地球物理学报  2018, Vol. 61 Issue (6): 2481-2493   PDF    
地震槽波的数学-物理模拟初探
皮娇龙1,2, 滕吉文2, 刘有山2     
1. 中国地震局地球物理研究所, 北京 100081;
2. 中国科学院地质与地球物理研究所, 北京 100029
摘要:针对地震槽波在低速层的传播特性,开展了煤层内地震槽波勘探的数值模拟和物理模拟研究的初探工作.在数值模拟研究方面,采用交错网格有限差分法对煤层中的地震槽波进行三分量全波场模拟.基于波场快照和人工合成地震记录研究了不同模型中的波场特征和各种波型的传播规律.在物理模拟方面,通过选用不同配比的环氧树脂和硅橡胶类材料构建地震槽波物理模型,利用透射法和反射法观测系统获得了清晰的地震槽波记录以研究槽波的地震学特征.研究表明,在煤层内槽波的地震波场中,Love型槽波的能量小于Rayleigh型槽波的SV分量,大于Rayleigh型槽波的SH分量.相对于Love型槽波和Rayleigh型槽波的SH分量,Rayleigh型槽波的SV分量在围岩中的泄露能量较强.在煤层界面附近的围岩中,地震波仍以槽波形式传播,随着距离的增加能量逐渐衰减.随着煤层变薄,煤层槽波主频向高频方向移动,频散现象增强,传播速度增大.
关键词: Rayleigh型槽波      Love型槽波      交错网格有限差分法      数值模拟      物理模拟     
Preliminary study on the numerical-physical simulation of seismic channel waves
PI JiaoLong1,2, TENG JiWen2, LIU YouShan2     
1. Institute of Geophysics, China Earthquake Administration, Beijing 100081, China;
2. Institute of Geology and Geophysics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100029, China
Abstract: In view of the propagation characteristics of seismic channel waves in the low-velocity layer, we make a preliminary study on the numerical simulation and physical simulation of these waves. In the aspect of numerical simulation, this paper adopts the staggered-grid finite difference method to conduct a 3-D seismic wavefield forward modeling of the channel waves in the coal seam. Based on the wave field snapshots and synthetic seismic records, the wave field characteristics of different models and the propagation laws of various waves are studied. In the physical simulation, this paper adopts the different proportions of the epoxy resin and the silicone rubber material to build a physical model. The clear channel waves are recorded by the transmission and reflection observation system. The results show that in the seismic wave field excited by the explosive source in the coal seam, the energy of Love channel waves are less than those of SV component of Rayleigh channel waves and greater than those of SH component of Rayleigh channel waves in the coal seam. With respect to the SH component of Rayleigh channel waves and Love channel waves, Rayleigh channel waves leakage energy in the surrounding rock is relatively strong. The seismic waves in surrounding rock near the coal seam still propagate as channel waves. With the decreasing thickness of the coal seam, the channel waves are shifting toward dominant frequency, with stronger dispersion, and larger wave speed.
Key words: Rayleigh channel wave    Love channel wave    Staggered-grid finite difference method    Numerical simulation    Physical simulation    
0 引言

煤层与其顶板和底板具有显著的物性差异,这些差异主要体现在密度和速度上,因此将煤层视为一个典型的低速夹层.在煤层中激发的地震波(包括纵波与横波),由于煤层顶、底板存在较强的波阻抗差异,在顶底界面上会产生多次全反射波,且被禁锢在煤层及其邻近的岩石中而不向外侧围岩散射,在煤槽中相互叠加、相长干涉形成一组能量相当强的干涉扰动,在煤层中形成导波.因此,形象地将沿着煤层这一低速“槽”或低速“波导层”传播的导波称为“槽波”(Dresen and Rüter, 1994).由于地震波在煤层界面上的全反射阻隔了槽波向围岩扩散,致使槽波能量主要集中于煤层中而不易耗散且传播距离较远.地震槽波勘探就是利用在煤层中激发和传播的槽波探查煤层中地质异常体的一种地球物理方法.

当今,煤矿井下地震槽波勘探技术在探查煤层内部各种有关地质构造异常体的问题上取得了一定的成效,是查明煤层中局部小构造和异常体的有效手段.该方法分辨率高,为井下大距离探测的地震方法.槽波技术能够探明煤层的不连续性,如煤层厚度变化、小幅度断层和破碎带、夹矸层分布、冲蚀带等.井下地震槽波勘探可分为透射波法、反射波法和透射-反射波联合勘探法,可以较好地满足目前煤炭生产安全的基本需求,并且在不断深化的实践和研究中取得了一定进展(皮娇龙等, 2013).由于地震波在煤层中的波场特征往往较为复杂,为此需要采用一定的手段充分识别煤层槽波的波场特征,而地震波的数值模拟和物理模拟则是研究煤层槽波波场特征的有效手段,为地震槽波的资料处理、成像及解释提供理论依据.

在地震槽波数值模拟方面,杨文强(2001)基于非均匀各向同性介质的波动方程,利用有限差分法研究地震槽波的形成及在地震时间剖面上的表现规律.董守华等(2004)等采用有限差分法波场数值模拟进行正演计算,讨论了在不同煤层厚度情况下槽波的振幅、频率与煤层厚度之间的关系,对煤层厚度的预测给出了一个定性的结果.杨真等(2010)分析了薄煤层Love型槽波的频散特征,采用数值分析方法得到了Love型槽波基阶、高阶模式的频散曲线.姬广忠等(2011)程建远等(2012)采用二维高阶交错网格法模拟了煤层中Love型槽波的波场发育特征.随后,姬广忠等(2012)进行了煤矿井下地震槽波的三维数值模拟研究.杨思通和程久龙(2012)对煤矿小构造体产生的Rayleigh型槽波进行了数值模拟研究,分析了层状煤层中地震波的传播特征.由于地震槽波勘探处于三维全空间环境,因而需要研究地震槽波在三维全空间的传播规律及波场特征,但是目前地震槽波数值模拟主要集中在简单的二维模型.然而,简单二维地震波波场作为三维地震波波动方程在平面坐标内的一种简化,它与真实的三维地震波波场存在较大差异(如振幅特性等).因此,二维地震波场数值模拟难以精确模拟槽波在三维全空间的所有波型和准确的传播规律,不能满足槽波研究的需要.

在地震槽波的物理模拟方面,通常采用超声波地震物理模拟方法.超声地震物理模拟方法以其自身的独特优势,在地震勘探的理论研究和技术开发中均起着重要作用.French(1974)通过三维物理模型实验,分析了三维偏移和二维偏移对复杂构造成像之间的差异.Ebrom等(1990)利用有机玻璃夹水层薄膜的方式构建了方位各向异性物理模型,分析了横波分裂、纵波旅行时双曲线性质以及衰减各向异性等.Wiley等(1996)利用树脂、橡胶和有机玻璃制作了大型三维盐丘物理模型,采集到的标准数据体为各种地震勘探方法研究提供了可靠的模型数据.Grechka等(2001)用酚醛层压板制作了TTI介质物理模型并探讨了各向异性深度偏移的速度建模问题.Wandler等(2007)通过不同流体和不同压力物理模拟实验,说明了数值模拟与物理实验之间的差异性.Zhu等(2007)通过酚醛树脂和纸制作的横向各向同性介质物理模型,测出了P波衰减系数,拓展了谱比法反演衰减各向异性参数的方法.Di等(2008)制作了河道砂体物理模型,采集了宽窄方位的两套三维地震数据体并分析了方位角对成像精度的影响.魏建新和狄帮让(2008)用环氧树脂作为基质材料,用含硅橡胶的混合低速材料做裂隙填充物,制作了裂隙物理模型并考察裂隙张开度对地震波特性的影响.Cooper等(2010)利用有机玻璃制成楔状体放入水中,重新考察了楔状体地震反射特征,在零偏移距剖面中分析了由透射和衰减导致的复杂薄层的调谐效应.Stewart等(2013)对均质玻璃进行激光融化雕刻,制作出TTI和VTI介质物理模型并进行超声波测试,分析了多种由裂隙引起的各向异性参数.随着制模工艺和实验技术的不断发展,地震物理模拟方法在地震勘探领域的应用越来越广泛,在未来的基础研究和生产实践中亦将会发挥更加重要的指导作用.

目前,我国地震槽波勘探技术仍然缺乏深入的理论研究.由于煤矿井下工作环境与地震波场特征复杂,不可能将地面地震勘探较成熟的理论直接应用于井下,需要针对矿井的特殊地质条件和施工条件,开展针对槽波的全波场特征、三维复杂模型的数学和物理模拟研究,为今后煤矿井下地震勘探数据采集、处理与解释的开展提供理论基础.由于技术水平及成本的局限,至今对于地震槽波的物理模拟进展缓慢.为此,有必要开展从简单模型逐步面向三维数值-物理模拟相结合的研究,使其优势互补,有助于发展实际煤矿井下采集到的地震槽波数据处理、反演和解释建模.

1 对称煤层模型中的三维全波场特征 1.1 弹性波波动方程交错网格有限差分数值模拟

同位网格与交错网格是有限差分中求解波动方程的两种常用网格形式.交错网格将不同物理量(速度、应力)定义在时间和空间交错的网格节点上,同位网格则将不同的物理量定义在相同的网格节点上,对于相同长度的算子,前者具有更高的计算精度.就交错网格而言,一方面可以提高数值模拟的局部精度,另一方面还可以使其收敛速度加快.高阶交错网格差分格式能使截断误差随着算子长度而减小,差分算子更加逼近微分算子,可进一步提高差分精度.交错网格通过把速度V及应力σ分别定义于两套不同的网格系统上,能够有效地处理一阶波动方程中速度与应力的耦合关系.由于不同的物理量未定义在相同的网格节点上,因此速度和应力的时间、空间偏导数分别采用不同格点上物理量的差商表达(牟永光和裴正林,2005),三维交错网格上各物理量的分布如图 1表 1所示.

图 1 三维交错网格示意图 Fig. 1 Diagram of the three-dimensional staggered grid
表 1 弹性波场分量和弹性参数的空间位置(牟永光和裴正林,2005) Table 1 The spatial position of the elastic wave field components and the elastic parameters (Mou and Pei, 2005)

本文采用交错网格有限差分方法求解对于三维非均匀各向同性介质的一阶速度-应力弹性波动方程(皮娇龙,2015),以研究槽波在三维空间的波场特征.考虑到典型的煤系地层为层状结构,可将煤层及其顶、底板近似视为水平层状的各向同性介质.在数值模拟中,采用主频为120 Hz的雷克子波爆炸源来模拟震源,模型边界采用PML吸收边界条件(Festa and Nielsen, 2003)压制来自人工截断边界的虚假反射波,进而对三维煤层正演模型进行地震波三分量波场数值模拟.

1.2 三层对称煤层模型中的三维全波场特征

模型尺寸在x方向为0~200 m,在y方向为0~100 m,在z方向为0~50 m,简单三层结构煤层模型的示于图 2.在xyz方向的空间网格间距dx,dy,dz均为1 m.模型的介质参数如表 2所示.震源位于中间煤层的(20 m, 50 m, 25 m)处.在煤层中沿y=50和z=25的x方向布置检波器,检波列的道间距为1 m,时间采样间隔为1 ms,模拟到300 ms.

图 2 简单三层结构煤层模型的示意图 Fig. 2 Geological schematic diagram of the three-layer coal seam model
表 2 模型中各岩层介质参数 Table 2 The stratum medium parameters of the model
1.3 地震波场的三维空间传播特征

在该三层对称煤层模型中,由于震源在y=50 m的平面内,由此爆炸震源激发的VxVz分量的振幅关于y=50 m的平面对称.为了研究VxVz分量的三维传播特征,分别展示了VxVz分量在y=50 m平面不同时刻的三维波场快照(如图 3).

图 3 Vx分量在y=50 m平面上不同时刻的波场快照 (图中白色线条为煤层顶、底板分界面) Fig. 3 Snapshots of the Vx-component at different moments in the y=50 m plane (two white lines are the interfaces of the coal roof and the seam floor)

图 3可见,地震波在煤层上下界面被多次反射回煤层,导致其主要在煤层内传播,几乎所有的能量都集中在煤层中,在煤层以外范围振幅骤减.煤层中地震波场的波前已不具有雷克子波的特征,其波列比雷克子波的波列要宽,为Rayleigh型槽波SH分量.所有波场快照中的波前均保持震源激发时的波前特征,其相位在z轴方向不随深度而变化,波前的传播速度约为950 m·s-1,略低于煤层中横波的波速.随着传播时间的增加,地震波在煤层中经过多次反射,叠加合成后的Vx分量在传播方向(即x轴方向)上出现一定距离间隔的能量集中区,并随着传播时间和传播距离的增大能量集中区的间隔变得越来越大,且Vx分量在传播方向上波列变得越来越长,能量也越来越分散.可见,随着探测距离的增大,若利用Rayleigh型SH分量槽波进行长距离的煤巷超前探测,其分辨率会逐渐降低.在实际生产过程中,这一特点将不利于应用Rayleigh型SH分量进行长距离的煤巷超前槽波探测.

图 4展示了Vz分量在y=50 m平面上不同时刻的波场快照图.可见,当地震波传播到煤层顶、底界面时,有较大部分的能量传播至上下围岩中(图 4中15 ms时刻的波场快照图),这是由于煤层和其顶、底界面的波阻抗差异较大,透射系数远小于反射系数的原因.与Vx分量类似,Vz分量在煤层顶、底界面被多次反射,大部分能量亦集中在煤层内.不同于Vx分量的是;Vz分量在围岩中有较强的能量泄漏,且泄漏波在围岩中的透射较深.Vz分量在围岩附近与煤层内地震波的相位基本一致,在远离煤层时,其相位偏差越来越大.随着传播时间和传播距离的增大,Vz分量的波形在煤层内的分布较稳定.对比不同时刻Vz分量的振幅最大值发现,波场振幅的最大值随着时间的增加而增大,且能量有一定的集中区域.随着传播时间的增加,能量集中区向前传播.如在60 ms时刻,Vz分量的能量相对集中在x方向的50~110 m范围,从60 ms至90 ms,能量集中在x方向的95~130 m之间.

图 4 Vz分量在y=50 m平面上不同时刻的波场快照 (图中白色线条为煤层顶、底板分界面) Fig. 4 Snapshots of the Vz-component at different moments in the y=50 m plane (two white lines are the interfaces of the coal roof and the seam floor)

图 5分别为y=50 m的平面和z=25 m的平面的交线上的Rayleigh型槽波SH分量(Vx分量)和SV分量(Vz分量)的地震合成记录.合成记录图显示出明显的频散特征,主要为槽波信号,表现为一串波列,同相轴呈倾斜的窄条带状,具有近似相同的斜率,大部分的能量集中在这一区域,变化区间小、速度稳定.

图 5 煤层中沿测线(z=25 m,y=50 m,沿x轴的检波列)接收的Vx分量(a)和Vz分量(b)地震合成记录 Fig. 5 Synthetic seismogram of the Vx-component (a) and Vz-component (b) recorded in the coal seam along the survey line

观察炮检距分别为20 m、60 m和110 m的Vx分量的波形图(图 6a-8a),随着炮检距增大波形延续时间变长,波形越来越复杂.这主要因为Rayleigh型槽波存在频散,随着传播距离的增加,具有不同传播速度的不同阶Rayleigh波传播的距离也不同,因为被相互分离开.由此可见,Rayleigh型SH分量槽波的波形震源子波的波形延续时间长,且较为复杂.从炮检距分别为20 m、60 m和110 m的Vx分量的频谱图(图 6b-8b)可见,炮检距为20 m检波点,震源作用的能量主要集中在150 Hz以下,随着炮检距的增大地震记录的能量分布向高频移动.

图 6 检波点20 m处的Vx分量的波形图(a)和频谱图(b) Fig. 6 Oscillogram (a) and spectrogram (b) of the Vx-component in the geophone position 20 m
图 7 检波点60 m处的Vx分量的波形图(a)和频谱图(b) Fig. 7 Oscillogram (a) and spectrogram (b) of the Vx-component in the geophone position 60 m
图 8 检波点110 m处的Vx分量的波形图(a)和频谱图(b) Fig. 8 Oscillogram (a) and spectrogram (b) of the Vx-component in the geophone position 110 m

图 9VxVz分量的频率-相速度图,可见到明显频散特征.(a)图显示Vx分量的Rayleigh型槽波的能量主要分布于其基阶模式;(b)图中显示Vz分量Rayleigh型槽波的能量分布范围较Vx分量能量分布范围宽广,且在更高阶也有较强的能量分布.10 m厚煤层的Vx分量的槽波频散曲线能量主要集中在150 Hz附近,Vz分量主要集中在100~200 Hz,相速度约为1200 m·s-1,这为优势频带,其他范围能量弱.

图 9 Rayleigh型槽波Vx分量(a)和Vz分量(b)的频率-相速度图 Fig. 9 (a) Frequency-phase velocity diagram of Vx-component of Rayleigh channel wave; (b) Frequency-phase velocity diagram of Vz-component of Rayleigh channel wave
1.4 煤层厚度对槽波频散的影响

煤层厚度的变化,对槽波的频散有很大的影响(杨小慧等,2010程建远等,2012).在三维模拟过程中,其他参数保持不变,煤层厚度由原来的10 m减小至5 m,得到Rayleigh型槽波的Vx分量和Vz分量在y=50 m平面和z=25 m平面交线处的频率-相速度图(图 10).

图 10 煤层厚度为5 m时,在y=50 m平面和z=25 m平面交线处的频率-相速度图 (a) Vx分量的频率-相速度图; (b) Vz分量的频率-相速度图. Fig. 10 Frequency-phase velocity diagram in the interface of plane y=50 m and plane z=25 m in the 5 meters thickeness of coal seam (a) Frequnecy-phase velocity diagram of Vx-component; (b) Frequnecy-phase velocity diagram of Vz-component.

可以看出,煤层厚度为5 m时,Vx分量的Rayleigh型槽波能量主要分布于其基阶模式;与Vx分量的能量分布情况类似,Vz分量能量也主要分布于其基阶,不同的是Vz分量能量的分布范围较Vx分量能量分布范围广,在更高阶也有较强的能量分布.另一方面,随着煤层厚度的减薄,Rayleigh型槽波的优势频段会迅速向高频移动.对于厚度为5 m的煤层,Vx分量的Rayleigh型槽波的频散曲线的能量主要集中在300 Hz附近,Vz分量主要集中在180~300 Hz,相速度约为1000~1200 m·s-1(图 10).

图 11展示了在z=25 m平面与y=50 m平面的交线处的Vy分量地震记录图.可见,Love型槽波(Vy分量)的能量比Vx分量的Rayleigh型槽波强,而比其Vz分量的弱.在时间域内,Love型槽波的高速传播模式能量相对较弱.

图 11 z=25 m平面与y=50 m平面交线上的Vy分量地震记录 Fig. 11 Seismologic record of the Vy-component in the interface of plane z=25 m and plane y=50 m

图 12为Love型槽波(Vy分量)地震记录图的频率-相速度图.图中Love型槽波(Vy分量)的基阶模式能量较弱,能量主要分布在第一高阶模式.对比煤层厚度为5 m的结果(图 13),当煤层厚度减薄时,Love型槽波的优势频带向高频移动,即在基阶和高阶模式均有能量分布.

图 12 Love型槽波(Vy分量)的频率-相速度图 Fig. 12 Frequency- phase velocity diagram of Love channel wave (Vy-component)
图 13 煤层厚度为5 m时Love型槽波(Vy分量)的频率-相速度图 Fig. 13 Frequency-phase velocity diagram of Love channel wave (Vy-component) in the 5-meter thickness of the coal seam

在煤层中,由震源激发的地震波中既有Rayleigh型槽波,也有Love型槽波,并且Love型槽波的能量介于Vz分量和Vx分量的Rayleigh型槽波能量之间.Rayleigh型槽波的能量主要集中于基阶模式,而Love型槽波的能量主要集中于第一高阶模式,且随着煤层厚度的减薄,Rayleigh型槽波和Love型槽波的优势频带均迅速向高频移动.

2 非对称煤层模型中的三维全波场特征

该模型尺寸在x方向为0~500 m,在y方向为0~142 m,在z方向为0~96 m.其中,煤层在x=250 m处有一个错断(F),煤层厚度由左侧的6 m增厚至右侧的10 m(图 14).在xyz方向的空间网格间距分别为dx=2 m,dy=2 m,dz=1 m,时间采样间隔为1 ms,模拟到600 ms.

图 14 非对称煤层模型示意图 Fig. 14 Schematic diagram of asymmetric coal seam model

模型的介质参数如表 3所示.震源为主频125 Hz的雷克子波爆炸源,位于煤层的中心(50 m, 71 m, 48 m).检波器布置在y=71 m平面与z=48 m平面的交线上,道间距为1 m.

表 3 非模型中各岩层介质参数 Table 3 Medium parameters of the stratum in the asymmetric coal seam model

图 15为不同时刻(135 ms (a)、180 ms (b)、210 ms (c)、270 ms (d)、330 ms (e)、420 ms (f)、480 ms (g)和570 ms (h)时刻)的Vx分量在y=71 m平面(上)和z=48 m平面(下)的波场快照图,图中白色线条为煤层的顶底界面.在135 ms时刻的Vx分量波场快照中,煤层中直达Rayleigh型槽波的波前到达煤层厚度错断面F.在210 ms时刻的Vx分量波场快照中,有能量较强的反射Rayleigh型槽波在错断面被反射,透射Rayleigh型槽波穿过错断面在厚煤层中传播.480 ms时刻的在Vx分量波场快照中,Rayleigh型槽波能量主要集中在厚煤层中.在y=71 m平面的不同时刻波场快照上,Vx分量的Rayleigh型槽波能量主要在煤层中传播,在煤层的顶底板中能量弱.

图 15 Vx分量在y=71 m平面和z=48 m平面的不同时刻波场快照图(白色线段为煤层与顶、底板分界面) Fig. 15 Snapshots of the Vx-component at different moments in the interface of the plane y=71 m and plane z=48 m (two white lines are the interfaces of the coal roof and the seam floor)

图 16Vz分量在y=71 m平面和z=48 m平面的不同时刻的波场快照图,图中白色线条为中间煤层.在180 ms时刻的Vz分量波场快照图中,煤层直达Rayleigh型槽波的波前到达煤层错断面;在210 ms和330 ms时刻,显示出能量较强的反射Rayleigh型槽波在错断面被反射,透射Rayleigh型槽波透过错断面在厚煤层中继续传播.

图 16 Vz分量在y=71 m和z=48 m不同时刻的平面的不同时刻波场快照图(白色线段为煤层与顶、底板分界面) Fig. 16 Snapshots of the Vz-component at different moments in the interface of the plane y=71 m and plane z=48 m (two white lines are the interfaces of the coal roof and the seam floor)

图 17,在Vx分量的地震记录图中可以清晰地见到沿着薄(左侧)、厚(右侧)煤层中传播的Rayleigh型槽波,同时也见到煤层错断面处的反射Rayleigh型槽波的SH分量能量很弱.通过比较发现,能量较强的直达Rayleigh型槽波的SV分量在Vz分量的地震记录图清晰可见,亦可见到煤层错断面形成的反射Rayleigh型槽波的SV分量.从Vy分量的地震记录图中,在薄煤层中可以看到直达的Love型槽波,但是在厚煤层及其间断面中直达Love型槽波能量很弱,肉眼较难识别.

图 17y=71 m平面和z=48 m平面交线处的VxVzVy分量的地震记录图 Fig. 17 Seismograms of the Vx-component, Vy-component and Vz-component in the interface of the plane y=71 and the plane z=48

基于以上研究可见,当煤层中存在垂直错断面时,直达和反射的Rayleigh型槽波的SV分量能量突出.这表明,利用反射Rayleigh型槽波的SV分量对煤矿井下巷道异常体的超前探测在方法的可靠性(杨思通,2012).

3 地震槽波物理模拟初探

地震波的物理模型研究,是在实验室内将实际的地层构造和地质体按照一定的尺度相似比用相应的材料制作成物理模型,用超声波测试方法对野外地震勘探方法乃是进行数据采集的一种正演模拟(牟永光,2003).该方法能较真实地实现对模型介质中声波或弹性波传播规律的观测,从而推断地震波穿过实际地层中的构造和异常地质体中传播的波场响应.文中为利用地震波场物理模拟的几何相似性原理(牟永光,2003),构建了煤层槽波的物理模型.

3.1 煤层物理模型的设计和制作

与常规的物理模型相比,煤层的物理模型构建存在两大特点:一是目的层即煤层薄,二是煤层的波阻抗低.地震物理模型的制作是整个物理模拟技术中最难解决的问题之一,其困难在于很难找到合适的材料以模拟各种地层的速度等参数,并很好地控制模型构造的形态(魏建新等,2002).研究发现,环氧树脂和硅橡胶的混合材料能够适合于构建地震模型(魏建新和狄帮让,2006).结合现有的物理制模技术,遵循物理模型的相似比:vmv=1:1,lml=1:1000,fmf=1000:1,构建物理模型.例如,物理模型尺度为1 mm,转换后为1 m,物理模型材料的速度为1745 m·s-1,转换后为1745 m·s-1,超声换能器信号频率为360000 Hz,转换后为360 Hz.物理模型中各层介质的参数列于表 4.

表 4 物理模型中各岩层介质参数 Table 4 Medium parameters of the stratum in the physical model

地震物理模型的数据采集一般分为在固体介质中采集和水中采集.固体介质数据采集是指数据采集时震源和接收器直接放置在模型的平面上,使用人工手动采集(图 18).水中采集是指将模型置于水中,利用大型采集仪器进行数据采集.由于在水中采集无法获得横波信息,故采用固体介质的人工手动采集的方式.

图 18 物理模型照片 Fig. 18 Photograph of the physical model
3.2 物理模型地震资料采集和初步处理

为了能够确保在模型中观测到地震槽波震相,首先针对上节中制作的物理模型,采用了透射法和反射法来进行实验.

在地震槽波的透射法勘探时,震源布置在采煤工作面的一个巷道内, 检波器布置在该工作面的另一个巷道内, 以接收来自炮点的地震透射信息.根据透射槽波的有无和强弱以及有关的运动学、动力学参数, 来判断震源与检波器排列之间扇形区域内煤层的不连续性和其他构造异常.在物理模拟中,采用在煤层的一边激发,在煤层的另一边接收的方式,并分别在薄煤层和厚煤层中进行数据采集,如图 19.

图 19 透射法观测系统 (a)薄煤层; (b)厚煤层. Fig. 19 Observation system of the transmission method (a) The thin seam; (b) The thick coal seam.

在薄煤层中,炮间距和道间距均为2 cm(对应于实际模型的20 m),采样点数为4096,采样率为2 ms,从S7-S17共11炮,每炮23道,在厚煤层中,从S5-S17共13炮,每炮24道.

在地震槽波反射波法勘探时,震源与检波器排列布置在同一条巷道内或工作面上, 接收来自工作面内的地震反射信号.在矿井中实际采集的槽波反射信息一般能量均较弱, 记录信噪比较低, 在单次叠加共炮点槽波反射记录上很难看到道间相关性较好的槽波反射同相轴,这是因为反射槽波与很多因素有关, 如断层的垂直落差、断层的数量、反射体的产状、岩石物性的横向差异、断层破碎带的规模、煤层厚度及槽波频率的高低等均会影响着反射槽波的能量.在物理模拟中设计的反射观测系统如图 20.

图 20 反射观测系统简图 Fig. 20 Schematic diagram of the observation system of the reflection method

图 20所示,在反射观测系统中,炮间距为1 cm(10 m),道间距为5 mm(5 m),最小偏移距为3 cm(30 m),共25炮×80道,采样点数为4096,采样率为2 ms.

图 21展示了在采用反射波场观测系统时由物理模型获取的原始地震数据体的炮集记录,可见模型的地震数据有着比较丰富的地震波场响应,从浅层到深层都有着较高的信噪比.

图 21 物理模型反射观测系统得到的地震炮集记录 Fig. 21 Shot gather recorded in the reflection observation system

对原始炮集记录切除初至波后、去噪和经带通滤波后得到的一个炮集记录(图 22),从图中可以清楚地分辨Love型槽波.

图 22 第25炮的炮集记录 Fig. 22 Shot gather record of the 25-shot
4 结论

本文,采用交错网格有限差分方法求解一阶速度-应力弹性波波动方程,对三维层状不均匀各向同性介质进行数值模拟,获取了地震波的三分量全波场数值模拟图像.通过模拟得到的三维波场快照和三分量人工合成记录研究了地震波波场在三维空间的传播规律和波场特征,并进一步对地震槽波的物理模拟进行了初探.研究结果认为:(1)在煤层中,由爆炸震源激发的地震波场,其中Love型槽波的能量较Rayleigh型槽波的SH分量大,而小于Rayleigh型槽波的SV分量的能量;(2)相对于Vx分量,Vz分量的Rayleigh型槽波和Love型槽波在围岩中有较强的能量泄露,在煤层界面附近仍以槽波形式传播;(3)当煤层变薄时,地震波的主频向高频方向移动,频散现象增强,高阶传播模式减少;(4)在物理模拟方面,使用了更为接近于上下围岩和煤层的环氧树脂和硅橡胶混合材料进行了地震槽波的物理模拟研究,从获取的地震记录图中确能清晰地辨别出Love型槽波,可见模型设计是合理的,但更为细致的实验尚有待于进一步进行深入工作的实验和分析及研究.

致谢

衷心感谢中国石油大学(北京)地球物理与信息工程学院的狄帮让教授和魏建新教授在物理建模过程中提供的帮助;两位匿名审稿人提出了宝贵的修改意见,在此一并感谢.

References
Cheng J Y, Ji G Z, Zhu P M. 2012. Love channel-waves dispersion characteristic analysis of typical coal models. Journal of China Coal Society, 37(1): 67-72.
Cooper J K, Lawton D C, Margrave G F. 2010. The wedge model revisited:A physical modeling experiment. Geophysics, 75(2): T15-T21. DOI:10.1190/1.3309641
Di B R, Xu X C, Wei J X. 2008. A seismic modeling analysis of wide and narrow 3D observation systems for channel sand bodies. Applied Geophysics, 5(3): 294-300.
Dong S H, Ma Y L, Zhou M. 2004. Forward modeling of relationship between coal seam thickness and seismic attributes of amplitude and frequency. Journal of China University of Mining & Technology, 33(1): 29-32.
Dresen L, Rüter H. 1994. Seismic Coal Exploration Part B:In-Seam Seismic. New York: Pergamon.
Ebrom D A, Tatham R H, Sekharan K K, et al. 1990. Hyperbolic traveltime analysis of first arrivals in an azimuthally anisotropic medium:a physical modeling study. Geophysics, 50(2): 185-191.
Festa G, Nielsen S. 2003. PML absorbing boundaries. Bulletin of the Seismological Society of America, 93(2): 891-903. DOI:10.1785/0120020098
French W S. 1974. Two-dimensional and three-dimensional migration of model-experiment reflection profiles. Geophysics, 39(3): 265-277. DOI:10.1190/1.1440426
Grechka V, Pech A, Tsvankin I, et al. 2001. Velocity analysis for tilted transversely isotropic media:A physical modeling example. Geophysics, 66(3): 904-910. DOI:10.1190/1.1444980
Ji G Z, Cheng J Y, Zhu P M. 2011. Numerical simulation of seam Love type channel-wave and analysis on dispersion features. Coal Science and Technology, 39(6): 106-109.
Ji G Z, Cheng J Y, Zhu P M, et al. 2012. 3-D numerical simulation and dispersion analysis of in-seam wave in underground coal mine. Chinese Journal of Geophysics, 55(2): 645-654. DOI:10.6038/j.issn.0001-5733.2012.02.028
Mou Y G. 2003. Seismic Physical Modeling for 3-D Complex Media. Beijing: Petroleum Industry Press.
Mou Y G, Pei Z L. 2005. Seismic Numerical Modeling for 3-D Complex Media. Beijing: Petroleum Industry Press.
Pi J L, Teng J W, Yang H, et al. 2013. Research advance in analogue-numerical simulation on the dynamic characteristics of In-seam seismic and its application. Progress in Geophysics, 28(2): 958-974. DOI:10.6038/pg20130250
Pi J L. 2015. Attributes of the crust-mantle boundary (Moho) and material migration in Tibetan Plateau and numerical-physical simulation on channel waves [Ph. D. thesis] (in Chinese). Beijing: Chinese Academy of Sciences.
Stewart R R, Dyaur N, Omoboya B, et al. 2013. Physical modeling of anisotropic domains:Ultrasonic imaging of laser-etched fractures in glass. Geophysics, 78(1): D11-D19. DOI:10.1190/geo2012-0075.1
Wandler A, Evans B, Link C. 2007. AVO as a fluid indicator:a physical modeling study. Geophysics, 72(1): C9-C17. DOI:10.1190/1.2392817
Wei J X, Di B R. 2008. Model study on influence of fracture apertures on seismic wave characteristics. Science in China (Series D:Earth Science), 38(S1): 211-218.
Wei J X, Mou Y G, Di B R. 2002. Study of 3-D seismic physical model. Oil Geophysical Prospecting, 37(6): 556-561.
Wiley R W, McKnight R S, Sekharan K K. 1996. Salt canopy 3-D physical modeling project. The Leading Edge, 15(11): 1249-1251. DOI:10.1190/1.1437235
Yang S T, Cheng J L. 2012. The method of small structure prediction ahead with Rayleigh channel wave in coal roadway and seismic wave field numerical simulation. Chinese Journal of Geophysics, 55(2): 655-662. DOI:10.6038/j.issn.0001-5733.2012.02.029
Yang W Q. 2001. Modeling research of channel wave seismic exploration. Geology and Prospecting, 37(3): 58-60.
Yang X H, Li D C, Yu P F. 2010. Analysis of Rayleigh channel wave dispersion in coal seam. Geophysical and Geochemical Exploration, 34(6): 750-752.
Yang Z, Feng T, Wang S G. 2010. Dispersion characteristics and wave shape mode of SH channel wave in a 0. 9m-thin coal seam. Chinese Journal of Geophysics, 53(2): 442-449. DOI:10.3969/j.issn.0001-5733.2010.02.023
Zhu Y P, Tsvankin I, Dewangan P, et al. 2007. Physical modeling and analysis of P-wave attenuation anisotropy in transversely isotropic media. Geophysics, 72(1): D1-D7.
程建远, 姬广忠, 朱培民. 2012. 典型含煤模型Love型槽波的频散特征分析. 煤炭学报, 37(1): 67-72.
董守华, 马彦良, 周明. 2004. 煤层厚度与振幅、频率地震属性的正演模拟. 中国矿业大学学报, 33(1): 29-32.
姬广忠, 程建远, 朱培民. 2011. 煤层Love型槽波数值模拟及其频散特征分析. 煤炭科学技术, 39(6): 106-109.
姬广忠, 程建远, 朱培民, 等. 2012. 煤矿井下槽波三维数值模拟及频散分析. 地球物理学报, 55(2): 645-654. DOI:10.6038/j.issn.0001-5733.2012.02.028
牟永光. 2003. 三维复杂介质地震物理模拟. 北京: 石油工业出版社.
牟永光, 裴正林. 2005. 三维复杂介质地震数值模拟. 北京: 石油工业出版社.
皮娇龙, 滕吉文, 杨辉, 等. 2013. 地震槽波动力学特征物理-数学模拟及应用进展. 地球物理学进展, 28(2): 958-974. DOI:10.6038/pg20130250
皮娇龙. 2015. 青藏高原壳-幔边界(Moho)属性与物质运移和地震槽波数学-物理模拟. 北京: 中国科学院大学.
魏建新, 狄帮让. 2008. 裂隙张开度对地震波特性影响的模型研究. 中国科学, 38(增): 211-218.
魏建新, 牟永光, 狄帮让. 2002. 三维地震物理模型的研究. 石油地球物理勘探, 37(6): 556-561.
杨思通, 程久龙. 2012. 煤巷小构造Rayleigh型槽波超前探测数值模拟. 地球物理学报, 55(2): 655-662. DOI:10.6038/j.issn.0001-5733.2012.02.029
杨文强. 2001. 槽波地震勘探的数学模型研究. 地质与勘探, 37(3): 58-60.
杨小慧, 李德春, 于鹏飞. 2010. 煤层中瑞利型槽波的频散特性. 物探与化探, 34(6): 750-752.
杨真, 冯涛, WangS G. 2010. 0.9 m薄煤层SH型槽波频散特征及波形模式. 地球物理学报, 53(2): 442-449. DOI:10.3969/j.issn.0001-5733.2010.02.023