煤层的含气性、含水性、渗透性以及煤体结构的破坏程度是煤炭资源井工开采和煤层气勘探开发的关键因素.作为煤田勘探的主要依赖技术，尽管地震技术已在煤田构造和煤层预测方面获得了成功，但针对上述四个问题的解答还存在诸多不确定性.

由于煤岩是低孔低渗、弱力学强度的介质，渗透性(Mallick et al., 1998；刘洋和董敏煜，1999；董守华，2004；陈同俊等，2010)与构造煤(何继善和吕绍林，1999；王赟等，2014；彭苏萍等，2008)的地震预测一直是领域的研究难点.对于煤层是否含气或含水的定性或定量回答，即使不考虑煤层气主要以吸附态赋存的客观现实，也是地震预测的难点之一；其关键在于煤层是典型的、波阻抗明显低于围岩的强阻抗差薄层.因此，煤层含流体性预测的难度不仅仅体现在对地震分辨率的挑战，还在于薄层的干涉调谐作用十分强.对于强阻抗差的煤层反射，流体及其赋存孔隙的变化是否会在煤层反射上产生足够明显的地震反射振幅、相位、频率等特征异常，从而可用于煤层流体的预测一直是地震勘探领域需要解决的基本问题.

针对煤层的含气性，Ramos和Davis(1997)曾利用AVO技术研究了煤层中游离态瓦斯的富集性；在此基础上，国内众多研究进一步探讨了这个问题.例如，彭苏萍等(2005, 2014a，b)针对我国煤田情况提出了煤层瓦斯富集AVO技术预测理论，通过密度、剪切模量与体积模量的三参数AVO反演预测煤层气富集区；陈信平等(2013)、赵庆波等(2011)基于岩心刻度测井解释技术得出了含气量与煤层的密度、纵波速度、横波速度之间具有负相关关系，建立了AVO异常与煤层气高产之间的关系；杨双安等(2006)基于双相介质理论提出利用高、低频能量差异预测游离态瓦斯富集区的方法；常锁亮等(2009)基于煤层气富集引起的高频吸收衰减特性，利用不同频率的调谐振幅变化预测了研究区煤层气富集情况；闫文华等(2012)、董守华等(2004)提出基于振幅与频率属性融合技术预测煤层气富集区的方法.这些已有的研究存在如下共性问题：在游离气的假设下，利用厚层双相介质、单纯P波的AVO异常实现含气性识别，未涉及含水性，也未考虑薄层的调谐效应.

由于薄层在油气勘探中也是一种典型的储层，因此，对于油气储层含流体性和薄层效应(Widess，1973；Gochioco, 1991, 1992；唐文榜，1987；袁子龙等，1996)的研究成果较多.但由于油气薄储层一般均是陆相碎屑岩(陈继松和常旭，1987；王濮等，2007)，储层与上、下围岩的阻抗差异较小，从而使得薄层的反射较弱，孔隙度和流体属性变化引起的薄层反射振幅等异常较大，与煤层反射存在明显差异，不能完全照搬.为了提高薄层与薄互层反演的精度，一些学者进行了薄层反射AVO特征的研究(Widmaier et al., 1996；Liu and Schmitt, 2003；Marmalyevskyy et al., 2006；Ellison et al., 2004)，但目前薄层的研究大多针对均匀各向同性单相声学介质假设下的单薄层，且以薄层厚度预测为主要目的.

而针对双相介质弹性波传播的研究，除Corredor等(2014)外，多集中于厚层双相介质的地震传播研究(Deresiewicz and Rice, 1962；Geertsma and Smit, 1961；王尚旭，1990；Wu et al., 1990；乔文孝等，1992；魏修成，1995；牟永光，1996；刘洋等，2000；张营革，2014；李红星等，2015)，对于薄层问题的讨论鲜有涉及.对于薄层孔隙度的变化及含不同性质流体时所引起的双相介质薄层反射是否存在足够的、能被用于地震检测的异常尚需要从理论上进行探究.尤其对于强阻抗差煤层反射，孔隙度及其所含流体变化所产生的地震响应是否会被淹没在薄层的反射调谐效应中，从而使得煤层中孔隙和流体的预测缺少了反演所依赖的异常，是一个亟待回答的基础科学问题.为此，本文拟定义一个简单的、与围岩相比具有强阻抗差的低阻抗薄煤层模型，通过孔隙度和含流体性质变化时的弹性波场模拟，与不含流体的单相介质薄层反射对比，分析在薄层情况下，孔隙度与流体性质是否会引起煤层反射的明显异常，从理论上尝试解答煤层流体是否可预测这一基本问题.

为了探讨孔隙度与含流体性质对薄煤层反射的影响，我们定义了如表 1所示的单薄层模型.按照中间层介质孔隙度的变化和流体属性的不同设置了11个模型，包括：单相无流体介质及10个不同孔隙度下的双相(含气或水)介质.其中，单相无流体介质模型参数如表 1所示(王赟等，2012).对于双相介质，我们遵循Biot(1956a, b)提出的Biot系数(A、N、Q、R)及密度参数(ρ₁₁、ρ₂₂、ρ₁₂)进行描述.根据单相介质的纵波速度(v_P)、横波速度(v_S)及密度(ρ)可以获得岩石基质的骨架模量K_s及剪切模量G_s(Hilterman，2006)：

(1)

表 1 Table 1

表 1 薄层模型参数 Table 1 Parameters of a thin-bed model 层数 厚度 (m) 纵波速度 (m·s-1) 横波速度 (m·s-1) 密度 (kg·m-3) 1 450 3100 1900 2000 2 5 2400 1000 1600 3 545 3800 2200 2200

表 1 薄层模型参数 Table 1 Parameters of a thin-bed model

同时，根据Nur等(1995)给出的干岩石模量与基质模量的关系式，可以获得干岩石的骨架模量K_b及剪切模量G_b：

(2)

其中，φ为岩石的孔隙度，φ_c为临界孔隙度.饱和流体岩石的有效剪切模量G等于干岩石的剪切模量G_b(Gassmann，1951).

在此基础上，利用Biot和Willis(1957)给出的Biot弹性参数与岩石物理参数的关系式，便可利用岩石物理参数求取已知孔隙度的A、N、Q、R等参数：

(3)

其中，K_f为流体的骨架模量.

同时，密度参数可由下式求得(Biot, 1956a, b)：

(4)

其中，ρ_f为流体的密度，α为弯曲度，且有α=1+，r是与流体运动中骨架的微观模型有关的因子，当流体中的固体颗粒为球形时，(Berryman，1980).

根据公式(1)—(4)，在已知煤层物理参数、流体参数及孔隙度的基础上，获得含流体煤层的模型参数如表 2所示，分别对应含气孔隙度3%、6%、10%、20%和30%，含水孔隙度3%、6%、10%、20%和30%等情况，其中流体饱和度为100%.

表 2 Table 2

表 2 中间层的双相介质参数 Table 2 Dual-phase elastic parameters of the middle layer φ/(%) A N Q R ρ11 ρ22 ρ12 3(含气) 5.31 1.32 0.0729 0.0148 1916 386 -364 6(含气) 4.76 1.15 0.120 0.0323 1857 398 -353 10(含气) 3.85 0.800 0.211 0.0527 1778 413 -338 20(含气) 2.52 0.469 0.300 0.118 1580 450 -300 30(含气) 1.47 0.214 0.354 0.188 1383 488 -263 3(含水) 5.59 1.32 0.130 0.0263 2037 515 -485 6(含水) 5.17 1.15 0.230 0.0620 1974 530 -470 10(含水) 4.59 0.800 0.396 0.0991 1890 550 -450 20(含水) 3.36 0.469 0.632 0.249 1680 600 -400 30(含水) 2.31 0.214 0.796 0.422 1470 650 -350

表 2 中间层的双相介质参数 Table 2 Dual-phase elastic parameters of the middle layer

在Biot理论(Biot和Willis，1957)基础上，本文通过均匀各向同性双相介质的弹性有限差分法模拟(张会星等，2004)，与各向同性单相介质假设的薄层反射对比，分析了薄层反射复合波受流体变化的影响程度.模拟中地表采用了自由边界条件，两侧与底边界为吸收边界条件；时间域采用二阶网格剖分，空间域采用十二阶网格剖分.

模拟采用二维各向同性双相介质有限差分法(裴正林，2006)，地震子波取峰值频率为50 Hz的Ricker子波.为了突出流体对地震反射的影响，如图 1所示为孔隙度10%情况下含气双相介质与单相介质模拟单炮地震记录的差.显然，流体的存在会一定程度地影响薄煤层的地震响应.

图 1

Fig. 1

图 1 孔隙度10%情况下含气双相介质与单相介质单炮地震记录的差 (a) X分量；(b) Z分量. Fig. 1 The residual seismic responses between gas-bearing coal seam with 10% porosity and single-phase coal seam (a) X component; (b) Z component.

提取各煤层地震模拟数据的反射双曲线，从AVO、IFVO(Instantaneous Frequency Versus Offset，瞬时频率随偏移距变化)和频谱特征三方面进行孔隙度、流体属性对薄层反射PP波及PS波地震波场的影响分析.为了压制数值模拟中边界噪声对反射双曲线的影响而产生的局部散点，利用多项式拟合对提取的属性散点曲线进行平滑处理.

由图 2可知：(1)气体的存在未改变PS波振幅随偏移距增大而先增大后减小的趋势.在近偏情况下，低孔隙度(3%、6%)含气情况增大了薄层PS波反射振幅且前者增加的幅度大，而中、高孔隙度(10%、20%、30%)降低了薄层PS波反射振幅，降低幅度10%最小、30%居中、20%最大.在远偏位置处，不同孔隙度情况都越来越接近于单相情况，甚至出现与近偏时相反的规律(如3%情况，近偏增大反射波的振幅，远偏降低反射波的振幅).(2)含气薄层对PS波振幅的改变量介于-30%~20%之间，且低孔隙度情况下改变量较小.值得注意的是，PS波反射系数在近垂直入射位置处数值接近于0，不同孔隙度相对于单相薄层有可能因为数值计算而造成较大的增幅(或降幅)百分比.因此，在图 2中未绘制近垂直入射时的PS波振幅增幅.

图 2

Fig. 2

图 2 含气薄层PS波AVO分析 Fig. 2 PS-wave AVO analysis of gas-bearing coal seam

同样，我们对含水薄层PS波反射特征也做了如上分析，如图 3所示.

图 3

Fig. 3

图 3 含水薄层PS波AVO分析 Fig. 3 PS-wave AVO analysis of water-bearing coal seam

含水薄层PS波AVO特征(图 3)，与含气情况反映规律类似，只是相对于单相介质反射振幅的增幅(或降幅)大小不同.具体有以下特征：(1)水的存在未改变PS波振幅随偏移距增大而先增大后减小的趋势.(2)在近偏情况下，低孔隙度(3%、6%)含气情况略微增大了薄层PS波反射振幅且前者增加的幅度较大；而中、高孔隙度(10%、20%、30%)明显地降低薄层PS波反射振幅；在远偏位置处，不同孔隙度情况都越来越接近于单相情况，甚至出现与近偏时相反的规律.(3)含水薄层对PS波振幅的改变量介于-40%~5%之间，且低孔隙度情况下的改变量较小.

提取不同孔隙度下薄层PS波瞬时频率随偏移距的变化，如图 4所示.

图 4

Fig. 4

图 4 不同孔隙度下含流体薄层PS波瞬时频率随偏移距的变化 (a)含气情况；(b)含水情况. Fig. 4 PS-wave instantaneous frequencies versus offsets for fluid-containing coal seams in different porosities, of which (a) Gas-bearing coal seam; (b) Water-bearing coal seam.

图 4中同一孔隙度下含流体薄层PS波瞬时频率随偏移距的增大变化不大，且都小于单相介质情况(除孔隙度30%含气情况外).相同孔隙度下，不同流体的瞬时频率对比可知，高孔隙度(20%、30%)情况下瞬时频率受流体性质变化的影响较大，其他孔隙度下瞬时频率受流体性质变化的影响很小.

以上为不同孔隙度下含流体薄层PS波地震属性特征的分析，对于PP波地震属性特征也展开了类似的分析.

如图 5中气体的存在未改变PP波振幅随偏移距增加而减小的趋势，同时会使得薄层PP波反射系数增大(负号代表极性).不同孔隙度情况对比可知，中等孔隙度(10%)增加幅度最小；低孔隙度(3%、6%)及高孔隙度(20%、30%)情况下，薄层反射系数的增幅随着孔隙度的增加而增大.对于含气性对薄层PP波反射的影响，振幅增幅在近偏范围内变化较为平稳，远偏时上升，幅值约为近偏时的2~3倍；含气薄层PP波反射系数振幅相对于单相情况的增幅在近偏处介于50%~150%之间，相比含气薄层对PS波振幅的改变量(-30%~20%)，可产生明显的PP/PS振幅比亮点.

图 5

Fig. 5

图 5 含气薄层PP波AVO分析 Fig. 5 PP-wave AVO analysis of gas-bearing coal seam

含水薄层PP波AVO特征如图 6所示，与含气情况反映规律类似，只是相对于单相介质反射振幅的增幅大小不同.具体有以下特征：(1)不同孔隙度情况对比，中等孔隙度(10%)增加幅度最小，20%次之，低孔隙度(3%、6%)及高孔隙度(30%)情况随着孔隙度的增加薄层反射系数的增幅增大.(2)含水薄层PP波反射系数振幅相对于单相情况的增幅百分比在近偏处介于40%~140%之间，相比含水薄层对PS波振幅的改变量(-40%~5%)，可产生明显的PP/PS振幅比亮点.

图 6

Fig. 6

图 6 含水薄层PP波AVO分析 Fig. 6 PP-wave AVO analysis of water-bearing coal seam

提取不同孔隙度下薄层PP波瞬时频率随偏移距的变化(图 7).同一孔隙度下PP波瞬时频率近偏范围内变化不大，且不同流体对瞬时频率的影响甚微.相对于单相介质情况，中、低孔隙度(3%、6%、10%)与单相介质瞬时频率相差无几，高孔隙度(20%、30%)情况略低于单相介质情况，与PS波瞬时频率反映规律略有不同.

图 7

Fig. 7

图 7 不同孔隙度下含流体薄层PP波瞬时频率随偏移距的变化 (a)含气情况；(b)含水情况. Fig. 7 PP-wave instantaneous frequencies versus offsets for fluid-containing coal seams in different porosities, of which (a) Gas-bearing coal seam; (b) Water-bearing coal seam.

同时，为了考察相同孔隙度下流体性质的不同对薄层PS波及PP波反射振幅的影响，绘制相同孔隙度下含水情况相对于含气情况的振幅变化百分比，如图 8所示.对于PS波反射来说主要有如下特征：(1)在低孔隙度(3%、6%)情况下，含水与含气振幅异常不明显，相对差异在±5%之间；(2)在中等孔隙度(10%)情况下，含水薄层PS波反射振幅小于含气情况，相对差异随着偏移距的增大而减小；(3)在高孔隙度(20%、30%)情况下，含水薄层PS波反射振幅小于含气情况，且孔隙度越大振幅异常越大，相对差异随着偏移距的增大而增大；(4)近偏情况下，相同孔隙度下流体的不同造成薄层PS波反射系数相对差异小于20%.对于PP波主要有如下特征：(1)相同孔隙度下，含气情况的PP波反射系数振幅高于含水情况(孔隙度30%除外)；(2)孔隙度为30%时，流体的不同对PP波反射系数振幅影响甚微；(3)近偏范围内，中、低孔隙度(3%、6%、10%、20%)情况下，随着孔隙度的增加充填流体不同造成的PP波反射系数振幅差异越大，相对异常随着偏移距的增加而缓慢上升，且介于5%~20%之间.

图 8

Fig. 8

图 8 相同孔隙度下流体的不同对薄层反射系数振幅的影响 Fig. 8 Influence of different fluids with the same porosity in thin-bed amplitudes

在此基础上，考虑了气水混合薄煤层情况，并分析了相同孔隙度下含气饱和度对薄煤层PP波及PS波反射振幅的影响.以孔隙度10%为例，设定含气饱和度为10%、30%、50%、80%，并计算相比于含气饱和度100%情况下薄层反射PP波及PS波的振幅变化百分比(图 9).对于PP波而言，含气饱和度越高反射振幅越大，即含气饱和度100%时薄层PP波反射振幅最大，这与吴国庆等(2015)在薄煤层含水、气水混合、含气情况讨论中关于“薄煤层含气情况的反射系数最大”的结论是一致的.对于PS波而言，近偏移距范围内，反射振幅随着含气饱和度的增加而增大.

图 9

Fig. 9

图 9 含气饱和度对薄层反射系数振幅的影响 Fig. 9 Influence of different gas saturations in thin-bed amplitudes

如图 10所示，不同孔隙度下含流体薄层反射波的振幅谱显示：孔隙度、孔隙流体的变化不会引起薄层反射的频带宽度、主频产生明显的异常.

图 10

Fig. 10

图 10 不同孔隙度下含流体薄层反射系数振幅谱的变化 (a)含气PS波反射系数振幅谱；(b)含水PS波反射系数振幅谱；(c)含气PP波反射系数振幅谱；(d)含水PP波反射系数振幅谱. Fig. 10 Reflections′ amplitude spectrums of fluid-containing coal seams in different porosities, of which (a) PS-wave amplitude spectrum of gas-bearing coal seam; (b) PS-wave amplitude spectrum of water-bearing coal seam; (c) PP-wave amplitude spectrum of gas-bearing coal seam; (d) PP-wave amplitude spectrum of water-bearing coal seam.

综合煤层孔隙度与流体属性变化时地震PP与PS反射波场的AVO、IFVO及频谱特征，可得到如下双相介质薄煤层的地震响应规律：

(1) 当薄层介质孔隙度增加或含不同属性流体时，会产生明显的PP/PS振幅比亮点或PS/PP振幅比暗点.

(2) 相对于单相薄层反射而言，不同孔隙度或不同流体属性的变化对于薄层响应频率的影响由于受到薄层反射调谐作用，表现特征并不明显.

(3) 孔隙度、孔隙流体的变化不会对薄层反射的频带宽度、主频产生明显的影响.

(4) 综合煤层含不同孔隙流体反射特征的对比，可以说明识别流体是有足够的振幅异常依据；同时，含气情况下的反射振幅一般都大于含水情况，可作为区分水、气的初步依据，但需要孔隙度及含气饱和度等其他条件的限定.