现代大地测量技术，尤其是GPS和卫星重力技术可以提供精确且详细的全球位移场、重力场和大地水准面模型，为研究大地震引起的区域形变、重力的时空演化规律提供了观测依据.近些年来，GRACE重力卫星成功记录到大地震的同震及震后变形，如：2004年苏门答腊M_W9.3地震(Han et al., 2006; Chen et al., 2007; Panet et al., 2010)；2010年智利M_W8.8地震(Heki and Matsuo, 2010; 周新等, 2011)；2011年日本M_W9.0地震(Matsuo and Heki, 2011; Zhou et al., 2012; Zhou et al., 2018).GRACE在大地震区域重力场变化观测中已发挥作用，成为跟踪大地震前后大空间尺度重力场分布迁移和时间变化的一种观测方法.近20年来，GPS观测网络的发展以及高精度的GPS数据为地震学家们带来丰富的研究资料，他们利用GPS数据反演地震断层模型(Pollitz et al., 2011; Shao et al., 2011; Jiang et al., 2014)，反演震后余滑的时空演化过程(Yamagiwa et al., 2015)；还基于GPS观测数据研究地震引起的同震及震后形变特征及其机理(Ozawa et al., 2011, 2012; 王丽凤等, 2013; Gao et al., 2017)，确定地幔黏滞系数与岩石圈的弹性厚度等(Pollitz et al., 2008; Diao et al., 2014).

虽然GPS观测结果精度较高，但是观测站的架设受地理环境因素影响使得它在海洋地震区域空间覆盖难以均匀，而且GPS观测的是地表的地壳运动，对于地壳深部的物质运移难以直接探测，其应用效果和可靠性在海洋地震区域会受到影响.GRACE重力卫星观测的重力场虽然空间分辨率有限，但不受地理环境因素影响使得其空间覆盖较为均匀，并且GRACE卫星可以直接探测地下深部物质质量的变化，其观测结果在海洋地震区域可以起到补充作用.随着观测技术的发展，利用多种观测结果研究同一个科学问题已经成为科学研究发展的趋势(Panet et al., 2010; 高尚华等, 2016)，将GRACE与GPS两种观测手段的结合符合这一发展趋势.

2011年日本M_W9.0地震是日本有地震记录以来震级最大的一次地震，发生在太平洋板块俯冲到欧亚板块和北美板块的俯冲带上，属于海沟逆冲型巨大地震.此次地震造成了巨大的同震及震后变形，为利用GPS和GRACE重力卫星等大地测量观测研究大地震的变形问题提供了难得的研究震例.覆盖日本全境的GEONET网络GPS观测数据以及GRACE卫星重力资料，为研究震源区地表形变、重力的时空演化规律，进而揭示俯冲带大地震的物理机制等提供了坚实的观测基础.基于此，本文综合利用GPS和GRACE观测数据对日本地震的震后变形特征及其机制开展研究，为认识大地震变形的动力学机理和探索区域地幔黏滞性结构增加科学积累.

本文采用美国内华达州大地测量实验室发布的日本境内GPS连续站观测数据，为采用GIPSY/OASIS软件处理的IGS08参考框架下的结果.在日本M_W9.0地震破裂面近垂直方向上选取8个观测时间相对较长并且观测资料较完整的GPS连续站(图 1)，对观测数据进行处理，研究其震后形变特征.

图 1

Fig. 1

图 1 日本岛及邻近区域的构造背景和GPS连续观测站位置 Fig. 1 Tectonic setting in and around Japan and the location of GPS continuous observation stations

由于GPS观测的垂直分量误差较大、信噪比较低，因此在震后形变研究中只采用了水平分量的位移数据.利用最小二乘方法对震前观测数据进行线性趋势拟合，从位移时间序列中扣除该长趋势项，得到各GPS台站观测的同震和震后水平位移变化(图 2).从图中可以看到日本本岛在此次大地震后，发生了非常显著的震后形变，在震后近5年内地表水平位移量东向累积达到60~165 cm，南向累积达到20~65 cm，震中距超过约210 km远处的G104、G105及J192站点的震后位移累积已超过同震变化，并且震后形变仍在持续积累.利用修正后的Omori公式(Helmstetter and Shaw, 2007; Shao et al., 2016)对震后GPS数据进行拟合，发现各GPS站震后地表水平位移随时间的变化均符合指数函数的衰减特性，可以用修正的Omori衰减函数描述.

图 2

Fig. 2

图 2 GPS观测到的日本MW9.0地震的震后位移变化 不同颜色的圆圈代表各GPS站点所观测到的震后位移，红色曲线是利用修正后的Omori公式对震后位移的拟合结果. Fig. 2 Post-seismic displacements of the MW9.0 Tohoku-Oki earthquake detected by GPS The circles with different colors represent GPS observations, and the red curve represents the fitted results of the post-seismic displacements using the modified Omori′s law.

本文采用美国德克萨斯大学空间研究中心发布的Level2 RL05数据，为完全正则化的球谐系数，最高阶次为60，对2003年1月到2015年12月期间的月重力场模型进行分析，计算时不采用地震发生的2011年3月的数据.

数据处理过程中，用人卫激光测距得到的C₂₀项替代原始精度相对较低的C₂₀系数项.采用去相关P3M6(Swenson and Wahr, 2006; Chen et al., 2007)和扇形滤波(Zhang et al., 2009)结合的平滑滤波方法，对6次以上的球谐系数将奇偶阶分别用三次多项式进行最小二乘拟合，将拟合多项式从原始数据中扣除；再利用半径为300 km的扇形滤波对去相关后的球谐系数进行平滑，该方法与高斯滤波相比，能有效削弱误差影响.经滤波后的重力异常变化表达式为

(1)

式(1)中：GM表示引力常量，a表示地球赤道平均半径，N是最高阶数，θ和ϕ分别表示余纬和东经，ΔC_nm和ΔS_nm是时变的Stokes球谐系数，W_n和W_m分别是对阶数及次数的滤波权重，P_nm(cosθ)是4π归一化的缔合勒让德多项式.

利用上述方法，在0.25°×0.25°的网格上计算了2003年1月—2015年12月的日本地震区域的重力变化.以2010年4月到2011年2月的重力变化月均值作为参考基准，用2011年4月—2012年2月的月平均重力场与其差分得到日本地震前后重力变化(图 5a)，显示，该地震在破裂两侧产生明显的重力变化，并且呈现出正负分区分布，断层上盘重力下降，最大幅度约-5.3 μGal；而断层下盘重力上升，最大幅度约2 μGal.图 3给出了此次地震震后近5年内的重力时空演化过程，其中每个图中的左下角数值表示震后时间间隔，例如0~1年代表震后一年的重力变化，即2011年4月—2012年3月的月平均重力相对参考基准的变化.可以看到，震源区周边重力整体呈上升趋势，但是在震中两侧重力增加速率存在差异，震中右侧区域重力增加速率大于左侧区域.

图 3

Fig. 3

图 3 GRACE观测到的日本MW9.0地震的同震及震后重力变化 Fig. 3 Co-seismic and post-seismic gravity changes of the MW9.0 Tohoku-Oki earthquake detected by GRACE

图 5

Fig. 5

图 5 日本MW9.0地震同震重力变化 (a) GRACE观测到的地震前后重力变化；(b)基于位错理论模拟的同震重力变化. Fig. 5 Co-seismic gravity changes of the MW9.0 Tohoku-Oki earthquake (a) Observed by GRACE; (b) Calculated by dislocation theory.

为了更加清晰地分析震后重力变化的时间特征，在地震破裂两侧选取4个代表性的点位A(138°E，39°N)、B(144.5°E，36.25°N)、C(139.5°E，40.5°N)、D(146°E，38°N)进行分析，位置分布见图 5a.其中A、B分别是震后重力负变化和正变化最大的点，计算了从2003年1月到2015年12月每月重力场相对于2003年1月—2010年12月的月平均重力场的变化.利用最小二乘拟合剔除了由震前重力变化获得的长趋势信号、年和半年周期的水文影响、以及161天周期的S₂潮汐波的影响(De Linage et al., 2009).图 7给出了4个代表性点位的重力变化时间序列，其中蓝色曲线代表GRACE观测值，可以看出在地震前均保持稳定的随时间变化特征，同震时都有较为明显的重力阶跃，并且震后重力变化也较显著，变化趋势基本相同，总体均呈上升.但是各点的变化速率存在差异，位于地震破裂右侧海洋区域的B、D两点的重力增加速率较大，位于破裂左侧的A、C两点的重力变化速率较小.

图 7

Fig. 7

图 7 不同震后变形机制引起的震后重力变化与GRACE观测值的比较 蓝色曲线代表GRACE观测值，绿色曲线代表由黏滞性松弛引起的震后重力变化，紫色曲线代表由震后余滑引起的震后重力变化，黑色曲线代表由震后余滑和黏滞性松弛共同作用引起的重力变化. Fig. 7 Comparisons between GRACE observations and post-seismic gravity changes caused by different deformation mechanisms The blue curves represent GRACE observations, the green curves represent post-seismic gravity changes caused by viscoelastic relaxation, and the violet curves represent post-seismic gravity changes caused by afterslip, and the black curves represent post-seismic gravity changes caused by afterslip and viscoelastic relaxation.

本文利用Wang等(2006)的层状黏弹性自重力半无限空间位错理论，模拟日本M_W9.0地震的同震及震后变形，进而反演震源区地幔黏滞性结构.本文位错模型构建的分层地球模型参考了PREM模型(Dziewonski and Anderson, 1981)、Crust 2.0模型(Mooney et al., 1998)和Diao等(2014)的研究结果，具体分层及参数选取见表 1.模拟中采用的震源模型来自Wei等(2012)利用强震波形和GPS资料联合反演的同震破裂滑动断层模型(图 4a)，该断层模型由25×14个子断层组成，每个子断层的尺度为25 km×20 km，断层走向为201°，倾角为10°，最大滑移量为48 m，该断层模型的矩震级为9.08.Wang等(2014)的研究表明该滑动断层模型是众多模型中较优的一个.

表 1 Table 1

表 1 日本地震区域地球分层模型 Table 1 Earth layering model in the region of Tohoku-Oki earthquake 分层数 分层厚度(km) 每层P波速度(km·s-1) 每层S波速度(km·s-1) 地壳密度(kg·m-3) 介质 1 0~15 6.801 3.4210 2700.0 弹性体 2 15~25 7.400 4.2460 2900.0 3 25~40 8.100 4.4980 3370.0 4 40~120 8.080 4.4700 3374.7 Maxwell体 5 120~220 8.050 4.5000 3371.0 6 220~∞ 8.732 4.7069 3500.0

表 1 日本地震区域地球分层模型 Table 1 Earth layering model in the region of Tohoku-Oki earthquake

图 4

Fig. 4

图 4 日本地震滑动断层模型和同震水平位移 Fig. 4 The fault slip model and coseismic horizontal displacements of the MW9.0 Tohoku-Oki earthquake

利用PSGRN/PSCMP程序(Wang et al., 2006)，使用传播算法计算基本位错源在层状黏弹性自重力半无限空间模型下不同深度处的谱格林函数，并通过在快速FFT变换中使用反混淆技术来获取空间域的格林函数，把地震破裂面离散成许多离散的点位错，通过线性叠加的方法计算同震及震后变形.

基于上述位错模型模拟的同震位移与ARIA团队解算的GPS同震位移不论在空间分布还是在量值大小上都非常一致(图 4b)，反映该模型可以比较合理地解释GPS同震位移(梁明等, 2017).为了验证该模型能否合理解释GRACE观测的同震重力变化，对此进行了模拟分析.为了和GRACE重力观测值进行比较，利用地面重力变化和空间固定点重力变化的关系(Sun et al., 2009)，将模拟的重力变化转换到空间固定点；由于使用PSGRN/PSCMP程序计算时采用的是完全被海水覆盖模型，因此对模拟结果做了海水效应改正；同时，由于对GRACE观测数据进行了去相关P3M6和半径为300 km的扇形滤波处理，因此对模拟结果也进行了相同的处理.

模拟的同震重力变化如图 5b所示，可以看到，理论模拟值与GRACE观测结果一样，均在地震破裂两侧出现显著的重力改变，并呈正负分区分布.地震破裂左侧区域呈负的重力异常，最大变化幅度为-6.3 μGal；地震破裂区域右侧呈现正的重力异常，最大变化幅度约为1.4 μGal.无论在空间分布还是在量值大小上都与观测值有较好的一致性.为了定量分析模拟效果，计算了模拟值与观测值之间的均方根(RMS)误差，结果为0.74 μGal.分析认为，本文的位错模型可以合理地解释GRACE观测的同震重力变化.在此基础上，接下来将考虑介质的黏滞性，综合震后余滑和黏弹性位错模型模拟并解释GPS与GRACE观测到的日本地震震后变形.

根据地表GPS的观测结果，日本M_W9.0地震的震后变形可以由震后余滑和地幔黏滞性松弛作用两种机制综合解释(Diao et al., 2014; 刘泰等, 2017; 梁明等, 2017).本文对日本地震震后变形的模拟，采用的是将上述黏弹性位错模型与震后余滑结合的模型(综合模型).震后余滑采用Diao等(2014)利用GPS观测反演的结果.利用PSGRN/PSCMP程序(Wang et al., 2006)，计算基本位错源在层状黏弹性自重力半无限空间模型下空间域的格林函数，把地震破裂和余滑面离散成许多离散的点位错，利用线性叠加的方法计算震后形变.通过，黏性层黏滞系数和震后变形模拟值与观测值RMS误差之间的关系，反演区域地幔黏滞性结构.

基于这种综合模型，利用GPS观测的震后变形初步反演了区域黏滞性结构，40 km至220 km的软流圈部分的黏滞系数为1.5×10¹⁹ Pa·s，220 km以下的地幔部分的黏滞系数为1.0×10²⁰ Pa·s(梁明等, 2017).本文重点探究这种综合模型是否仍适合解释GRACE观测的震后重力变化，以及GPS和GRACE观测资料的综合模拟应用与解释.

仅考虑黏滞性松弛作用，利用黏弹性位错模型模拟了日本地震区域的震后重力变化(图 6).与同震重力变化模拟一样，将模拟值做海水效应改正，转换到空间固定点，做去相关P3M6方法加半径300 km扇形滤波的平滑滤波处理.从图中可以看出，震后震中周围地区重力整体呈上升趋势，震中左侧区域的重力变化不论在空间分布还是在量值大小上都与观测值较为一致，但震中右侧区域的重力变化与观测值相差较大，主要是在大小上.图 7给出4个代表性点位的重力变化模拟值与GRACE观测值的比较，可以看出，位于震中左侧区域两个点位A、C的模拟值与观测值的变化趋势基本一致，但是位于震中右侧区域两个点位B、D的模拟值与观测值的差异较大.这表明，仅用黏滞性松弛作用不能解释GRACE观测的震后区域变形.

图 6

Fig. 6

图 6 由黏滞性松弛作用引起的震后重力变化 Fig. 6 Post-seismic gravity changes caused by the viscoelastic relaxation

如果仅考虑震后余滑，利用Diao等(2014)的震后余滑结果(Model 2)模拟震后余滑引起的重力变化，对模拟结果做与GRACE观测值处理时相同的改正和滤波.图 8给出了震后1.5年内由震后余滑引起的重力时空演化过程，可以看到震后余滑作用在震中周围引起大范围正的重力变化，震后1.5年内的重力变化累积达到2.5 μGal.图 7中紫色曲线是4个代表性点位由震后余滑作用引起的重力变化，可见震后余滑作用引起A、C两个点的震后重力变化率很小，而对B、D两个点位的震后重力变化率影响相对较大.图 7中黑色曲线是结合震后余滑和黏滞性松弛作用的综合模型的结果，可以看出考虑两种机制共同作用的模拟结果与GRACE观测值的变化趋势基本一致.

图 8

Fig. 8

图 8 由震后余滑造成的震后1.5年的重力变化 Fig. 8 Gravity changes in the first 1.5 year following the main shock caused by the afterslip

基于以上认识，利用上述综合模型模拟了日本地震区域震后重力变化，发现模拟值与GRACE观测值基本符合，但不是最佳，这说明由GPS观测资料建立的黏滞性松弛模型需要修正.考虑到GPS观测离散、覆盖范围较小，有利于反映较浅的黏滞系数，而GRACE观测覆盖空间范围较大，有利于反映较深的黏滞系数.因此，对上述采用GPS观测反演的地幔黏滞性结构(梁明等, 2017)，利用GRACE观测资料进行修正.在先不考虑模拟值与GPS观测值符合略改变的情况下，改变深层地幔部分的黏滞系数，调整模型使模拟值与GRACE观测值符合情况得以改善，之后再调整浅层地幔部分的黏滞系数改善模拟值与GPS观测值的符合情况，同时考虑与GRACE观测值的符合情况，经过反复搜索后，最终得到与两种观测资料符合均较好的模型.经过对地幔黏滞性结构的调整，当220 km以下地幔部分的黏滞系数为1.0×10²¹ Pa·s，120~220 km的软流圈部分的黏滞系数为5.0×10¹⁹ Pa·s时模拟结果与两种资料符合均较好，模拟值与两种观测值的偏差主要随40~120 km深度的黏滞系数发生改变.

基于以上修正的地幔较深层黏滞系数，浅层40~120 km深度黏滞系数取1.0×10¹⁹ Pa·s时，图 9给出了综合模型模拟的震后近5年由震后余滑与黏滞性松弛共同作用引起的重力变化.与图 3的GRACE观测值相比，重力变化的大小和分布都比较一致.图 10给出了相应的代表性点位重力变化与GRACE观测值的比较，可以发现理论值与观测值的符合程度得到明显改善.

图 9

Fig. 9

图 9 由震后余滑及黏滞性松弛共同作用引起的震后重力变化 Fig. 9 Post-seismic gravity changes caused by the viscoelastic relaxation and afterslip

图 10

Fig. 10

图 10 由震后余滑及黏滞性松弛共同作用引起的震后重力变化与GRACE观测值的比较 蓝色曲线代表GRACE观测值，不同颜色的曲线为不同的黏滞系数的模拟值，黄色曲线η为4.0×1018 Pa·s，青色曲线η为6.0×1018 Pa·s，橙色曲线η为8.0×1018 Pa·s，红色曲线η为1.0×1019 Pa·s，紫色曲线η为3.0×1019 Pa·s. Fig. 10 Comparisons between calculated and GRACE observed post-seismic gravity changes The blue curves represent GRACE observations. Different color curves contrast with corresponding values of η: yellow with 4.0×1018 Pa·s, cyan with 6.0×1018 Pa·s, orange with 8.0×1018 Pa·s, red with 1.0×1019 Pa·s, purple with 3×1019 Pa·s.

在确定120~220 km和220 km以下深度地幔黏滞系数基础上，利用GPS和GRACE两种资料来确定40~120 km深度的黏滞系数.图 11以J544和J931站点为例给出了基于调整后的黏滞性结构，利用综合模型模拟的震后位移变化与GPS观测值的比较.从图 10和图 11可以看到，当40~120 km之间的黏滞系数变化时，模拟值与观测值之间的偏差会缩小或者变大.为了估算出最佳黏滞系数，在综合模型模拟中将40~120 km深度黏滞系数作为变量，计算模拟结果与GPS和GRACE观测值之间的均方根RMS误差，获取RMS与黏滞系数的关系曲线，从而求取黏滞系数的最优解.图 12和图 13分别给出了GRACE和GPS观测值与模拟值之间的RMS误差，与黏滞系数的关系曲线.通过对关系曲线的综合分析认为当黏滞系数为1.0×10¹⁹ Pa·s时，模拟值与观测值间的RMS误差最小，表明此时二者符合得最好.据此推断震中左侧大陆侧区域的地幔顶部黏滞系数在1.0×10¹⁹ Pa·s量级.

图 11

Fig. 11

图 11 由震后余滑和黏滞性松弛作用模拟的震后位移与GPS观测值的比较 绿色圆圈代表GPS观测值，不同颜色的曲线为不同黏滞系数的模拟值，青色曲线η为6.0×1018 Pa·s，橙色曲线η为8.0×1018 Pa·s，红色曲线η为1.0×1019 Pa·s，紫色曲线η为3.0×1019 Pa·s. Fig. 11 Comparisons between calculated and GPS observed post-seismic displacements The green circles represent GPS observations. Different color curves contrast with corresponding values of η: yellow with 4.0×1018 Pa·s, cyan with 6.0×1018 Pa·s, orange with 8.0×1018 Pa·s, red with 1.0×1019 Pa·s, purple with 3×1019 Pa·s.

图 12

Fig. 12

图 12 GRACE观测值与模拟值之间的均方根误差与地幔顶层黏滞系数的关系 Fig. 12 The relationship between the RMS errors of GRACE and the viscosities of top mantle

图 13

Fig. 13

图 13 GPS观测值与模拟值之间的均方根误差与地幔顶层黏滞系数的关系 Fig. 13 The relationship between the RMS errors of GPS and the viscosities of top mantle

图 12右图显示，震中右侧GRACE点位观测值与模拟值RMS误差在黏滞系数为6.0×10¹⁸ Pa·s量级时最小.从图 10也可以看到，当黏滞系数为6.0×10¹⁸ Pa·s时，位于震中右侧海洋区域点位的模拟值与观测值的符合程度要优于黏滞系数为1.0×10¹⁹ Pa·s时.这说明断层破裂两侧的介质性质有所不同，黏滞性结构存在差异，海洋侧区域的地幔黏滞系数小于陆地侧，在6.0×10¹⁸ Pa·s量级.adek和Fleiout(2003)也曾指出，由于温度、岩性等的差异，海洋地区较陆地地区的地幔黏滞系数要小.

基于GPS和GRACE观测资料，通过对位移和重力变化的研究发现，地震区域近五年的震后水平位移累积已达到东向60~165 cm，南向20~65 cm的量值，距离震中较远处的G104、G105及J192站点所观测的震后水平位移累积变化已超过同震变化，并且震后变形仍然持续，位移变化速率随时间呈衰减特征，可以利用修正的Omori衰减函数描述.GRACE观测到地震断层两侧产生明显的同震重力变化，并且呈正负分区分布，海洋侧区域的同震变化信号明显要弱于大陆侧区域，这与2004年苏门答腊及2010年智利地震是相似的(王武星等, 2011；周新等, 2011)；GRACE观测的震后重力变化也较显著，地震破裂两侧的变化趋势基本相同，总体呈上升，但是仍存在差异，震后海洋侧的重力变化有明显增加，变化速率较快.日本岛较为密集的GPS观测网及GRACE观测到的日本M_W9.0地震引起的显著同震和震后形变为认识俯冲带巨大地震的物理过程和区域介质性质提供了很好的观测依据.

对于日本地震的震后变形，Ozawa等(2012)认为由震后余滑机制引起；Yamagiwa等(2015)则认为由震后余滑与黏滞性松弛共同作用造成；Tanaka和Heki(2014)认为短期的重力变化的机制是由震后余滑引起，而长期的重力变化的机制是由Maxwell体介质的黏弹性松弛引起.本文利用GPS和GRACE两种资料，联合震后余滑和黏弹性位错理论对日本地震震后变形进行了模拟，发现单独考虑震后余滑或黏滞性松弛作用机制都不能充分解释此次地震的震后变形，而综合这二种机制可以对日本地震引起的震后形变和重力变化做出较合理的解释，这说明此次地震的震后变形主要由这两种物理机制共同作用.震后初期余滑起主要作用，1至2年以后逐渐减弱，黏滞性松弛作用逐渐增强.

流变结构对于岩石圈变形有很大的影响，尤其是地幔黏滞性，它反映的是地球内部介质的特性，控制着地球内部地幔的动力学运动过程及对流方式.基于黏滞性松弛作用对地震区域变形的影响，利用GPS或GRACE观测的震后变形资料估算已成为推断区域地幔黏滞系数的新途径(Pollitz et al., 2006; 谭凯等, 2007; 张晁军等, 2009; 王武星等, 2011; 张国庆等, 2015).而以前，这一重要的地球动力学参数主要靠理论方法和经典的岩石实验估计(魏荣强和臧绍先, 2007; 石耀霖和曹建玲, 2008).

对于海沟特大俯冲型地震，GPS观测资料以大陆一侧为主，在海洋一侧则没有足够的观测资料，这对于认识区域黏滞性结构具有一定的局限性，但GRACE观测可以弥补海洋侧观测资料的不足.本文探索了在模拟研究中将GPS观测的地表形变和GRACE观测的重力变化综合应用的方法.即先基于震后GPS观测资料初步反演黏滞性结构，而后利用GRACE观测资料来修正深部的黏滞系数，并综合利用GPS和GRACE微调浅层黏滞系数，最终估计出区域黏滞性结构.综合利用GPS和GRACE观测资料反演了日本地震区域的黏滞性结构，220 km以下的地幔部分的黏滞系数为1.0×10²¹ Pa·s，120~220 km的软流圈部分的黏滞系数为5.0×10¹⁹ Pa·s.与苏门答腊地震区域相似，断层破裂两侧存在壳幔结构的横向不均匀性，两侧的流变参数存在差异，大陆侧地幔顶层40~120 km深度的黏滞系数在1.0×10¹⁹ Pa·s量级，而海洋侧的黏滞系数则在6.0×10¹⁸ Pa·s量级.海洋一侧的黏滞系数要比陆地一侧小，表明其相对柔软，加之海洋地壳较薄，导致震后海洋侧的重力变化明显增加，变化速率要快于陆地一侧.

Hirth和Kohlstedt(2003)根据实验室的资料计算，认为在海洋上地幔温压条件下，黏滞系数应该在1×10¹⁹ Pa·s量级，在俯冲带附近甚至更低.Suito等(2002)的模拟研究认为日本俯冲带区域的黏滞系数为9.3×10¹⁸ Pa·s.Wang(2007)的统计表明，基于大地测量数据估算的俯冲带区域黏滞系数大多为0.5~5×10¹⁹ Pa·s.本文的结果与实验室岩石流变实验结果基本符合，与其他研究者根据大地测量资料得到的结果也基本一致，表明综合应用GRACE卫星重力和GPS位移资料反演大的逆掩地震区域黏滞性结构是一种可行的方法.随着GRACE后续观测技术的发展和数据解算方法的改进，重力卫星观测的精度和空间分辨率将得到提升，今后可以进一步完善二者的综合应用.

本文采用了美国内华达州大地测量实验室处理的GPS数据和美国德克萨斯大学空间研究中心公布的GRACE数据，模拟研究得到了德国地学中心汪荣江教授的帮助，使用GMT软件绘图，得到两位匿名审稿老师对于改善论文质量的好建议和意见，在此一并致谢.