2018, Vol. 61
2. 地球探测信息仪器教育部重点实验室, 长春 130026;
3. 吉林建筑大学电气与计算机学院, 长春 130118
2. Key Laboratory of Geo-Exploration Instrumentation, Ministry of Education, Changchun 130026, China;
3. School of Electrical and Computer, Jilin Jianzhu University, Changchun 130118, China
能够引起矿井突水、隧道涌水、滑坡、堤坝渗漏和海水入侵等灾害的地下水称为灾害水源.在地下，超前探测矿井和隧道内的灾害水源在地球物理方法中是一个难题.目前，国内外主要应用隧道地震探测方法(Tunnel Seismic Prediction, TSP)、矿井电磁法、矿井探地雷达和高密度电阻率法等，根据地层的电性、弹性和空间构造等特征间接判断是否存在水害隐患，这些方法不具有直接和定量分析预报水害隐患的能力.磁共振测深(MRS)地下水探测方法是近年来地球物理及水文地质工作者广泛应用的地下水直接探测方法，该方法利用了核磁共振(Nuclear Magnetic Resonance, NMR)技术，具有唯一针对水中的氢质子、定量分析水含量、不破坏地层和快速准确等优点(林君, 2010).将磁共振方法应用于矿井和隧道环境，对灾害水源直接探测是核磁共振技术的一个全新应用领域.
地面磁共振测深作为一种直接探测地下水的地球物理方法，在1960—1980年间已被前苏联水文地质学家首次应用，并于1991年研制出可商业化的磁共振找水仪(Schirov et al., 1991).此后，磁共振方法在全世界范围内进行了推广和应用(Legchenko et al., 2002; Yaramanci et al., 2002; 潘玉玲等, 2003)，法国、德国、中国和美国相继推出具有各自特色的仪器系统(Walsh, 2008; 王应吉等, 2008; 尚新磊等, 2011).最近二十年，地面磁共振技术在理论研究、测量方法和数据解释等方面发展迅速(Legchenko and Shushakov, 1998; Hertrich and Yaramanci, 2006; Müeller-Petke and Yaramanci, 2006)，大量的应用实例证实了该方法的有效性和准确性(Chalikakis et al., 2008; Vouillamoz et al., 2008).但是，应用磁共振方法在地下(矿井或隧道环境)进行超前水害探测正处于起步阶段，亟待开展理论模型仿真、仪器研制和现场试验等研究(林君等, 2013; Lin et al., 2016).
我国深层矿井和隧道环境中，地下水被过度压缩，产生很大的液压，极易发生严重的突水灾害.由于地下构造复杂，密布着断层和裂缝，构成了一个工作区域水流联通网络.尽管施加了防御性措施，不可控的地下水流入煤层开采区的情况时有发生，造成了灾难性的后果.通过磁共振方法探测矿井或隧道掘进面前方的地下水分布，能够省去昂贵的钻孔费用，可以对生产安全、施工成本和采掘效率产生积极的影响.但是，在地下进行磁共振探测与在地面上相比，具有空间受限，线圈角度变化，裂隙水量低和电磁噪声大等特点.试验表明，地面磁共振探测深度约等于圆型发射线圈的直径(Braun et al., 2005).而对于典型的矿井空间，其横截面约2 m×2 m，即要求线圈尺寸不超过2 m，这严重制约了超前探测距离.地面上铺设水平线圈，对于层状含水层产生的感应信号在空间几何上仅与地磁倾角相关；而在地下，线圈的方向是面向隧道的掌子面或矿井的掘进方向，多为直立线圈，因此，还需要考虑地磁偏角和两个表征线圈方向的角度.另外，目前能够实现的地面磁共振探测其目标水体多为层状分布，即使水量小，探测范围内的总量也能产生足够大的NMR信号；而矿井和隧道超前探测对象主要为赋存裂隙水，通常水量小且分布不均，产生的信号很微弱(pV~nV级)，只有高灵敏度的仪器系统才能检测(易晓峰, 2014).在地面测量时，为了减少电磁噪声影响，可以人为避开噪声源；而在矿井和隧道中，大型机械和通风照明灯等电器设备就在接收线圈附近，电磁噪声更为严重，如何将淹没在强噪声中的有用信号提取出来成为地下磁共振方法需要解决的难题.除此以外，地下磁共振探测还存在全空间解释，排除其他顺磁性响应等难题.
部分参考文献研究了线圈角度改变引起的磁共振响应变化，但都是基于倾斜地面，角度很小，不能作为地下直立线圈模型(Rommel, 2006; Girard et al., 2008).近年来的文献(Greben et al., 2011)提出了有效倾角概念，将地磁倾角和偏角以及线圈方向合成为一个角度，而NMR信号在空间上仅跟这个有效倾角相关，因而简化了地下磁共振探测模型.但文中只针对单匝线圈(3 m×3 m)进行了仿真分析，认为探测深度不超过3 m，并在强噪声环境的矿井内实施了测量，未获得有效的磁共振信号，由此得到了磁共振方法不能应用于地下的结论.Lin等(2017)将边长1 m的多匝低温超导线圈用于接收，获取了信噪比比常温条件下高3倍的磁共振信号.Qin等(2017)运用仿真模型和实验室物理模型，将多匝小线圈应用于地下磁共振超前探测，并针对磁共振响应信号与前方不同含水体特征参数之间关系进行研究.本文将在建立地下全空间模型，计算磁共振响应信号的基础上，研究多匝线圈与超前探测距离的关系，提出最优发射和接收线圈模式，使矿井和隧道中的超前探测距离达到30 m，检测信号灵敏度大于5 nV，为研制地下磁共振探测仪器系统提供理论基础.
1 地下全空间磁共振响应信号地下磁共振响应与地面磁共振响应的原理类似，不同之处在于：在地面上，线圈位于地面，只需考虑向下激发水体，接收信号一定是由地下水体产生的，即为半空间模型；而线圈在地下一般直立放置，向前方和后方均能激发地下水，不能根据接收信号确定水体的位置，即为全空间模型.地面磁共振探测地下水的理论已经在很多文献中进行了推导，得到磁共振响应信号表达式如下(Legchenko and Valla, 2002; Weichman et al., 2000)：
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(1) |
其中，e0是磁共振响应信号的初始振幅；q=I0·τ是激发脉冲矩，单位是A·ms，即激发电流幅值I0和激发时间τ的乘积；n是空间任意一点r的含水量大小；K称为核函数，代表了位置r处磁共振信号的响应程度，其推导过程如下所示.
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(2) |
其中，ωL是Larmor频率；M0是氢质子的净磁化强度；γp是质子旋磁比；BT+是发射场垂直分量BT⊥的顺时针分量；BR-是接收场垂直分量BR⊥的逆时针分量；ζT和ζR分别是发射场和接收场椭圆激化的相位分量；单位向量
对于发射和接收共线线圈，发射场BT和接收场BR相同，BT/R+=BT/R-=1/2BT/R⊥，单位向量的乘积为1.对于一维层状含水体，地面磁共振响应核函数K(q, z)分别在x轴和y轴的(-∞, +∞)范围内进行积分，计算磁共振响应信号时再在z轴的半空间(-∞, 0)范围内进行积分；而对于地下情况，当线圈直立放置，法向方向为x轴时，磁共振响应核函数K(q, x)应分别在y轴和z轴的(-∞, +∞)范围内进行积分，计算磁共振响应信号时再在x轴的全空间(-∞, +∞)范围内进行积分，具体如下.
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(3) |
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(4) |
除了积分方向和范围不同，地面磁共振线圈的方向一般是不变的，而在地下线圈的方向可呈任意角度变化.由于激发场BT和接收场BR相同，本文只对任意角度下的激发场垂直分量BT⊥进行推导.
2.1 地磁偏角与地磁倾角
地磁场方向
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(5) |
其中，ex为正北方向，ey为正东方向，ez为垂直向下方向，D是北向东偏离的角度，-π＜D＜π，I是水平向下倾斜的角度，-π/2＜I＜π/2.
为了简化激发磁场垂直分量BT⊥的表达式，定义初始模型如图 1b所示.此时地磁场方向
激发场BT在坐标系xyz下可以分解为
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(6) |
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图 1 有效倾角示意图 (a)线圈法向；(b)地磁场方向. Fig. 1 Schematic diagrams of effective dipping angles (a) Normal direction of coil; (b) Direction of earth′s magnetic field. |
经过两次旋转后变化成
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(7) |
式中仍然采用坐标系xyz，只是各分量的幅度发生变化.B″T与BT的关系可表示如下：
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(8) |
其中，
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(10) |
地下磁共振线圈，由于探测目标是矿井或隧道掘进方向前方的水体，需要将线圈放置在掌子面上，其法向方向与掘进方向一致.对于这种直立线圈，激发场垂直分量BT⊥不但要考虑地磁倾角I和地磁偏角D，还应考虑矿井或隧道掘进方向n，用两个角度α和β来表示如下：
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(11) |
其中，α是北向东偏离的角度，0＜α＜2π；β是从水平向地下倾斜的角度，0＜β＜π.当β=π/2时，线圈水平放置，法向方向垂直向下，与地面磁共振线圈类似；当α=0, β=0时，线圈垂向放置，法向方向指向x轴(正北方向)，定义为简单模型，具体如图 1a所示.
线圈的法向方向即掘进方向n，进行类似2.1节中的坐标旋转后，B'''T与BT的关系可用(12)式表示.
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(12) |
其中，
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(13) |
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(14) |
此时与2.1节不同的是，需要将线圈方向坐标系x'''y'''z'''逆旋转成最简模型坐标系xyz，对旋转矩阵Rα和Rβ取逆，即
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(15) |
因为旋转矩阵是正交矩阵，下列关系成立：
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(16) |
其中，上标T代表矩阵的转置.
综合表达式(8)和(15)，激发场BT由地磁偏角D、地磁倾角I、线圈法向偏角α和倾角β的旋转矩阵RD、RI、Rα和Rβ共同决定.
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(17) |
其中，BTsim代表线圈法向方向n指向x轴(正北方向)，即简单模型对应的激发场；BTini代表地磁场方向
最后，由简单模型和初始模型容易得到，激发场垂直地磁场分量BT⊥=Byey+Bzez.因此，只要计算出初始模型对应的激发场BTini，通过转换矩阵R=RIRDRαTRβT，可获得任意地磁场方向
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(18) |
影响磁共振响应信号的因素包括岩层的导电性、地磁场强度、地磁倾角、含水层岩石类型及深度、含水量和电磁噪声等，这些客观存在的自然因素已经在很多文献中进行过探讨(Girard et al., 2008; 林君等, 2010).除此之外，探测线圈的形状和大小、激发脉冲矩的强度和个数、仪器检测能力和解释方法等人为技术因素也会影响磁共振响应信号.磁共振响应信号的大小直接决定了探测距离，因此，通过人为改变技术因素，优化设计线圈和仪器系统，可以使磁共振测深方法适应于地下矿井和隧道等特殊环境，达到直接探测灾害水源的目的(林君等, 2013).
3.1 地下磁共振响应信号仿真为验证由磁共振数值计算方法获取响应信号的准确性，国际上多个研究机构(法国LTHE研究所，德国LIAG研究所，丹麦Aarhus大学和中国吉林大学)共同建立了标准仿真模型(Behroozmand et al., 2012)：假设地面上的线圈为单匝100 m方形线圈，地磁倾角为70°，Larmor频率为2100 Hz，地下电阻率呈层状分布，第一层从地表到地下10 m，电阻率为50 Ωm，第二层从10~25 m，电阻率为200 Ωm，25 m以下电阻率均为20 Ωm.地下0~150 m内均为含水层，含水量100%.根据表达式(3)和(4)，分别计算由磁共振方法获取磁共振响应信号的实部、虚部、幅度和相位，见图 2所示.由图 2可知，本文的计算结果与国际上各研究机构的计算结果一致，验证了本文公式推导和算法的准确性.
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图 2 磁共振方法响应信号数值计算结果对比 Fig. 2 Comparison of MRS signals with numerical simulation |
一维核函数K的幅度代表了不同位置的地下水对磁共振响应信号的贡献大小，即反映了接收灵敏度.对于地面磁共振线圈，只需计算向下方向(z负半轴)的K；对于地下磁共振线圈，需要计算前方(x正半轴)和后方(x负半轴)两个方向的K.图 3仿真了边长为2 m，匝数为100的方形线圈分别在水平方向(β=90°)和直立方向(β=0°)放置时的K.对比K可知，如果在地下20 m处存在1 m厚的水平方向含水层(类似于图 3c所示)，水平线圈需要q=0.82 A·s才能产生5 nV的磁共振信号，而对于直立线圈，对于探测前方20 m处同样厚度的含水层(如图 3c所示)只需要q=0.64 A·s就能产生相同幅度的磁共振信号.这是由于受地磁场方向(I和D)的影响，线圈法向方向(α和β)不同，磁共振信号的幅度也随之变化.
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图 3 水平线圈和直立线圈一维核函数K仿真结果 (a)水平线圈；(b)直立线圈；(c)含水体模型. Fig. 3 Simulation of 1D kernel functions K (a) Horizontal coil; (b) Vertical coil; (c) Water-bearing model. |
图 4假设地磁场方向(I=62°和D=11°)固定，计算不同线圈方向(α, β=-90°~90°)时，10 m厚的含水层位于前方20~30 m产生的磁共振信号，含水层模型见图 4c所示.首先固定β=0°讨论α变化，选取激发脉冲矩q=2.0 A·s，磁共振信号最小值出现在α=0°，最大值出现在α=90°，此时线圈方向与D近似呈90°，但是信号幅度变化较小；当α=0°，β变化时，激发脉冲矩q=2.0 A·s的磁共振信号最小值出现在β=60°时(与I相等)，最大值出现在β=-30°，此时线圈方向与I近似呈90°，但是信号幅度变化较大，最大值比最小值大约30%.因此，当地磁场方向确定时，通过改变线圈方向使其与地磁场方向垂直，能够获得最大的磁共振信号幅值.
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图 4 不同线圈方向时计算的磁共振响应信号振幅 (a) β=0°固定，α变化；(b) α=0°固定，β变化；(c)含水体模型. Fig. 4 Amplitude of MRS signal calculated with different coil directions (a) α variable and β=0° fixed; (b) β variable and α=0° fixed; (c) Water-bearing model. |
根据Braun等(2006)对最大探测深度的定义，假设1 m厚的含水层(含水量为100%)，产生的磁共振响应信号幅度等于仪器系统接收灵敏度时的深度.磁共振探测距离与激发脉冲矩大小和接收灵敏度是紧密相关的.激发脉冲矩越大，距离发射线圈越远的水体被激发，即探测距离越大.仪器接收灵敏度参数数值越小，则仪器的灵敏度越高，同等条件下该系统将获得更大超前探测距离.但是，距离接收线圈越远，磁共振响应信号幅度越小，低于接收灵敏度时，仪器系统也不会探测到该位置的地下水.所以，磁共振探测存在极限深度，此时即使增加激发脉冲矩，超前探测距离也不会增加，见图 5所示.
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图 5 不同激发脉冲矩和接收灵敏度下的最大超前探测距离 Fig. 5 Advanced-detection distances with varied pulse moments and receiving sensitivities |
在线圈形状、大小和匝数固定的条件下，通过计算核函数K，研究不同激发脉冲矩q和接收灵敏度sr对超前探测距离的影响.图 5中的线圈采用边长2 m、100匝方形线圈，Larmor频率设为2000 Hz，地磁倾角为60°，电阻率为500 Ωm，激发脉冲矩从0.1 A·s变化到4 A·s，接收灵敏度取值从1 nV到20 nV，分别计算超前探测距离x.由图 5可知，当接收灵敏度为1 nV和2 nV时，超前探测距离x随激发脉冲矩 q的增加而增大，最大超前探测距离xmax分别为29.81 m和24.92 m.当接收灵敏度为5 nV、10 nV和15 nV时，超前探测距离存在极限值，分别为17.46 m，8.81 m和5.52 m.假设接收灵敏度为10 nV，当q小于0.5 A·s时，x随着q增加而增大；当q超过0.5 A·s时，x下降到较小值，且不随q变化.当接收灵敏度等于或超过20 nV时，探测距离较小.
从接收灵敏度sr的角度看，随着sr的减小(灵敏度提高)，在同一q值下，超前探测距离x逐渐增大.而且由图 5可以看出，通过提高灵敏度来增加超前探测距离，比提高激发脉冲矩的效果明显.所以，改进仪器硬件系统的检测性能，使其能够接收到更小的信号变化，能更有效增加超前探测距离.在地下，磁共振超前探测距离不能以地面情况接收灵敏度25 nV为阈值定义，而且考虑到可能存在瓦斯的情况，激发电流不能过大，所以本文的讨论均是在5 nV为接收灵敏度，激发脉冲矩最大为4 A·s的条件下定义的.
3.3 线圈匝数优化地面磁共振探测线圈的标准形状一般是边长75 m或100 m的正方形，其探测深度约为80 m到120 m.在地下，由于矿井或隧道空间狭窄，线圈尺寸受限，典型的矿井巷道边长不超过2 m，隧道边长不超过6 m，只能通过增加线圈匝数来提高探测距离.先以发射和接收共圈为例，研究线圈匝数对探测距离的影响，见图 6所示.
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图 6 同圈磁共振方法不同线圈匝数计算的最大超前探测距离 Fig. 6 Advanced-detection distances with different turns of transmitting and receiving coincident coil |
图 6中的模型与图 5相同，只是改变了线圈的匝数，以磁共振响应信号为5 nV所在的位置x作为最大探测距离xmax.由图 6可知，线圈匝数为10匝、20匝和40匝时，xmax分别为4.3 m、8.83 m和17.46 m，同时存在极限脉冲矩0.2 A·s、1 A·s和3.9 A·s.当线圈匝数大于60匝时，xmax随匝数的增加逐渐增大.当脉冲矩为4 A·s时，100匝线圈的最大探测距离大于30.68 m，200匝线圈的xmax达42.68 m.若以30 m的地下水为探测目标，可采取的线圈和最大脉冲矩的组合见表 1所示.
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表 1 灾害水源30 m超前探测可采取的线圈模式(接收灵敏度5 nV) Table 1 Adoptable coil mode of advanced-detection for hazardous water of 30 m (receiving sensitivity of 5 nV) |
当发射线圈和接收线圈分离时，可采取更灵活的线圈模式(Hertrich et al., 2005; Hertrich et al., 2007)，见图 7所示.图中纵坐标表示发射线圈匝数(10匝到200匝)，横坐标表示接收线圈匝数(10匝到200匝)，图 7a—7d分别是在q等于0.1 A·s、1 A·s、2 A·s和4 A·s时计算的最大探测距离xmax.由图 7可见，xmax随发射线圈匝数和接收线圈匝数的增加而增大.在q为0.1 A·s时，200匝的发射线圈和接收线圈的xmax最大，为17.99 m；在q为1 A·s时，160匝的发射线圈配合200匝的接收线圈，或者200匝的发射线圈配合160匝的接收线圈，xmax可达30 m；当q为2 A·s和4 A·s时，存在更多的发射线圈和接收线圈组合使xmax超过30 m，见表 1所示.
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图 7 发射/接收分离线圈模式下最大超前探测距离 Fig. 7 Maximum advanced-detection distance with separated coil |
根据这些线圈组合和所需的最大脉冲矩，可以优化仪器系统和线圈设计.比如，发射线圈需要承载大电流，线圈线径比较粗，如果匝数较多，体积和重量都很大，应尽量减少发射线圈的匝数；而接收线圈比较细，可以做到100匝以上.所以，如果最大激发脉冲矩允许达到4 A·s，可采取10匝的发射线圈和160匝的接收线圈模式.但是要考虑线圈匝数过多时，内阻和电感对接收信号的影响(易晓峰等, 2013)，还需要改进仪器接收系统的设计以适应多匝线圈.
3.4 含水层厚度分辨率探测距离的定义中只考虑厚度为1 m的含水层，有时为了尽量减小线圈匝数和激发脉冲大小，可以以牺牲含水层厚度为代价，见图 8所示.图中假设的模型与图 5和图 6相同，在四个不同的q值下，分别计算含水层厚度H从1 m变化到10 m，发射接收共圈的匝数从10匝变化到100匝时的最大探测距离xmax.由图 8可以看出，随着H的增加，xmax也相应增大.当H为10 m，线圈匝数为100时，分别使用激发脉冲矩q为0.1 A·s、1 A·s、2 A·s和4 A·s激发时，xmax最大值分别为23.43 m、39.51 m、45.47 m和47 m.若要探测距离掌子面前方30 m的地下水，可采取表 2所示的测量模式.如果允许最大脉冲矩为4 A·s，则线圈匝数为40匝时，含水层厚度的分辨率为5 m，线圈匝数每增加10匝，厚度分辨率提高1 m.
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图 8 含水层厚度不同时的最大超前探测距离 Fig. 8 Maximum advanced-detection distance with varied thicknesses of the aquifer |
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表 2 灾害水源30 m超前探测可采取的测量模式(接收灵敏度5 nV) Table 2 Adoptable coil mode of advanced-detection for hazardous water of 30 m (receiving sensitivity of 5 nV) |
除了仪器接收灵敏度，环境噪声水平对地下磁共振超前探测的结果影响较大.本文仿真了一个地下含水分布模型和磁共振超前探测结果，如图 9所示.假设在掘进面前方5~10 m和15~25 m处分别存在含水量为25%和50%，弛豫时间T2*为0.25 s和0.5 s的含水体，分别对应粗砂含水层和砾质砂层.其余位置的含水量为5%，T2*为0.05 s，如图 9a所示.利用2 m的发射接收线圈分离模型进行磁共振探测，发射线圈为54匝，接收线圈为270匝，其他参数与上文仿真模型一致.在仿真数据中分别加入水平为10 nV，50 nV和100 nV的随机分布噪声，用于模拟地下环境噪声.利用单指数脉冲矩-时间序列(QT)反演方法(Müeller-Petke and Yaramanci, 2010)进行数据解释，结果见图 9b和9c所示.当噪声水平较小(10 nV)时，两个含水体的含水量和T2*分布与仿真模型基本一致，只在边界处变化缓慢.根据上文讨论，此时的最大探测距离约为25 m，因此对大于25 m的结果分辨率低，T2*与模型不一致.当噪声水平增大到50 nV时，反演结果的准确性下降，第二个含水体的含水量估计偏小，T2*不能分辨两个含水体之间的结果，说明此时最大探测距离减小，分辨率下降.当环境噪声进一步增大，达到100 nV时，含水量和T2*均受到较大影响，只能反映近处第一个含水体的部分信息，说明此时最大探测距离减小到10 m之内.因此，当环境噪声增加时，地下磁共振的超前探测距离逐渐减小.
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图 9 地下含水体仿真模型和不同噪声水平时磁共振的反演结果 (a)含水体模型；(b)含水量分布反演结果；(c) T2*分布反演结果. Fig. 9 Subsurface water-bearing model and inversion results of underground MRS with different noise levels (a) Water-bearing model; (b) Inversion results of water content; (c) Inversion results of T2*. |
泽雅隧道位于浙江省温州市，为金华—温州铁路的延长部分.隧道总长12 km，延伸方向为北偏东45°，全线纵坡3.1%.泽雅隧道部分工程段下穿泽雅水库，隧道内探测点与水库水平面绝对落差为17 m.隧道施工区域地下含水结构丰富，因而隧道涌水问题常常出现.笔者在泽雅隧道内林岙斜井掌子面(DK165 +052)首先应用探地雷达(Ground-penetrating radar，GPR)进行探测，掌子面前方22 m范围内的探测结果如下.
(1) 从DK165+052到DK165+048(0~4 m)，围岩发育与掌子面基本一致.完整与破碎构造共存，裂隙和破碎构造相对发育.
(2) 从DK165+048到DK165+036(4~12 m)，围岩相对完整.裂隙和破碎构造相对发育，存在裂隙水.
(3) 从DK165+036到DK165+030(12~18 m)，围岩相对呈现破碎结构.裂隙和破碎构造发育较好，存在丰富的裂隙水.
笔者于隧道掌子面(DK165 +052)完成地下磁共振超前探测.当地实测Larmor频率为2001 Hz.使用吉林大学研制的JLMRS-Ⅲ型磁共振找水仪完成超前探测，仪器的探测灵敏度为5 nV.选用边长6 m的分离模式探测线圈，其中发射线圈6匝，接收线圈30匝(等价于边长2 m的线圈，54匝发射，270匝接收)，收发距离为0 m.在介于0.1~3.6 A·s之间共设置10组激发脉冲矩，对应的最大超前探测距离约30 m左右.由于周围存在很强的环境噪声，每组脉冲矩均按照最大重复测量48次并叠加，叠加后的平均噪声水平约为40 nV，见图 10所示.其中，蓝色曲线为野外实测数据，红色曲线为参数拟合结果，拟合误差平均为12 nV.经过去除尖峰、去除工频和滤波等方法进行数据处理之后，图 10中部分脉冲矩的结果已经出现明显的衰减趋势，因此可以证明获得的磁共振信号是有效的.
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图 10 泽雅隧道超前探测磁共振信号 Fig. 10 Underground MRS signal in the Zeya Tunnel |
磁共振信号的拟合结果和噪声如图 11a所示，其中蓝色圆点为每个激发脉冲矩对应的磁共振响应信号初始振幅，黑色圆点为对应的噪声数据.由单指数QT反演方法(Müller-Petke et al., 2010)计算，隧道前方30 m超前探测结果见图 11b和11c所示.图 11a中的红色曲线为由反演含水量经正演计算得到的信号幅度，与实测信号拟合结果的不吻合度为11.4 nV，与噪声水平基本一致.由图 11b可知，在掌子面前方7 m处(DK165+045)含水量丰富，达到43.4%，T2*为0.12 s，对应为中砂层.由GPR探测结果，裂隙和破碎构造在DK165+047位置处已相对发育，并有裂隙水存在，这与上述含水量和T2*分布相对应.在隧道掌子面前方14 m到30 m处(DK165+038到DK165+022)的含水量非常丰富，接近65%，T2*为0.26 s，为粗砂层.此时，最大探测距离约为25 m，而GPR的探测结果在18 m之内.在此范围内，由地下磁共振超前探测得到测量结果与GPR探测结果裂隙和破碎构造发育较好相一致.最后，进一步的隧道开凿实践表明，地下磁共振超前探测与GPR探测结果和实际情况相符.
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图 11 泽雅隧道地下磁共振方法超前探测实例 (a)磁共振信号幅度；(b)含水量超前探测结果；(c) T2*超前探测结果. Fig. 11 Case study: underground MRS advanced detection in the Zeya Tunnel (a) MRS amplitude; (b) Advanced detection of water content; (c) Advanced detection of T2*. |
本文基于地面磁共振探测地下水理论方法，通过改变积分方向和积分范围，推导出地下全空间磁共振响应信号的表达式.同时引入旋转系数矩阵，简化任意地磁场方向和线圈方向的激发场垂直分量的计算过程.通过与国际标准仿真模型进行对比，验证了本文数值计算磁共振响应信号的准确性.
线圈法向偏角和倾角均对磁共振响应信号幅值产生影响.法向偏角影响较小，倾角影响较大.当线圈方向与地磁场方向垂直时，磁共振响应信号最大，比平行地磁场方向时大约30%.因此，当地磁场方向确定时，通过改变线圈方向，能够提高磁共振响应信号幅值.
磁共振超前探测距离与激发脉冲矩和接收灵敏度紧密相关.通常激发脉冲矩越大，探测距离越大.但与线圈的收发距有关，发射线圈距离接收线圈越远，磁共振响应信号幅度越小.低于接收灵敏度时，仪器系统也不会探测到该位置的地下水.所以，磁共振探测存在极限距离.在地下线圈尺寸受限，只能通过增加线圈匝数提高超前探测距离.计算和理论研究表明，边长2 m的发射/接收共圈和分离线圈在激发脉冲矩为4 A·s和接收灵敏度为5 nV条件下能够达到30 m的超前探测距离，在此情况下，共圈模式线圈需要100~200匝，分离线圈模式发射线圈最少需要10匝，对应160匝的接收线圈.根据这些线圈组合和所需的最大脉冲矩，可以优化仪器系统和线圈的设计.另外，为了尽量减小线圈匝数和激发脉冲，可以牺牲含水层厚度分辨率，40匝发射/接收共圈即可探测到前方30 m处的5 m厚度地下水.同时，仿真模型试验结果证明，随着噪声水平增大，磁共振超前探测距离和反演分辨率均减小.
泽雅隧道探测实践验证了地下磁共振方法对于超前探测矿井与隧道中的突水、涌水地质灾害的有效性.应用地下磁共振方法与GPR探测结果一致，两者均显示隧道掌子面前方5 m和16~30 m处含水量较大.隧道涌水灾害被超前预警并有效控制.进一步的隧道开凿实践表明，地下磁共振超前探测与GPR探测结果和实际情况相符.
综上所述，通过对地下全空间磁共振响应信号和超前探测距离的模型仿真，本文提出了在矿井和隧道环境中可行的超前探测方案，使探测距离达到30 m，信号幅度大于5 nV，并以此指导地下磁共振超前探测仪器的研制.泽雅隧道探测实践证实了地下磁共振超前探测方案的有效性.另外，基于地下全空间模型和任意线圈方向的磁共振反演问题，值得进一步研究.
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