2018, Vol. 61
2. 大连理工大学海岸与近海工程国家重点实验室, 辽宁大连 116024;
3. 航天神舟智慧系统技术有限公司, 北京 100029
2. State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering, Dalian University of Technology, Dalian Liaoning 116024, China;
3. Aerospace ShenZhou Smart System Technology Co., Ltd., Beijing 100029, China
2008年5月12日在龙门山断裂带上发生MW7.9汶川地震，生命财产损失惨烈.龙门山断层位于青藏高原东缘与四川盆地之间，是研究青藏高原形变机制的重要地区.青藏高原形变机制是长期争论未决的动力学问题，汶川地震的发生使之再次成为学界关注焦点(Royden et al., 1997; Clark et al., 2005; Tapponnier et al., 2001；Hubbard and Shaw, 2009; Hubbard et al., 2010; Bai et al., 2010；Zhao et al., 2012；张培震等，2008；Zhang et al., 2010；刘启元等，2009；Liu et al., 2014).不同于大陆内普遍存在且研究较丰富的走滑断层，龙门山断层为大陆内铲形逆冲断层，其受力环境和周围介质结构均较为复杂，对其地震动力学过程的研究较少.汶川地震之后，龙门山断层进入了怎样的一个地震阶段？在青藏高原东缘构造环境下，龙门山断层的地震周期是怎样的？龙门山断层上的下次地震会何时到来？龙门山断层上的孕震和发震有何规律？龙门山断层周围构造环境的改变，如紫坪铺水库的加载，对龙门山断层上孕震条件有什么样的影响？……这些科学问题成为受到学界和社会广泛关注的问题.
汶川地震后，大量GPS观测、地球物理探测、地质调查、科学钻探等工作在龙门山地区密集开展，为以后动力学模拟研究的开展提供了必要的模型约束.朱守彪和张培震(2009)、Zhu和Zhang(2010)利用黏弹性接触问题的二维有限元方法研究了龙门山断层的地震动力学问题，通过等效应力场研究了汶川地震的动力来源，通过调整模型断层面上的摩擦系数、断层倾角及周围介质弹性模量研究了龙门山断裂上地震发生频率特征.陶玮等(2011)通过对地震位移场、应力场以及应变能变化的分析，模拟研究了铲形逆冲断层的几何形态，对地震孕育发生、应变能释放以及地表破坏特征的影响.以上研究开始对大陆内铲形逆冲断层上地震动力学问题进行探索.
随着近年来观测、探测、钻探等研究结果陆续发表，动力学模型可以获得更好的约束条件.本研究以当前丰富的观测和探测资料为基础，建立龙门山断层二维黏弹性-弹塑性有限元模型；断层面上引入速率-状态相依摩擦本构关系，利用地震复发周期研究成果、中下地壳和地幔流变性研究成果，以及GPS观测资料为约束，模拟龙门山断层上的地震复发行为，反演断层面上的摩擦系数，确定最佳模型，模拟研究龙门山断层地震周期行为及其应力应变演化模式.本研究有助于量化理解青藏高原东缘的构造变形模式和地震动力学过程，对于龙门山断层的同震、震后和震间期应力应变场和能量演化图景有更清晰的认识.地震在什么深度孕育？首先从哪里开始破裂，是怎么向上或向下传播的？地震在一次次循环中，是一次次重复呢？还是次次都不同？在地震周期里的各个阶段，地壳中应力应变模式和演化过程是怎样的？我们希望通过本研究的工作，对以上这些问题进行深入地思考.
1 龙门山断层二维黏弹性-弹塑性模型 1.1 二维有限元模型龙门山断层西南段是汶川地震起始点，也是最大同震破裂发生处，是研究汶川地震的关键段(如图 1).此处同震破裂主要由垂直于断层走向的水平向推挤造成，平面应变假设可近似成立(陶玮等，2011).模拟研究时，可将构造环境简化为受到青藏高原一侧推挤，四川盆地一侧阻挡的二维平面应变模型.
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图 1 研究区构造背景及模型剖面位置 红点为2004年9月—2008年4月1级以上小震，三角为四川、成都和紫坪铺地震台网的地震台位置，红色线段为汶川地震同震破裂，五角星为不同来源的汶川地震主震位置结果，沙滩球为USGS的震源解.蓝色不规则区域为紫坪铺水库，绿色线为模型剖面位置. Fig. 1 Tectonic setting of Wenchuan earthquake (WE) The red circles show M > 1.0 earthquakes near the WE between September 2004 and April 2008. The Zipingpu, Chengdu, and Sichuan seismic networks used to relocate the earthquakes are shown as blue, light blue, and purple triangles respectively. Dark red lines indicate surface traces of WE coseismic rupture. The mainshock location from United States Geological Survey (USGS), China Earthquake Administration (CEA), and Chen et al (2009) are indicated by blue, green, and yellow stars, respectively. The light blue irregular shaped area indicates the ZR, the green line is the model profile location. |
大量地质、地球物理、形变等观测和探测在龙门山断层附近展开.爆破地震剖面显示松潘—甘孜地块及龙门山推覆体的中地壳(20~30 km深度)有一厚10 km左右的滑脱层(Robert et al., 2010; 朱介寿，2008).使用双差地震定位法对川西地区小震精确定位(朱艾斓等，2005)结果表明，川西高原在15~20 km的深度范围内普遍存在厚度约5 km的缺震层.小震精确定位(朱艾斓等，2008)结果表明, 20~25 km深度范围内的上下地壳之间存在一个明显的缺震层，推测可能构成推覆构造的滑脱面.对川西高原的地壳流变结构研究显示，地壳中出现三个脆塑性转化带，其中，中地壳脆塑性转化深度在15 km左右，与重新定位后的小震深度基本一致，而塑性流变层在15~20 km与缺震层在深度上一致(周永胜和何昌荣，2009).刘启元等(2009)的S波速结果显示，松潘—甘孜块体内在14~50 km范围内存在S波的楔状低速区，其厚度由西侧的~30 km向东逐渐减薄为~15 km；而Zhang等(2009)的接收函数结果表明，在松潘甘孜莫霍面10~15 km以上(约30~40 km深处)对应下地壳滑脱层的顶面.大地电磁测深观测到青藏高原东缘20 km深度存在低电阻率层(Zhao et al., 2012).地震层析成像和地震反射剖面和接收函数结果表明在川西地区15~30 km深度范围内普遍存在滑脱层，深部地壳内滑脱层沿着扬子地台向东增厚，在鲜水河以北区域，滑脱层的厚度在空间上不规则变化，鲜水河以南区域，滑脱层厚度与尺度相对增大，厚度有较好的一致性，约为10 km (Liu et al., 2014).
四川盆地的下地壳与上地幔具有高P波波速，而龙门山山脉及其以西的青藏高原东部则广泛发育壳内低速区(Wang et al., 2007；刘启元等，2009).龙门山断层西侧的松潘—甘孜地块在14~50 km深度范围内存在S波速度为2.75~3.15 km·s-1的楔状低速区，相应区域的地壳平均泊松比高达0.29~0.31；而东侧的四川盆地在龙门山断层附近，显示了坚硬地壳的特征，地壳平均泊松比仅为0.2；汶川大震区在12~23 km深度上具有近乎4.0 km·s-1的S波高速结构，而其下方的地壳为低速结构，地壳平均泊松比0.31~0.32(刘启元等，2009).
设计二维有限元模型(如图 2)宽300 km，深150 km，模拟横跨青藏高原和四川盆地的一个剖面.龙门山断层出露地表处位于模型中部距离左边界180 km处.以断层为界，模型左侧为松潘甘孜地块，右侧为四川盆地.根据以上的探测结果中得到的地壳内界面位置信息，模型内自上到下分为上、中、下地壳，以及地幔部分(结构如图 2上图不同颜色的层面所示)，每层赋予相应介质参数.松潘甘孜地块一侧中下地壳内含10 km厚的低黏性层连接于龙门山断层底部.松潘甘孜地块部分地壳厚度为63 km，在龙门山断层下方地壳厚度逐渐变小，到四川盆地部分地壳厚度为44 km.整个模型地幔部分深达200 km.模型共划分为25277个节点，22834个平面应变单元(如图 2下图).
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图 2 有限元模型 (a)二维地壳和地幔几何模型，地壳被分为三层，对应介质参数见表 1；(b)有限元网格划分；(c)放大的断层附近网格. Fig. 2 The FEM configuration (a) The 2D domain is partitioned into mantle and crust regions. The crust is further partitioned to include 3 layers. Corresponding material properties are summarized in Table 1. (b) FEM mesh contains 25277 nodes and 22834 elements. (c) Blow-up view of the FEM mesh near fault. |
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表 1 模型中松潘甘孜和四川盆地岩石圈介质力学性质参数 Table 1 Mechanic parameters in the lithosphere of Songpan and Sichan Basin for simulation |
断层几何对于应力应变能累积和地震孕育发生有重要影响，在其他条件不变的情况下，断层倾角越缓，越利于所积蓄的应变能的释放(朱守彪和张培震，2009；Zhu and Zhang, 2010；陶玮等，2011).若以断层出露点为原点、地平面为横坐标轴、指向地心为纵坐标轴建立直角坐标系，断层面上点的位置可用(x, y)表示，则铲形断层行迹可采用一个连续函数描述如下：
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(1) |
其中x表示断层面上点到断层地表出露点的横向距离，y表示断层面上点到地面的垂直距离，参数a和b是控制曲线形状的变量.
虽然龙门山断层在地壳内部的展布形态没有定论，但是不同研究给出了龙门山断层的某深度上断层面角度的约束，综合多种研究可以给出合理的断层形态描述.首先，Jia等(2010)给出不同地段的部分断层剖面，表明断层各段均为铲形特征，但具体形态有所不同；地震反射剖面结果显示，上部断层倾角相对陡，底部断层以近似水平的角度并入滑脱层(Burchfiel et al., 1995；Jia et al., 2010)；根据Li等(2013)的断层钻探数据，由钻探与断层破裂面相遇位置以及地表破裂出露位置得到近地表断层角度约为64°；多种震源破裂面结果显示断层在14~19 km倾角在为27°~62°之间分布(陈桂华等, 2009)，震源机制结果的平均值15.7 km深处角度约为39°.调整式(1)中a、b参数值，来拟合上述研究中综合得到的不同深度上的断层面角度值，可得到对断层形态的完整描述.最终满足断层观测数据的拟合参数值为a=29.8，b=9.2.断层形态如图 2中网格划分图中的红色曲线所示.
1.3 模型介质约束在地质时间尺度内，岩石圈介质表现为黏弹性体.Burgers体是Maxwell体与Kelvin体串联组合成的模型，既能体现在瞬时作用力下的刚性反应，又能体现在长期作用力下的蠕变特征，是比Maxwell体更适合用来描述岩石圈变形特征的较简单黏弹性模型.Burgers体本构关系为
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(2) |
式中σ、ε分别为应力及应变，其上的点表示对时间的一阶导数、二阶导数；E1、E2、η1、η2分别为Maxwell体和Kelvin体中的杨氏模量和黏滞系数，其中
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龙门山附近岩石圈流变性质是影响其动力学过程的关键因素，由于观测数据的缺乏，在之前的模型研究中，对介质流变结构约束较少.而汶川大震之后，探测及形变数据的获得，特别是GPS震后形变场观测，有助于对流变性质给出较严谨的约束.当大地震发生时，断层区及周围介质会发生应力场的突然变化，引起震后一段时间内断层区及其邻域岩石圈内应力应变场的快速调整.断层带内非滑动区域，如速度强化区域产生应力施加而使之震后继续无震滑动(余滑，afterslip)；对下地壳上地幔也会产生应力加载作用，使得黏弹性介质在一定的弛豫时间下产生应力释放过程(relaxation)，在这一过程中震时转移到下地壳黏塑性层中的应力逐渐释放，而上地壳脆性层内的断层通过与下地壳的耦合获得重新加载，从而引起地表形变.相比于地震孕育、发生的全过程，震后的形变显著而快速，从地震发生开始，会维持大约几年到几十年时间尺度的显著变化，可为岩石圈流变学研究提供直接的观测依据.因此，利用震后形变观测反演得到岩石圈流变结构，也是近年兴起的新研究方法(Bürgmann and Dresen, 2008；Ryder et al., 2011).王凡(2012)利用2008年汶川震后形变观测，反演得到了龙门山断裂带两侧流变结构，本文模型介质结构的流变学性质参数以王凡(2012)得到的松潘甘孜地块和四川盆地岩石圈分层流变系数为基础，参考其他研究结果或黏性模型(Clark and Royden, 2000; Shen et al., 2001；Zang et al., 2005；Zhu, 2006；Huang et al., 2007；石耀霖和曹建玲，2008)，用本模型进行一定范围内的试算，得到最佳模型参数结构，见表 1.
本文模型的介质结构的弹性介质性质，主要根据前文中所述地震波速结构探测结果(王有学等，2005；Wang et al., 2007；朱介寿，2008；刘启元等，2009；Zhang et al., 2009; Robert et al., 2010; Liu et al., 2014)推导得到，松潘甘孜地块和四川盆地的密度地壳均为2700 kg·m-3，地幔为3300 kg·m-3；泊松比地壳为0.277，地幔为0.28.考虑到长期构造活动和多次地震的作用，使得龙门山断层上盘的上地壳介质破碎，上地壳并不能一直积蓄应力而保持介质完整.事实上，断层上盘上地壳介质通过大范围介质破裂、呈现出弹塑性介质性质，对吸收来自西部的构造力也起一定作用.因此我们设置龙门山断层上盘的上地壳为屈服强度为2×1010Pa的弹塑性介质区域，当受力超过塑性强度时，介质通过塑性形变释放部分应变能.
综上所述，模型各部分介质参数见表 1.
2 地震动力学模拟方法 2.1 边界条件将龙门山断层所处构造环境进行简化作为模型约束.选择以龙门山断层南端为中心、垂直于龙门山断层走向沿西北向延伸的长方形内的GPS观测，长方形的长、宽分别约为800 km和200 km(如图 3).将GPS数据根据龙门山断层的走向旋转分解为垂直于和平行于断层的分量(如图 3).在垂直于断层的分量上，可以看到两个明显的平均速度阶梯(如图 3中蓝色线段所示).这两个速度阶梯是由于近似于平行的两条断层：龙日坝断层和龙门山断层对印度板块推挤作用的吸收造成.龙日坝断层位于龙门山断层西北测约180 km，跨过龙日坝断层后，来自西北方的构造推挤速度降为约2.5 mm·a-1(如图 3中橘色线所示).则模型的边界条件设置为：模型西侧施加2.5 mm·a-1的水平速度推挤；东侧横向位移固定、垂向位移自由；底部垂向位移固定、横向位移自由；模型顶部为自由表面.
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图 3 由GPS数据转换得到的模型边界推挤速度 Fig. 3 The boundary velocity in model transformed from GPS data |
在研究大陆内近垂直走滑断层时，往往忽略重力的影响.但在研究大陆内铲形逆冲型断层时，由于在不同深度上断层面角度不同；地壳内构造应力随时间不断累积，又会由于地震被部分释放；重力和构造应力在不同时间、不同深度上对断层面分解的剪切力和正应力不同，使得重力成为影响铲形逆冲断层地震行为的重要分量则在模拟铲形逆冲断层的构造环境时不能忽略重力作用.
地壳介质为孔隙介质，在地壳中除了构造力和重力外，孔隙压力对周围介质内和断层上的应力环境的影响也是巨大的.在孔隙介质的地壳中，孔隙压力和重力有很高的相互抵消作用.在断层面上，紫坪铺水库与汶川地震触发关系的模拟研究结果显示，由于附近紫坪铺水库的加载，近3年后导致龙门山断层1~8 km深度上库仑应力的增加量，相当于60~450年的构造应力加载(Tao et al., 2015).但在本研究中，在技术上无法考虑孔隙压力的影响；也没有考虑百万年来的构造应力加载累积结果，只模拟了2万年的构造应力加载.因此，以乘以系数的方式对重力进行一定平衡，且这个系数不应该很高.在没有具体约束数据的情况下，只能以模型系统结果的合理性来作为约束.最终经过大量试算比较，10%作为重力系数所得到的结果是比较合理的.
2.3 断层上速度-状态相依摩擦本构关系地震是断层接触面之间黏滑失稳的结果，是摩擦本构关系，而非破裂本构关系对地震的发生起着最重要的作用(Scholz, 1990, 1998).实际世界的断层面摩擦本构关系非常复杂，不同断层部位、深度、流体、温度、地震发生等，都是影响断层面摩擦本构关系的重要因素.目前描述地震特征的摩擦本构关系中与实验室数据吻合最好的是速度-状态相依摩擦本构关系(Beeler et al., 1994)：
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其中τ为剪切应力，v为滑动速度，μ0为在稳定速度v=v0时的摩擦系数，a和b为材料性质，L为特征滑动距离，状态变量θ由公式
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公式(4)中方括号中的内容，描述了接触面以稳态速度v相对滑动时，滑动速度v与摩擦系数μ之间的关系.对一个地震来说，摩擦过程如图 4所示(Scholz, 1998)：接触面两盘以速度v0稳定滑动时，摩擦系数为μ0；当速度突然增大并持续稳定滑动时，摩擦系数将瞬间增大至μ=μ0+a，但这并不意味着在一段时间后，摩擦系数μ还会增加，在紧接着的持续滑动中，摩擦系数不断降低，滑动一段距离后，摩擦系数指数降低了b，即μ=μ0+a-b；当滑动速度突降为v0，瞬时摩擦系数降为：μ=μ0+a-b-a=μ0-b，此后随着滑动持续，摩擦系数指数升高.与地震行为对应的话，则此摩擦滑动过程中，速度突然提升的一段为同震期，前后分别为震前和震后期.在同震和震后期，摩擦系数都是随速度和滑动距离在不断改变.
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图 4 速率-状态相依摩擦本构关系示意图(Scholz, 1998) Fig. 4 The diagram illustrating the rate-state dependent frictional response in experiment |
本研究利用有限元软件Abaqus(2011)进行模拟计算，对摩擦本构关系进行二次开发实现地震过程.根据以上理论，在模拟中只要判定每次地震的断层面失稳开始滑动和滑动结束恢复稳定两个时间节点，即可模拟实现地震的启动、发生和停止三个阶段.本研究的研究目标是理解断层上的地震复发规律及其力学演化特征，因此我们只需能抓住主要矛盾，给出判断断层面失稳和停止滑动的两个控制条件即可达到目的.地震孕育需上千年乃至万年量级，地震过程特征长度不过几十秒量级，两者相差十来个时间量级；在地震孕育的过程中，惯性力作用可以忽略；而在地震同震过程几秒内的力学演化，惯性力很可能起关键作用，需要建立另一套包含惯性力作用的力学计算系统进行研究.因此本文不讨论某一次地震的同震过程内的力学演化，而只关注于本研究的主要矛盾——地震周期行为.
本研究中判断断层面失稳和停止滑动的设定如下：(1)对断层面开始失稳滑动的设定：通过给定断层面上最大静摩擦系数(μs)作为阈值，当系统中断层上每点的τ/σ＜μs时，断层面黏合无相对运动.而来自西侧的推挤一直在持续，构造应力在模型中积累，不同深度断层面上的剪切应力和正应力随时间变化，一旦τ/σ≥μs，则令阈值μs瞬间降为最小动摩擦系数(μd)，则此刻断层面上剪切应力(τ)远远大于维持断层面闭合需要的剪切应力值(μd·σ)，即：τ＞＞μd·σ，导致断层两盘加速相对滑动，进入同震期.(2)对断层面滑动停止的设定：设定特征滑动速度Vcri，作为滑动停止进入震后的阈值：在滑动过程的每一个增量步，比较当前滑动速度(v)与特征滑动速度，当V＜Vcri时，令断层面重新黏合，地震结束.(3)同震期即为V＞Vcri的近瞬态过程.模拟中，人工给定计算时间步长，由模拟系统自动计算每个时间步内的增量步，提高了计算效率.在每个增量步，模拟系统都会根据判断条件判断是保持或进入地震的哪个阶段.同震期近瞬态时间内滑动距离不断变化、(由剪切力与正应力之比决定的)摩擦系数不断变化的同震过程，由动力学模拟系统根据判断条件自动完成，不再需要人为干预.
2.4 断层面上摩擦系数的约束在摩擦本构关系控制下，模型中断层面上一次大的位移跃迁是一次地震事件，是对大地震周期的一阶复现.则可利用龙门山断层地震复发周期研究作为约束，反演模型断层面上摩擦系数.Ran等(2010)在龙门山断层上发现两次古地震事件，较老的一次地震发生在距今约2300年至3300年间.在白鹿发现3次古地震事件，较老的地震发生在距今约3300年至7700年间.王阎昭等(2011)根据由GPS速度场资料约束，计算龙门山断裂带单元地震复发时间间隔，得到北川—映秀断裂带中段地震复发时间间隔为2300~4400年.张培震等(2008)利用地震地质考察和地震波反演得到的最大同震位移获得相当于5.12汶川大地震的强震复发周期为2000~6000年.综上所述，龙门山断层的强震复发周期约为2000~4400年.
设定多组最大静摩擦系数和最小动摩擦系数，我们计算了近2万年的模型应力应变演化过程.遍历可能的最小动、最大静摩擦系数组：最小动摩擦0.1~0.3，最大静摩擦0.4~0.9，最后得到，当动摩擦系数为0.2，静摩擦系数为0.9时，在近2万年内模拟得到9次地震事件，平均地震复发周期为2100年左右(如图 4).
3 铲形逆冲断层地震动力学过程 3.1 铲形逆冲断层上的地震准周期行为图 5中用不同颜色显示了地壳内自地表往下，在0 km、-5 km、-10 km、-15 km、-17 km、-20 km、-21 km和-22 km深度上，断层上下盘对应点的相对位移随时间变化曲线.图中显示，地壳内深度-20 km以上的断层上以准周期发生地震位错，在-21 km和-22 km深处的断层面上没有明显的地震位错.
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图 5 地壳不同深度内，断层上下盘相对位移随时间变化曲线 Fig. 5 Evolution of relative displacements with time between the hanging wall and foot wall |
在近2万年时间内，断层上不同深度发生地震的时间是一致的.说明地震一旦发生，总是自深部一直冲破到地表，不存在深浅部地震数目差异.这与断层在地壳中的延伸是连续曲线形态有关.如果断层在地壳中，上下两部分断层有显著倾角差异，很可能会计算得到不同结果.然而在长期构造应力场持续作用下，这种几何形态上的急剧转折处会成为应力集中区，应力集中作用会破坏这样的尖角结构，最终使之以缓和角度过渡连接断层的上下部分.
自地表至地壳内-20 km深处，在1.7万年间共有8次地震事件.这些地震事件并不是完美的周期行为，而是准周期行为，最短的地震间隔为1000多年，而最长的间隔约为3000多年.这与龙门山断层南端附近的古地震调查结果相符(冉永康等，2008；Ran et al., 2010).周仕勇(2008)采用基于库仑破裂准则的地震活动性准静态模型，定量估计了在川西地区主要断层上发生强震的时间间隔分布.模拟显示龙门山断裂虽然地震活动的频次不高，但存在发生MS≥7.5超强震的危险；强震时间间隔分布约为2390~2800年.李延兴等(2009)根据汶川地震同震地表破裂带的加权平均水平位移和震前GPS观测得到的平均右旋走滑速率计算得到龙门山断裂该段8级地震的平均复发间隔约为2100年.这些结果与本研究结果一致.同一深度上的各次同震破裂的变化显示，地震积累时间与同震破裂近似呈正比关系，当地震积累时间明显增长时，紧接着到来的地震会相对较大.不同于倾角近直立的走滑断层上具有相对均匀的地震复发间隔，铲形逆冲断层上的地震复发呈现出准周期性.这可能是由于断层的相对复杂几何形态导致了断层面上受力状态的复杂性.垂向重力加载、横向构造力持续加载和断层面倾角，共同决定了某深度层面上剪切力和正应力的大小，且在不同深度上铲形逆冲断层面的倾角是不同的.
3.2 铲形逆冲断层上的孕震和发震深度图 6显示了地壳内自地表往下，在0 km、-5 km、-10 km、-15 km、-17 km、-20 km、-21 km和-22 km深度上，断层面上盘点的Mises应力随时间变化曲线.Mises应力是基于剪切应变能的一种等效应力，其值为
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图 6 地壳不同深度内，断层上盘Mises应力随时间变化曲线 Fig. 6 Evolution of Mises stress with time, the points on hanging wall of LSF |
其中σ1，σ2，σ3分别指第一、二、三主应力.在连续介质中，当Mises应力达到屈服应力值材料屈服.在本研究中我们可以利用Mises应力方便地显示断层面上与剪切应变能相关的应力变化情况.结合图 3中不同深度断层面上地震事件，我们可以了解铲形断层上孕震和发震深度.
图 5中各条曲线均显示，在近2万年内，有8次明显的应力逐渐积累然后突然释放的准周期过程，对应了上文时间-相对位移图(如图 4)中的8次地震事件.每一段应力的缓慢积累过程对应了一次地震的孕震阶段，而每一次应力突降对应了这次地震事件发生.自上而下不同深度上应力积累和释放量值的大概范围分别是：3500~6000 Pa(0 km)；8×105~1.7×106 Pa(-5 km)；2.5×106~5×106 Pa(-10 km)；0.9×107~2.3×107 Pa(-15 km)；1.5×107~4×107 Pa(-17 km)；2.7×108~5.3×108 Pa(-20 km)；1×107~7×107Pa(-21 km)；2.2×107~4×107 Pa(-22 km).可知，在不同深度上，断层的应力量级不同；从地表到地下-20 km深处，应力不断增加达到峰值；-21 lm~-22 km深处，应力值又降低.如果说地震会从应力值最大处开始发动的话，图 8说明本研究中的铲形断层的发震深度应该在-20 km附近.
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图 8 震间期龙门山断层附近，Mises应力分布和应变能密度分布 Fig. 8 Interseismic Mises stress and strain energy density in model. The orange curve denotes the location of the LSF |
比较断层不同深度上的多个应力积累和释放过程(如图 6)：在-17 km深度以上，每次地震过程都是应力缓慢积累达到峰值，然后通过地震，应力被突然释放.每次地震过程中的应力积累量和应力释放量近似相当，地震使得断层面上应力降至当时最低水平，然后开始新一轮的缓慢积累过程.且应力积累时间(震间期)越长，应力积累量越大，随之而来的地震越大，即应力释放量越大.而在-20 km深处及以下，断层上应力在震间期缓缓积累，但发震前一刻并未达到最高值，而是在震时发生瞬时应力突增和突降，震后从低值重新开始新一轮积累.震时的应力突增说明，此深度上的地震是被动发生的，是由于上部断层发生了地震带动了此处的应力突增，进而此处断层面发震导致应力突降.则对照深浅部的应力演化过程可以发现，铲形逆冲断层上的地震孕育位置应该位于-17~-20 km深度之间.在此深度范围，铲形断层的曲率较大，且是上、中地壳分界区，可以认为，铲形断层的几何形态和介质分布状况对地震的孕震具体位置有较大影响.
以断层面在不同深度上的倾角为约束，分别计算出断层面上-17 km和-20 km深处点的剪切应力、正应力，以及库仑应力随时间的变化如图 7.我们规定，利于龙门山断层逆冲滑动为正，不利为负.可以看到，在同震时，剪切力、正应力和库仑应力都发生急剧变化.在震间期，由于断层角度变化，在-17 km和-20 km深处，断层面上的正应力和剪切力对断层滑动的作用有较大差异.在-17 km深处，断层面所受正应力有利于断层滑动，但是剪切应力不利于断层滑动，综合为库仑应力不利于断层滑动，则断层面-17 km的受力不利于断层滑动(见图 7左图).然而在-20 km深处，正应力和剪切应力综合作用得到的库仑应力非常有利于断层滑动，且量值比-17 km深处的值大一个数量级(见图 7右图).从图 7右图可以看到，在此深度断层上，震间期剪切应力逐渐积累(蓝色虚线)，在震前达到最大，震时突然释放，然后开始新一个地震周期的积累.由于断层倾角和介质的影响，此深度上剪切应力作用显著高于正应力影响，地震很可能在此深度附近孕育和发动.在-21 km和-22 km深处，断层上发生的是完全被动地震行为.图 6中显示，断层上随时间几乎没有明显的应力积累过程.甚至在-22 km深处，每两个地震间应力都呈现缓慢下降过程.本研究中的铲形断层在地壳内的延伸深度为将近-23 km，在-22 km深处断层面已经近水平.结合图 5，断层在地下-22 km以下断层两盘几乎没有地震错动，而是表现为蠕滑行为.综上所述，可知：受断层几何和介质分布影响，在-21 km深度及以下，断层所承受的构造应力一直通过蠕滑被缓缓释放；在地震瞬间，由于受断层上部错动的带动，被动产生同震高应力脉冲.
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图 7 地壳深部，受断层倾角控制的，断层正应力、剪切、库仑应力随时间变化曲线 Fig. 7 Evolution of Shear \ Normal \Coulomb stresses with time on hanging wall of LSF, Coulomb stress calculated assuming on a plane with same dip angle of LSF at equal depth |
龙门山断层受到来自印度板块方向的横向构造力推挤和纵向的重力作用，模型内部积累起应变能.当地震发生时，断层错动，区域内部分应变能被释放.还有部分应变能，通过地壳内塑性变形方式被部分释放.本研究模拟了这个自洽的动力学系统.在漫长的震间期内，地壳内的应力/应变分布体现了龙门山断层附近在构造环境下的长期地壳应力环境.以断层地表出露点为基准，东西向分别延伸100 km和20 km，深度30 km以上的范围，以每2 km一个格点的密度，给出地壳内部Mise应力场等值线图(如图 8上图)，断层行迹以桔色曲线标出.通过研究震间期应变能密度分布，有助于理解断层周围的区域变形场.应变能密度计算公式为
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(6) |
其中W表示应变能密度；σij表示各方向的应力分量；εij表示各方向的应变分量.图 8为震间期龙门山断层附近地壳的应力分布和应变能分布.图中显示，在长期构造作用下，应力分布和应变能分布模式具有高度一致性.以断层为界，上盘整体应变能显著高于下盘应变能.应变能累积最高的地方有三处，一个是在断层上盘距离断层出露地表点40 km(与铲形断层的延伸形态相关)之外的近地表区域，此处累积的高应变能在长地质时期内可能以塑性变形的形式释放；第二处变能集中区是在第一处以下上地壳底部，因为相邻的中地壳相对软弱介质不能长期承载构造应力，而使应力向上转移到较坚硬的上地壳底部；第三处是断层上-17 km至-20 km深度范围，这与断层周围介质差异大(上、中地壳在-20 km深处交界)有关，也与铲形断层在此深度呈相对较大曲率转折的几何形态有关，是断层主要孕震和发震位置.在断层附近地壳内应变能累积低，因为每次地震都会释放所累积的应变能.中地壳应变能低，因为与坚硬的上地壳相比，中地壳不能长期承载构造应力.
3.4 同震阶段，断层深浅部的应力释放与断层滑移的悬殊差异地震的发生会部分释放震间期累积的应变能.同震位移场显示(如图 9上图)，上盘的同震位移远大于下盘的同震位移，最大同震位移位于断层近地表附近(自由表面效应)越靠近断层出露地表点，位移值越大.沿断层从深部-17 km往上，到近地表，同震位移大.
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图 9 地壳内同震位移场分布和同震库仑应力分布 Fig. 9 Coseisimic displacement and Coulomb Stress distribution in model. Coulomb stress calculated assuming on a plane with same dip angle of LSF at equal depth. The orange curve denotes the location of the LSF |
假设一个在地学里被普遍应用的有效摩擦系数0.4，以模型中龙门山断层在不同深度的角度为约束，计算得到地壳内断层附近的同震库仑应力分布(如图 9下图).由于龙门山断层上陡下缓的特殊延伸行迹，沿断层库仑应力分布不均.库仑应力高峰值位于17~20 km深处、断层底部邻接滑脱层附近区域，沿断层向上库仑应力降低，到地表达到低值.说明大震在深部的应力释放较大.
同震位移和库仑应力分布显示：在断层深部和浅部的滑移和应力释放差异悬殊，在近地表有较高的同震滑动和较低的应力释放，而在深部有较小的滑动和较大的应力释放.这与地震学和和形变学的同震破裂研究是一致的(Shen et al., 2009; Wang et al., 2011).
3.5 在地震周期不同阶段，应变能密度演化过程选择2万年内的第3次地震事件，分析一个地震周期内震间、震前30年、同震、震后30年和震后300年5个阶段的应变能密度变化，图 10给出了这5个阶段的应变能增量密度场与前一年比较的变化情况.以此来帮助了解地震周期中不同阶段，地壳内的应力应变演化过程.为了更清晰的看到同震变化图像细节，图 10最下图给出单独色标标度的同震应变能密度增量变化等值线图.可以看到:
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图 10 地震周期不同阶段，地壳内应变能密度增量变化分布 Fig. 10 Time-Spatial evolution of strain energy density in model. The orange curve denotes the location of the LSF |
(1) 一个地震周期内的应变能变化图像有三种模式：第一种为震间期应变能积累模式——震间、震前30年和震后300年都是此图像；第二种为同震释放模式；第三种为震后应变能释放模式——震后30年的图像.
(2) 震间期应变能积累变化模式显示：应变能在断层上在-20 km深处积累速度最大，因此处是介质差异最大区且是断层几何曲率变化最大区，应力容易在此处集中.松潘甘孜地块近断层附近的上地壳中应变能持续释放，此处为塑性介质，对照图 6上图，在震间期应变能积累量最大的上地壳中，上地壳底部和近地表靠
近断层延伸在地表的投影附近区域，由于超过了塑性屈服值，应变能缓缓释放.则接近断层的上地壳内褶皱、破裂等永久变形形式可能是释放应变能的重要形式.而在靠近构造力源的上地壳近地表区域，由于应力未超过塑性屈服值，应变能仍缓缓积累.中、下地壳为黏弹性介质，其剪切应变能难以长期累积，所以应变能变化不大.
(3) 同震应变能变化模式显示：断层周围和上地壳近地表大部分区域的应变能变化均为负值，说明地震会大量释放断层上和上地壳近地表的应变能.且同震应变能释放区的变化量可达相同地点震间期应变能积累变化量的几百倍量级，说明一次地震可以释放几百年量级的应变能积累.同时，地震的发生会使地壳内几个区域应变能加载，分别为：上盘近地表距离断层出露点约30~50 km区间范围内，断层延伸轨迹远端的上地壳底部；以及，上盘中地壳内靠近断层端约50 km区间范围内，下盘中，-20 km深处、断层几何曲率最大处以下的小范围内.中地壳中黏弹性介质由于地震发生，应变能增加量是震间期应力增加量的几十倍，主要通过震后过程释放.
(4) 对比震后应变能变化模式和同震应变能变化，更容易理解震后物理过程.震后应变能变化模式显示：应变能释放区一处位于上地壳近地表距离断层出露地表点约70 km以外，此处同震时也是应变能释放区，同震和震后均可释放震间期积累.第二处释放区，位于中地壳内的断层端部，同震时此处应变能加载较大，震后用几十年的时间将同震时的加载缓缓释放.第三处释放区位于断层曲率最大处下端的下盘地壳内.第二、第三处的应变能释放可能与震后中下地壳介质的黏弹性松弛和断层上的震后滑移相关，也可能通过余震的形式释放.另一方面，震后存在三处明显的应变能增加区，一处位于远离断层延伸轨迹的上盘上地壳底部，这应该还是中地壳黏弹性介质不能长时承受构造应力，而转移到相邻的相对坚硬上地壳的过程.另一处位于上盘从地表距离断层出露点约70~40 km横向范围内斜向下延伸到-20 km深处断层几何曲率最大处，此处的应变能增加应与断层上的震后滑移相关.
(5) 震后300年，应变能密度变化模式已恢复到震间期模式.
综上所述：应变能密度变化在地震周期的不同阶段的演化图像，清晰地反应了龙门山断层附近地震周期动力学过程.
4 结论与讨论本文以汶川地震前后龙门山地区所积累的丰富的GPS观测、地质调查、地球物理探测数据、构造物理实验结果，和龙门山断层复发周期研究结果，对模型几何结构、介质参数、断层几何、以及断层面摩擦系数进行约束，断层面上遵循速率-状态相依摩擦本构关系，模拟了龙门山断层上大震准周期复发的动力学演化行为，并分析地震周期不同阶段的应力/应变演化特征.从动力学角度(设定好动力学构造环境和地震发生条件后，地震在系统内自动发生、愈合、重复)，而非从运动学角度(如：人为规定断层上下盘的相对错动量)，理解大陆内铲形逆冲断层上地震的孕育和发生机理，对其在长期构造应力场下的地震准周期演化过程，同震时的近瞬态力学过程，都进行较为系统的探索性模拟研究，并据此得到一些具普适性认识.
基于模拟地震周期行为中的应力/应变演化过程，我们发现，断层几何、构造边界加载和断层上的摩擦本构关系，都会对大陆内铲形逆冲断层上的构造活动和地震形变产生重要的影响.并且，不同于近垂直的走滑断层上的地震周期行为特征，铲形逆冲断层上的构造应力的积累和释放过程更复杂、有其独特性，比如：(1)铲形逆冲断层上的地震复发是准周期行为，而非完美的周期行为.(2)受龙门山断层特殊的上陡下缓的断层几何特征影响，和区域介质结构的影响，龙门山断层最大库仑应力位于断层17~20 km深处，应力长期积累和同震释放都在此深度最大，说明地震会在此处孕育、发动.(3)在断层破裂的深部和浅部，同震滑动大小和构造应力释放大小并非同步，而是差异悬殊.(4)地震周期各个阶段应变能密度分布模式变化不大.说明地震只能释放部分积累的应变能，地壳中的褶皱、破裂等永久变形形式也是释放应变能的重要形式.(5)应变能密度增量的演化图像，清晰反应了龙门山断层附近的地震动力学过程：震间期应变能在断层上盘上地壳的近地表和底部缓慢积累，同时由于超过了塑性变形极限，容易在近断层上地壳通过破裂或褶皱等永久变形形式释放应变能；地震部分释放震间期积累的能量，同时也对近断层的中地壳和断层底部有很大的应变能加载；这些突然加载的应变能，在震后期可能通过震后滑移、余震或中下地壳乃至上地幔的驰豫形变用几十年时间释放.以上对大陆内铲形逆冲断层上变形特征的了解，有助于我们在其地震周期行为中评估地震危险性.
作为龙门山断层地震动力学过程的探索性研究，本研究的模拟工作仍存在一定局限性，未来有条件引入更广泛的观测和探测数据，对模型进行更严格的数据约束；也可对断层面上的摩擦系数和龙门山流变结构进行更充分的反演研究；也可进一步研究中、下地壳流变性与上覆断层运动形式和发震情况的相互影响等等.总之，可做的工作还很多，本文只是此研究的一个阶段性成果，工作仍在继续中.
致谢本文的研究思路、研究方法、研究内容均得到沈正康教授的指导，研究过程中得到沈正康教授的细致指点，相关合作研究还在持续进行中.文中GPS数据由王敏研究员提供，在数据的转换和使用中咨询了王敏研究员的建议.研究过程中与王敏研究员和王阎昭副研究员进行了数次讨论，获益匪浅.在此一并感谢.
Abaqus. 2011. Version 6. 11-EF, Dassault Systèmes Simulia Corp., Providence, RI, www.simulia.com.
|
|
Bürgmann R, Dresen G.
2008. Rheology of the lower crust and upper mantle: Evidence from rock mechanics, geodesy, and field observations. Annual Review of Earth and Planetary Sciences, 36(1): 531-567.
DOI:10.1146/annurev.earth.36.031207.124326 |
|
Bai D H, Unsworth M J, Meju M A, et al.
2010. Crustal deformation of the eastern Tibetan plateau revealed by magnetotelluric imaging. Nature Geoscience, 3(5): 358-362.
DOI:10.1038/ngeo830 |
|
Beeler N M, Tullis T E, Weeks J D.
1994. The roles of time and displacement in the evolution effect in rock friction. Geophysical Research Letters, 21(18): 1987-1990.
DOI:10.1029/94GL01599 |
|
Burchfiel B C, Chen Z L, Liu Y P, et al.
1995. Tectonics of the Longmen Shan and adjacent regions, central China. International Geology Review, 37(8): 661-735.
DOI:10.1080/00206819509465424 |
|
Chen G H, Xu X W, Yu G H, et al.
2009. Co-seismic slip and slip partitioning of multi-faults during the MS8.0 2008 Wenchuan earthquake. Chinese Journal of Geophysics, 52(5): 1384-1394.
|
|
Clark M K, Royden L H.
2000. Topographic ooze: Building the eastern margin of Tibet by lower crustal flow. Geology, 28(8): 703-724.
DOI:10.1130/0091-7613(2000)28<703:TOBTEM>2.0.CO;2 |
|
Clark M K, Bush J W M, Royden L H.
2005. Dynamic topography produced by lower crustal flow against rheological strength heterogeneities bordering the Tibetan Plateau. Geophysical Journal International, 162(2): 575-590.
DOI:10.1111/gji.2005.162.issue-2 |
|
Huang J L, Zhao D P, Zheng S H.
2007. Lithospheric structure and its relationship to seismic and volcanic activity in southwest China. Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 107(B10): 2255.
DOI:10.1029/2000JB000137 |
|
Hubbard J, Shaw J H.
2009. Uplift of the Longmen Shan and Tibetan plateau, and the 2008 Wenchuan (M=7.9) earthquake. Nature, 458(7235): 194-197.
DOI:10.1038/nature07837 |
|
Hubbard J, Shaw J H, Klinger Y.
2010. Structural setting of the 2008 MW7.9 Wenchuan, China, earthquake. Bulletin of the Seismological Society of America, 100(5B): 2713-2735.
DOI:10.1785/0120090341 |
|
Ji aD, Li Y Q, Lin A M.
2010. Structural model of 2008 MW7.9 Wenchuan earthquake in the rejuvenated Longmen Shan thrust belt, China. Tectonophysics, 491(1-4): 174-184.
DOI:10.1016/j.tecto.2009.08.040 |
|
Li H B, Wang H, Xu Z Q, et al.
2013. Characteristics of the fault-related rocks, fault zones and the principal slip zone in the wenchuan Earthquake Fault Scientific Drilling Project Hole-1 (WFSD-1). Tectonophysics, 584: 23-42.
DOI:10.1016/j.tecto.2012.08.021 |
|
Li Y X, Zhang J H, Zhou W, et al.
2009. The mechanism and dynamics of the generation and occurrence for Wenchuan MS8.0 earthquake. Chinese Journal of Geophysics, 52(2): 519-530.
|
|
Liu Q Y, Van Der Hilst R D, Li Y, et al.
2014. Eastward expansion of the Tibetan Plateau by crustal flow and strain partitioning across faults. Nature Geoscience, 7(5): 361-365.
DOI:10.1038/ngeo2130 |
|
Liu Q Y, LI Y, Chen J H, et al.
2009. Wenchuan MS8.0 earthquake: Preliminary study of the S-wave velocity structure of the crust and upper mantle. Chinese Journal of Geophysics, 52(2): 309-319.
|
|
Ran Y K, Chen L C, Chen G H, et al.
2008. Primary analyses of In-situ recurrence of large earthquake along seismogenic fault of the MS8.0 Wenchuan earthquake. Seismology and Geology, 30(3): 630-643.
|
|
Ran Y K, Chen L C, Chen J, et al.
2010. Paleoseismic evidence and repeat time of large earthquakes at three sites along the Longmenshan fault zone. Tectonophysics, 491(1-4): 141-153.
DOI:10.1016/j.tecto.2010.01.009 |
|
Robert A, Zhu J S, Vergne J, et al.
2010. Crustal structures in the area of the 2008 Sichuan earthquake from seismologic and gravimetric data. Tectonophysics, 491(1-4): 205-210.
DOI:10.1016/j.tecto.2009.11.010 |
|
Royden L H, Burchfiel B C, King R W, et al.
1997. Surface deformation and lower crustal flow in eastern Tibet. Science, 276(5313): 788-790.
DOI:10.1126/science.276.5313.788 |
|
Royden L H, Burchfiel B C, Van Der Hilst R D.
2008. The geological evolution of the Tibet Plateau. Science, 321: 1054-1058.
DOI:10.1126/science.1155371 |
|
Ryder I, Bürgmann R, Pollitz F.
2011. Lower crustal relaxation beneath the Tibetan Plateau and Qaidam Basin following the 2001 kokoxili earthquake. Geophysical Journal International, 187(2): 613-630.
DOI:10.1111/gji.2011.187.issue-2 |
|
Scholz C H.
1988. Earthquakes and friction laws. Nature, 391(6662): 37-42.
|
|
Scholz C H. 1990.
The Mechanics of Earthquakes and Faulting. Cambridge: Cambridge University Press.
|
|
Shen F. Royden L H, Burchfiel B C.
2001. Large-scale crustal deformation of the Tibetan Plateau. Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 106(B4): 4793-6816.
|
|
Shen Z K, Sun J B, Zhang P Z, et al.
2009. Slip maxima at fault junctions and rupturing of barriers during the 2008 Wenchuan earthquake. Nature Geoscience, 2(10): 718-724.
DOI:10.1038/ngeo636 |
|
Shi Y L, Cao J L.
2008. Effective viscosity of China continental lithosphere. Earth Science Frontiers, 15(3): 82-95.
DOI:10.1016/S1872-5791(08)60064-0 |
|
Tao W, Hu C B, Wan Y G, et al.
2011. Dynamic modeling of thrust earthquake on listric fault and its inference to study of Wenchuan earthquake. Chinese Journal of Geophysics, 54(5): 1260-1269.
DOI:10.3969/j.issn.0001-5733.2011.05.015 |
|
Tao W, Masterlark T, Shen Z K, et al.
2015. Impoundment of the Zipingpu reservoir and triggering of the 2008 MW7.9 Wenchuan earthquake, China. Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 120(10): 7033-7047.
DOI:10.1002/2014JB011766 |
|
Tapponnier P, Xu Z Q, Roger F, et al.
2001. Oblique stepwise rise and growth of the Tibet plateau. Science, 294(5547): 1671-1677.
DOI:10.1126/science.105978 |
|
Wang C Y, Han W B, Wu J Q, et al.
2007. Crustal structure beneath the eastern margin of the Tibetan Plateau and its tectonic implications. Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 112(B7).
DOI:10.1029/2005JB003873 |
|
Wang F. 2012.
Strong earthquake effect, postseismic deformation and its mechanism. Beijing: Institute of Geology, CEA: 1-107.
|
|
Wang Q, Qiao X J, Lan Q G, et al.
2011. Rupture of deep faults in the 2008 Wenchuan earthquake and uplift of the Longmen Shan. Nature Geoscience, 4(9): 634-640.
DOI:10.1038/NGEO1210 |
|
Wang Y X, Mooney W D, Han G H, et al.
2005. The crustal P-wave velocity structure from Altyn Tagh to Longmen mountains along the Taiwan-Altay geoscience transect. Chinese Journal of Geophysics, 48(1): 98-106.
|
|
Wang Y Z, Wang M, Shen Z K, et al.
2011. Inter-seismic deformation field of the Ganzi-Yushu fault before the 2010 Yushu earthquake. Seismology and Geology, 33(3): 525-532.
|
|
Zang S X, Wei R Q, Liu Y G.
2005. Three-dimensional rheological structure of the lithosphere in the Ordos block and its adjacent areas. Geophysical Journal International, 163(1): 339-356.
DOI:10.1111/j.1365-246X.2005.02745.x |
|
Zhang P Z, Xu X W, Wen X Z, et al.
2008. Slip rates and recurrence intervals of the Longmen Shan active fault zone, and tectonic implications for the mechanism of the May 12 Wenchuan earthquake, 2008, Sichuan, China. Chinese Journal of Geophysics, 51(4): 1066-1073.
|
|
Zhang P Z, Wen X Z, Shen Z K, et al.
2010. Oblique, high-angle, listric-reverse faulting and associated development of strain: The Wenchuan earthquake of May 12, 2008, Sichuan, China. Annual Review of Earth and Planetary Sciences, 38(1): 353-382.
DOI:10.1146/annurev-earth-040809-152602 |
|
Zhang Z J, Wang Y H, Chen Y, et al.
2009. Crustal structure across Longmenshan fault belt from passive source seismic profiling. Geophysical Research Letters, 36(17): L17310.
DOI:10.1029/2009GL039580 |
|
Zhao G Z, Unsworth M J, Zhan Y, et al.
2012. Crustal structure and rheology of the Longmenshan and Wenchuan MW7.9 earthquake epicentral area from magnetotelluric data. Geology, 40(12): 1139-1142.
DOI:10.1130/G33703.1 |
|
Zhou S Y.
2008. Seismicity simulation in Western Sichuan of China based on the fault interaction sand its implication on the estimation of the regional earthquake risk. Chinese Journal of Geophysics, 51(1): 165-174.
|
|
Zhou Y S, He C R.
2009. The rheological structures of crust and Mechanics of high-angle reverse fault slip for Wenchuan MS8.0 earthquake. Chinese Journal of Geophysics, 52(2): 474-484.
|
|
Zhu A L, Xu X W, Zhou Y S, et al.
2005. Relocation of small earthquakes in western Sichuan, China and its implications for active tectonics. Chinese Journal of Geophysics, 48(3): 629-636.
|
|
Zhu A L, Xu X W, Diao G L, et al.
2008. Relocation of the MS8.0 Wenchuan earthquake sequence in part: Preliminary seismotectonic analysis. Seismology and Geology, 30(3): 759-767.
|
|
Zhu J S.
2008. The Wenchuan earthquake occurrence background in Deep Structure and dynamics of lithosphere. Journal of Chengdu University of Technology (Science & Technology Edition), 35(4): 348-356.
|
|
Zhu S B, Cai Y E, Shi Y L.
2006. The contemporary tectonic strain rate field of continental China Predicted from GPS measurements and its geodynamic implications. Pure and Applied Geophysics, 163(8): 1477-1493.
DOI:10.1007/s00024-006-0087-1 |
|
Zhu S B, Zhang P Z.
2009. A study on the dynamical mechanisms of the Wenchuan MS8.0 earthquake, 2008. Chinese Journal of Geophysics, 52(2): 418-427.
|
|
Zhu S B, Zhang P Z.
2010. Numeric modeling of the strain accumulation and release of the 2008 Wenchuan, Sichuan, China. Bulletin of the Seismological Society of America, 100(5B): 2825-2839.
DOI:10.1785/0120090351 |
|
陈桂华, 徐锡伟, 于贵华, 等.
2009. 2008年汶川MS8.0地震多断裂破裂的近地表同震滑移及滑移分解. 地球物理学报, 52(5): 1384–1394.
|
|
李延兴, 张静华, 周伟, 等.
2009. 汶川MS8.0地震孕育发生的机制与动力学问题. 地球物理学报, 52(2): 519–530.
|
|
刘启元, 李昱, 陈九辉, 等.
2009. 汶川MS8.0地震:地壳上地幔S波速度结构的初步研究. 地球物理学报, 52(2): 309–319.
|
|
冉永康, 陈立春, 陈桂华, 等.
2008. 汶川MS8.0地震发震断裂大地震原地重复现象初析. 地震地质, 30(3): 630–643.
|
|
石耀霖, 曹建玲.
2008. 中国大陆岩石圈等效粘滞系数的计算和讨论. 地学前缘, 15(3): 82–95.
|
|
陶玮, 胡才博, 万永革, 等.
2011. 铲形逆冲断层地震破裂动力学模型及其在汶川地震研究中的启示. 地球物理学报, 54(5): 1260–1269.
DOI:10.3969/j.issn.0001-5733.2011.05.015 |
|
王凡. 2012.
强震效应、震后形变及其机制. 北京: 中国地震局地质研究所: 1-107.
|
|
王有学, MooneyW D, 韩果花, 等.
2005. 台湾—阿尔泰地学断面阿尔金—龙门山剖面的地壳纵波速度结构. 地球物理学报, 48(1): 98–106.
|
|
王阎昭, 王敏, 沈正康, 等.
2011. 2010年玉树地震震前甘孜—玉树断裂形变场分析. 地震地质, 33(3): 525–532.
|
|
张培震, 徐锡伟, 闻学泽, 等.
2008. 2008年汶川8.0级地震发震断裂的滑动速率、复发周期和构造成因. 地球物理学报, 51(4): 1066–1073.
|
|
周仕勇.
2008. 川西及邻近地区地震活动性模拟和断层间相互作用研究. 地球物理学报, 51(1): 165–174.
|
|
周永胜, 何昌荣.
2009. 汶川地震区的流变结构与发震高角度逆断层滑动的力学条件. 地球物理学报, 52(2): 474–484.
|
|
朱艾斓, 徐锡伟, 周永胜, 等.
2005. 川西地区小震重新定位及其活动构造意义. 地球物理学报, 48(3): 629–636.
|
|
朱艾斓, 徐锡伟, 刁桂苓, 等.
2008. MS8.0地震部分余震重新定位及地震构造初步分析. 地震地质, 30(3): 759–767.
|
|
朱介寿.
2008. 汶川地震的岩石圈深部结构与动力学背景. 成都理工大学学报(自然科学版), 35(4): 348–356.
|
|
朱守彪, 张培震.
2009. 2008年汶川MS8.0地震发生过程的动力学机制研究. 地球物理学报, 52(2): 418–427.
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