制电路(b) Fig. 3 Hysteresis comparator circuit (a) and PID control circuit (b)

图 4

Fig. 4

图 4 内层恒温PID控制曲线 Fig. 4 Curve of inner constant temperature PID control

高精度测温电路设计原理框图见图 5，考虑到高精度重力仪读数分辨率要求为1 μGal，而1 m℃影响重力读数约120 μGal，所以测温分辨率只有达到10 μ℃的有效分辨率，方可进行高精度重力读数的温度补偿，否则如果测温噪声200 μ℃，那么温度补偿校正后会造成重力读数的噪声约24 μGal，故设计高精度的测温系统尤为重要.为了达到10 μ℃的有效分辨率需要从几个方面进行考虑：(1)由定制热敏电阻和精密电阻组成的惠斯特电桥供电基准电压为5 V，桥路电阻为9038 Ω，60 ℃附近时10 μ℃的变化对应桥路的变化阻值为0.004 Ω，则根据桥路不平衡时输出的公式计算得10 μ℃对应的电压分辨率为0.53 μV；(2)选用超低噪声仪表放大器AD8429，该器件拥有的输入噪声和的输出噪声，完全适用测量微小信号，同时还要考虑数据采集24位A/D模数转换器的测量信噪比，虽然指标是24位分辨率但实际很难达到，综合这两个因素，将0.53 μV的电压幅度通过仪表放大器AD8429放大约94.33倍即50 μV，这样根据24位A/D模数转换器的最大输入电压为5 V计算得到模数转换器需要分辨出5/0.00005=100000个数，这样对24位A/D模数转换器有效分辨率的要求降低为约16.6位，同时测温动态范围1 ℃或±500 m℃；(3)为了降低测温噪声，进一步设计截止频率1 Hz的低通滤波器和多次采样平均处理的软件算法.

图 5

Fig. 5

图 5 高精度测温电路原理框图 Fig. 5 Principle block diagram of the high-precision temperature measurement circuit

试验方法：将安装了本高精度恒温测温系统的数字重力仪，常温条件下持续通电，在实验室静置3天，导出测得的温度记录数据并作成图 6的曲线，纵坐标为温度读数(单位m℃)，可以看出3天的恒温温度波动范围只有约70 μ℃，测温最小分辨率更是达到10 μ℃.

图 6

Fig. 6

图 6 高精度恒温测温系统静态测试曲线 Fig. 6 Static test curve of the high-precision temperature control and measurement system

将安装了本高精度恒温测温系统的数字重力仪持续通电并分别放置在高、低温试验箱内做高低温试验，然后导出记录数据并作曲线，具体见图 7和图 8.图 7中实线为高温试验数字重力仪内部温度读数，虚线为仪器环境温度读数，可以看出在45 ℃的环境温度中仪器温度波动范围约220 μ℃(不考虑升温和降温过程中温度调整期间的变化)，恒温系统持续工作4 h表现正常.图 8中实线为低温试验数字重力仪内部温度读数，虚线为仪器环境温度读数，可以看出在-20 ℃的环境温度中仪器温度波动范围约530 μ℃，恒温系统持续工作5h表现正常.高低温试验结果表明：本文研制的恒温测温系统在外界温度差65 ℃的条件下，温度变化仅小于1 m℃.

图 7

Fig. 7

图 7 高温试验 Fig. 7 High temperature test

图 8

Fig. 8

图 8 低温试验 Fig. 8 Low temperature test

由于数字重力仪的重力传感器是由人工在约1400 ℃高温条件下手工制作的，有一定的工艺差异性，其核心部分石英弹性系统由于温度变化导致的重力读数变化并不是固定的理论值0.12 mGal/m℃，即石英弹性系统温度系数存在一定的差异，为了精确地进行温度补偿，保障仪器的总体指标要求，同时也为了满足批量生产的工艺要求，需要设计一种石英弹性系统温度系数的标定方法，为此, 在内层控温桥路的上桥臂并联电阻并且用开关控制，构成一个恒温点微调装置，使恒温系统产生一个固定的温差，仪器记录下重力读数ΔG和仪器内部温度ΔT的变化，计算二者的比值即可得到石英弹性系统温度系数，原理示意见图 9.

图 9

Fig. 9

图 9 石英弹性系统温度系数测定原理示意图 Fig. 9 Principle block diagram of quartz elastic system's temperature coefficient measurement

石英弹性系统温度系数的测定试验是在实验室进行的.试验前需将数字重力仪持续通电72 h并进入稳定状态，然后设置仪器的默认温度系数为0.闭合恒温点微调装置的开关使恒温点变化，持续2 h并记录数据，再断开开关持续记录1 h数据.将记录数据导出作曲线，由图 10a可以看出随着温度下降，重力读数增加，进一步通过曲线拟合的方式，将重力读数进行温度补偿得到图 10b，可以看出重力读数除了在温度上升沿和下降沿有残余变化外，中间稳定阶段的曲线与温度变化前后的曲线保持一致，说明可以实现石英弹性系统温度系数的测定，并对重力读数进行补偿.

图 10

Fig. 10

图 10 石英弹性系统温度系数测定试验 (a)温度补偿前曲线，重力读数随温度变化发生漂移；(b)温度补偿后曲线，除上升沿与下降沿外重力读数稳定. Fig. 10 Calibration test of quartz elastic system's temperature coefficient (a) Before temperature compensation; (b) After temperature compensation.

依据上述测定方法，我们多次反复测定了多台数字重力仪的石英弹性系统温度系数，后又经过小批量的生产实践应用进一步验证了其有效性.通过列举14台样本测定的石英弹性系统温度系数值列表(具体见表 2)可以看出石英弹性系统温度系数范围是0.118~0.140 mGal/m℃，其与理论值0.12 mGal/m℃的最大误差有20 μGal，即当仪器内部温度变化1 m℃仅按理论值进行温度补偿后会有20 μGal的重力读数残余变化，这会影响到数字重力仪的精度指标，故需要精确地测定每台仪器的石英弹性系统温度系数，进而按实际值进行温度补偿，从而保证重力仪测量精度.

表 2 (Table 2)

表 2 14台仪器测定的石英弹性系统温度系数表 Table 2 Measured quartz elastic system's temperature coefficients of 14 instruments 序号 仪器编号 温度系数/(mGal/m℃) 1 0368# 0.127 2 1272# 0.136 3 1578# 0.123 4 1776# 0.128 5 2185# 0.131 6 2978# 0.129 7 3188# 0.125 8 0546# 0.133 9 0480# 0.140 10 1867# 0.125 11 0677# 0.128 12 2487# 0.122 13 3095# 0.124 14 1075# 0.118

表 2 14台仪器测定的石英弹性系统温度系数表 Table 2 Measured quartz elastic system's temperature coefficients of 14 instruments

为解决环境温度变化引起重力值漂移远大于重力仪精度这一技术难题.本文研究设计了高精度恒温测温系统.测试结果表明：测温最小分辨率达到了10 μ℃，静态常温时，温度变化约为70 μ℃；在外界温度差65 ℃的条件下，温度变化小于1 m℃；通过改变恒温点可以实现石英弹性系统温度系数的测定.说明本高精度恒温测温系统完全满足数字重力仪对温度补偿系统的要求，可以保障数字重力仪20 μGal的高精度测量需求.目前仍存在一些问题需要进一步研究，比如通过石英弹性系统温度系数测定曲线中的上升沿和下降沿可以看出，如果温度发生突变，可能存在温度补偿不彻底的现象，因此在实际测量中，当发现仪器界面温度变化过快时，应稳定一段时间后再进行读数.此外，高低温试验中存在约1 m℃的温度变化，通过重力读数温度补偿虽然可以抵消其影响，但仍需进一步研究减小温度变化的方法以便从根本上减小其对重力读数的影响.