2018, Vol. 61
2. 中国地震台网中心, 北京 100045;
3. 中国地震局地震预测研究所, 北京 100036
2. China Earthquake Networks Center, Beijing 100045, China;
3. Institute of Earthquake Forecasting, China Earthquake Administration, Beijing 100036, China
2017年8月8日21时19分，四川省阿坝州九寨沟县发生M7.0级地震，截至2017年9月18日，共发生余震7900多次.中国地震台网中心(CENC)发布的主震速报参数为：33.20°N，103.82°E，20 km，M7.0.震源位置参数是确定发震断层的重要依据，也是地震学其他反演问题的基本参数.通常地震定位方法有两种，线性定位和非线性定位.这两种方法都是基于P波或S波走时方程的盖戈方法(Geiger, 1912)来反演位置参数.盖戈方法在线性化，最小二乘求解以及观测系统的误差分布上有其局限性(许力生等, 2013a, 2013b).本研究将利用地震波干涉法对干涉波形进行偏移叠加，从而进行地震定位.
物理学中的干涉指两列或两列以上波形信号经过相互叠加产生新的波列的一种现象.地震学中的干涉法与之类似，指的是对地震波信号进行互相关、卷积或反卷积等计算得到新的波形信号(Campillo and Paul, 2003; Claerbout, 1968; Duvall et al., 1993; Lobkis and Weaver, 2001; Rickett and Claerbout, 1999; Shapiro and Campillo, 2004; Snieder, 2004; van Manen et al., 2005, 2006, 2007; Wapenaar, 2004; Weaver and Lobkis, 2001; Galetti and Curtis, 2012).干涉后的地震信号不仅包含了原始信号的特性，而且能够反映出原始信号不具备的一些特征(Sun, 2013; 陶毅等，2010).在可控源勘探领域通过地震干涉法，可以将VSP(垂直地震剖面)数据转换为SWP(单井地震剖面)数据(Bakulin and Calvert, 2004; Calvert et al. 2004; Bakulin and Calvert, 2006)，VSP数据转换为SSP(平地表地震剖面)数据(Rickett and Claerbout, 1999)等.地震干涉法在天然地震领域也有着广泛应用.背景噪声信号做互相关干涉叠加可以对地球介质进行无源成像(Shapiro et al., 2005).对地震尾波做互相关干涉，也可以重构台站对间的面波格林函数(Campillo and Paul, 2003).无源干涉成像还可以检测地震波速度的动态变化(Sens-Schönfelder and Wegler, 2006; Wegle and Sens-Schönfelder, 2007; Wegler et al., 2009; 肖卓和高原，2016).
地震波干涉法还可以用来进行震源成像，确定震源位置参数(Schuste and Rickett, 2000; Schuster et al., 2004).本研究将利用地震波干涉法，确定九寨沟地震序列主震及部分余震震源位置参数，并对发震断裂开展相关讨论.
1 背景和数据资料九寨沟M7.0地震发生在青藏高原东缘的巴颜喀拉地块内(图 1).巴颜喀拉地块属于青藏地块的次级块体之一.晚新生代以来，青藏高原的迅速隆起，导致其东缘地区地壳物质沿大型走滑断裂系发生大规模的向东、东南方向的“逃逸”运动(Tapponnier et al., 1982)，在此过程中，受到华南地块的阻挡，产生纵向的水平挤压.区域内构造应力场自晚新生代以来转变为NW-SE向的近水平挤压.通过震源机制解资料和剪切波分裂参数反演得到巴颜喀拉地块东部的主压应力方向为NWW-近EW向(Zhao et al., 2012; 赵博等，2013；高原等，2013).四川盆地—龙门山—巴颜喀拉一线的地震勘探剖面显示，该地区地壳厚度在龙门山两侧变化很大(滕吉文等, 2008; 朱介寿等，1984；Zhang et al., 2010).川西—青藏交汇区地震活动背景一直很强(Gao et al., 2000)，2008年M8.0汶川地震和2013年M7.0芦山地震均发生在该区域东部的龙门山断裂带上(Zhao et al., 2011；赵博等，2013; 易桂喜等，2016).
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图 1 九寨沟地震震中及台站分布图 图中红色五角星为主震震中位置，黑色三角形为本研究使用的四川台网地震台站，蓝色三角形为甘肃台网地震台站，红色连线表示干涉台站对.白色箭头指向F*为一条无名断裂，九寨沟地震后，该断裂被命名为树正断裂(易桂喜等，2017)，F1虎牙断裂，F2雪山梁子断裂，F3岷江断裂，F4塔藏断裂，F5东昆仑断裂，F6龙门山后山断裂(青川—平武断裂)，F7龙门山中央断裂(茶坝—林庵寺断裂)，F8龙门山前山断裂(江油—广元断裂). Fig. 1 Distribution of epicenter and seismic stations The red star indicates the mainshock.The black triangles indicate the SC-Networks seismic stations, and the blue triangles indicate the GS-Networks seismic stations. Interferometric station pairs connects with red line. F* Shuzheng fault; F1 Huya fault; F2 Xueshanliangzi fault; F3 Minjiang fault; F4 Tazang fault; F5 Bailongjiang fault; F6 The back-range of Longmenshan fault (Qingchuan-Pingwu fault); F7 The central-range of Longmenshan fault (Chaba-Lin′ansi fault); F8 The front-range of Longmenshan fault (Jiangyou-Guangyuan fault). |
本次地震发生在虎牙断裂(F1)、岷江断裂(F3)、塔藏断裂(F4)和雪山梁子断裂(F2)四条断裂所围限的区域(图 1).震中距龙门山后山断裂的平武—青川段(F6)的直线距离约为100 km.
研究利用了区域内布设的国家地震台网台站和四川省、甘肃省区域台网台站波形数据，其中距主震最近的台站为JZG(九寨沟台)，震中距约为40 km.所用台站分布如图 1，共用到震中附近18个台站的波形数据，计算得到台站对干涉波形数据为60个.
2 地震干涉方法 2.1 互相关干涉和卷积干涉互相关干涉和卷积干涉是应用比较广泛的地震干涉法，例如对地震尾波等随机波场数据做互相关干涉，可以重构台站间格林函数.本研究与随机场(如地震尾波)互相关干涉不同，是对主波震相进行互相关或卷积干涉.
如图 2，假设真实震源位置为S，震源S到台站A、B的走时分别为TSA、TSB.两个台站的波形信号的时间序列分别为f(t)、h(t)，在频率域为F(ω)、H(ω)，对两列信号做互相关和卷积：
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(1) |
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(2) |
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图 2 震源位置偏移成像原理示意图 偏移核函数为e-iω(TSxB-TSxA)，S表示真实震源位置，Sx为地下空间任意一点.黑色三角形表示地震台站. Fig. 2 The principle of interferometric source imaging Migration kernel function is e-iω(TSxB-TSxA), S is the real source location, Sx is any point in the space under the earth′s surface. The black triangles indicate seismic stations. |
其中
式(1)中相位谱eiω(TSB-TSA)表示互相关干涉后的震相到时，相当于震源到两台站的走时差TSA-TSB.式(2)的相位谱eiω(TSB+TSA)表示卷积干涉后的震相到时，相当于震源到两台站的走时之和.
2.2 干涉数据偏移叠加以互相关型干涉为例，两列波形互相关运算后得到的干涉波形数据为Φ(A, B)，对相干数据进行偏移，与常规的标准偏移相同，选择e-iω(TSxB-TSxA)作为偏移核函数(Schuster et al., 2004)，对所有频率求和，并对偏移后的所有台站数据进行叠加.如图 2，计算所有空间点Sx，得到任意一点的偏移值：
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(3) |
当Sx为实际震源位置S时有最大偏移振幅值(Schuster et al., 2004).
如果对原始波形数据做卷积干涉，并选择偏移核函数为e-iω(TSB+TSA)时，则为卷积型干涉数据偏移叠加.
3 数据处理及定位结果天然地震和人工可控源爆破在波形上有很大不同.天然地震震源机制比人工爆破的震源机制要复杂很多.位于不同方位角的台站，由于震源辐射花样不同，相同震相的振幅正负值不同.为了避免干涉叠加时由于震源在不同方位辐射花样产生振幅正负差异，在做干涉计算前，首先计算波形的特征函数.本研究利用长短时窗能量比来计算原始波形的特征函数.
在时间序列第i个点前后分别选取一个短时窗和长时窗，计算两个时窗内振幅能量和，用长时窗能量比短时窗能量，作为特征函数(如图 3).图 3为REG, WCA和XHA三个台站主震波形和特征函数，特征函数很好地反映出初至到时，并且统一了初动方向，使不同辐射方位初动一致.
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图 3 九寨沟地震的原始波形与特征函数 每两组波形中，上方为原始波形记录，下方为特征函数.图中REG、WCA和XHA是台站代码. Fig. 3 Original waveform and eigenfunction In every two waveforms, the upper wave is original waveform, the below wave is eigenfunction. On the left of every waveform, the characters are station name and cannel name. |
通过干涉偏移，确定震中水平位置(即经纬度).对每个台站记录到的波形数据计算其特征函数，然后进行干涉处理，得到干涉波形并偏移(如图 4).图 4a为互相关干涉波形，反映了同一震源到两个台站的到时差(时间序列负值表示互相关运算主信号为走时短的波形)，用e-iω(TSxB-TSxA)作为偏移核函数，进行偏移处理.图 4b为偏移后的波形，图 4b显示偏移后的干涉波形在零时刻对齐.
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图 4 互相关干涉偏移和震源位置成像 (a)互相关干涉波形; (b)干涉波形偏移; (c)震源位置成像.颜色表示归一化振幅值，黑色三角形表示地震台站，粉色五角星表示震中位置，F*, F1—F8同图 1. Fig. 4 Cross-correlation interferometry migration and source location imaging (a) Cross-correlate interferometric waves; (b) Interferomtric waves migration; (c) Source location imaging. Different colors indicate normal amplitude. Black triangles indicate seismic stations. F*, F1—F8 are the same with Fig. 1. |
将水平方向分为0.01°×0.01°的格网，对每个网格节点计算干涉偏移振幅, 并将所有台站偏移波形进行叠加，振幅能量最大的格网点为震中位置，如图 4c，粉色五角星位置(103.81°E, 33.21°N)为本次主震震中位置.
地震定位中，震源深度的确定比较困难，而不同资料和不同方法得到的震源深度的含义是有差异的(高原等，1997).互相关型干涉，等价于波场传播路径变短，干涉波形的到时为两个台站的走时差.本研究发现，互相关型干涉的到时差对震源深度变化不敏感.为了得到较为可靠的震源深度，我们利用卷积型干涉，使波场传播路径增长.采用三维速度模型(梁建宏等，2015)计算偏移时间，增加干涉偏移的准确性.如图 5，图 5a为卷积型干涉波形，采用e-iω(TSB+TSA)为偏移核函数进行偏移处理，图 5b为偏移后的干涉波形图.将深度划分为1 km的间隔，对每个节点计算干涉偏移振幅并叠加.图 5c中，干涉偏移振幅最大的点为9 km，即为主震震源深度.
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图 5 卷积干涉偏移和震源深度定位 (a)卷积干涉波形；(b)干涉波形偏移；(c)震源深度定位. Fig. 5 Convolution interferometry migration and the depth of source location (a) Convolution interferometric waves; (b) Interferometric wave migration; (c) The depth of source location. Different colors indicate normal amplitude. |
本次九寨沟M7.0地震及其余震沿虎牙断裂西北端的一条无名断裂分布.主震发生后，截止2017年9月18日16时00分，共发生7900多次余震，其中，M3.0~3.9级地震35个，M4.0~4.9级地震3个，无M5.0级以上地震发生.本次地震序列主要集中发生在震后三天，即8月8日—8月10日三天，其中M＞3.0级地震占整个序列M3.0级以上地震的70%.利用地震干涉方法，对本次地震序列中全部M＞4.0级地震(共3个)和全部M3.5~3.9级地震(共8个)进行干涉定位，选择这些地震主要考虑其震级较大，波形数据信噪比高，用来偏移叠加的特征函数比较准确.定位结果见表 1，地震分布见图 6.图 6a显示主震及12次较大余震均发生在虎牙断裂北部、岷江断裂与塔藏断裂的交汇区附近.该区域可能存在一条NW向无名断层，主震和余震序列呈现沿该断层分布，这条断裂在九寨沟地震后被命名为树正断裂.图 6b和6c为A1-A2，B1-B2两条地震剖面.本研究得到九寨沟地震主震震源位置为(103.81°E，33.21°N，9 km)，定位时共用到了67个道集数据进行偏移叠加.当叠加了7~10个道集数据时，定位结果趋于稳定.为了讨论定位精度问题，我们取叠加10道数据以后，每次测量结果进行评估，得到水平经纬度方向和深度方向的均方根误差RMSE为(0.02°，0.03°，1.4 km).表 1给出了干涉定位结果和CENC、USGS(美国地质调查局)、GFZ(德国地学研究中心)等机构的定位结果.对比本研究和国内外其他机构的结果，以主震位置为例，各结果在水平方向差别都在0.1°以内，但在深度方向，本结果与CENC速报结果有一定差异，但与USGS和GFZ结果基本一致.
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表 1 本研究与不同机构对九寨沟地震及部分余震定位结果 Table 1 The location results of main shock and aftershocks in this study and other institutions |
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图 6 主震及余震序列分布 (a)主震与部分余震震中分布，粉色五角星代表主震，粉色圈点代表M≥4.0余震，黑色原点代表 3.9≥M≥3.5; (b)和(c)是地震序列深度剖面，分别为A1-A2，B1-B2，剖面位置见(a). Fig. 6 The distribution of main shock and aftershocks (a) The epicenter of the main shock and several aftershocks. The pink star indicates main shock. The pink dots indicate aftershocks with M≥4.0. The black dots indicate aftershocks with 3.9≥M≥3.5. The red lines (A1-A2, B1-B2) indicate two seismic profiles. (b) and (c) are the depth section shown in (a). |
利用地震干涉法做震源成像，确定震源位置，在人工源勘探领域应用比较广泛.由于天然地震震源机制和辐射花样的复杂性，该方法在天然地震领域应用较少.本研究通过计算天然地震原始波形特征函数，利用地震干涉法和偏移叠加技术，对天然地震震源成像，从而确定震源位置.通过对比本研究结果与CENC，USGS，GFZ等地震学研究机构发布的该次地震参数信息，表明地震干涉法在天然地震震源成像，确定震源位置方面是可行的，其定位结果是可靠的.
互相关型干涉等效于地震波传播路径之差，相应的其偏移核函数也反映了走时差.互相关干涉与双差定位有相似之处，通过互相关型干涉，一定程度上消除了传播路径上由于速度扰动而引起的位置偏差.与双差定位(Waldhauser and Ellsworth, 2000)不同的是，该方法可以对单个地震进行绝对定位，不需要初始位置，避免了因初始位置不准确引起定位结果受到地震丛约束.卷积型干涉等效于地震波传播路径之和，相应地，其偏移核函数反映了走时和.为了对震源深度进行约束，在近台稀少时，卷积型干涉由于增长了传播路径，等效于波场传播路径在垂直方向上延长，可以在一定程度用稍远一些的台站约束深度.
本研究得到九寨沟地震主震震源位置为(103.81°E，33.21°N，9 km)该结果与CENC速报结果(103.82°E，33.20°N，20 km)，在水平方向差别不大，但深度方向有一定差异.USGS和GFZ发布的该地震位置参数深度均为9 km，与本研究结果一致.GCMT发布的矩张量解矩心深度为14 km(http://www.globalcmt.org/CMTsearch.html)，GFZ发布的矩张量解矩心深度为10 km(http://www.seiscomp.com/data/alerts/2017/gfz2017pldo/mt.txt).这些结果显示，起始破裂点和矩心深度都在9~15 km的上地壳.本文利用卷积型干涉法在深度方向进行偏移成像，得到震源位置为9 km.
通过对主震和几次较大余震定位结果显示，地震序列呈NW-SE向分布，深度方向呈近似垂直分布.GCMT震源机制解为，节面1：走向150°，倾角78°，滑动角-13°；节面2:走向242°，倾角77°，滑动角-166°.根据本次主震及余震序列定位结果，推断本次地震断层面走向为150°.深度方向上余震序列呈垂直分布，与震源机制高倾角走滑断层一致.水平定位结果显示，震中位于虎牙断裂以北，岷江断裂与塔藏断裂的交汇区，区域内断层分布复杂，有一条无名断裂(图 6中F*断裂)，主震及M>3.5余震其空间分布均与该无名断裂接近.结合主震震源机制解，推断这次九寨沟地震主震的发震断层在塔藏断裂与岷江断裂交汇处的南侧、大致在虎牙断裂的西北方向延长线上的一个无名断裂上，该断裂在这次九寨沟地震后被命名为树正断裂(易桂喜等，2017).这次地震的余震序列呈NW-SE向分布，与虎牙断裂走向基本一致.树正断裂的活动给出了一个信号，从断裂的走向上看，树正断裂与虎牙断裂的西北端相对应，推测两个断裂可能有连接的趋势.
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