发生于约55 Ma以来的印度板块和欧亚板块的汇聚导致了青藏高原的快速隆升和缝合区内至少1500 km的地壳缩短(Molnar and Tapponnier, 1975; Tapponnier et al., 2001；Yin and Harrison, 2000).在这个过程中，青藏高原抬升超过4 km，而地壳增厚到约70 km(Royden et al., 1997；Schoenbohm et al., 2006)，雅鲁藏布江缝合带强烈错位和急剧转折，以致东西向的构造带开始转向东南(如图 1).青藏高原东南缘的川西地区，遭受青藏高原的东南向逃逸运动而强烈上升. GPS测量结果表明(Zhang et al., 2004; Gan et al., 2007)，青藏高原东南缘物质“逃逸”可以分为2~3支，其中一支急剧转折至云南，一支逃向四川西部，且与龙门山断裂带强烈耦合，另一支沿北东方向与鄂尔多斯盆地呈强烈相互作用(见图 1).另外，龙门山地区具有复杂的地质特征，即存在陡峭的山前带，但缺少大幅度低角度的逆冲断层；存在年青的高海拔地形和增厚的地壳，但GPS速度却很小(2~3 mm·a^-1)，而且也没有同期的前陆沉降(Zhang et al., 2004; Gan et al., 2007).如图 1所示，北西向展布的鲜水河断裂经过松潘—甘孜褶皱系, 并与小江断裂相接，构成了中生代晚期高原的东边界(Wang and Burchfiel, 2000)，并与右旋的金沙江—红河断裂分别构成了川滇菱形块体的东、西边界(阚荣举等，1977；Tapponnier et al., 1982).一般认为川滇菱形块体是青藏高原东南向挤出的主体，同时也是地震高发地区(阚荣举等，1977；Zhang，2013).在川滇菱形块体内部，北东向的丽江—金河断裂分割川滇菱形块体成南、北两部分.这些大型走滑断裂构成了该区主要的构造格局，并把青藏高原东南缘分割成了几个不同的构造单元(见图 1).

图 1

Fig. 1

图 1 青藏高原东缘的地形、主要活动断裂(黑色线)以及本文中用到宽频地震台(红色三角)分布 F1-龙门山断裂；F2-鮮水河断裂；F3-金沙江—红河断裂；F4-丽江—金河断裂；F5-安宁河—小江断裂；SYDSB：川滇菱形块体；SG：松潘—甘孜块体；红色箭头代表区域GPS速度矢量方向(Zhang et al., 2004; Gan et al., 2007).插图表示青藏高原的高程分布，等高线的间隔是1000 m. Fig. 1 Topography and principal active faults (black solid lines) of the Eastern Tibet and adjacent regions, as well as broad-band stations (red triangles) used in the study Faults: F1-Longmenshan Fault; F2-Xianshuihe Fault; F3-Jinshajiang-Red River Fault; F4-Lijiang-Jinhe Fault; F5- Annignhe-Xiaojiang Fault. SYDSB-Sichuan-Yunan diamond shaped block; SG-Songpan-Garzê block. Red arrows are selected and slightly generalized GPS velocity vector relative to the stable Eurasia (Zhang et al., 2004; Gan et al., 2007), and their lengths are not strictly proportion to the size of velocity. Inset map: Contour plot of smoothed elevations of Tibetan Plateau and surrounding regions. Contour interval is 1000 m. The inserted small map is a geographic map for the study region.

青藏高原南部边缘的地壳增厚可以用上地壳错动和皱褶导致的地壳缩短来解释，与此不同，位于青藏高原东南缘的龙门山地区，地表隆升并不存在明显的上地壳缩短(Clark and Royden, 2000).“下地壳流”模型(Royden et al., 1997；Clark and Royden, 2000)认为青藏高原中东部的下地壳是软弱的，其强度较上地壳低几个数量级，在地质时间尺度内是可流动的，地壳的增厚主要发生于下地壳.这意味着上地壳与下地壳之间的运动是解耦的，即地表的形变不能传到下地壳.如图 1所示，从四川盆地向西跨过龙门山断裂，在100 km的水平距离内，地形高程相差可达2000m，另外，跨龙门山断裂的地震剖面(Zhang et al., 2009; Wang et al., 2000)表明，龙门山断裂两侧的地壳厚度相差10~15 km.根据黏稠性流体理论，设定不同的边界条件进行的数值模拟(Copley and McKenzie, 2007；Royden et al., 1997；Clark et al., 2005)，其结果均较好地解释了青藏高原东南缘地表的主要变形特征，故支持这一模型的人不在少数.

虽然“下地壳流”模型合理地解释了青藏高原东南缘的变形特征，但它主要是依据地形、地壳厚度的横向变化提出来的(例如，Royden et al., 1997；Clark and Royden, 2000)，很多结果均为推测，支持其合理性的地球物理证据，特别是深部地壳结构的证据尚很缺乏.力学性质软弱的中下地壳可用地震学中的下地壳低速层(Liu et al., 2014; Wang et al., 2003; Xu et al., 2007)、低电阻率(Bai et al., 2010)、高波速比(Xu et al., 2007; Zhang et al., 2009)予以佐证.Klemperer (2006)认为“下地壳流”能否发生主要取决于: (1)中下地壳必须存在能够发生流动的软弱层; (2)地壳厚度、地壳密度差异或地貌高差引起的横向压力梯度；(3)上部脆性上地壳或下部高强度(刚性)上地幔发生相对于软弱层的运动.

在四川盆地及周边地区，从20世纪80年代以来，实施了一批穿过龙门山断裂带的深部构造探测剖面和研究计划(王椿镛等, 2003a, 2003b).这些剖面在龙门山地区的观测数据相对较少，其结果未能提供龙门山断裂带的深部构造细节.最近10年，随着观测条件的改善，还实施了跨龙门山断裂的被动源地震观测剖面(Zhang et al., 2009; Wang et al., 2000)，但结果主要为线状剖面，其水平分辨也不足以约束青藏高原东部地壳结构的横向变化细节.虽然面波频散反演(Yao et al., 2008, 2010; Yang et al., 2012；Li et al., 2009)、接收函数反演(Xu et al., 2007；Wang et al., 2010)、接收函数与面波的联合反演(Liu et al., 2014; Wang et al., 2014)均显示松潘—甘孜块体地壳存在低速区.然而，大地电磁测深剖面(Bai et al., 2010)认为青藏高原东部边缘的下地壳软弱层并没有大规模的分布，而是受到断裂和构造边界的制约被限定在局部地区，仅沿两条弧形通道流向云南南部，并且在松潘－甘孜块体不存在.另外，部分反演结果认为松潘—甘孜块体下方的地壳低速层强度明显低于滇西北地区(Liu et al., 2014).很显然，在这一地区，不同方法得到的结果并不完全一致.

远震P波接收函数主要代表了台站下方介质结构的响应，其波形拟合是探测台站下方壳幔结构的有效方法之一(Langston, 1977; Vinnik, 1977).最近，朱介寿等(2017)用川滇地区密集的被动源宽频带地震台的观测数据，提取了台站下方的接收函数，并反演了地壳上地幔精细速度结构和泊松比.结果表明，川西及滇西北高原的中地壳内普遍存在低速层，而高泊松比的地壳只分布在川西北地区.这个结论与已有的结果(例如，Xu et al., 2007; Liu et al., 2014: Wang et al., 2014)明显不一致.四川盆地及周边地区是否存在大规模的下地壳软弱层，其分布形态如何，这是地学界争论的热点问题之一.接收函数对台站下方的速度梯度敏感，而对速度值的大小不敏感，反演结果严重依懒于初始模型的选取(Ammon et al., 1990).为了有效抑制接收函数反演的不唯一性，本文根据四川地区49个固定台站记录的远震接收函数，引入了两步反演技术反演地壳S波速度结构，并采用bootstrap重采样技术(Efron and Tibshirani, 1991)对反演结果进行重新采样，以此评价解的不确定性.本文拟在速度结构，地壳厚度和泊松比分布的基础上，对四川及周边地区的地壳变形和动力学基础进行相应的探讨.

在震源等效性假设下，三分量远震记录经过反褶积运算后，使得P波接收函数在很大程度上消除了震源时间函数和传播路径的影响.P波接收函数主要由观测台站下方的地壳、上地幔速度界面所产生的Ps转换波及多次反射震相组成，并且对近台站下方的剪切波速度结构非常敏感(Ammon et al., 1990).然而，接收函数与介质的剪切波速度之间的关系是一个强非线性问题.对于非线性问题，目前主要采用以下两种处理办法，一种是对反演方程进行线性化，将其转变为一个线性反演问题(e.g., Ammon et al., 1990)；而另一种就是直接进行非线性反演(e.g., Sambridge and Drijkoningen, 1992; 吴庆举等，2003).对于前者，由于Ammon等(1990)在线性化过程中，避开求解模型校正矢量，而是直接求解模型矢量，使得反演过程具有稳定、高效的特点.

接收函数反演就是将波形中包含的信息，转化为参数化的地壳模型结构，其对应的正演问题可表达为(Ammon et al., 1990)：

(1)

式中，d是接收函数波形构成的矢量，F代表作用于模型m以生成接收函数d的泛函，m代表参数化后的模型空间.(1)式所表达的泛函关系是非线性的，但在初始模型m₀非常靠近真实模型m的情况下，可将观测接收函数在初始模型m₀附近进行Taylor展开(Ammon et al., 1990)，将问题线性化有：

(2)

这里，δm=m-m₀是模型校正矢量，D是泛函F在m₀处的偏导数矩阵，即Jacobi矩阵.上式的右边代表了波形残差，左边是一个矩阵的内积.对于合理的模型而言，这是一个超定方程，故可以用最小二乘技术求解.然而，上式却是一个“病态”方程，于是在方程(2)两边增加一项内积Dm₀有：

(3)

其中，m=δm+m₀，d=F[m].

方程(2)和(3)就具有相同形式，可以利用标准的最小二乘技术进行求解.方程(2)和(3)最主要的差别是，方程(2)反演的是模型校正量δm，而方程(3)中求解的是模型m，并不是校正模型δm，这种改变允许我们平衡模型m的各种范数最小与拟合偏差最小之间的关系.为了实现模型m的平滑约束，同时保证波形拟合偏差最小，故将(3)式修正为(Ammon et al., 1990)：

这里，σ是模型平滑度和波形拟合度之间的截断参数，r=d－F[m₀]是波形残差矩阵，Δ表示模型m的线性展开式中的第二阶微分：

由于引入了“跳变”算法技术(Ammon et al., 1990)，该线性反演算法不但效率高，而且收敛速度快.然而，因受函数的线性展开的理论制约，如何获取一个充分接近“真实”模型的初始模型m₀仍然是线性化反演问题的关键.

接收函数反演的目标就是利用地球模型拟合观测接收函数波形，除了反演方法优劣外，接收函数中包含的信息与反演的精度密切相关.在反褶积计算过程中，为了消除假频信号而引入高斯滤波器(Langston, 1977, 1979)，其带宽参数的大小反映了接收函数的上限频率.高斯参数越大，接收函数的频率越高，反之亦然.在接收函数波形拟合过程中，初始模型的选取是关键(Ammon et al., 1990).在没有任何先验资料的情况下，构造一个初始模型是很困难的，它在一定程度上决定了反演的可靠性.在低频接收函数波形里，主要包含了Moho面的转换波，以及多次波，来自壳内界面的转换波几乎没法分辨，拟合低频接收函数可以得到一个地壳平均S波速度结构.经过第一次反演以后，这个平均结果可能已经充分接近“真实”解，如果利用它作初始模型，拟合高频接收函数，可以使壳内结构更加精确.两步反演技术与同时拟合多个接收函数波形(Ammon et al., 1990)的实质不一样，因为后者采用的是同一个初始模型，无法保证它充分接近“真实”模型这一条件.另外，一个台站可能记录到多个接收函数波形，可以得到多个反演结果.考虑到不同方位、不同震中距的接收函数对反演结果的贡献，本文引入bootstrap重采样技术(Efron and Tibshirani, 1991)对反演结果进行统计和误差分析.

为了检验两步反演算法的收敛性，这里采用Ammon等(1990)引入的经典地球模型(如图 2a中黑色实线)，该模型中速度与深度的变化关系较为复杂，而且在下地壳中包含一层4 km厚的低速层.首先利用该模型分别合成了低频和高频接收函数作为观测波形(如图 2b，c和d中的实线)，相应的高斯带宽参数(Langston，1979)分别为1.0和2.5.不失一般性，我们使用了一个简单的初始模型，地壳S波速度为常数3.5 km·s^-1(见图 2a中的灰色实线)，而且均由2 km厚的均匀层组成，地壳厚度由H-k方法(Zhu and Kanamori, 2000)分析观测接收函数得到(见图 2a中的灰色实线).每层的P波速度取为V_P=1.732×V_S，密度由经验关系ρ=0.32V_P+0.77(Berteussen, 1977)给出.在第一步反演过程中，经过5次迭代拟合度达到了99%(见图 2b)，所得到的反演结果见图 2a中的点线所示，其速度界面基本与真实模型接近，但速度值存在一定的差异.为了实现第二步反演，现以这个反演结果作为初始模型，对高频接收函数进行拟合(见图 2c)，所得反演结果见图 2a中的红线，这个结果几乎与真实模型重合.为了说明两步反演技术的可靠性，若用第一步反演中使用的这个简单的初始模型直接拟合高频接收函数，此时仍然可以得到很高拟合度(见图 2d).然而，反演所得结果(见图 2a中的虚线)表明：不但速度值与真实模型差异较大，而且界面深度也存在差异.从波形拟合来分析，无论是两步反演还是一步反演方法，其波形拟合度均达到了99%，但这两种方法得到的结果明显不同.数字实验表明，即使是复杂的地球模型，两步反演技术明显可以有效抑制反演对初始模型的依懒.

图 2

Fig. 2

图 2 合成实验的结果 (a)真实模型(黑色实线)、初始的两层模型(灰色实线)、两步反演技术中第一步反演(灰色点线)和第二步反演所得的解模型(红色实线)、以及一步反演所得的解模型(灰色虚线); (b)—(c)分别为观测波形与第一步反演的合成低频(α=1.0)、第二步反演的合成高频(α=2.5)接收函数的拟合; (d)观测波形与一步反演中的合成高频(α=2.5)接收函数的拟合. Fig. 2 Results obtained from a synthetic experiment (a) True model (black solid line), initial two-layer model (gray solid line) and solutions obtained by two-step inversion: after the first step (black dashed dotted line) and after the second step (red solid line). The dotted gray dashed line represents the model obtained by one-step inversion; (b)—(c) Fitting of the observed and synthetic low-frequency (α=1.0) and high-frequency (α=2.5) waveforms corresponding to the first step (B) and the second step (c) of the two-step inversion, respectively; (d) Fitting of the observed and synthetic high-frequency (α=2.5) waveforms after one-step inversion.

本文收集了2008年1月1日到2010年5月13日之间四川地震台网49个台站记录的210个远震事件(如图 3所示)，这些地震事件的震级均在6.5级以上，震中距在30°~95°之间，共获得了高频(高斯参数2.5)和低频(高斯参数1.0)的P波接收函数各6500个.为了保证反演的可靠性，从中选取了Moho面转换相、多次相较可靠的1980个P波接收函数用于反演S波速度结构，平均每个台站约为40个.提取P波接收函数的计算过程如下：(1)截取P波之前10 s，P波之后100 s的时间信号；(2)三分量记录ENZ被旋转到ZRT坐标系下；(3)在时间域里完成R分量对Z分量的反褶积(Ligorría and Ammon, 1999)；(4)一个带宽参数为2.5和1.0的高斯滤波器(Langston, 1979)分别用于提取高、低频接收函数.

图 3

Fig. 3

图 3 本文收集的地震事件分布(小三角代表研究区域的参考中心) Fig. 3 Locations of the earthquakes collected in this study on a worldwide map (The small triangle in the center of the figure marks the location of the study region)

下面以HSH台作为例子说明两步反演过程.HSH台位于松潘—甘孜褶皱系的北部(见图 1)，分别计算得到该台下方的高频和低频接收函数各100个，从中选取27个信噪比较高的接收函数用于反演S波速度结构.如图 4a所示，在低频接收函数上(高斯参数1.0)，Moho面Pms相出现在6.0~8.0 s附近，在壳内还出现了一个负极性的转换相.

图 4

Fig. 4

图 4 第一步反演HSH台(见图 1)记录的低频接收函数(α=1.0)和解的不确定性估计 (a)单个观测接收函数(黑色实线)与合成接收函数(红色实线)的拟合情况，其中观测接收函数的负极性相被填成灰色; (b)反演得到的S波速度模型; (c)利用bootstrap技术(Efron and Tibshirani, 1991)得到的最优速度模型(红色实线)和95%的置信区间(蓝色实线). Fig. 4 Waveforms obtained after the first step of the two-step inversion of the low-frequency receiver functions (α=1.0) recorded by station HSH (see Fig. 1) and assessment of uncertainty (a) Fitting between individual observed receiver functions (black color-filled curves) and synthetic receiver functions (red curves), and the negative phases on the observed receiver functions are filled with grey shadow; (b) Set of S-velocity models inverted from the individual receiver functions; (c) Statistically most accurate solution (best S-wave velocity model, red line) obtained by the bootstrap technique (Efron and Tibshirani, 1991) and 95% confidence interval (blue lines).

在第一步反演过程中，用H-k技术(Zhu and Kanamori, 2000)得到地壳厚度为50 km.在构造初始模型时，50 km的地壳被分成了厚度均为2 km的薄层，每层的P、S波速度分别取为6.20 km·s^-1和3.58 km·s^-1，以此作为初始模型用来分别拟合每个观测接收函数.如图 4a所示，经过5次迭代以后理论波形和观测波形的拟合度均达到88%以上，反演得到S波速度模型如图 4b所示.虽然用同一个初始模型进行反演，但得到的结果较为离散(见图 4b)，充分体现出反演结果的不唯一(Ammon et al., 1990).由于只有27个反演结果，其样本不足以统计解的平均值及误差，这里采用bootstrap重采样技术(Efron and Tibshirani, 1991)进行重新采样.可重复地每次抽取27个样本获得一个平均模型，其抽样过程重复1000次，一共获得1000个模型，这1000个重采样模型进行统计平均值和方差(见图 4c).为了获得壳内精细结构，以第一步反演得到的统计平均模型(见图 4c)作为第二步反演的初始模型.对高频接收函数(见图 5a，高斯参数2.5)进行拟合，反演得到的结果见图 5b所示.同样用bootstrap重采样技术(Efron and Tibshirani, 1991)进行统计和误差分析(图 5c), 最后得到HSH台下方的S波速度结构(见图 5c中的红色实线).通过对比图 4c和图 5c，不难发现，经过第二步反演后，误差限也比第一步反演过程中要小，而且速度随深度的变化也变得更平滑.

图 5

Fig. 5

图 5 第二步反演HSH台(见图 1)记录的高频接收函数(α=2.5)和解的不确定性估计(图例说明与图 4相同) Fig. 5 Waveforms obtained after the second step of the two-step inversion of the high-frequency receiver functions (α=2.5) recorded by station HSH (see Fig. 1) and assessment of uncertainty (Same legend as in Fig. 4)

与上述HSH台的反演过程类似，分别对四川及周边的49个台站下方的高、低频接收函数进行两步反演后，获得了四川盆地及周边地区的地壳上地幔S波速度结构.地壳厚度和泊松比是调查地壳演化背景的两个重要参数，它们的空间分布和绝对值大小与岩石圈演化相关.虽然在反演之前，每个台均用H-k方法(Zhu and Kanamori, 2000)获得了地壳厚度的估计值，但由于反演过程中对速度-深度变化进行了截断，最终以反演模型中V_s=4.30 km·s^-1的深度确定为Moho深度.为了揭示四川盆地及周边地区的地壳厚度分布特征，利用每一台站下方的地壳厚度，经插值绘制了研究区内的地壳厚度分布图，台站下方的结果是可靠的，其余地区为外推的结果，不予讨论.如图 6所示，四川盆地的地壳厚度为40~50 km，盆地西南边缘地壳较厚，局部为约50 km.龙门山断裂西侧的松潘—甘孜块体，其北部地壳厚度为46~52 km，而南部增厚到50~60 km.川滇菱形块北部的地壳厚度为58~62 km，跨过丽江－金河断裂进入川滇菱形块体南部，地壳减薄至42~56 km.沿龙门山断裂、丽江—金河断裂形成了地壳厚度变化的梯度带，这与地形变化相一致(见图 1).

图 6

Fig. 6

图 6 四川盆地及周边地区的地壳厚度等值线图 虚线代表断裂，三角形表示台站，等值线单位为km. Fig. 6 Contour map of the crustal thickness beneath Sichuan basin and its adjacent region The dash lines denote faults, triangles mean the broad-band stations, and the unit of numbers is in km.

为了直观地显示不同深度的S波速度变化特征，图 7分别给出了深度4、10、18、30、36 km和44 km处的S波速度分布图.在4 km和10 km深度处，龙门山断裂西侧呈现相对高速区，S波速度在3.4~3.5 km·s^-1之间，而四川盆地则呈现相对低速区，S波速度在2.8~3.2 km·s^-1之间.它基本反映了青藏高原东缘大部分为沉积变质岩或花岗变质岩，S波速度较高，四川盆地西缘，绝大部分是沉积岩或新生代松软覆盖层的低速分布特征(朱介寿等，2017).而在川滇菱形块体内部，S波速度在3.0~3.4 km·s^-1之间，横向变化相对较小，表明上地壳横向变化不明显.18 km深度处，青藏高原东缘大部分地区圴处于上地壳，S波速度处于3.4~3.5 km·s^-1之间，低速异常仅出现在小江断裂和松潘—甘孜的局部地区，而四川盆地的波速基本保持在3.6 km·s^-1左右，横向变化较小.然而，从深度18 km延伸到30 km，这一深度范围是地壳流最发育的层位，由图 7显示松潘—甘孜的局部地区存在明显的低速层，并且与龙门山断裂强烈耦合.推测这可能是来自青藏高原中部的下地壳流受到四川盆地的阻挡转向西南，到达鲜水河断裂和丽江—金河断裂的交汇处.在这一深度范围内，四川盆地已进入了中下地壳，整体呈现高波速特征，S波速度在3.7~3.8 km·s^-1之间.在36 km深度处，四川盆地已基本到达Moho面附近，S波速度在3.8~3.9 km·s^-1之间，横向变化不明显，而青藏高原东部则处于下地壳，开始呈现明显的低速区.在44 km深度，四川盆地已进入上幔顶部，S波速在4.3~4.4 km·s^-1之间，而松潘—甘孜块体和川滇菱形块体的下地壳低速层(波速在3.5~3.6 km·s^-1之间)开始呈大尺度出现，在丽江—金河断裂，安宁河—小江断裂附近，由于台站分布不均，低速区的横向分布尚不清晰.

图 7

Fig. 7

图 7 四川盆地及周边地区下方4、10、18、30、36 km和44 km深度处的S波速度等值线图 黑点代表宽频地震台站，深黑色实线表示断裂(见图 1). Fig. 7 Contour maps of S-wave velocities at 4, 10, 18, 30, 36 and 44 km depths beneath Sichuan basin and its adjacent region, respectively Blackdots represent the broad-band seismic stations. Thick black solid lines denote the faults in Fig. 1.

图 8分别给出了沿北纬32°, 31°和30°的S波速度竖直剖面，最大深度到60 km.在这三个剖面上，龙门山(LMS)逆冲断裂很明显地成为分隔东边的四川盆地和西边的松潘—甘孜块体的边界(Burchfiel et al., 1995).位于龙门山断裂东侧的四川盆地，低速层(2.50~3.20 km·s^-1)仅分布于上地壳，盆地中部被厚度8~10 km的低速层所覆盖(见图 7a, 7b)这是第四系较厚的缘故，中下地壳波速较为稳定.盆地南部边缘的低速盖层的厚度较薄，仅为2~3 km(见图 7c)，同时还显示出盆地下方地壳厚度变化不大.然而，位于龙门山西侧的松潘—甘孜块体的地壳结构较为复杂，中下地壳存在低速层，而且低速层的埋深、厚度变化比较大.总体而言，壳内低S波速(3.20~3.50 km·s^-1)层的埋深在10~30 km之间，尤其在汶川(WCH台附近)地区，低速层的厚度达到了~30 km.

图 8

Fig. 8

图 8 沿北纬32°N(a), 31°N(b)和30°N(c)的S波速度剖面 黑色三角形代表地震台，LMS和XSH分别表示龙门山断裂和鮮水河断裂的位置，白色虛线代表Moho面. Fig. 8 Cross-sections of S-velocity profiles along 32°N (a), 31°N (b) and 30°N (c), respectively The black trianglesdenote seismic stations, LMS and XSH represent the position of Longmenshan and Xianshuihe faults, respectively. The white dash line means the Moho discontinuity.

地壳泊松比由P、S波速度值唯一地确定，对地壳的组成比较敏感(Zandt and Ammon, 1995).青藏高原东缘的贡嘎山一带大面积出露花岗岩，而峨眉山—大凉山—滇中地区出露玄武岩，这些岩性均与壳幔的部分熔融有关(Zhang, 2013).泊松比有随大陆地壳二氧化硅含量的减少而呈线性增大的趋势, 泊松比大于0.30可能代表了地壳内局部熔融的存在(Zandt and Ammon, 1995).H-k方法(Zhu and Kanamori, 2000)预测Ps相、PpPs和PsPs+PpSs的延时所对应的振幅来估计台站下方的地壳厚度和泊松比.用每一个台站下方的地壳泊松比绘制成地壳泊松比分布图(如图 9)，四川盆地及周边地区的地壳泊松比在0.26~0.32之间，横向变化较为剧烈.在四川盆地、龙门山断裂、丽江—金河断裂，以及安宁河—小江断裂北段呈现高泊松比特征(其值在0.28~0.30之间)，另外，这些地区也是构造活动十分强烈的地区.其余地区的地壳泊松比大约为0.26，这与全球平均水平较接近(Zandt and Ammon, 1995).

图 9

Fig. 9

图 9 四川盆地及周边的地壳泊松比分布的等值线图(虚线代表断裂，三角形表示台站) Fig. 9 Contour map of the crustal Poisson′s ratio beneath Sichuan basin and its adjacent region (The dash lines denote faults, and triangles mean broad-band stations)

接收函数包含界面产生的Ps转换相和多次相，它们之间的相对延时和振幅对产生转换相的界面两侧的速度梯度变化敏感、而对速度值变化不敏感(Ammon et al., 1990)，因而波形拟合可以重建界面两侧的速度结构.Ammon等(1990)的线性化反演算法由于引入了平滑约束，不会导致结果过于突变，从而保障了反演结果的稳定性和可靠性.然而，地层模型与接收函数之间存在强烈的非线性关系，仅依靠Moho面的深度和地壳平均S波速度作为约束条件肯定是不够的，还必须提供更多的分层信息.另外，接收函数反演具有很强的非唯一性，波形的拟合度并不足以说明解的好坏，反演结果在很大程度上取决于初始模型的选取，这是线性化过程的特点所决定的(在真实模型附近进行线性展开之故).在第一步反演过程中，由于使用了低频接收函数，壳内界面的转换相几乎被完全抑制了，主要拟合了来自Moho面的转换相和多次相，反演结果主要揭示Moho面两侧的平均速度梯度.若以第一步反演的结果作为初始模型，它比随意设定的模型更接近真解，可以对反演结果进行有效约束；另一方面，通过第二步拟合高频接收函数，可以对壳内的结构进行精细调整，使之更加接近真解.虽然Ammon等(1990)引入了同时拟合多个接收函数的算法，但由于反演过程使用同一个初始模型，无法有效抑制反演对初始模型的依懒.

接收函数的振幅、转换相的延时不但取决于界面的深度，而且还依懒于入射波达到台站的入射角(或震中距).由于震源破裂过程和事件方位均可能对转换相及其多次相产生影响，因此叠加多个接收函数是增强信噪比的有效技术之一.然而，由于震中距不同，来自同一界面的转换相的到时也不相同，不同震中距的接收函数叠加后将导致波形的周期发生变化.另外，在拟合叠加信号的过程中，如何选取相应的射线参数，这也是一个导致误差的根源.鉴于这些原因，本文通过选取信噪比高、Moho面转换相和多次相清楚的单个接收函数进行反演，克服了叠加信号带来的不利影响.特别地，通过引入bootstrap重采样技术(Efron and Tibshirani, 1991)进行统计和误差分析，充分考虑了每一个接收函数对解的贡献.

在四川盆地及东部地区，布格重力异常为-100 mGal，向西跨过龙门山断裂进入松潘—甘孜块体，布格重力异常下降到了-460 mGal，沿龙门山断裂和丽江—金河断裂形成了一个宽为150 km, 长约900 km的重力梯度带(Wang et al., 2003).本文所得的结果表明，地壳厚度从四川盆地约40 km向西跨过龙门山断裂迅速增加至约55 km(见图 6)，而且沿龙门山断裂形成了一个地壳厚度变化的梯度带，这与布格重力异常的展布一致(Wang et al., 2003).按重力均衡理论，松潘—甘孜块体还尚未达到均衡，仍在通过下地壳增厚和地表隆升以趋达到均衡状态.综合分析沿不同纬度的剖面(见图 8)与人工测深(Wang et al., 2007), 接收函数反演(Xu et al., 2007; Wang et al., 2010; Liu et al., 2014；Wang et al., 2014)和偏移成像结果(Zhang et al., 2009)，本文所得地壳厚度分布与先前的这些结果完全一致，仅在局部地区偏厚2~3 km.

利用中国地震局地质研究所在川西地区布设的约300个宽频台站的数据，Liu等(2014)联合接收函数和随机噪声反演出川西的地壳上地幔S波速结构.为了方便与本文的结果作对比，这里给出了一条沿31°N的S波速度剖面.如图 10a所示，龙门断裂两侧的四川盆地和松潘—甘孜褶皱系的地壳结构明显不同，松潘—甘孜褶皱系壳内局部地区存在低速层，其埋深大约在10~20 km之间，速度值在3.3~3.5 km·s^-1之间.沿这一剖面位置，本文的反演结果表明，壳内低速层仅局部存在，速度值在3.4~3.5 km·s^-1之间(见图 8b)，这与联合反演的结果(Liu et al., 2014)十分相近.在四川盆地下方，本文的反演结果和联合反演结果(Liu et al., 2014)均表明，深度10 km以上S波速度较低，而且随深度变化较为剧烈，中下地壳S波速度在3.5~4.0 km·s^-1之间，而且较为稳定.

图 10

Fig. 10

图 10 (a) 联合反演接收函数和随机噪声得到的沿纬度31°N的S波速度剖面(Liu et al., 2014); XSHF：鲜水河断裂；LMSF：龙门山断裂; (b)远震P波接收函数反演得到的沿纬度30°N的S波速度剖面(Wang et al., 2010) Fig. 10 (a) S wave velocity profile along 31°N through joint inversion of receiver functions and ambient noise (Liu et al., 2014). XSHF: Xianshuihe Fault; LMS: Longmenshan Fault; LJF: Lijiang-Jinhe Fault; (b)S-wave velocity profile along 30°N determined by teleseismic P receiver functions analysis (Wang et al., 2010)

Wang等(2010)在青藏高原东部和四川地区布置了24个临时观测台站，测线大致沿北纬30°.在两年的观测期间内，共记录了384个震级M>5.5的远震事件，并利用台站下方的接收函数计算出地壳厚度和波速比，同时反演出了每一台站下面的S波速度结构.如图 10b所示，松潘—甘孜褶皱系下方壳内低S波速(2.60~3.40 km·s^-1)层的埋深在20~30 km之间，其深度和厚度变化较大(Wang et al., 2010).沿这一测线位置，本文的反演结果表明，松潘—甘孜褶皱系和川滇菱形块体北部，地壳内低速层的埋深18~30 km之间，这二者也十分相近(见图 8c)，然而，低波速值在3.4~3.5 km·s^-1，明显高于前者.在四川盆地下方，Wang等(2010)的结果给出中下地壳(深度大于20 km)的S波速度值在3.4~3.6 km·s^-1之间，明显小于本文的3.6~4.0 km·s^-1(见图 8c).不过，沿这一剖面位置，得到的结果却与接收函数和面波联合反演的结果(Wang et al., 2014)十分相似，即沿该剖面没发现异常低波速的区域.另外，其他一些采用一步反演方法直接拟合接收函的结果(Xu et al., 2007; 朱介寿等，2017)表明，青藏高原东缘的下地壳存在明显的低速层，且V_S < 3.20 km·s^-1，速度值明显小于本文的结果.造成这一差异的主要原因还是解的不唯一，选取最优解时缺乏科学依据.例如，在图 4，5所示反演结果中，如果我们选取异常低波速的模型作为最终解，也会导致类似的结论，因为它们也完全拟合了观测波形.

面波频散对介质的S波速度值变化较为敏感，但对界面不敏感；与此相反，接收函数对S波速度的绝对值大小不敏感，而对速度梯度变化却非常敏感，因而接收函数和面波频散联合反演S波速度可以有效抑制解的不唯一性(Julià et al., 2000).合成实验表明，面波频散主要控制了地壳的平均速度结构，而接收函数主要控制精细结构(Julià et al., 2000).本文引入的两步反演技术，第一步拟合低频接收函数，其目的主要是得到地壳的平均结果，而第二步拟合高频接函数就是为得到精细的地壳结构，其目的与联合反演是一致的.然而，在联合反演过程中，两套数据如何匹配是关键(郭希等，2017).这是因为P波接收函数的纵向分辨可达2 km(Cassidy，1992)，横向最大分辨率约等于所感兴趣的最大转换深度(Hu et al., 2015).面波层析的横向分辨尺度为300~400 km，竖向分辨尺度为30~50 km(Kind et al., 2012).面波频散反映的是沿面波路径的平均效应，二者联合反演的分辨率较单独反演接收函数要低.本文通过引入两步反演方法，所得结果与接收函数联合面波的反演结果如此接近，说明该方法也可以有效抑制解的不唯一性.综合分析本文得到的S波速度剖面认为，在川滇菱形块体北部，中、下地壳低波速层的厚度较大，与此不同，在松潘—甘孜块体下方，地壳内的低速层的速度值不太低，但分布范围似乎仅在部分地区，并不存在大范围的异常低速区，这一结果与川滇地区的接收函数反演(Xu et al., 2007)、跨龙门山的被动源地震剖面(Wang et al., 2010; Zhang et al., 2009)、以及接收函数与面波联合反演(Liu et al., 2014；Wang et al., 2014)的结果是一致的.

泊松比可以帮助揭示地壳岩石特征和化学组成.众所周知，由于石英的泊松比仅为0.09，故泊松比从小到大的变化反映了岩石组成从长英质到铁镁质的变化趋势，高泊松比(>0.3)则意味着可能存在部分熔融(Owens and Zandt, 1997).从全球的地壳泊松比分布来看，稳定地区的地壳泊松比较低，构造活动地区的地壳泊松比较高(Zandt and Ammon, 1995).龙门山断裂作为青藏高原的东边界(Burchfiel et al., 1995)，不仅地形陡峭(见图 1)，而且地震活动性高.沿该断裂2008年5月12日汶川发生了M_S8.0地震，2013年4月20日于芦山发生了M_S7.0级地震.地壳泊松比分布表明，沿龙门山断裂南北两段呈现出不同的特征，以32°N为分界，北部为低泊松比(ν=0.26)，南部为中-高等泊松比(0.28≤ν≤0.32).在我们的研究结果中，中高泊松比(0.28≤ν≤0.30)则向南延伸至丽江—金河断裂和鲜水河—安宁河断裂交汇的区域(如图 9)，这与先前的研究结果(王椿镛等，2010)一致.跨龙门山断裂带的被动源地震剖面(Wang et al., 2010; Zhang et al., 2009)表明，龙门山断裂带附近具有相对较高的地壳波速比(1.8~1.9), 这与本文的结果一致.另外，Xu等(2007)利用川滇地区布设的25个临时台网资料，从接收函数中获得了地壳泊松比，发现高泊松比(约0.30)主要分布四川盆地的西南边缘，即安宁河断裂附近，这与本文的结果完全一致(见图 9).除了汶川M_S8.0级地震(WCH台附近)，芦山M_S7.0级地震(YZP台和MDS台附近)外，2017年8月8日九寨沟又发生了M_S7.0级地震(SPA台附近)，这些强震均发生于高泊松比地区.强烈地震活动发生于高泊松比地区，可能暗示了地壳高泊松比不太可能是富含铁镁质组分引起，而隐含了壳内存在部分熔融的可能性较大.

根据布格重力异常结果(Wang et al., 2003), Lou等(2009)利用小波分析方法把布格重力异常分离为局部异常和区域异常, 从而得到地壳上地幔不同深度的密度扰动分布图像(见图 11).如图 11所示，低密度区主要分布于龙门山断裂西侧的松潘—甘孜块体和鲜水河断裂带附近，其横向分布特征与地壳高泊松比分布较一致，但局部地区位置稍有差异，造成差异的原因可能是重力观测点距较大所致.无论在中上地壳(称为浅部)还是下地壳, 四川盆地依然为高密度区(密度扰动:+0.05 mg·m^-3), 但位置与浅部稍有不同.盆地下方存在高密度物质, 表明四川盆地是一个坚硬的块体.与四川盆地相反，松潘—甘孜地块均显示密度较低，而且下地壳的低密度区域更大，其横向变化特征与本文得到的S波速度结构较一致(见图 7).松潘—甘孜块体下地壳的低密度特征(密度扰动:-0.05 mg·m^-3)表明物质相对比较软弱, 有利于下地壳物质的流动.根据布格重力异常分析, 龙门山两侧的密度扰动值有明显的差异, 推测松潘—甘孜地块的地壳内SiO₂含量较高, 而四川盆地则有较多铁镁质成分(Lou et al., 2009).本文得到的地壳S波速度结构表明，在深度10 km以内的近地表，四川盆地主要表现为低速层，而龙门山断裂西侧表现为高速区，松潘—甘孜块体的西缘则为相对低速区(见图 7a, b).这一分布特征与上地壳密度异常有很好的对应关系，表明高低速区分别对应着高低密度区.然而，在深度10~30 km之间，上述的情况正好相反(见图 7c, d).川西台阵的面波相速度层析成像表明(李昱等，2010)，短周期(2~8 s)面波相速度在松潘—甘孜地块呈现高速特征，而四川盆地前陆低速特征表明相应区域存在较厚的(约10 km)沉积盖层；不过长周期(25~38s)相速度则显示松潘—甘孜地块中下地壳表现为广泛的明显低速异常，意味着它们的中下地壳相对软弱，而四川盆地的中下地壳呈现整体性的相对高速，意味着四川盆地具有相对坚硬的中下地壳，这个结论与本文反演的结果十分一致.综合本文的速度结构、地壳泊松比分布和先前的地壳密度分布(Lou et al., 2009)认为，四川盆地的高泊松比主要受控于上地壳低速层(见图 7a, b)，而沿龙门山断裂带的高泊松比主要受控于中下地壳低速层的影响(见图 7c, d)，而不是壳内物质富含铁镁质组分所致.

图 11

Fig. 11

图 11 龙门山及其邻近地区浅部和深部平均密度扰动分布图(Lou et al., 2009) (a)中上地壳密度变化; (b)下地壳和上地幔顶部密度变化.图中虚线代表了本文中的主要断裂(见图 1)，而实线则表示Lou et al.(2009)文章中的断裂.SG:松潘—甘孜块体，SB：四川盆地, SY:川滇菱形块体，F1—F4表示本文中的断裂(见图 1). Fig. 11 Average density disturbances map in shallow and deep portions of the Longmenshan and its vicinity, modified from Lou et al. (2009) (a) in the upper and middle crust; (b) in the lower crust and uppermost mantle. The dash lines and the solid lines are the faults in this paper and those in Lou et al. (2009), respectively. SG: Songpan-Garzê Block, SB: Sichuan Basin, SY: Sichuan-Yunnan diamond shaped block, F1—F4 denote the faults in this study (see also Fig. 1).

虽然本文的结果表明松潘—甘孜块体的中下地壳存在大规模的软弱层，而且这些低速层的分布并不均匀.然而，受台站布局所限，本文无法给出中下地壳低速层的来源.不过，GPS观测表明(Zhang et al., 2004；Gan et al., 2007)，青藏高原东缘的地壳正在处于向东的运动过程中，并在龙门山断裂带西侧开始转向东北和东南(见图 1).本文得到的速度结构和地壳泊松比分布特征也表明，由于中下地壳低速层受到坚硬的四川盆地阻挡，开始改变原来的运动方向并沿龙门山断裂展布，可能在局部地区囤积并入侵到上地壳，以致沿该断裂形成陡峭的边缘，同时还导致了下地壳低速层增厚.在这个过程中，不可避免地引发大地震和地表隆升.例如，在发生M_S8.0级地震的汶川(WCH台)及周边地区，壳内低速层从下地壳延伸到近地表，其厚度可达35 km(见图 8a).另外，在局部地区，由于剪切加热，造成部分熔融也是无法排除的.在川西地区，地壳结构的特征与下地壳流模型(Royden et al., 1997；Clark and Royden, 2000)是一致的.

P波接收函数波形对界面深度变化敏感，而且具有较高的纵、横向分辨率.然而，反演结果严重依懒于初始模型的选取，以致接收函数反演存在明显的不唯一性.本文引入两步反演技术，简化了初始模型的选取过程，且有效了抑制反演结果对初始模型的依懒.另外，以统计的方法估计最优解，充分考虑了不同事件对反演结果的贡献.虽然接收函数和面波联合反演可以有效抑制反演结果的不唯一性，但同时获取两套数据工作量较大，另外面波的横向分辨较差，两套数据之间如何匹配是关键.本文利用两步反演技术对四川地区49个固定台站记录的P波接收函数进行了拟合，得到了四川盆地及周边的地壳S波速度结构，其结果与联合反演的结果十分相似，表明该反演方法是比较稳定的.结果表明，龙门山断裂带和鲜水河断裂带作为川滇菱形地块、松潘—甘孜地块和四川盆地之间的边界断裂，对上述三个地块上地壳的速度结构具有明显的控制作用.四川盆地的地壳结构较为稳定，中下地壳的S波速度明显较松潘—甘孜褶皱系高，不存在壳内低速层.在松潘—甘孜褶皱系下方，存在明显的壳内低速区.不过，地壳低速层的厚度、深度分布十分不均，局部地区低速层的厚度为约10 km，而在汶川及周边地区低速层厚度可达35 km.四川地区的地壳泊松比分布表明，高泊松比(0.28 < ν < 0.32)主要沿龙门山断裂、丽江—金河断裂和鮮水河断裂分布.地壳高泊松比并不是由富含铁镁质的组分引起，而可能暗示了该地区下地壳处于富含流体或温度较高的部分熔融状态，这将有助于青藏高原的中上地壳物质向东运动.另外，这一高泊松比分布特征可能与中下地壳低速层因受到坚硬的四川盆地阻挡，并在局部地区囤积有关，在这个过程中导致了松潘—甘孜褶皱系的下地壳增厚而缺乏上地壳缩短的证据.