山西断陷带位于鄂尔多斯与华北地块交汇处，在印度洋板块的挤压和太平洋板块西向俯冲的共同作用下形成.该断陷带形成于上新世，是鄂尔多斯周边断陷带中最新的一个，由许多不同方向的断陷盆地东侧及其内部隆起组成.西侧隆起构造包括断陷盆地的太行山隆起和吕梁山隆起.自北向南依次分布有北东向的大同盆地、太原盆地和运城盆地，以及北北东向的忻定盆地和临汾盆地.山西断陷带总体呈S形展布，全长约1200 km(Xu and Ma, 1992; 徐锡伟等, 1992).

山西断陷带内发育一系列断裂，整体上从南向北依次为：五台山西麓断裂、云中山断裂、系舟山西麓断裂、太原西山断裂、交城断裂、太谷断裂、霍山断裂、罗云山断裂等断裂带.除了以上较大的断裂，还存在着许多次级小断裂，导致该断陷带结构复杂，是我国华北地区西部强震活动带(Xu and Ma, 1992; 喻克智, 1986)，据历史记载，该区域自公元前280年开始，共记录到M≥5地震74次，其中6≤M＜7地震15次，7≤M＜8地震5次，M8.0地震一次(图 1，中国地震局震害防御司, 1995, 1999；徐锡伟等, 1992).

图 1

Fig. 1

图 1 研究区断层分布和历史地震分布 红圈为地震，圆圈大小为地震大小；黑线为断层，其中F1为云中山断裂、F2为五台山断裂、F3为系舟山断裂、F4为交城断裂、F5为太古断裂、F6为霍山断裂、F7为罗云山断裂. Fig. 1 The general fault information in the region and distribution of the historical earthquake The circles denote quakes. The size of circle denotes earthquake magnitude. The black lines indicate faults. F1 is Yunzhongshan fault. F1 is Yunzhongshan fault. F2 is Wutaishan fault. F3 is Xizhoushan fault. F4 is Jiaocheng fault. F5 is Taigu fault. F6 is Huoshan fault. F7 is Luoyunshan fault.

近年来，许多研究人员利用接收函数、体波层析成像、面波层析成像和噪声层析成像等多种地球物理方法，对包括山西断陷盆地在内的华北地区进行了深入研究，确定了该地区地壳上地幔结构，探讨了华北克拉通的破坏和岩石圈减薄，分析了华北地区深部的孕震环境，获得了许多重要的认识(黄金莉和赵大鹏, 2005; Huang and Zhao, 2009; 何正勤等, 2009; Zhao et al., 2009; Zheng et al., 2011; 唐有彩等, 2011; 房立华等，2013; 郭震等，2015).但是由于地震台站分布及层析成像方法的限制，对山西断陷盆地尤其是地震多发的太原盆地进行深部速度结构相关的研究较少.

双差层析成像方法被广泛引用于盆地、火山、地热及活动断裂区的精细结构研究中(Bannister et al., 2006; Chiarabba et al., 2003; Okada et al., 2006, 2007; Kato et al., 2007; Syracuse et al., 2010, 2013; Hofstetter et al., 2012; 王长在等, 2013; Zhang et al., 2014; Panayotopoulos et al., 2014).Hofstetter等(2012)应用双差层析成像方法研究死海盆地，获得了整个死海盆地更加精细的速度结构，探讨了死海盆地活动断裂的活动特征，研究发现死海盆地东侧的Arava断层倾角近乎直立，深达约20 km，Jericho断层在盆地西侧的深度扩展小于15 km，整个死海盆地的特点是从浅层到25 km均为低速异常体，从表面到10 km深度，死海盆地存为着低质量密度的物质.Panayotopoulos等(2014)利用双差层析成像方法反演得到了日本Itoigawa-Shizuoka构造断层系统周围的三维速度结构，讨论了Fassa Magna北部裂谷盆地的演化历史，确认Itoigawa-Shizuoka构造北部断层部分的深度延伸至Fossa Magna裂谷盆地的底部，形成了向东倾斜的低角度断层.

中国地震局地球物理研究所组织了“强震危险区大城市地震灾害情景构建”集成项目子专项“太原盆地三维介质结构模型构建”，通过架设15套流动地震观测设备并结合北京大学已布设的流动台站，开展加密流动地震观测，获取高质量的地震观测数据.对流动台阵记录的地震事件进行分析处理，获得比较可靠的地震初始定位结果.利用双差层析成像方法反演得到比较准确的浅层介质和深部介质结构，建立太原盆地及周边地区可靠的三维介质结构模型，分析盆地的形成和演化，探讨该区域的孕震环境，并为集成项目的其他子专题“复合方法构建太原市强地面运动”、“太原盆地应力场演化及设定地震震源研究”提供可靠地基础资料，从而为大城市的防灾减灾提供科技支撑.

双差层析成像方法是在双差定位法(Waldhauser and Ellsworth, 2000)与传统的层析成像相结合基础上发展起来的.双差层析成像的基本原理如下：

(1)

根据射线理论，体波观测的到时可以表示为方程(1)，其中T_kⁱ是震源i到地震观测台站k的体波观测到时，τⁱ是地震i的发震时刻，u是慢度矢量，ds是路径积分元.

理论到时与观测到时的差(即残差)r_kⁱ与震源参数的扰动量和波速之间的关系用下式表示：

(2)

公式中的震源参数(x₁ⁱ, x₂ⁱ, x₃ⁱ)、发震时刻、慢度场、射线路径是未知量.

若地震j也被台站k所记录，则有：

(3)

则这两个事件与计算理论走时差的残差即双差：

(4)

通过联合反演可以得到三维速度结构、震源的相对位置和绝对位置(Zhang and Thurber, 2003).

双差层析成像方法是联合使用绝对走时和相对走时资料来实现三维波速结构和震源参数的联合反演.其中双差数据主要用于确定震源区的精细结构，绝对走时数据主要确定震源区以外区域的速度结构.采用阻尼最小二乘分解算法求解，在三个方向采取相同的光滑权重对模型进行光滑约束，多次迭代直至得到稳定的解.

双差层析成像方法由于考虑了介质速度结构的空间变化，克服了双差定位对台站到事件对之间路径为恒定速度的假设，因此得到的定位结果更加精确.该方法联合使用绝对走时和相对走时，因此在震源区外可以得到与传统层析成像的结果.由于双差数据的加入，与传统的层析成像相比可以提高速度结构反演的精度，因此可以揭示比传统方法更多的细结构信息(Zhang and Thurber, 2003).

山西地震台网2008年1月至2015年6月，记录比较清晰的9556个地震事件，选取一个地震事件至少被6个地震台站记录到，最终符合条件的有6813个地震事件；我们从山西省地震局台网中心获取了2015年7月31日至2016年3月31日固定台站波形数据，与地球物理研究所、北京大学在太原周边布设的30个流动台数据融合，在同一处理软件下对地震事件进行了震相重新分析，得到了642个地震事件.最终7455个地震事件用于层析成像反演，参加反演的差分数据走时P波共计360688条，参加反演的绝对走时数据P波66752条.参与反演的台站数为80个.台站分布及网格划分见图 2.

图 2

Fig. 2

图 2 反演网格分布 三角为流动台站；正方形代表固定台站；黑点为地震，“+”表示划分的网格节点；黑线为断层；粗黑线为截取的4个剖面位置. Fig. 2 Grid distribution map of tomography The triangles denotes temporary stations. The square denotes permanent stations. The black dots denote the earthquakes, The black lines denote fault. The grids are shown by crosses. The thick black lines denote 4 vertical sections positions.

反演采用的初始模型参考了该地区人工地震观测及接收函数的结果(嘉世旭和刘昌铨, 1995；唐有彩等，2010；嘉世旭和张贤康，2005).表 1给出了P波初始速度模型.表中的上界面深度表示在分层速度模型中各层的顶面深度，其层厚度为下一个上界面深度与该上界面深度之差，左侧为该层对应的速度值.海平面以上部分与第一层的速度相同，P波速度与S波速度的比值为1.74.

表 1 Table 1

表 1 太原盆地P波初始速度结构 Table 1 Initial P wave velocity structure of the Taiyuan Basin P波速度(km·s-1) 上界面深度(km) 5.20 0.00 5.70 5.00 6.20 10.00 6.25 15.00 6.65 25.00 8.00 42.00

表 1 太原盆地P波初始速度结构 Table 1 Initial P wave velocity structure of the Taiyuan Basin

双差层析成像方法采用带阻尼的LQSR算法，阻尼因子和光滑权重的选择对于反演结果的稳定性有较大影响，因此为了使反演更加稳定，我们测试了阻尼因子(从10到800)和光滑权重因子(从10到90)，并绘制了数据方差和模型方差的均衡曲线(图 3)(Eberhart-Phillips, 1986; Lin et al., 2010; 王小娜等, 2015)，根据均衡曲线最终选择阻尼因子和光滑权重因子的最优值分别为200和50.

图 3

Fig. 3

图 3 阻尼因子及光滑权重均衡曲线 Fig. 3 Trade-off curves of damping and smoothing weight parameters

为了检验速度结构反演的可靠性及空间分辨能力，我们进行了检测板测试(Humphreys and Clayton, 1988; Lévěque et al., 1993)，即将速度模型节点设置为空间“正负相间的棋盘式”分布，在计算理论走时过程中加入随机误差来检测在该模型下的稳定性.通过采用检测板方法，测试反演参数设置是否合理，评估不同区域的反演结果是否可靠.

图 4中给出了不同深度的检测板结果.在5 km、10 km、15 km和25 km深度，大多数地区的横向分辨率可以达到0.2°×0.2°，分辨率最好的区域为太原盆地、忻定盆地、临汾盆地及将它们相隔的石岭关隆起、灵石隆起.因为反演使用的是天然地震数据，地震及台站分布不均，导致部分地区射线覆盖及穿透深度存在一定差异.在5 km和25 km深度，岢岚县和岚县西侧，以及兴县附近基本无法恢复，因此这一区域的成像结果不可靠.10 km和15 km深度的分辨能力比5 km和25 km稍好，但在研究区的边缘也不太理想.整体来看，10 km和15 km的分辨率最好，这主要和大量射线穿过中上地壳有关.

图 4

Fig. 4

图 4 深度为5 km, 10 km, 15 km, 25 km分辨率结果 Fig. 4 Checkerboard resolution tests at depth of 5 km, 10 km, 15 km and 25 km

双差层析成像方法同时反演得到了研究区的地震精定位结果，图 5给出了地震重新定位前后走时残差均方根直方分布图.图 5a为重定位前残差分布图，图中显示初始定位的残差绝大多数分布在0.1~0.4 s范围内，平均残差为0.26 s；图 5b为重定位后的残差分布，直方图显示重定位后定位残差分布在0.00~0.06 s范围内，绝大多数地震分布在0.04 s以内，平均残差由重定位前的0.26 s降为重定位后的0.03 s，地震定位精度得到了明显提高.

图 5

Fig. 5

图 5 定位前后地震走时残差均方根直方图 Fig. 5 Histograms of travel time residual RMS before and after relocation

由于地震台站分布及层析成像方法的限制，对山西断陷盆地尤其是太原盆地及其邻近地区进行深部速度结构相关的研究较少.本文利用山西数字化台网建成之后7年多的观测数据，以及在太原盆地周边高密度的流动台站获得的高精度地震定位数据，使用双差层析成像方法获得了太原盆地较高分辨率(0.2°×0.2°)的速度结构.

三维速度结构反演结果的精度通常用节点周围射线的空间分布来进行评估，Thurber和Phillips(1999)定义DWS(distribution of derivative weight sum)反映一个模型参量周围平均的相对射线密度，考虑了射线节点到节点的距离加权以及此节点周围射线长度，因此在反映射线密度方面，DWS比不加权的射线总和更有优势.双差层析成像方法通过DWS值对反演结果的可靠性进行评估.根据前人的研究，当DWS＞100时，得到的结果具有较高的可信度(Thurber et al., 2007; Scarfi et al., 2007；王长在等，2013；邓文泽等，2014).图 6为应用双差层析成像方法反演得到的P波速度结构.图中仅绘制了DWS＞100的成像区域.

图 6

Fig. 6

图 6 深度为5 km、10 km、15 km、25 km水平层析成像结果 白色区域为DWS小于100的区域；黑线为断层，其中F1为云中山断裂、F2为五台山断裂、F3为系舟山断裂、F4为交城断裂、F5为太古断裂、F6为霍山断裂、F7为罗云山断裂. Fig. 6 Horizontal slices of P-wave velocity at depth of 5 km, 10 km, 15 km and 25 km by tomoDD The region surrounded by the solid white zone show that the region of DWS value of less than 100. The black line indicates the fault, F1 is Yunzhongshan fault. F2 is Wutaishan fault. F3 is Xizhoushan fault. F4 is Jiaocheng fault. F5 is Taigu fault. F6 is Huoshan fault. F7 is Luoyunshan fault.

深度为5 km水平层析成像结果代表了浅部速度结构，其浅部的速度结构特征与已知的浅层地质构造吻合的很好：山区与盆地的分界线非常明显，太原盆地、忻定盆地、临汾盆地由于沉积层较厚，而均表现为低速体异常，石岭关隆起、太行山脉、吕梁山隆起等，为基岩露头和较薄的风化层，因此呈现为大范围的高速异常体.然而灵石隆起并没有像石岭关隆起呈现明显的高速异常，只比盆地内的速度稍高.深度为10 km的水平层析成像结果显示盆地内低速体范围变小，说明沉积范围变小.15 km深度的层析成像的结果显示盆地内的速度值明显升高，说明盆地的沉积深度小于15 km.

地质研究认为山西中部的断裂开始发育于上新世初期，上新世中后期各盆地开始强烈下沉，盆地相邻的隆起强烈抬升，围绕各盆地沉降中心形成湖盆.随沉降运动的加剧，湖盆范围逐渐扩大，如大同、忻定盆地被隆起相隔，形成各自独立的湖盆，太原盆地与忻定盆地之间被早更新世以来的新地块隆起所隔；然而太原盆地与临汾盆地则由穿过灵石隆起的古河谷连通，太原盆地与临汾盆地之间隆起区是由覆盖着上新世河流与湖泊堆积的夷平面发生断块式穹状隆起而形成的(国家地震局《鄂尔多斯周缘活动断裂》课题组，1988；李树德，2001).本文高分辨率的层析成像结果表明在5 km、10 km深度速度结构深度范围内，忻定盆地与太原盆地为明显的两个独立盆地的存在，两个盆地均呈现低速异常，被明显高速异常的石岭山隆起阻隔，尤其是太原盆地速度速度值与石岭山隆起的速度值相差将近1 km·s^-1，嘉世旭等(2009)在研究华北东北部裂陷盆地与燕山隆起地壳结构时，发现盆地凹陷区与燕山隆起区平均速度相差近1 km·s^-1.然而太原盆地与临汾盆地虽然被灵石隆起相隔，但灵石隆起与两个盆地的速度值差别不大，原因可能是地质历史时期两个盆地之间由于古河谷连通，导致在比较长的一段历史时期，灵石隆起在一定范围内是以沉积作用为主导的地质活动，在该区域存在大量的沉积物.该结果为山西地区中部盆地形成和演化提供了可靠的地球物理学证据.

图 6各层的速度结构分别投影了0~7.5 km、7.5~12.5 km、12.5~20 km以及20~32 km深度范围内的地震.浅部5 km深度显示地震主要发生在盆地内部，在太原盆地中南部基本呈均匀分布，在盆地北部稍显密集并偏向交城断裂一侧，在盆地周边的隆起区几乎没有地震分布；10 km、15 km深度显示除了太原盆地北部，盆地内其他区域的地震数目明显减少.在石岭关隆起、灵石隆起、太行山脉及吕梁山隆起也有部分地震分布.25 km深度显示盆地内部在太原盆地北部及临汾盆地北部地震分布密集.前人对该区域的精定位结果显示太原盆地北部震源深度较其他盆地端部更深，与本文的结果一致(蔡妍等，2014；宋美琴等，2012).尤其在太原盆地北部，在15 km以下深度交城断裂的地震活动向北扩展而且非常的剧烈，在这一深度上沿太谷断裂的延伸方向地震活动相对于浅部活动较强.说明太原盆地在构造应力场的作用下，在高低速过渡带区域即地壳介质变化比较剧烈的区域，地震密集发生，而且不是在所有高低速过渡带都发生地震，而是沿着交城断裂和太谷断裂及其延伸方向发生.

图 7给出了4个P波速度剖面, 具体剖面位置详见图 2，其中震源位置剖面给出的是离剖面20 km距离内的地震.剖面a穿过1683年原平7.0级地震位置；显示在原平地震发生位置20~25 km深度存在明显的低速异常体，重定位之后的地震主要发生在低速体上方，成离散分布，深度范围为2~20 km.推测产生这一现象的原因是由于在20~25 km深度存在低速层，该层内矿物部分熔融或脱水，具有塑性特征，本身不能积累较大的应变能，但可以对上部脆性的应力状态起到放大作用(刘国栋和宋惠珍，1992；胡新亮等，2002)，因此导致低速层上方的脆性岩石破裂，引发一系列地震的发生，而在低速体内几乎没有地震发生.

图 7

Fig. 7

图 7 (a)、(b)、(c)、(d)深度剖面的速度结构图像 黑点表示地震分布，红色五星为大震，黑色虚线为断裂，白色虚线为推测断层位置，F4为交城断裂，F5为太古断裂，F6为霍山断裂，F7为罗云山断裂. Fig. 7 Vertical cross-sections of VP along (a), (b), (c), (d) Dots denote the earthquakes, stars denote hypocentres of the large earthquake. The black dotted line indicates the fault. The white dotted line indicates the buried fault.

剖面b穿过太原盆地北部地震密集的位置.剖面结果显示在该区域的绝大部分地震均发生在20~25 km之间，且均发生在高低速度交界处，相对于盆地其他区域地震深度明显加深，根据GPS资料显示在该地区地表位移变化较小，然而该区域的库伦应力比较大(Li et al., 2015)，重定位的结果显示该区域是山西断陷盆地中部地震分布最集中的地方，表明太原盆地北部应力应变更加集中在20 km以下的深部.根据速度结构及地震定位推测交城断裂作为控制太原盆地西缘的主断裂，产状上陡下缓铲式，为典型的犁型断裂，地震大部分发生在该断裂附近.许多研究者在研究盆-岭构造时，证实存在这类正断层(Wernicke and Burchfiel, 1982; 马杏垣和索书田，1984).

剖面c穿过太原盆地中部并垂直于交城断裂，为太原盆地沉积厚度最深的区域；该剖面反映了太原盆地的相对沉积深度和沉积环境，西侧沉积层倾角较大，东侧沉积层倾角较缓，表现为自西向东沉积层逐渐减薄.该剖面与剖面b相比虽然同处于太原盆地内，但存在明显差异，该剖面位置的地震主要分布在20 km以上.地震活动主要是因为盆地内隐伏断裂活动导致.根据中国地震台网中心测定2016年12月18日11点08分山西清徐4.3级地震正是发生该区域的隐伏断裂内.

剖面d穿过1303年洪洞M8.0地震位置.在洪洞地震发生位置的西侧15~25 km深度存在低速异常体.许多研究者在临汾盆地研究时，也发现深度大约在16~23 km存在明显的低速层(于利民等, 1995；Chang et al., 2007).Zhao等(2005)研究了1885年到1999年间发生在日本的地壳内大地震, 发现地震几乎都位于低速带和高速带的边界上.这一结果说明低速带也许代表地壳的弱部位，孕震地壳的弱部位容易应力集中, 故容易引发大地震.精定位结果表明目前该区域的地震主要活动于汾东断裂周围，小地震分布清晰的勾勒出该活动断裂的几何形态：在浅部为高角度，随深度的增加倾角变小，倾向向东.

应用双差层析成像方法和山西地震台网的观测数据，反演得到了太原盆地精细三维地壳P波速度模型，获得的主要结论如下：

(1) 利用固定台站波形数据与密集流动台数据融合，分析得到了642个地震事件观测数据，并结合山西地震台网记录的6813个地震事件观测数据，采用双差层析成像方法，获得了研究区中上地壳速度结果.由于密集流动台站数据的加入，横向分辨率有较大提高，大部分地区可以达到0.2°×0.2°.反演结果显示浅部的速度结构特征与已知的浅层地质构造吻合的很好，山区与盆地的分界线非常明显，盆地呈现大范围的低速体异常，山区表现为高速异常，在一定程度上佐证了结果的可靠性.

(2) 中浅部层析成像结果显示忻定盆地与太原盆地呈现明显低速异常，表明为两个独立盆地，并被明显高速异常的石岭山隆起阻隔，尤其是太原盆地速度速度值与石岭山隆起的速度值相差将近1 km·s^-1，然而太原盆地与临汾盆地虽然被灵石隆起相隔，但灵石隆起与两个盆地的速度值差别不明显，从地球物理学角度表明在特定的地质历史时期，灵石隆起存在明显的沉积特征，为地质学推断山西中部地区盆地的形成和演化提供了可靠的地球物理学证据.

(3) 穿过盆地的四个速度剖面，揭示了地震活动与速度结构的关系，其中穿过1303年洪洞8.0级及1683年原平7.0级地震位置剖面均在中地壳发现低速体异常，然而在穿过太原盆地的两个剖面没有明显的中地壳低速体异常，在太原盆地北部地震比南部地震活动密集，主要活动于交城断裂及太古断裂延伸方向，并且地震震源深度明显大于盆地中部的地震震源深度.穿过1303年洪洞8.0级地震的速度剖面揭示目前汾东断裂活动剧烈，该断裂在浅部为高角度，随深度的增加倾角逐渐变小，倾向向东.

中国科学技术大学张海江教授提供tomoDD程序，并在方法上给予指导；北京大学宁杰远教授课题组提供山西断陷盆地流动台站地震波形数据；中国地震台网中心和山西省地震局提供震相数据及波形数据；两位审稿专家对本文提出的宝贵意见及建议；张天中研究员、蒋长胜研究员、彭汉书博士在讨论方面给予的指导.在此一并致谢！