地球物理学报  2018, Vol. 61 Issue (3): 975-987   PDF    
历史大地震断层滑动模型的建立及其对同震数值计算的影响——以1920年宁夏海原MS8.5大地震为例
邓园浩, 程惠红 , 张贝, 张怀, 石耀霖     
中国科学院计算地球动力学重点实验室, 中国科学院大学, 北京 100049
摘要:大地震的发生会引起区域位移场和应力场发生变化,进而改变区域内及临近断层的应力状态和地震活动性.目前,研究学者可据已有的断层滑动模型来计算分析大地震同震应力变化,同时采用库仑应力触发理论来进一步分析震后余震分布和断层危险性.然而,历史上曾经发生过不少大地震,例如,1920年的海原MS8.5大地震,是全球范围内少见的特大地震之一.局限于无确切的地震台站地震波等资料,前人在研究历史地震的影响时往往给出一些简单的断层滑动模型,将断层面上错动量视为均匀分布.为更准确地了解历史地震对后续地震的影响,基于前人研究和一般地震滑动形态分布规律及地震反射剖面等资料,以海原MS8.5大地震为例,探讨了如何建立海原大地震断层滑动模型,并分别搭建了简单断层滑动模型和复杂断层滑动模型的全球同震横向不均匀并行椭球型地球模型.通过对海原MS8.5地震的同震位移场和应力场的计算,发现采用复杂断层滑动模型比简单断层滑动模型地表位错分布更切合实际.同时,进一步计算和分析了此次大地震对青藏高原东北缘近100年历史地震和周围断层的应力触发作用,得出断层滑动模型对同震计算结果的影响集中在发震断层附近而对远场影响较小.
关键词: 断层滑动模型      海原地震      同震效应      库仑应力     
Establishment of the fault slip model for large historical earthquakes and its influence on co-seismic calculations: an example of the MS8.5 Haiyuan earthquake in 1920
DENG YuanHao, CHENG HuiHong, ZHANG Bei, ZHANG Huai, SHI YaoLin     
Key Laboratory of Computational Geodynamics of Chinese Academy of Sciences, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China
Abstract: The occurrence of a strong earthquake often induces regional co-seismic deformation and stress changes, which also changes the stress state of fault zones and influences the seismic activity. At present, according to the existing fault slip model, researchers have been able to calculate co-seismic, post-seismic displacements and stress changes, and further apply the concepts of stress trigger to analyze the distribution of aftershocks and earthquake risks. Actually, there were many historical strong earthquakes, for example, the Haiyuan MS8.5 earthquake in 1920, which is one of the biggest earthquakes all over the world. However, due to limitations in recordings of seismic data, only simple uniform fault slip models were proposed based on empirical formula or geological survey. In order to understand the influence of historical earthquakes on the following earthquakes more accurately, more accurate fault slip models are needed. Based on the previous research and general distribution of seismic slip and deep seismic reflection profile, we take Haiyuan MS8.5 earthquake as an example and try to build the fault slip model. At the same time, simple and complex fault slip models with global co-seismic heterogeneous ellipsoid earth model with high precision topography are constructed, respectively. By calculating the co-seismic displacements and stress changes triggered by Haiyuan MS8.5 earthquake, we found the complex fault slip model is much closer and more practical to the field surface dislocation. Moreover, we further calculate the stress changes and Coulomb failure stress changes of the major active faults in recent 100 years in the northeastern Tibetan Plateau due to the Haiyuan MS8.5 earthquake. The preliminary results show that there are some significant differences in near field between simple and complex fault slip models, and no obvious difference in far fields.
Key words: Fault slip model    Haiyuan earthquake    Co-seismic effect    Coulomb failure stress    
0 引言

地震的发生是一个应力释放和调整的过程,特别是大地震的发生常常伴随着显著的地表形变和应力场变化,进而影响区域内及临近区域的断层应力状态,同时伴随着大量的余震和后续破裂事件.上个世纪末,许多研究学者已发现地震的发生会造成区域断层的力学、物理和化学性质改变,并可采用库仑应力触发理论来进一步分析这种同震-震后效应是加速还是抑制断层错动,且成功地在一些案例中得到了应用(Stein and Lisowski, 1983; Stein et al., 1997; Nalbant et al., 1998; Oppenheimer et al., 1988; King et al., 1994; Hubert-Ferrari et al., 2000; Parsons and Dreger, 2000; Hill et al., 1993; 石耀霖和曹建玲, 2010; 黄禄渊等, 2017a).例如,Stein等(Stein and Lisowski, 1983; Stein et al., 1997)计算主震造成的应力变化,得出库仑应力变化对余震影响的阈值在0.1~1.0 MPa.Toda等(1998)研究MW8.1主震应力触发余震空间分布的关系,发现余震集中在库仑应力变化0.1~0.2 MPa区域.美国地质调查局和南加利福尼亚地震中心组织了“应力触发、应力影区及与地震灾害关系”的研讨班(万永革, 2001),进一步加深了对主震-余震和后续破裂事件的理解.之后,越来越多的研究表明库仑破裂应力增加的区域发生地震危险性较高(Stein et al., 1997; Nalbant et al., 1998).

伴随着地震台站的增多和地球物理现代空间测量技术(例如,GPS和InSAR)的大大提高,地震发生后科学家们可以迅速地给出地震震源机制、滑动断层模型和地壳形变场等资料.进而可以快速地据这些参数来计算和预测哪些断层更为危险或者安全(张贝等, 2015; 邓园浩等, 2017; Yaginuma et al., 2006).然而,中国历史上曾经也发生过大地震,例如,有史记载的1303年山西洪洞赵城M8.0强烈地震,“死亡20万有余”(赵新平, 2003);1920年宁夏海原MS8.5大地震,死亡约27万人(刘百篪等, 2003);1932年甘肃昌马堡M7.6地震,死亡7万人(李四维, 1985).局限于当时地震和地球物理等资料的缺少或缺失,至今没有太多的研究,而对于这些历史大地震同震-震后的计算和其对现今区域断层的影响分析则更加缺少.那么如何根据现有的定性和定量的野外地质考察给出的地表破裂来建立历史地震断层滑动模型,从而进行同震位移场、应力场计算并分析其对周围断层影响的就显得尤为重要.

1920年宁夏海原发生了MS8.5大地震,是全球范围内少见的特大地震之一,造成了巨大的破坏.在地质上,海原地区属于青藏高原东北缘,自晚新生代(5~10 Ma)快速隆升和构造活动加速(张培震等, 2003),是我国西部挤压构造和东部拉张构造的转换带.该区发育多条左旋走滑为主的大断层,构造活动强烈,曾发生过多次大地震,如图 1所示.此次MS8.5大地震发震断裂——海原断裂,是青藏高原东北缘地区一条重要的活动走滑断裂(李传友, 2005).野外地表破裂显示在西华山北麓西安州、大沟门至干盐池一带地表破裂规模宏大,水平位移最大,宏观震中大致位于石卡关沟、哨马饮一带,其经纬度为36°38′N,105°21′E,震源深度约18 km(国家地震局地质研究所, 1990).海原MS8.5地震之后,东北缘地区也发生多次强震.有学者对海原地震后东北缘近百年历史地震做过一些研究,但前人在研究历史地震的影响时,往往通过经验公式或地质调查确定简单断层滑动模型,断层面上错动量均匀分布(Xiao and He, 2015; 万永革等, 2007).

图 1 青藏高原东北缘断层和震级>M4.0的历史地震分布(1900—2015) 地震数据来源于美国哈佛大学CMT(http://www.globalcmt.org/) Fig. 1 Main faults and historical earthquakes (M≥4) in the NE Tibetan Plateau. Earthquake data are from the CMT solution of Harvard University(http://www.globalcmt.org/)

为更准确地了解海原地震对青藏高原东北缘后续历史地震的影响,并探讨断层滑动模型的复杂性对同震计算结果的影响.本文根据历史地震地质资料,建立了更切合实际的断层滑动模型.同时,进一步分析简单断层滑动模型和复杂断层滑动模型的同震位移场和应力场计算结果异同,比较了两种断层滑动模型对此地震震中及邻近区域后续近100年历史大地震发震断层上的库仑应力触发作用.

1 海原断裂及海原地震滑动断层模型 1.1 海原断裂

海原断裂带为青藏高原东北缘的边界断裂带,处于祁连山块体、相对稳定的阿拉善块体和鄂尔多斯块体交接部位,是一条全新世左旋走滑活动强烈的断裂带(李传友, 2005).东起宁夏硝口,西至甘肃景泰喜集水,长约240 km,东段走向320°,西段走向280°~290°,构成一系列向东北突出的弧形断裂带及其山系和盆地(国家地震局地质研究所, 1990; 李传友, 2005).海原断裂早期以挤压逆冲活动为主,大约自中更新世以来转为以左旋走滑为主,全新世以来平均左旋滑动速率达6~10 mm·a-1(邓起东, 1996).李传友(2005)认为海原断裂左旋走滑活动起始于早更新世中晚期-中更新世初.海原断裂带几何构造复杂,前人(国家地震局地质研究所, 1990)认为其由11条次级左旋走滑断裂段以左阶羽列排列而成;张培震等(2003)认为海原断裂带由9条次级断层和位于其间的拉分盆地或推挤构造组成,海原断裂带走滑位移量达10~15 km.海原断裂带古地震活动具有明显分段差异性,东段古地震活动不规律,中段构成两组地震丛集,西段存在大致周期性;并且古地震破裂有3种尺度,即单段破裂、双段破裂和全段破裂;同时,整个海原断裂带的古地震丛集现象十分明显,第1丛集期在距今4600~6300a,第2丛集期发生在距今1000~2800a (张培震等, 2003).

1.2 简单断层滑动模型

前人在研究海原地震的影响时,一般根据地质资料或经验公式,建立均匀断层滑动模型,例如,Xiao等(2015)采用均匀位移的断层滑动模型,利用粘弹性模型研究了近百年东北缘历史地震的影响;傅征祥等(2001)采用简单模型研究了海原、古浪、昌马大地震间的相互作用.本文根据前人研究,建立了简单断层滑动模型几何参数如表 1所示,图 2a为简单断层滑动模型.根据简单滑动模型的错动量和破裂面积,计算得出的地震矩约为3.62×1021Pa·m3,其对应面波震级为M8.46,与前人给出的M8.5相近.

表 1 海原地震简单断层滑动模型 Table 1 Simple fault slip model of Haiyuan MS8.5 Earthquake
图 2 海原地震断层滑动模型 (a)简单断层滑动模型;(b)复杂断层滑动模型. Fig. 2 Fault slip models of Haiyuan Earthquake (a) Simple fault slip model; (b) Complex fault slip model.
1.3 复杂断层滑动模型

海原地震断层是多重破裂的变形场,分布于一系列呈斜列状分布的新生代弧形隆起山系前缘.根据历史有限的地震台P波初冬记录推断,海原地震发震断层是走向70°近乎直立的左旋走滑断层,其几何和位移分段特征明显(傅征祥, 2001).环文林等(1991)研究表明1920年海原MS8.5级地震的发震断层全长225 km,由6条几何参数不同的次级断层呈有规律的斜列状组合而成,每一条次级断层中段以水平左旋走滑性质为主,两端以垂直变形的正断层和逆断层为主;这6条次级断层分别为月亮山东麓段、南西华山北麓段、黄家洼山南麓段、北嶂山北麓段和哈思山南麓段以及米家山北麓段,各次级断层几何参数及活动性质见表 2.此外,环文林等(1991)通过野外调查给出了相应断层各个分段上地表位移分量,如图 3所示.然而,现有的研究者更多地是给出断层浅部形态,而对于深部形态却无法获得.

表 2 海原地震次级断层几何参数 Table 2 Geometrical parameters of Haiyuan seismic secondary faults
图 3 海原地震断层地表位移分布(环文林等, 1991) Fig. 3 Distribution of surface displacements along Haiyuan seismic fault (Huan et al., 1991)

对于断层深部滑动分布,前人进行过相关统计分析研究.例如,Xu等(2016)研究表明与深部(深度4~6 km)位移相比,走滑大地震(MW>7)近地表(深度<2 km)存在3%~19%滑动量的减少,这种减少称为浅部滑动亏损(The Shallow Slip Deficit, SSD),如图 4a所示.据此,可利用地表位移推算出断层深部最大位移量及其所处深度和断层深部位移分布的特征.另外,King和Wesnousky(2007)提出走滑型地震滑动一般集中在6~10 km,向上和向下滑动量均逐步减小,并建立了两种位移分布深度函数,即箱型位移函数(Box displacement function)和渐缩型位移函数(Tapered displacement function),如图 4b所示.其中,渐缩型位移函数更符合实际情况,向上和向下均不断减小.因此,本文将结合渐缩型位移分布函数,构建断层深部位移分布.然而,对于构建复杂断层滑动模型,仅提供断层位移分布情况以及浅部断层几何参数还不够,还需要了解海原断层的深部几何形态.目前,深地震反射剖面资料很好地揭示了深部海原断层的大致形态.根据深地震反射剖面资料,Guo等(2016)认为海原断层地表为高倾角,随着深度的增加,向西南倾斜,倾角逐渐变小,深部倾角为30°左右.

图 4 断层随深度滑动量分布和和深部位移分布的特征 (a)走滑型地震浅部滑动亏损,引自Xu等(2016); (b)断层位移分布函数(King和Wesnousky, 2007). Fig. 4 Distribution of strike-slip versus depth for strike-slip earthquakes and character of deep displacement (a) The shallow slip deficit(SSD) of strike slip earthquake; (b) Displacement functions of faults (King and Wesnousky, 2007).

根据上述讨论,基于环文林等(1991)的研究,可确定断层地表位移量及浅部断层几何参数.在此,设定浅部滑动亏损(SSD)为20%,采用渐缩型位移分布函数,利用深地震反射剖面确定深部断层几何形态,从而构建复杂断层滑动模型,见图 2b,具体参数如表 3所示.根据复杂断层滑动模型错动量和破裂面积计算得到复杂模型地震矩约为2.87×1021Pa·m3,面波震级为M8.4,与前人所给面波震级相近.

表 3 海原地震复杂断层滑动模型参数 Table 3 Parameters of Haiyuan seismic complex fault slip model
2 计算方法

在应用弹性回跳理论解释地震发生的背景下,Steketee(1958)首先引入弹性位错理论来处理地震问题且迅速得到了应用.之后,众多学者发展了不同的位错模型,对大地震同震变形等问题进行了研究.Okada(1985, 1992)在前人工作的基础上,给出了均匀弹性半无限空间中三种位错源引起的地表与地球内部的同震位移场及应力场的解析解,这种方法已成为计算弹性半无限空间同震效应的经典方法.但地球曲率对计算地震同震效应的影响不可忽略,特别指出的是,在从位移计算应力应变必须在球坐标下进行,而采用直角坐标常常会引起较大的误差(石耀霖和朱守彪, 2006).

Burridge和Knopoff (1964)提出弹性介质中的位错源与体力源完全等价.张贝等(2015)利用该理论将位错等效为体力,添加到平衡方程的右端项中,将地震位错问题转化为传统有限元问题,避免了常规有限元法处理不连续面时遇到的困难.本文基于该计算方法,分别建立了1920年海原MS8.5大地震简单断层滑动和复杂断层滑动模型的全球同震横向不均匀并行椭球型地球模型.模型地球表面设置为自由表面,下表面为核幔边界处理为弹簧边界条件,弹簧刚度取决于地核、地幔物质密度差.计算中采用全球地球模型很好地回避了一般对有限区域进行计算时侧面边界的不确定性,无需处理侧面边界.计算中采用结构化网格且在断层附近区域采用自适应加密网格,复杂模型计算节点420万个,单元380万个;简单模型计算节点166万个,单元152万个,对于简单模型,较少的计算节点和单元能够满足计算精度要求.

3 同震位移与应力计算结果 3.1 同震位移

图 5给出了分别采用简单和复杂两种断层滑动模型的1920年海原MS8.5地震发生产生的同震位移变化的三个分量.由于断层形态结构复杂,位移分布上呈现出分段性,且在震中区域同震位移变化最大,这同野外地质调查地震断层地表位移分布特征相吻合(环文林等, 1991).但是,进一步分析三个分量,可以看出,采用简单断层滑动模型得出的同震位移变化影响范围较复杂模型大,复杂模型计算得出的计算结果更为细致合理.例如,虽然两者EW向水平位移分别为8.3 m和8.2 m,但前者的EW向水平同震位移分量变化在1.0 m以上的区域达到了断层两侧的约70 km,而后者仅仅约为40 km;NS向水平分量和垂直分量也存在着着较大差异,前者模型得出NS水平分量最大值为9.6 m而后者约为5.9 m;垂向位移分量前者最大值约为0.5 m,其它区域更小,而后者最大约为1.0 m.进一步同实际野外地质观测资料相比(环文林等, 1991),采用复杂断层滑动模型更符合实际情况.

图 5 海原地震近场同震位移分量 (a—c)分别为简单断层滑动模型东西向、南北向和垂直位移分量; (d—f)分别为复杂断层滑动模型东西向、南北向和垂直位移分量. Fig. 5 Near-field co-seismic displacement components of Haiyuan earthquake (a—c) Co-seismic displacements in NE, NS and vertical direction of the simple fault slip model, respectively; (d—f) Co-seismic displacements in NE, NS and vertical direction of the complex fault slip model, respectively.

图 6给出了海原地震地表同震位移和位移方向图.可以看出,采用简单和复杂两种滑动模型得出地表同震位移分布相近且均呈现为左旋性质,与海原地震断层破裂相一致.数值计算结果显示采用简单断层滑动模型最大位移量与地表最大位移量均为11.25 m,而采用复杂断层滑动模型得出最大位移量为14.9 m,地表最大位移量为10.2 m.模型中各个断层段的形态差异性是导致两种结果不同的原因,显然采用复杂断层滑动模型符合实际地震发生情况.另外,也可以看出两种断层滑动模型间位移差异集中在发震断层附近.断层滑动模型的不同引起同震位移在近场差别较大,而远场差别较小.此外,相较于简单断层滑动模型,复杂断层滑动模型计算结果位移大小分段性更加明显,这与海原地震发震断层分段性质相适应.由于复杂断层滑动模型浅部存在分段性和分段几何差异,使复杂断层计算得出的断层两侧位移方向复杂,且在分段结合处位移方向变化幅度较大.因此,在计算分析大地震近场同震效应时,应尽量采用符合实际情况的断层滑动模型.

图 6 海原地震地表同震位移 (a—b)复杂断层滑动模型位移分布和位移方向;(c—d)简单断层滑动模型位移分布和位移方向;(e)两种断层滑动模型间的绝对误差. Fig. 6 Co-seismic surface displacements of Haiyuan earthquake (a—b) Displacement and vector of the complex fault slip model; (c—d) Displacement and vector of the simple fault slip model; (e) Absolute error of displacement between these two slip models.
3.2 同震应力

海原地震属于走滑型为主的地震,在此以地表同震水平方向近场应力来分析采用简单和复杂断层滑动模型差异,见图 7, 红色表示应力值为正, 蓝色表示应力值为负(引用弹性力学定义——张应力为正, 应力增加即表示压应力减小).同样,可以看出采用两种断层滑动模型得出计算结果整体上相同,由于震前地应力均处于受压状态,海原地震的发生引起EW向压应力增加,并释放了断层上集中NS向压应力;同时,也调整了断层两侧区域上的应力,断层两侧区域EW向的张应力和NS向压应力增加,这意味着断层两侧地应力在EW方向减小,而在NS向增加.断层两侧区域上EW向的张应力和NS向压应力变化量级大于0.1 MPa的区域集中在距震中约200 km.进一步对比两种滑动模型计算结果,采用复杂断层滑动模型计算得出的同震应力同实际断层和地质背景有一定的反映.例如,NS向同震应力变化,简单模型下断层上和断层两侧的应力变化界限分明,断层上的引张应力增加、断层两侧压应力均增加;而采用复杂断层模型则有所不同,断层各个分段的形态结构不同导致了计算得出的应力值有所不同,特别是发震断层的东北段.另外,在计算数值上两者的计算结果也有所不同,采用复杂断层滑动模型EW向同震应力变化最大值约为-2.30 MPa,NS向同震应力变化最大值约为-4.61 MPa;而采用简单断层滑动模型EW向同震应力变化最大值约为-7.76 MPa,NS向最大同震应力变化为7.44 MPa.

图 7 海原地震地表同震应力分量 (a—c)分别为简单断层滑动模型东西向、南北向和剪切应力分量;(d—f)分别为复杂断层滑动模型东西向、南北向和剪切应力分量. Fig. 7 Co-seismic surface stress components of Haiyuan earthquake (a—c) Co-seismic stress in NE, NS and vertical direction of the simple fault slip model, respectively; (d—f) Co-seismic stress in NE, NS and vertical direction of the complex fault slip model, respectively.
4 海原地震造成的青藏高原东北缘邻近断层上的库仑应力变化

Stein和Lisowski(1983)认为大震后余震的发生与地震造成的剪应力变化或库仑应力变化有关,之后,众多学者据此利用库仑应力变化评估区域地震危险性.例如,万永革等(2007)在黏弹性介质中, 考虑1920年海原地震以来大地震(M≥7.0)产生的应力变化和GPS速度场得出的长期构造加载共同作用,发现20次M≥7.0地震中有17次大地震发生在库仑破裂应力增加(库伦应力变化为正)的区域, 触发率达85%.黄禄渊等(2017a, b)通过有限元方法,计算了2015年9月17日智利Illapel MW8.3地震同震效应,同时利用库仑应力触发机制讨论了2010年智利Maule MW8.8地震和2014年智利Iquique MW8.1地震对2015年智利Illapel地震的加载作用,并进一步分析这3个地震共同作用对南美大陆及周围断层的地震危险性影响.更多的研究表明历史地震序列与库仑应力变化有一定的相关性, 且地震发生在库仑应力增加区域的可能性大.

库仑应力变化(Coulomb Failure Stress changes, ΔCFS)表达式为

(1)

其中Δτs为地震引起的剪应力变化(与滑动方向一致为正),Δσn为正应力变化(以张应力为正),ΔP为断裂带孔隙压力变化(以压缩为正),μ为摩擦系数(范围为0.0~1.0).在考虑孔隙压力时,常用有效摩擦系数μ′代替μ(Ma et al., 2005; Cattin et al., 2009),即

(2)

当ΔCFS为正时,有利于断层错动,地震危险性增加;ΔCFS为负时,地震发生的危险性相对减小.有效摩擦系数一般取值为0.0~0.75,在大多数计算中取值为0.4~0.6(Stein et al., 1992; King et al., 1994).由上述公式可以看出库仑应力变化的计算与受接收断层几何参数有很大的影响,在对此次海原MS8.5地震对后续东北缘大地震的计算分析中,据前人对这些断层研究的基础上,采取表 4所示的地震发震断层几何参来求解.

表 4 青藏高原东北缘历史大地震发震断层几何参数 Table 4 Geometrical parameters for faults of large historic earthquakes in NE Tibetan Plateau

图 8为采用简单和复杂断层滑动模型下库仑应力变化计算结果.可以看出,两种断层滑动触发作用相近,海原MS8.5地震发生后发震断层本身库仑应力减小,危险性降低;但增加了后续5个大地震发震断层上的库仑应力,说明后续5个地震很可能受到海原MS8.5地震发生产生的库仑应力触发作用.同时,由图 8可以更清楚地看出采用复杂断层滑动模型计算得出的结果更能显示出其优势,例如,1954年山丹地震发震断层上的库仑应力变化.因此,在研究历史大地震对周边区域后续大地震影响时,对于近场区域活动断层同震变化计算中尽量考虑更符合实际情况的断层滑动模型.

图 8 海原地震及后续地震发震断层库仑应力变化 (a)简单断层滑动模型库仑应力触发作用;(b)复杂断层滑动模型库仑应力触发作用. Fig. 8 △CFSs on the faults of Haiyuan earthquake and following shocks (a) Triggering effect of simple fault slip model; (b) Triggering effect of complex fault slip model.

前人研究认为库仑应力增大能使断层上的地震活动性增加,应力触发阈值在0.01 MPa量级(Harris and Simpson, 1998),但也有一些地震在小于0.01 MPa区域触发(Ziv and Rubin, 2000).依据复杂断层滑动模型和简单断层滑动模型计算结果,可知海原地震对1927年古浪地震和1990年天祝地震的触发作用明显,ΔCFS达到阈值0.01 MPa,但1932年昌马地震和1954年山丹地震发震断层ΔCFS小于0.01 MPa.从断裂力学破裂准则角度分析,在应力临界点处只要很小的应力波动即可触发断裂.因此,可采用库仑应力变化正负来判断是否可以触发地震发生.

为进一步研究海原地震对青藏高原东北缘地震活动性影响,综合前人对青藏高原东北缘活动断层的野外考察等地质调查成果(例如,邓起东等(2002)),确定活动断层的几何参数,计算青藏高原东北缘活动断层库仑应力变化.图 9给出了青藏高原东北缘活动断层库仑应力变化,可以看出1920年海原MS8.5地震使海原发震断层库仑应力减小,地震活动性降低;受海原地震的影响,临近区域的活动断层上库仑应力增加,后续地震的发生可能为该地震触发.例如,受影响较大的1927年古浪地震和1990年天祝地震.然而,库仑应力变化与震中距离成负相关,计算得出远场区域断层上的库仑应力变化较小,约1.0 kPa.这些区域的活动断层受海原地震影响较小,例如,祁连山北缘断裂、中祁连北缘断裂、龙首山北缘断裂和昌马—俄博断裂.同时,计算结果显示,此次海原MS8.5地震降低了一些断裂带上的库仑应力,例如,榆木山断裂带和龙首山南缘断裂,但库仑应力变化值较小,约为-1.0 kPa.

图 9 青藏高原东北缘活动断层库仑应力变化 Fig. 9 ΔCFSs of active faults in the NE Tibetan Plateau
5 结论

大地震的发生会引起区域同震位移场和应力场发生变化,影响区域地震活动性.1920年海原MS8.5地震是青藏高原东北缘历史大地震之一,其后发生过多次强震.在前人研究中,此次海原地震造成的同震位移和应力变化的计算上往往采用简单滑动模型,忽视了断层滑动分布和断层结构的复杂性.本文分别搭建了简单和复杂两种断层滑动模型全球非均质模型,采用高性能数值计算方法,分析了海原MS8.5地震造成的同震位移场、应力场变化及对青藏高原东北缘地区的影响.初步得出如下结果:对于历史大地震滑动模型的研究可以基于记载的地表破裂,结合深地震反射剖面和浅部滑动亏损及渐缩型位移分布函数来搭建出复杂断层滑动模型;不同的断层滑动模型对同震计算结果有一定的影响,且集中在发震断层附近;采用复杂断层滑动模型得出的计算结果更接近实际地表破裂测量;1920年MS8.5海原地震的发生引起的同震形变变化大于0.25 m和同震应力变化大于0.1 MPa的区域集中在距震中约200 km;在研究库仑应力变化触发作用时,采用不同断层滑动模型对后续地震的触发作用虽然相近,但近场区域研究应采用更符合实际情况的断层滑动模型;海原MS8.5地震对近场地震活动性影响明显,例如,古浪地震和天祝地震的触发作用明显,而对远场地震活动性影响较小.

参考文献
Burridge R, Knopoff L. 1964. Body force equivalents for seismic dislocations. Bulletin of the Seismological Society of America, 54(6A): 1875-1888.
Cattin R, Chamot-Rooke N, Pubellier M, et al. 2009. Stress change and effective friction coefficient along the Sumatra-Andaman-Sagaing fault system after the 26 December 2004 (MW=9.2) and the 28 March 2005 (MW=8.7) earthquakes. Geochemistry, Geophysics, Geosystems, 10(3): Q03011. DOI:10.1029/2008GC002167
Deng Q D. 1996. Active tectonics in China. Geological Review, 42(4): 295-299.
Deng Q D, Zhang P Z, Ran Y K, et al. 2003. Active tectonics and earthquake activities in China. Earth Science Frontiers, 10(S1): 66-73.
Deng Q D, Zhang P Z, Ran Y K, et al. 2003. Basic characteristics of active tectonics of China. Science in China Series D:Earth Sciences, 46(4): 356-372.
Deng Y H, Cheng H H, Zhang H, et al. 2017. Numerical study on the co-seismic deformation and stress changes of the MS7.8 Sumatra earthquake, March 2, 2016. Chinese Journal of Geophysics(1): 174-186. DOI:10.6038/cjg20170115
Fu Z X, Liu G P, Chen Q F. 2001. Dynamic analysis on interaction between the Haiyuan-Gulang-Changma great earthquake in the north boundary of the Tibetan plateau. Seismology and Geology, 23(1): 35-42.
Guo X Y, Gao R, Li S Z, et al. 2016. Lithospheric architecture and deformation of NE Tibet:New insights on the interplay of regional tectonic processes. Earth and Planetary Science Letters, 449: 89-95. DOI:10.1016/j.epsl.2016.05.045
Harris R A, Simpson R W. 1998. Suppression of large earthquakes by stress shadows:A comparison of Coulomb and rate-and-state failure. Journal of Geophysical Research:Solid Earth, 103(B10): 24439-24451. DOI:10.1029/98JB00793
Hill D P, Reasenberg P A, Michael A, et al. 1993. Seismicity remotely triggered by the magnitude 7.3 Landers, California, earthquake. Science, 260(5114): 1617-1623. DOI:10.1126/science.260.5114.1617
Huan W L, Ge M, Chang X D. 1991. Multiple rupture characteristics of the 1920 Haiyuan M8(1/2) Earthquake. Acta Seismologica Sinica, 13(1): 21-31.
Huang L Y, Zhang B, Cheng H H, et al. 2017a. The co-seismic effect of the 2015 Chile Illapel MW8.3 earthquake and its effect on seismic risk of South America. Chinese Journal of Geophysics, 60(1): 163-173. DOI:10.6038/cjg20170114
Huang L Y, Zhang B, Qu W L, et al. 2017b. The co-seismic effects of 2010 Maule earthquake. Chinese Journal of Geophysics, 60(3): 972-984. DOI:10.6038/cjg20170312
Hubert-Ferrari A, Barka A, Jacques E, et al. 2000. Seismic hazard in the Marmara Sea region following the 17 August 1999 Izmit earthquake. Nature, 404(6775): 269-273. DOI:10.1038/35005054
Institute of Geology, China Earthquake Administration. 1990. Haiyuan Active Fault Belt. Beijing: Seismological Press.
King G C P, Stein R S, Lin J. 1994. Static stress changes and the triggering of earthquakes. Bulletin of the Seismological Society of America, 84(3): 935-953.
King G C P, Wesnousky S G. 2007. Scaling of fault parameters for continental strike-slip earthquakes. Bulletin of the Seismological Society of America, 97(6): 1833-1840. DOI:10.1785/0120070048
Li C Y. 2005. Quantitative studies on major active fault zones in northeastern Qinghai-Tibet Plateau[Ph. D. thesis] (in Chinese). Beijing: Institute of Geology, China Earthquake Administration.
Li S W. 1985. The data from geophysical exploration of the earthquake region in changma, Ganshu province (1932, M7.5). Northwestern Seismological Journal, 7(1): 82-85.
Liu B C, Zhang J L, Wu J H, et al. 2003. Reevaluating on casualty in the Haiyuan MS8.5 Earthquake on December16, 1920. Earthquake Research in China, 19(4): 386-399.
Ma K F, Chan C H, Stein R S. 2005. Response of seismicity to Coulomb stress triggers and shadows of the 1999 MW=7.6 Chi-Chi, Taiwan, earthquake. Journal of Geophysical Research:Solid Earth, 110(B5): B05S19. DOI:10.1029/2004JB003389
Molnar P, Deng Q D. 1984. Faulting associated with large earthquakes and the average rate of deformation in central and eastern Asia. Journal of Geophysical Research:Solid Earth, 89(B7): 6203-6227. DOI:10.1029/JB089iB07p06203
Nalbant S S, Hubert A, King G C P. 1998. Stress coupling between earthquakes in northwest Turkey and the north Aegean Sea. Journal of Geophysical Research Solid Earth, 103(B10): 24469-24486. DOI:10.1029/98JB01491
OkadaY. 1985. Surface deformation due to shear and tensile faults in a half-space. Bulletin of the Seismological Society of America, 75(4): 1135-1154.
OkadaY. 1992. Internal deformation due to shear and tensile faults in a half-space. Bulletin of the Seismological Society of America, 82(2): 1018-1040.
Oppenheimer D H, Reasenberg P A, Simpson R W. 1988. Fault plane solutions for the 1984 Morgan Hill, California, Earthquake Sequence:Evidence for the state of stress on the Calaveras Fault. Journal of Geophysical Research:Solid Earth, 93(B8): 9007-9026. DOI:10.1029/JB093iB08p09007
Parsons T, Dreger D S. 2000. Static-stress impact of the 1992 Landers earthquake sequence on nucleation and slip at the site of the 1999 M=7.1 Hector Mine earthquake, southern California. Geophysical Research Letters, 27(13): 1949-1952. DOI:10.1029/1999GL011272
Shi Y L, Zhu S B. 2006. Discussion on method of calculating strain with GPS displacement data. Journal of Geodesy and Geodynamics, 26(1): 1-8.
Shi Y L, Cao J L. 2010. Some aspects in static stress change calculation-case study on Wenchuan earthquake. Chinese Journal of Geophysics, 53(1): 102-110. DOI:10.3969/j.issn.0001-5733.2010.01.011
Stein R S, Lisowski M. 1983. The 1979 homestead valley earthquake sequence, California:Control of aftershocks and postseismic deformation. Journal of Geophysical Research:Solid Earth, 88(B8): 6477-6490. DOI:10.1029/JB088iB08p06477
Stein R S, King G C P, Lin J. 1992. Change in failure stress on the Southern San Andreas fault system caused by the 1992 magnitude=7.4 Landers earthquake. Science, 258(5086): 1328-1332. DOI:10.1126/science.258.5086.1328
Stein R S, Barka A A, Dieterich J H. 1997. Progressive failure on the North Anatolian fault since 1939 by earthquake stress triggering. Geophysical Journal International, 128(3): 594-604. DOI:10.1111/gji.1997.128.issue-3
Steketee J A. 1958. On Volterra's dislocations in a semi-infinite elastic medium. Canadian Journal of Physics, 36(2): 192-205. DOI:10.1139/p58-024
Toda S, Stein R S, Reasenberg P A, et al. 1998. Stress transferred by the1995 MW=6.9 Kobe, Japan shock effect on aftershocks and future earthquake probilities. Journal of Geophysical Research:Solid Earth, 103(B10): 24543-24565. DOI:10.1029/98JB00765
Wan Y G. 2001. Study on the "Static stress triggering" problem[Ph. D. thesis] (in Chinese). Beijing: Institute of Geophysics, China Earthquake Administration.
Wan Y G, Shen Z K, Zeng Y H, et al. 2007. Evolution of cumulative Coulomb failure stress in northeastern Qinghai-Xizang (Tibetan) Plateau and its effect on large earthquake occurrence. Acta Seismologica Sinica, 29(2): 115-129.
Xiao J, He J K. 2015. 3D Finite-element modeling of earthquake interaction and stress accumulation on main active faults around the northeastern Tibetan plateau edge in the Past~100 Years. Bulletin of the Seismological Society of America, 105(5): 2724-2735. DOI:10.1785/0120140342
Xu X H, Tong X P, Sandwell D T, et al. 2016. Refining the shallow slip deficit. Geophysical Journal International, 204(3): 1867-1886.
Yaginuma T, Okada T, Yagi Y, et al. 2006. Coseismic slip distribution of the 2005 off Miyagi earthquake (M7.2) estimated by inversion of teleseismic and regional seismograms. Earth, Planets and Space, 58(12): 1549-1554. DOI:10.1186/BF03352659
Zhang B, Zhang H, Shi Y L. 2015. Equivalent-bodyforce approach on modeling elastic dislocation problem using finite element method. Chinese Journal of Geophysics, 58(5): 1666-1674.
Zhang P Z, Min W, Deng Q D, et al. 2005. Paleoearthquake rupture behavior and recurrence of great earthquakes along the Haiyuan fault, northwestern China. Science in China Series D:Earth Sciences, 48(3): 364-375. DOI:10.1360/02YD0464
Zhao X P. 2003. Historical sear and everlasting reflection-700 anniversaries of the 1303 Hongtong, Shanxi, strong earthquake. Earthquake Research in Shanxi(3): 1.
Ziv A, Rubin A M. 2000. Static stress transfer and earthquake triggering:No lower threshold in sight?. Journal of Geophysical Research:Solid Earth, 105(B6): 13631-13642. DOI:10.1029/2000JB900081
邓起东. 1996. 中国活动构造研究. 地质论评, 42(4): 295–299.
邓起东, 张培震, 冉勇康, 等. 2002. 中国活动构造基本特征. 中国科学(D辑), 32(12): 1020–1030, 1057.
未引邓起东, 张培震, 冉勇康等. 2003. 中国活动构造与地震活动. 地学前缘, 10(S1): 66-73. http://kns.cnki.net/KCMS/detail/detail.aspx?filename=dxqy2003s1011&dbname=CJFD&dbcode=CJFQ
邓园浩, 程惠红, 张怀, 等. 2017. 2016年3月2日苏门答腊MS7.8地震同震位移和应力场数值模拟研究. 地球物理学报, 60(1): 174–186. DOI:10.6038/cjg20170115
傅征祥, 刘桂萍, 陈棋福. 2001. 青藏高原北缘海原、古浪、昌马大地震间相互作用的动力学分析. 地震地质, 23(1): 35–42.
国家地震局地质研究所. 1990. 海原活动断裂带. 北京: 地震出版社.
环文林, 葛民, 常向东. 1991. 1920年海原8.5级大地震的多重破裂特征. 地震学报, 13(1): 21–31.
黄禄渊, 张贝, 程惠红, 等. 2017a. 2015年智利Illapel MW8.3地震同震效应及其对南美大陆地震危险性影响. 地球物理学报, 60(1): 163–173. DOI:10.6038/cjg20170114
黄禄渊, 张贝, 瞿武林, 等. 2017b. 2010智利Maule特大地震的同震效应. 地球物理学报, 60(3): 972–984. DOI:10.6038/cjg20170312
李传友. 2005. 青藏高原东北部几条主要断裂带的定量研究[博士论文]. 北京: 中国地震局地质研究所. http://cdmd.cnki.com.cn/Article/CDMD-85402-2006175968.htm
李四维. 1985. 1932年甘肃昌马7.5级地震区的物探资料. 地震工程学报, 7(1): 82–85.
刘百篪, 张俊玲, 吴建华, 等. 2003. 1920年12月16日海原8.5级大地震的伤亡人口再评估. 中国地震, 19(4): 386–399.
石耀霖, 朱守彪. 2006. 用GPS位移资料计算应变方法的讨论. 大地测量与地球动力学, 26(1): 1–8.
石耀霖, 曹建玲. 2010. 库仑应力计算及应用过程中若干问题的讨论——以汶川地震为例. 地球物理学报, 53(1): 102–110. DOI:10.3969/j.issn.0001-5733.2010.01.011
万永革. 2001. 地震静态应力触发"问题的研究[博士论文]. 北京: 中国地震局地球物理研究所. http://cdmd.cnki.com.cn/Article/CDMD-85401-2001014381.htm
万永革, 沈正康, 曾跃华, 等. 2007. 青藏高原东北部的库仑应力积累演化对大地震发生的影响. 地震学报, 29(2): 115–129.
张贝, 张怀, 石耀霖. 2015. 有限元模拟弹性位错的等效体力方法. 地球物理学报, 58(5): 1666–1674. DOI:10.6038/cjg20150518
张培震, 闵伟, 邓起东, 等. 2003. 海原活动断裂带的古地震与强震复发规律. 中国科学(D辑), 33(8): 705–713.
赵新平. 2003. 历史的烙印永久的反思——纪念1303年山西洪洞大地震700周年. 山西地震(3): 1.