长期以来，人类对海啸灾害的认识主要聚焦于近场特征，而近场的海啸灾害主要由海啸产生的具有极强破坏力的长波所造成，通常表现为较大的海啸波幅、较高的海啸流深度、广泛的淹没范围及淹没距离.而上述特征都与海啸到达近岸时的波幅有关，因此海啸波幅一直被用作表征海啸过程危险性的参数指标.然而，过去的十多年间，越来越多的观测数据表明海啸在近场、远场所造成的大量损失并非都由大的海啸波幅和广泛的淹没范围所造成.特别在沿岸及港湾系统中，水位的快速变化诱发的海啸强流成为造成远场海啸灾害的主要原因(Arcos and Leveque, 2015; Dengler et al., 2009)，这也在一定的时空范围内造成了对海啸危险性认识的不足.近年来，有关港湾中海啸流造成的损失及影响已被观测和报道多次(Lynett et al., 2014; Admire et al., 2014; Borrero et al., 2013; Wilson et al., 2013)，但并没有从防灾减灾角度进行详细的研究.

例如，2004年印度洋海啸对远场多个港口产生了广泛的影响，并造成了严重的损失.Choowong等(2008)基于沉积物分析，反演出印度洋海啸在泰国普吉岛流速可达7~21 m·s^-1.Okal等(2006a;2006b;2006c)报道了印度洋海啸在阿曼塞拉莱港、留尼汪勒波尔以及马达加斯加的图阿马西纳三个港口中海啸强流导致的油轮脱锚事故.其中阿曼塞拉莱港海啸强流拖动船体超过200m的油轮漂浮数小时, 初步估计海啸流速高达6 m·s^-1，而海啸波幅仅为1.5 m.由于海啸诱导的涡旋对船只具有强大的吸附能力，致使拖船很难成功施救受困船只.该事件再次说明港湾中的海啸灾害并非都伴随强的海啸波幅发生.2006年千岛群岛海啸到达美国西海岸的Crescent city港恰逢当地天文低潮，并未引发海啸淹没.海啸到达后3 h仪器测得最大海啸波高达1.76 m，估算海啸流速峰值高达5 m·s^-1(Dengler et al., 2009)，造成Crescent city港2800万美元的损失.该事件的预警经验促使美国国家海啸预警中心调整预警发布流程及标准，尝试提供站点级精细化海啸预警产品.这种尝试在2006年千岛群岛海啸之后的海啸事件中发挥了积极的作用.2010年智利M_W8.8地震海啸经过15 h的传播到达加州洪堡湾，海啸波持续振荡超过30 h.尽管该事件在加州沿岸没有发生淹没过程，但对加州中南部沿海十几个海事设施均造成了损坏，直接经济损失超过300万美元(Wilson et al., 2013).此外，智利海啸还在远场新西兰的多个港口引发了强流和持续的振荡，对港口的运营造成了不同程度的影响(Borrero et al., 2015).2011年日本3·11地震海啸在远场同样造成了严重的灾害，美国西海岸几乎全部港口码头都受到日本海啸的影响.其中，美国西海岸的Crescent city和Santa Cruz港遭受的损失最为严重.尽管海啸到达该地区恰逢天文低潮，只在局部地区发生了小范围的淹没，但海啸诱导的强流还是对美国西海岸造成了9000万美元的损失(Arcos and Leveque, 2015).同样，海啸还在新西兰及加拉帕戈斯群岛诱发了海啸流并造成损失.澳大利亚东南沿海也受到了海啸波流长时间的影响，在一些港口中持续两天以上，严重影响了港口正常的航运业务(Hinwood and Mclean, 2013).由此可知，海工设施对于海啸长周期振荡效应是脆弱的，这种效应并非伴随淹没一起发生，而是时常发生在海啸首波到达的数小时后，但对海洋工程的影响却是非常严重的.

港口是联系内陆腹地和海洋的一个天然界面，是水陆交通的集结点和重要枢纽，在国民经济发展中占有重要地位.港内系统的稳定性不仅关系着港工结构物的安全，还与港内泊稳条件密切相关.研究表明多种动力因素均可不同程度地诱发港湾共振现象(王岗，2010)，导致港内出现较大的波动，严重影响港口作业与航运安全.港湾振荡已然成为海岸工程中一个非常重要的研究方向，大批学者从不同角度，应用解析、实验及数值等方法研究了不同形状港湾共振问题(王岗等，2014；张弛等，2015；Wilson，1972).地震海啸或气象海啸等因素诱发港湾共振也受到广泛关注(Munger and Cheung, 2008; Šepić et al., 2016).然而先前研究海啸对港湾的影响，主要从港池共振和几何形状对波幅的放大两个方面的机制入手(Lynett et al., 2012)，对港湾中海啸流特征的理解与预警能力尚存不足，有待提高.

海啸数值模型经过多年的发展，已在海啸预警及海啸风险评估中得到广泛的应用，在海啸波幅、流深度及淹没范围等方面进行了大量验证.然而有关海啸流的模拟及验证方面的工作开展较少.随着越来越多的海啸流计算结果用于近岸设施可能的海啸灾害损失及风险估算，了解海啸数值模型对海啸流预报能力及精度显得尤为必要.这些海啸数值模型发展于基于不同数值方法的Navier-Stokes(NS)方程或其约束形式，如Boussinesq类方程及非线性浅水方程(NSWE).其中，基于非线性浅水方程的海啸模型因其在计算效率与模拟精度方面的优越性，成为最流行的海啸模拟工具.Arcas和Wei(2011)基于ADCP实测海啸流资料，对浅水近似条件下忽略的垂向流速及相关量进行了评估分析，得出NSWE在模拟研究海啸流在近海的特征是可信的，这为浅水理论在海啸流模拟研究方面给出了理论支持. Lynett等(2014)对比了MOST模型与Boussinesq模型在港口海啸流计算方面的差异，得出在配备较为精确的水深地形条件下，NSWE也可以给出相对满意的海啸流预报与评估结果. Son等(2011)讨论了低阶有限差分模型对海啸波流特征的影响，指出高阶精度数值方法和高分辨率水深地形对海啸涡流计算的重要性.

尽管海啸流一直被认为是造成海啸危险性的重要因素，但由于缺乏直接的观测，导致先前海啸流模拟研究成果较少.而有关海洋环境背景输入条件、地震参数不确定性等因素对海啸模拟结果的影响多聚焦于对海啸波幅与淹没范围的验证，海啸流对输入条件不确定性的响应情况未见系统的研究.因此，本文试图通过开展小尺度范围的海啸流数值模拟及其对输入条件不确定性响应特征的研究，帮助认识港工设施对海啸灾害的脆弱性、理解港湾中海啸流造成的影响及灾害特征、拓展海啸预警服务领域、改进海啸预警与评估方法、提高海啸预警精度.

海啸的产生、传播、近岸的演化变形及上岸后与结构物相互作用的过程是典型的多尺度波动现象的演变与转换过程，准确描述海啸跨尺度波流特征，是衡量数值模型性能的重要指标.相对于其他物理框架的波浪模型，基于NSWE的海啸数值模型得到了最广泛的应用，特别在海啸波幅、海啸淹没范围计算方面均获得了很好的应用效果.越来越多有关海啸流灾害报道的出现，对地震海啸诱导的海啸流模拟技术、模拟检验及风险评估工作提出了更高的要求.港湾中海啸流主要受入流及耗散特征影响.尽管海啸涡流现象较为普遍，但至今未有相关文献对海啸涡流现象给出比较合适的物理学描述.本文中采用Titov和Synolakis(1995, 1998)开发的MOST(Method Of Splitting Tsunami)模型，用于港湾海啸流的模拟及对输入条件的不确定性计算.MOST模型一直是美国国家海啸研究中心发展实时海啸预警系统的业务化模型，该中心基于此模型开发了一系列的海啸预警工具，例如ComMIT、SIFT、T-web及TsuCAT等系统，并在多个国家的海啸预警中心得到应用.MOST模型采用空间二阶精度、时间一阶精度的分维有限差分法求解NSWE，求解过程中产生的数值频散可以有效模拟海啸越洋传播中弱频散效应，嵌套网格可以实现从海啸的产生、传播到淹没过程的跨尺度模拟.

本文研究主要围绕日本东北地震海啸在夏威夷群岛三个港口中的波流特征展开，基于单向嵌套网格方法建立了可以捕捉海啸从大洋到近岸跨尺度传播特征的港湾模型.精细化港湾模型的网格系统通过6层可变分辨率嵌套形式实现(见图 1)，第一层网格描述海啸的越洋传播，采用4 arcmin分辨率(见图 1a)；第二层网格描述海啸波沿夏威夷群岛传播变形，采用1arcmin分辨率(见图 1b)；第三层网格描述海啸波在近海及陆架上的演化特征，采用15 arcsec分辨率(见图 1b)；第四层网格描述海啸波在岛屿近岸的波流特征，采用3arcsec分辨率(见图 1c、1d、1e)；第五层网格刻画海啸在港湾及其邻近海域的波流演变，采用1arcsec网格分辨率(见图 1c、1d、1e)；第六层网格刻画海啸波在港池、码头及河网等特征地形中的相互作用，采用1/3arcsec分辨率(约10 m，见图 1f、1g、1h).地形及水深数据来自Etopo1、Gebco08、NOAA Tsunami Inundation Digital Elevation Models (NTIDEMs)等数据库.近岸依据不同的下垫面性质，曼宁系数取值通常在0.025至0.035之间.日本东北地震海啸模拟参数配置详见表 1.

图 1

Fig. 1

图 1 2011年日本东北地震海啸数值模型网格系统及站点位置图 Fig. 1 Location maps and telescopic grid systems for modeling of the 2011 Tohoku tsunami

表 1 Table 1

表 1 日本东北地震海啸港湾中诱导的海啸流模型网格及参数配置 Table 1 Grids and parameters setups for the simulation of tsunami currents induced by Tohoku tsunami in harbors 网格层 网格名 区域 范围 分辨率 曼宁系数 数据源 经度(°E) 纬度(°N) Level 1 Agrid Pacific basin 100.0 300.0 -75.0 70.0 4 arcmin 0.025 Etopo1 Level 2 Bgrid Hawaiian Islands 197.0 206.0 17.0 24.0 1 arcmin 0.025 Etopo1 C1grid Maui Islands 202.5 204.5 20.3 21.5 15 arcsec 0.030 Gebco08 Level 3 C2grid Oahu Islands 201.5 202.5 20.9 21.9 15 arcsec 0.030 Gebco08 C3grid Kauai Islands 200.1 201.0 21.5 22.5 15 arcsec 0.030 Gebco08 D1grid Nearshore of Maui Islands 203.2 203.7 20.6 21.1 3 arcsec 0.030 NTIDEMs Level 4 D2grid Nearshore of Oahu Islands 201.9 202.2 21.2 21.4 3 arcsec 0.030 NTIDEMs D3grid Nearshore of Kauai Islands 200.5 200.8 21.7 22.1 3 arcsec 0.030 NTIDEMs E1grid Contiguous bay of Kahului harbor 203.45 203.68 20.88 21.0072 1 arcsec 0.035 NTIDEMs Level 5 E2grid Contiguous bay of Honolulu harbor 201.9306 202.1859 21.2550 21.3908 1 arcsec 0.035 NTIDEMs E3grid Contiguous area of Nawiliwili harbor 200.62 200.7 21.92 21.98 1 arcsec 0.035 NTIDEMs F1grid Kahului harbor 203.4960 203.5881 20.8801 20.9308 0.3 arcsec 0.035 NTIDEMs Level 6 F2grid Pearl & Honolulu harbor 201.95 202.1850 21.2561 21.39 0.3 arcsec 0.035 NTIDEMs F3grid Nawiliwili harbor 200.6208 200.6841 21.9319 21.9680 0.3 arcsec 0.035 NTIDEMs

表 1 日本东北地震海啸港湾中诱导的海啸流模型网格及参数配置 Table 1 Grids and parameters setups for the simulation of tsunami currents induced by Tohoku tsunami in harbors

目前，海啸源反演方法依据所应用的数据类型大体可分为三类：一、基于大地测量数据的反演方法；二、基于地震波形数据的反演方法；三、基于深水海啸浮标数据的反演方法.近年来，也发展了一些基于上述多种数据的联合反演模型，用于描述海底地震破裂过程，并在海啸产生、传播及淹没过程得到很好的应用(Bai and Cheung, 2016; Romano et al., 2012; Wei et al., 2014).日本地震海啸事件发生后，基于各类观测数据反演或通过联合反演获得了多个有限断层模型.其中Shao等(2011)发展的基于地震波形数据反演的源模型在日本东北地震海啸研究中得到广泛的验证(Gica et al., 2015; Lu et al., 2013; 王培涛等, 2016).该模型由190个25 km×20 km的子断层组成，每个子断层具有时空可变的局部震源机制解.相对于传统的震源机制模型，该类模型可以更细致地描述震源的破裂特征.从图 2中可以发现震中附近滑移量超过30 m，在沿着海沟边缘更是高达60 m.针对地震规模较大，破裂时间较短的地震事件，可以假定海底形变到海表位移是瞬态完成.不可压缩流体环境下，通过弹性位错理论模型(Okada, 1985)计算的海底形变特征可以近似为海表水位的变化(见图 3).海啸源形变场分布特征表明，最大的水位抬升出现在接近震中及沿着海沟边缘，而主要的水位下沉区域则集中分布在下倾延伸区.海面最大抬升位移16.17 m，海面最大下沉位移-6.49 m.

图 2

Fig. 2

图 2 日本东北地震断层破裂滑移量分布 Fig. 2 Slip distribution of the finite fault model UCSB

图 3

Fig. 3

图 3 海表面垂向形变特征 Fig. 3 Initial sea surface deformation

尽管海啸流一直被认为是重要的海啸灾害致灾因子，但有关港湾中海啸流的模拟及验证工作开展的相对较少，而对于海啸波幅、淹没深度的计算则相对较为成熟，且进行了广泛的验证.长久以来制约海啸流模拟计算与验证工作的因素主要包括:海啸流验证资料的严重匮乏；海啸流模拟需要高精度地形及大规模计算.本文中该部分模拟与验证工作主要集中于港湾中的海啸流，流验证的观测数据均由ADCP(Acoustic Doppler Current Profilers)记录.日本东北地震海啸经历7 h的越洋传播到达夏威夷群岛，海啸波经过北太平洋及夏威夷群岛一系列海底山脊、岛屿、陆架等特征地形的作用，形成了该地区复杂的水波演化特性.在群岛环境下，海啸波与岛礁相互作用主要表现为多尺度的陆架-港湾共振现象.港湾中海啸流的特征与港湾共振诱导的波幅的急剧变化密切相关.

卡胡卢伊港(Kahului harbor)位于茂宜岛(Maui)西北侧卡胡卢伊湾(Kahului Bay)湾顶，港口外联深度较浅海湾，海湾耦合于宽广的陆架系统，构成了陆架-海湾-港池多尺度地形特征.多尺度的特征地形也决定了该区域复杂的海啸波传播与振荡特征.震后8 h，海啸波到达该港，最大海啸波幅发生在首波到达后1.2 h，监测最大海啸波幅近2 m.港池中显著波幅持续振荡超过120 h，如此长时间大振幅振荡对海洋工程、港工设施及航运生产活动的威胁是巨大的.除了完整记录了日本东北地震海啸在卡胡卢伊港内的波面过程，港湾中布放的ADCP(HAI1123)还监测到港池附近的海流信号，将海流信号通过调和分析法去除潮流影响获得的深度平均流作为海啸流信号用于该文的验证及分析.该港湾中测得最大海啸流近1.5 m·s^-1，已经具备致小型渔船受损的可能性.不同分辨率模型对海啸波幅的模拟均与观测值较为一致.波序列通过7 min的位相调整，24 h的观测周期内波幅拟合非常理想.10 m网格分辨率模型在波幅强度上是对30 m分辨率模型的增益调整，但这种增益效果在该站并不明显.图 4a可以看出模型基本刻画出了流速在两个分量方向上的特征值，尤其是对前几个流速周期峰值的模拟与实测数据较为接近，但同时看出两个不同分辨率的模型均有高估海啸流速的趋势.分析可能的原因，实测数据6 min的采样间隔不足以完全捕捉海啸流峰值信息，地形资料的误差及站位输出点偏差均可能导致海啸流速的较大误差.从图 5a波幅谱的估计可以看出，该港中海啸波主要受33 min的振荡模态控制，而港池低模态自振频率小于5 min，考虑耦合陆架-海湾-港口地形条件是导致该振荡类型的主要原因.

图 4

Fig. 4

图 4 三个港口中海啸波流观测与模拟对比 Fig. 4 Tsunami wave and depth averaged velocity compared to simulated results in three harbors

图 5

Fig. 5

图 5 港湾中海啸观测数据的谱分析 Fig. 5 Spectral analysis of tsunami observation data at tidal gauges in harbors

檀香山国际机场港口(Honolulu harbor)位于瓦胡岛(Oahu)南侧马马拉湾(Mamala Bay)，毗邻珍珠港，联接着较窄的浅水礁盘，且耦合于宽阔的陆架系统.海啸波经过7.5 h的传播到达该地区，最大海啸波幅虽0.5 m，海啸流0.4 m·s^-1.海啸持续振荡时间超过50 h.该港湾同时记录了日本东北地震海啸的波、流信息，对研究海啸流产生、演化具有重要的价值.两个不同分辨率的精细化模型对海啸波特征给出了比较一致的模拟结果，特别是前三个波的模拟效果最佳.海啸流两个分量方向仅对前2~3个流速周期给出了相对一致的结果，随着时间的推移，海啸流有逐渐被高估的趋势(见图 4b).图 5b波幅谱估计显示该地区的海啸波流特征主要受43 min振荡模态影响，而该模态对应的海啸流能量可能是相对较弱的.6 min采样频率的观测数据对于礁盘及近岸生成的高频次重力波及驻边缘波的捕捉与刻画是不够全面的，可能也是导致流误差偏大的原因.

纳威利威利港口(Nawiliwili harbor)位于考爱岛(Kauai Island)东侧，该侧陆架较窄、水深相对较深.港池中的潮位站清晰地记录了海啸振荡的过程，海啸在港湾内的振荡持续了近50 h，而高能的海啸波系列持续近2 h.图 5c估计了港湾中海啸波幅谱，表明该港湾中振荡被短周期长波所控制，控制周期为9 min，该周期与港湾低模态的共振频率相吻合，具备发生共振的基本条件.此外谱序列中不难发现相对较弱的43 min和62 min的背景振荡信号.首波到达40 min后(第五个波)积聚海啸能量达到最大(见图 4c).模型模拟结果来看，30 m和10 m网格分辨率对海啸波幅的模拟都较为理想，特别是对第一个波系列中的多个波形拟合精度较高.后相高频短波拟合不理想，两个模型都有普遍低估的趋势，这可能与MOST模型的频散性能有关.同样，首波到达时间出现了7 min的偏差，尽管如此相对于7 h的海啸传播时间，该误差(1.6%)对预警并不会造成影响.通过对该点流速的对比计算，可以看到两种不同分辨率模型所得流结果差异较大，流速的计算比波幅预报对分辨率的依赖性更高.

通过以上对比发现30 m网格分辨率模拟海啸波幅可以得到较好精度的结果，提高分辨率对海啸波幅没有显著的改善，而流的模拟对于分辨率的变化有较高的敏感度，这也是导致海啸流模拟更具挑战的因素之一.然而，导致波流模拟误差的原因是多方面的，且具有复杂的不确定性.除了模型本身的物理框架及数值计算方法引入的误差外，输入条件的不确定性也是导致误差产生的重要因素.例如地震破裂的各向异性、微地形变化对小尺度波流的影响、边界层湍流耗散机制的参数化以及海洋环境条件与海啸的相互作用等.因此，上述过程在地震海啸波流计算中影响是不可忽视的，定量化评估这些因素对海啸波流模拟具有重要的现实意义.

海啸波在传播过程中受多尺度地形特征的影响，致使波幅与波向分布不均，产生水质点的运动，即流速.当海啸向海岸传播时，由于波浪增水或破碎还会产生波生裂流、沿岸流等.这些波与流的相互作用过程也会引起流场中各种运动和动力特性的变化，可对近岸地形的塑造、物质输运、海岸线演变及海岸工程产生重要影响.因此，研究海啸流分布特征对于全面理解海啸致灾机制具有重要的科学意义.以往研究中，大尺度海啸能量分布特征主要聚焦在最大海啸波幅上，忽略了对海啸最大动能的空间分布特征分析.为了完整阐述不同尺度空间上海啸波、流分布的差异，利用本文的多层嵌套模型计算了大洋、近海及港湾尺度的波与流能量分布.图 6给出了日本东北地震海啸大洋与近海尺度下的波与流能量分布特征.海啸波能量在垂直于断层走向的方向呈现手掌型辐射状，这就决定了海啸能量主要方位分布特征.从图 6a、6b可以明显地看出大洋或近海中海啸波、流空间分布特征极其一致性，高的波幅与快速的海啸流相对应.浅水长波流体质点速度正比于海啸波幅，记为，式中a代表波幅，h代表水深.由上式不难理解大洋与近海传播的海啸波和强流主要集中体现在海啸源区(图 6a、6b)及陆架区域(图 6c、6d).同时，由上式可以估算出海啸在大洋及近海(除源区及近场外)产生的流速一般不超过0.5 m·s^-1.

图 6

Fig. 6

图 6 大尺度的海啸波流分布特征 (a, c) A网格与B网格模型模拟的极值海啸波幅; (b, d) A网格与B网格模拟的极值海啸流. Fig. 6 Distribution characteristics of large scale peak tsunami wave amplitudes and current speeds (a, c) Peak tsunami amplitudes modeled by A grid and B grid model respectively; (b, d) Peak current speeds modeled by A grid and B grid model respectively.

海啸波经过传播变形后到达近岸.波能量被陆架、港湾等特征地形捕获并维持长时间的振荡，产生一系列的具有近岸特征的水波运动现象.其中港湾射流就是海啸波在港池及其邻近区域产生的最典型一种运动形态.海啸流与海底相互作用产生的耗散对海啸流的分裂与湍流的产生具有显著的影响，故在模拟港湾中海啸射流时应充分考虑非线性底摩擦效应产生的水平耗散.图 7为日本海啸在夏威夷群岛3个典型港池中最大海啸波幅及海啸流分布.从图 7a、7c和7e中可以明显地看出海啸波幅分布主要集中于湾顶及近岸，而海啸流的分布主要集中于港湾的口门处，特别是在防波堤向外一侧(见图 7b、7d和7f).这种空间分布特征主要受港湾共振引发的驻波系统所控制.以上特征也进一步提醒海事应急管理部门及船只运行操作人员除了关注港湾内的波幅还要考虑港湾激流的存在.从图 7c、7e可以看出，日本东北地震海啸在檀香山国际机场港口及纳威利威利港口仅诱发了局部小规模的淹没，最大海啸波幅分别为0.5 m及0.8 m，而在口门处诱发的海啸流却超过3 m·s^-1.该例从另一个侧面也警醒相关部门及人员应全面认识海啸致灾的机制，特别是在港口中并非所有的灾害都是由淹没或者大的波幅引发.卡胡卢伊湾海啸流在近岸，特别是邻近岸线处流速较小，在远离岸线一定距离处达到最大，考虑海啸诱导的沿岸流存在的可能性较大.

图 7

Fig. 7

图 7 港湾尺度海啸波、流极值分布特征 Fig. 7 Peak tsunami wave amplitudes (a, c, e) and peak current speeds (b, d, f) for the 2011 Japan tsunami along the coast and entrance to harbors

不同于大尺度海啸波流空间分布特征，港湾中的最大海啸流与海啸波幅空间上具有显著的差异性.这对精细化的海啸预警及港口运营管理提出了新的挑战.依据图 1f、1g、1h中所标示的邻近点，分别计算了其位置处的波与流时间序列(图 8).通过对三个港口中计算结果的对比发现相似的特征，即在所有计算点处得到的海啸波幅的特征参数具有较好的一致性.S6测点由于相对于S4与S5来说，更接近港池顶部，故具有相对较大的波幅.而纵观各个港池内邻近测点处的海啸流都表现出了较大的差异.进一步证明了相对于海啸波幅的空间分布，海啸流具有更高的空间敏感性.

图 8

Fig. 8

图 8 海啸波与流演变特征空间敏感性对比 Fig. 8 Spatial sensitivity comparison of wave and current evolution characteristics at neighbor stations

以日本东北地震海啸在卡胡卢伊港及其邻近区域海啸流时空演变过程为例分析港湾中海啸流演变特征.参照图 4中该区域实测海啸流最大值出现的时刻，分析了一个流周期(地震发生后51634 s至53134 s，约25 min)内海啸流演化(见图 9).图 9直观地表现出海啸诱导的急流主要分布于近岸浅水区及港池内外，深水区的海啸流较小.海啸灾害发生时，船只应根据自身抗风险能力选择安全的水深条件进行撤离.从T=51634 s与T=53134 s时的海啸流运动特征可以明显地看出：在卡胡卢伊湾右侧由于海底地形变化导致的波浪折射形成了离岸流现象，流速可达1~2 m·s^-1；T=51934 s与T=52834 s时刻同样的区域出现了方向相反的向岸流运动，转向周期小于5 min.这就提示该区域具有很高的海啸危险性，近海、近岸的活动应该密切关注相关的海啸预警信息，并及时撤离该区域.图 9中可以发现港池内外海啸流具有高度的不稳定性.图 10计算了卡胡卢伊湾内的海啸流涡度，证明了在港池内及港池射流路径区域存在较强的海啸涡旋，海啸涡旋的演变及涡核的运动对港池内的船只存在很高的危险性，严重时会造成船只的脱锚与沉没.

图 9

Fig. 9

图 9 卡胡卢伊港及其邻近区域的海啸流演化过程 Fig. 9 The evolutions of tsunami-induced currents from Tohoku-oki earthquake in Kahului Bay

图 10

Fig. 10

图 10 卡胡卢伊港及其邻近区域的海啸涡旋演化过程 Fig. 10 The evolutions of tsunami-induced vortexes from Tohoku-oki earthquake in Kahului Bay

海洋中的波动本质上是多尺度耦合动力系统，在系统内很难单独分离某一种(类)波动现象并作出准确的模拟或预报.其中地震海啸的产生、传播及近岸的演变过程涉及到地质构造、地球物理、物理海洋以及水波动力等多学科交融，又具有很强的非线性耦合特征.海啸波演变每个阶段的物理过程并非都有准确的数学解析结果.模型的参数化过程及为了问题简化而进行的解耦表达都会一定程度影响对海啸波、流特征的模拟精度.研究分析重要参数及输入条件的不确定性对海啸流预警预报的影响，对于更加合理地选择现有的海啸模拟工具、科学地使用海啸数值模型计算结果都具有重要的现实意义.该部分主要以卡胡卢伊港湾为例，研究分析日本东北地震海啸在该区域诱发的海啸流对输入条件的不确定性响应.

合适的时间与空间分辨率是保障海啸流计算稳定与收敛的必要条件，研究分析海啸流对时空分辨率输入的敏感性，对于小尺度环境下地震海啸诱导的海啸流的高效模拟及预警产品使用具有一定的参考意义.本文选择10 m网格分辨率模型计算分析时间分辨率分别为0.2 s与0.5 s时对海啸流模拟的影响.图 11给出了卡胡卢伊港内两个测点处波流对比，结果表明波幅对于不同时间分辨率响应不敏感，然而流速的时空变化对于时间步长的选取具有更高的敏感性.从最大海啸波幅与最大海啸流速差值对比结果看出，不管对于海啸波幅还是海啸流来说，由于时间分辨率不同产生的差异从空间角度看并非单调，与局地地形的配置密切相关.也就是说不同的时间步长对计算结果的调制相对地形来说是微弱且细微的，不可能改变计算结果的时空结构.这种调制对于海啸波能量计算结果的波动幅度为±15%(见图 12a)，而对于流场的计算结果的调制可达±40%的范围(见图 12b).

图 11

Fig. 11

图 11 不同时间分辨率对海啸波与流模拟结果的影响 Fig. 11 Comparison of tsunami wave and current speeds simulated with different time steps

图 12

Fig. 12

图 12 不同时间分辨率对最大海啸波、流的影响 Fig. 12 The difference in the maximum amplitude and current speeds simulated with different time steps

什么样的空间分辨率可以满足海啸波与流的模拟，不同空间分辨率模拟结果差异波动范围又是怎样，这些问题无疑是模型开发与应用人员急需了解的.基于该文第二部分计算结果可以得到：对于海啸波幅或淹没面积预报而言，30 m网格分辨率可以给出较理想的结果，但对于海啸流或港湾内海啸涡流时空演变特征的模拟而言，10 m或更高分辨率模型是必要的，但同时对于模型稳定性参数的调制要求会更高.图 13a、7a给出了较为一致的最大海啸波幅分布特征，同时都比较清晰地刻画了港湾内的驻波波腹点与波节点分布，这也正好解释了图 13b、7b最大流速发生位置对应于波节点分布.图 7a中蓝线与白线之间代表 30 m与10 m分辨率模型计算的淹没面积的差异，这种差异相较于总的淹没面积(黑色线)而言是微小的.对比图 13b、7b可以看出，更细的空间网格对于港湾中海啸射流边缘部分模拟结果更加细腻光滑，且射流的范围也稍大.

图 13

Fig. 13

图 13 30 m空间分辨率模型计算最大海啸波幅与流速 Fig. 13 Maximum tsunami wave amplitude and current speeds results from 30 m grid resolution model

港湾中海啸射流与涡流的模拟很大程度上受海底摩擦耗散的影响，该部分通过调整曼宁系数来实现对海底摩擦耗散水平的变化.需要说明的是该部分的讨论并不聚焦于如何选取合适的曼宁系数，而在于认识底摩擦系数对海啸波与流的影响程度.图 14a、14c分别为曼宁系数为0.030与0.035时得到的最大海啸波幅结果与曼宁系数为0.025时结果的差值，从这两个图中可以看出曼宁系数差异对海啸波幅结果的影响主要集中于近岸及港池内，深水中差异不明显.随着曼宁系数的增大，港池外大部分最大海啸波幅值有减小的趋势，相对其他区域，波腹点区域更加明显.曼宁系数差异引起的波幅变化范围集中于±20%.图 14b、14d为不同曼宁系数对最大海啸流的结果影响对比，相似于海啸波幅的差异特征，最大海啸流的响应主要体现在近海、近岸及港池区.随着曼宁系数的增大，响应区域大部分表现出流速极值衰减的趋势，但对于港池口门射流最外端区域流速极值也有反向增加的现象.相对于波幅的变化区间，流速极值对于曼宁系数响应进一步扩大为±30%.此外，曼宁系数只是对不同下垫面粗糙度的参数化表达，对真实的耗散特征的描述存在较大误差；下垫面地物特征的差异导致单一的曼宁系数在描述粗糙度的空间可变性时也会存在一定的误差.这些都可能会对海啸流的模拟造成一定影响.

图 14

Fig. 14

图 14 曼宁系数差异对最大海啸波幅与流速的影响 Fig. 14 The difference in the modeled maximum amplitude and current speeds with three different Manning coefficients

海啸的产生、传播与近岸演化过程并非一个孤立的海洋波动系统，与之相伴的是大洋与近岸多尺度的海洋动力环境，而不同尺度海洋动力过程之间相互作用及影响从未停止.潮汐是发生在大洋与近岸最常见的动力过程之一，有关潮位对海啸波、流特征的影响研究开展较少.该部分重点模拟分析海啸进入港湾后叠加在天文高潮时海啸波、流特征的响应.图 15a、15c给出了平均海平面与天文高潮位条件下最大海啸波幅与淹没结果，统计分析显示高潮位影响下海啸淹没面积增加了近30%.图 15e表明高潮位对近岸波幅量值的影响不大，最大海啸波幅差异变化范围在±15%以内.图 15b、15d给出了平均海平面与天文高潮位条件下最大海啸流分布特征，从图中可以明显的看出高潮位影响下海啸上岸后的淹没流的强度加强，港池门口处高速射流影响的范围显著扩大.图 15f给出了高潮位影响下最大海啸流变化特征，表明最大海啸流不仅在空间范围得以扩展，流速变化幅度也达到±40%.考虑这种变化可能更多地取决于当地的潮汐性质，具有典型的局地变化特征.

图 15

Fig. 15

图 15 不同潮位条件下最大海啸波、流分布特征及差异 Fig. 15 Maximum tsunami wave amplitude (a, c) and current speeds (b, d) produced under different water level conditions; the difference in the modeled maximum elevation and current speeds under different water level conditions (e, f)

基于非线性浅水模型MOST建立了夏威夷群岛三个典型港口的精细化海啸数值预报模型，模型最高分辨率达到10 m.模拟分析了日本东北地震海啸在港池及邻近区域的海啸波、流特征，并与观测数据进行验证比较，吻合较好.相对于海啸波幅的模拟而言，准确的海啸流预报更具挑战性.通过模拟研究发现：即便在远场港湾中的海啸波幅较小且未发生大规模的淹没现象，港池及邻近区域诱发的海啸流具备对港口船只及港口结构致损的可能性；分析了不同尺度下的波流空间分布特征，大洋及区域尺度波、流极值空间分布具有一致性；港湾尺度下相对于波幅而言流速具有更高的空间可变性，港池的口门及防波堤两端经常被强流控制，预警及应急管理部门应加强对海啸流的监测及防御，在海啸到达前疏散船只到安全水深，避免或减小灾害损失的发生.模拟分析了时空分辨率、曼宁系数及高潮位对港湾中海啸波、流模拟结果的影响，结果表明上述输入条件的不确定性对海啸波幅极值的影响为±15%至±20%，而对海啸流极值的影响更大，可达±30至±40%.基于海啸流的时空可变性及其危险性特征，建议海啸风险评估及应急疏散路线设计过程中应该综合考虑海啸淹没与流的影响.在海啸预警工作中把握海啸流对模拟参数及输入条件的不确定性响应尺度，是科学使用海啸数值预报结果的基础.

随着越来越多的近海近岸海洋工程风险评估工作的开展，准确计算与评估海啸对工程的作用力，是确定海工结构稳定性的重要指标.海啸波对结构物的冲击力可以通过F_D=0.5×ρ×C_d×A×U²计算，式中我们可以看出因为流速预报的误差通过U²进一步扩大而传导至冲击力的计算.同样沉积物轨迹的计算中需要对海啸流进行精确的预报.因此，准确模拟或估算海啸流强度对海洋防灾减灾都具有重要的应用价值.该文研究中未考虑震源破裂的不确定性以及潮汐、潮流动态变化对港湾海啸流的影响，这也在一定程度上影响港湾中海啸流的模拟结果.然而，目前基于确定性方法还很难准确预报工程尺度海啸流，而通过多源、多模式集合方法改善海啸流数值预报精度将是一种有效途径，期待该方法在今后的研究中有所突破.