地球自转是固体地球与地核、地幔、海洋以及大气在各种时空尺度上相互作用的结果，反映了地球的整体运动状态，在没有外界力作用的条件下，地球-海洋-大气系统保持绝对角动量守恒，构成了复杂的地球动力学系统(Lambeck，1980).随着海洋、地下水、大气等地球物理数据资料的日益丰富，人们逐渐发现地球自转速率并不是一个常量，地球自转速率的快慢可用观测量日长(length of day，LOD)变化ΔLOD和世界时(Universal Time，UT1)与协调世界时(Coordinated Universal Time，UTC)之差(UTI-UTC)来衡量.

对ΔLOD观测资料的分析发现，地球自转速率的变化具有多时间尺度特征，不仅具有长期变慢的趋势，同时还存在周期性、准周期性以及不规则变化.地质年代上，地球自转速率具有长期变慢的趋势，最近一个世纪LOD的平均变化为1.7 ms(Huber，2006).潮汐摩擦是导致地球自转速率长期变慢的主要诱因(Lambeck，1980；Stephenson et al., 1995；Stephenson，2003；马利华等，2004).最近十余年地球自转在加速，ΔLOD的变率为(-0.178±0.002)ms/a(郭金运和韩延本，2008)，这说明了LOD的短期波动性.LOD在年际尺度上的变化振幅可达0.5 ms，海洋和大气是日长年际变化的主要激发源(Chao，1988；Chao and Yan, 2010；Yan and Chao, 2012；Yang et al., 2013)，并且与南方涛动和大气平流层的准2年振荡息息相关.日长的季节性变化、亚季节性变化主要由大气所引起(彭公炳，1983；Wu et al., 2003).Rosen和Salstein (1983)基于1976—1981年纬向风资料分析发现，在周年及以下周期上，大气相对角动量(AAM)在LOD的变化中起到很重要的驱动作用.Yu等(1999)也表示，从地面至1mb高度的纬向风变化以及大气压变化已基本能解释周年和半周年变化，剩余的变化则源自陆地水和海洋水储量变化的贡献.此外，Li等(2011)还发现LOD和大气位势高度场存在27.3天和13.6天周期的强烈振荡，且认为这种振荡与天体引潮力有关.

除了对LOD变化的激发机制方面的研究，近些年人们也比较关注大气对地球自转变化的响应方面的研究.南方涛动指数(SOI)可用来作为长期天气预报的一个有效因子，早期已有研究表明，SOI变化与地球自转速率的长期变化呈反相关关系(钱伟宏，1988).厄尔尼诺现象是大气环流和气候变化中的一个重要因子，厄尔尼诺事件的发生也与地球自转速率的变化有密切关系，有人曾提出地球自转减慢很有可能是形成厄尔尼诺的原因(Rosen et al., 1984；任振球和张素琴，1985).周永宏等(2001)运用小波转换等方法从1970年1月—1999年6月LOD变化资料中检测到了1997—1998年厄尔尼诺和1998—1999年拉尼娜事件的信号.地球自转速率变化与局地和全球尺度长期气候变化的关系方面也有较多研究.彭公炳和陆巍(1983)的研究结果表明：地转加速时，长江中下游地区降水偏少，而华南和华北降水偏多，气温偏低；反之，地转减速时，长江中下游地区降水偏多，而华南和华北降水偏少，气温偏高.苗峻峰等(1996)分析了地球自转速率年际变化与中国160站降水量的相关场发现，地转速率变化对东亚不同区域的影响效应存在着显著差异.彭公炳和陆巍(1983)统计发现在地转减慢阶段副高位置偏南，地转加快阶段副高位置偏北以及北太平洋高压中心纬度有世纪南移的现象.在地球自转速率变化的长周期中, 准20年和60年周期变化是比较显著的.Zotov(2013)和Zotov等(2016)利用过去160年的资料对LOD和气候序列进行周期检测，发现LOD和全球平均气温均存在准20年和60年的周期成分，并提出在长周期变化尺度上，LOD与气温异常可能存在一定的物理联系，但是并不是很清楚这种物理联系的具体过程.因此，本文将重点探讨年代际尺度上，LOD变化与中纬度地表温度异常之间的联系，并探讨分析它们之间联系的可能物理过程.

文中分析用到的日长资料由IERS EOP Product Center提供(IERS，1998).1962—2010年的逐日日长资料来自网站：https://www.iers.org/IERS/EN/DataProducts/EarthOrientationData/eop.html；1962年以来的年平均LOD资料来自网站：http://hpiers.obspm.fr/eop-pc/earthor/ut1lod/lod-1623.html.

气象要素资料用到了1962—2010年美国环境预报中心/国家大气研究中心(NCEP/NCAR)提供的逐月平均地表面温度、水平风场、垂直速度、海平面气压再分析资料(Kalnay et al., 1996)，水平分辨率为2.5°×2.5°；以及欧洲中心(ECMWF)提供的20世纪再分析地表面温度资料，时间范围是1900—2010年，水平分辨率为1.0°×1.0°.海表面温度资料采用的是美国国家海洋和大气管理局(NOAA)提供的1962—2010年逐月的海温资料NOAA Extended Reconstructed SST V3b(Smith and Reynolds, 2004)，分辨率为2°×2°.

全球相对大气角动量M_R的计算公式为(Peixoto and Oort, 1992)

(1)

其中，a=6.371×10⁶ m, 是地球半径；θ是纬度；λ是经度；g=9.81 ms^－2是地球重力加速度；p是气压；u是纬向风速.此外，大气角动量的计算垂直层次从1000 hPa积分到10 hPa.

小波交叉谱(Cross Wavelet Transform，简称XWT)可揭示两组时间信号序列的具有较高共同谱能量的时频部分，且能揭示信号间的相位关系.如果两个因子有物理关系存在，那么它们的时间序列的小波交叉谱应该存在共同的能量区和高度相关区，而且它们的位相应该是一致或者反相的，或者有一个缓慢的位相拖延(Torrence and Compo, 1998；Grinsted et al., 2004).由于Morlet小波可以在时间和频率的局部化之间取得较好的平衡，所以本文选用Morlet小波作为母小波进行波功率谱分析.

尺度平均小波功率谱(scale-averaged wavelet power，简称SAWP)是一定频率内平均能量谱的时间序列，可以用来检测一个时间序列是否受另一个时间序列的调制(Torrence and Compo, 1998).本文用来检测准20年时间尺度上北半球中纬度地面温度与LOD的谱能量随时间变化的关系.

由于本文重点考察的是年代际尺度上的相互关系，为了避免长期趋势的影响，在分析之前数据资料中的线性趋势均已被去除.

利用统计相关分析对1962—2010年的年平均LOD和地表温度的相关关系进行了普查，普查结果如图 1a所示，超过95%置信水平的显著负相关区域主要分布在北半球的中纬度地区，如欧亚大陆、西北太平洋、北美以及北大西洋地区.负相关关系则表明，当地球自转速率加快时(对应较小的LOD)，北半球中纬度地区地面增温；当地球自转速率变慢时(对应较大的LOD)，北半球中纬度地区地面降温.比较而言，南半球的相关区域很小，且相关系数的符号不一致，负相关区域主要出现在南极大陆、澳大利亚以及西南太平洋地区，其他60°S附近的海洋上表现为正相关(图略).南北半球的响应并不对称，这可能是资料本身的误差所引起的，由于南半球观测稀少，尤其是南半球海洋上的观测资料存在较大的误差，给分析结果带来了一定的不确定性，因此本文中重点关注北半球.为了进一步证实LOD与北半球地表温度之前的相关关系，将北半球中纬度地区显著区域(0°E—360°E, 20°N—65°N)的温度进行区域平均，其标准化的时间序列定义为北半球中纬度地面温度指数，标记为NMTI(the Northern Midlatitude Temperature Index).图 1b中给出了1962—2010年年平均LOD和NMTI的时间序列及其9年低通高斯滤波曲线.对比LOD和NMTI的曲线不难发现，LOD和北半球中纬度地面温度均存在明显的年代际变化特征，在年代际变化上两指数序列的变化恰好呈反位相：20世纪60年代和进入21世纪以后是地球自转速率较快(北半球偏暖)的时期；70年代和90年代是地球自转速率较慢(北半球偏冷)的时期，两者的相关系数高达-0.54，通过了99%的信度检验水平.值得注意的是，80年代LOD与北半球中纬度温度的相关关系较弱.

图 1

Fig. 1

图 1 (a) 1962—2010年年平均LOD与地表面温度的相关分布，黑色打点区域为通过95%置信水平的区域；(b)年平均LOD(彩色阴影)和NMTI(实点虚线)的时间序列，图中实线和虚线分别代表LOD和NMTI的9年低通高斯滤波曲线，R1是两指数的相关系数 Fig. 1 (a) Correlations between LOD and annual skin temperature during 1962—2010. Areas covered by black dots denote values significant at the 95% confidence level. (b) Time series and 9-year low-pass filtering series of the annual LOD (original series: shaded; low-pass filtering series: solid line) and NMTI (area averaged over 0°E—360°E, 20°N—65°N; original series: dashed line with dots; low-pass filtering series: dashed line). R1 represents the correlation coefficient between LOD and the northern midlatitude temperature index

对LOD和NMTI进行11年滑动相关分析，其结果(图 2a中曲线)也证实了这一点，80年代之前和90年代以后两指数序列呈现出稳定且显著的负相关关系，而80年代两指数呈现出正的相关关系，但是并没有通过显著性检验.这很可能与火山爆发的影响有关，Hao等(2014)在研究1975—2010年强火山喷发事件的时空分布特征时曾指出，80年代是强火山爆发事件频发的阶段.受火山爆发的影响，大气中的气溶胶大量增加，太阳辐射减小，导致地面大幅降温，平衡了由于LOD减小带来的温度增加的幅度，使得80年代北半球中纬度地面温度的波动较小.图 2b中LOD与NMTI的超前滞后相关分析则表明，LOD的变化可超前北半球中纬度地面温度的变化大概3~4年.

图 2

Fig. 2

图 2 (a) 年平均LOD和NMTI的11年滑动相关曲线，虚线是90%的信度检验水平；(b) LOD和NMTI的超前滞后相关，横坐标为超前滞后时间，正值代表LOD超前地面温度，负值代表LOD滞后地面温度，由浅到深阴影区分别通过了90%、95%和99%的置信水平 Fig. 2 (a) 11yr-moving correlations between LOD and the northern midlatitude temperature index during 1962―2010. Dashed lines represent the 95% confidence level. (b) Lead-lag correlations of LOD with the northern midlatitude temperature index. X-axis is Lead-lag time. Positive values mean LOD lead temperature; Negative values mean LOD lag temperature. Shallow to deep shaded areas denote values at 90%, 95%, and 99% confidence level, respectively

利用Morlet小波谱对LOD和NMTI进行全局小波功率谱分析(图 3a)，为了突出10年以上的周期成分，还对9年低通滤波以后的LOD和NMTI进行了小波谱分析(图 3b).滤波之前的NMTI包含有较强的10年以下的周期成分(也就是年际变化的周期)，存在准2年、准4年、准8年的年际振荡，年代际尺度上包含有较明显的准20年的周期振荡，几乎通过了95%的置信水平.地球自转则主要表现为较强的年代际变化特征，有显著的准20年的周期循环.进行9年低通滤波以后，去除了10年以下的年际变化的周期信号，LOD和NMTI均显现出较强的准20年的周期振荡特征.Zotov等(2016)的研究也确定LOD和温度存在准20年的共同周期成分，并指出LOD的准20年周期很可能是月亮引潮力18.6年周期的影响所导致的.图 3c和3d是LOD和NMTI的准20年尺度平均Morlet小波功率谱时间序列.北半球中纬度地面温度的平均小波谱趋向于随LOD谱变化，他们的平均小波谱曲线的相关系数为0.68.9年低通滤波以后，地面温度在1960 s至1990 s通过了95%的置信水平，LOD的准20年能量在这些时期也是最高的，这表明在1960 s至1990 s北半球中纬度地面温度具有较强的准20年周期，并与LOD的准20年周期能量变化同步.只有当两序列在某一尺度上的能量都足够强，并随时间变化总体一致(同位相)时，才可以认为他们可能存在内在联系，所以尺度平均小波谱分析的结果表明，北半球中纬度地面温度和LOD在准20年周期尺度上确实存在一定的物理联系.

图 3

Fig. 3

图 3 (a) LOD和NMTI及其(b)9年低通高斯滤波的全局小波谱(Morlet小波)分析；(c) LOD和NMTI及其(d) 9年低通高斯滤波的准20年尺度Morlet小波功率谱时间序列，加粗实线和加粗点虚线分别代表LOD和NMTI的谱分析曲线，实线和虚线分别代表LOD和NMTI谱分析的95%的置信水平线 Fig. 3 (a) The Wavelet spectral analysis (with Morlet mother wavelet) of LOD (thick solid line) and NMTI (thick dotted-dashed line) series; (b) The same as (a) but for 9-year low-pass filtering series; (c) The qusi-20 years Wavelet spectral analysis (with Morlet mother wavelet) of LOD (thick solid line) and NMTI (thick dotted-dashed line) series. (d) The same as (c) but for 9-year low-pass filtering series. The solid and dashed lines represent the 95% confidence level against background noise for LOD and NMTI respectively

为了更清晰地揭示北半球中纬度温度与LOD之间的物理关系，文中选用了更长时间长度的ECMWF 20世纪的再分析资料进行wavelet小波交叉谱分析，如图 4给出了1900—2010年LOD和NMTI的小波交叉谱分布.在16~32年周期尺度上有通过检验的连续的共同能量，通过95%置信水平检验的时间跨度几乎覆盖了整个分析时段，受到分析资料时间长度的限制，1930 s之前和1980 s之后被检测到的强周期信号落在了检验区之外，但仍然可以从中得到一些有意义的定性的结论.从相对位相关系(箭头)来看，1940 s至1970 s北半球中纬度地面温度与LOD的变化趋向于同位相，1940 s之前和1970 s之后趋向于反位相的物理关系，在1900—2010年整个时间段LOD与北半球中纬度温度的相互关系并不是很稳定，这可能是资料本身的误差所带来的，但是对于文中所关心的研究时段而言，小波交叉谱所检测的关系与前文分析的结果较为一致.另外，仔细观察不难发现在准20年周期尺度上，显著区内箭头的方向总体是略微向下倾斜的，LOD超前于北半球中纬度温度大概1/6个位相，超前时间大概是3~4年.也就是说在准20年时间尺度上，LOD的变化可影响北半球中纬度地面温度的异常，温度的响应时间大概是随后的3~4年，这一点在图 2b中得到了很好的印证.

图 4

Fig. 4

图 4 1900—2010年年平均LOD和NMTI的小波交叉谱分析，上下粗实线包围区代表通过了95%置信水平的红噪声检验区域；相对位相关系用矢量箭头表示：向右/左箭头代表同/反位相关系，向下/上箭头代表LOD超前/滞后温度90° Fig. 4 Wavelet cross spectrum analysis of the LOD and NMTI time series for 1900—2010. Areas covered by the thick solid lines represent the 95% confidence level against background noise. Right/Left arrows represent positive/negative relations; Down/Up arrows represent LOD leads/lags temperature

根据图 1b中LOD的变化曲线，筛选出LOD的弱位相时段(1962—1968和2000—2008)和强位相时段(1971—1980和1991—1996)，图 5给出了两个时间段的年平均地表温度分别与气候态平均值(1962—2010年)的合成差值.LOD弱位相时段北半球地面趋于偏暖，最大值可达0.3 ℃以上，显著偏暖的区域主要集中在20°N以北的中纬度地区；反之，强位相时段北半球地面降温，降温的最大幅度也可-0.3 ℃以下，显著偏冷的区域同样位于20°N以北的中纬度地区.这说明LOD强弱位相时间段北半球中纬度地面温度的响应呈反对称的关系.同时对比图 1a和图 5发现两种分析手段得到的空间分布很相似，表明LOD与北半球中纬度地表温度之间的物理关系是可信的.从LOD强位相时段减去弱位相时段合成的纬向平均地表温度的廓线(图 6)中可以看到，显著差值区域主要位于20°N—70°N，地球自转速率偏慢(对应LOD强位相时段)时，北半球中纬度地面降温，地球自转速率偏快(对应LOD弱位相时段)时，地面增温.平均而言，LOD强(弱)位相时段的变化可带来北半球中纬度地面降温的(增温)幅度是0.2 ℃.

图 5

Fig. 5

图 5 LOD弱位相时段(1962—1968和2000—2008)和(b)LOD强位相时段(1971—1980和1991—1996)年平均地表温度(单位：℃)分别与气候态平均值(1962—2010年)的合成差值，黑色打点区域通过了95%的置信水平，灰色阴影区代表青藏高原地形 Fig. 5 Composite differences of the annual skin temperature (unit: ℃) between the periods (a) Low (1962—1968 and 2000—2008), (b) High (1971—1980 and 1991—1996) and the climatology. Areas covered by black dots denote values significant at the 95% confidence level. The grey shaded represents Tibet Plateau

图 6

Fig. 6

图 6 LOD强位相时段(1971—1980和1991—1996)减去弱位相时段(1962—1968和2000—2008)合成的纬向平均地表温度(单位：℃)廓线，红色圆点代表通过了95%的置信水平 Fig. 6 Composite differences of the zonal mean annual skin temperature (unit: ℃) between High (1971—1980 and 1991—1996) and Low (1962—1968 and 2000—2008) periods. Red dots denote values significant at the 95% confidence level

前文的分析表明，LOD与北半球中纬度地表温度存在年代际尺度上的相关关系，并且LOD的变化超前于温度的变化大概3~4年.年代际尺度上，作为大气以外的物理因子，地球自转速率的变化是如何与北半球中纬度地表温度的异常联系起来的，也就是说地球自转速率的变化强迫北半球中纬度地面温度异常的可能物理途径是什么？接下来将围绕这一点展开详细的讨论.地面温度是衡量大气状态的重要的物理变量之一，地面温度的变化与大气环流的变化息息相关.因此，考虑通过分析LOD强弱位相时段大气环流的响应来揭示LOD影响北半球中纬度地面温度变化的可能物理过程.

在没有外力矩和不考虑海洋的作用下，地球和大气闭合系统中绝对角动量是守恒的，绝对角动量包括相对大气角动量和地球角动量两个部分(朱乾根等，2007).为了考察LOD和相对大气角动量之间的守恒关系，图 7给出了年平均LOD和全球相对大气角动量(AAM)的时间序列及它们的小波交叉谱.从图中可以看到，LOD和全球AAM之间存在显著的正相关关系，二者的相关系数为0.37，通过了99%的显著性检验水平，并且两个序列9年低通滤波曲线的波动特征存在很好的一致性.从交叉谱分布来看，LOD和全球AAM在准20年周期上存在显著的连续的共同能量，通过显著性检验的时间跨度几乎覆盖了整个研究时间段.从相对位相(箭头)关系来看，与前文中LOD和NMTI的检验结果几乎相反，1940 s至1970 s全球AAM与LOD的变化趋向于反位相，1940 s之前和1970 s之后趋向于同位相的物理关系.就研究时段1962—2010年而言，在准20年周期上LOD略微超前于全球AAM的变化.以上分析结果说明，在准20年周期循环上LOD和全球AAM的变化依然遵循绝对角动量守恒的定律.

图 7

Fig. 7

图 7 (a) 年平均LOD(彩色阴影)和全球AAM(实心方框虚线)的时间序列，图中实线和虚线分别代表LOD和AAM的9年低通高斯滤波曲线，R1是两指数的相关系数; (b) 1900—2010年年平均LOD和全球AAM的小波交叉谱分析，上下粗实线包围区代表通过了95%置信水平的红噪声检验区域；相对位相关系用矢量箭头表示：向右/左箭头代表同/反位相关系，向下/上箭头代表LOD超前/滞后大气角动量90° Fig. 7 (a) Time series and 9-year low-pass filtering series of the annual LOD (original series: shaded; low-pass filtering series: solid line) and global relative atmospheric angular momentum (AAM, original series: dashed line with box; low-pass filtering series: dashed line). R1 represents the correlation coefficient between LOD and the global AAM. (b) Wavelet cross spectrum analysis of time series of LOD and the global AAM for 1900—2010. Areas covered by the thick solid lines represent the 95% confidence level against background noise. Right/Left arrows represent positive/negative relations; Down/Up arrows represent LOD leads/lags AAM

那么，地球自转快慢时期全球AAM的响应又有何不同呢？为了回答这一问题.图 8c给出了1962—2010年全球AAM的气候平均分布.就气候平均态而言，热带15°S—15°N是负的AAM分布，15°N—60°N和15°S—60°S是正的AAM分布，且北半球副热带存在两个AAM的大值中心，两个大值中心的位置恰好与副热带西风急流的位置重合，分布在30°N附近，最大值中心位于东亚日本上空，次大值中心位于北美上空.LOD弱、强位相时期全球AAM与气候态平均值的合成差值分析(图 8a和8b)则显示，显著的大值异常主要分布在热带和副热带地区，LOD弱位相阶段30°S—30°N呈现显著地大面积的AAM负值异常分布，30°N—60°N和30°S—60°S表现为AAM正值异常；LOD强位相阶段出现相反的对称分布，30°S—30°N为大面积的正值异常带，30°N—60°N和30°S—60°S为负值异常带.就北半球而言，结合图 8c AAM的气候态分布分析可知，LOD弱位相年，15°N—30°N的正值AAM有减弱的趋势，30°N—60°N的正值AAM有增加趋势，也就是说副热带西风急流南侧风速减弱，北侧风速增强，表明副热带西风急流的位置有向北极移动的趋势；LOD强位相年，15°N—30°N的正值AAM区增加，30°N—60°N的正值AAM区减弱，西风急流南侧风速增强，北侧风速减弱，意味着西风急流的位置向赤道移动.这一结论在图 8d中表现的更为显著.高值LOD阶段，30°N以南AAM有显著正异常，60°N附近为显著负异常，副热带西风急流向赤道移动，北半球经向温度梯度增加，中纬度出现降温异常(图 5b)；低值LOD阶段，30°N以南表现为显著负异常，60°N附近为显著正异常，西风带急流向北极移动，经向温度梯度减弱，中纬度出现增温异常(图 5a).

图 8

Fig. 8

图 8 (a) LOD弱位相时段(1962—1968和2000—2008)和(b)LOD强位相时段(1971—1980和1991—1996)大气相对角动量(AAM，单位：1025 kg·m·s-2)分别与气候态平均值(1962—2010年)的合成差值，黑色打点区域通过了95%的置信水平.(c)1962—2010年AAM的气候平均分布，等值线的间隔是0.1×1025 kg·m·s-2. (d)LOD弱位相时段(蓝色虚线，1962—1968和2000—2008)和强位相时段(红色实线，1971—1980和1991—1996)分别减去气候态平均值(1962—2010年)合成的纬向平均AAM(单位：1025 kg·m·s-2)随纬度变化的曲线，红色/蓝色三角点分别代表LOD高/低值年通过了95%的置信水平的合成差值 Fig. 8 Composite differences of the global relative AAM (unit: 1025kg·m·s-2) between the periods (a) Low (1962—1968 and 2000—2008), (b) High (1971—1980 and 1991—1996) and the climatology. Areas covered by black dots denote values significant at the 95% confidence level. (c) The climatology of the relative AAM during 1962—2010. The contour interval is 0.1×1025kg·m·s-2. (d) Composite differences of the zonal mean relative AAM (unit: 1025kg·m·s-2) between the Low (blue dashed line, 1962—1968 and 2000—2008), High (red solid line, 1971—1980 and 1991—1996) period and the climatology. Red/Blue triangles denote values significant at the 95% confidence level for the High/Low period

由于AAM的变化主要体现纬向风的变化，接下来又分析了LOD强弱位相时段纬向风的响应情况.图 9中给出了LOD弱位相时段和强位相时段纬向平均纬向风的合成分析及其LOD与纬向风的相关分析.LOD与纬向平均纬向风之间存在正的相关关系(如图 9c的阴影区所示)，显著正相关区域恰好分布在北半球热带东风带和副热带西风带的过渡带，从对流层中层500 hPa到平流层低层10 hPa均有较明显的反映.相关分布场说明，LOD偏大时北半球副热带纬向西风带向赤道扩展，LOD偏小时西风带向北极收缩，这一结论在年代际合成分析中得到了很好的证实.地球旋转偏快阶段(对应低的LOD)，北半球热带东风带和副热带西风带的过渡带表现为显著的大片负值区(图 9a)，0°—30°N纬向平均纬向风等值线的位置整体均向极地偏移，等值零线明显地向极地移动(图 9c中加粗等值虚线所示)，意味着北半球高低纬度的经向温度梯度减弱，北半球中纬度出现增温异常(图 5a)；地球旋转偏慢阶段(对应高的LOD)恰好相反，东西风带的过渡带被正值所覆盖(图 9b)，0°N—30°N纬向风等值线的位置整体均向赤道偏移，纬向风的等值零线也明显地向赤道移动(图 9c中加粗等值实线所示)，经向温度梯度增加，北半球中纬度出现降温异常(图 5b).

图 9

Fig. 9

图 9 (a) LOD弱位相时段(1962—1968和2000—2008)和(b)LOD强位相时段(1971—1980和1991—1996)纬向平均纬向风(单位：m·s-1)分别与气候态平均值(1962—2010年)的合成差值(阴影区)，黑色三角形打点区域通过了95%的置信水平，等值线为1962—2010年的气候平均场，等值线的间隔是5 m·s-1.(c)LOD弱位相时段(等值虚线；1962—1968和2000—2008)和强位相时段(等值实线；1971—1980和1991—1996)平均的纬向平均纬向风(单位：m·s-1)，阴影区代表通过95%置信水平的LOD与纬向平均纬向风的相关区，等值线的间隔是5 m·s-1 Fig. 9 Composite differences of zonal mean U-wind (unit: m·s-1) between the periods (a) Low (1962—1968 and 2000—2008); (b) High (1971—1980 and 1991—1996) and the climatology. Areas covered by black triangles denote values significant at the 95% confidence level. Contours are the climatology during 1962—2010. The contour interval is 5 m·s-1; (c) Correlations (shaded) between LOD and zonal mean U-wind during 1962—2010, and the composite (contour) of zonal mean U-wind (unite: m·s-1) for High (solid contour; 1971—1980 and 1991—1996) and Low (dashed contour; 1962—1968 and 2000—2008) periods. Shaded are values significant at the 95% confidence level. The contour interval is 5 m·s-1

副热带高压带的变化可以代表质量的变化情况，因此图 10中又给出了LOD强弱位相时段SLP的合成分析.图 10a和10b中的等值线是1962—2010年气候平均SLP的1018 gpm和1020 gpm等值线的分布，可用来大体代表副热带高压带的位置.从SLP的气候平均来看，北半球的副热带高压带有三个中心，从西向东一字排开，分别位于30°N附近的欧亚大陆、东北太平洋、北大西洋上空.结合LOD强弱位相时段合成的海平面气压场(如图 10a和10b中阴影区所示)的分析不难发现，地球自转加速时段，北半球副热带高压带南侧的SLP显著偏低，Ferrell环流下沉支减弱(图略)，图 10c中纬向平均SLP年代际合成场上，30°N以南地区为负值异常，说明北半球副热带高压带有减弱并北移的趋势，意味着经向温度梯度减弱，中纬度出现增温异常(图 5a)；地球自转减速时段几乎相反，副热带高压带南侧的SLP有偏高趋势，Ferrell环流下沉支加强(图略)，纬向平均SLP年代际合成场上，30°N以南存在显著的正值异常，北半球副热带高压带加强并南移，意味着经向温度梯度增加，中纬度出现降温异常(图 5b).

图 10

Fig. 10

图 10 LOD(a)弱位相时段(1962—1968和2000—2008)和(b)强位相时段(1971—1980和1991—1996)海平面气压(SLP，单位：gpm)分别与气候态平均值(1962—2010年)的合成差值，黑色打点区域通过了95%的置信水平.等值线是1962—2010年气候平均SLP的1018 gpm和1020 gpm等值线的分布.(c)LOD弱位相时段(蓝色虚线，1962—1968和2000—2008)和强位相时段(红色实线，1971—1980和1991—1996)分别减去气候态平均值(1962—2010年)合成的纬向平均SLP(单位：gpm)随纬度变化的曲线，红色/蓝色三角点分别代表LOD高/低值年通过了95%的置信水平的合成差值 Fig. 10 Composite differences of the annual sea level pressure (unit: gpm) between the periods (a) Low (1962—1968 and 2000—2008), (b) High (1971—1980 and 1991—1996) and the climatology. Areas covered by black dots denote values significant at the 95% confidence level. Contours are the climatology during 1962—2010; only show the values of 1018 gpm and 1020 gpm. (c) Composite differences of the zonal mean sea level pressure (unit: gpm) between the Low (blue dashed line, 1962—1968 and 2000—2008), High (red solid line, 1971—1980 and 1991—1996) period and the climatology. Red/Blue triangles denote values significant at the 95% confidence level for the High/Low period

本文统计分析了LOD与北半球中纬度地面温度的关系，并初步探讨了它们之间联系的可能物理过程.通过分析发现，LOD和北半球中纬度温度均存在明显的年代际变化特征，并具有共同的准20年周期振荡特征，且LOD的变化超前于北半球中纬度温度大概3~4年.LOD与地面温度的统计相关分析显示，显著负相关区域主要分布在北半球的中纬度地区.LOD弱位相时段北半球地面温度趋于偏暖，最大值可达0.3 ℃以上；强位相时段中纬度地面降温，降温的最大幅度也可达-0.3 ℃以下.

在LOD的长期变化影响北半球中纬度温度异常的过程中，大气自身对LOD变化的直接响应贡献很大.在准20年周期循环上LOD和全球AAM的变化依然遵循绝对角动量守恒的定律，同时也说明大气可直接响应于LOD的长期变化.年代际合成分析结果证实，地球旋转减速阶段(对应高的LOD)，纬向平均纬向风等值零线明显地向赤道移动，15°N—30°N西风AAM增加，30°N—60°N西风AAM减弱，副热带西风急流向赤道移动，Ferrell环流下沉支加强，北半球副热带高压带加强并南移，说明北半球经向温差梯度增强，热带面积向赤道收缩，造成北半球中纬度地面降温；地球旋转加速阶段(对应低的LOD)恰好相反，0°N—30°N纬向风等值线的位置整体均向北极偏移，副热带西风急流的位置向北极移动，Ferrell环流下沉支减弱，北半球副热带高压带有减弱北移的趋势，北半球经向温差梯度减弱，北半球热带面积向极地扩展，从而造成北半球中纬度地面升温.

通过文中分析可知，在LOD对北半球地表温度的年代际变化影响的过程中，大气自身响应的贡献固然不可忽略，然而，海洋也是大气的一个重要的外强迫因子，且海洋与地球自转之间也存在着密不可分的联系.目前的研究普遍认为，年际尺度上地球自转速率的变化可归因于地球、大气和海洋之间的角动量交换(Rosen and Salstein, 1983；Zheng et al., 1989；杨虎等，2013；Yang et al., 2013)；但在年代际尺度上地球自转的变化更多的源自于潮汐能量和地球内部核幔电磁耦合，地球自转的变化与大气、海洋之间存在协同变化的关系(Langley et al., 1981; Gross，2007；Zotov, 2013；Zotov et al., 2016).也就说LOD也有可能通过海洋过程影响北半球地面温度的变化.在讨论海洋过程的贡献时，研究发现LOD强弱位相时段西北太平洋的SST异常呈现出反对称的马蹄形分布.LOD强/弱位相时段，由于地球自转减速/加速，受到惯性的作用，太平洋表层海水加速向东流动/向西回流，造成西太平洋冷海水上翻/暖海水堆积，最终在西北和西南太平洋地区形成显著地负/正值异常，而东太平洋表现为SST正/负异常(图 11).这种海温场的马蹄形分布型态与普遍认可的PDO模态非常相似，说明PDO模态在LOD对北半球地表温度的年代际影响中起到了重要的调制作用.且LOD的长期变化超前PDO的变化大约8~12年(图略)，可见太平洋上的马蹄形海温异常分布是地球自转变化累积的一个结果.钱维宏(1989)在研究地球自转变化与北半球洋面气温的关系时也曾指出北半球洋面气温的长期振动位相落后于地球自转速率的偏差值位相，后延时间为2~10年.由于太平洋海温异常的马蹄形分布，地球自转加速位相时期，西北和西南太平洋呈现海温正异常，东太平洋为海温负异常，北太平洋上空东西向的海温梯度加大，产生东风异常，意味着热带东风带向极地扩展，造成北半球中纬度增温；地球自转减速阶段，出现相反的情景，西北太平洋为负异常，东太平洋相对增温，东西向的海温梯度减小，北半球副热带地区产生西风异常，热带东风带向赤道收缩，造成北半球中纬度降温.有关北太平洋的调制作用，本文仅做了简单的讨论，后期还需要寻找更多的证据进行讨论和印证.

图 11

Fig. 11

图 11 LOD(a)弱位相时段(1962—1968和2000—2008)和(b)强位相时段(1971—1980和1991—1996)太平洋海表面温度(SST，单位：℃)分别与气候态平均值(1962—2010年)的合成差值，黑色打点区域通过了95%的置信水平 Fig. 11 Composite differences of the annual sea surface temperature (unit: ℃) between the periods (a) Low (1962—1968 and 2000—2008), (b) High (1971—1980 and 1991—1996) and the climatology. Areas covered by black dots denote values significant at the 95% confidence level

感谢IERS EOP Product Center提供的LOD逐日资料以及网站http://hpiers.obspm.fr/eop-pc/earthor/ut1lod/lod-1623.html提供的LOD百年以上的逐年资料；感谢NOAA提供的NCEP/NCAR逐月再分析资料和海温资料；感谢ECWMF提供的20世纪再分析地表面温度资料；感谢大气物理研究所赵亮助理研究员给予本文的有益讨论.