2018, Vol. 61
北京时间2017年8月8日21时19分在四川阿坝州九寨沟县(北纬33.2°、东经103.8°)发生了7.0级地震，震源深度20 km，震中距离九寨沟县39 km.四川德阳、达州、成都、绵阳等地有震感，西安、重庆、兰州、宝鸡、天水也有震感.震中100 km范围内，共有测震台10个，地震监测能力达到1.0级，其中8个台站记录完整可用，这些强地震台记录为此次地震近震源强地面运动场重建提供了计算参数的标定依据.郑绪君等(2017)给出了九寨沟7.0级地震震源破裂过程的反演结果，基于该结果本研究重建了九寨沟7.0级地震近震源强地面运动场.
近震源强地面运动场中反映主要破坏力的是地面运动的加速度，破坏频率范围主集中在3~10 Hz左右.预测、重建强地面运动是地震学、地震工程学、工程地震学中的重要的研究课题，而随机有限断层法目前已成为研究这个课题的重要工具.随机有限断层法从点源随机法SMSIM(Stochastic Method of Simulation)发展起来(Boore, 1983, 2003)，为了克服SMSIM适用于中小地震这种缺陷，发展出了有限断层法FINSIM(Finite-source Simulation Method)(Beresnev and Atkinson, 1997，1998).其基本思想是将一个大断层分成多个子断层单元(Hartzell, 1978)，每个子断层单元产生的地震动利用点源随机法计算，这些点源地震动叠加合成大震的地震动.这种方法已经成功地用于多地的地震动预测中(Satyam and Rao, 2009；Zonno et al., 2005；Zonno and Carvalho, 2006).为了使地震动辐射能量与点源随机法模拟地震动能量一致，子断层划分的尺度和数量需要给予一定的限制，Motazedian和Atkinson(2005)提出了动拐角频率法EXSIM(Extend Simulation Method)消除这一限制，使得断层子断层单元的划分更灵活.此后EXSIM在地震的模拟预测中被大量成功地应用(Ugurhan and Askan, 2010；Zonno and Carvalho, 2006; Ugurhan et al., 2012; Ghofrani et al., 2013; Safarshahi et al., 2013; Chopra et al., 2014；王海云和谢礼立，2009；王海云，2010；傅磊和李小军，2017；李永生等，2013).Atkinson等(2009)和Boore(2009)对于SMSIM和EXSIM进行了详细对比，提出了进一步的改进：包含中低频的改进和高频的改进，使EXSIM的结果和SMSIM的结果对小震和大震地震动远场辐射能量模拟结果一致性更好.Boore(2015)对参数选取做了新的修正.
随机方法计算效率高，但是对于地震动低频成分模拟效果欠佳，为了提高低频地震动模拟，发展出了混合模拟方法，即低频利用确定性方法模拟，而高频利用随机方法模拟(e.g., Graves and Pitarka, 2004, 2010; Frankel, 2009；Pacor et al., 2005; Motazedian and Moinfar, 2006; Atkinson et al., 2011; Shahjouei and Pezeshk, 2015).但是确定性方法模拟低频地震动，需要大规模计算，效率低，对计算条件又有很高的要求，并且需要对于地下三维介质构造有比较清楚的探测结果，对于随意的三维介质构造，其模拟结果可能更为偏颇(Motazedian and Atkinson, 2005).Zhou和Chang(2018)提出了断层破裂过程控制的随机有限断层法NNSIM(Non-uniform Stress and Non-uniform window function Simulation Method)，该方法不采用低频确定性方法模拟低频，而是把低频信息包括到震源里，即利用基于远震记录反演的低频震源信息，如断层应力降、位错、破裂速度、破裂时间函数，结合断层的几何参数、地质状态共同形成震源信息，通过频谱传递作用，使得模拟结果包含了大量低频信息.Zhou和Chang(2018)利用该方法完成了芦山7.0级地震强地面运动模拟，模拟结果与实际记录一致.本论文中九寨沟7.0级地震强地面运动模拟结果与实际记录的一致性再次印证了该方法的有效性.
1 NNSIM随机有限断层法方法介绍特定的断层破裂过程决定了断层面上特定的非均匀的位错、应力降、破裂速度、破裂时间函数分布；非均匀的位错在EXSIM模拟地震的强地面运动场中已广泛被采用(Ugurhan and Askan，2010；Zonno and Carvalho, 2006；Ugurhan et al., 2012；李永生等，2015；傅磊和李小军，2017)，非均匀的破裂速度对模拟结果影响可以忽略(Assatourians and Atkinson, 2007)，而非均匀的应力降分布、破裂时间函数对于随机有限断层法模拟结果的影响一直没得到重视，在模拟过程中一般采用统计的平均值.Zhou和Chang(2018)提出的NNSIM采用地震时断层上特定的位错分布、应力降分布、破裂速度、破裂时间函数，并结合断层的几何参数、地质状态等相关信息作为震源，本论文利用该方法重建九寨沟7.0级地震的近断层强地面运动场.
有限断层方法的基本思想是：对于一次巨大地震来说，需要将大的断层剖分成N个子断层单元，每一个子断层单元看作一个小的点震源，考虑到破裂延迟和传播延迟，将每个点震源产生的地震动叠加，得到整个断层产生的地震动，
|
(1) |
这里nl和nw分别是断层的沿长宽方向上子断层单元的个数，Δtij是第ij子断块单元到观测点的相对延迟，aij(t)是利用随机点源方法计算的第ij子断块单元产生的地震动加速度，a(t)是整个断层在观测点模拟的地震动加速度.而子震源的地震动加速度基于付氏谱得到，其振幅谱
|
(2) |
这里Aij(f)和Pij(f)分别为
|
M0ij、f0ij、Rij是第ij子震源的地震矩、拐角频率、到观测点的距离，C是与辐射花样相关的常数，β地壳S波速度，Q衰减系数，场地谱Sij(f)由致谢章节提及的项目(2012BAK15B00)成果提供.而Gaussian加窗白噪谱SG(f)的计算如下：对白噪随机信号乘以窗函数，即
|
win(t)是窗函数，Gau(t)白噪随机信号.将这个时间序列s(t)变化到频率域，得到其振幅谱As(f)、相位谱φs(f)和振幅谱的均方根Asqrt(Asqrt= 
|
那么单个点源的付氏谱为
|
(3) |
比较常用的随机有限断层法FINSIM和EXSIM，为了达到模拟结果接近统计结果，减少时窗函数对模拟信号频谱的改变，选择的窗函数尽量使得SG(f)Aij(f)=Aij(f)，其中最常被采用的时窗函数是Saragoni-Hart和Boxcar(Boore，1983)，实际应用显示这两种时窗可以更好地保持模拟频谱与Brune source频谱的一致性(Boore，1983；Assatourians and Atkinson, 2010；Shoja-Taheri and Ghofrani, 2007; Motazedian and Moinfar, 2006；Ugurhan and Askan, 2010).Zhou和Chang(2018)论证了不同的窗函数包含了大量的低频信息，模拟记录的低频时程主要由时窗函数决定.由此可以想见：以断层破裂的时间函数作为时窗函数，则得到的随机地震动将包含实际的地震破裂信息.Zhou和Chang(2018)详细探讨了时窗函数对于低频的影响.这里我们沿用这种技术，以保证模拟结果的低频成分靠近实际记录.
对于拐角频率沿用Zhou和Chang(2018)给出的非均匀的拐角频率，即第ij子断块拐角频率为
|
这里Δσij和M0ij分别是第ij子断块的应力降和地震矩.Δσij可以根据Andrews(1980)给出的位错与应力降确定的数学关系计算得到.实际的断层破裂过程中，断层面上各个子断层单元应力降都不相同，根据上式，可以计算不同子断块的拐角频率.这种拐角频率与动拐角频率形式、大小、范围都不同.Zhou和Chang(2018)证明了非均匀拐角频率保留了动拐角频率的优点，同样避免断层不同剖分尺度对于远场辐射能量的影响.
接下来给出利用NNSIM法模拟的九寨沟近断层强地面运动场，具体的实施流程图如图 1所示.
|
图 1 NNSIM计算流程图 Fig. 1 The flow chart of NNSIM |
图 1显示：模拟地震动，需要收集断层资料，介质资料，场地资料等，断层破裂过程包括位错分布、破裂延迟分布、破裂时间序列等，根据位错分布计算应力降分布，得到拐角频率、Brune谱；结合介质参数、场地位置计算路径谱、破裂延迟、传播延迟，连同场地谱最终获得模拟点加速度时程、反应谱等地震动结果.
2 九寨沟7.0级地震的模拟 2.1 震源与场地北京时间2017年8月8日21时19分在四川阿坝州九寨沟县(北纬33.2°、东经103.8°)发生了7.0级地震，震中距离九寨沟县39 km，郑绪君等(2017)反演了地震震源破裂过程(图 2)，为我们重建近断层强地面提供了重要的震源信息.图 2中的8个蓝三角代表 8个强震记录台站，研究中这些强震记录作为模拟结果的对比参考，表 1给出了8个记录台站的位置经纬度及场地信息，按距离震中的远近将台站分为3组，第一组最近，第二组次之，第三组最远.
|
图 2 台站及断层的位置(黑白尺为图形比例尺代表 1°经纬度距离) Fig. 2 The position of stations and fault |
|
表 1 8个台站的位置和场地类别 Table 1 Location and site category of eight stations |
利用Zhou和Chang(2018)随机有限断层方法(NNSIM)模拟上面8个台站记录，表 2给出了模拟计算中所使用的计算参数.对于应力降、拐角频率、破裂速度和窗函数都由郑绪君等(2017)反演的震源破裂过程决定.
|
|
表 2 模拟中计算参数 Table 2 The computation parameters |
强地面运动的特征由三要素来描述：地震动频谱、振幅、持时(Joyner, 1987).强地面运动的模拟主要考察三要素模拟结果的相似程度，其中最重要的是反应谱，其体现了频谱、有效振幅模拟的相似性，而某时刻地震动相似度并不重要，其总体形态更为重要，其决定了振幅与持时大小(胡聿贤，2005).
强震模拟结果的比较，首先需要将NNSIM的模拟的水平地震动和实际记录的水平地震动做形态对比，论文Zhou和Chang(2018)讨论了三种水平分量：径向水平量、切向水平量、50%分位角水平量(Abrahamson et al., 2014)与模拟水平结果的对比，从反应谱相似性上看，近似点源震源，以观测点径向水平分量作为参照相似度最好，因此这里依旧选择径向水平量作对比参考量，其可以由实际的地震动南北分量AN和东西分量AE合成，即
|
AH是水平参考量，θ表示震中到场点台站的方位角.
图 3是8个台站水平加速度结果的对比，左边一列是NNSIM计算的结果，右边是实际记录，而8个台站实际记录形态各异，独特性很强.在表 1中8个台站按震中距离远近分成3组，第一组距离震中最近，包括台站51JZW、51JZB、51JZY，图 3显示该组实际记录呈现出多峰性、幅值大的特征，模拟结果也呈现多峰性，整体形态也与该组实际记录相近，峰值大小两者差异也很小，即模拟结果与实际记录有很好的一致性.第三组台站51MXD距离震中最远，模拟加速度的峰值只有实际记录的一半，两者总体形态差异也较大，是模拟结果与实际记录一致性最差的一组.台站62WEN、62ZHQ、62SHW和51PWM距离震中在8个台站中处于中间位置，模拟结果与实际记录从峰值差异到时程形态差异介于第一组与第三组之间，比第一组差比第三组好.以上结果对比说明随着震中距的增加，模拟结果与实际记录一致性减弱，这是由于距离震中越远，强地面运动中震源的决定性减弱，传播途中介质的影响增强.
|
图 3 8个台站水平模拟加速度与实际记录对比 图中峰值表示最大加速度，单位为Gal；数字字母的组合表示表 1中台站名. Fig. 3 The simulation acceleration and the observed acceleration at 8 stations The peak value denotes the maximum acceleration and its unite is Gal. Numer-letter is station name shown as in Table 1. |
图 4为图 3对应的8个台站的水平速度，左列为模拟结果，右列为实际记录.总体形态模拟结果与实际记录差异较大，峰值差异最小的为62SHW，第一组第二组台站速度前段模拟和实际记录具有部分相似；第三组速度实际记录和模拟结果相似性很差，再次显示了这些差异与震中距有一定的关系.
|
图 4 8个台站水平模拟速度与实际记录对比 图中峰值代表最大速度值，其单位cm·s-1. Fig. 4 The simulation velocity and the observed velocity at 8 stations The peak value denotes the maximum velocity and its unit is cm·s-1. |
用小于1 Hz相同的低频率波器将图 4滤波，得到图 5，很明显低频速度模拟结果与实际地震具有一定的相似度，特别是强能量的主要震相上，8个台站模拟记录和实际记录都可以部分或全部吻合，如62ZHQ、62SHW、62WEX吻合都较好，即使51PWM、51MXD一致性也较好，低频的速度模拟结果与实际记录相符，说明强地面运动低频主要有震源控制，而宽频实际速度记录和模拟差异较大，并且与震中距有关，说明复杂的介质对于宽频强地面运动起了更大的影响.图 3—5中的实际记录没有到时的含义，每条记录采取不同时刻截取，比如51JZY从21:19:37截取，而51MXD是从21:19:57截取，因此对比记录“到时”差异较大，但并不说明对比结果的好坏，并且强地震动到时不是随机方法模拟所关注的研究内容.
|
图 5 8个台站水平低频模拟速度与实际记录对比 Fig. 5 The comparisons between the simulation velocity and the observed velocity in low frequency band at 8 stations |
强地面运动的破坏性主要用反应谱表示，不同时间序列的地震动，只要反应谱一致，可以认为具有相同的破坏性，也就是说模拟结果与实际记录的反应谱是否一致，对于评价模拟结果的好坏更为重要.图 6是8个台站0.05阻尼的反应谱，横轴是不同周期，纵轴是建筑对不同周期响应幅度的大小.对比显示8个台站无论低频还是高频模拟结果与实际记录的反应谱一致性都较好，因此说明模拟加速度记录与实际记录相似性好.
|
图 6 8个台站水平模拟0.05阻尼的反应谱与实际记录反应谱对比(8个台站的排列顺序同图 5) Fig. 6 The response spectrum of the simulation acceleration and the observed acceleration at 8 stations with damping of 0.05(Station order is the same as that of in Fig. 5) |
NNSIM方法提高了低频段的模拟质量，为了进一步说明这方面的改进效果，我们对比了模拟记录的位移谱与观测记录的位移谱(图 7)，黑色为观测位移的频率谱，红色为模拟位移的频率谱，8个台站位移谱模拟结果与观测结果总体相似度较高，但是观测谱变化更为丰富.
|
图 7 8个台站模拟水平位移频率谱与观测位移频率谱对比 Fig. 7 The spectrum of the simulation displacement and the observed displacement at 8 stations |
图 8a是PGA分布，分布形态近似圆形，中心靠近宏观震中，最大值超过360 Gal，震中附近变化剧烈，变现为等值线密集，震中距80 km以外，PGA减小到20 Gal以下，九寨沟县的PGA只有120 Gal.图 8b是PGV分布，也成圆形状态，最大值在震中，最大速度超过20 cm·s-1，震中附近速度超过20 cm·s-1，震中距80 km以外，衰减到2 cm·s-1，甚至更低，九寨沟县城的PGV约为10 cm·s-1.
|
图 8 PGA和PGV分布(a) PGA；(b) PGV Fig. 8 The distribution of PGA (a) and PGV (b) |
分析模拟加速度周期1.0 s、0.45 s反应谱(PSA)的空间分布(图 9)，图 9a显示对于1.0 s反应谱，断层附近加速度值超过200 Gal，震中距30 km处降到120 Gal，之后以较为缓慢的速度降到20 Gal以下，九寨沟县的PSA约为150 Gal；而0.45 s的反应谱震中的加速度值增加到800 Gal以上，且呈圆形分布，整个计算区内的值都大于10 Gal，九寨沟县的PSA约为360 Gal.这两个周期反应谱分布，尽管幅值相差较大，但总体形态上具有相似之处，呈现围绕震中区域圆形分布，震中附近等值线较密集，变化较为剧烈，向外区域等值线幅值变下，变化也变的较为和缓.
|
图 9 反应谱分布 (a) 1.0 s；(b) 0.45 s. Fig. 9 The response spectrum distribution |
《建筑抗震设计规范GB50011-2010》(中华人民共和国住房和城乡建设部, 中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局, 2010)规定九寨沟抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度值0.2 g，对应的中震地震设防0.45 s反应谱水平为0.45 g，1.0 s设防水平为0.22 g，0.45 s对应九寨沟地区的普通建筑，1.0 s对应高层建筑.图 9给出的此次九寨沟地震在九寨沟县产生的0.45 s和1.0 s的反应谱，大小分别约为0.36 g和0.15 g，均小于九寨沟建筑设计抗震规范的设防水平，因此此次九寨沟地震在九寨沟县引起的震害不大.
3 结论随机有限断层法(FIMSIM和EXSIM)是预测强地面运动的有效手段，在世界很多地区潜在地震的危害预测中取得了很好的成功.为了使得随机有限断层法适用于强地面运动重建，Zhou和Chang(2018)提出了断层破裂过程控制的随机有限断层法(NNSIM)，并研究了这种方法的两点主要改进.一是采用变化的拐角频率，使得子断层的拐角频率与子断层上的应力降相关；二是采用断层破裂时间函数作为随机序列的窗函数，使得模拟地震动包含震源的低频成分.在对于九寨沟地震的地震动模拟中，利用NNSIM模拟记录与实际记录不仅加速度形态、频谱相近，速度的低频时程有很大的一致性，即NNSIM可以再现实际地震动的主要特征.而利用该方法计算的九寨沟7.0级地震的PGA和PGV以震中为圆心呈圆形分布，并不是沿断层走向的椭圆分布，主要频率的反应谱也呈震中为圆心呈圆形分布，这表明此次九寨沟7.0级地震更多呈现出中小地震的分布特点，不具有大地震的沿断层走向分布的特征.不同周期(频率)的反应谱(PSA)分析显示，此次地震在九寨沟县城产生的PSA小于九寨沟抗震设计规范要求的普通建筑及高层建筑的设计要求，因此九寨沟县受灾不重.
本文所使用的NNSIM方法，目标是在地震发生后，快速获得地震动较为准确的空间、时间分布，以供救援.为了实现这一目标，需要建立多方联动机制.对于预测潜在震源断裂的强地面运动，虽然不是NNSIM提出的初衷，但是此方法如果能在很多地震震后地震动重建中证明有效，那么预测地震中只需要研究如何设定合理的断层破裂过程，即可将本方法用于预测.目前关于预测地震动，作者建议仍采用EXSIM方法来完成.
致谢中国地震局工程力学研究所“国家强震动台网中心”为本研究提供数据支持；国家超级计算天津中心提供计算平台；国家科技支撑计划(2012BAK15B00)获得的南北地震带场地系数提供九寨沟场地谱；感谢中国地震局地球物理研究所徐超博士对于2.6节九寨沟地震安全性评价给予的帮助.
Abrahamson N A, Silva W J, Kamai R.
2014. Summary of the ASK14 ground motion relation for active crustal regions. Earthquake Spectra, 30(3): 1025-1055.
DOI:10.1193/070913EQS198M |
|
Andrews D J.
1980. A stochastic fault model: 1. Static case. Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 85(B7): 3867-3877.
DOI:10.1029/JB085iB07p03867 |
|
Assatourians K, Atkinson G M.
2007. Modeling variable-stress distribution with the stochastic finite-fault technique. Bulletin of the Seismological Society of America, 97(6): 1935-1949.
DOI:10.1785/0120060203 |
|
Assatourians K, Atkinson G M.
2010. Coseismic stress parameter of three California Earthquakes derived from the stochastic finite fault technique. J. Seismol., 14(3): 431-443.
DOI:10.1007/s10950-009-9173-z |
|
Atkinson G M, Assatourians K, Boore D M, et al.
2009. A guide to differences between stochastic point-source and stochastic finite-fault simulations. Bulletin of the Seismological Society of America, 99(6): 3192-3201.
DOI:10.1785/0120090058 |
|
Atkinson G M, Goda K, Assatourians K.
2011. Comparison of nonlinear structural responses for accelerograms simulated from the stochastic finite-fault approach versus the hybrid broadband approach. Bulletin of the Seismological Society of America, 101(6): 2967-2980.
DOI:10.1785/0120100308 |
|
Beresnev I A, Atkinson G M.
1997. Modeling finite-fault radiation from the ωn spectrum. Bulletin of the Seismological Society of America, 87(1): 67-84.
|
|
Beresnev I A, Atkinson G M.
1998. FINSIM—A FORTRAN program for simulating stochastic acceleration time histories from finite faults. Seismological Research Letters, 69(1): 27-32.
DOI:10.1785/gssrl.69.1.27 |
|
Boore D M.
1983. Stochastic simulation of high-frequency ground motions based on seismological models of the radiated spectra. Bulletin of the Seismological Society of America, 73(6A): 1865-1894.
|
|
Boore D M.
2003. Simulation of ground motion using the stochastic method. Pure and Applied Geophysics, 160(3-4): 635-676.
|
|
Boore D M.
2009. Comparing stochastic point-source and finite-source ground-motion simulations: SMSIM and EXSIM. Bulletin of the Seismological Society of America, 99(6): 3202-3216.
DOI:10.1785/0120090056 |
|
Boore D M, Thompson E M.
2015. Revisions to some parameters used in stochastic-method simulations of ground motion. Bulletin of the Seismological Society of America, 105(2A): 1029-1041.
DOI:10.1785/0120140281 |
|
Brune J.
1970. Tectonic stress and the spectra of seismic shear waves from earthquakes. Journal of Geophysical Research, 75(26): 4997-5009.
DOI:10.1029/JB075i026p04997 |
|
Chopra S, Sharma J, Sutar A, et al.
2014. Estimation of source parameters of MW6.9 sikkim earthquake and modeling of ground motions to determine causative fault. Pure and Applied Geophysics, 171(7): 1311-1328.
DOI:10.1007/s00024-013-0722-6 |
|
Frankel A.
2009. A constant stress-drop model for producing broadband synthetic seismograms: comparison with the Next Generation Attenuation relations. Bulletin of the Seismological Society of America, 99(2A): 664-680.
DOI:10.1785/0120080079 |
|
Fu L, Li X J.
2017. The kappa (κ0) model of the Longmenshan region and its application to simulation of strong ground-motion by the Wenchuan MS8.0 earthquake. Chinese Journal of Geophysics, 60(8): 2935-2947.
DOI:10.6038/cjg20170803 |
|
Ghofrani H, Atkinson G M, Goda K, et al.
2013. Stochastic finite-fault simulations of the 2011 Tohoku, Japan, earthquake. Bulletin of the Seismological Society of America, 103(2B): 1307-1320.
DOI:10.1785/0120120228 |
|
Graves R W, Pitarka A. 2004. Broadband time history simulation using a hybrid approach. //Proceedings of the 13th World Conference on Earthquake Engineering, 1-6 August, Vancouver, Canada.
|
|
Graves R W, Pitarka A.
2010. Broadband ground-motion simulation using a hybrid approach. Bulletin of the Seismological Society of America, 100(5A): 2095-2123.
DOI:10.1785/0120100057 |
|
Hartzell S H.
1978. Earthquake aftershocks as Green's functions. Geophysical Research Letters, 5(1): 1-14.
DOI:10.1029/GL005i001p00001 |
|
Joyner W B.
1987. Strong-motion seismology. Reviews of Geophisics, 25(6): 1149-1160.
DOI:10.1029/RG025i006p01149 |
|
Hu Y X. 2005.
Earthquake Engineering. (2nd). Earthquake Press.
|
|
Li Y S, Shen W H, Wen Y M, et al.
2016. Source parameters for the 2015 Nepal Earthquake revealed by InSAR observations and strong ground motion simulation. Chinese Journal of Geophysics, 59(4): 1359-1370.
DOI:10.6038/cjg20160417 |
|
Motazedian D, Atkinson G M.
2005. Stochastic finite-fault modeling based on a dynamic corner frequency. Bulletin of the Seismological Society of America, 95(3): 995-1010.
DOI:10.1785/0120030207 |
|
Motazedian D, Moinfar A.
2006. Hybrid stochastic finite fault modeling of 2003, M6.5, bam earthquake (Iran). Journal of Seismology, 10(1): 91-103.
DOI:10.1007/s10950-005-9003-x |
|
Pacor F, Cultrera G, Mendez A, et al.
2005. Finite fault modeling of strong ground motions using a hybrid deterministic-stochastic approach. Bulletin of the Seismological Society of America, 95(1): 225-240.
DOI:10.1785/0120030163 |
|
Safarshahi M, Rezapour M, Hamzehloo H.
2013. Stochastic finite-fault modeling of ground motion for the 2010 Rigan earthquake, Southeastern Iran. Bulletin of the Seismological Society of America, 103(1): 223-235.
DOI:10.1785/0120120027 |
|
Satyam D N, Rao K S.
2009. Estimation of peak ground acceleration for Delhi NCR using FINSIM, a finite fault simulation technique. International Journal of Geotechnics and Environment, 1(2): 147-159.
|
|
Shahjouei A, Pezeshk S.
2015. Synthetic seismograms using a hybrid broadband ground-motion simulation approach: Application to central and eastern United States. Bulletin of the Seismological Society of America, 105(2A): 686-705.
DOI:10.1785/0120140219 |
|
Shoja-Taheri J, Ghofrani H.
2007. Stochastic finite-fault modeling of strong ground motions from the 26 December 2003 bam, Iran, earthquake. Bulletin of the Seismological Society of America, 97(6): 1950-1959.
DOI:10.1785/0120060059 |
|
Ugurhan B, Askan A.
2010. Stochastic strong ground motion simulation of the 12 November 1999 duzce (Turkey) earthquake using a dynamic corner frequency approach. Bulletin of the Seismological Society of America, 100(4): 1498-1512.
DOI:10.1785/0120090358 |
|
Ugurhan B, Askan A, Akinci A, et al.
2012. Strong-ground-motion simulation of the 6 April 2009 L'Aquila, Italy, Earthquake. Bulletin of the Seismological Society of America, 102(4): 1429-1445.
DOI:10.1785/0120110060 |
|
Wang H Y, Xie L L.
2009. Prediction of near-fault strong ground motion field. Chinese Journal of Geophysics, 52(3): 703-711.
|
|
Wang H Y.
2010. Prediction of acceleration field of the 14 April 2010 Yushu earthquake. Chinese Journal of Geophysics, 53(10): 2345-2354.
DOI:10.3969/j.issn.0001-5733.2010.10.008 |
|
Zheng X J, Zhang Y, Wang R J.
2017. Estimation the rupture process of the 8 August 2017 Jiuzhaigou earthquake by inverting strong motion data with IDS method. Chinese J. Geophys., 60(11): 4421-4430.
DOI:10.6038/cjg20171101 |
|
Zhou H, Chang Y.
2018. Stochastic finite-fault method based on the fault rupture process and its application in Lushan Earthquake. Bull. Seism. Soc. Am.
|
|
Zonno G, Carvalho A, Franceschina G, et al. 2005. Simulating earthquake scenarios using finite-fault model for the Metropolitan Area of Lisbon. //In The 250th Anniversary of the 1755 Lisbon Earthquake, 1-4 November, Lisbon, Portugal.
|
|
Zonno G, Carvalho A. 2006. Modeling the 1980 Irpinia earthquake by stochastic simulation. Comparison of seismic scenarios using finite-fault approaches. //In First European Conference on Earthquake Engineering and Seismology. 3-8, September, Geneva, Switzerland.
|
|
傅磊, 李小军.
2017. 龙门山地区的kappa(κ0)模型及汶川MS8.0地震的强地震动模拟. 地球物理学报, 60(8): 2935–2947.
DOI:10.6038/cjg20170803 |
|
胡聿贤. 2005.
地震工程学. (2版). 北京: 地震出版社.
|
|
李永生, 申文豪, 温扬茂, 等.
2016. 2015年尼泊尔MW7.8地震震源机制InSAR反演及强地面运动模拟. 地球物理学报, 59(4): 1359–1370.
DOI:10.6038/cjg20160417 |
|
王海云, 谢礼立.
2009. 近断层强地震动场预测. 地球物理学报, 52(3): 703–711.
|
|
王海云.
2010. 2010年4月14日玉树MS7.1地震加速度场预测. 地球物理学报, 53(10): 2345–2354.
DOI:10.3969/j.issn.0001-5733.2010.10.008 |
|
中华人民共和国住房和城乡建设部, 中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局. 2010.
GB 50011-2010建筑抗震设计规范(附条文说明)(2016年版). 北京: 中国建筑工业出版社.
|
|
郑绪君, 张勇, 汪荣江.
2017. 采用IDS方法反演强震数据确定2017年8月8日九寨沟地震的破裂过程. 地球物理学报, 60(11): 4421–4430.
DOI:10.6038/cjg20171128 |
|